2018-2019学年最新北京课改版八年级数学上册《实数和二次根式》单元测试题及答案解析-精编试题

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2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《实数》综合测试题及答案解析-精品试题

第2章实数一、选择题（共20小题）1．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）A．B．C．D．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜13．x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）A．﹣2 B．0 C．2 D．44．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥25．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠16．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤37．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣4 B．x≥﹣4 C．x≤4 D．x≥48．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤19．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x= B．x≠C．x≥D．x≤10．要使式子有意义，则a的取值范围为（）A．B．C．D．11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠312．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣213．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠214．代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠﹣1 D．x≥﹣115．下列说法中，正确的是（）A．当x＜1时，有意义B．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2C．的化简结果是D．a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c16．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．17．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥0 B．﹣5≤x＜5 C．x≥5 D．x≥﹣518．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠19．二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x≤220．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空题（共10小题）21．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．22．使二次根式有意义的x的取值范围是．23．使有意义的x的取值范围是．24．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．25．使有意义的x的取值范围是．26．若，则（x+y）y= ．27．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．28．使式子1+有意义的x的取值范围是．29．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= ．30．若式子有意义，则实数x的取值范围是．第2章实数参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数分别进行分析即可．【解答】解：A、x﹣2≥0，且x﹣2≠0，解得：x＞2，故A错误；B、x﹣2＞0，解得：x＞2，故B错误；C、x﹣2≥0，解得x≥2，故C正确；D、2﹣x≥0，解得x≤2，故D错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及分式有意义的条件，题目比较基础．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式有意义：被开方数是非负数．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选B．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意，得x﹣3≥0，解得，x≥3．观察选项，只有D符合题意．故选：D．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．6．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3【考点】二次根式有意义的条件．【专题】常规题型．【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵使在实数范围内有意义，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣4 B．x≥﹣4 C．x≤4 D．x≥4【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数．【解答】解：依题意知，x﹣4≥0，解得x≥4．故选：D．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：C．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x= B．x≠C．x≥D．x≤【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：5x﹣3≥0，解得：x≥，故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10．要使式子有意义，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不等于0．【解答】解：依题意得1﹣2a＞0，解得a＜．故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故选：B．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，进而得出答案．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴x+2≥0，解得：x≥﹣2，则实数x的取值范围是：x≥﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．13．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数大于等于零．【解答】解：依题意，得2﹣x≥0，解得x≤2．故选：C．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．14．代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠﹣1 D．x≥﹣1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意，得x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣1且x≠1．故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．下列说法中，正确的是（）A．当x＜1时，有意义B．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2C．的化简结果是D．a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c【考点】二次根式有意义的条件；实数大小比较；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法．【专题】代数综合题．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，因式分解法解一元二次方程，分母有理化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、x＜1，则x﹣1＜0，无意义，故A错误；B、方程x2+x﹣2=0的根是x1=1，x2=﹣2，故B错误；C、的化简结果是，故C错误；D、a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c正确，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，实数的大小比较，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基础题，熟记各概念以及解法是解题的关键．16．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．【解答】解：A、的分母不可以为0，即x﹣2≠0，解得：x≠2，故A错误；B、的分母不可以为0，即x﹣3≠0，解得：x≠3，故B错误；C、被开方数大于等于0，即x﹣2≥0，解得：x≥2，则x可以取2和3，故C正确；D、被开方数大于等于0，即x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．17．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥0 B．﹣5≤x＜5 C．x≥5 D．x≥﹣5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+5≥0，解得x≥﹣5．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．18．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1＞0，解得x＞．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．19．（2014•达州）二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x≤2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，﹣2x+4≥0，解得x≤2．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．20．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．二、填空题（共10小题）21．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．22．使二次根式有意义的x的取值范围是x≥﹣3 ．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．【点评】用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．23．使有意义的x的取值范围是x≥1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．24．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．25．使有意义的x的取值范围是x≥2 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．26．若，则（x+y）y= ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数是非负数，可得x、y的值，根据负数的乘方，可得答案．【解答】解：由，得x=4，y=﹣2，（x+y）y=（4﹣2）﹣2=2﹣2==，故答案为：．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x、y的值是解题关键，又利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．27．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥﹣．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2x+1≥0，解得x≥﹣．故答案为：x≥﹣．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．28．使式子1+有意义的x的取值范围是x≥0 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式即可．【解答】解：由题意得，x≥0．故答案为：x≥0．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．29．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= ﹣1或﹣7 ．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可．【解答】解：由题意得x2﹣9=0，解得x=±3，∴y=4，∴x﹣y=﹣1或﹣7．故答案为﹣1或﹣7．【点评】考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．30．若式子有意义，则实数x的取值范围是x≤2且x≠0 ．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x≠0，解得x≤2且x≠0．故答案为：x≤2且x≠0．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．。

2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《实数》复习测试题及答案-精品试题

一、选择题1．四个数－5，－0.1，12，3中为无理数的是().A ．－5B ．－0.1C ．12D ． 3 2．(－2)2的算术平方根是（） A ．2B ．±2C ．－2D ． 2 3．下列说法错误的是（）A ．1的平方根是±1B ．–1的立方根是－1C ．2是2的平方根D ．–3是2)3(-的平方根 4．3的平方根是（） A ．±3B ．9C ．3D ．±9 5．16的算术平方根是（） A ．4B ．±4C ．2D ．±26．下列各组数中互为相反数的是（）A ．－2与（－2）2B ．－2．2与(－2)2D ．|－2|与 2 7．能与数轴上的点一一对应的是（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 8．下面计算正确的是（） A ．3＋3＝3 3B ．27÷3＝3C ．2＋3＝ 5D ．(－2)2＝－29．下列各式计算正确的是（） A ．532=+B ．2222=+C ．22223=-D ．5621012-=-10．估计11的值（）A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间11．下列计算正确的是（） A ．(－3)2＝－3B ．(3)2＝3 C ．9＝±3D ．3＋2＝ 512．9的平方根是（）A ．3B ．±3C ． 3D ．± 313．计算212－613＋8的结果是（） A ．32－2 3B ．5－2C ．5－ 3D ．2 214．已知y ＝2x －5＋5－2x －3,则2xy 的值为（） A ．－15B ．15C ．－152D ．15215．对任意实数a ，下列等式一定成立的是（） A ．a 2＝aB ．a 2＝－aC ．a 2＝±aD ．a 2＝|a| 二、选择题16．81的算术平方根是_________ 17．计算：8×12＝．18．计＝_ ．19．计=_______________ 20．计算：|2-3|＝．（结果保留根号）21．化简：20－5＝．22．已知032=++-b a ，则______)(2=-b a ．23．计11()22---= ．24．若x 、y 为实数，且x ＋3＋(y －2)2＝0，则x ＋y ＝ _____ ．25()220160y -=，则x y= _26．若一正数的平方根是2a －1与－a ＋2，则这个正数为 ______ 27．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜28＜b ，则a ＋b ＝________。

北京课改版八年级(上) 中考题单元试卷：第12章实数和二次根式(23)

北京课改版八年级（上）中考题单元试卷：第12章实数和二次根式（23）一、选择题（共17小题）1．下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．3a3+2a2＝5a6B．C．a4•a2＝a8D．（ab2）3＝ab63．下列运算正确的是（）A．5﹣1＝B．x2•x3＝x6C．（a+b）2＝a2+b2D．＝4．下列计算正确的是（）A．4B．C．2＝D．35．下列运算正确的是（）A．a+a＝a2B．a6÷a3＝a2C．（π﹣3.14）0＝0D．6．计算的结果是（）A．B．C．D．7．下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．9．下列运算正确的是（）A．a2•a5＝a10B．（π﹣3.14）0＝0C．﹣2＝D．（a+b）2＝a2+b210．下列计算正确的是（）A．﹣＝B．a6÷a3＝a2C．（a+b）2＝a2+b2D．2a+3b＝5ab11．下列计算正确的是（）A．ab•ab＝2ab B．（2a）3＝2a3C．3﹣＝3（a≥0）D．•＝（a≥0，b≥0）12．计算3﹣的值是（）A．2B．3C．D．213．下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x2）3＝x5C．3﹣＝2D．x5﹣x2＝x3 14．化简的结果是（）A．B．C．D．15．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．5﹣2＝3D．÷＝16．下列计算错误的是（）A．3﹣＝2B．x2•x3＝x6C．﹣2+|﹣2|＝0D．（﹣3）﹣2＝17．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．二、填空题（共13小题）18．计算：＝．19．计算：的结果是．20．下列计算中正确的序号是．①2﹣＝2；②sin30°＝；③|﹣2|＝2．21．计算：2＝．22．计算﹣3＝．23．计算：﹣＝．24．计算：﹣＝．25．2﹣＝．26．+＝．27．计算：﹣＝．28．化简：﹣＝．29．计算：﹣2等于．30．计算：﹣＝．北京课改版八年级（上）中考题单元试卷：第12章实数和二次根式（23）参考答案一、选择题（共17小题）1．B；2．B；3．A；4．C；5．D；6．B；7．D；8．C；9．C；10．A；11．D；12．D；13．C；14．D；15．D；16．B；17．C；二、填空题（共13小题）18．；19．；20．③；21．﹣；22．；23．；24．；25．3；26．4；27．；28．；29．2；30．；。

北京课改版八年级上《第11章实数和二次根式》单元测试题(含答案)

第十一章实数和二次根式一、选择题（共10小题；共50分）1. 若，则下列各式没有意义的是 ( )x>5A. B. C. D.x‒55+x x2‒2525‒x22. 下列各数中，不是无理数的是 ( )A. 7B. 0.5C. 2πD. （每两个之间依次多个）0.151151115⋯5113. 在，，，，这五个数中，无理数的个数是 ( )3.14‒338π2A. B. C. D.12344. 下列结论中正确的个数是 ( )①；②；③；④‒4=‒‒4(‒2)2=2(‒2)2=‒2；⑤；⑥．3‒8=‒383(‒2)3=‒2(3‒2)3=‒2A. B. C. D.23455. 若，则的值为 ( )x‒1‒1‒x=(x+y)2x‒yA. B. C. D.‒11236. 下列各式计算正确的是 ( )A. (‒25)×(‒36)=‒25×‒36=‒5×(‒6)=30B. 814=8×14C. 52+42=5+4=9D. 152‒122=97. 对于实数，，给出以下三个判断：①若，则；②若，则；③a b ∣a ∣=∣b ∣a =b ∣a ∣<∣b ∣a <b 若，则．其中正确判断的个数是 ( )a =‒b (‒a )2=b 2A. B. C. D. 32108. 下列各组二次根式，化成最简二次根式后被开方数相同的一组是 ( )A. ，B. ，C. ，D. ，1363235151212138239. 计算的结果是 ( )412‒313+18A. B. C. D. 32‒2352‒5352‒34210. 若化简的结果为，则的取值范围是 ( )∣1‒x ∣‒x 2‒8x +162x ‒5x A. 为任意实数 B. C. D. x 1≤x ≤4x ≥1x ≤4二、填空题（共10小题；共50分）11. 若，则．x 3=8x =12. 计算：．8×12=13. 下列各数，，，（相邻两个之间的个数逐次加），中，是15‒π3∣‒9∣0.2020020002⋯201(14)0无理数的有，是有理数的有．14. 若和都是最简二次根式，则，．2m +n ‒233m ‒2n +2m =n =15. 比较大小：．（填" "、" "或" "）750>=<16. 和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个．17. 填空题：（1）用计算器求，按键顺序为；3（2）用计算器求，按键顺序为；5.89（3）用计算器求，按键顺序为；3‒19.78（4）用计算器求时，按键顺序是，显示结果是．17918. 已知，则．c =a +b ‒π+π‒a ‒b +2c (a +b )=19. 若，则a 2‒16+b +3a ‒4=03a +2b=20. 观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，那么第个数据应是0363231532⋯10 ．三、解答题（共2小题；共26分）21. 刘桐购买了一个正方体的模型，体积为．你能计算出该正方体模型的表面积吗?（计算630cm 3结果保留整数）22. 若，求的平方根．(a ‒b ‒7)2+2a +b ‒8=0a +b ‒(‒22)答案第一部分1. D2. B3. C4. C5. C6. D7. C8. C9. C 10. B第二部分11. 212. 213. ，（相邻两个之间的个数逐次加）；，，‒π30.2020020002⋯20115∣‒9∣(14)014. ；1215. <16. 实数，实数17. ；；；；1.318. 2π19. ‒1820. 33第三部分21. 设正方体模型的边长为．xcm 由，得x 3=630x =3630,x ≈8.57,所以正方体模型的表面积为6x 2≈6×8.572≈441(cm 2).答：正方体模型的表面积约为．441cm222. ，∵(a‒b‒7)2+2a+b‒8=0∴{a‒b‒7=0,2a+b‒8=0.解得{a=5,b=‒2,，的平方根是．∴a+b‒(‒22)=55±5的平方根是．∴a+b‒(‒22)±5。

北京课改版八年级数学上《第十一章实数和二次根式》单元测试题含答案

14. 若和都是最简二次根式，则，．
15. 比较大小：．（填" "、" "或" "）
16.和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个．
17. 填空题：
（1）用计算器求，按键顺序为；
（2）用计算器求，按键顺序为；
（3）用计算器求，按键顺序为；
（4）用计算器求时，按键顺序是，显示结果是．
第十一章实数和二次根式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若，则下列各式没有意义的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各数中，不是无理数的是( )
A.
B.
C.
D. （每两个之间依次多个）
3. 在，，，，这五个数中，无理数的个数是( )
A. B. C. D.
4. 下列结论中正确的个数是( )① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
A. ， B. ， C. ， D. ，
9. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
10. 若化简的结果为，则的取值范围是( )
A. 为任意实数B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 若，则．
12. 计算：．
13. 下列各数，，，（相邻两个之间的个数逐次加），中，是无理数的有，是有理数的有．
18. 已知，则．
19. 若，则
20. 观察分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，那么第个数据应是．
三、解答题（共2小题；共26分）
A. B. C. D.
5. 若，则的值为( )
A. B. C. D.

八年级上册《第二章实数》单元测试卷(含答案解析)

2018-2019学年数学北师大版八年级上册第二章《实数》单元测试卷一、选择题1.9的平方根是（）A. ±3B. ±C. 3D. -32.下列实数中是无理数的是( )A. B. C. π D. ( )03.下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 1是1的一个平方根C. （-4）2的平方根是-4D. 0的平方根与算术平方根都是04.下列各式中不是二次根式的是（）A. B. C. D.5.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A. 3B. ﹣3C. 1D. ﹣16.下列各式化简后，结果为无理数的是（）A. B. C. D.7.若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（）A. 0B. 1C. 0或1D. 0和±18.若m＝－3，则m的范围是( )A. 1＜m＜2B. 2＜m＜3C. 3＜m＜4D. 4＜m＜59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A. 2a＋bB. －2a＋bC. bD. 2a－b10.下列说法正确的个数有（）①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )A. 5－3B. 3C. 3 －5D. －3二、填空题12.16的平方根是________，算术平方根是________.13.下列各数： 3 ，，，1.414，3，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．14.已知x ，y 都是实数，且y ＝＋＋4，则y x ＝________.15.如果一个正数的平方根是a+3和2a ﹣15，则这个数为________．三、计算题16. 计算：（1）（）+（）（2）（）（）17.求下列各式中x 的值：（1）(x －2)2＋1＝17; （2）(x ＋2)3＋27＝0.18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为±(M －2)，求这个数．19.如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，若AB ＝2 ，CD ＝4，BC ＝8，求四边形ABCD 的面积．20.设，，，…，．若，求S （用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）．21.用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．22.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b＝(m ＋n)2(其中a ，b ，m ，n 均为整数)，则有a ＋b ＝m 2＋2n 2＋2mn.∴a ＝m 2＋2n 2 ， b ＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b ＝(m ＋n)2 ，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a ＝________，b ＝________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________ ＝(________＋________)2；（3）若a ＋4＝(m ＋n)2 ，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．2.【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：因为无理数是无限不循环小数,故答案为：C.【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数是无理数，包括π以及开不尽方的数。

2018--2019学年度第一学期京改版八年级数学单元测试题第二章实数和二次根式

2018--2019学年度第一学期京改版八年级数学单元测试题第十一章实数和二次根式做题时间120分满分100分题号一二三总分得分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1. 实数-2，0.3，71，2，-π中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52.的平方根是（）A ．-4B ．±2C ．±4D ．43. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+2a 的结果为（）A ．1B ．-1C ．1-2aD ．2a-1 4. 下列运算正确的是（）A ．+=B ．×=C ．（-1）2=3-1D ．=5-35. 设，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（）A ．8B ．22C ．23D ．32 7. 计算的结果是（）A ．2+3B ．2-3C ．-2+3D ．-2-3 8. 若，则xy 的平方根是（）A ．B ．C ．D ．9. 已知实数x 、y 、a 满足：，则长度分别为x 、y 、a 的三条线段组成的三角形的面积为（）A ．4B ．5C ．D ．610. 设a=2°，b=（-3）2，c=，d=（21）-1，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是（）A ．c ＜a ＜d ＜bB ．b ＜d ＜a ＜cC ．a ＜c ＜d ＜bD ．b ＜c ＜a ＜d二．填空题（共8小题,每题4分，计32分） 1. 如果x ＜＜y ，且 x 和y 为两个连续整数，那么x+y=___________．2. 已知m 、n 分别表示的整数部分和小数部分，则m-n 等于___________．3. 已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 满足，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是___________．4. 观察下列各式：，，…，请你将发现的规律用含自然数n （n≥0）的等式表示出来___________． 5. 计算的结果是___________．6. 81的立方根是___________．7. ___________．（填“＞”、“＜”或“=”）8. 写出一个大于2小于4的无理数：___________．三．解答题（共7小题,计58分分） 1. 求x 的值（1）4x 2=25 （2）（x-0.7）3=0.0272.计算：．3.计算：4. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图，化简代数式的值．5. 设的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2+（1+）ab的值．6. 已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积.7. 已知满足，求的平方根.---------答题卡---------一．单选题1. 答案： A1. 解释：分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．据此判断再选择．解答：解：在实数-2，0.3，，，-π中无理数有：，-π共有2个．故选A．点评：此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．2. 答案： B2. 解释：分析：先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵42=16，∴=4，∴的平方根是±2．故选B．点评：本题考查了平方根的定义，注意先求出=4再求平方根，这也是本题容易出错的地方．3. 答案： C3. 解释：分析：先由点a在数轴上的位置确定a的取值范围及1-a的符号，再代入原式进行化简即可．解答：解：由数轴上a点的位置可知-2＜a＜-1，∴1-a＞0，∴=-a（a＜0）∴原式=（1-a）-a=1-2a．故选C．点评：本题考查了绝对值和二次根式的化简及绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，非负数的绝对值等于它本身．4. 答案： B4. 解释：分析：A、B、C、D利用根式的运算顺序及运算法则、公式等计算即可求解．解答：解：A、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；B、×=，故选项正确；D、应该等于，故选项错误；故选B．点评：本题考查的是二次根式的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序及运算法则、公式等．5. 答案： C5. 解释：分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜-1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6. 答案： B6. 解释：分析：按照图中的方法计算，当将64输入，由于其平方根是8，为有理数，故要重新计算，直至为无理数．解答：解：将64输入，由于其平方根是8，为有理数，需要再次输入，得到，为2．故选B．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．要注意当得到的数是有理数时，要再次输入，直到出现无理数为止．7. 答案： A7. 解释：分析：根据a n•b n=（ab）n，再利用平方差公式简便计算．解答：解：原式=[（2+）（2-）]9（2+）=2+．故选A．点评：主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据幂的乘法运算法则化简再计算可使计算简便．8. 答案： C8. 解释：分析：根据二次根式有意义的条件，即可求得x的值，进而即可求得y的值，则xy的平方根即可求解．解答：解：根据题意得：，解得：x=2，则y=4，故xy=8，则平方根是：±2．故选C．点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9. 答案： D9. 解释：分析：首先根据非负数的性质，即可得到关于x，y，a的方程组，求得x，y，a的值，利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形，利用三角形的面积公式即可求解．解答：解：根据题意得：，则x+y-8=0则+=0，则3x-y-a=0，x-2y+a+3=0，解方程组，解得：，则y2=x2+a2，即长度是x、y、a的三条线段组成的三角形是直角三角形．故三角形的面积是：×3×4=6．故选D．点评：本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10. 答案： A10. 解释：分析：直接计算，再根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小进行解答．解答：解：∵a=2°=1，b=（-3）2=9，-3＜c=＜-2，d=（）-1=2，∴＜1＜2＜9，即c＜a＜d＜b．故选A．点评：本题涉及到实数的零指数幂，负整数指数及负数开立方，要把它们逐一计算再比较大小．二．填空题1. 答案：答案为7．1. 解释：分析：由于9＜11＜16，则3＜＜4，根据题意得到x=3，y=4，然后计算x+y．解答：解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而x＜＜y，且x和y为两个连续整数，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为7．点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．2. 答案： m=2，n=5--2=3-，∴m-n=2-（3-）=-1．故-1．2. 解释：分析：只需首先对 5-估算出大小，从而求出其整数部分m，其小数部分用 5--a表示，再分别代入即可．解答：解：∵2＜＜3，所以2＜5-＜3，故m=2，n=5--2=3-，∴m-n=2-（3-）=-1．故答案为：-1．点评：本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算，能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．3. 答案： 8＜c＜14．3. 解释：分析：根据非负数的性质列式求出a，b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求解即可．解答：解：根据题意得，a2-12a+36=0，b-8=0，解得a=6，b=8，∵8-6=2，8+6=14，∴2＜c＜14，∵这个三角形的最大边是c，∴8＜c＜14．故答案为：8＜c＜14．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4. 答案： =（n+2）．4. 解释：分析：中间那个数，从而得出规律求出即可．解答：解：根据式子：，，…，可以发现等号左边根号下整数比分母小2，开方后分数不变，开方是整数与分母中间那个数，∴用含自然数n（n≥0）的等式表示出来：=（n+2），故答案为：=（n+2）．点评：此题主要考查了数的规律知识，根据数据前后的变化得出变化规律是解决问题的关键．5. 答案：．5. 解释：分析：首先化简，然后根据实数的运算法则计算．解答：解：=2-=．故答案为：．点评：本题主要考查算术平方根的开方及平方根的运算，属于基础题．6. 答案：．6. 解释：分析：先根据算术平方根的定义求出，然后再根据立方根的定义进行解答．解答：解：∵92=81，∴=9，∴的立方根是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根与立方根的定义，是基础题，但容易出错，需要注意．7. 答案：＞．7. 解释：分析：求出＞2，不等式的两边都减1得出-1＞1，不等式的两边都除以2即可得出答案．解答：解：∵＞2，∴-1＞2-1，∴-1＞1∴＞．故答案为：＞．点评：本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围，题目比较好，难度不大．8. 答案：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）等．本题答案不唯一．8. 解释：分析：根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．解答：解：∵2=，4=，∴写出一个大于2小于4的无理数是、、、π…．故答案为：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）等．本题答案不唯一．点评：此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键．三．主观题1. 答案： x=1．1. 解释：分析：（1）可用直接开平方法进行解答；（2）可用直接开立方法进行解答．解答：解：（1）x2==，∴x=±．（2）（x-0.7）3=0.027=（0.3）3，∴x-0.7=0.3，故x=1．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．2. 答案：52. 解释：5【解析】解：原式==5．3. 答案：33. 解释：3【解析】解：原式===4. 答案： -a．4. 解释：分析：首先根据数轴确定a、b、c的符号，再由二次根式的性质及有理数的加减法法则确定各个绝对值里面的式子的符号，然后去掉绝对值符号，从而对所求代数式进行化简．解答：解：根据数轴可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|=-a+（a+b）+（c-a）-（b+c）=-a+a+b+c-a-b-c=-a．故答案为：-a．点评：本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题时要根据有理数的加减法法则，二次根式的性质及化简，难度中等．关键是根据数轴判断a，b，c的符号和它们之间的大小关系，利用性质=|a|，将式子转化为绝对值运算，再去掉绝对值的符号．5. 答案： a=2，b=-2=，所以a2+（1+）ab=4+（1+）（-1）=4+6=10．5. 解释：分析：只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分．解答：解：因为2＜＜3，所以＜＜3，故a=2，b=-2=，所以a2+（1+）ab=4+（1+）（-1）=4+6=10．点评：能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小．6. 答案：12，306. 解释：12，30【解析】试题分析：先根据周长为三边之和求得周长，再根据勾股定理的逆定理可判定该三角形为直角三角形，即可根据直角三角形的面积公式求得面积．由题意得，周长为∵，∴此三角形为直角三角形，∴答：这个三角形周长为12，面积为30．考点：本题考查的是勾股定理的逆定理点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.7. 答案：解：由题意得： 2x-3y-1=0x-2 y+2=0解这个方程组得：x=5y=5则=12所以的平方根是±7. 解释：解：由题意得： 2x-3y-1=0x-2 y+2=0解这个方程组得：x=5y=5则=12所以的平方根是±【解析】略。

最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册《二次根式》同步测试题及解析-精品试题

实数运算一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（）A．=±5 B． C．3﹣=3 D．×=72．下列各数与相乘，结果为有理数的是（）A．B．C． D．3．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+4．定义新运算“*”：对于任意两个实数a、b，有a*b=b2﹣1，例如：6*4=42﹣1=15．那么当m为实数时，m*（m*）=（）A．20132﹣1 B．20122﹣1 C．20112﹣1 D．m2﹣15．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5 或﹣11 D．±5或±116．计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5 B．11 C．5或﹣1 D．11或﹣77．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A．B．6 C．D．8．若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A．31 B．﹣31 C．29 D．﹣309．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2…i=（﹣1）…i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n…i=（i4）n…i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．i10．计算（﹣）+|﹣|的结果是（）A．0 B．2﹣2C．2﹣2D．2二．填空题（共10小题）11．计算﹣= ．12．的绝对值是，= ，= ．13．若|x﹣|+（y+）2=0，则（x…y）2013= ．14．计算：﹣= ．15．化简= ．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=．17．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（1）（5，3）=（2）（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是．18．计算：﹣= ．19．计算：|﹣2|﹣= ．20．计算：= ．三．解答题（共10小题）21．+（+1）（﹣1）22．计算：+﹣．23．计算：（﹣2）×﹣6．24．计算：．25．若，求的值．26．计算．27．（1）计算：．（2）求方程中x的值：（x﹣7）3=27．28．（1）计算：；（2）已知：（3﹣x）2=25，求x．29．计算：|﹣1|+（﹣1）．30．计算：．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015…江阴市校级一模）下列计算正确的是（）A．=±5 B． C．3﹣=3 D．×=7【分析】原式利用算术平方根，立方根的定义，二次根式的性质化简得到结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=5，错误；B、原式=﹣2，错误；C、原式=2，错误；D、原式==7，正确，故选D【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015春…嘉兴期末）下列各数与相乘，结果为有理数的是（）A．B．C． D．【分析】分别计算（+2）（2﹣）、（2﹣）（2﹣）、（﹣2+）（2﹣）、（2﹣），然后由计算的结果进行判断．【解答】解：A、（+2）（2﹣）=4﹣3=1，结果为有理，所以A选项正确；B、（2﹣）（2﹣）=7﹣4，结果为无理数的，所以B选项不正确；C、（﹣2+）（2﹣）=﹣7+4，结果为无理数的，所以，C选项不正确；D、（2﹣）=2﹣3，结果为无理数的，所以，D选项不正确．故选A．【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再进行乘除运算，最后进行实数的加减运算；有括号或绝对值的，先计算括号或去绝对值．3．（2014…内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14 B．16 C．8+5D．14+【分析】将n的值代入计算框图，判断即可得到结果．【解答】解：当n=时，n（n+1）=×（+1）=2+＜15；当n=2+时，n（n+1）=（2+）×（3+）=6+5+2=8+5＞15，则输出结果为8+5．故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014…富顺县校级模拟）定义新运算“*”：对于任意两个实数a、b，有a*b=b2﹣1，例如：6*4=42﹣1=15．那么当m为实数时，m*（m*）=（）A．20132﹣1 B．20122﹣1 C．20112﹣1 D．m2﹣1【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：m*=2013﹣1=2012，则m*（m*）=m*2012=20122﹣1，故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2016春…凉州区校级期中）若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5 或﹣11 D．±5或±11【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2016春…安定区校级月考）计算8的立方根与的平方根之和是（）A．5 B．11 C．5或﹣1 D．11或﹣7【分析】利用平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8的立方根是2，=9，9的平方根是±3，则8的立方根与的平方根之和为5或﹣1，故选C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2015…莒县一模）将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A．B．6 C．D．【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【解答】解：（6，5）表示第6排从左向右第5个数是，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6．故选B．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化规律是关键．8．（2015春…黔南州期末）若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A．31 B．﹣31 C．29 D．﹣30【分析】利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出b﹣a的值．【解答】解：∵=2，=﹣3，∴a=﹣27，b=4，则b﹣a=4+27=31，故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2013…永州）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2…i=（﹣1）…i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n…i=（i4）n…i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．i【分析】i1=i，i2=﹣1，i3=i2…i=（﹣1）…i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4…i=i，i6=i5…i=﹣1，从而可得4次一循环，一个循环内的和为0，计算即可．【解答】解：由题意得，i1=i，i2=﹣1，i3=i2…i=（﹣1）…i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4…i=i，i6=i5…i=﹣1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，∵=503…1，∴i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013=i．故选：D．【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算，有一定难度．10．（2012秋…利川市校级期末）计算（﹣）+|﹣|的结果是（）A ．0B ．2﹣2C ．2﹣2D ．2【分析】先进行去括号、绝对值的化简等运算，然后合并求解．【解答】解：原式=﹣+﹣=0．故选A ．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了去括号、绝对值的化简等知识，属于基础题．二．填空题（共10小题） 11．（2015…道里区一模）计算﹣= 1 ．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2014秋…胶南市校级期末）的绝对值是﹣1 ，= ﹣4 ，= ﹣1 ．【分析】先判断出1﹣的正负情况，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可；先计算根式，再算减法；先化简，再根据分数的基本性质约分即可．【解答】解：∵1＜2＜4， ∴1＜＜2， ∴1﹣＜0， ∴1﹣的绝对值是﹣1．=﹣3﹣1=﹣4．==1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1，﹣4，﹣1．【点评】本题主要考查绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数．同时考查实数的综合运算能力．13．（2014秋…浙江校级期中）若|x﹣|+（y+）2=0，则（x…y）2013= ﹣1 ．【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，再计算出xy的值，从而求出（x…y）2013的值．【解答】解：∵|x﹣|+（y+）2=0，∴，∴xy=×（﹣）=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质和代数式求值，初中阶段的非负数的性质有三个：（1）绝对值；（2）平方根；（3）偶次方．14．（2014秋…沙湾区期末）计算：﹣= 8 ．【分析】原式利用平方根及立方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣（﹣2）+2×=5+2+1=8．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2014春…包河区期中）化简= 3 ．【分析】根据平方根的定义、二次根式的性质计算即可求解．【解答】解：=×=15×0.2=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．注意：表示a的算术平方根．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．二次根式的运算法则，乘法法则：…=，除法法则：=．16．（2016春…安定区校级月考）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4= 4 ．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12※4===4，故答案为：4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016春…惠安县校级月考）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（1）（5，3）= 1（2）（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是．【分析】（1）根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，确定出所求即可；（2）根据（1）得出的规律计算即可得到答案．【解答】解：（1）每三个数一循环，1、、，则前4排共有1+2+3+4=10个数，则（5，3）=1；（2）每三个数一循环，1、、，则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数，因此（8，2）在排列中是第28+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，前2013排共有1+2+3…+2013=（1+2013）×2013÷2+2014=2029105个数，2029105÷3=676368…1，（2014，2014）表示的数正好是第676369轮的一个数，即（2014，2014）表示的数是1，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是×1=，故答案为：（1）1；（2）【点评】此题考查了数字的变化类，以及实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2015…道外区二模）计算：﹣= ．【分析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=﹣2=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了实数的运算，同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．19．（2014春…洛阳期末）计算：|﹣2|﹣= ﹣．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2013秋…定安县期末）计算：= 3 ．【分析】先根据数的开方法则计算出各数，再根据有理数的减法进行计算即可．【解答】解：原式=7﹣4=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则是解答此题的关键．三．解答题（共10小题）21．（2015春…饶平县期末）+（+1）（﹣1）【分析】无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．注意：表示a的算术平方根．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．【解答】解：原式=3﹣+3﹣1=5﹣．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．22．（2015春…通州区期末）计算：+﹣．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=8﹣﹣7=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2015秋…埇桥区期末）计算：（﹣2）×﹣6．【分析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．【解答】解：原式==3﹣6﹣3=﹣6．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．24．（2014春…凉山州期末）计算：．【分析】先把二次根式化简，括号里能合并的合并，再根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：===12．【点评】此题主要考查了实数的运算，在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律．25．（2014秋…无锡校级期末）若，求的值．【分析】根据非负数的性质，可列出方程组，求出a，b的值，再代入计算即可．【解答】解：∵，∴，解得，∴=+（﹣1）100=﹣+1=．【点评】本题考查了非负数的性质和实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．26．（2011秋…荷塘区期末）计算．【分析】先根据二次根式的运算法则化简，再合并同类二次根式即可求解．【解答】解：=2﹣4+4×=2﹣4+2=0．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．27．（2011秋…海安县期中）（1）计算：．（2）求方程中x的值：（x﹣7）3=27．【分析】（1）先对每一项进行化简，再根据实数的运算性质进行计算，即可求出结果；（2）根据立方根的运算法则求出x﹣7的值，再移项即可求出答案．【解答】解：（1）=3﹣4﹣2=﹣3．（2）（x﹣7）3=27x﹣7=3X=10．【点评】此题考查了实数的运算和立方根；根据实数运算的性质和开立方根的特点分别进行计算是解题的关键．28．（2010秋…江阴市期末）（1）计算：；（2）已知：（3﹣x）2=25，求x．【分析】（1）按照实数的运算法则依次计算即可；（2）先把方程开平方，然后再求x的值．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣4+=；（2）方程开平方得：3﹣x=±5，当3﹣x=5时，x=﹣2，当3﹣x=﹣5时，x=8，∴x=﹣2或8．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值以及方程等考点的运算．29．（2010秋…金平区期末）计算：|﹣1|+（﹣1）．【分析】在绝对值化简的时候，首先判断绝对值里式子的符号，在第二部分的计算过程中，运用乘法分配律较为简便．【解答】解：原式==0．【点评】此题主要考查了实数的运算，解题时首先利用绝对值的定义，然后按照实数运算顺序计算，注意方法要灵活．30．（2008…黄石模拟）计算：．【分析】本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=（4﹣4…+6）÷2=（4+4）=2+2．【点评】本题主要考查了实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．。

北京课改版八级上实数和二次根式单元测试题含答案(可编辑修改word版)

2(−25) × (−36) −25814852 + 42152−1221 6 32 5 15 1 12281382第十一章实数和二次根式一、选择题（共 10 小题；共 50 分）1.若x > 5，则下列各式没有意义的是( )A. x−5B. 5 + xC.x2−25D.2.下列各数中，不是无理数的是( )A.B. 0.5C. 2πD. 0.151151115⋯（每两个5之间依次多1 个1 ）3. 在3.14，− 3，38，π，这五个数中，无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 44.下列结论中正确的个数是( )①= − −4；②= 2；③( −2)2= −2；④= −38；⑤A. 2B. 3C. 4D. 5= −2；⑥(3−2)3= −2．5.若x−1−= (x + y)2，则x−y的值为( )A. −1B. 1C. 2D. 36.下列各式计算正确的是( )A. = ×B. = ×= −5 × (−6) = 30C. = 5 + 4 = 9D. = 97.对于实数a，b，给出以下三个判断：①若∣a∣ = ∣b∣，则= b；② 若∣a∣ < ∣b∣，则a < b；③若a= −b，则(−a)2= b2A. 3B. 2C. 1D. 08.下列各组二次根式，化成最简二次根式后被开方数相同的一组是( )1 23 3A. ，B. ，C. ，3D. ，39.计算4 1−3 +的结果是( )A. 3 2−2 3B. 5 2−5 3C. 5 2− 3D. 410. 若化简∣1−x∣−的结果为2x−5 ，则x的取值范围是( )A. x为任意实数B. 1 ≤ x≤ 4C. x≥ 1D. x≤ 4二、填空题（共 10 小题；共 50 分）11.若x3 = 8，则x =．12.计算：×=．25−x27−4 (−2)2 3 −8 3 (−2)31−x−3614a182x2−8x + 1612．其中正确判断的个数是( )2m + n−2 33m−2n + 2π−a−b a 2−16b + 3 a−4 2a + b−8 a + b−(−22) 1−π∣−9∣ 0.2020020002⋯2 0 1 (1)013. 下列各数 5， 3，，（相邻两个之间的个数逐次加）， 4中，是无理数的有，是有理数的有．14. 若和都是最简二次根式，则m = ，n =．15. 比较大小：" > "、" = "或" < "）16.和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个．17. 填空题：（1）用计算器求（2）用计算器求 3，按键顺序为； 5.89，按键顺序为；（3）用计算器求 3 −19.78，按键顺序为；（4）用计算器求时，按键顺序是，显示结果是．18. 已知 c = + + 2，则c (a + b ) = ． + = 03a + 2b =19. 若，则 2a−3b20. 观察分析下列数据，寻找规律：0， 3，．三、解答题（共 2 小题；共 26 分）6，3，2 3， 15，3 2，⋯ 那么第 10 个数据应是21. 刘桐购买了一个正方体的模型，体积为结果保留整数）630cm 3．你能计算出该正方体模型的表面积吗?（计算22. 若 + = 0，求的平方根．a + b−π (a−b−7)22a + b−8 {答案第一部分 1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. C 9. C 10. B第二部分 11. 2 12. 2−π10.2020020002⋯2 0 1 ∣−9∣ (1)013. 14. 3，（相邻两个之间的个数逐次加）；5，， 4 1；215. <16. 实数，实数17. ；；；；1.3 18. 2π 19. −18 20. 3 第三部分21. 设正方体模型的边长为 xcm ．由 x 3 = 630，得所以正方体模型的表面积为x = 3 630,x ≈ 8.57,6x 2 ≈ 6 × 8.572 ≈ 441(cm 2). 答：正方体模型的表面积约为 441cm 2．22. ∵ + = 0，a−b−7 = 0, ∴ 2a + b−8 = 0.{a = 5,解得 b = −2, ∴ ∴= 5，5 的平方根是 ± 5．的平方根是 ± 5．3(a−b−7)2a + b−(−22) a + b−(−22)。

第十一章实数和二次根式数学八年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)

第十一章实数和二次根式数学八年级上册-单元测试卷-京改版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、下列哪个是最简二次根式（）A. B. C. D.3、估计的大小在下列哪个数之间（）A.5与5.5B.5.5与6C.6与6.5D.6.5与74、下列说法正确的是（）A.25的平方根是5B.﹣2 2的算术平方根是2C.0.8的立方根是0.2 D. 是的一个平方根5、下列判断正确的是（）A. 是最简二次根式B. 与不能合并C. 一定是二次根式D.二次根式的值必定是无理数6、若x，y为实数，且|x-2|+（y+1）2=0，则的值是（）．A.1B.0C.D.7、二次根式中字母a的取值范围是（）A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥18、如图所示，数轴上点A所表示的数可能是( )A. B. C. D.9、下列根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A.2个B.3个C.6个D.5个10、16的算术平方根是（）A. 16B.4C.-4D.±411、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间12、下列计算正确的是（）A. B. C.D.13、9的算术平方根是( )A. 3B.9C.±3D.±914、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.15、若是二次根式，则x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：4cos60°﹣+（3﹣π）0=________．17、8的立方根是________．18、如果|a|+a=0，则=________ ．19、如果，那么x=________．20、使二次根式有意义的x的取值范围是________ .21、的算术平方根是________，的立方根是________．22、已知x、y是实数，且=2，y= + + ，则﹣（x﹣2+）2﹣z=________．23、 ________3（填＞，＜或=）24、的绝对值是________，的算术平方根是________．25、计算：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．28、已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．29、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．30、利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）与（2）与．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、D5、C6、C7、D8、B9、A10、B11、C12、C13、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

北京课改版数学八上第十一章《实数与二次根式》单元测试

北京课改版数学八上第十一章《实数与二次根式》单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.3.61的平方根是( )A. -1.9B. 1.9C. ±1.9D. 不存在2.若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（）A. x＜ 2B. x≤2C. x＞2 D. x≥23.的值为（）A. 2B. －2C. ±2D. 不存在4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x＞5 B. x≥5 C. x≠5 D. x≥05.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是（）A. ﹣a＜b＜cB. ab＜acC. ﹣a+b＞﹣a+cD. |a﹣b|＜|a ﹣c|6.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A. x≤﹣2B. x≤2C. x≥2D. x≥﹣27.估算的值是（）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间8.等腰三角形的两条边分别为2 和3 ，则这个三角形的周长为（）A. 4 +3B. 2 +6C. 4 +3 或2 +6D. 4 +6 或2 +69.如果a有算术平方根，那么a一定是（）A. 正数B. 0C. 非负数D. 非正数10.下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（）A. B. C. D.二.填空题（共8题；共24分）11.在，，，﹣，中，是最简二次根式的是________ ．12.计算器按键顺序是：，其结果为________ ．13.计算﹣=________14.计算：3 ﹣2 =________．15.若0≤a≤1，则 =________．16.若有意义，则x的取值范围是________．17.若=﹣a，则a应满足的条件是________．18.已知x+y=﹣2，xy=3，则代数式+ 的值是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若正实数a、b满足b2=+4，求3a+b的平方根．20.已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．21.计算：（1）﹣+（2）（﹣）÷522.已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．23.设a、b为实数，且=0，求a2﹣2 的值．24.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：= = ；（一）= = （二）= = = ﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．化简：．答案解析一.单选题1.【答案】C【考点】平方根【解析】【分析】根据平方根的定义进行求解．【解答】∵（±1.9)2=3.61，∴3.61的平方根是±=±1.9．故答案为：C．【点评】本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】根据题意得，x-2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3.【答案】A【考点】算术平方根【解析】【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根。