第04章 凸轮机构及其设计
3凸轮机构知识
按推杆轴线与凸轮回转轴心的相对位置分 对心:在直动推杆中,若推杆轴线通过凸轮的回转轴线称为对 心直动推杆。 偏置:在直动推杆中,若推杆轴线不通过凸轮的回转轴线称为 偏置直动推杆。
按凸轮与推杆维持高副接触的方法分
1、力封闭(力锁合)─弹簧力、从动件重力或其它外力
2、型封闭(型锁合)─利用高副元素本身的几何形状
(1)多项式运动规律 1)等速运动规律又称为一次多项式运动规律
dv v0 0 a dt 0
特点:速度有突变,加速 度理论上由零至无穷大, 从而使推杆产生巨大的惯 性力,机构受到强烈冲 击——刚性冲击 适应场合:低速轻载
2)等加速等减速运动规律又称为二 次多项式运动规律
特点:加速度曲线有突变,加速 度的变化率 (即跃度 j)在这些位置 为无穷大——柔性冲击 适应场合:中速轻载
特点:有柔性冲击
适用场合:中速轻载 ( 当从动件 作连续运动时,可用于高速)
2)正弦加速度运动规律又成为摆 线加速度运动规律
半 径 R=h/2π 的 滚 圆 沿 纵 座 标作纯滚动,圆上最初位于座标 原点的点其位移随时间变化的规 律—摆线运动
特点:无刚性、柔性冲击
适用场合:适于高速
组合运动规律简介
等径凸轮机构
两滚子中心间的 距离始终保持不变。
缺点:
从动件运动规律的选择受到一定的限制
主回凸轮机构(共轭凸轮机构)
一个凸轮推动从动 件完成正行程运动,另 一个凸轮推动从动件完 成反行程的运动
优点:克服了等宽、等径凸轮的缺点 缺点:结构复杂,制造精度要求高
§4-2 推杆的运动规律 1、推杆常用运动规律
偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计(反转法) -
切射线
已知:S=S(δ),r0,e,
凸轮机构的设计和计算
B0 B1 ω e O B2 r0
−ω
B9 η'
η'' B8 η
设计滚子从动件凸轮机构时, 凸轮的基圆半径是指理论轮廓 曲线的基圆半径。
B7
B6 B3 B5 B4
B0 B1 ω e O B2 r0
−ω
B9 η'
η'' B8 η
B7
B6 B3 B5 B4
3、平底从动件 (1)取平底与导路的交点B0为参考点 (2)把B0看作尖底,运用上述方法找到B1、B2… (3)过B1、B2…点作出一系列平底,得到一直线族。 作出直线族的包络线,便得到凸轮实际轮廓曲线。
s B C h (b) ϕ's h A ϕ r0 O ϕs ϕ' D A ϕ's 2π ϕ,t B1 C B C1
运休止角:φS=∠BOC=∠B1OC1
ω
B' e
A
D ϕ ϕs ϕ'
从动件位移线图:从动件速度线图,加速度线图
三、常用从动件运动规律
1、匀速运动规律(推程段)
s h ϕ v v0 ϕ,t
∂ dx dy f ( x1 , y1 , ϕ ) = −2( x1 − x) − 2( y1 − y) =0 dϕ dϕ ∂ϕ
联立求解x1和y1,即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程:
x1 = x ± rT dy / dϕ dx dy dϕ + dϕ dx / dϕ
s
r θ
B
s 2 3
A A0 1 v
ϕ
4
5
6
h ϕ,t
ϕ,t a
运动特征:没有冲击
ϕ,t
凸轮机构及其设计PPT课件
行程
2 从动件的运动规律设计
凸轮机构的基本名词术语
远休止:从动件在离 轴心最远的位置休 止
远休止角:凸轮相应 的转角
s
B’
h
A r0
o δ0 δ01
t δ
δ0
ω
δ01
B
C
2 从动件的运动规律设计
凸轮机构的基本名词术语
回程:从动件沿凸轮 轮廓以一定运动规 律从离凸轮轴心最 远的位置回到最低 位置,这一过程称 为回程
1 凸轮机构的类型及应用
凸轮机构的分类
按凸轮的形状分类
圆柱凸轮
1 凸轮机构的类型及应用
凸轮机构的分类
1 凸轮机构的类型及应用
按从动件的形状分类
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
凸轮机构的分类
1 凸轮机构的类型及应用
按从动件的运动形式分类
直动从动件 直动从动件又可分为对心和偏置
摆动从动件
凸轮机构的分类
δ 6
v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0
δ
a=π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ02 回程运动方程:
a
s=h[1+cos(πδ/δ0’)]/2
v=-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’
δ
a=-π2hω2 cos(πδ/δ0’)/2δ’02
回程运动角:凸轮相 应的转角
s
B’
h
D
A r0
t
o δ0 δ01 δ’0
δ
δ0
δ’0
δ01
ω
B
C
2 从动件的运动规律设计
凸轮机构的基本名词术语
近休止:从动件在离 轴心最近的位置休 止
近休止角:凸轮相应 的转角
机械原理 4 凸轮机构及其设计
dS e
dS e
arctg d
arctg d
S S0
S r02 e2
η ——转向系数 δ ——从动件偏置方向系数
由式可知:r0↓α ↑
三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构 凸轮的基圆半径
r0
0
b'
B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
§4-2 常用从动件的运动规律
一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆:凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆
2、偏距e:偏距圆
e
A
w
B
r0 O
C
D
h h
二、分析从动件的运动
行程:h(最大位移) 推程运动角:φ=BOB′=∠AOB1 运休止角:φS=∠BOC=∠B1OC1 回程运动角:φ′=∠C1OD 近休止角:φS′=∠AOD
f (x1, y1,) 2(x1
x) dx
d
2( y1
y) dy
d
0
联立求解x1和y1,即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程:
x1 x rT y1 y rT
dy / d
2
2
dx
d
dy
d
dx / d
b'' B6
B5 B4
四、滚子半径的选择
rT
rT C
rT
B
rT
' O
A '
'
滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的
最曲率半径ρ
凸轮机构及其设计
总目录
本章
任务1 归纳凸轮机构的有关知识
一、凸轮机构基本组成:
从 动件
机 架
凸 轮
凸轮机构是由凸轮、从 动件与机架组成低副, 凸轮与从动件是以点或 线接触,组成平面高副, 故凸轮机构为高副机构。 凸轮是具有曲线轮廓的 构件,在凸轮机构中一 般它是主动件。
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本章
1、应用举例
如自动车床刀架进给机构(视频) 当转动轴带动圆柱凸轮转动时,凸轮的轮廓 上的凹槽迫使从动件以轴为转动中心作往 复摆动,进而驱动固定在从动杆上的扇形 齿轮以其转动中心作往复转动,带动刀架 下部的齿条,使刀架前后移动,完成所需 要的进刀和退刀运动。其进刀和退刀的运 动规律,则取决于圆柱凸轮凹槽的曲线轮 廓形状。
缺点
从动件与凸轮接触应力大,难以保持良好的润滑, 易磨损,寿命低,设计制造和维修也较困难。但 是随着近年来电子计算机和数控机床广泛应用, 凸轮轮廓型面设计、制造将变得方便、容易。
用途:传力不大的轻载机构、控制机构和调节机构。
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三、凸轮机构的基本类型
1、根据传动中空间运动关系分类:可分为平面凸
圆柱凸轮机构(动画)
端面凸轮机构
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本章
3、按从动件形式分类
1)根据从动件的端部结构形式分为尖 顶、滚子、平底和曲面四种类型。 尖顶从动件:从动件的端 部以尖顶与凸轮曲线轮廓 接触。尖顶从动件结构简 单,尖顶能与任何复杂的 凸轮轮廓接触,可精确地 反映凸轮曲线轮廓所带来 的运动规律。但由于尖顶 与凸轮接触面甚小,接触 应力过大,易磨损,只适 用于传力较小、低速、传 动灵敏的场合。
盘形槽凸轮机构
移动凸轮(动画)
凸轮机构及其的设计
凸轮机构及其的设计凸轮机构是一种广泛应用于机械工程中的重要机构,用于变换一种运动形式为另一种运动形式。
它通常由凸轮、摇杆和连接杆等组成。
凸轮机构的设计涉及到运动规律、工作轨迹、轴向力分析等多个方面,下面将详细介绍凸轮机构的设计。
第一步是确定机构的运动要求和工作方式。
在设计凸轮机构之前,需要明确所需的运动形式,比如旋转、直线、往复等。
同时,还需要确定工作的速度、加速度、角度等参数。
这些运动要求和工作方式将直接影响凸轮机构的设计。
第二步是选择凸轮的形状和尺寸。
凸轮是凸轮机构中最为重要的部件,其形状和尺寸将决定机构的运动规律和工作轨迹。
常见的凸轮形状有圆形、椭圆形、心形等,可以根据具体要求选择合适的形状。
凸轮的尺寸则需要根据凸轮机构的工作范围和受力情况进行计算和确定。
第三步是设计摇杆。
摇杆是凸轮机构中的另一个重要部件,用于连接凸轮和连接杆。
摇杆的长度和位置将直接决定机构的运动范围和力度。
设计摇杆时需要注意受力情况,确保摇杆在工作时不会产生过大的应力和变形。
第四步是选择合适的连接杆。
连接杆连接凸轮机构的其他部件,传递力度和运动形式。
不同的连接杆形式包括曲柄连杆机构、平行四边形机构等,可以根据具体要求选择合适的连接杆。
第五步是进行轴向力分析。
凸轮机构在工作时会产生轴向力,因此需要进行轴向力分析,确保机构的稳定性和可靠性。
轴向力分析包括摩擦力、静力平衡、稳定性等方面。
第六步是进行运动仿真和优化设计。
通过运动仿真可以验证凸轮机构的运动规律和工作轨迹是否满足设计要求,并进行必要的优化设计。
运动仿真常常使用专业的动力学仿真软件,可以模拟机构的运动和受力情况。
总结起来,凸轮机构的设计需要考虑运动要求、工作方式、凸轮形状和尺寸、摇杆设计、连接杆选择、轴向力分析等多个因素。
通过合理的设计和优化,可以实现凸轮机构的稳定运动和有效工作。
凸轮机构及其设计习题解答
第4章凸轮机构及其设计习题解答(总8页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--如图(a)所示的凸轮机构推杆的速度曲线由五段直线组成。
要求:在题图上画出推杆的位移曲线、加速度曲线;判断哪几个位置有冲击存在,是刚性冲击还是柔性冲击;在图示的F位置,凸轮与推杆之间有无惯性力作用,有无冲击存在图【分析】要正确地根据位移曲线、速度曲线和加速度曲线中的一个画出其余的两个,必须对常见四推杆的运动规律熟悉。
至于判断有无冲击以及冲击的类型,关键要看速度和加速度有无突变。
若速度突变处加速度无穷大,则有刚性冲击;若加速度的突变为有限值,则为柔性冲击。
解:由图(a)可知,在OA段内(0≤δ≤π/2),因推杆的速度v=0,故此段为推杆的近休段,推杆的位移及加速度均为零。
在AB段内(π/2≤δ≤3π/2),因v>0,故为推杆的推程段。
且在AB段内,因速度线图为上升的斜直线,故推杆先等加速上升,位移曲线为抛物线运动曲线,而加速度曲线为正的水平直线段;在BC段内,因速度曲线为水平直线段,故推杆继续等速上升,位移曲线为上升的斜直线,而加速度曲线为与δ轴重合的线段;在CD段内,因速度线为下降的斜直线,故推杆继续等减速上升,位移曲线为抛物线,而加速度曲线为负的水平线段。
在DE段内(3π/2≤δ≤2π),因v<0,故为推杆的回程段,因速度曲线为水平线段,故推杆做等速下降运动。
其位移曲线为下降的斜直线,而加速度曲线为与δ轴重合的线段,且在D和E处其加速度分别为负无穷大和正无穷大。
综上所述作出推杆的速度v及加速度a线图如图(b)及(c)所示。
由推杆速度曲线和加速度曲线知,在D及E处,有速度突变,且相应的加速度分别为负无穷大和正无穷大。
故凸轮机构在D和E处有刚性冲击。
而在A,B,C及D处加速度存在有限突变,故在这几处凸轮机构有柔性冲击。
在F处有正的加速度值,故有惯性力,但既无速度突变,也无加速度突变,因此,F处无冲击存在。
凸轮机构及其设计知识点
凸轮机构及其设计知识点凸轮机构是一种常用于机械传动和控制系统中的重要装置,它通过凸轮的形状和运动将旋转运动转化为直线或近似直线的运动。
本文将介绍凸轮机构的基本原理、分类以及一些重要的设计知识点。
一、凸轮机构的基本原理凸轮机构利用凸轮的形状和运动来控制其他机械零件的运动,实现特定的功能。
其基本原理是通过凸轮的旋转或往复运动,驱动连杆等机械零件产生相应的运动。
凸轮机构的核心是凸轮轴,它负责凸轮的运动和传递动力。
二、凸轮机构的分类凸轮机构可以按照凸轮的形状、运动方式以及工作和运动周期的不同进行分类。
常见的分类方法有以下几种:1.按照凸轮的形状:- 圆形凸轮:凸轮轮廓为圆形,可将旋转运动转化为直线运动。
- 椭圆形凸轮:凸轮轮廓为椭圆形,可实现不同的工作周期。
- 特殊形状凸轮:凸轮轮廓根据实际需要来设计,如心形凸轮、叶形凸轮等。
2.按照凸轮的运动方式:- 旋转凸轮:凸轮沿着轴线的旋转运动。
- 往复凸轮:凸轮沿直线方向的往复运动。
3.按照工作和运动周期:- 连续工作凸轮机构:凸轮连续不断地运动,如发动机中的气门机构。
- 非连续工作凸轮机构:凸轮只在特定的时间段内运动,如变速器中的换挡机构。
三、凸轮机构设计的知识点凸轮机构的设计需要考虑到多个方面的因素,下面是一些设计中需要注意的知识点:1.选择适当的凸轮形状:根据所需的运动要求,选择合适的凸轮形状,如圆形、椭圆形或特殊形状。
2.确定凸轮的尺寸和运动参数:根据实际需求和运行环境,确定凸轮的尺寸和运动参数,如直径、偏心距离、转速等。
3.凸轮与连杆系统的设计:凸轮与连杆系统的设计需要考虑到运动学和动力学要求,确保凸轮的运动能够正确地传递给连杆系统。
4.选择适当的材料和制造工艺:凸轮机构需要承受较大的载荷和摩擦,选择适当的材料和制造工艺可以提高其使用寿命和运行效率。
5.考虑凸轮的润滑和冷却:凸轮与其他零件的接触面需要进行润滑和冷却,以减少摩擦和热量产生,提高凸轮的工作效率。
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第4章凸轮机构及其设计一、思考题思4-1 滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线之间存在什么关系?两者是否相似?答:(1)滚子从动件盘形凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线在法向方向上相差滚子的半径。
(2)两者相似,但并不时时相似。
思4-2 已知一滚子摆动从动件盘形凸轮机构,因滚子损坏,现更换了一个外径与原滚子不同的新滚子。
试问更换滚子后从动件运动规律和最大摆角是否发生变化?为什么?答:(1)更换滚子后从动件的运动规律发生变化,最大摆角不变。
(2)原因如下:更换滚子后凸轮的理论轮廓曲线发生变化,所以从动件的运动规律发生变化,而最大摆角由凸轮决定,所以最大摆角不变。
思4-3 何为凸轮机构的压力角?为什么要规定许用压力角?回程许用压力角为什么可大一些?凸轮机构的压力角与凸轮的压力角有何区别?答:(1)凸轮机构的压力角是指接触点的法线方向与从动件上作用点的速度方向之间所夹的锐角。
(2)当压力角增大到接近极限压力角时,即使尚未发生自锁,驱动力也会急剧增大,导致轮廓严重磨损、效率迅速降低,因此要规定许用压力角。
(3)从动件的回程不是由凸轮驱动的,不会发生自锁,因此回程压力角可取大一些。
(4)凸轮机构的压力角与从动件有关,随着从动件的变化,凸轮机构的压力角也会发生变化,而凸轮压力角是指凸轮本身的压力角,不会随着从动件的变化而变化。
思4-4 在图思4-1中尖底直动从动件圆盘凸轮机构中,凸轮作逆时针转动,试从减小推程压力角方面考虑从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置方向是否合理。
又若将凸轮转向改为顺时针,从动件运动规律是否发生变化?为什么?思4-1答:(1)图中为正偏置,有利于减小推程压力角,偏置方向合理。
(2)若凸轮转向改为顺时针,从动件运动规律发生变化。
原因如下:改变凸轮的转向,其推程廓线段和回程廓线段互换,由于有偏置,这两个轮廓线段是不同的。
思4-5 平底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线为何一定要外凸?而滚子从动件盘形凸轮机构凸轮理论轮廓曲线却允许内凹,且在内凹段一定不会出现运动失真?答:(1)平底从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线必须外凸,这样平底才能与轮廓上各点接触,以保证从动件完全实现预期的运动规律,如果平底从动件盘形凸轮轮廓曲线内凹会发生运动失真。
凸轮机构及其设计4课件
v
o 123 456 7 8
a
-amax
56 78
o 123 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•凸轮机构及其设计(4)
•16
推杆常用运动规律特性比较及适用场合
运动规律 等速运动
最大速度 (ωh/Φ) X
1.00
最大加速度 (ω2h/Φ2) X
最大跃度 (ω3h/Φ3) X
适用场合 低速轻载
等加等减速
2.00
4.00
中速轻载
余弦加速度
5 O3
O2 7
•凸轮机构及其设计(4)
•1
二、凸轮机构的分类 1)按凸轮的形状分:
(avi) 移 动 凸 轮
盘形凸轮(avi)
•凸轮机构及其设计(4)
圆 柱 凸 轮
(avi)
•2
2)按从动件的形状分:
尖顶从动件
滚子从动件
•凸轮机构及其设计(4)
平底从动件
•3
3)按从动件的运动形式分:
移动从动件 摆动从动件
amax -amax
•凸轮机构及其设计(4)
•14
对RDRD型运
s
5'
6'
4'
3' h/2
动循环,该运动 2'
s
规律在推程的起、
1' 0
12 3
4
56
止瞬时,从动件
v
的加速度有突变, 故存在柔性冲击。 适用于中、低速 场合。
1 2 3 4 5 6
a
1 23 4 56
amax -amax
•凸轮机构及其设计(4)
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
假想给正在运动着的整个凸
凸轮机构及其设计
2( xa
x) d x
d
2( ya
y) d y
d
0
即:
( xa
x). d x
d
( ya
y) dy
d
联立求解包络线方程, 可得到实际廓线方程为: xa x rr
dy
d
( d x )2 (d y )2
d d
ya y rr
dx
d
( dx )2 ( dy )2
d d
2.直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计
1.一次多项式——等速运动规律
s c0 c1
v
ds dt
c1
d
dt
c1
常数
a 0
边界条件 0时,s 0; Φ时,s h。
代入整顿得从动件在推程时旳运动方程为:
在行程旳起点与终点处,因为 速度发生突变,加速度在理论上无 穷大,造成从动件产生非常大旳冲 击惯性力,称这种冲击为刚性冲击。
组合型运动规律图
改
改
善
善
等
等
速
加
运
等
动
减
规
速
律
运
动
规
律
第三节 凸轮轮廓曲线旳设计
主要任务 根据选定旳从动件运动规律和其他设计数据, 画出凸轮旳轮廓曲线或计算出轮廓曲线旳坐标值。
一、 凸轮机构旳相对运动原理 二、 凸轮机构旳轮廓曲线 三、 凸轮廓线旳设计
1. 直动从动件盘形凸轮廓线旳设计 2. 直动平底从动件盘形凸轮廓线旳设计 3. 摆动滚子从动件盘形凸轮廓线旳设计
y
(s0
s) cos
e cos
实际廓线是圆心位于理论廓线上旳 滚子圆旳包络线,其方程为:
凸轮机构及其设计PPT课件
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变,导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时,会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同,凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示, ω1和ω2同向,P点是瞬心点,过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
(2)
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s=h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v=hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a=-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点:无冲击,适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时,
分别取一、二、五次项,就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组,可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1) 一次多项式(等速运动)运动规律 边界条件
在推程起始点: φ =0, s=0 在推程终止点: φ =δ0 ,s=h 代入得:C0=0, C1=h/Φ
凸轮机构及其设计详解
凸轮机构及其设计详解凸轮机构是一种由凸轮和跟随器组成的机构,常用于转动平面运动转化为直线运动或非平面运动转化为复杂轨迹的装置。
它具有结构简单、运动灵活、可靠性高等优点,在机械设计中应用广泛。
本文将详细介绍凸轮机构的构成要素和设计原则。
凸轮机构的构成要素包括凸轮、跟随器和驱动机构。
其中,凸轮是一种具有特定几何形状的转动零件,它通过驱动机构实现旋转运动。
跟随器则是在凸轮的作用下进行直线或非平面运动的部件。
驱动机构可以采用电动机、发动机等,用于带动凸轮的旋转。
在凸轮机构的设计中,需要考虑凸轮的形状和跟随器的运动规律。
凸轮的形状由其基本曲线和凸轮槽组成。
基本曲线是指凸轮曲线的纵向轮廓,常用的基本曲线有圆弧、正弦曲线、椭圆等。
凸轮槽是用于容纳跟随器的开槽形状,可以是直线、圆弧等。
根据实际需要,凸轮的形状可以设计成各种曲线形式,以实现所需的运动轨迹。
跟随器的运动规律与凸轮的形状密切相关。
根据凸轮的形状,跟随器可以实现直线、往复、摆动、旋转等多种运动形式。
例如,当凸轮形状为直线时,跟随器可以实现直线运动;当凸轮形状为圆弧时,跟随器可以实现往复运动等。
在设计中,需要确定凸轮的曲线参数以及跟随器的运动规律,以使机构能够实现需要的运动方式。
凸轮机构的设计原则主要有以下几点:首先,凸轮的形状应满足运动需求,同时尽可能简单,以提高加工的精度和降低成本。
其次,跟随器的设计应合理选择材料和结构形式,以提高运动的平稳性和可靠性。
再次,凸轮机构的驱动机构应选择适当的驱动方式和传动装置,以确保凸轮能够平稳、稳定地旋转。
最后,凸轮机构的设计要考虑装配和维修的便捷性,以提高机构的可维护性和可靠性。
在实际应用中,凸轮机构的设计还需要考虑动态特性、磨损和寿命等因素。
动态特性主要涉及凸轮机构的运动速度、加速度和惯性等,需要通过合理的结构设计和传动装置选择来保证机构的运动性能。
磨损和寿命则与材料的选择、润滑和冷却等因素密切相关,需要进行充分的磨损寿命试验和分析,以确保机构的可靠性和经济性。
机械原理-凸轮
(3)、上面讲到,凸轮机构的压力角对凸轮机构受力有较大的影响,而且凸轮廓线上不同点处的压力角的大小一般也不相同,那么如何计算凸轮廓线上任一点处的压力角,压力角又取决于哪些因素呢?
(2)基圆半径 的确定。在偏距一定,推杆的运动规律已知的条件下,加大基圆半径 ,可减小压力角 ,从而改善机构的传力特性;凸轮的基圆半径愈小,凸轮尺寸则愈小,凸轮机构愈紧凑。然而,基圆半径的减小受到了压力角的限制,而且在实际设计工作中,还要受到凸轮结构尺寸及强度条件的限制。因此,在实际设计工作中,基圆半径的确定必须从凸轮机构的尺寸、受力、安装、强度等方面予以综合考虑。但仅从机构尺寸紧凑和改善受力的观点来看,基圆半径 确定的原则是:在保证 的条件下,应使基圆半径尽可能小。
至于滚子推杆和平底推杆盘形凸轮机构凸轮轮廓线的设计,可首先将滚子中心或推杆导路的中心线与推杆平底的交点视为尖顶推杆的尖顶,按尖顶推杆凸轮机构的设计方法,求出尖顶推杆的凸轮轮廓线,以此为理论廓线,在理论廓线上的各点作一系列滚子圆或作一系列垂直于各导路的平底,最后做出其包络线,便可求得相应的凸轮工作曲线。
2、在讲述按凸轮形状分类时,应指出:
盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮机构的运动特点及其内在联系(即移动凸轮可看作回转轴心在无穷远的盘形凸轮机构,而把移动凸轮卷成一圆筒则为圆柱凸轮)
讲述推杆型式分类时,应说明尖顶推杆虽然容易磨损,在生产实际中很少应用,但可把尖顶作为中心,加一圆滚子,即得到滚子推杆,并由此说明理论廓线与实际廓线的概念,同时说明尖顶推杆凸轮机构的设计是其它形式的凸轮机构的设计基础。
凸轮机构及其设计
第6章 凸轮机构及其设计习 题1.判断题(1)凸轮机构中,只要合理设计凸轮廓线,则推杆可以实现各种复杂形式的运动规律。
(√) (2)推杆是在凸轮轮廓的推动下实现预定运动的,所以凸轮廓线形状的不同,推杆所实现的运动也就不同。
(√)(3)以凸轮转动中心为圆心,以凸轮最小半径为半径所做的圆称为凸轮的基圆。
(√) (4)凸轮机构运动时,加速度突变为有限值,引起的惯性冲击也是有限值,称这种冲击为刚性冲击。
(×)(5)凸轮机构的压力角是指推杆在其与凸轮接触点处所受正压力的方向(接触点处凸轮轮廓的法线方向)与推杆上力作用点的速度方向所夹锐角。
(√)(6)适当减少滚子半径可避免凸轮轮廓曲线出现尖点或失真现象。
(√) 2.单选题(1)与连杆机构相比,凸轮机构最大的缺点是(B )。
A.惯性力难以平衡 B.点、线接触,易磨损 C.设计较为复杂 D.不能实现简谐运动 (2)与其他机构相比,凸轮机构的最大优点是(A )。
A.可实现各种预期的运动 B.便于润滑C.制造方便,易获得较高精度D.推杆行程较大 (3)(C )盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A.摆动尖顶推杆 B.直动滚子推杆 C.摆动平底推杆 D.摆动滚子推杆 (4)对于直动推杆盘形凸轮来讲,在其他条件相同的情况下,偏置直动推杆与对心直动推杆相比,两者在推程段最大压力角的关系为(D )。
A.偏置比对心大B.对心比偏置大C.一样大D.不一定(5)凸轮机构的推杆选用等速运动规律时,其运动(A )。
A.将产生刚性冲击 B.将产生柔性冲击C.没有冲击D.既有刚性冲击又有柔性冲击 3.简答题(1)凸轮机构推杆常用的运动规律有哪些?他们各自有什么特点?适合用于什么场合? (2)何为凸轮廓线变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免?(3)何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图6-29所示各段δ-s 、δ-v 、δ-a曲线,并指出哪些地方有刚性冲击,哪些地方有柔性冲击?(4)什么是正偏置和负偏置?在图6-30所示机构中,若为了减小推杆推程压力角,凸轮的转向应该如何?(5)何为凸轮的理论廓线?何为凸轮的实际廓线?两者的区别和联系是怎样的?(6)何为凸轮机构的压力角?若发现凸轮机构的压力角超过许用值,可采用什么措施减小推程压力角?(7)试说明对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构和偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构在绘制凸轮轮廓的方法上有什么不同?(8)理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动推杆盘形凸轮机构,其推杆的运动规律是否相同?为什么?(9)不同运动规律进行组合推杆运动曲线时,应遵循的原则是什么? 4.计算题(1)试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。
《机械原理》第四章凸轮机构及其设计
冲 击 特 性 刚性
柔性
柔性
vmax/(hω/ Φ)
1.00 2.00
1.57
amax/(hω2/Φ 2)
jmax/(hω3/Φ3)
适用场合
∞ 4.00
-
低速轻载
∞
中速轻载
4.93
∞
中速中载
摆线 (正弦加速度)
无
2.00
6.28
39.5
高速轻载
3-4-5次多项
式
无
(五次多项式)
1:14 PM
1.88
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮廓线设计的基本原理
真实运动与反转对照 这种方法是假定凸轮
固定不动而使从动件 连同导路一起反转, 故称反转法(或运动 倒置法)。
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
例:偏置移动尖端从动件
盘形凸轮机构 已知凸轮的基圆半径为r0,
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
§4-3 按给定运动规 律设计凸轮轮廓曲线— —作图法
Knowledge Points
凸轮廓线设计的基本原理 移动从动件盘形凸轮廓线的设计 摆动从动件盘形凸轮廓线的设计 圆柱凸轮轮廓曲线的设计
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮廓线设计的基本原理
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
偏距
凸轮回转中心至从动件 导路的偏置距离e。
偏距圆
以e为半径作的圆。
1:14 PM
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
行程
从动件往复运动的最大 位移,用h表示。
机械原理讲义之凸轮机构及其设计
从动件的常用运动规律 (一)基本运动规律 基本运动规律(Fundamental law)包括多项式类运动规律 (Law of polynomial motion)和三角函数类运动规律。 1. 多项式类运动规律
s c0c1 c2 2 c3 3cn n
基本运动规律中,n3。 2. 三角函数类运动规律(Law of trigonometric function) 主要有余弦加速度运动规律(Law of cosine acceleration motion) 和 正 弦 加 速 度 运 动 规 律 (Law of sine acceleration motion)
确定凸轮的基圆半径rb。 步骤
● 确定凸轮转动轴心的位置
● 确定从动件的正确偏置方位以及偏距e
● 将[]代入前式
rb
d
s d tan[ ]
e
s
2
e
2
● 确定ss(),求出dsd,代入上式求出一系列rb值,选
机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角c
c
arctan
(1
2b
1
l ) tan 2
1
凸轮机构能正常工作的重要条件
max [ ] c 推程 移动从动件[ ]30º40º;摆动从动件[ ] 40º45º。 回程 [ ] 70º80º。
第三节 凸轮机构的设计过程
凸轮机构的设计内容
机构运动 分配设计
,t a 4h2 2
加速度曲线不连续,机构将产生柔
,t
性冲击(Soft impulse)。等加速等减速运
动规律适用于中速轻载场合。
⑶ 余弦加速度运动规律
推程
s
h 2
1
cos
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第一节 凸轮机构的应用及分类 第二节 从动件的常用运动规律 第三节 凸轮轮廓曲线的设计 凸轮机构设中计应注意的几个问题 第四节 凸轮机构设中计应注意的几个问题
本章总结
第一节
凸轮机构的应用及分类
一、凸轮机构的构成和应用 构成 特点 应用
二、凸轮机构的分类 三、凸轮机构的基本名词术语
摆动从动件
应 用
(a) 机床刀架中的凸轮机构 (b) 箭杆织机中的打纬凸轮机构
机床刀架中的凸轮机构
箭杆织机中的打纬凸轮机构
特 点
高副联接,可较精确地实现任意复杂的运动规律,构件 高副联接,可较精确地实现任意复杂的运动规律, 数目少,结构简单、紧凑,工作可靠。 数目少,结构简单、紧凑,工作可靠。 缺点:不易实现较理想的润滑,接触应力较大,易磨损, 缺点:不易实现较理想的润滑,接触应力较大,易磨损, 寿命相对较短,凸轮制造困难,高速传动可能产生较大冲击。 寿命相对较短,凸轮制造困难,高速传动可能产生较大冲击。 当凸轮作等速转动时,从动件的运动规律(指位移、速 当凸轮作等速转动时,从动件的运动规律(指位移、 反之, 度、加速度、跃度等)取决于凸轮轮廓的曲线形状 ;反之, 加速度、跃度等) 按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后, 按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后,可合理地设 计出凸轮的曲线轮廓。 计出凸轮的曲线轮廓。
(3)简谐运动规律 简谐运动规律的加速度在行程始、 简谐运动规律的加速度在行程始、 终点有突变,会引起柔性冲击 柔性冲击。 终点有突变,会引起柔性冲击。
(4)摆线运动规律
摆线运动规律的加速度方程 为整周期的正弦曲线, 为整周期的正弦曲线,也称正弦 加速度运动规律。 加速度运动规律。
由于加速度没有突变, 由于加速度没有突变 , 因而在运动中没有冲击。 因而在运动中没有冲击 。 可在较高速度工况下使用。 可在较高速度工况下使用 。
第四节 凸轮机构的压力角及 基本尺寸的确定
一、 凸轮机构的压力角 二、 凸轮机构基本尺寸的设计
1. 基圆半径的设计 2. 滚子半径的设计
一. 凸轮机构的压力角 压力角 α
从动件在高副接触点所受的法向压力 与从动件在该点的线速度方向所夹的锐角 。 凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。 凸轮机构的压力角是凸轮设计的重要参数。 运动过程中,压力角的大小是变化的。 运动过程中,压力角的大小是变化的。 凸轮机构的最大压力角要小于许用压力角, 凸轮机构的最大压力角要小于许用压力角, 即 αmax < [α] α
二、凸轮机构的分类
1.按凸轮的形状分类 2.按从动件形状分类 3.按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类 4.按从动件的运动形式分类
1.按凸轮的形状分类
盘状凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
2.按从动件形状分类
尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 曲底从动件
3.按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类
力封闭凸轮机构 形封闭凸轮机构
4.按从动件的运动形式分类
直动从动件 摆动从动件 对心式 偏置式
三、凸轮机构的特点
凸轮机构的优点: 凸轮机构的优点: 1.确定适当的凸轮轮廓就可使从动件得到任意预期的运 动规律; 动规律; 结构简单,体积小,易于设计。 2. 结构简单,体积小,易于设计。 凸轮机构的缺点: 凸轮机构的缺点: 1. 由于凸轮与从动件是高副接触,压力较大,易磨损。 由于凸轮与从动件是高副接触,压力较大,易磨损。 故不宜用于大功率传动
1. 直动从动件盘形凸轮廓线的设计
xB0 = e sin ϕ x B0 s x . + 式中: 式中: y = s = r 2 − e 2 0 0 cos ϕ y B0 s y B0 x = ( s 0 + s ) sin 代入上式并整理, 代入上式并整理,得直动滚子从动件 盘形凸轮的理轮廓线方程为: 盘形凸轮的理轮廓线方程为: y = ( s 0 + s ) cos
1. 基圆半径的设计 由图可得对心直动滚子从动件盘形凸轮机构在推程任 一位置时压力角的表达式为
分析结果: 分析结果:
d s dϕ tan α = rb + s
基圆半径越大,压力角越小。 基圆半径越大,压力角越小。 从 传力的角度来看,基圆半径越大越好; 传力的角度来看,基圆半径越大越好; 从机构紧凑的角度来看, 从机构紧凑的角度来看,基圆半径越 小越好。 小越好。 在设计时, 在设计时 , 应在满足许用压力角 要求的前提下,选取最小的基圆半径。 要求的前提下,选取最小的基圆半径。
Байду номын сангаас
(2)等加等减速运动规律—— 等加等减速运动规律——
从动件前半行程作等加运动, 从动件前半行程作等加运动, 后半行程作等减速运动。 后半行程作等减速运动。
由加速度线图可知, 由加速度线图可知,O、A、B 三 点的加速度有突变, 点的加速度有突变,因而从动件的惯 性力也有突变。 性力也有突变。由于加速度的突变为 一有限值,惯性力的突变也是有限值。 一有限值,惯性力的突变也是有限值。 对凸轮机构的冲击也是有限的, 对凸轮机构的冲击也是有限的,故称 柔性冲击。 之为柔性冲击 之为柔性冲击。
第二节 从动件的运动规律
从动件的运动规律 几种常用的从动件运动规律
一、凸轮机构的工作原理
S B
’
B h A φ S
C
基圆
ϕ e
(ϕ,S) ϕ 推程运动角 h 远休止角 近休止角 回程运动角 D O φ S’ (A) φ φS φ ’ B
2π
ϕ
ω O
C
D
1.从动件的运动规律
是指从动件的位移、 速度、 是指从动件的位移 、 速度 、 加速度与凸轮转角 (或时间)之间的函数关系。 或时间)之间的函数关系。 凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律, 凸轮的轮廓曲线取决于从动件的运动规律,故从 动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。 动件的运动规律是设计凸轮的重要依据。
2. 几种常用的从动件运动规律
(1)等速运动规律—— 等速运动规律
从动件上升或下降的速度为一 常数。 常数。 在行程的起点与终点处,由于速 在行程的起点与终点处, 度发生突变, 度发生突变,加速度在理论上无穷 大,导致从动件产生非常大的冲击 惯性力,称这种冲击为刚性冲击 刚性冲击。 惯性力,称这种冲击为刚性冲击。
一、凸轮机构的相对运动原理
反转法
(−ω ) + s (ϕ )
平底从动件 滚子从动件 结论: 结论: 复合运动中从动件尖 顶相对凸轮运动的运动轨 迹就形成了凸轮的轮廓曲 线。
直动尖底从动件盘形凸轮机构
平底从动件
滚子从动件
二、凸轮机构的轮廓曲线
实际廓线——凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线。 凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线。 实际廓线 凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线 理论廓线——对于滚子从动件,可把滚子圆心看作从动件的尖点,该点的 对于滚子从动件,可把滚子圆心看作从动件的尖点, 理论廓线 对于滚子从动件 复合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。 复合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。 理论廓线与实际廓线之间的法线距离处处相等,均等于滚子半径。因此, 理论廓线与实际廓线之间的法线距离处处相等,均等于滚子半径。因此, 当已知凸轮的理论廓线方程和滚子曲线方程后, 当已知凸轮的理论廓线方程和滚子曲线方程后,滚子的包络线方程就是凸轮的 实际廓线方程。 实际廓线方程。 注意:在滚子 注意 从动件盘形凸 轮机构中,凸 轮转角一般在 理论廓线的基 圆上量度,从 动件的位移也 是导路的方向 线与理轮廓线 基圆的交点至 滚子中心之间 的距离。
3.摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计 .
x cos(ϕ + ψ ) sin(ϕ + ψ ) xB0 − xA0 xA y = − sin(ϕ + ψ ) cos(ϕ + ψ ). y − y + y B0 A0 A
( x a − x ). dx dy = −( ya − y ) dϕ dϕ
联立求解包络线方程, 联立求解包络线方程, 可得到实际廓线方程为: 可得到实际廓线方程为: xa = x ± rr
(
dy dϕ dx 2 dy 2 ) +( ) dϕ dϕ
ya = y ∓ rr (
dx dϕ dx 2 dy ) + ( )2 dϕ dϕ
2. 滚子半径的设计
设计要求:滚子尺寸的设计要满足强度和运动特性。 设计要求:滚子尺寸的设计要满足强度和运动特性。 强度要求考虑 滚子半径一般应满足: 考虑, 从 强度要求考虑,滚子半径一般应满足:
rr ≥ (0.1 − 0.5) rb
ρ a = ρ − rr
从 运动特性考虑, 不能发生运动的失真现象。为避免发生这种现 运动特性考虑, 不能发生运动的失真现象。 考虑 要对滚子半径加以限制。 象,要对滚子半径加以限制。
2.直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 .
x y
cos ϕ = − sin ϕ
sin ϕ xB0 sx op cos ϕ . y + s + − op sin ϕ cos ϕ B0 y
式中: 式中:
式中: 式中:
xA = a sin ϕ , yA = a cos ϕ xA0 = 0, yA0 = a xB0 = −l sin ψ 0 , yB0 = a − l cosψ 0
a 2 + l 2 − r0 ψ 0 = arccos( ) 2al 代入并整理得理论廓线方程为
2
x = a sin ϕ − l sin(ϕ + ψ 0 + ψ ) y = a cos ϕ − l cos(ϕ + ψ 0 + ψ )