高中物理第2章交变电流章末总结学案教科版选修32

【步步高学案导学设计】2015-2016学年高中物理第2章交变电

流章末总结学案教科版选修3-2

一、交变电流“四值”的计算和应用

1．最大值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的交变电流最大值E m＝NBSω，在考虑电容器的耐压值时应根据交流电的最大值．

2．有效值：正弦交流电的有效值I＝I m

2

，其他交变电流的有效值应根据有效值的定义计算，求

电功、电功率，确定保险丝的熔断电流，要用到有效值．没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流是有效值．

3．瞬时值：当从线圈平面处于中性面时开始计时，瞬时电动势的表达式为e＝E m sin ωt.瞬时值对应某一时刻的电压、电流值．

4．平均值：平均值需用E＝N ΔΦ

Δt

和I＝

E

R

进行计算．求一段时间内通过导体横截面的电荷量

时要用平均值，求算公式为q＝I·Δt＝N ΔΦR

.

例1如图1所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数n ＝100匝，线圈总电阻r＝0.2 Ω，外电阻R＝4.8 Ω.线圈在磁感应强度B＝0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.

图1

(1)求感应电动势的最大值．

(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．

(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？

(4)此发电机的功率为多少？

(5)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势为多少？通过线圈中导线横截面的电荷量为多少？

解析(1)设ab＝l1，bc＝l2，则感应电动势的最大值E m＝nBl1l2ω≈235.5 V

(2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值I m＝

E m

R＋r

＝47.1 A

在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i＝I m cos ωt，代入数值得i＝47.1cos (100πt) A

(3)电流的有效值为I＝I m

2

≈33.3 A

路端电压的有效值为U＝IR≈160 V

即电压表的示数为160 V，电流表的示数为33.3 A.

(4)电动势的有效值为

E＝E m

2

≈166.5 V

则发电机的功率为P＝IE≈5 544 W

(5)平均电动势为E＝n ΔΦ

Δt

＝n

BS－0

π

2ω

＝n

2Bl1l2ω

π

＝150 V

通过线圈中导线横截面的电荷量为

q＝IΔt＝

E

R＋r

Δt＝n

ΔΦ

R＋r

＝n

Bl1l2

R＋r

＝0.15 C

答案(1)235.5 V (2)i＝47.1cos (100πt) A

(3)160 V 33.3 A (4)5 544 W (5)150 V 0.15 C

二、交变电流图像的应用

交流电的图像反映了交变电动势(电流)随时间的变化特征，对正弦交流电来说，我们可以从图像中获取以下信息：

1．交流电的周期(T)

一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度ω＝2πT

.

2．交流电的最大值(E m、I m)

图像上的峰值，知道了最大值，便可计算出交变电动势(交变电流)的有效值．3．任意时刻交流电的瞬时值

图像上每个“点”表示某一时刻交流电的瞬时值．

例2如图2所示是某正弦交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )

图2

A．周期是0.01 s

B．最大值是311 V

C．有效值是220 V

D．表达式为u＝220sin (πt) V

解析由题图知，最大值U m＝311 V，且为正弦交流电，有效值U＝U m

2

≈220 V，周期T＝0.02 s，

表达式为u＝311sin (100πt) V，故B、C选项正确．

答案BC

三、变压器电路的动态问题分析

处理此类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系，大致有两种情况．

(1)负载电阻、原线圈电压不变，副线圈的电压、原、副线圈的电流、功率随匝数的变化而变化．

(2)匝数比、原线圈电压不变，原、副线圈的电流、功率随负载电阻的变化而变化． 动态分析该类问题的思路可表示为：

U 1错误!U 2错误! I 2――→P 1＝P 2I 1U 1＝I 2U 2决定I 1――→P 1＝I 1U 1决定P 1

例3 用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图3所示．开始时开关S 是断开的．现将开关S 闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是 ( )

图3

A.、的示数不变，的示数增大，的示数减小，P 入增大

B.、的示数不变，、的示数增大，P 入增大

C.、的示数不变，、的示数减小，P 入减小

D.的示数不变，的示数增大，的示数减小，的示数增大，P 入减小

解析 电压表的示数由输入电压决定；电压表的示数由输入电压U 1(大小等于电压表的示数)和匝数比n 1

n 2

决定；电流表的示数由输出电压U 2(大小等于电压表的示数)和负载电阻R 负决定；电流表的示数即I 1由变压器的匝数比n 2n 1

和输出电流I 2决定；P 入随P 出而变化，由P 出决定．因输入电压不变，所以电压表的示数不变．据公式U 2＝n 2U 1

n 1

，可知U 2也不变，即电压表的示数不变．又据I 2＝

U 2

R 负

知，S 闭合后R 负减小，故I 2增大，电流表的示数增大；输入电流I 1随输出电流I 2的增大而增大，故电流表的示数增大．因P 出＝U 2I 2，故P 出增大．P 入随P 出变化而变化，故P 入也增大．故选B. 答案 B

四、远距离输电线路的分析与计算 解决远距离输电问题要注意以下两点：

1．首先画出输电示意图，包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等，在图中标出相应物理量符号，利用输电电流I ＝P U

，输电线上损失电压U 损＝IR 线，输电线损耗功率P 损＝I 2

R

线

＝⎝⎛

⎭

⎫P U 2

R 线及其相关知识解答． 2．分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量之间的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和