中考数学模拟试题及答案

2008年中考数学模拟试卷（1）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各式中正确的是 （ ） A 、2

42

-=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2(=+ D 、x x x 842÷=

2、如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） A 、102

cm

B 、102πcm

C 、202cm

D 、202

πcm

3、10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A 、

284+x B 、542010+x C 、158410+x D 、15

420

10+ 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ） A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布

5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 （ ）

A B C D

6、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ） A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90o

C 、∠BDA=45o

D 、图中全等的三角形共有2对

7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个

梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （ ） A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切

8、已知一元二次方程2x 2

－3x －6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点 A （x 1＋x 2，0）、B （0，x 1·x 2），则直线l 的解析式为 （ ）

A 、y=2x －3

B 、y= 2x ＋3

C 、y= －2x －3

D 、y= －2x ＋3

9、将图形(1)按顺时针方向旋转900

后的图形是 （ ）

图形(1) A B C D 10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是 （ ） A 、182 B 、189 C 、192 D 、194

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学

A

O E

B

C

习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为 人（保留3个有效数字）.

12.从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是 . 13．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值．．． 是 .

14．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形 的边长是a ，则六边形的周长是 .

15.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产

总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ； 16.如图，沿倾斜角为30o 的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平 距离AC 为m 2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 约为_________m ; (结果精确到，) (可能用到的数据：3≈， 2≈； 三、解答题（72分） 17、（6分）计算20)3

1

()14.3(31331----+⨯÷-

π； 18、（7分）化简求值：a a a a a a a ÷--++--2

21212

2

2，其中12+=a ； 19、（8分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

20、（8分）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

21、（8分）如图，已知△ABC ，∠ACB=90o ，AC=BC ，点E 、 F 在AB 上，∠ECF=45o ，

（1）求证：△ACF ∽△BEC （5分）

（2）设△ABC 的面积为S ，求证：AF ·BE=2S （3）

22、（8分）如图所示：一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m

y =

的图象交于A 、B 两点， ⑴ 利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围；

23、（9分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基

本不变。有关数据如下表所示：

景点 A B C D E 原价（元） 10 10 15 20 25 现价（元） 5 5 15 25 30 平均日人数（千人）

1

1

2

3

2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？

（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约%。问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

24、（9分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的

方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

(l ）请算出三人的民主评议得分；

(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到?

(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

25、（9分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 中，边2AB =，边1AD =，且AB 、AD 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点A 与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A 落在边DC 上，设点A '是点A 落在边DC 上的对应点．

（1）当矩形ABCD 沿直线1

2

y x b =-+折叠时（如图1）， 求点A '的坐标和b 的值；

（2）当矩形ABCD 沿直线y kx b =+折叠时，

①求点A '的坐标（用k 表示）；求出k 和b 之间的关系式； ②如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分

为如图2、3、4所示的三种情形， 请你分别写出每种情形时k 的取值范围．（将答案直接填在每种情形下的横线上）

k 的取值范围是 ； k 的取值范围是 ；k 的取值范围是 ；

（图4）

y

x

( )O D C B A y

x

( )O D

C

B A

（图2） A

B

C D O ( )x

y （图1） y x

( )O D

C

B

A