特岗教师招聘考试中学数学

特岗教师招聘考试中学数学
一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选1.设集合S=｛x||x|<5｝,T={x|x 2+4x -21<0},则S ∩T ）
A. ｛x |-7< x <-5｝
B. { x |3< x <5}
C. { x |-5< x <3}
D. { x |-7< x <5}
2. 函数f （x ）= x 3+sin x +1（x ∈R ），若f （a ）=2，则f （-a ）
A. 3
B. 0
C. -1
D. -2
3. 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球
A.
3 B.6 C. 2
D.
4. “m>n>0”是“方程mx 2+ny 2=1表示焦点在y
A. 充分而不必要条件
B.
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5.若点P （2,0）到双曲线22
22x y a b
-＝1（
A.
6. 若f （cos x ）=cos2x ，则f （sin 15°）=（ ）。

A.2
-
B.
2
C.
2
1
D.2
1
-
7. 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的
A. 85种
B. 56
C. 49种
D. 28
8.
A. 教师与学生的相互作用
B.
C. 潜移默化
D.
9.
A. 连续性
B.
C. 主体性
D.
10.
A. 成人教育
B. 终身教育
C. 全民教育
D.
11.
）
A. 心理辅导
B. 共青团活动
C. 定期的班会
D.
12.
A. 布卢姆
B. 赫尔巴特
C. 柏拉图
D.
二、填空题 (本大题共9小题，每空1分，共16分。

)
13. 若平面向量a,b 满足|a+b |=1,a+b 平行于x 轴，b =（2,-1），则a =
14. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为
15. 已知f (x )＝sin ()(1)1()⎧⎫⎨⎬⎩⎭
x,x <0f x --,x >0π则
111166f f ⎛⎫
⎛⎫
-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值为
16. 在三棱锥P-ABC 中，∠ABC =90°，∠BAC =30°，BC ＝5，又P A ＝PB ＝PC ＝AC ，则点P 到平面ABC 的距离是 。

17.1
2
ln d e
x x x ⎰
＝
18. 已知向量a =（1,2），b =（-2,3）,若k a+b 与a -k b 垂直，则实数k 的值等于。

19. 、 、
是制约学校课程的三
20. 教育思想具体包括 、 和
21. 个体发展包括 、 、 以及
三、计算题（8分）
22.如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AA 1=BC =AB =2,AB ⊥BC ,求二面角B 1-A 1C-C 1的大小。

四、应用题（10分）
23.如图，A ，B ，C ，D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B ,D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。

测量船于水面A 处测得B 点和D 点的仰角分别为75°，30°，于水面C 处测得B 点和D 点的仰角均为60°，AC =0.1km 。

试探究图中B ,D 间距离与另外哪两点间距离相等，然后求
B ,D 的距离（计算结果精确到0.01km 1.414 2.449）。

五、证明题（10分）
24.已知函数f （x ）在（-1，1）上有定义，12f ⎛⎫
⎪⎝⎭
=-1，当且仅当0< x <1时，f （x ）<0，且对任意x 、y ∈（-1，1），都有f （x ）+f （y ）=1x y f xy ⎛⎫
+ ⎪+⎝⎭。

求证：
（1）f （x ）为奇函数。

（2）求证：f （x ）在（-1，1）上单调递减。

六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。

）
25. 什么是教育、教育学、学校教育？
26. 简述教科书的编写原则。

七、数学作文（10分）
27. 请结合实际，简要谈谈你对数学素质的一点看法。