山东省聊城市高唐县第二实验中学七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法导学案
初中初一数学下册《同底数幂的乘法》教案、教学设计
-通过生活实例，如细胞分裂、人口增长等，引出同底数幂的概念，激发学生学习兴趣。
-设计问题，引导学生观察、思考、讨论，发现同底数幂的乘法规律。
2.知识讲解，互动探究
-采用讲解与实例相结合的方式，阐述同底数幂的乘法法则。
-设计小组合作活动，让学生互相讨论、分享解题思路，加深对知识点的理解。
初中初一数学下册《同底数幂的乘法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同底数幂的概念，能够识别同底数幂的乘法法则。
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决实际问题。
3.能够将复杂的同底数幂乘法问题转化为简单的幂运算，提高解题效率。
4.能够运用同底数幂的乘法法则进行有理数的乘方运算。
3.例题解析，巩பைடு நூலகம்提高
-精选典型例题，详细讲解解题过程，引导学生运用同底数幂的乘法法则。
-鼓励学生进行一题多解，培养学生的创新意识和发散思维。
4.练习巩固，查漏补缺
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-针对学生练习中存在的问题，进行针对性讲解，查漏补缺。
5.课堂小结，拓展延伸
-通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知识之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组将得到几个问题，要求他们使用同底数幂的乘法法则来解决。这些问题将包括不同难度的题目，从基础的指数相加到解决实际问题的应用。
学生们需要在小组内部分享自己的解题思路，讨论哪种方法最有效，以及如何将所学的规则应用到实际问题中。通过这种方式，学生不仅能够加深对同底数幂乘法法则的理解，还能够培养团队合作和交流能力。
（二）过程与方法
七年级数学下册11.1同底数幂的乘法教学设计
七年级数学下册11.1同底数幂的乘法教学设计一. 教材分析《七年级数学下册11.1同底数幂的乘法》这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过具体的例子引入同底数幂的乘法，然后引导学生发现规律，最后总结出同底数幂的乘法法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式的相关知识，对幂的概念也有了一定的理解。
但是，对于同底数幂的乘法，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索同底数幂的乘法法则。
三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的乘法法则。
2.培养学生观察、思考、交流的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则。
2.如何引导学生自主探索同底数幂的乘法法则。
五. 教学方法1.引导法：通过具体的例子引导学生发现同底数幂的乘法规律。
2.交流法：让学生在小组内交流讨论，共同探索同底数幂的乘法法则。
3.实践法：让学生通过解决实际问题，巩固同底数幂的乘法知识。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，如2^3 * 2^2，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。
2.呈现（10分钟）呈现一组同底数幂的乘法例子，如2^3 * 22、34 * 3^2等，让学生观察并总结出同底数幂的乘法规律。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行练习，运用刚刚总结出的同底数幂的乘法规律，解决一些实际问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固同底数幂的乘法知识。
5.拓展（10分钟）出示一些拓展题目，让学生思考如何运用同底数幂的乘法知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的同底数幂的乘法知识，以及自己在解决问题中的体会。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固同底数幂的乘法知识。
七年级下册数学同底数幂的乘法导学案(1)
同底数幂的乘法一、自主学习１、计算： 3×3×3×3×3= a ×a ×a=２、计算： ()2-×()2-×()2-×()2-×()2-=3、计算: 310×410= 34a a ∙=4、计算：n m a a ∙ = 二、合作交流1、P88做一做（1）计算 a 3·a 2（2）归纳 a m ·a n =……=a m+n （m 、n 都是正整数）（3）文字叙述： 数幂相乘，底数不变，指数相加。
（4）动脑筋 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。
a m ·a n ·a p =……=a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103 （2）x 3·x 4解：（1）105×103 ＝105＋3＝108 （2）x 3·x 4 ＝x 3+4 = x 7例2 计算：（1）32×33×34 （2）y ·y 2·y 4注意：y 的第一项的次数是1。
按教材写出解答。
例3 计算：（1）（－a ）（－a ）3 (2)y n ·yn+1 注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。
3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte ）。
1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。
计算机的容量的常用单位是K 、M 、G 。
其中1K ＝210个字节＝1024个字节，1M ＝1024K ，1G ＝1024M 。
想一想：1G 等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M 字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、合作探究：１、当三个或者三个以上的同底数的幂相乘,怎样用公式表示运算结果呢?２、计算:34×44×24 = 443x x x ∙∙52y y y ∙∙()()43a a -∙-2+∙m m x x四、学习小结：同底数的幂相乘,底数不变,指数相加(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。
七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案
七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案1教学目标1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算;2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.教学重点和难点：幂的运算性质.课堂教学过程：一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题?要解方程(_+3)(_+5)=_(_+ 2)+39必须将(_+3)(_+ 5)、_(_+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法.(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.为了学习整式的.乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2.指出下列各式的底数与指数：(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢三、讲授新课1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103_102.解：103_102=(10_10_10)+(10_10)(幂的意义)=10_10_10_10_10(乘法的结合律)=105.2.引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2.用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n.3.引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么?(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立?要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.四、应用举例变式练习例1 计算：(1)107_104; (2)_2·_5.解：(1)107_104=107+4=1011;(2)_2·_5=_2+5=_7.提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.课堂练习计算：(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)_5·_5.例2 计算：(1)23_24_25;(2)y· y2· y5.解：(1)23_24_25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略.五、小结1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2.解题时要注意a的指数是1.六、作业七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案2教学目标在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。
七年级数学下册11.1同底数幂的乘法说课稿
七年级数学下册11.1同底数幂的乘法说课稿一. 教材分析《七年级数学下册11.1同底数幂的乘法》这一节的内容，是在学生已经掌握了幂的定义和运算法则的基础上进行讲解的。
同底数幂的乘法是幂的运算中的一个重要知识点，也是后续学习幂的其它运算的基础。
本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的乘法的运算规则，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于幂的概念和基本的幂的运算已经有了一定的了解。
但是，对于同底数幂的乘法这一概念，由于其抽象性，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和形象的比喻，帮助学生理解同底数幂的乘法的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法的运算规则，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，增强学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法的运算规则。
2.教学难点：对同底数幂的乘法的运算规则的理解和运用。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法和启发式教学法相结合的方式进行教学。
在讲解同底数幂的乘法的运算规则时，我会通过生动的例子和形象的比喻，帮助学生理解。
同时，我还会引导学生进行自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
在教学过程中，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助我的教学。
六.说教学过程1.导入新课：我会通过一个生动的例子，引出同底数幂的乘法这一概念，激发学生的兴趣。
2.讲解新课：我会通过PPT等教学手段，详细讲解同底数幂的乘法的运算规则，并通过具体的例子进行讲解。
3.巩固新课：我会布置一些练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
4.拓展延伸：我会引导学生进行自主探究和合作交流，探讨同底数幂的乘法在其他情况下的运用。
七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法导学案(无答案)(新版)青岛版
11.1同底数幂的乘法教师寄语：世上无难事，只要肯攀登。
——毛泽东一、学习目标：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力 重点：同底数幂的乘法运算法则。
难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用三、教与学过程：（一）情境导入：1、式子103，a 5各表示什么意思？2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。
32 (-3)2 -34 -523、化简下列各式： （1）3a 3+ 2a 3（2）3a 3- 3a 2- a 3（二）认定目标 （学习目标）（三）自主合作：（任务一）1、探究算法103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（） =10×10×10×10×10×10（ ） =106（ ）（任务二）①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m ·a n =？ （m 、n 都是正整数）②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的a m ·a n = 。
思考：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a 可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？达标测试：1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）x 2·x 5 （2）(a+b)·(a+b)6（3）2×24×23 （4）x m ·x 3m+12、口答题：① 78×73 ②x 3·x 5③（a -b ）2·（a-b ） ④a · a 3 · a 5 · a 63、计算下列各式，结果用幂的形式表示：①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3③（m-n ）3 ·(n-m)2 ④3×33×814、（1）x 5 ·（ ）= x 83)21(4)21(（2）x m·（）＝ｘ3m（3）如果a n-2a n+1=a11,则n=5、已知：a m=2， a n=3.求a m+n =？.反馈校正：6、光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：h ttp://w /wxt/list.aspx?ClassID=3060。
初一数学同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法一、教学目标1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．3．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．二、重点·难点（－）重点幂的运算性质．（二）难点：同底数幂运算性质的灵活运用．三、教学过程1．创设情境，复习导入表示的意义是什么？其中、、分别叫做什么？师生活动：学生回答（叫底数，叫指数，叫做幂），同时，教师板书．个．．提问：表示什么？可以写成什么形式？______________ 2．尝试解题，探索规律（１）式子的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？学生回答：（１）与的积（2）底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像这样的同底数幂的乘法运算．请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．；；．学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．3．导向深入，揭示规律计算的过程就是也就是那么，当都是正整数时，如何计算呢？（都是正整数）学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．师生共同总结：（都是正整数）教师把结论写在黑板上．请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？学生活动：观察（都是正整数）4．探索新知，讲授新课例1 计算：（1）（2）（3）解：（1）原式（2）原式（3）原式例2 计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）或原式提问：和相等吗？5．反馈练习，巩固知识练习一（1）计算：（口答）①②③④⑤⑥（2）计算：①②③④⑤⑥学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（2）（3）（4）（5）（6）练习三填空：（1）（2）（3）（4）．练习四填空：（1），则．（2），则．（3），则．（四）小结、学生活动：1．同底数幂相乘，底数_____________，指数____________．2．由学生说出本节体会最深的是哪些？八、布置作业P231，2．3。
(完整版)最新北师大版七年级数学下册导学案1、《同底数幂的乘法》导学案
1、《同底数幂的乘法》导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
一、学习过程 （一） 自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数， 叫做指数。
阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：符号语言： 。
文字语言： 。
计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a（二） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a （４）3a •3a = 9a（５） 3a +3a =6a （三） 达标训练 １、计算：（１）310×210 （２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x 9x m •4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算： （１）ma •1+m a （２）3y •2y ＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝ 。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。
（四） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。
能力检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．m 16可以写成（ ）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8C ．m 2·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（ ）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（ ）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．n-435-n2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
山东省聊城市高唐县第二实验中学七年级数学下册 11.1
同底数幂的乘法 学习目标 1、经历探索同底数幂的乘法的运算性质过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
学习重点：同底数幂的乘法法则极其灵活运用。
学习难点：同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：（一）预习导航：1、_________________的运算，叫做乘方。
底数是指_______，次数的意义________,次数，又叫做______.2、少年宫的小游泳池中水的体积约100立方米，为了进行消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升，游泳池的水大约有多少升呢？（1）1立方米= 升 （2）100立方米= 升（3）游泳池的水大约有：102×103=（10×10）×（10×10×10）=102＋3=105（二）典例分析：1 根据你的理解填空：并找出规律（1）2523=2（ ） （2）a 3a 3= a （ ） （3）5m 5n =5（ ）规律：a m · a n =(a·a·a ·a┅a ) (a·a·a·a·a┅a) = aaaaa ┅aaa =即：文字叙述： 。
*思考： (1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？_______________(3)等号两边的指数有什么关系？__________________________(4)公式中的底数a 可以表示什么? ______________________(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？___________(6)幂的底数必须_____，相乘时指数才能相加．（三）、基础练习：1、 =⋅53x x ；=⋅⋅32a a a ；=⋅2x x n ；=⋅53x x =⋅4x ⋅x = ；2 、=⋅-32)(x x ；=-⋅-32)()(a a ； 3、=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；4、⋅2x ＝6x ；⋅-)(2y ＝5y ；5、=⋅++312n n x x ； =-⋅-43)()(a b a b ；6、=-⋅--n n y x y x 212)()(四：达标测试1、判断题、1．x 5·x 5=2x 5 （ ） 2．x 13+x 13=x 26 （ ） 3．m·m 3=m 3 （ ）4．a 2·a 2=a 6 （ ） 5．x 5·x 4=x 9 （ ） 6．x 3（－x ）4=－x 7 （ ）7．4a·3a=12a （ ） 8．（x －y ）4=－（y －x ）4 （ ）9．（a －b ）3=－（b －a ）3 （ ）2、计算：(1)105·106； (2)a 7·a 3；(3)y 3·y 2；(4)b 5·b ； (5)a 6·a 6； (6)x 5·x 5．5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值6、若125512=+x ，求()x x +-20092的值五：分层作业，发展个性1、必做题：课本78页习题1、2、3。
七年级数学下册11同底数幂的乘法导学案北师大版
1.1同底数幂的乘法主备课题 1.1同底数幂的乘法学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题重点难点重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用旧知识链接1、102表示____个____相乘;24表示____个_____相乘;53表示____个_____相乘;2、计算：(－1)2010=____ 53=_____,－(－3)2=____________,问题探究达标检预习书p2-41. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=②3555⨯=＿＿＿＿＿＿=()5③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= nm1010⨯= m)101(×n)101(= 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，ma．n a= =(____)a即a底数幂的m·a n= (m、n都是正整数)3. 同乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为a m·a n·a p = a m+n+p（m、n、p都是正整数）练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a3·a4=a12（2）．m·m4=m4 (3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10（5）．3c4·2c2=5c6（6）．x2·x n=x2n (7）．2m·2n=2m·n （8）．b4·b4·b4=3b4测 2．填空：（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6（3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝x 3m（5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( )（6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( )例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）达标练习．1、填空（1） 8 = 2x ，则 x =（2） 8 × 4 = 2x ，则 x =（3） 3×27×9 = 3x ，则 x = .2、计算（1）()3877⨯- （2）()3766⨯-3）()()435555-⨯⨯-. （4）()()b a a b -⋅-2 （5）（a-b ）(b-a)43、 已知a m =2，a n =3,求n m a +的值4、 221352m m m b b b b b b b ---⋅+⋅-⋅5 、已知3,4,m n m n a a a +==求的值。
11.1同底数幂的乘法导学案1
11.1同底数幂的乘法导学案111.1 同底数幂的乘法导学案诸城市枳沟初中崔砚军学习目标：1、知识与能力：能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则。
2、过程与方法：经历探索同底数幂乘法的法则的过程，发展学生的推理能力。
3、情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊---一般---特殊”的认知规律和痹证唯物主义思想，体会数学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生的探索创新精神。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：【知识回顾】1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫，在85中，8叫做，5叫做，85读作。
2、通常代数式a n表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：(1) 3×3×3×3 ； (2) m·m·m ；(3) ； (4) (s-t)·(s-t)·(s-t) ．【合作探究】1、103×102＝a4×a3＝5m×5n＝a m· an=_________________2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:（1）等号左边是什么运算？_______________________________________（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)am· an· ap=________________.【眼疾口快】口答以下各题：(1)x·x2= ; (2)x3·x2·x= ;(3)a2·a5= ；(4)y5·y4·y3= ；(5)m6·m6= ；(6)10·102·105= ；【火眼金睛】判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( ) (3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( ) (5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( ) (7)3x3+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( ) 【精讲点拨】（1）（-2）8×（-2）7（2）（a-b）2·（b-a）（3）（x+y）4(x+y)3【当堂训练】1、练一练。
七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》导学案2 (新版)北师大版
1.1 同底数幂的乘法一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P2-P3（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．（四）学习建议：1．教学重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则；2．教学难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．（五）预习检测：预习书p2-3试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(= 活动一： 合作探究猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，m a ．n a = a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数） 活动二：自我检测1.下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m4 ( 3）．a 2·b 3=ab5 （4）．x 5+x 5=2x 10 （5）．3c 4·2c 2=5c6 （6）．x 2·x n =x 2n (7）．2m ·2n =2m·n （8）．b 4·b 4·b 4=3b 42．填空：（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6（3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝x 3m（5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) （6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( ) 例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
七年级数学下册11.1同底数幂的乘法教案新青岛版
11.1同底数幂的乘法【教学目标】：知识与技能目标：1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程。
2、能运用符号和文字语言熟练表达同底数幂乘法运算性质。
3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算。
过程与分析目标：1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。
情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
【教学重点】：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容【教学难点】：区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。
【教学过程】：一、创设情境，激发兴趣2017年6月份公布的全球超级计算机500强榜单，中国的“神威•太湖之光”超级计算机以超强的运算速度第三次夺冠，其运算速度每秒可达近1017次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?投影显示创设情境，引导，启发.点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。
在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。
二、知识回顾1、什么叫做乘方？2、乘方的结果叫做什么？a表示的意义是什么？3、n三、计算观察，探索规律探究（一）1、请同学们先根据自己的理解，解答下题。
103 ×102 =提出问题：请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？2、猜想: a m· a n=? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
教师活动：提出问题，引导规律。
学生活动：讨论，探究，回答。
教学方法与媒体：投影显示：题目，合作交流。
点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数字母m 、n 表示，而后通过n m a a =()()()n m 个n m m 个a a a a a a a a a a ++=•=••43421K 43421K 43421K )(得到n m a a =n m a +（m ，n 为正整数），即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。
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同底数幂的乘法
学习目标
1、经历探索同底数幂的乘法的运算性质过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
学习重点：同底数幂的乘法法则极其灵活运用。
学习难点：同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：（一）预习导航：
1、_________________的运算，叫做乘方。
底数是指_______，次数的意义________,次数，又叫做______.
2、少年宫的小游泳池中水的体积约100立方米，为了进行消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升，游泳池的水大约有多少升呢？
（1）1立方米= 升 （2）100立方米= 升
（3）游泳池的水大约有：102×103=（10×10）×（10×10×10）=102＋3=105
（二）典例分析：
1 根据你的理解填空：并找出规律
（1）2523=2（ ） （2）a 3a 3= a （ ） （3）5m 5n =5（ ）
规律：a m · a n =(a·a·a ·a┅a ) (a·a·a·a·a┅a) = aaaaa ┅aaa =
即：文字叙述： 。
*思考： (1)等号左边是什么运算？
(2)等号两边的底数有什么关系？_______________
(3)等号两边的指数有什么关系？__________________________
(4)公式中的底数a 可以表示什么? ______________________
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？___________ (6)幂的底数必须_____，相乘时指数才能相加． （三）、基础练习：
1、 =⋅53x x ；=⋅⋅32a a a ；
=⋅2x x n ；=⋅53x x =⋅4x ⋅x = ；
2 、=⋅-32)(x x ；=-⋅-3
2)()(a a ；
3、=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；
4、⋅2x ＝6x ；⋅-)(2y ＝5y ；
5、=⋅++312n n x x ； =-⋅-43)()(a b a b ；
6、=-⋅--n n y x y x 212)()(
四：达标测试
1、判断题、
1．x 5·x 5=2x 5 （ ） 2．x 13+x 13=x 26 （ ） 3．m·m 3=m 3 （ ）
4．a 2·a 2=a 6 （ ） 5．x 5·x 4=x 9 （ ） 6．x 3（－x ）4=－x 7 （ ）
7．4a·3a=12a （ ） 8．（x －y ）4=－（y －x ）4 （ ）
9．（a －b ）3=－（b －a ）3 （ ）
2、计算：(1)105·106； (2)a 7·a 3；
(3)y 3·y 2；
(4)b 5·b ； (5)a 6·a 6； (6)x 5·x 5．
5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值
6、若125512=+x ，求()x x +-20092的值
五：分层作业，发展个性
1、必做题：课本78页习题1、
2、3。