非参数项目反应理论模型及其在教育考试中的应用
非参数项目反应理论在维度分析中的运用及评价
关键词 ： 非参数项 目 应理论 ； 反 潜在 维度 ； Ｐ ＭＳ
中 图分 类 号 ： ８ １２ Ｂ ４ ． 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０３—５ ８ （００）３— ０ ０— ４ １０ １４ ２ １ ０ ０ ８ ０
１ 引言
注： 尺㈤指 除 ｉ 以外其他 题 的总分 。 量表适 宜性 系数 的一 个优 良性 质是把 保持 高相 关 的， 但又 不 同质 的试 题 控 制 在低 水 平 值 上 Ｊ 。在 非参 数项 目反应 理论 单调 匀 质模 型 中 ， 日 系数 分 用
Ｓｏ ｔ Ｚ ａｇ 研 究 了 Ｌ ｗ Ｓ ｈｏ Ａ ｍ ｓ ｏ ｅｔ ｔｕ 和 ｈ ｎ ａ ｃ ｏｌ ｄ ｉ ｉｎ Ｔ ｓ ｓ
的维 度 ；ｃｅ￣和 Ｓ ｔ ｜ 考察 了 Ｉｔｒａｉ ａ Ｓ ｒ Ｓｈ ｉ ｉｓ ３ ｊ ｍａ ｎｅｎ ｔ ｎ ｌ ｕ－ ｏ ｖｙｏ ｄ ｌ Ｃ ｙ ｇ的维 度性 。 ｅ ｆ ｕｔ ｒｉ Ａ ｎ 用 ＮＲ Ｉ Ｔ研究 测 验 维 度 的 过 程 ， 际上 是 在 全 实
构想 理论 … ， 方法 又 多 为 因素 分 析 等 传 统 方 法 ， 具 有种 种局 限性 。文 章尝 试 使用 ＮＲ ＩＴ来探 索 性 地分 析 Ｈ Ｋ［ 中 等 ］的 潜 在 维 度 结 构 ， 籍 此 讨 论 Ｓ 初 并
ＮＲ Ｉ Ｔ作 为维 度分 析工 具 的优劣 。
２ 维度研 究 的原理
第一 步 ： 试题 样本 中选择 大 于 ｃ最高 且检 在 、
验显 著 的项 目对 。 第二 步 ： 算 每个备 选试 题与 已选试 题 的 系 计
部试 题 中 ， 析提 取 出若 干个 单维 量表 的过 程 ， 据 分 依
是 量表 适宜性 系数 （ｃｌ ｉｔ ｃ ｅ ｃ ｎｓ 。具 体 细 ｓａａ ｌｙ ｏｆ ｉ ｔ） ｂ ｉ ｉ ｅ
项目反应理论与题库建设
国％i-（指标库、赋史端 必图格 普文岸、笛国库？ L —1、建库与维护干系统建库与维护子系统的功能是将已经选定的题目按属性指标、题文、附图、答文、答图 等项目，将有关信息准确方便地送入各子库中，并对库中的有关信息进行增、册h 修改、I 换以及按题号排序和查对等。
由于物理学科的特点，图形和特殊字符在题库中占有较大比重，所以物理题库系统需 要有绘制图形与特殊符号的功能，这项功能应在建库和维护子系统中实现。
另外，由于试题 中有图形，答案中也可能有图形，所以一个题目记录要由属性指标、题目正文（简称题文）、 附图、答文、答图等五部分组成。
考虑存储和管理的方便，试题的这些信息不统一存放在 个库中，而分别存放在指标库、题文库。
附图库、答文库和答图库等五个子库中。
同属一道试题的各项信息通过题目序号联系起来。
此外，按照课程的内容把所有题目分类， 按类存放，这样各子库相应地分成若干分库，每一分库存放某一类的试题。
接用库维护成二后请\瘠标原破K峦层加抗计机区地里统H-分布正L自动布卷模式匹醍组卷快速自动荆卷Mi 目।一个题库将存放大量的题目这些题目在计算机内如何存储将直接影响题库系统的工作效率和效果，因此题库结构的设计是题库系统设计开发的关键一环。
一般地说，一个大型题库应该具有这样的特征：（1）题库中的题目按学科领域分类，每一学科领域的题目又细分为若干个题目组合，这些题目组合可用于特定的教学目标，或测验特定的概念或能力。
（2）题库中的每一题目由两部分组成，即题目属性指标和题目本身。
题目属性指标有多项，反映有关题目的多种信息，这些信息将某一题目与库中的其它题目区别开，同时标记着题目使用的历史和使用情况（如使用次数、被高分学生答对的次数和被低分学生答对的次数等）。
（3）题库具有构成和结出等价形式测验的能力。
等价形式的测验是由不同的题目组合构成的，但每个测验的统计结果具有等效性，即这些不同的题目组合却测验相同的目标或概念，并用相同的统计方法来区分学生学习的好与差。
项目反应理论
项目反应理论及其应用现状分析从本质而言，在任何考试都可看作是教育测量学理论发展的一种应用。
自二十世纪初创立以来，教育测量学是在相关学科的推动下逐渐发展起来的。
并在其发展的过程中，形成了经典测验理论(CTT)。
该理论对许多教育研究问题提供了有效的解决方法，并且较为实用，因此得到了国内外的广泛应用，但是随着应用深入，经典测验理论(CTT)越来越多的弊端被人们发现，且这些弊端直接影响测验的效果，而且无法通过理论自身的完善来弥补，因此，人们试图在基础理论这个环节上有所突破。
项目反应原理(IRT)的发展是从克服经典测验理论的一些缺陷上逐渐发展起来的一种测量理论，其理论基础是在潜在特质理论，主要是揭示被试在测验项目上的反应行为与测验所测的被试在特质之间的关系。
相对于CTT而言，IRT具有许多的优越性。
经典测量理论可以的到信息，项目反应理论都可以从更高的层次上、更可靠的意义上获得。
其相对的优越性表现在以下几个方面：1、RT在估计被试潜在特质时，同时考虑被测的作答模式，因此对于原始得分相同但作答模式不同的被试，也往往能提供不同的特质估计值。
2、IRT可以针对每个特定被测提出其特质估计值的测量误差指标，而不是一个笼统的标准误差。
来代表测量误差，因此能够比较准确的提供不同特质水平被试的估计值的测量误差。
3、IRT所采用的项目参数不依赖于被试样本，也不依赖于特定的项目和测验。
4、IRT提出的项目信息函数和测验信息函数的概念，可以作为评定个别项目或整份测验的测量误差的指标，较之于传统的“信度”概念就显得更为精确可信。
项目反应理论是假定被试在特定测验中的反应受某种心理特质（因其不能直接测定，故称之为“潜在特质”）支配，从而对这只能够特质进行测定，估计出该被试在这种特质上的分数，并据此进行揭示和预测其行为表现。
理论上讲，可以用数学形式来表示个体特质水平对项目的反应之间的关系，即对由个体的特质水平和正确做出反应概率所形成的散点图进行拟合，从而得到一条光滑的二维曲线，这就是项目反应曲线。
项目反应理论在大规模考试试题分析中的应用
问题研究
表 2 模型估计结果
节点
A1
A2
A3
A4
a
1.01
1.41
1.60
1.60
b
0.17
1.28
1.52
1.57
图 1 项目特征曲线
从图 1 的项目特征曲线看，随着考生数学能力的增加，
考生正确应答的概率也明显增加。特征曲线的拐点坐标大致为
(-0.41，0.5)，过拐点的切线斜率数值较大，为 0.93，说明该试
一般包含三条假设。第一，单维性假设。即假设被试在某次测
运用二参数 Logistic 模型进行试题分析，首先要估计出模
验只测量被试的一种能力，忽略其他能力对测验结果的影响。 第二，局部独立性假设。即假设被试在项目上的作答反应是相
型中的两个项目参数 ai false 和 bi false。本文的项目参数估计
问题研究
项目反应理论在大规模考试试题
分析中的应用
卢荣伟
摘 要：本文讨论了如何利用项目反应理论中的二参数 然，维度越高，研究越困难。按照评分方式可分为二级评分模
Logistic 模型对大规模考试中的二级评分项目和多级评分项目 型和多级评分模型，对多级评分项目的研究分析，通常转换为
进行分析，并以广西学业水平考试试题数据进行实例分析。通 多个二级评分项目处理。常见的二级评分模型有正态卵形项目
随着教育测量的深入发展以及实际应用的需要，项目反应
则二参数 Logistic 项目反应模型为：
理论模型正由简单模型向复杂模型演变。按照测验所要测查的 能力的维度，分为单位项目反应模型和多位项目反应模型。显
P(u
θ
)
=
1
+
项目反应理论模型应用中需要注意的几个问题
项目反应理论模型未来发展趋势与展望
模型改进与发展
随着研究的深入和技术的进步， 项目反应理论模型将不断改进和 发展，以更好地适应不同领域和
情境的研究需求。
多维度的模型拓展
未来研究可以进一步拓展项目反 应理论模型的应用范围，将其应 用于多维度、多层次的评估和分 析中，以更全面地揭示个体能力
的特点和规律。
项目反应理论模型应用中需 要注意的几个问题
汇报人： 2023-12-21
目录
• 项目反应理论模型概述 • 模型应用中需要注意的几个问
题 • 模型应用中的关键技术与方法 • 实际应用案例分析 • 总结与展望
01
项目反应理论模型概述
定义与特点
01
02
03
04
05
项目反应理论模型是一 种用于研究心理测试和 心理测量的数学模型， 它能够描述被试者在测 试中的反应行为，并根 据被试者的反应结果进 行数据分析和解释。
模型选择与适用性
在应用项目反应理论模型时，应根据研究目的、数据特点 等因素选择合适的模型，并确保模型适用于特定情境。
参数估计的准确性
模型参数的准确估计是模型应用的关键，应采用适当的统 计方法和技术对参数进行估计，并确保估计结果的可靠性
和有效性。
模型的解释与应用
在应用项目反应理论模型时，应充分理解模型的假设和限 制条件，正确解释模型结果，并将其应用于实际问题解决
该模型具有以下特点
针对个体差异：项目反 应理论模型关注个体差 异，认为每个被试者的 能力、特征和背景都会 影响其测试表现。
考虑题目特性：模型将 测试题目视为一个变量 ，并考虑其难度、区分 度等特性对被试者反应 的影响。
量化分析：项目反应理 论模型采用数学方法对 被试者的反应数据进行 建模和分析，从而使得 数据分析更加精确和客 观。
项目反应理论在教育考试命题质量评价中的应用
［ 摘
要］ 由于诸 多 因素 的影 响 ， 大规模教 育考 试始 终 未 能建 立题 库 ， 能在 考后 对考 试数 只
据进行 分析 的基 础上 ， 对命 题 质量 进 行 综合 评 价 。项 目反 应 理论 能 够对 试 题 进 行 深入 细致 的 分 析， 对测验 的 编制也提 出 了相 应 的指 标 和 方 法 。本 文应 用项 目反 应理 论 对 大 规模 教 育考 试 命 题
传 统 的 经 典 测 量 理 论 （ ＴＴ） 题 分 析 可 能 会 提 被 试全 体 的 ， Ｃ 试 只代 表 平 均 测 量 精 度 。其 信 度 不 能 给
供大量 的信 息 ， 这 些 信 息 却 明 显 地 受 到考 生群 体 出不 同能力 水 平 被试 的 准 确测 量 精 度 ， 而对 如 何 但 因
果分析 中 ， 要 过多地 强调 这 种传 统 的试题 分 析口 。 替 了信 度理 论 ， 测 验 对 能 力 估计 所 提 供 的信 息 量 不 ］ 用 而项 目反应 理论 可 以通 过试 题 的特 征 曲线 和 信 息量 的多少来 表示 测量 的精 度 。这 避免 了平 行 测 验 的假
一
、
引 言
分析 ， 获得试 题 的参数 ， 确定 什 么 能力水 平 的考 生能
大规模 教育 考 试 （ 中考 、 考 、 究 生 入 学 考 够 对试 题作 出正 确 的应 答 ， 题 对何 种 能力 水 平 的 如 高 研 试 试、 自学考试 等 ） 是 国家 级 的 高利 害关 系考 试 ， 都 其 考 生具 有 良好 的区 分 能 力 ， 题 的 质 量 是 否 良好 等 试 质量 至关 重要 。 由于 目前 还 没 有 教 育 考 试 题 库 ， 每 等 【 。项 目反 应 理 论 对 试 题 的 分 析 结 果 明 确 ， 以 ２ ］ 可 年考试 的试 题 都 要 全 部 重新 进 行 编制 ， 不但 造 成 浪 使 我们 有针 对性地 采 取措施 ， 高试题 的质 量 。 提 费 ， 给命 题 工 作 带 来 了 非 常繁 重 的压 力 。而且 每 也 试 卷是 根据一 定 的考试 目标 而设计 开发 的试 题 年 的试 卷难 以等 值 ， 成考 试 的难 度 不 均 。特别 是 有 机集 合 。试 卷 的质 量 包 含 两 个 层 面Байду номын сангаас， 个 是 微 观 造 一 对于标 准参 照性 考试 ， 易造 成考 试 标准 的波 动 ， 极 从 层 面 ， 即组成 试卷 的试 题 的质 量 ， 主要依 靠 试 题分 析 而给学 校 的教学 和学 生 的学 习带 来很 大 的困扰 。 来 进行 评价 ， 其质 量指 标主 要 是试 题 的难 度 、 区分 度
项目反应理论在试题库系统中的应用
指标 参 数 。 它和 区分 度 共 同 影 响并 决 定 考 生 答 题 的正 确 性 。 度 难
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１２ ５
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脑
２１ ０ ０年 第 １ 期
项 目反应理论在试题 库 系统 中的应用
非参数模型在社会科学中的应用
非参数模型在社会科学中的应用随着社会科学研究的深入发展和数据采集工具的普及，非参数模型在社会科学中的应用越来越受到关注。
与传统参数模型相比，非参数模型不需要对问题的概率分布进行先验假设，因此更能应对复杂、多样的实际问题，并能提供更为准确的预测结果。
本文将深入探讨非参数模型在社会科学中的应用，并通过实例介绍如何使用这些模型从数据中获取有价值的信息。
一、非参数模型的定义及特点非参数模型是指在没有对问题概率分布进行先验假设的情况下，使用样本数据来估计问题的概率分布，并从中推导出模型的参数。
相较于参数模型，非参数模型更具有灵活性和实用性，因为它可以应对多种复杂的数据形式和模型结构，并能更准确地反映数据的真实情况。
在社会科学研究中，非参数模型通常应用于数据挖掘、统计建模和行为预测等领域，例如人口统计、市场研究和金融分析等。
与参数模型相比，非参数模型具有以下几个特点：1. 不需要对问题的概率分布进行先验假设，能更好地适应数据的真实情况；2. 对异常值和噪音具有较高的鲁棒性，因为它不会因为单个数据点的影响而影响整个模型；3. 能够应对复杂的分布形式和模型结构，如多元变量、非线性关系、无序类别和混合分布等；4. 能够更准确地描述变量之间的关系和预测未来趋势。
二、非参数模型在社会科学中的应用在社会科学研究领域中，非参数模型的应用非常广泛，例如人口统计、市场研究、医疗健康、金融分析等。
下面通过一些实例来介绍非参数模型在这些领域中的应用。
1.人口统计在人口统计学中，非参数模型通常用于预测人口变量的未来趋势和相互关系。
例如，可以使用核密度估计方法来估计人口变量的概率密度函数，这样可以更准确地描述人口变量之间的关系，如年龄、性别、婚姻状况、教育程度等。
另外，非参数模型还可以应用于预测某一特定人群的健康状况或疾病风险等。
2.市场研究在市场研究中，非参数模型通常用于模拟消费者行为和评估市场供需关系。
例如，可以使用K-S距离方法来比较市场中不同产品的质量和价格，从而提出最佳定价策略。
非参数模型
表示
非参数模型一般表达式为
其中Y是响应变量，T是协变量并且与随机误差ε相互独立，m(T)=E(Y/T)为未知的光滑函数，误差满足E（ε） =0，var（ε）=1.标准差函数σ(.)恒正。
对于非参数模型，有许多估计方法可以选择，例如核估计方法，样条方法，傅里叶级数展开法和局部多项式 方法。
介绍
利用直接记录或分析系统的输入和输出信号的方法估计系统的非参数模型。非参数模型通常以响应曲线或离 散值形式表示。非参数模型的辨识可通过直接记录系统输出对输入的响应过程来进行；也可通过分析输入与输出 的自相关和互相关函数(见相关分析法建模)，或它们的自功率谱和互功率谱函数(见频谱分析方法建模)来间接地 估计。非参数模型是经典控制理论中常用的描述线性系统的数学模型。传递函数反映输入与输出的拉普拉斯变换 在复数域上的响应关系，频率响应反映它们的傅里叶变换在频率域上的响应关系，而脉冲响应和阶跃响应则是在 时域上的响应关系。它们从不同的方面反映系统的动态特性。非参数模型比参数化模型直观，辨识非参数模型的 方法和计算也比辨识参数化模型的简单。脉冲响应可以用直接记录输入脉冲函数的输出响应的方法来辨识；频率 响应也可以直接利用单频正弦输入信号的响应来辨识。但是这种直接辨识方法只能应用于无随机噪声的确定性系 统。对于有随机噪声的系统或随机输入信号，必须使用相关分析法或功率谱分析方法。
现状及发展
随着快速傅里叶变换仪、伪随机信号发生器和相关仪的问世，辨识系统的非参数模型已变得比较容易。但非 参数模型应用于实时控制和适应性控制仍不如参数化模型方便。非参数模型在某些情形下，可以转化为参数模型。 例如，如果一个系统的传递函数可以表示为有理分式H(s)=K/(a+s)，则系统的模型可以用常微分方程y'+ay=ku 表示，a与k为待估计的模型参数，这是参数化模型。又如，对于离散系统的权函数序列（离散脉冲响应序列） {hi，i=0,1,…}，如果在i充分大（如i>N0），而│hi│充分小时,则模型可以表示为并可用最小二乘法给出有 穷权函数序列{hi，i=0,1,…N0}的估计。一般说来,由参数模型容易获得非参数的脉冲响应或频率响应，但由非 参数模型化为参数模型则要困难得多。
经济统计学中的非参数模型与分析
经济统计学中的非参数模型与分析经济统计学作为经济学的一个重要分支，旨在通过对经济数据的收集、整理和分析，揭示经济现象和规律，为经济决策提供科学依据。
在经济统计学中，非参数模型是一种重要的分析工具，它与传统的参数模型相比，更加灵活和适用于复杂的经济现象。
一、非参数模型的基本概念和原理非参数模型是指在建模过程中，对模型的形式和参数的分布没有做出具体的假设。
相比之下，参数模型需要对模型的形式和参数的分布进行明确的假设，从而限制了模型的灵活性和适用性。
非参数模型的基本原理是通过对数据的直接分析和模式识别，来推断出经济现象的规律和特征。
二、非参数模型在经济统计学中的应用1. 非参数回归模型非参数回归模型是非参数模型中的一种重要应用，它可以用来研究变量之间的非线性关系。
传统的参数回归模型假设变量之间的关系是线性的，但是在实际经济中，很多变量之间存在着复杂的非线性关系。
非参数回归模型通过对数据的拟合和分析，可以更准确地描述这种非线性关系，从而提高模型的预测能力和解释力。
2. 非参数分类模型非参数分类模型是非参数模型的另一个重要应用，它可以用来研究经济现象的分类和分组。
在经济统计学中，经常需要对经济主体进行分类和分组，以便进行更深入的研究和分析。
传统的参数分类模型需要对分类变量的分布和参数进行假设，但是在实际应用中，往往无法满足这些假设。
非参数分类模型通过对数据的聚类和分类，可以更准确地划分经济主体，从而提高研究的精度和可靠性。
3. 非参数时间序列模型非参数时间序列模型是非参数模型在时间序列数据分析中的应用。
在经济统计学中，经常需要对经济数据进行时间序列分析，以揭示经济现象的演变和趋势。
传统的参数时间序列模型需要对时间序列的分布和参数进行假设，但是在实际应用中，往往无法满足这些假设。
非参数时间序列模型通过对数据的时间演化和趋势的分析，可以更准确地描述经济现象的动态变化，从而提高时间序列分析的准确性和可靠性。
三、非参数模型的优势和局限性非参数模型相比于传统的参数模型，具有以下优势：1. 灵活性：非参数模型不对模型的形式和参数的分布做出具体的假设，因此更加灵活和适用于复杂的经济现象。
非参数回归分析在教育评估中的应用
非参数回归分析在教育评估中的应用教育评估是一个关键的领域，它旨在了解和改进教育过程和结果。
为了实现这一目标，研究人员和教育决策者需要有效的工具和方法来评估和分析教育数据。
非参数回归分析是一种强大的统计分析方法，可以在教育评估中得到广泛应用。
本文将探讨非参数回归分析在教育评估中的应用，并分析其优势和局限性。
一、什么是非参数回归分析？非参数回归分析是一种不依赖于事先设定函数形式的回归分析方法。
与传统的参数回归分析不同，非参数回归分析不要求对数据做出过多的假设，能够灵活地应对复杂的数据结构。
它基于数据的自身特点，通过寻找最佳拟合的函数来建立响应变量与自变量之间的关系。
二、非参数回归在教育评估中的应用1. 学生成绩评估学生成绩评估是教育评估中的重要任务之一。
传统的参数回归分析通常是基于线性假设，但实际上学生成绩可能受到多种因素的影响，包括学生背景、家庭环境、教学方法等等。
非参数回归分析可以更好地捕捉到这些复杂的关系。
通过对大量学生的学习数据进行非参数回归分析，可以得到更准确的学生成绩预测模型，为学校制定教学计划和个别辅导提供科学依据。
2. 教学方法评估教学方法评估是改善教育质量和效果的关键环节。
传统的评估方法常常依赖于参数回归模型，但这种方法假定了教学方法与学生学习成绩之间的线性关系。
然而，在实际情况中，教学方法对学生学习成绩的影响可能是非线性的。
非参数回归分析可以更好地探索和建模非线性关系，帮助评估教学方法的效果并提供改进建议。
3. 学生退学率分析学生退学率是衡量教育质量和学生离校状况的重要指标。
非参数回归分析可以帮助识别和理解对学生退学率的影响因素，包括学生特征、学业进展、社会经济背景等。
通过对大量学生退学数据的非参数回归分析，可以建立退学率的预测模型，帮助学校制定相应政策和措施，以减少学生的退学率。
三、非参数回归分析的优势和局限性1. 优势（1）不依赖于预设的函数形式，可以应对复杂的数据结构。
（2）更好地捕捉数据之间的非线性关系，提供更准确的预测和分析结果。
项目反应理论(irt)在小学数学成就测验中的应用
项目反应理论(irt)在小学数学成就测验中的应用项目反应理论(IRT)作为一种效度理论，源于美国心理学家Augustus Damien和Anne Angoff等人于1960年，在心理学领域中是一种基于潜在变量结构想像的测量模型，它利用因变量和自变量之间的概率关系得到的线性模型，从而研究人的知识水平以及相关测试的描述。
近几十年来，IRT在教师测试评价领域用的非常多，而其在小学数学成就测验中的应用也是相当有趣的研究主题。
首先，需要明确数学成就测验和IRT之间的关系。
传统数学成就测验是传统教育测试评价的一种，主要通过给出多道题来测量孩子的数学水平。
但是传统的测试评价方法有许多不足，如：对于不同水平的学生来说，相对密集的考题结构不够灵活；成绩的白化假定太强；拟合模型的复杂性，等等，这些制约了传统数学成就测验的发展。
这时，IRT的出现为数学成就测验提供了新机会和新思路，可以有效地改进和完善数学成就测验。
其次，要正确应用IRT，需要考虑到IRT时常用于衡量涉及个体差异的测验。
若是应用于数学成就测验中的每一道题型的话，由于每道题型的能力评价更加准确，模型估计的准确性也会提高。
此外，IRT还可以被应用于诸如校本测验和比较测验等，用来衡量年级成就水平及学校之间的差异，从而更好地进行教育评价。
最后，应用IRT改进和完善数学成就测验，还需要考虑实际运用中的一些技术性问题，比如：遗传结构本质属性的建模；非参数模型在数据缺失的情况下的缩放；参数链接的多层模型的应用；判分头等及后置，等等。
如果能够在解决技术性问题的基础上，通过对数学成就测验中imerst得分优势的深入分析，有助于深入理解全面评价孩子数学学习情况和更好地指导教学。
总之，IRT在解决数学成就测验具有重要意义。
它不仅可以改进评价的准确度，而且可以更加准确地评估孩子的数学水平，有效地指导学校和教师的数学教学工作，为促进小学生在数学学习上的学习积极性提供有效的指导。
项目反应理论在英语考试分数可比性研究中的应用
项目反应理论在英语考试分数可比性研究中的应用首先，我们需要了解项目反应理论的基本原理。
IRT假设考试分数反映了被试者在被测能力上的差异，而且每个考试项目都有自己独特的特性。
IRT的核心是建立被试者和题目之间的关系模型，这个模型通过两个参数来描述：项目难度（item difficulty）和被试者能力（test taker ability）。
项目难度指的是被试者需要具备多高的能力才能回答正确；而被试者能力则代表了被试者在被测能力上所具备的水平。
IRT利用这些参数，通过概率模型来预测被试者回答项目的概率。
在英语考试中，IRT可以用于分析不同题目的难度和被试者的英语能力。
通过IRT模型的建立，我们可以根据被试者的回答情况来估计他们的英语能力水平，并将这些估计值进行比较。
这种比较可以帮助我们评估和比较不同考试的难度水平，以及不同被试者之间的英语能力差异。
IRT的应用不仅仅局限于单个考试。
它还可以用于多个考试之间的分数可比性研究。
通常情况下，不同考试的试题数量和内容都会有所不同，因此直接比较总分可能并不准确。
而IRT可以通过对项目和被试者之间的关系进行建模，提供一种更加准确的分数比较方法。
通过建立共享项目的IRT模型，我们可以将不同考试的分数转化为统一的能力指标，并进行可比性分析。
在英语考试分数可比性研究中，IRT还可以帮助我们了解考试项目的质量和效度。
IRT模型提供了项目难度和区分度（item discrimination）两个重要参数，它们可以反映考试项目的质量。
项目难度越高，意味着被试者需要具备更高的英语能力才能回答正确；而区分度越高，意味着这个项目能够有效地区分高能力和低能力的被试者。
通过对这些参数的分析，我们可以评估考试项目的难度和区分度，从而提高考试的效度和准确性。
总的来说，项目反应理论在英语考试分数可比性研究中有着广泛的应用。
它不仅可以帮助我们理解和解释考试分数的含义，还可以提供一种可比性分析的方法。
教育考试中短测验的分析方法——基于两种项目反应理论方法的比较研究
教育考试中短测验的分析方法——基于两种项目反应理论方
法的比较研究
何壮;袁淑莉;赵守盈
【期刊名称】《中国考试》
【年(卷),期】2012(000)010
【摘要】教育考试中专题、短测验等形式是命题的一种主要方式。
对这类测验的分析，可以从参数项目反应理论和非参数项目反应理论入手。
本研究分别选取Rasch模型和Mokken模型对某高三文科综合地理试卷进行分析比较。
使用winsteps和xeaaibre软件进行Rasch分析，得到难度、信息量、项目功能差异等参数；使用MSP软件进行Mokken分析，得到正答率和同质性系数。
比较两种结果，得出以下结论：（1）非参数项目反应理论以正答率对题目排序与参数项目反应理论以难度排序一致；（2）而有个别不符合参数项目反应理论标准的题目对提高测验质量同样有意义，不应被删除；（3）进行维度检验和题目筛选时，非参数项目反应理论标准比参数项目反应理论标准更加严格；（4）两种理论的项目功能差异检验结果一致。
【总页数】7页(P18-24)
【作者】何壮;袁淑莉;赵守盈
【作者单位】贵州师范大学;贵州师范大学;贵州师范大学
【正文语种】中文
【中图分类】G405
【相关文献】
1.基于项目反应理论的测验编制方法研究 [J], 戴海琦;
2.两种区间数据主成分分析方法的比较研究 [J], 王惠文;李岩;关蓉
3.两种边坡稳定性分析方法比较研究 [J], 马玉岩
4.两种时频分析方法在心音信号处理上的比较研究 [J], 陈新华;成谢锋
5.平面连杆机构两种分析方法比较研究 [J], 曹卫锋
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二元项目反应函数的非参数估计的开题报告
二元项目反应函数的非参数估计的开题报告题目：二元项目反应函数的非参数估计背景：二元项目反应函数是量化考试试题的难度与被试能力之间的关系，是评价考试试题质量的标准之一。
二元项目反应函数通常采用非参数方法进行估计，这种方法具有模型无需假设、有利于数据探索与可视化等优点。
研究目的：本研究旨在基于非参数方法，对二元项目反应函数进行估计，在实践中验证该方法的准确性和可行性。
研究方法：本研究采用的方法是“Kernel smoothing”，即采用核函数对二元项目反应函数进行平滑处理与估计。
具体步骤如下：1. 对试题的得分数据进行预处理，包括去重、去除超出得分区间的数据等操作。
2. 对被试能力数据进行预处理，采用经典测量模型对其进行修正。
3. 根据预处理后的数据，采用核函数对二元项目反应函数进行平滑处理，得到估计结果。
4. 根据估计结果对试题进行分类，确定其难度等级，并对试题难度等级与试题的计分点进行比较与分析。
预期结果：本研究的预期结果是基于非参数方法的估计结果，能够准确地评估试题的难度与被试能力之间的关系，为评价考试试题质量提供重要依据。
同时，本研究的方法能够直观地展示试题难度等级与计分点的差异，有利于考生和教师针对难题进行有针对性的学习与教学。
研究意义：本研究采用基于非参数方法的估计结果，对二元项目反应函数进行了科学的研究与分析，对学术界对于其评价考试试题质量提供了一定的参考；对实践中的教育教学也有一定的指导意义，有助于提高学生的学习效果和考试成绩。
此外，本研究还提供了一种新的非参数方法，可以为其他领域的数据分析提供借鉴和参考。
非参数项目反应理论在维度分析中的运用及评价_张军
表明： 题组是多维的，阅读题的区分能力和一致性最强，能有效地聚合成一类； 听力题次之，语法结
构题最差； 此方法存在很多不足，尤其是题目区分能力对分类的干扰与界定分类阶段的标准问题。
关键词： 非参数项目反应理论； 潜在维度； MSP
中图分类号： B841． 2
文献标识码： A
文章编号： 1003 － 5184（ 2010） 03 － 0080 － 04
C = 0． 5 量表 1 87 82 83
C = 0． 55 量表 1 87 82
表 1 列出了 7 种分类结果，如前 4 行表示为： 当 c
82
心理学探新
2010 年
= 0． 25 时，选出三个子量表，每个子量表中包含若干 试题。各量表及量表内试题的排列顺序是 MSP 按量 表适宜性系数的大小筛选的顺序。其中“量表 1”等 只是一个称谓，并不意味着所代表的实质相同。
Pi
－
Pi Pj ）
+
∑∑（ i j＜i
Pj
－
Pi Pj ）
注： R（ i） 指除 i 以外其他题的总分。 量表适宜性系数的一个优良性质是把保持高相 关的，但又不同质的试题控制在低水平值上［4］。在 非参数项目反应理论单调匀质模型中，用 H 系数分 析抽取出的量表为 Mokken 量表。Mokken［4］还提出 仅当所有项目的 Hi ＞ c 时，那个量表才有用。c 是低 限，可根据需要设定，至少为 0． 3。当 0． 3≤H ＜ 0． 4 时，被认为是较弱程度的量表； 当 0． 4≤H ＜ 0． 5 时， 程度中等； 当 0． 5 ≤H 时，程度强。换言之，如果 H 在 0 到 0． 3 之间，就不能相信项目组有足够共同的 东西能将被试在一有意义的潜在特质上排序。 3 自动选题策略及 MSP 自动选 题 策 略 是 构 建 Mokken 量 表 的 一 种 算 法，而 MSP 就是根据其设计的操作程序。MSP 采用 的算法基于项目对的 Hij系数，使用自底向上的序列 选题策略，具体步骤如下： 第一步： 在试题样本中选择 Hij大于 c、最高且检 验显著的项目对。 第二步： 计算每个备选试题与已选试题的 Hi 系 数，选择与之系数最高且满足量表条件的试题。 第三步： 重复第二步，直至无题可选。如果还有 备选题目，那么开始从第一步重复，构建另一个单维 量表，直至无题可构成另外的量表。 c 默认值为 0． 3，H 系数显著性检验的 α 默认值 为 0． 05，为了减少偶然性风险，每步的检验方法使 用 Bonferroni 校正检验。从本质看，这种序列选题 策略是一种顺序聚类算法，分析基础是 H 系数组成 的矩阵［4，5］。Hij 系 数 代 表 试 题 间 的 距 离 或 相 似 性 （ distance / proximity） ，代表项目间的关系强度； Hi 系 数是已选题组和待选的某个题间的相似性度量，所
非参数项目反应理论模型及其在教育考试中的应用
非参数项目反应理论模型及其在教育考试中的应用
雷新勇
【期刊名称】《考试研究》
【年(卷),期】2006(000)003
【摘要】非参数项目反应理论模型包括单调均匀性模型和双单调模型。
用单调均
匀性模型对某英语听力考试结果研究发现,按照顺序选择法,可从16道听力试题中
选出11道满足要求的试题,组成单维量表。
用考生在这11道试题上的总得分对考生进行排序与按照潜质排序等效。
利用双单调模型对11道听力试题组成的单维量表进行试题功能偏差研究发现,有5道试题在女生子群体中的排序与在男生子群体
以及整个群体排序不同,显示女生子群体作出正确应答的概率明显高于男生子群体
作出正确应答的概率。
这种差异至少部分是由两个子群体听力能力上的差异引起的。
【总页数】19页(P53-71)
【作者】雷新勇
【作者单位】上海市教育考试院
【正文语种】中文
【中图分类】G424.74
【相关文献】
1.应用非参数项目反应理论模型分析人格量表——以EPQ个性问卷N分量表为例
2.非参数分位数回归模型在医学参考区间建立中的应用
3.非参数模型在以等级资料
为终点的非劣效性临床试验中的应用及SAS实现4.非参数协整和误差修正模型及其在金融中的应用5.用非参数项目反应理论模型研究大规模教育考试维度的问题
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非参数项目反应理论回顾与展望
非参数项目反应理论回顾与展望陈婧;康春花;钟晓玲【摘要】相比参数项目反应理论，非参数项目反应理论提供了更吻合实践情境的理论框架。
目前非参数项目反应理论研究主要关注参数估计方法及其比较、数据-模型拟合验证等方面，其应用研究则集中于量表修订及个性数据和项目功能差异分析，而在认知诊断理论基础上发展起来的非参数认知诊断理论更是凸显其应用优势。
未来研究应更多侧重于非参数项目反应理论的实践应用，对非参数认知诊断理论的研究也值得关注，以充分发挥非参数方法在实践领域的应用优势。
% Compared to parametric item response theory, non-parametric item response theory provide a more appropriate theoretical framework of practice situations. Non-parametric item response theory research focuses on parameter estimation methods and its comparison, data- model fitting verify etc. currently.Its applied research concentrate on scale amendments, personalized data and differential item functioning analysis. Non-parametric cognitive diagnostic theory which based on the parametric cognitive diagnostic theory gives prominence to the advantages of its application.To give full play to the advantages of non-parametric methods in practice,future studies should emphasis on the application of non-parametric item response theory while cognitive diagnosis of the non-parametric study is also worth of attention.【期刊名称】《中国考试》【年(卷),期】2013(000)006【总页数】8页(P18-25)【关键词】非参数项目反应理论;理论研究;应用研究;认知诊断研究【作者】陈婧;康春花;钟晓玲【作者单位】浙江师范大学浙江金华 321004;浙江师范大学浙江金华 321004;浙江师范大学浙江金华 321004【正文语种】中文【中图分类】G4051 引言20世纪60年代，测验理论经历了从经典测验理论（Classical Test Theory，CTT）到项目反应理论（Item Response Theory，IRT）的巨大变革，IRT克服了CTT的种种局限，实现了对被试能力与其在特定项目上正确反应概率之间关系的模型化，这使得20世纪60～70年代以来，IRT成为心理计量学研究的核心内容。
非参数方法
非参数方法非参数方法是一种统计学中的重要技术，它与参数方法相对应，可以在不对总体分布做出任何假设的情况下进行统计推断。
非参数方法在实际应用中具有广泛的适用性，尤其在样本量较小或者总体分布未知的情况下，非参数方法能够提供更加稳健和可靠的统计推断结果。
非参数方法的特点之一是它不依赖于总体的具体分布形式，而是通过对数据的排序、秩次转换等方式进行统计推断。
这种方法的优势在于可以避免对总体分布形式的假设，从而更加灵活地适用于不同类型的数据分析。
另外，非参数方法也不受异常值的影响，能够更好地处理一些特殊情况下的数据。
在实际应用中，非参数方法常常用于假设检验、方差分析、回归分析等统计推断问题。
例如，在假设检验中，非参数方法可以用于检验总体分布的位置参数、尺度参数等，而不需要对总体分布形式做出具体的假设。
在方差分析中，非参数方法可以用于处理样本量较小或者方差齐性未知的情况，从而得到更加稳健的统计推断结果。
在回归分析中，非参数方法可以用于处理自变量与因变量之间的非线性关系，从而更加准确地描述数据之间的关联性。
除了在统计推断中的应用，非参数方法也在数据挖掘、机器学习等领域得到了广泛的应用。
例如，在无监督学习中，非参数方法可以用于聚类分析、密度估计等问题，从而发现数据中的隐藏模式和结构。
在监督学习中，非参数方法可以用于构建非线性模型，从而更好地拟合复杂的数据关系。
总之，非参数方法作为统计学中的重要技术，具有广泛的适用性和重要的理论意义。
它不仅可以在不对总体分布做出任何假设的情况下进行统计推断，还可以更好地处理异常值和特殊情况下的数据。
在实际应用中，非参数方法已经成为了统计学和数据分析中不可或缺的重要工具，为研究人员和决策者提供了更加稳健和可靠的统计推断结果。
希望本文对非参数方法有所帮助，谢谢阅读！。
非参数贝叶斯
非参数贝叶斯非参数贝叶斯方法是一种统计学中常用的无参数推断技术。
与传统的参数模型相比，非参数贝叶斯方法能够更自由地适应数据的复杂性，不需要事先假设模型的具体形式，因此在许多实际问题中具有广泛的应用。
本文将介绍非参数贝叶斯方法的基本概念和原理，并举例说明其在实际问题中的应用。
非参数贝叶斯方法的基本思想是通过利用贝叶斯定理来估计未知参数的后验分布。
与参数模型不同的是，非参数模型不需要事先假设参数的具体分布形式，而是通过引入先验分布来表达对参数的不确定性。
然后，利用贝叶斯定理将观测数据与先验分布结合起来，得到参数的后验分布。
非参数贝叶斯方法的一个重要特点是能够自动适应数据的复杂性。
在传统的参数模型中，需要事先假设参数的具体分布形式，并通过最大似然估计等方法来确定参数的具体值。
然而，在实际问题中，数据分布往往比较复杂，很难用一个简单的参数模型来描述。
非参数贝叶斯方法通过引入先验分布，能够更灵活地适应数据的复杂性，从而得到更准确的推断结果。
非参数贝叶斯方法在各个领域都有广泛的应用。
在机器学习中，非参数贝叶斯方法常用于聚类、分类和回归等问题。
例如，在文本分类中，可以使用非参数贝叶斯方法来估计每个单词在不同类别中的分布，从而实现对文本的自动分类。
在图像处理中，非参数贝叶斯方法可以用于图像分割和目标识别等任务。
此外，非参数贝叶斯方法还可以应用于信号处理、生物信息学、金融风险管理等领域。
非参数贝叶斯方法的应用还面临一些挑战和限制。
首先，由于非参数模型的灵活性，需要处理更多的参数，计算复杂度较高。
其次，非参数贝叶斯方法对先验分布的选择比较敏感，不同的先验分布可能导致不同的推断结果。
此外，非参数贝叶斯方法在处理高维数据时也存在一定的困难。
非参数贝叶斯方法是一种强大的统计推断技术，能够适应各种复杂的数据分布。
通过引入先验分布，非参数贝叶斯方法能够更自由地适应数据的复杂性，得到更准确的推断结果。
虽然非参数贝叶斯方法在实际应用中面临一些挑战和限制，但其在机器学习、图像处理、信号处理等领域的广泛应用表明了其重要性和价值。