第2章 CAD中常用的数据结构

线性表顺序存储结构的持点
(1)均匀性 每个数据元素所占存储空间的长度相同。 (2)有序性 各数据元素之间的存储顺序与逻辑顺序一致。
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顺序存储情况下线性表的删除和插入
1．从线性表中删除 一个数据元素 2．将一个新的 数据元素插入到 线性表
A B C D E 插入前
（3）向单向链表插入一个数据元素
济 南 大 学 机 械 工 程 学 院 M 插入前 head A B C D E ^ M 插入后 head A B C D E ^
3. 双向链表

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双向链表的特点： 不但能方便地找到 其直接后继，也能 方便地找到其直接 前趋
指针域 (next) 数据域 (data) 指针域 (last)
//用C语言建立删除单向链表中一个元素的程序清单 void delete_link(struct link *node) { int i,j; struct link *temp; printf("删除第几个元素"); scanf("%d",&i); if(i>MAX) {printf("超出链表范围"); return(-1);} j=1; node=head; if(i<=1) { head=node->next; free(node); return; } while(node) { if(j++==i-1) { temp=node->next; node->next=temp->next; free(temp); return; } node=node->next; } }
2. 3.
数据 数据是描述客观事物的数字、字符及所有能输 入到计算机中并可被计算机接受和处理的各种符号的集 合。 数据元素 数据元素是数据的基本单位，是数据这个集 合中的一个个体。 数据的逻辑结构和物理结构
–
–
数据的逻辑结构仅考虑数据之间的逻辑关系，数据结构一般指 数据的逻辑结构。它独立于数据的存储介质。 数据的物理结构也称存储结构，是数据的逻辑结构在计算机中 的映象。
出对 入队
对头指针
队尾指针
2．4 树和二叉树

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树是一类重要的非线性数据结构，元素之间存在明显的 层次关系。
几何形体的分解
2．4．1

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树

树的定义： 树是由一个或多个结点组成的有限集T，其中有一个 特定的称为根的结点s其余结点可分为n(n＞o)个互不相 交的有限集T1,T2,T3,…Tn其中，每一个集合本身又是一 棵树，并且称为该树的子树。 树形结构描述了数据之间的分支关系，即层次关系，其 结构形式上很像一棵倒过来的树，树形结构由此得名。
双向链表的建立、删除和插入运算
(1)双向链表的建立
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head
A B C D
^
E
^
rear
(2) 双向链表的删除
head
A
^ ^
B
C
D
E
rear
//用C语言建立双单向链表的程序清单 #include <stdio.h> #include <alloc.h> #define MAX 5 struct link { struct link *last; char data; //定义结点结构 struct link *next; } *head,*rear; main() { int i; struct link *node, *temp; for(i=0; i<MAX; i++) { node = (struct link *)malloc(sizeof(struct link)); //申请存储空间 node->last=NULL; node->data='A'+i; node->next=NULL; if(i==0) head=temp=node; else { temp->next=node; node->last=temp; temp=node; } } rear=temp; }
(1)删除或插入运算，数据元素不需要移动； (2)不需要事先分配存储空间，因此不存在空间浪 费； (3)表的容量根据需要实行动态申请和动态释放， 存储空间利用效率高； (4)按逻辑位置进行查找的速度慢。 因此，链表比较适合用于事先难以确定表的容量 大小，并且增删操作频繁的场合。
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树的逻辑结构
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2．4．2 二叉树
1．二叉树的定义 ． 二叉树的每个结点至多有两棵子树，子树有左右 之分，不能颠倒。二叉树可以是空的。 二叉树与一般树的区别在于：
–
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–
–
(1)一般树至少要有一个结点，但二叉树可以是空的。 (2)一般树的每一个结点可以有任意多个子树，但在 二叉树中，每个结点的子树数不能超过2。 ” (3)一般树中结点的子树不必区分它们之间的次序， 而二叉树中的子树有左右之分，其次序不能颠倒。
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删除前
A
B
C
D
E
删除后
A
B
D
E
A
B
I
C
D
E
插入后
2．2．3线性表的链式存储结构
1．链式存储结构的待点 用一组任意的存储单元存放线性表的数 据元素。由于这些存储单元可以是不连 续的，为了表示这些元素的线性逻辑关 系，除了存储元素本身的数据信息外， 还要存储这个元素直接后继或直接前趋 的存储位置。 这两种信息的存储映象，称为结点。结 点包含两种域，存放数据元素本身的域 称为数据域，存放直接后继或直接前趋 的域称为指针域。

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计算机处理数据的最小单位叫做位(Bit)，一个位 表示一个二进制的数，若干位组合起来形成一个 位串。 用一个位串表示一个数据元素，称这个位串为一 个节点。节点是数据元素在计算机中的映象。 映象的方法不同，数据元素在计算机中的存储结 构也不同。顺序映象得到顺序的存储结构，非顺 序映象得到非顺序的存储结构。
六种遍历二叉树的方案，令D表示根结点，L表示左子树、 R表示有子树。
– – – – – –
(1)左子树、根结点、右子树(LDR)； (2)左子树、右于树、根结点(LRD)； (3)根结点、左子树、右子树(DLR)； (4)根结点、有子树、左子树(DRL); (5)右子树、根结点、左子树(RDL)； (6)右子树、左子树、根结点(RLD)。 LDR---中序遍历 LRD---后序遍历 DLR---先序遍历
二叉树的五种基本形态：
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(a)空二叉树； (b)只有一个根结点的二叉树； (c)只有左子树的二叉树； (d)只有右于树的二叉树， (e)左右子树均存在的完全二叉树。
二叉树的存储结构
结点的构造
二叉树 存储结构形式
遍历二叉树

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第2章 CAD中常用的数据结构

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用计算机语言编写数值计算程序时，首先需要对 变量进行数据类型说明，才能把数据提供给变量， 由计算机对其进行存取和计算等操作。如C语言 中的整型、浮点型等，数据类型实际上是语言系 统提供的数据结构。 计算机不仅要处理数值计算问题，还要大量地处 理包括图形、图像、文字、表格、声音等各种各 样复杂的问题，这时提供给计算机的已不只是简 单的、孤立的数据，而是存在某些关系的数据。
（3）双向链表的插入
M
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head
A ^ B C D
^ E
rear
M
head
A ^ B C D
^ E
rear
4. 循环链表
head
济 南 大 学 机 械 工 程 学 院 A B C D E
单向循环链表
head
A
B
C
D
E
^
双向循环链表
链表与线性表相比较，有以下特点：
4 5 3 5
4 3 5
4 3
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1
2
1
2
1
2
(a)五边形与屋角形 X1 X2 X3 X4 X5 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 1 3
3
5 2 4
5
2 4 1
(a)五个顶点
(b)五边形
(c)五角形
2．1 基本概念
1.
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出栈操作 (1） y=S(TOP) (2) TOP=TOP-1
a2
栈底 a1
当栈满时再有元素进栈，栈将溢出，称为“上溢”； 当栈空时作出栈运算，栈也将溢出，称为“下溢”。
济 南 大 一个两端均开口的线性表，元素只能从 表的一端插入，在表的另一端删除。 表中允许插入的一端称为“队尾”，允许删除的 一端称为“队头”。
2.3 栈和队列
进栈 出栈
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1、栈 栈是一种特殊形式的表。表的一端是封闭的， 另一端是开口的。 对表只能在开口的一端进行删除（出栈）和插 入（进栈）运算，这一端称为栈顶，另一端称 为栈底。 设TOP为栈顶指针，则：
栈顶
an … a3
进栈操作 (1）TOP=TOP+1 (2) S(TOP)=s