2019-2020学年四川省泸州市泸县七年级(上)期末考试数学试卷 解析版
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】 【试题解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误； 故选A ．5.【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【解答】解：2.4万=24000=2.4×104． 故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。
2019年泸州市七年级数学上期末试题(含答案)
2019年泸州市七年级数学上期末试题(含答案)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2 2．下列计算正确的是( ) A ．2a +3b =5abB ．2a 2+3a 2=5a 4C ．2a 2b +3a 2b =5a 2bD ．2a 2﹣3a 2=﹣a 3．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ） A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1 4．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=05．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 6．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.06（精确到千分位）C ．0.06(精确到百分位)D ．0.0602（精确到0.0001） 7．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 2015 8．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．A ．85B ．80C ．75D ．70 9．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =- B ．32824x x =+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ）A ．90°B ．180°C ．160°D ．120°11．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->- 12．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n 个图有____颗棋子(用含n 的代数式示)．14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．15．如果方程2x +a ＝x ﹣1的解是﹣4，那么a 的值为_____．16．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n +得3a ；依此类推，则2019a =____________17．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 18．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．19．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.20．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.三、解答题21．已知a b 、满足2|1|(2)0a a b -+++=，求代数式()221128422a ab ab a ab ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦的值． 22．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．23．如图，线段AB=12，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．24．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ．（1）图中共有 条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．25．计算题：（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)（2）﹣12﹣24×(123634-+-)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=，∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8，当x=3,y=-5时，x+y=-2，故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A ．2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ．2a 2+3a 2=5a 2，故本选项不合题意；C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b ，正确；D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 2，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3．C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1.故选C.4．C解析：C【解析】A.5x ﹣x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b +b =﹣3b ，正确；D.a 2b ﹣ab 2，不是同类项，不能合并，错误；故选C ．5．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．6．B解析：B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A 选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B 选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C 选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D 选项的说法正确。
泸州市初一上学期数学期末试卷带答案
泸州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2064．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．35．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．6．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 7．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2278．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．34 9．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 11．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-412．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．15．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．16．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．21．将520000用科学记数法表示为_____．22．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．27．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.28．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值； （3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.29．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______． ()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．30．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．31．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．32．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.4．D解析：D【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.5．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．6．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．7．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.8．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．10．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．11．B 解析：B 【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．16．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x ＝±3，y ＝±2，∵x ＜y ，∴x ＝﹣3，y ＝±2，当x ＝﹣3，y ＝2时，x +y ＝﹣1，当x ＝﹣3，y ＝﹣2时，x +y ＝﹣5，所以，x +y 的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x 、y 的值.17．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b ＝0，c ＝﹣，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝2（a+b ）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，c ＝﹣13，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1+4＝5；当m ＝﹣2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9. 19．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x 取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1，由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．20．3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）解析：3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.21．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）4，16；（2）x ＝﹣28或x ＝52；（3）线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．28．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．29．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+．()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数， 对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 30．（1）-12,8-5t ；（2）94或114；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为10. 【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：。
四川省泸州市七年级上学期数学期末考试试卷
四川省泸州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019七上·施秉月考) 绝对值不大于2的整数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七上·台州月考) 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A . +10元B . -10元C . +20元D . -20元3. （2分） (2018七上·宿州期末) 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A . x•40%×80%=240B . x（1+40%）×80%=240C . 240×40%×80%=xD . x•40%=240×80%4. （2分）(2018·襄阳) 近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（）A . 4×1012B . 4×1011C . 0.4×1012D . 40×10115. （2分）(2020·长宁模拟) 下列单项式中，与是同类项的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A . 文B . 明C . 诚D . 信7. （2分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·潮南期末) 若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·凤翔期中) 下列选项中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与10. （2分）(2017·南通) 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·文水期末) 如图，直线AD BC，AC平分∠DAB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A . 65°B . 50°C . 60°D . 70°12. （2分）如图，l1∥l2 ，∠1=50°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 40°C . 130°D . 135°13. （2分） (2016九上·重庆期中) 如图，直线AB∥CD，∠B=100°，∠F=70°，则∠E等于（）度．A . 30B . 40C . 50D . 6014. （2分） (2020七上·都江堰期末) 经过A、B两点可以确定几条直线（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 无数条二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）若ab＜0，则 =________．16. （1分） (2018七上·双城期末) 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a－b）米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为________米.17. （1分） (2018七上·兴隆台期末) 修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是________.18. （1分） (2018七下·深圳期中) 如图，已知，80º，120º，则________°.三、解答题 (共6题；共47分)19. （15分） (2018七上·南山期末) 计算：（1） (-4)×3+(-18)÷(-2)（2）（3）先化简，再求值：x2一(5x2—4y)+3(x2一y)其中x=一1，y=2．20. （10分） (2018七上·宿州期末)（1）计算：﹣42﹣（）÷ ×（﹣2）2；（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x．21. （5分）计算：（1）（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2（4）（﹣2x）2•（x2）3÷（﹣x）2 ．22. （10分） (2019七下·长宁期末) 在平面直角坐标系中，已知点，两点关于原点对称，将点向左平移3个单位到达点，设点，且 .（1）求实数的值；（2）画出以点为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.23. （5分） (2016七下·济宁期中) 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．24. （2分）(2011·湛江) 如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1________（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是________（只需写出一个）参考答案一、单选题 (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共47分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。
2019-2020学年泸州市泸县七年级上册数学期末模拟试题(一)有答案-精华版
2019-2020秋期泸县五中七年级数学期末模拟试题（一）（考试时间：90分钟）一．选择题（本大题共10个小题，2分每题，共20分）1.7-的倒数是 A.71B.71-C.7D.7-2.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误．．的是 A.数轴上表示0的点是原点 B.0没有倒数 C.0是整数，也是自然数 D.0是最小的有理数3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小。
将1300 000 000用科学记数法表示为A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.394.点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 A.BC AC = B.AB BC AC =+ C.AC AB 2= D.AB BC 21=5.坤坤做了以下4道计算题：①8)3()5(-=---；②6)3(2=--；③613121-=+-；④9)31(3=-÷-.请你帮他检查一下， 他一共做对了A.1题B.2题C.3题D.4题 6.a 、b 两数差的平方是A.2b a - B.b a -2 C.22b a - D.2)(b a - 7.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是DC B A8.若253y xm +与n y x 3是同类项，则n m 的值是A.4B.-4C.64D.-64 9.甲看乙的方向为北偏东︒60，则乙看甲的方向是A.南偏东︒60B.南偏西︒60C.南偏东︒30D.南偏西︒3010.形如a b c d 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a bc d ad bc =-，依此法则计算32- 41的结果为 A.5 B.-5 C.11 D.-11二、填空题（每小题2分，共20分）1.一个数的相反数是它本身，则这个数是 .2.数轴上表示数5-和表示数15-的两点之间的距离是 .3.单项式323zy x π-的系数是 ，次数是 .4.030475'''︒的余角是 ，补角是 .5.当x = 时，212-x 与1+x 的值相等. 6.上午9：00，时针与分针所成角的度数是 .7.请写出一个次数为2，项数为3，常数为－4的多项式 . 8.关于x 的方程14)(5+=+ax a x 的解是2=x ，则a = .9.已知线段AC 和BC 在同一直线上，如果cm AC 6.5=，cm BC 4.2=，则线段AC 和BC 的中点之间的距离为 cm ． 10.以下是一个简单的数值运算程序：当输入x 的值为1-时，则输出的值是 .三、解答题（每小题5分，共15分）1.计算：2014)1()5.2(212-+---；2.计算：()233(2)4---⨯-÷14⎛⎫- ⎪⎝⎭；3.计算：)3(2)32()2(b a a b b a -----.四、解答与画图题（第1小4分，第2小题6分，共10分）1.如图，已知线段cm AB 8=，延长AB 到C ，使cm AC 15=，D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，求DE 的长.2.如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图.五、解方程（每小题5分，共10分）1.解方程：)1(35)3(2+-=-x x ；2.解方程：4131675-=+-x x .六、解答题（每小题5分，共10分）1.先化简，再求值：)3(43(52222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b .2.如图,直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，︒=∠90FOC ，︒=∠401，求2∠与3∠的度数.七、列方程解应用题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）1.红蜻蜓超市原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲、乙商品的实际售价各是多少元？2.为庆祝“元旦”节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出服装的价格表：（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？ （2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.购买服装的套数 1套至45套 46套至90套91套以上（含91套）每套服装的价格 60元50元40元2019-2020秋期泸县五中七年级数学期末模拟试题（一）参考答案一、选择题：（20分）二、填空题：（20分） 1.0；2.10；3.3π-，6；4.039114'''︒，0391104'''︒；5.23；6.︒90；7.42-+x x （不唯一）；8.34；9.4或1.6；10.1.三、1.解：原式=15.225++…………………………………………………………… 3分 =6.………………………………………………………………………5分2.解：原式=)4()4()8(9-⨯-⨯---……………………………………………………3分=1289+-……………………………………………………………………4分=119.……………………………………………………………………… 5分3.解：原式=b a a b b a 62322+-+--………………………………………………3分=)622()23(b b b a a a +--+-+…………………………………………4分=b a 22+.……………………………………………………………………5分四、1.解：AD AE DE -=…………………………………………………………… 2分=AB AC 2121-…………………………………………………………3分 =)(5.118211521cm =⨯-⨯……………………………………………4分2.图形如下（答案不唯一）：评分说明：每画正确一个给2分. ………………………………………………………6分五、1.解：去括号，得33562--=-x x ，……………………………………………2分移项，得63532+-=+x x ，………………………………………………………… 3分 合并同类项，得85=x ，…………………………………………………………………4分系数化为1，得58=x .………………………………………………………………………5分2.解：去分母，得)13(312)725(2-=+-x x ，…………………………………………2分 去括号，得39121410-=+-x x ，………………………………………………………3分 移项，得12143910-+-=-x x ，………………………………………………………4分 合并同类项，得1-=x ，………………………………………………………………… 5分六、1.解：)3(4)3(52222b a ab ab b a +---=b a ab ab b a 2222124515-+-………………… ……… ………………2分=222ab b a -.……………………………………………………………………3分 当2-=a ，3=b 时， 原式=223)2(3)2(3⨯--⨯-⨯=1836+…………………………………………………………………………………4分 =54.…………………………………………………………………………………… 5分 2.解：)1(1803FOC ∠+∠-︒=∠……………………………………………………… 2分 =)9040(180︒+︒-︒=︒50；…………………………………………………3分 ∵︒=︒-︒=∠-︒=∠130501803180AOD ……………………………………………4分∴︒=︒⨯=∠=∠6513021212AOD .……………………………………………………5分 七、1.解：设甲商品原售价x 元，则乙商品原售价为（1500-x ）元.…………………1分根据题意，得1600)1500%)(301(%)201(=--++x x ……………………………3分 解这个方程，得1100=x ………………………………………………………………… 4分 故13201100%)201(%)201(=⨯+=+x …………………………………………… 5分280)11001500(%)301()1500%)(301(=-⨯-=--x ………………………… 6分答：甲商品实际售价1320元，乙商品实际售价280元.…………………………………7分 2.解：（1）设甲校有x 人，则乙校有（92-x ）人. …………………………………… 1分 根据题意，得5000)92(6050=-+x x ………………………… ………………………3分 解这个方程，得52=x . 乙校人数为：92-52=40（人）.答：甲校有52人，则乙校有40人.…………………………………………………… 4分 （2）甲校实际参加演出的人数为：52-10=42，两校联合费用：4100)4240(50=+⨯（元），………………………………………… 5分 而此时比各自购买节约了：8204100)60406042(=-⨯+⨯（元）；…………………6分 若两校联合购买91套只需：36409140=⨯（元），此时又比联合购买91套节约：46036404100=-（元）. ……………………………7分 答：最省钱的购买方案是：两校联合购买91套服装（即比实际人数多买91-（40+42）=9套）.……………………………………………………………………………………………8分。
四川省泸州市七年级上册数学期末考试试卷
四川省泸州市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2020七上·花都期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不带“－”的数都是正数B . 不存在既不是正数，也不是负数的数C . 如果a是正数，那么-a一定是负数D . 0℃表示没有温度3. （2分）太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星。
太阳与地球的平均距离为14960万公里，用科学记数法表示14960万，应记为（）A . 14.960×108B . 1.496×108C . 1.496×1010D . 0.1496×1094. （2分） (2020七上·越秀期末) 若关于x的方程无解，则a的值是（）A . 1B . 2C . -1D . -25. （2分）(2018·云南模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·曹县模拟) 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七上·槐荫期末) 以下说法中正确是（）A . 延长射线 ABB . 延长直线 ABC . 画直线 AB 直线等于1cmD . 延长线段 AB 到C8. （2分）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A . 2B . -2C . 6D . -69. （2分） (2016高一下·重庆期中) 去年，某企业3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A . （a－10%）（a＋15%）万元B . a（1－10%）（1＋15%）万元C . （a－10%＋15％）万元D . a（1－10%＋15%）万元10. （2分） (2020七上·建湖月考) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为；则翻转2021次后，数轴上数所对应的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D11. （1分） (2018七上·营口期末) 若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=________；二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019七上·双台子月考) 已知单项式与的和仍是一个单项式，那么=________.13. （1分） (2017七上·高阳期末) 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．14. （1分） (2018八上·彝良期末) 如图2，在AABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，，则 =________．15. （1分） (2019七上·上饶期中) 规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么＝________．16. （1分） (2019七上·洛阳期末) 某工厂的产值连续增长，去年是前年的倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值是50万元，今年的产值是________万元.17. （1分）如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=________ cm．三、解答题 (共9题；共93分)18. （30分） (2020七上·泰州月考) 计算（1）（﹣12）﹣5+（﹣18）﹣（﹣35）（2）（3）（4）（5）（6）19. （10分） (2019七上·丹东期末) 已知A＝2a2﹣3b2 ， B＝﹣a2+2b2 ， C＝5a2﹣b2.（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣，b＝，求（1）中代数式的值.20. （5分） (2017七上·路北期中) 若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．21. （5分） (2018七上·新野期末) 在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．①画直线AB．②画射线DC与直线AB交于E．③连结CB并延长BC到F，使CF=AB+BC．④在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．22. （5分） (2020七上·榆次期末) 常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？23. （5分） (2019七上·巴州期末) 一个长方形的周长是（6a+8b），其中一边长为（2a+3b),求另一边长.24. （5分） (2018七上·长春期末) 以下两个问题，任选其一作答．如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数．问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．25. （13分） (2020七上·乐亭期末) 如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且 .动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为（）秒．（1）发现:写出数轴上点表示的数________，点表示的数________（用含的代数式表示)；（2）探究:动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？（3）若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．（4）拓展:若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写: 的最小值是________．26. （15分） (2020七上·原阳月考) 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案一、单选题 (共11题；共21分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共93分)答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、答案：18-5、答案：18-6、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2020-2021学年泸州市泸县七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年泸州市泸县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.有一列数a1，a2，a3，…，a n，…满足a1=3，a2=11−a1=11−3=−12，之后每一个数是1与前一个数的差的倒数，即a n+1=11−an，则a2020−a2018=()A. −72B. 73C. −76D. 722.下列计算正确的是()A. (x2)3=x5B. x2+x2=x4C. x2⋅x3=x5D. x6÷x3=x23.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是()A. 两点之间的所有连线中线段最短B. 三角形具有稳定性C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆D. 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短4.《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容，热血沸腾．其票房突破56亿元(5600000000元)，5600000000用科学记数法表示为()A. 5.6×109B. 5.6×108C. 0.56×109D. 56×1085.下列各代数式中，单项式有()个−3ab+2c，−m2，−23x2y，1x，π，−3(a2−b2)，−3.5，(3x−2y)2．A. 3B. 4C. 5D. 76.已知a=b，则下列等式不成立的是()A. a−13=b−13B. 5−a=5−bC. −4a−1=−1−4bD. a2+2=b2−27.下列射线OA中，表示北偏西30°方向的是()A. B.C. D.8.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a>0B. a>bC. |a|>|b|D. a>−b9.下面四个选项的正方体表面展开图中，能折叠围成右图所示的正方体纸盒的是()A. B.C. D.10.若x=y，那么下列各式成立的是()A. x+5=y+3B. −3x=−2yC. ax=ayD. xa =ya11.已知3是关于x的方程5x−a=3的解，则a的值是()A. −14B. 12C. 14D. −1312.若∣a−2∣=a−2，则a的取值范围是A. a=2B. a>2C. a≥2D. a<2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.当x=______ 时，代数式2x+8与3x−23互为相反数．14.如果单项式x a y2与2x3y b是同类项，那么a⋅b=______ ．15.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是|a2+a|+|a2−a|______。
泸州市初一上学期数学期末试卷带答案
体是由_________个小立方块搭成的 ．
三、解答题
25．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称 这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是 甲、乙、丙、丁四位同学的对话:
请根据对话解答下列问题:
(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.
A． 9a 9b
B． 9b 9a
C．9a
D． 9a
8．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入 x 的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是（ ）
A．1010
B．4
C．2
D．1
10．方程 3x 1 2 的解是（ ）
A． x 1
B． x 1
11．下列等式的变形中，正确的有（
C． x 1 3
）
D． x 1 3
①由 5 x=3，得 x= 5 ；②由 a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由 m=n，得 3
m =1． n
A．1 个
B．2 个
甲到 A 点的距离：
；
甲到 B 点的距离：
；
甲到 C 点的距离：
．
（2）当甲运动到 B 点时，乙恰好从 A 点出发，以 4 单位/秒的速度向右运动，设两人在数
轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数；
（3）若当甲运动到 B 点时，乙恰好从 A 点出发，以 4 单位/秒的速度向左运动，设两人在
数轴上的 E 点相遇，求 E 点对应的数．
四川省泸州市2019-2020学年数学七上期末教学质量检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A.B.C. D.2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）A.85°B.90°C.95°D.100°3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．135．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.﹣x 2y 与2yx 2B.2πR 与π2R C.﹣m 2n 与212mn D.23与326．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 7．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A ．若a b -=-，则a b = B ．若a bc c=，则a b = C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =8．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min ，设去学校多用的时间为x 小时，则可列方程为( )A ．B ．C ．D ．9．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab+2b 2)不含ab 项，则m 的值是( )A ．4B ．0C ．﹣6D ．﹣810．比-1小的数是( ) A.0B.-15C.-2D.111．如果a 与－3的和是0，那么a 是（ ） A.13-B.13C.－3D.312．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（ ）A.0B.3C.5D.7二、填空题13．如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，24AB =cm ，38BC AB =，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则DE 的长______．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________15．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元． 16．若x 与3的积等于x 与﹣16的和，则x ＝______．17．单项式42mx y -与单项式24nx y 是同类项，则m n +的值是_____．18．若x ＝y+3，则14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）+7等于_____． 19．a 的相反数是，则a 的倒数是___________。
2019-2020学年四川省泸州市龙马潭区七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年四川省泸州市龙马潭区七年级（上）期末数学试卷1.中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么−90元表示()A. 支出10元B. 收入10元C. 支出90元D. 收入90元2.−8的相反数是()A. 8B. −8C. 18D. −183.2019年10月1日在北京天安门广场举行的庆祝中华人民共和国成立70周年大型阅兵活动中，共有15个健步方队，32个装备方队，空中梯队12个，约15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅．将数字15000用科学记数法表示为()A. 15×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 0.15×1064.单项式−xy3z4的系数及次数分别是()A. 系数是0，次数是7B. 系数是1，次数是8C. 系数是−1，次数是7D. 系数是−1，次数是85.在−4，0，−1，3这四个数中，最大的数是()A. −4B. 0C. −1D. 36.下列说法错误的是()A. OA的方向是北偏东40°B. OB的方同是北偏西75°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东40°7.已知x=−3是关于x的方程：4x−3=a+ax的解，那么a的值是()A. 2B. 94C. 152D. 928.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()A. 传B. 统C. 文D. 化9.下列立体图形中，从上面看是三角形的图形是()A. B. C. D.10.如果2x−y=3，那么代数式4−2x+y的值为()A. −1B. 4C. −4D. 111.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()>0A. a+b<0B. a−b<0C. a⋅b>0D. ab12.一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向左跳1个单位到P1处，第二次从P1处向右跳2个单位到P2处，第三次从P2处向左跳3个单位到P3处，第四次从P3处向右跳4个单位到P4处，…，若小球按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100处所表示的数恰好是2020，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是()A. 2070B. 1970C. 2120D. 192013.如图，在利用量角器画一个40°角的过程中，对于先找点再画射线这一步骤的依据：小王同学认为是两点确定一条直线，小李同学认为是两点之间线段最短，说法正确的同学是______．14.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则|a+b|−cd=______．15.著名的斐波那契数列1，2，3，5，8，13，21，…，其中的第9个数是________．16.我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后，良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程______．17.计算：−15−(−34)+7−|−0.75|．18.计算：(−45)÷(+9)−(−4)×(−34).19.计算：(79−12+718)×(−36)．20.计算：−62×(12−23)+23÷(−25)．21.化简：5a2−[3a−2(2a−1)+5a2].22.先化简，再求值：4a2b−3ab2−2(2a2b−ab2−1)，其中a=2，b=−1．23.解方程：10x+7=12x−5．24. 解方程：2(2x −1)=1−(3−x)．25. 解方程：1−2x 7−1=x+33．26. 一个角的补角比它本身大20°，求这个角的度数．27. 现场学习：我们知道|x|={x(x >0)0(x =0)−x(x <0)，所以当x >0时，x |x|=x x =1，当x <0时，x |x|=x −x =−1． 解决问题：已知a ，b 是有理数，当ab ≠0时，求a |a|+b |b|的值．28.列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？29.如图，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段(AC和BD)磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求．已知磨损的麻绳总长度不足20米．只利用麻绳AB和一把剪刀(剪刀只用于剪断麻绳)就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳．七年级的聪聪马上想出一个了办法：聪聪的剪法如下：在线段CD上取一点M，使CM=CA，对折BM找到其中点F，将AC和BF剪掉就得到一条长20米的拔河比赛专用绳CF.请你完成下列任务：(1)在图中标出点M、点F的位置；(2)判断聪聪剪出的专用绳CF是否符合要求，试说明理由．30.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的B′处，得到折痕EC，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN．(1)若∠BEC=60°，则∠B′EC=______°，∠A′EN=______°，∠CEN=______°；(2)若∠BEC=m°，则(1)中∠CEN的值是否改变？∠CEN的度数是多少？请说明你的理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果收入100元记作+100元．那么−90元表示支出90元．故选：C．因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到−90元表示支出90元．此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．2.【答案】A【解析】【分析】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．【解答】解：根据概念可知−8+(−8的相反数)=0，所以−8的相反数是8．故选：A．3.【答案】B【解析】解：15000=1.5×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了单项式有关知识，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式−xy3z4的系数是−1，次数1+3+4=8，故选D5.【答案】D【解析】解：∵|−4|=4，|−1|=1，∴−4<−1，∴−4，0，−1，3这四个数的大小关系为−4<−1<0<3．故选：D．先计算|−4|=4，|−1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得−4<−1，再根据正数大于0，负数小于0得到−4<−1<0<3．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．6.【答案】A【解析】解：∵OA的方向是北偏东50°，故A说法错误，故选：A．根据图形中各条射线所形成的角，可得答案．本题考查了方向角，根据角的度数可判定方向角的大小．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了解一元一次方程．把x=−3代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=−3代入方程，得−12−3=a−3a，移项，得−a+3a=3+12，合并同类项得2a=15，系数化成1得a=15．2故选C．8.【答案】C【解析】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“弘”与“文”是对面，故选：C．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．9.【答案】A【解析】解：A.从上面看是三角形，故本选项符合题意；B.从上面看是带圆心的圆，故本选项不符合题意；C.从上面看是圆，故本选项不符合题意；D.从上面看是正方形，故本选项不符合题意；故选：A．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．10.【答案】D【解析】解：当2x−y=3时，4−2x+y=4−(2x−y)=4−3=1，故选：D．将2x−y的值整体代入到4−2x+y=4−(2x−y)即可．本题主要考查代数式的求值，运用整体代入思想是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：由a，b在数轴上对应点的位置如图所示，得a<0<b，|a|<|b|，A、a+b<0，故A不符合题意；B、a−b<0，故B符合题意；C、a⋅b>0，故C不符合题意；<0，故D不符合题意；D、ab故选：B．根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案．本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．12.【答案】B【解析】解：设P0所表示的数是a，则a−1+2−3+4−⋯−99+100=2020，则a+(−1+2)+(−3+4)+⋯+(−99+100)=2020．a+50=2020，解得：a=1970．点P0表示的数是1970．故选：B．根据向左为负，向右为正，列出算式计算即可．此题考查规律型：数字的变化类，数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键．13.【答案】小王【解析】【分析】本题考查两点确定一条直线，两点之间线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据两点确定一条直线即可判断．【解答】解：在利用量角器画一个40°角的过程中，对于先找点B再画射线OB这一步骤的依据是：两点确定一条直线，故答案为小王．14.【答案】−1【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴|a+b|−cd=|0|−1=0−1=−1，故答案为：−1．根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以求得a+b、cd的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】55【解析】解：因为数列1，2，3，5，8，13，21，…所以a n=a n−1+a n−2，(n>3)第8个数是13+21=34，第9个数是：21+34=55，故答案为：55．从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和，由此即可求解．本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．16.【答案】150(x+12)=240x【解析】解：设良马x天能够追上驽马，根据题意得：150(x+12)=240x．故答案为：150(x+12)=240x．设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：原式=−15+0.75+7−0.75=−8．【解析】先进行去括号和绝对值的运算，再进行有理数的加减运算即可得到答案．此题考查的是有理数的混合运算及绝对值，掌握有理数的混合运算法则是解决此题关键．18.【答案】解：(−45)÷(+9)−(−4)×(−34)=−5−3=−8．【解析】先算乘除法、再算减法即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．19.【答案】解：(79−12+718)×(−36)=(−28)+18+(−14)=−24．【解析】根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：−62×(12−23)+23÷(−25)=−36×(12−23)+8×(−52)=−36×12+36×23+(−20)=−18+24+(−20)=−14．【解析】先算乘方、再算乘除法、最后算加减法即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．21.【答案】解：原式=5a2−(3a−4a+2+5a2)=5a2−3a+4a−2−5a2=a−2．【解析】先去括号，再合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22.【答案】解：原式=4a2b−3ab2−4a2b+2ab2+2=−ab2+2，当a=2，b=−1时，原式=−2×(−1)2+2=−2+2=0．【解析】利用去括号的法则去掉括号后合并同类项，再将a，b的值代入计算即可得出结论．本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确使用去括号的法则进行运算是解题的关键．23.【答案】解：10x+7=12x−5，10x−12x=−5−7，−2x=−12，x=6．【解析】先移项，合并同类项后再求解．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键．24.【答案】解：2(2x−1)=1−(3−x)，4x−2=1−3+x，4x−x=1−3+2，3x=0，x=0．【解析】先去括号，移项、合并同类项后再求解即可．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．25.【答案】解：去分母，得3(1−2x)−21=7(x+3)，去括号，得3−6x−21=7x+21，移项，得−6x−7x=21−3+21，合并，得−13x=39，系数化为1，得x=−3．【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．26.【答案】解：设这个角的度数是x，则它的补角为180°−x，由题意得(180°−x)−x=20°，解得x=80°．答：这个角的度数是80°．【解析】设出所求的角为x，则它的补角为180°−x，根据题意列出方程，再解方程即可，本题考查了余角和补角的定义，根据角的互补关系列出方程是解决问题的关键．27.【答案】解：分四种情况：①当a>0，b>0时，a|a|+b|b|=1+1=2；②当a<0，b<0时，a|a|+b|b|=−1−1=−2；③当a>0，b<0时，a|a|+b|b|=1−1=0；④当a<0，b>0时，a|a|+b|b|=−1+1=0；综上所述：a|a|+b|b|的值为2或−2或0．【解析】分四种情况讨论：①当a>0，b>0时；②当a<0，b<0时；③当a>0，b<0时；④当a<0，b>0时；分别求出a|a|+b|b|的值即可．本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．28.【答案】解：(1)设采摘的黄瓜x千克，则茄子(80−x)千克，由题意得：2x+2.4(80−x)=180，解得：x=30，80−30=50(千克)，答：采摘的黄瓜30千克，则茄子50千克；(2)(3−2)×30+(4−2.4)×50=30+80=110(元)，答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．(1)设采摘的黄瓜x千克，则茄子(80−x)千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；(2)根据(1)中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．29.【答案】解：(1)如图，点M，N如图所示．(2)符合要求．∵C为AM的中点，F为BM的中点，∴AC=CM=12AM，MF=FB=12MB，∴CF=CM+MF=12AM+12MB=12(AM+MB)=12AB，∵AB=40m，∴CF=20m，∵AC+BD<20m，∴CD>20m．∴CF符合要求．【解析】(1)根据要求画出图形即可．(2)根据题意求出CF的长即可判断．本题考查作图−应用与设计，线段的中点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．30.【答案】603090【解析】解：(1)由折叠可知∠BEC=∠B′EC=12∠BEB′，∠AEN=∠A′EN=12∠AEA′，∵∠BEC=60°，∴∠B′EC=60°，∵∠BEB′+∠AEA′=180°，∴∠CEN=∠A′EN+∠B′EC=12∠BEB′+12∠AEA′=90°，∴∠A′EN=30°，故答案为：60°，30°，90°．(2)∠CEN的度数不变，∠CEN=90°，理由如下：由折叠可知∠BEC=∠B′EC=12∠BEB′，∠AEN=∠A′EN=12∠AEA′，∴∠CEN=∠A′EN+∠B′EC=12∠BEB′+12∠AEA′=90°．(1)由折叠的性质和∠BEC的度数可得出结论；(2)解法同(1)过程即可得出结论．本题考查了角的计算、折叠的性质以及平行线的性质等知识；熟练掌握对折和平行线的性质是解题的关键．。
泸州市初一上学期数学期末试卷带答案
泸州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125° 2．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 3．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯4．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 5．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣36．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1 B ．1﹣a ＝1﹣b C ．3a ＝3b D ．2﹣3a ＝3b ﹣2 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°10．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A．设B．和C．中D．山12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A．B．C．D．13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚14．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（）A．45人B．120人C．135人D．165人15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．8 B．12 C．18 D．20二、填空题16．=38A∠︒，则A∠的补角的度数为______.17．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为2kn（其中k是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C 运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是_____．18．若523m x y+与2nx y的和仍为单项式，则nm=__________.19．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期交易明细10.16乘坐公交￥ 4.00-10.17转帐收入￥200.00+10.18体育用品￥64.00-10.19零食￥82.00-10.20餐费￥100.00-20．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___21．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 22．52.42°=_____°___′___″.23．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．24．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.25．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.26．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 27．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．28．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.29．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 30．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？ 33．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等. 34．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．35．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数36．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?37．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）． 38．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.2．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．C解析：C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000104＝1.04×10−4． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．C解析：C 【解析】 【分析】应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B的右侧两种情况进行分类讨论． 【详解】①如图1所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm ，BC=4cm ， ∴AC=10-4=6cm ． ∵M 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=3cm ， ②如图2，当点C 在点B 的右侧时， ∵BC=4cm ， ∴AC=14cmM 是线段AC 的中点， ∴AM=12AC=7cm ． 综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm ． 故选C ． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．6．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．7．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可． 【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图，∵AC=AB−BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5−3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC ， 又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5+3=8． 综上可得：AC=2或8． 故选C ． 【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、∵a ＝b ，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴1﹣a ＝1﹣b ，故本选项正确；C 、∵a ＝b ，∴3a ＝3b ，故本选项正确；D 、∵a ＝b ，∴﹣a ＝﹣b ，∴﹣3a ＝﹣3b ，∴2﹣3a ＝2﹣3b ，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．10．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.11．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．13．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用14．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.15．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.17．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C 运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.19．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.20．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．21．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a aa0∴≥，≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．22．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．23．5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴解析：5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驴子原来所托货物的袋数是5．故答案为5．【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．25．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线， ∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．26．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．27．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．28．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．29．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22-)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．30．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x=-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解三、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ ＝12∠POQ ＝45°． 设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45，解得：t ＝5，当30+6t ﹣3t ＝225，也符合条件，解得：t ＝65，∴5秒或65秒时，OC 平分∠POQ ；（3）设经过t 秒后OC 平分∠POB ，∵OC 平分∠POB ，∴∠BOC ＝12∠BOP ， ∵∠AOQ +∠BOP ＝90°，∴∠BOP ＝90°﹣3t ，又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣30°﹣6t ，∴180﹣30﹣6t ＝12（90﹣3t ）， 解得t ＝703． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.32．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.33．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3。
四川省泸州市泸县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省泸州市泸县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.−34的倒数是()A. 34B. 43C. −34D. −432.计算3a−2a的结果正确的是()A. 1B. aC. −aD. −5a3.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子()A. 一个B. 两个C. 三个D. 无数个4.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为()A. 1.497×105B. 14.97×104C. 0.1497×106D. 1.497×1065.若单项式−2πab23的系数与次数分别是m与n，则()A. m=23,n=4 B. m=−23,n=4C. m=23π,n=3 D. m=−2π3,n=36.下列等式变形错误的是()A. 若x−1=3，则x=4B. 若12x−1=x，则x−1=2xC. 若x−3=y−3，则x−y=0D. 若3x+4=2x，则3x−2x=−47.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东50°的是()A. B. C. D.8.点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数√7−2对应的点可能是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9.在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是()A. ①B. ②C. ③D. ④10.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是()．A. 由x+2=1，得x=−1B. 由−2x=4，得x=2C. 由3x=2，得x=32D. 由x4=0，得x=411.若x=−1是方程m−2x+3=0的解，则m的值是()A. −5B. 5C. −1D. 112.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab<0，②ab<0，③a+b<0，④a−b<0，⑤a<|b|，⑥−a>−b，正确的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.方程2x−1=x+3的解为______ ．14.如果13x a+2y3与−3x3y2b−1是同类项，那么|3a−2b|的值是______ ．15.在数轴上，3和−5所对应的点之间的距离是______．16.已知关于x的多项式(a+b)x4+(b−2)x3−2(a+1)x2+2ax−7中，不含x3项和x2项，则当x=−2时，这个多项式的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）17.计算：−12020+(−5)×[(−2)3+2]18. 计算：①5a −(2a −4b)；②(3a 2−b 2)−3(a 2−2b 2)四、解答题（本大题共8小题，共54.0分）19. 计算：(−1)2÷(−12)−3×|−13|20. 解方程：10−4(x −3)=2x −2．21.解下列方程：2x−13−5x+16=1．22.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm，BC=2cm．(1)图中共有______条线段；(2)求AC的长；(3)若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．23.如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．x2−xy)−(x2−xy),其中x=−2,y=324.先化简再求值：5(1525.某公司要把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆．(1)求两种货车各用多少辆；(2)如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元．26.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=30°．(1)求∠COB，∠BOD和∠AOD的度数．(2)写出图中与∠AOD互补的角，并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−34的倒数是−43，故选：D．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：B解析：解：原式=(3−2)a=a，故选：B．根据合并同类项的法则，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．3.答案：B解析：本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．根据直线的公理确定求解．解：根据两点确定一条直线，想将一根细木条固定在墙上，可得至少需要两个钉子．故选B．4.答案：A解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将149700用科学记数法表示为1.497×105，故选A．5.答案：D解析：本题考查单项式的相关概念，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的次数和叫做单项式的次数.根据单项式系数、次数的定义即可得到答案．解：根据单项式的定义，得单项式的系数m=−2π，3次数是n=3．故选D．6.答案：B解析：【分析】本题主要考查了等式的基本性质．利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式．另外，本题B选项的错误是在解题的过程中某一项漏乘而导致的．解：A、若x−1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A选项正确；x−1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x−2=2x，故B选项错误；B、若12C、两边分别加上3−y可得：x−y=0，故C选项正确；D、两边分别加上−2x−4，可得：3x−2x=−4，故D选项正确；故选B．7.答案：D解析：此题主要考查了方位角的概念，熟练掌握方位角的概念是解题关键．根据方位角的概念分别解答．解：A、是北偏西50°，故此选项不合题意；B、∵90°−50°=40°，∴是南偏西40°，故此选项不合题意；C、是南偏东50°，故此选项不合题意；D、是北偏东50°，故此选项合题意．故选：D．8.答案：B解析：本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出2<√7<3是解题关键．根据被开方数越大算术平方根越大，可得√7的范围，根据数的大小，可得答案．解：∵2<√7<3，0<√7−2<1，∴实数√7−2对应的点可能是B点，故选B．9.答案：A解析：解：拼成长方体的4种情况1.“一⋅四⋅一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，共有6种．2.“二⋅三⋅一”(或一⋅三⋅二)型，中间3个作侧面，上(或下)边2个那行，相连的长方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3.“二⋅二⋅二”型，成阶梯状．4.“三⋅三”型，两行只能有1个长方形相连．因此剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选：A．根据拼成长方体的4种情况可判断．本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图的常见形式即可判断10.答案：A解析：本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A.若x+2=1，则x=−1，故本选项正确；B.若−2x=4，则x=−2，故本选项错误；C.若3x=2，则x=2，故本选项错误；3=0，则x=0，故本选项错误．D.若x4故选A．11.答案：A解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=−1代入方程计算即可求出m的值．解：把x=−1代入方程得：m+2+3=0，解得：m=−5，故选A．12.答案：C解析：解：从有理数a，b在数轴上的位置可知a>0，b<0，|b|>|a|，根据异号两数相乘得负可判定出①正确；根据有理数的除法法则：异号两数相除得负，故②正确；根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取b的符号，所以③正确；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知④错误；有绝对值的定义可知|b|>a，故⑤正确；根据相反数的定义可判断：a为正数，则−a为负，b为负数，则−b为正，故−a<−b，所以⑥错误；故选：C．根据a，b在数轴上的位置就可得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则进行判断．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．13.答案：x=4解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：方程2x−1=x+3，移项得：2x−x=3+1，合并得：x=4．故答案为：x=414.答案：1x a+2y3与−3x3y b−1是同类项，得解析：解：由13a+2=3，2b−1=3．解得a=1，b=2．|3a−2b|=|3×1−2×2|=1，故答案为：1．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得差，根据绝对值的性质，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.答案：8解析：解：数轴上3和−5所对应的点之间的距离是|3−(−5)|=8．故答案为：8．数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值．此题考查了数轴上两个点之间的距离的计算方法．解题关键是知道：数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值．16.答案：13解析：解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a+1)x2+2ax−7不含x3与x2项，得b−2=0，a+1=0，解得b=2，a=−1．原多项式为x4−2x−7，当x=−2时，原式=(−2)4−2×(−2)−7=13．故答案为：13．根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．本题考查了代数式求值，多项式，多项式不含有的项的系数为零是解题关键．17.答案：解：−12020+(−5)×[(−2)3+2]=−1+(−5)×(−8+2)=−1+(−5)×(−6)=−1+30=29．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据有理数的乘方，有理数的乘法和加减法可以解答本题．18.答案：解：①5a−(2a−4b)=5a−2a+4b=3a+4b；②(3a2−b2)−3(a2−2b2)=3a2−b2−3a2+6b2=5b2．解析：①先去括号，再合并同类项即可；②先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.答案：解：原式=1×(−2)−3×13=−2−1=−3．解析：原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：去括号得：10−4x+12=2x−2，移项合并得：−6x=−24，解得：x=4．解析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.答案：解：2(2x−1)−(5x+1)=64x−2−5x−1=64x−5x=6+1+2−x=9x=−9解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22.答案：解：(1)12n(n−1)=12×4×3=6，故答案为6；(2)∵点B为CD的中点，∴BC=BD，∵AD=9cm，BC=2cm，∴AC=AD−BC−BD=9−2−2=5cm；(3)分两种情况讨论：①点E在线段AD上，BE=AB−AE=9−2−3=4cm；②点E在线段DA延长线上，BE=AE+AB=3+9−2=10cm．解析：本题考查了两点间的距离公式，掌握线段的计算方法是解题的关键．n(n−1)进行计算即可；(1)根据公式12(2)先求CD，再求AC即可；(3)分两种情况讨论：①点E在线段AD上，根据BE=AB−AE；②点E在线段DA延长线上，根据BE=AE+AB进行计算即可．23.答案：解：∵OE平分∠AOB，×100°=50°，∴∠AOE=∠BOE=12∴∠BOD=∠EOD−∠BOE=80°−50°=30°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOD=2×30°=60°．解析：本题考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．根据角平分线的定义，得到∠AOE=∠BOE=50°，∠BOC=2∠BOD，这样就可以求出∠BOC的度数．24.答案：解：原式=x2−5xy−x2+xy=−4xy当x=−2，y=3时，原式=−4xy=−4×(−2)×3=24．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．25.答案：解：(1)设大货车用x辆，则小货车用(20−x)辆，根据题意得：15x+10(20−x)=240，解得：x=8，∴20−x=20−8=12．答：大货车用8辆．小货车用12辆．(2)设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有(10−a)辆，到B地的大货车(8−a)辆，到B的小货车有12−(10−a)=a+2辆，根据题意得：630a+420(10−a)+750(8−a)+550(2+a)=11350，即10a+11300=11350，解得：a=5．答：当前往A地的大货车有5辆时，总运费为11350元．解析：(1)设大货车用x辆，则小货车用(20−x)辆，根据白砂糖的总质量=15×大货车辆数+10×小货车辆数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设前往A地的大货车有a辆，那么到A地的小货车有(10−a)辆，到B地的大货车(8−a)辆，到B的小货车有12−(10−a)=a+2辆，根据总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据白砂糖的总质量=15×大货车辆数+10×小货车辆数，列出关于x的一元一次方程；(2)总运费=运往A地的总运费+运往B地的总运费，列出关于a的一元一次方程．26.答案：解：(1)由题意，可知：∠COB=∠AOB−∠AOC=30°，∠BOD=∠COD−∠COB=30°，∠AOD=∠AOB+∠BOD=120°；(2)∠COB与∠AOD互补，因为∠COB+∠AOD=60°+120°=180°．解析：本题考查了互补、角的和差的计算等知识．利用互补关系及角间关系，通过方程的思想是解决本题的关键．(1)通过已知条件，计算即可；(2)通过观察，寻找和为180°的两个角．。
2023-2024学年四川省泸州市泸县七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省泸州市泸县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A.8B.C.D.2.截止到2023年5月，四川省户籍总人口为84670000人，将数据84670000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔根据以上数据，海拔最低的是()A.美洲死谷海B.大洋洲北艾尔湖C.亚洲死海D.非洲阿萨尔湖4.下列整式中，不是同类项的是() A.与B.0与4C.和D.与5.如图，由正方体的平面展开图可知，此正方体的“美”字所在面的对面的汉字是()A.泸B.我C.县 D.丽6.若是方程的解，则a 的值为()A.B.4C.16D.7.如图，OD 是的平分线，，，则等于()A.B.C.D.8.若，则代数式的值为()A.3B.1C.2D.09.将方程去分母，结果正确的是()A.B.C.D.10.下列变形不一定正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则D.若，则11.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为()A. B.C.D.12.某县为了提升城市形象，对花园干道的道路和两侧花园进行改造.在花园内，月季用黑色圆点表示按正方形种植，在它的周围种植芍药用星号*表示，如图反映了月季的列数和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为()A.84株B.88株C.96株D.90株二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.多项式的一次项是______.14.已知代数式与的值相等，那么x 的值等于______.15.如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是______.16.点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足，点P在数轴上，且满足，则点P对应的数为______.三、解答题：本题共9小题，共64分。
2019-2020学年泸州市泸县七年级上数学期末模拟试题(一)含答案
泸州市上学期期末模拟试卷七年级数学（考试时间：90分钟）一．选择题（本大题共10个小题，2分每题，共20分） 1.7-的倒数是 A.71B.71-C.7D.7-2.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误．．的是 A.数轴上表示0的点是原点 B.0没有倒数 C.0是整数，也是自然数 D.0是最小的有理数3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小。
将1300 000 000用科学记数法表示为A.13×108B.1.3×108C.1.3×109D.1.394.点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 A.BC AC = B.AB BC AC =+ C.AC AB 2= D.AB BC 21= 5.坤坤做了以下4道计算题：①8)3()5(-=---；②6)3(2=--；③613121-=+-；④9)31(3=-÷-.请你帮他检查一下， 他一共做对了A.1题B.2题C.3题D.4题 6.a 、b 两数差的平方是A.2b a - B.b a -2 C.22b a - D.2)(b a - 7.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是DC B A8.若253y x m +与n y x 3是同类项，则nm 的值是A.4B.-4C.64D.-64 9.甲看乙的方向为北偏东︒60，则乙看甲的方向是A.南偏东︒60B.南偏西︒60C.南偏东︒30D.南偏西︒30 10.形如a b c d 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a b c d ad bc =-，依此法则计算32-41的结果为A.5B.-5C.11D.-11二、填空题（每小题2分，共20分）1.一个数的相反数是它本身，则这个数是 .2.数轴上表示数5-和表示数15-的两点之间的距离是 .3.单项式323zy x π-的系数是 ，次数是 .4.030475'''︒的余角是 ，补角是 .5.当x = 时，212-x 与1+x 的值相等. 6.上午9：00，时针与分针所成角的度数是 .7.请写出一个次数为2，项数为3，常数为－4的多项式 . 8.关于x 的方程14)(5+=+ax a x 的解是2=x ，则a = .9.已知线段AC 和BC 在同一直线上，如果cm AC 6.5=，cm BC 4.2=，则线段AC 和BC 的中点之间的距离为 cm ． 10.以下是一个简单的数值运算程序：时，则输出的值是 .三、解答题（每小题5分，共15分） 1.计算：2014)1()5.2(212-+---； 2.计算：()233(2)4---⨯-÷14⎛⎫- ⎪⎝⎭；3.计算：)3(2)32()2(b a a b b a -----.四、解答与画图题（第1小4分，第2小题6分，共10分）1.如图，已知线段cm AB 8=，延长AB 到C ，使cm AC 15=，D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，求DE 的长.2.如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图.五、解方程（每小题5分，共10分）1.解方程：)1(35)3(2+-=-x x ；2.解方程：4131675-=+-x x .六、解答题（每小题5分，共10分）1.先化简，再求值：)3(43(52222b a ab ab b a +---，其中2-=a ，3=b .2.如图,直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，︒=∠90FOC ，︒=∠401，求2∠与3∠的度数.七、列方程解应用题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）1.红蜻蜓超市原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲、乙商品的实际售价各是多少元？2.为庆祝“元旦”节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出服装的价格表：（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？ （2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案一、选择题：（20分）1.0；2.10；3.3π-，6；4.039114'''︒，0391104'''︒；5.23；6.︒90；7.42-+x x （不唯一）；8.34；9.4或1.6；10.1.三、1.解：原式=15.225++…………………………………………………………… 3分 =6.………………………………………………………………………5分2.解：原式=)4()4()8(9-⨯-⨯---……………………………………………………3分=1289+-……………………………………………………………………4分 =119.……………………………………………………………………… 5分3.解：原式=b a a b b a 62322+-+--………………………………………………3分=)622()23(b b b a a a +--+-+…………………………………………4分 =b a 22+.……………………………………………………………………5分四、1.解：AD AE DE -=…………………………………………………………… 2分=AB AC 2121-…………………………………………………………3分 =)(5.118211521cm =⨯-⨯……………………………………………4分 2.图形如下（答案不唯一）：评分说明：每画正确一个给2分. ………………………………………………………6分 五、1.解：去括号，得33562--=-x x ，……………………………………………2分 移项，得63532+-=+x x ，………………………………………………………… 3分 合并同类项，得85=x ，…………………………………………………………………4分 系数化为1，得58=x .………………………………………………………………………5分 2.解：去分母，得)13(312)725(2-=+-x x ，…………………………………………2分 去括号，得39121410-=+-x x ，………………………………………………………3分 移项，得12143910-+-=-x x ，………………………………………………………4分 合并同类项，得1-=x ，………………………………………………………………… 5分 六、1.解：)3(4)3(52222b a ab ab b a +---=b a ab ab b a 2222124515-+-………………… ……… ………………2分=222ab b a -.……………………………………………………………………3分 当2-=a ，3=b 时，原式=223)2(3)2(3⨯--⨯-⨯=1836+…………………………………………………………………………………4分 =54.…………………………………………………………………………………… 5分 2.解：)1(1803FOC ∠+∠-︒=∠……………………………………………………… 2分 =)9040(180︒+︒-︒=︒50；…………………………………………………3分 ∵︒=︒-︒=∠-︒=∠130501803180AOD ……………………………………………4分 ∴︒=︒⨯=∠=∠6513021212AOD .……………………………………………………5分 七、1.解：设甲商品原售价x 元，则乙商品原售价为（1500-x ）元.…………………1分根据题意，得1600)1500%)(301(%)201(=--++x x ……………………………3分 解这个方程，得1100=x ………………………………………………………………… 4分 故13201100%)201(%)201(=⨯+=+x …………………………………………… 5分280)11001500(%)301()1500%)(301(=-⨯-=--x ………………………… 6分答：甲商品实际售价1320元，乙商品实际售价280元.…………………………………7分 2.解：（1）设甲校有x 人，则乙校有（92-x ）人. …………………………………… 1分 根据题意，得5000)92(6050=-+x x ………………………… ………………………3分 解这个方程，得52=x . 乙校人数为：92-52=40（人）.答：甲校有52人，则乙校有40人.…………………………………………………… 4分 （2）甲校实际参加演出的人数为：52-10=42，两校联合费用：4100)4240(50=+⨯（元），………………………………………… 5分 而此时比各自购买节约了：8204100)60406042(=-⨯+⨯（元）；…………………6分 若两校联合购买91套只需：36409140=⨯（元），此时又比联合购买91套节约：46036404100=-（元）. ……………………………7分答：最省钱的购买方案是：两校联合购买91套服装（即比实际人数多买91-（40+42）=9套）.……………………………………………………………………………………………8分。
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2019-2020学年四川省泸州市泸县七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4＝x B．x+x＝x2C．x3+2x5＝3x8D．﹣x3+3x3＝2x33．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚4．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1065．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，76．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．如图所示，射线OP表示的方向是（）A．南偏西35°B．南偏东35°C．南偏西55°D．南偏东55°8．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜a＜﹣1B．﹣a＜﹣1＜a C．a＜﹣1＜﹣a D．a＜﹣a＜﹣19．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则2a＝2b D．若x＝y，则11．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣512．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共4小题）13．方程3x﹣6＝0的解的相反数是．14．若﹣x4y a﹣1与x2b y是同类项，则a+b的值为．15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．16．18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x ﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝．三．解答题（共10小题）17．计算：1﹣6（﹣12﹣0.5×）18．计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|19．化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]20．解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）21．解方程：﹣＝﹣122．A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．23．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．24．先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x3﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．25．从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？26．如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．2．下列计算正确的是（）A．x5﹣x4＝x B．x+x＝x2C．x3+2x5＝3x8D．﹣x3+3x3＝2x3【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；故选：D．3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选：B．4．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：65 000 000＝6.5×107．故选：B．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．6．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D．7．如图所示，射线OP表示的方向是（）A．南偏西35°B．南偏东35°C．南偏西55°D．南偏东55°【分析】根据余角的性质，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．【解答】解；如图，由余角的性质，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，射线OP表示的方向是南偏西55°，故选：C．8．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜a＜﹣1B．﹣a＜﹣1＜a C．a＜﹣1＜﹣a D．a＜﹣a＜﹣1【分析】由数轴上a的位置可知a＜﹣1＜0，由此即可求解．【解答】解：依题意得a＜﹣1＜0，设a＝﹣2，则﹣a＝2．∵﹣2＜﹣1＜2，∴a＜﹣1＜﹣a．故选：C．9．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：选项B，C，D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项A中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选：A．10．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若a＝b，则ac＝bcC．若，则2a＝2b D．若x＝y，则【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a＝2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、根据等式性质2，a可能为0，等式两边同时除以a，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D．11．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．B．5C．D．﹣5【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．12．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④++＝1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，据此逐项判定即可．【解答】解：∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴﹣a+b＝﹣c，∴a﹣c＝b，∴选项③符合题意．∵++＝﹣1+1﹣1＝﹣1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选：B．二．填空题（共4小题）13．方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2．【分析】求出方程的解，利用相反数性质确定出所求即可．【解答】解：方程3x﹣6＝0，移项得：3x＝6，解得：x＝2，则方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2，故答案为：﹣214．若﹣x4y a﹣1与x2b y是同类项，则a+b的值为4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得a、b的值，然后求解．【解答】解：根据题意得：a﹣1＝1，2b＝4，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝4．故答案为：415．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是6．【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．故答案为：616．18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x ﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝﹣17．【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出f（﹣2）等于多少即可．【解答】解：当x＝﹣2时，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1＝﹣12﹣4﹣1＝﹣17．故答案为：﹣17．三．解答题（共10小题）17．计算：1﹣6（﹣12﹣0.5×）【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：1﹣6（﹣12﹣0.5×）＝1﹣6×（﹣1﹣）＝1﹣6×（﹣1﹣）＝1﹣6×（﹣）＝1+7＝8．18．计算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣5+3+27×3＝﹣2+81＝79．19．化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]【分析】先去括号，然后合并同类项．【解答】解：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]＝3m2+2[7m﹣8m+6﹣2m2]＝3m2+2[﹣m+6﹣2m2]＝3m2﹣2m+12﹣4m2＝﹣m2﹣2m+12．20．解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号，得4x﹣2＝﹣6x+10，移项，得4x+6x＝10+2，合并同类项，得10x＝12，系数化为1，得x＝1.2．21．解方程：﹣＝﹣1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝﹣10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2＝﹣10，移项，得5x﹣8x＝﹣10+15+2，合并同类项，得﹣3x＝7，系数化为1，得x＝﹣．22．A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．【分析】根据题意，分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB的延长线上时；（2）当点C在线段AB上时；求出线段MN的长各是多少即可．【解答】解：（1）如图，，当点C在线段AB的延长线上时，∵点M是AB的中点，∴，∵N是BC的中点，所以所以MN＝BM+BN＝3.5+1.5＝5（cm）（2）如图，，当点C在线段AB上时，∵点M是AB的中点∴∵N是BC的中点∴∴MN＝BM﹣BN＝3.5﹣1.5＝2（cm）．23．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD ＝∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数．【解答】解：∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝90°﹣27°19′＝62°41′，因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB＝2∠AOC＝125°22′所以∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝125°22′﹣90°＝35°22′．24．先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x3﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5＝13x2+2xy﹣6，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝13×4+2﹣6＝48．25．从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？【分析】关系式为：x辆A型车的装载量+（19﹣x）辆B型车的装载量＝300．【解答】解：设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，根据题意，得20x+15（19﹣x）＝300解得x＝3，则19﹣x＝16答：需A型车3辆，则B型车16辆．26．如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据直角三角形的直角，利用互余可求出答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°结论．【解答】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°∵∠BCE＝90°，∠ACB＝∠ACE+∠BCE，∴∠ACB＝90°+60°＝150°（2）∠ACE＝∠BCD，理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ACE+∠ECD＝∠DCB+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE∠ACE+∠DCE＝90°∠BCD+∠DCE＝90°∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．。