绝热过程与等温可逆过程的比较

物理化学第六版侯新朴人民卫生出版社课后答案

思考题 1. 【答】 1 不一定正确。

绝热条件可以保证系统和环境之间没有热交换封闭条件可以保证系统和环境之间没有物质交换。

但是单单这两个条件不能保证系统和环境之间有其他能量交换方式如作功。

当绝热封闭的系统在重力场中高度发生大幅度变化时系统和地球间的作功不能忽略系统的状态将发生变化。

2 正确。

3 不正确。

系统和环境间发生物质交换时可以作功又吸热但显然不是封闭系统。

为了防止混淆一般在讨论功和热的时候都指定为封闭系统但这并不意味着发生物质交换时没有功和热的发生。

但至少在这种情况下功和热的意义是含混的。

4 正确。

当发生化学作用即系统和环境间物质交换时将同时有热和功发生而且还有物质转移因此是敞开系统。

3.【答】 1 对一个物理化学过程的完整描述包括过程的始态、终态和过程所经历的具体途径因此仅仅给定过程的始、终态不能完整地说明该过程。

Q、W都是途径依赖量其数值依赖于过程的始态、终态和具体途径只要过程不完全确定 Q、W的数值就可能不确定。

因为Q W △U 只要过程始、终态确定则△U确定因此Q W也确定。

2 在已经给定始、终态的情况下又限定过程为绝热过程 Q 0 Q 确定 W △U W和△U也确定。

5. 【答】 1 正确。

状态是各种状态性质的综合表现状态性质改变状态一定改变。

2 不正确。

比如理想气体的等温过程中状态改变但是热力学能不变。

3 不正确。

温度是热运动的―强度‖ 热是热运动的―数量‖ 两者没有必然练习。

4 不正确。

绝热和刚性只意味着内有热交换和体积功不能排除其他作功方式的存在。

5 不正确。

理想气体可逆等温压缩时向外放热热力学能不减少。

6 正确。

7 不正确。

H是状态函数但是△H却是依赖于过程的物理量因此热 Qp 不是状态函数他依赖于过程。

8 不正确。

理想气体的焓仅与温度有关。

9 不正确。

10 正确。

Q―W △U --。

11 不正确。

热力学第二定律

(4) 等容变温过程 S
T2
T1
CV dT T
T2 T2 若CV为常数得 S CV ln nCV,m ln T1 T1
(5) 理想气体的状态改变过程
T2 V2 S nCV ,m ln +nR ln T1 V1 T2 p1 S nC p ,m ln +nR ln T1 p2 S nC p ,m ln V2 p +nCV ,m ln 2 V1 p1
T
值愈大，不可逆程度愈高（若不接受非体积功，则是一自发过程；否则则为非自发过程）。
=
＜
可以发生，且是可逆过程。
此过程不可能发生。
熵增加原理
1. 绝热体系
∆S绝热 ≥ 0 或 dS绝热 ≥ 0
表明：绝热不可逆过程中体系的熵增加，绝热可逆过程
体系的熵不变；绝热体系不可能发生一个熵减小的过程。
这称为绝热过程的熵增加原理，也称热力学第二定律的熵表述。＞0 时，过程可发生，且是绝热不可逆的 ∆S绝热（自发，不自发）
热力学第二定律的两种表述
Clausius( 克劳修斯 ) 表述：不能把热从低温物体传到高
温物体而不产生任何其他影响。 Kelvin(开尔文)表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全转化为功，而不引起其他变化。即第二类永动机
是不可能造成的。
第二类永动机：从单一热源吸收热量，并将所吸收的热全转化为功而无其他影响。
(6) 等温等压下理想气体的混合过程
S Rni ln xi
2．相变过程
(1) 对可逆相变过程
对等温等压下的可逆相变∆S为
QR ΔH (可逆相变潜热） S T T
(2) 对不可逆相变（举例说明）设计始末态相同的可逆过程再计算∆S

热力学基础总结

(CB)
；
(
A nB
)T
,v,nc
(CB)
；
(
G nB
)T
,V
,nc
； (CB)
(
U nB
)
S ,V
,nc
V
(CB)
；
( nB
)T , p,nc
H
(CB)
；
( nB
) S , p,nc
； (CB)
A ( nB )T , p,nc (CB) ；
解：偏摩尔量：
；；； H
( nB )T , p,nc (CB)
• 热力学量变换法(变量变换法)就是将不能用实验直接测量的量转换为用实验量或状态方程表示的关系的基本方法。
变量变换法
从研究工作需要来看：
变量变换法是在学科发展中形成的科学方法。通常在研究工作中会提出许多科学命题，为寻求解决问题的思路或设计实验，总要想法进行命题的转换，以利用已有信息或通过实验进行分析，其间变量变换就是一个有效的方法，今以实例说明。
解：在水的正常沸点时 1= 2；
在温度为 373.15K 及 202 650 Pa 下
因为所以
故
(
Gm* p
)T
Vm
＞0
3＞ 1
4＞ 2
4＞ 3＞ 2= 1。
4＞ 3。
计算题
1 一定量纯理想气体由同一始态,分别经绝热可逆膨胀至(T2,p2, V2)和经绝热不可逆膨胀至(T2',p2',V2')
=
nCV,m dT T
p dV T V
dG= – SdT + Vdp dGT= Vdp
变量变换法

1.1 热力学第一定律(热力学第一定律,焓,理想气体,可以过程与不可逆过程,热容,绝热过程)

二、第一定律数学表达式
• 当体系经历任一变化，从一始态到一末态, 当体系经历任一变化，从一始态到一末态体系的总能量将发生变化，体系的总能量将发生变化，对于一般化学体系，等能量不会变化，体系，其T、V等能量不会变化，主要是、等能量不会变化体系的内能发生变化，体系的内能发生变化，故体系总能量的变化等于体系内能的改变值：化等于体系内能的改变值： •
常用的热量单位是卡(cal)：：常用的热量单位是卡
一克纯水从14.50C升至升至15.50C所需的热量一克纯水从升至所
热力学所采用的热功当量为: 热力学所采用的热功当量为 1cal = 4.184 J
第二节
焓 (enthalpy)
• 一. 等压过程和焓 • 若体系经历一等压过程,且不作有用功,由热力若体系经历一等压过程,且不作有用功, 学第一定律: 学第一定律: • ∆U＝Q＋W＝Q－∫p外dV ＝＋＝－ • 等压过程：等压过程： p外＝p2=p1 • ∆U＝Q－p1or2(V2－V1) ＝－ • 对上式进行改写： • (U2－U1)＝Q－(p2V2－p1V1) ＝－ • (U2+p2V2)－(U1+p1V1)＝Qp (1) －＝
• • • • • • 简单体系的等容过程一般为变温过程，其热量为：简单体系的等容过程一般为变温过程，其热量为： QV＝∫CV dT 简单体系等容过程的内能改变值为：简单体系等容过程的内能改变值为： ∆U＝QV＝∫CV dT ＝当体系的热容为常量时）＝CV ∆T （当体系的热容为常量时）注意：等容过程的热效应等于体系内能的变化是有条件的，注意：等容过程的热效应等于体系内能的变化是有条件的，此条件是，在此过程中，体系不作有用功不作有用功。此条件是，在此过程中，体系不作有用功。

绝热过程熵为什么一定大于等于0,如果是一个温度降低的绝热过程,熵不就减小了

绝热过程熵为什么一定大于等于0，如果是一个温度降低的
绝热过程，熵不就减小了
【yjjart的回答(9票)】:
温度降低的绝热过程
所以这是个绝热膨胀的过程
那么就要分两种情况讨论了，如果是绝热可逆膨胀
，不赘述。

如果是绝热不可逆膨胀，如果膨胀到与可逆过程相同的体积
熵是状态函数，与过程无关，那就可以假设这样的过程。

体系首先由
绝热可逆膨胀到
，然后再等容升温到
第一段熵变为零，第二段熵变如下：
总结一下，就是不可逆的绝热过程温度降低不到可逆绝热过程那么低。

物理化学与实验_褚莹_第一章热力学第一定律

∆U=Qp – pe(V2 – V1)
U2 – U1=Qp – (p2V2 – p1V1)
(U2+p2V2) – (U1+p1V1)=Qp
def
定义：焓 H U+pV,
H2─ H1=Qp ∆ H=Qp
说明：（1）适用条件：W′=0的等压过程；（2）H具有能量的量纲，是体系的容量性质；（3）H的绝对值无法确定。
▪ 热和功均为过程量，而不是状态函数。
▪ 微小量：“δQ”, “δW”
▪ 正负号规定：
体系吸热：Q＞0，体系放热: Q＜0。
体系对环境作功：W＜0，
环境对体系作功：W＞0。
▪ 功的形式：
机械功：δW fdx 电功： δW Edq
表面功：δW dA
体积功：δW pedV
通式：
def
δW f (x) dx
T
dp
一式的
▪ 3、过程和途径变化：体系在不同时刻存在的不同状态。只考虑始终态。
（1）简单状态变化：仅T，p，V变化。
（2）相变化：s→l ( 熔化“fus”)； l→g（蒸发 “vap”）；s→g（升华“sub”）；s→s（晶型转变 “trs”）
（3）化学变化：化学反应（4）等温变化：T1=T2
▪ 1.3.2 准静态过程与可逆过程
1、准静态过程等温膨胀过程中的体积功：
p1，V1 膨胀 p2，V2
T
图1-1 准静态过程
（1）一次恒外压膨胀
p1，V1 pe=p2
p2，V2
W1= – p2(V2 – V1) （2）三次恒外压膨胀
p1 ,V1 pe p' p',V pe p'' p",V pe p2 p2 ,V2

中国药科大学物理化学热力学第一定律

（二）理想气体的热容
理想气体的内能及焓均只是温度的函数。因此在无化学变化、无相变化、只做体积功的任意其它过程中都有: dU=CVdT dH=CpdT 根据焓的定义:H=U+pV，微分可得: dH=dU+d(pV)
将pV=nRT代入 dH=dU+d(pV) CpdT = CVdT + nRdT 所以: Cp – CV = nR 1mol I.d.gas: Cp,m - Cv,m= R 上二式即为理想气体定压热容与定容热容之间的关系。
例 6、 7
（三）理想气体的绝热过程 (adiabatic process)
绝热过程: Q = 0 绝热过程可以可逆地进行，亦可不可逆地进行。定温过程与绝热过程的区别：定温过程: Q≠ 0; T is constant 绝热过程: Q = 0; T must change dU = δW= Cv dT (理想气体) If δW 0 (压缩) dU 0 T If δW 0 (膨胀) dU 0 T
pV K1
TV 1 K2
p1 T K3
式中， K1, K2 , K 3 均为常数， C p / CV 。
pV=nRT
等温过程: pV=constant 绝热过程: pV=constant 所有的过程方程都应首先符合理想气体状态方程。
3）比较绝热可逆膨胀和等温可逆膨胀：
p
4）绝热不可逆过程
如果理想气体发生的绝热过程是不可逆的话，那么 pV=K 不能成立, 但δ W = dU同样成立。如果绝热不可逆过程是恒外压膨胀或压缩时， W=-p2(V2-V1)， △U=-p2(V2-V1) Ideal gas的Cv不随温度而变，△U=Ｃv(T2-T1)

热力学第一定律2.5,2.6,2.7

二、理想气体的 U
和 H 的计算
设理想气体的热力学能是 T ,V 的函数
U U (T ,V )
从Joule实验得所以同理
U U dU dT dV T V V T
U 0 V T
U dU dT CV dT T V
H H (T , p)
H H dH dp C p dT dT T p p T
对于理想气体，在等容不做非膨胀功的条件下
U QV CV dT
对于理想气体，在等压不做非膨胀功的条件下
H Q p C p dT
(封闭系统、理想气体、恒温可逆)
二、理想气体绝热可逆过程
1.绝热过程的特征绝热Q＝0，无非体积功Wf=0, （1）则
W U W dU
（2）绝热膨胀过程，V增大，W＜0，U减小，T降低绝热压缩过程，V减小，W＞0，U增加，T升高即绝热过程为变温过程
二、理想气体绝热过程的功和过程方程式
(A)
C p CV nR
CV
称为热容比
nR C p CV 1 CV CV
代入（A）式得
dT dV ( 1) 0 T V
绝热过程的功和过程方程式
dT dV ( 1) 0 T V 对上式积分得 ln T ( 1) ln V 常数 TV 1 K1 或写作 pV 因为 T 代入上式得 pV K2 nR
QV
U dT T V
CV , m
CV U m ( )V n T
(4)Cp、CV为状态函数
二．摩尔定压热容Cp,m与T的关系

标准摩尔定压热容：是物质在标准压力100kPa下的摩尔定压热容，记为

绝热过程与等温可逆过程的比较

绝热过程与等温可逆过程的比较
TV 1 K pV K T p1 K
为理想气体在W’= 0条件下的绝热可逆过程中的过程方程式。
• 对于不可逆的绝热过程，上述 “过程方程” 不能适用。但下式仍然成立： dU = W ( 绝热过程 ) U = We ( 绝热过程 , Wf = 0 )
• 例题１- 8 得出的结论:
• 与绝热可逆比较，抗恒外压不可逆绝热膨胀做功较小，内能损失同的压力，绝热可逆过程体积增加量总是小于恒温过程的体积增量；
• 若可逆膨胀到相同的体积，则绝热可逆过程的压力总是比恒温可逆过程低。
• 这是由于绝热过程不能通过吸热来弥补膨胀做功时内能的损失。(图a)
结论:
• ( P-V 图中) 绝热不可逆过程曲线 (虚线)总是在绝热可逆线的右上侧。
②对于压缩过程，也有对应的推论，可自己推导分析。(图b)
4. (不可逆) 绝热过程曲线在状态空间中的位置
经过一个抗恒外压的不可逆绝热膨胀，若达到与可逆绝热膨胀相同体积（图b）的终态，则系统做功较绝热可逆少，内能损失少，终态温度也较高些；但比（相同终态体积）的恒温可逆过程的终态温度低。
图中用 “ ·” 表其终态，显然不可逆绝热膨胀之（平衡）终态温度介于绝热可逆膨胀和恒温可逆膨胀之间（离原点越远，系统温度越高）。
• 对于不可逆过程，不能用实线在状态图上表示过程。因为状态图上实线上的每一点都表示系统的某一热力学平衡状态；
• 而不可逆过程进行中（除起始和终了平衡状态外）系统处于热力学非平衡态，故在此只能用虚线表示。
(不可逆) 绝热压缩过程曲线在状态空间中的位置：
• 若抗恒外压 ( P外= P2) 不可逆绝热压缩到相同体积 (图b)，由于环境作功较绝热可逆大，即内能增加较大，所以终态温度较绝热可逆终态高。

物理化学期中复习1

物理化学(0696)理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( )(A) 可以从同一始态出发达到同一终态(B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态(C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定[答] (B)因为绝热可逆ΔS = 0 ，绝热不可逆∆S > 0。

所以状态函数 S 不同，故终态不能相同。

(0976)在凝固点，液体凝结为固体（设液体密度小于固体密度）,在定压下升高温度时，该过程的Δl sG 值将： ( )(A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 不能确定[答] (A)因 (∂∆l sG /∂T )p = -∆l sS > 0(0459)石墨(C)和金刚石(C)在 25℃, 101 325 Pa 下的标准燃烧焓分别为-393.4kJ·mol -1和-395.3 kJ·mol -1，则金刚石的标准生成焓Δf H m $(金刚石, 298 K)为：( )(A) -393.4 kJ·mol -1 (B) -395.3 kJ·mol -1(C) -1.9 kJ·mol -1 (D) 1.9 kJ·mol -1[答] (D) 燃烧热 C + O2 = CO2 (g)(3) ↑↑ (2)生成焓C(石墨) → C(金刚石)(1)(1) = (3) – (2) = -393.4 –(-395.3) = 1.9(1091)1 mol某气体的状态方程为pV m= RT + bp，b 为不等于零的常数，则下列结论正确的是：( )(A) 其焓H只是温度T的函数(B) 其内能U只是温度T的函数(C) 其内能和焓都只是温度T的函数(D) 其内能和焓不仅与温度T有关，还与气体的体积V m或压力p有关[答] (B)dU = -TdS - pdV(∂U/∂V m)T =-T(∂S/∂V m)T - p = T(∂p/∂T)V,m - p(∂U/∂V m)T =T(∂p/∂T)V,m- p= RT/(V m- b) - p = p - p = 0(∂U/∂p)T = -T(∂V m/∂T)p- p(∂V m /∂p)T = - RT/p + RT/p = 0U(T)又H =U+pV (∂H/∂V m)T = (∂U/∂V m)T + [∂(RT+bp)/∂V]T= 0 + b(∂p/∂V)T = b[∂{RT/(V-b)}/∂V)T≠ 0H(T, V)这表明该气体的内能只是温度T的函数，与V m无关，所以(B)正确。

理想气体的等温过程和绝热过程

§6－5 理想气体的等温过程和绝热过程一、等温过程（Isothermal Process ）1．特点：理想气体的温度保持不变，T =const 。

2．过程曲线：在PV 图上是一条双曲线，叫等温线。

3．过程方程：P 1V 1= P 2V 24．内能、功和热量的变化系统经过等温过程，从状态()T V P ，，11变成()T V P ，，22内能 012=-=∆E E E功 ⎰=21V V T PdV W由气体状态方程 RT M m PV ＝得 VRT M m P 1＝ 12ln 121V V RT M m dV V RT M m W V V T ==⎰——用体积表示。

用压强表示为21ln P P RT M m W T = 热量：由热力学第一定律得 1221ln ln V V RT M m P P RT M m Q T ==5．特征：在等压过程中，系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。

注意：对于等温过程，不能定义摩尔热容；如果要定义，则∞=C 。

二、绝热过程（Adiabatic Process ）1．特点：系统与外界没有热量交换的过程，Q =0。

2．内能、功和热量的变化系统经过绝热过程，从状态()11T V P ，，变成()22T V P ，，内能 ()12,12T T C Mm E E E m V -=-=∆ 热量 Q =0由热力学第一定律 0=+∆=W E Q ，得功 ()12,T T C Mm W m V -=－用状态参量P ,V 表示，根据状态方程R PV T M m ＝，可知()1 22112211,－＝－γV P V P V P V P R C W mV --= 证明：由定义可知，m V m V m V m V mP C R C R C C C ,,,,,1+=+==γ 因而1,-=γm V C R 故 11,-=γR C m V 因而 12211－γV P V P W -= 3．特征：在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。

物理化学期中复习1资料

物理化学(0696)理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( )(A) 可以从同一始态出发达到同一终态(B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态(C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定[答] (B)因为绝热可逆ΔS = 0 ，绝热不可逆∆S > 0。

所以状态函数 S 不同，故终态不能相同。

(0976)在凝固点，液体凝结为固体（设液体密度小于固体密度）,在定压下升高温度时，该过程的Δl sG 值将： ( )(A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 不能确定[答] (A)因 (∂∆l sG /∂T )p = -∆l sS > 0(0459)石墨(C)和金刚石(C)在 25℃, 101 325 Pa 下的标准燃烧焓分别为-393.4kJ·mol -1和-395.3 kJ·mol -1，则金刚石的标准生成焓Δf H m $(金刚石, 298 K)为：( )(A) -393.4 kJ·mol -1 (B) -395.3 kJ·mol -1(C) -1.9 kJ·mol -1 (D) 1.9 kJ·mol -1[答] (D) 燃烧热 C + O2 = CO2 (g)(3) ↑↑ (2)生成焓C(石墨) → C(金刚石)(1)(1) = (3) – (2) = -393.4 –(-395.3) = 1.9(1091)1 mol某气体的状态方程为pV m= RT + bp，b 为不等于零的常数，则下列结论正确的是：( )(A) 其焓H只是温度T的函数(B) 其内能U只是温度T的函数(C) 其内能和焓都只是温度T的函数(D) 其内能和焓不仅与温度T有关，还与气体的体积V m或压力p有关[答] (B)dU = -TdS - pdV(∂U/∂V m)T =-T(∂S/∂V m)T - p = T(∂p/∂T)V,m - p(∂U/∂V m)T =T(∂p/∂T)V,m- p= RT/(V m- b) - p = p - p = 0(∂U/∂p)T = -T(∂V m/∂T)p- p(∂V m /∂p)T = - RT/p + RT/p = 0U(T)又H =U+pV (∂H/∂V m)T = (∂U/∂V m)T + [∂(RT+bp)/∂V]T= 0 + b(∂p/∂V)T = b[∂{RT/(V-b)}/∂V)T≠ 0H(T, V)这表明该气体的内能只是温度T的函数，与V m无关，所以(B)正确。

物理化学傅献彩上册习题答案

第二章热力学第一定律思考题.：1. 一封闭系统，当始终态确定后：（a ）当经历一个绝热过程，则功为定值；（b ）若经历一个等容过程，则Q 有定值：（c ）若经历一个等温过程，则热力学能有定值：（d ）若经历一个多方过程，则热和功的和有定值。

解释：始终态确定时，则状态函数的变化值可以确定，非状态函数则不是确定的。

但是热力学能U 和焓没有绝对值，只有相对值，比较的主要是变化量。

2. 从同一始态A 出发，经历三种不同途径到达不同的终态：（1）经等温可逆过程从A→B ；（2）经绝热可逆过程从A→C ；（3）经绝热不可逆过程从A→D 。

试问：（a ）若使终态的体积相同，D 点应位于BC 虚线的什么位置，为什么（b ）若使终态的压力相同，D 点应位于BC 虚线的什么位置，为什么，参见图12p p (a)(b)图 2.16解释：从同一始态出发经一绝热可逆膨胀过程和一经绝热不可逆膨胀过程，当到达相同的终态体积V 2或相同的终态压力p 2时，绝热可逆过程比绝热不可逆过程作功大，又因为W （绝热）=C V （T 2-T 1），所以T 2（绝热不可逆）大于T 2（绝热可逆），在V 2相同时，p=nRT/V,则p 2（绝热不可逆）大于 p 2（绝热可逆）。

在终态p 2相同时，V =nRT/p ，V 2（绝热不可逆）大于 V 2（绝热可逆）。

不可逆过程与等温可逆过程相比较：由于等温可逆过程温度不变，绝热膨胀温度下降，所以T 2（等温可逆）大于T 2（绝热不可逆）；在V 2相同时， p 2（等温可逆）大于 p 2（绝热不可逆）。

在p 2相同时，V 2（等温可逆）大于 V 2（绝热不可逆）。

综上所述，从同一始态出发经三种不同过程，当V 2相同时，D 点在B 、C 之间，p 2（等温可逆）＞p 2（绝热不可逆）＞ p 2（绝热可逆）当p 2相同时，D 点在B 、C 之间，V 2（等温可逆）＞ V 2（绝热不可逆）＞V 2（绝热可逆）。

热力学第一定律

第1章热力学第一定律1．1 重要概念1．状态函数与过程量这是两类完全不同的物理量。

状态函数是系统的性质，如温度(T)，压力(p)，体积(V)，内能(U)，焓(H)和定压热容(C V)等，而过程量是指功(W)和热(Q)，它们是过程的属性。

状态函数与过程量主要区别如下：(1)状态函数决定于系统的状态，而过程量取决于过程。

所以状态函数用来描述系统状态，而过程量用于描述过程。

(2)当系统中发生变化时，状态函数的变化只取决于系统的初末状态，而与变化的具体方式(过程)无关。

因而在计算状态函数变化时，若给定过程不能或不易求得，可通过设计途径进行计算，与此相反，过程量则不可以设计途径进行计算，因为对于不同途径，它们的值可能不同。

过程量，即功和热是在系统和环境之间的两种能量传递方式，在系统内部不能讨论功和热。

可见在计算W和Q时，首先要明确系统是什么，其次要搞清过程的特点。

(3)若y代表某个状态函数，任意一个过程的状态函数变为∆Y，功和热为W和Q。

假设该过程在相反方向进行时上述各量分别为∆Y逆、W逆和Q逆，则必有∆ Y＝一∆Y逆一般W ≠一W逆Q≠一Q逆2.等温过程环境温度恒定不变的情况下，系统初态和末态温度相同且等于环境温度的过程，即T l＝T2＝T环＝常数所谓等温过程，是指上式中三个等号同时成立的过程。

有人认为等温过程是系统温度始终不变的过程，这是一种误解。

诚然，在某一过程中如果系统温度始终不变,则过程必是等温过程，因为该过程服从上式。

但这并非等温过程的全部，只不过是等温过程的一种特殊情况。

3.等压过程外压(即环境压力)恒定不变的情况下，系统初态和末态的压力相同且等于外压的过程，即p1＝p2＝p外＝常数所谓等压过程，是指式中三个等号同时成立的过程。

有人把等压过程说成是系统压力始终不变的过程，这是一种不全面的理解，因为这只是等压过程的一种特殊情况。

在热力学中会遇到p1＝p2的过程，称为初末态压力相等的过程，还会遇到p外＝常数的过程，称为恒外压过程，但它们都不是等压过程。

关于不同过程功的计算及分析

关于不同过程功的计算及分析作者：吴腊霞郭畅来源：《山东工业技术》2015年第04期摘要：本文主要对理想气体的等温可逆、绝热可逆与绝热不可逆三个过程中所做的功进行计算，并由做功情况分析不同过程在p-V图上的位置关系。

关键词：功；等温可逆；绝热可逆；绝热不可逆功是除热以外其他一切形式被传递的能量。

功不是这状态函数，它的变化与具体过程相关[1]。

功的概念最初来源于机械功，热力学中机械功的计算公式为δW = -pedV[2， 3]。

下面以理想气体的等温可逆、绝热可逆与绝热不可逆三个过程为例，比较不同过程所做的功，并分析三者在p-V图上的位置关系。

1 等温可逆、绝热可逆与绝热不可逆过程中的功1.1 理想气体的等温可逆过程对于理想气体，由状态方程pV=nRT可得到压力p与体积V的关系。

在等温可逆的情况下，对理想气体进行膨胀或压缩，即可计算系统的等温可逆膨胀或压缩功。

式中p表示内压力，膨胀时pe=p–dp；压缩时pe=p+dp。

1.2 理想气体的绝热可逆过程对于理想气体，由绝热可逆过程方程pVγ=K可得压力p与体积V的关系。

在绝热可逆的情况下，对理想气体进行膨胀或压缩，即可计算系统的绝热可逆膨胀或压缩功。

1.3 理想气体的绝热不可过程对于理想气体，绝热不可逆过程所做的功可根据公式W=ΔU来计算，即：。

以上是等温可逆、绝热可逆与绝热不可逆三个过程中功的计算，下面通过比较做功情况，分析三者在p-V图上的位置关系。

2 等温可逆、绝热可逆与绝热不可逆过程三者在p-V图上的位置关系2.1 等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程绝热过程的典型特点就是Q=0，由热力学第一定律可得ΔU=W。

在绝热膨胀过程中，系统靠降低自身的热力学能对外做功，因此系统的温度降低。

即由同一始态（A）出发经等温可逆、绝热可逆、绝热不可逆三种不同的途径膨胀到相同的体积状态，等温可逆膨胀（A→B）的终态温度TB高于绝热可逆膨胀（A→C）终态的温度TC和绝热不可逆膨胀（A→D）终态的温度TD。

绝热过程与等温可逆过程的比较

探讨绝热过程和等温可逆过程在实际应用中的优化方法，以提高能源利用效率和减少环境污染。
将绝热过程和等温可逆过程的研究结果应用于其他相关领域，如化学反应、生物过程和地球科学等，以推动多学科交叉研究的发展。
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限制
等温可逆过程虽然理论上存在，但在实际应用中受到热力学第二定律的限制，即实际过程总是伴随着一定的不可逆性。
PART 03
绝热过程与等温可逆过程的比较
热力学性质的比较
绝热过程
系统与外界没有热量交换，但可以有功的交换。系统的温度、压力和体积都可能发生变化。
等温可逆过程
在等温条件下进行的可逆过程，系统温度保持不变，但系统的压力和体积可以发生变化。
引言
目的和背景
研究绝热过程与等温可逆过程的差异和联系，深入理解热力学基本原理。
探讨绝热过程和等温可逆过程在实际应用中的优缺点，为工程实践提供理论指导。
绝热过程与等温可逆过程的概念
绝热过程
系统与外界没有热量交换的过程。在绝热过程中，系统的内能变化完全由做功引起。
等温可逆过程
在等温条件下，系统经历的可逆过程。在等温可逆过程中，系统的温度保持不变，且过程可以逆向进行而不留下任何痕迹。
焓变与功的关系
在等温可逆过程中，系统的焓变等于系统对外所做的功。
等温可逆过程的热力学第二定律
熵增原理
虽然等温可逆过程本身不导致熵的增加，但整个宇宙中的熵在等温可逆过程中仍然增加。
可逆性与熵
等温可逆过程的熵变为零，但实际应用中完全可逆的过程很难实现，因此实际过程的熵通常会增加。
热力学第二定律的

热力学第二定理9月25日讲解

V2 pdV V1
教材： 86页例题 1
(1) 等温可逆膨胀：
n=2mol, T1=298K
T1 = T2 可逆膨胀
p1, V1=15.0dm3 Q=QR≠Qp≠QV
n=2mol, T2=298K p2， V2=40.0dm3
当T1 = T2时 ΔH = 0 ΔU = 0
Q = －W V2 pdV nRT ln V2
V1
p(V2
V1)
= － 330.3×(40.0－15.0)= －8.26(kJ)
T2 = pV2/nR = (330.3×40.0)/(2×8.314) = 794.6(K)
(3) 等压可逆膨胀
求ΔH ： ΔH = Qp = Cp(T2 – T1) = n Cp,m(T2 –
T1)
•
= 2×(5/2)×8.314×(794.6－298)=
教材： 86页例题 2
• 解法2：先按上法求V2，再求T2：
• T2 = p2V2/nR • = (100×39.8)/(4.41×8.314)= 108.6 K
• W = ΔU = nCV，m(T2 – T1) • = 4.41×(3/2)×8.314×(108.6–273)
• = －9041 J
3. 绝热膨胀功与等温膨胀功的比较
(1) 自由膨胀
绝热： n, T1, p1, V1
p外 = 0 Q=0
n, T2, p2, V2
因为： Q = 0， W = －p外ΔV = 0 故： ΔU = Q + W = 0 + 0 = 0
又：
ΔU = CV(T2 – T1) = 0
由于： CV ≠ 0
所以：
显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。

等温可逆压缩和绝热可逆压缩

等温可逆压缩和绝热可逆压缩
等温可逆压缩和绝热可逆压缩是热力学中描述不同过程的概念。

等温可逆压缩（Isothermal Reversible Compression）：
* 过程描述：在等温条件下，气体经历可逆的压缩过程。

这意味着温度保持恒定，即系统与外部热源保持热平衡。

* 特点：等温过程的特点是温度不变，因此在等温可逆压缩中，气体在受到外部压缩时会放出一定量的热量，以维持恒定的温度。

绝热可逆压缩（Adiabatic Reversible Compression）：
* 过程描述：在绝热条件下，气体经历可逆的压缩过程。

绝热表示在整个过程中没有热量的进入或流出。

* 特点：绝热过程的特点是温度发生变化。

在绝热可逆压缩中，气体在受到外部压缩时，温度会上升，因为没有热量流入以保持温度不变。

总体而言，等温可逆压缩与绝热可逆压缩在温度变化和热量交换方面有所不同。

等温过程中温度保持不变，而绝热过程中温度会发生变化。

这些概念在理解理想气体行为和热力学过程中起着重要的作用。

1。

热力学第一定律-2

许多实验物理化学家已精确测定了各种物
质在不同温度下的热容数据；
从而求得热容与温度关系的经验表达式
（关系曲线的数学多项式拟合）。
通常情况下采用的经验公式有以下两种形式:
CP, m = a + b T + c T2 + …
或
CP, m = a + b T + c / T2 + …
（CP, m为定压摩尔热容）
对于理想气体的等温过程：
U = 0 (PV) = 0
所以理气在等温过程中：
H = 0
即
H = H (T) （理想气体）
推论：
理想气体等温过程：
U = Q + W = 0 Q = －W
从环境吸收的热量完全用来对环境做功。理想气体等温可逆膨胀（或压缩）时：
Q = －W = nRT ln (V2/V1)
根据复合函数的偏微商公式
( U U U V ) p ( )V ( )T ( ) p (P455) T T V T
代入上式，得：
（对任意物质）
对理想气体，所以： C P – C v = nR
V ( ) p nR / p T
（理气、无非体积功）

C P – C v = nR
（理气、无非体积功）或：

CP, m – Cv, m = R
（理气、无非体积功）
Cv, m = (3/2) R (单原子分子理想气体)
Cv, m = (5/2) R (双原子分子理想气体)
3. 热容与温度的关系
已知热容不但与过程有关，而且与系统温
度有关；但难以推出其与温度的数学解析关系。
由于热容对计算热量传递相当重要，因此

热力学第一定律

1．状态函数与过程量
第1章热力学第一定律
1．1重要概念
这是两类完全不同的物理量。状态函数是系统的性质，如温度(T)，压力(p)，体积(V)，
内能(U)，焓(H)和定压热容(CV)等，而过程量是指功(W)和热(Q)，它们是过程的属性。状态
函数与过程量主要区别如下：
(1)状态函数决定于系统的状态，而过程量取决于过程。所以状态函数用来描述系统状
(3)若在系统的初末态之间存在多个等温过程，则其中的等温可逆过程的功值最大，即
WT,r>WT,ir
5．绝热过程(绝热膨胀或绝热压缩)
(1)由于系统与环境不交换热量，所以在绝热过程中系统内能的增加与它从环境中所得
到的功等值，即
∆U=- W
(2)一般说来，在绝热过程中系统的pVT同时变化。
(3)从同一状态出发，不同的绝热过程具有不同的末态。即在相同的初末态之间不会有
多种绝热途径。
(4)一个实际的绝热过程发生之后，系统不可能循任何绝热途径恢复到原来状态。
(5)从同一初态出发，经多种绝热过程后，系统到达同一压力(或同一体积)，则其中绝热
可逆过程的功值最大。即
Wr,Q=0>WirQ=0
(6)与等温可逆过程相比，绝热可逆过程的压力对体积的变化更敏感。所以在—V图上，
绝热线比等温线要陡，即
(2)关于理想气体的重要结论：
①理想气体的U,H,CV和CP只是温度的函数,即⎛源自∂p⎛ ∂H
⎜⎞
程，即
Tl＝T2＝T环＝常数
所谓等温过程，是指上式中三个等号同时成立的过程。有人认为等温过程是系统
温度始终不变的过程，这是一种误解。诚然，在某一过程中如果系统温度始终不
变,则过程必是等温过程，因为该过程服从上式。但这并非等温过程的全部，只

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