浙江省平阳县第三中2014届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版

数学（文）试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（分50105=⨯） 1.

设

}

4,3,2{},3,2,1{},4,3,2,1{===N M U ，则

)(N M C U =-------------------（ ）

A ．}2,1{

B ．}3,2{

C ．}4,1{

D ．}4,2{ 2.

已

知

函

数

3l o

g ,

(0

()2 (0)

x

x x f x x >⎧=⎨≤⎩，

则

(9f f +=--------------------------------------（ ） .0A .1B .2C .3D

3

．

若

，则

为

---------------------------------------------（ ）

A ．等腰三角形． B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能判断 4

．

曲

线

2

33x x y +-=在点

)

2,1(处的切线方程为

-------------------------------------------（ ）

A ．53+=x y

B ．53+-=x y

C ．13-=x y

D ．x y 2=

5.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[1,0]-

B ． (1,0)-

C ．(,0][1,)-∞+∞

D ． (,1)(0,)-∞-+∞ 6.已知函数)2

sin()(π

+=x x f ， )2

cos()(π

-

=x x g ，则下列结论中正确的是---------

（ ）

A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为2π

B ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1

C ．将函数)(x f y =的图象向右平移

2π

单位后得)(x g 的图象 D ．将函数)(x f y =的图象向左平移2

π

单位后得)(x g 的图象

7.偶函数)(x f 在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f （0）·f （a ）<0，则 函

数

)

(x f 在区间[－a,a ]内零点的个数是

()()0

AB AC AB AC +⋅-=ABC

△

----------------------------------------------（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．0

8．设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1

=，()θθ

cos 2,sin 22-+=OP ，

则向量21P P 长度的最大值是----------------------------------------（ ） A.2 B.3 C.23 D.32 9.若,[,]22

ππ

αβ∈-

，且sin 0sin ααββ->，则下列结论正确的是---------------（ ）

A.αβ>

B. 0αβ+>

C. αβ<

D. 22αβ>

10.定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))5

1(,413(tan )log 1

()(3x

x x f π*=，， 0

x 是方程

0)(=x f 的解，且

10x x <<，则

)

(1x f 的值

---------------------------------（ ）

A ．恒为正值

B ．等于0

C ．恒为负值

D ．不大于0 二、填空题（分2874=⨯）

11．函数sin 1y a x =+的最大值是3，则它的最小值______▲________

12．已知(1,2),(4,2),a b =-=则2a 与()a b -的夹角为θ，则cos θ=______▲________．

13．已知),)44

x y x y ππ

αα+=

+-=-，则22x y +的值是 ▲

14．已知x ax x x f 4)(2

3+-=有两个极值点1x 、2x ，且()f x 在区间（0，1）上有极大值，

无极小值，则a 的取值范围是 ▲

15．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0，且1

()02

f -=， 则不等式()0f x <的解集为 ▲

16．已知ABC ∆中，内角C B A 、、的对边的边长为c b a 、、，且()B c a C b c o s 2c o s -=,则C A y 2

2

cos cos +=的最小值为 ▲

17．定义在{}

1,≠∈x R x x 上的函数)(x f 满足)1()1(x f x f +-=-，当1>x 时，

x x f )21()(=，则函数)(x f 的图像与函数11

()cos ()(35)22

g x x x π=+-≤≤的图像的

所有交点的横坐标之和等于 ▲