模电 5频率响应

结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。
因面积大 而阻值小
因多子浓 度高而阻 值小
rbb’：基区体电阻 rb’e’：发射结电阻 Cπ：发射结电容 re：发射区体电阻 rb’c’：集电结电阻 Cμ：集电结电容 rc：集电区体电阻
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一、混合模型的建立
阻值小
因在放大区承受反 因在放大区iC几乎仅 向电压而阻值大 决定于iB而阻值大

f
2 20 lg | | 20 lg 20 lg 1 + f 0 f f arctan f
22
电流放大倍数的频率特性曲线
0 f 2 1+ ( ) 0 f f 1+ j f f tg－1 f
gm为跨导，它不随信 号频率的变化而变。
连接了输入回路和 输出回路，信号传 递有两个方向，使 电路的分析复杂化 17
二、 混合π模型的单向化（使信号单向传递）
U U U b' e ce b'e I ( 1 k ) Cμ X Cμ X Cμ U ' k ce g m RL ' U be

fL：下限截止频率，简称下限频率 fL
f

90° 45° 0°
f
f=fL时，放大倍数的幅值下 降到70.7%，相移为450 。
5
二、低通电路
令
则
R + + CUo
1 Uo 1 j C Au 1 1 + jRC Ui R+ j C 1 H

H 1 1 fH 2 2 2RC
20 lg | |

fT

0° -45°
-90°
2
0.1f
f 10f f f
fT ； 0 20 lg 0 20 lg 1 + f f 时， 0 f 0 2 f f 时， 0.707 0 ， -45； fT 2 0 1+ f f ；f 时， f f 时， 0 ， -90 0 f 因fT f ,所以fT 0 f
| Au | 1 0.707


2
当f f H时， | Au | 1， 00；

当f f H时 ， | Au |

f fH 当f f H时， 1， | Au | fH f
1 ， 450； 2
当f 时， | Au | 0， 900。
对数幅频特性：
横轴刻度： lgf 纵轴刻度： 20 lg | Au | 单位是分贝（dB） 横轴刻度： lgf 纵轴刻度：
对数相频特性：
用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。 幅频特性：以截止频率fL、 fH做拐点，两段直线近似曲线。 相频特性：以截止频率（0.1fL、10fL）（0.1 fH， 10fH）做拐点，直线近
三、单级共射放大电路的对数幅频特性
20lg | Aus | / dB

40 30 20 10 0
3.2
1 fL 10
263×103
102 103 104 105fH 106 f
-90° -135°
-180° -225° -270° f
wk.baidu.com
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5.2 晶体管的高频等效模型
5.2.1 晶体管的混合模型 混合π模型：形状像Π，参数量纲各不相同
似曲线。
12
一、高通电路的对数幅频特性
| Au |

f fL f 1+ f L
2
f f 20 lg | Au | 20 lg 20 lg 1 + fL f L


2
20 lg | Au | / dB
0 -3 0.1fL fL 10fL
高通 电路 低通 电路 下限频率
f bw f H f L
结电容
上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电
容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。 在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。

fH：上限截止频率，简称上限频率
fH f f

0°
-45° -90°
0
f=fH时，放大倍数的幅值下 降到70.7%，相移为-450 。
fbw f H f L
7
几个结论
jf f L ① 电路低频段的放大倍数需乘因子 1 + jf f L 1 电路高频段的放大倍数需乘因子 1 + jf f L
共基截 止频率 特征 频率 集电结电容
9
3. 放大电路频率响应的表示
（1）用函数式
Au

Uo Ui


Au
jf f L 1 + jf f L
1 1 + jf f L

电路低频段的放大倍数需乘因子 电路高频段的放大倍数需乘因子
j
全频段
f fL Aus Ausm f f 1 + j f 1 + j f L H
等效变换后电流不变
X C'

U b 'e I C



U b 'e U b 'e (1 k ) X C



X C 1 k
' ' Cμ (1+ gm RL )Cμ
k 1 同理可得， C Cμ k
'' μ
18
三、 简化的混合模型
' ' X 'C R'L ,忽略X 'C
2
f 20 lg | Au | 20 lg 1 + f H


2
20 lg | Au | / dB

0 -3
0.1fH fH 10fH
f
近似分析中，可以用折线化的近 1 似波特图表示放大电路的频率特 当 f f H时 ， 20 lg | Au | 20 lg 20 lg 2 2 性。折线以截止频率fH做拐点， 0 3 dB ， 45 ； 两段直线近似曲线。
一、高通电路
C
+ + R Uo
Au

Uo Ui


频率比较高的信 号能够通过，频 率低的信号不能 通过

R 1 +R jC
1+
1 1 jRC
Ui
-

令
1 1 L RC
f fL | Au | 2 f 1 + f L f 900 arctan fL
f
当f f L时， 20 lg | Au | 20 lg


90° 45° 0°
f
f ，表明f每下 fL
降10倍，增益下降 20dB，即对数幅频特性 在此区间可等效成斜率 为（ 20dB / 十倍频） 的直线。
13
二、低通电路的对数幅频特性
| Au |

1 f 1+ f H

当f f L时， 20 lg | Au | 0dB， 00； 近似分析中，可以用折线化的近似 波特图表示放大电路的频率特性。 1 当f f L时 ， 20 lg | Au | 20 lg 20 lg 2 折线以截止频率fL做拐点，两段直 2 线近似曲线。 3dB， +450；
0
rb'e

I EQ UT
20
5.2.2 晶体管电流放大倍数 的频率响应
I c I b
U CE
' ' 因为k gm RL 0， 所以Cπ Cπ + Cμ

I c gm U b' e , gm 0 / rb' e




Ic

I rb' e + I C ' gm 1 ' + j C rb' e


g m U b' e 1 ' U b' e r + j C b' e


为什么短路？
0 ' 1 + jrb' e C
21
0 ' 1 + jrb' e C

共射截 止频率
1
令f
1 2

' 2rb' e C
0 ' 1 + jrb' e C 0 0 ' 1 + j 2frb' e C 1 + j f
则
L 1 1 fL 2 2 2RC
幅频特性
f j 1 1 fL Au L f f 1+ 1+ L 1+ j j jf fL
相频特性
4
f fL | Au | 2 f 1 + f L f 900 arctan fL
当 f=fL时放大倍数幅值约降到0.707倍（增益下降3dB ）， 相角超前45º ； 当 f=fH时放大倍数幅值约降到0.707倍（增益下降3dB ），相角滞后45º 。
10
（1）用曲线
频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。 幅频特性：
相频特性：
fL
fH
11
5.1.3 波特图
波特图
用对数坐标画放大电路的频率特性。 可以表示很宽的数据范围。
② 当 f=fL时放大倍数幅值约降到0.707倍（增益下降3dB ）， 相角超前45º ； 当 f=fH时放大倍数幅值约降到0.707倍（增益下降3dB ） 相角滞后45º 。
③ 截止频率决定于电容所在回路的时间常数
f L(H)
1 2 π
8
④ 频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
放大电路中的频率参数
23


0
f 1+ j f



1+



1 + j f f 1+ 1 + j f f
0
0

1 + 0 + j f f
0
1+ j
0 1 + 0
f ( 1 + 0 ) f


0
f 1+ j f
f ( 1 + 0 ) f
共基截 止频率
24
晶体管的频率参数
f 当f f H时， 20 lg | Au | 20 lg ，表明f每 fH 上升10倍，增益下降 20dB，即对数幅频特 性在此区间可等效成斜 率为（ 20dB / 十 倍频）的直线。
14
当f f H时， 20 lg | Au | 0dB， 00；

0° -45°

f
-90°
第五章
放大电路的频率响应
1
第五章
5.1
放大电路的频率响应
频率响应概述
5.2 晶体管的高频等效模型 5.3 场效应管的高频等效模型 5.4 单管放大电路的频率响应 5.5 多级放大电路的频率响应
2
5.1
频率响应概述
5.1.1 研究放大电路频率响应的必要性

放大电路中，由于电抗（电容、电感）元件和晶体管极间 电容的存在，使放大倍数的大小随频率变化，同时输入输 出的相位移也随着频率变化。
' ' Cπ C π + Cμ
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四、混合模型的主要参数
rbb'，Cμ可从手册查得 UT rb'e (1 + 0 ) I EQ
' ' Cπ Cπ + Cμ
＝？
g U g I r 0 I b m b'e m b b'e gm
' ' Cμ (1+ gm RL )Cμ
放大电路的放大倍数和输入输出的相位移是输入信号频率 的函数——放大电路的频率响应（频率特性）
分析放大电路必须讨论在不同频率下的响应。即它的上、 下限截止频率及通频带。 在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在 设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。
3
5.1.2 频率响应的基本概念
| Au | 1 0.707
0

当f f L时， | Au | 1， 00；
当f f L时 ， | Au |


f f 当f f L时 ， 1， | Au | fL fL -----f下降10倍， | Au |下降10倍
1 ， 450； 2
高 通
当f 0时， | Au | 0， +900。

Ui
-

因此
Au

1+ j H

2
1

1 f 1+ j fH
幅频特性
1 | A | u f 1+ f H arctan f fH
相频特性
6
1 | A | u f 1+ f H arctan f fH