三年级第四届“睿达杯”数学智能竞赛二试答案
第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛(A卷)六年级答案
18. 如图，作圆的内接正方形，因为 AB 6 ，可得 S 正方形EFHG 18 ， 即 EG 2 18 ，半圆的面积 ×18÷2＝28.26；圆内空白部分面积 ＝ S 扇形GEF S 扇形HEF S 正方形EFHG
1 18 2 18 10.26，所以 4
S扇形 ACA S扇形BCB SABC S扇形ACA S扇形BCB
1 (102 A 最大是 71×53＝3763， B 最小是 26×48＝1248， A B 的最大值是 3763-1248 ＝2515. 10. 水面升高 1 厘米，即体积增加 25×10×1＝250（立方厘米） ，也就是正方体木块沉人水中部分 的体积，这部分体积是整个木块的 块的棱长是 10 厘米.
立方厘米.
5. 剩下正方体的棱长为 140÷4÷(3＋4) ＝5 厘米，所以原长方体体积为 5×5×(5＋3＋4) ＝300
6. 设锯成 77 毫米和 90 毫米的钢管分别为 x 段和 y 段， 列方程得 77 x ＋90 y ＋ （ x ＋ y -1） ＝1000， 整理得 6 x ＋7 y ＝77，解得 x ＝7， y ＝5，7＋5＝12（段）. 7. 根据题意，第一、二位数是 13，第三位不能是 1，只能是 0，第五位不能是 0 和 1，只能是 2， 那么第四，第六位数只能是 4、5、6、7、8、9 六个数中的五个数，所以共有 6×5＝30(天). 8. AB 边扫过的面积为: SABC
第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛（A 卷）
六年级二试参考答案及评分标准
一、填空题 (每空 6 分， 共 120 分) 题号 答案 题号 答案 提示： 1. 原式＝ 350 1 2013 10 10 2 6.28 11 2100 3 1.5 12 36 4 75 13 5 5 300 14 11，12 6 12 15 59 7 30 16 33 8 50.24 17 9 2515 18 28.26，18
第四届“睿达杯”六年级数学智能竞赛答案详解
第四届“睿达杯”六年级数学智能竞赛答案详解1.2.各项的个位数分别是1、4、9、6、5、6、9、4、1、0、1、4、9、6、5、6、9、4、1、0、……、1、4、9，十个数一个循环, 2013÷10＝201……3，1+4+9+6+5+6+9+4+1+0 的个位数是5，201×5 的个位数是5，5+1+4+9 的个位数是9.3. 由于小马虎计算结果的最后一位是错的，那么平均数最小应该是10.395, 最大是10.494，设七个数的总和是S，则有10.395×7＜S ＜10.494×7，求得72.765＜S＜73.458，所以正确的平均数是73÷7≈10.42.4. 由已知得:售出200×4/5=160个,获得利润480.则卖出一个文具盒获得利润是480÷160=3元,则3÷20%=15元5. 剩下男生数是总男生数的7/8,则剩下女生数是男生数的7/16,因此男生数加剩下女生数是男生的(1+7/16), ,其所对应的量是139-24=115所以男生数是115÷(1+7/16)=806.因为水深一样,所以相当于将原来的水倒入两个容器底面合在一起,即底面为(40×30+30×20)的立方体中,得到水深为. (30×20×240÷(40×30+30×20) ＝8（厘米）7. 阴影部分的面积等于扇形BAB’的面积.8. 按照每行站9人和每行占12人, 最后多出(37+20)=57人,是因为每行少站了3人,因此得出总行数:(37＋20) ÷3＝19,总人数:19×9＋37＝208.9. 在圆心角相等情况下，两扇形的面积之比等于它们半径之比的平方. 所以第二个扇形面积是6×22，以下依次是6×32，6×42，6×52，6×62. 所以阴影面积为6×（62-52+42-32+22-1）＝6×21＝126（平方厘米）.10. 完全平方数只有1、4、9、16、25…，与之对应的连续正整数分别是3、4、5；8、9、10；15、16、17；……. 计算各组三数的积：3×4×5＝60；8×9×10＝720；15×16×17＝4080，超过2013. 所以小于2013 的“睿达数”只有60 和720，它们的最大公因数是60.11. 设左边矩形宽为x，右边矩形宽为y ，由7x + 5y =50，由于x和y 都是整数，解得x =5, y = 3，则有面积之差为7×5-5×3＝20（平方厘米）.12. 由图可知，BE=100 米，说明甲乙的速度比是4:5，再次在E 点相遇，甲乙又跑了整数圈，由于时间相同，甲乙所跑的圈数为4:5，只需甲跑4 圈，乙跑5 圈，两人恰好再在E 点相遇。
三年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
2．把正确得数填在横线上．
125＋79－125＋79＝ ▲
129－29×4＝ ▲
3．用 2、3、4、8 四个数通过加、减、乘、除等计算方法使结果等于 18 的算式为 ▲ ．（可分步
列式）
4．一位医生值夜班，从晚上 9:40 开始，第二天早上 5:30 下班，该医生的值班时间共是 ▲ 小时 ▲ 分．
20． 一个长方形长 10 分米，宽 6 分米． （1）在长方形中画三条直线（如图），现在一共有多少个长方形？ （2）如果沿着三条直线剪开，得到的六个长方形的周长一共是多少分米？
第2页共2页
(第 20 题)
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本
卷复印无效．】
一、填空题（本大题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分）
1．2011 年 10 月 11～19 日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名．
那么，下表第 2011 列从上到下的三个字应填 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ．
△
△ △
△ △
(第 7 题)
第1页共2页
8．在 3656 中插入一个与插入位置左边数字相同的数，插入后，这个数最大是 ▲ ．（例如个位和
十位之间只能插入 5 得 36556） 1
9．己知☆+☆+⊙+△+△=38，☆+△=l2，那⊙= ▲ ．
10．右面图形的周长是 ▲ 厘米．(单位：厘米)
11．15 个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第 12 个；从右边数起，小刚是第 13 2
四年级睿达杯竞赛试题
四年级睿达杯竞赛试题暑假期间，为了提升学生们的综合能力，学校开展了四年级睿达杯竞赛。
这个竞赛涵盖了各个学科的知识，旨在给学生一个全面发展的平台。
下面将介绍一些试题的内容和难度。
数学部分1. 小明昨天体重是35千克，今天体重是37千克，他今天和昨天相比增加了几千克？答案：2千克2. 小红有一本书，第一周卖了20本，第二周卖了15本，第三周卖了10本，第四周卖了25本，一共卖了多少本书？答案：70本3. 在一个教室里，有20个学生，如果每个学生要坐2张椅子，那么需要多少张椅子？答案：40张语文部分阅读理解小明是一位热爱阅读的孩子，他每天都会读一些书。
以下是他读过的一本名为《小王子》的书的一些情节，请根据情节选择正确的答案。
小王子是一个来自星球B612的男孩，他离开了自己的星球，踏上了寻找朋友的旅途。
在他的旅途中，他遇到了各种各样的奇特生物，其中最让他印象深刻的是一只小狐狸。
小狐狸告诉小王子：“你要用心去看，因为只有用心灵才能看清事物的本质。
”小狐狸还告诉小王子，自己的东西只有被驯化了，才可以看作是独一无二的。
小王子听了小狐狸的话后，深受启发。
1. 小王子是从哪个星球来的？答案：星球B6122. 小王子为什么踏上了寻找朋友的旅途？答案：他离开了自己的星球3. 小狐狸告诉小王子什么是用心看的？答案：只有用心灵才能看清事物的本质英语部分1. 请给下列单词选择正确的词性。
(1) happy(2) run(3) quickly答案：(1)形容词 (2)动词 (3)副词2. 请根据句意选择合适的单词填空。
(1) I am __________ for the party tomorrow. (excited, tired)(2) The cat is __________ the tree. (under, on)(3) The red apple is __________ than the green apple. (big, small)答案：(1) excited (2) under (3) bigger综合部分1. 请依次列出中国的四大发明。
三年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
睿达资优教育 第 1 页 共 2 页第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷三年级 第一试 考试时间 90分钟 满分120分考生须知： 1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题纸上，答题时不得超出答题框，否则无效。
2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
3．答题前，在答题纸左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分）1．计算：1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 = ▲ ．2．暑假的一天，小王午睡前从镜子里看了一下钟（如图所示）就睡了，睡了1小时30分后起床．他是 ▲ 时 ▲ 分起床的．3．先观察，再根据计算结果找规律计算：1＋2＋1＝41＋2＋3＋2＋1＝91＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝251＋2＋3＋…＋39＋40＋39＋…＋3＋2＋1＝ ▲ ．4．根据规律，这8个数：3，7，0，7，7，4，1，5，后面的第9，第10个数应该是 ▲ 和 ▲ ．5．如图所示，涂色部份的面积约占大正方形面积的 ▲ 分之一． 6．已知一个三位数的各位数字之和等于4，那么这样的三位数共有 ▲ 个，把这样的数从大到小排列，排在第5个的是 ▲ ．7．小李计划3天做12道挑战题，结果多做了15道．实际平均每天多做了 ▲ 道．8．如图所示是由16个完全一样的小正方形叠成的图形，现在要求剪一刀，使分成的两部分能拼成一个大正方形。
请在图上画线表示剪的方法，再在横线上画出拼成后的大正方形的草图．▲(第2题) (第5题)(第8题)睿达资优教育 第 2 页 共 2 页 9．学校买来6个篮球和5个排球共付455元，已知每个篮球比每个排球贵30元，篮球的单价是 ▲ 元，排球的单价是 ▲元．10．一个长方形的长增加5厘米，宽减少2厘米，则周长增加 ▲ 厘米．11．熊猫馆有三只大熊猫，团团和圆圆的平均年龄是8岁，团团和嘉嘉的平均年龄是10岁，那么圆圆比嘉嘉小 ▲ 岁．12．小明去奶奶家看望奶奶，如果往返都乘车，那么在路上一共要用1时20分；如果去时乘车，回来时骑自行车，那么一共要用2时20分．如果小明骑自行车回来需用 ▲ 分钟．13．妈妈在10月1日上午买了一只乌龟供明明观察．他从下午的1:00开始第一次观察乌龟，每次观察3分钟，记录2分钟，然后每隔25分钟观察一次．明明第4次观察乌龟是下午 ▲ 时 ▲ 分．14．王阿婆卖鸡蛋，第一个人买了全部的一半少3个，第二个人买了剩下的一半多3个，这时篮子里还剩下3个．这篮鸡蛋原来有 ▲ 个．15．一个两位数，在它的前面写上2，所组成的三位数刚好是原来两位数的9倍．那么原来的两位数是 ▲ ．16．一次数学竞赛共10道题，冬冬都做了，但只得到64分，因为按规定做对一题得10分，做错一题要倒扣2分．那么冬冬做错了 ▲ 道题．17．冬天快到了，爷爷给门前的一棵树缠上草绳．一根绳子如果绕树三圈还剩30厘米，如果绕树四圈则差40厘米．这棵树树干的周长有 ▲ 厘米，绳子长 ▲ 厘米．18．如图所示，从长方形纸片ABFE 上剪去正方形ABDC ，剩下的长方形CDFE 的周长是20厘米，则AE 的长度是 ▲ 厘米．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 19．有三块布，甲布比乙布长12米，丙布比甲布长28米，丙布的长是乙布的3倍．问甲、乙、丙三块布各长多少米？20．如图所示，正方形ABCD 的边长为8厘米，每边又被四等分．那么图中一共有几个正方形？ 所有正方形的周长之和是多少厘米？(第18题) (第20题)。
四年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试试卷
四年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试试卷一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）2．（x2+1）2的算术平方根是（）A．x2+1 B．（x2+1）2 C．（x2+1）4 D．±（x2+1）3．如果，则（xy）3等于（）A．3 B．-3 C．1 D．-14．如果a与3互为相反数，则｜a-3｜的倒数等于（）A．B．C．D．5．已知A（2，－5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A．（-2，5）B．（2，6）C．（5，-5）D．（-5，5）6．y=（m+3）x+2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是（）A．m＜3 B．m＜-3 C．m=3 D．m≤-37．已知一次函数y＝kx＋b的图象（如图1），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＞-2C．-2＜y＜0 D．y＜-28．已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为（）A．y=-x-4 B．y=-2x-4 C．y=-3x+4 D．y=-3x-49．如图2，OD=OC，BD=AC，∠O＝70度，∠C＝30度，则∠BED等于（）A．45度B．50度C．55度D．60度10．如图3，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列问题不一定成立的是（）A．∠B=∠C B．AF∥DEC．AE=DE D．AB∥DC二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．化简：．2．如果有：，则x=，y=．3．若，，则．4．点（3，－2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为．5．已知A（x+5，2x+2）在x轴上，那么点A的坐标是．6．已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为．7．分别写出一个具备下列条件的一次函数解析式：（1）y随着x的增大而减小：．（2）图象经过点（1，-3）：．8．如图4，△ABC中，D是AC的中点，延长BD到E，使DE= ，则△DAE≌△DCB．9．如图5，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC＝BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是．10．如图6，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连结AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= ．三、做一做，要注意认真审题！（本大题共50分）1．（10分）求下列各式中x的值：①（x-2）2 =25 ②-8（1-x）3=272．（10分）如图7，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA 的延长线上于E．交BC于N，试说明：AE=CN．3．（10分）如图8，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB于点G．试说明：∠BFG=∠CGF．4．（10分）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，两条生产线的产量（吨）与时间（天）的关系如图所示．根据图9回答下列问题：①在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了多少吨成品？②甲、乙两条生产线每天分别生产多少吨成品？③分别求出图中两条直线所对应的函数解析式．5．（10分）某学校计划暑假组织部分教师到张家界去旅游，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？四、探索创新，再接再厉！（本大题10分）某通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？湘教版八年级数学上册期末复习题答案一、1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C二、1．2．，3．4．5．6．7．等，等8．9．②10．三、1．①，②2．，故．3．，故．4．①吨；②甲吨，乙吨；③，．5．①，．②应选甲旅行社．③当人数为人时，选两家旅行都是一样．当人数少于人时，应选乙旅行社；当人数多于人时，应选甲旅行社．四、（1）（为大于等于的整数），（为大于等于的整数）；（2）分钟；（3）“全球通”．。
三年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试试卷
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷三年级 第二试 时间 90分钟 满分150分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效。
2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
3．答题前，在答题卷左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）1．计算：396+398+400+402+404的结果是 ▲ ． 2．有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有3个人从不同的角度观察的结果如图所示，这个立方体的数字3这个面的对面所数字是 ▲ ．3．3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，12只猫12天能吃 ▲ 只．4．40名学生去秋游，他们每人需要一瓶水，每瓶2元．商店举行“买4送1”活动，那么他们至少需要付 ▲ 元钱．5．有十张卡片，已知任意相邻的三张卡片的和是16，已经翻出两张卡片，那么第二张卡片的数字是 ▲ ．6．8×8×8×8×8×……×8这样30个8连乘的积的个位数字是 ▲ ． 7．用2、7、10、10四个数通过加、减、乘、除等计算方法使结果等于24的算式为 ▲ ．（可分步列式）8．右图中有3个长方形，图①长32厘米，宽16厘米；图②的长、宽分别是图①长、宽的一半；图③的长、宽分别是图②长、宽的一半．这个图形的周长是 ▲ 厘米． 9．请你认真仔细地观察，看看图形有什么规律，然后在横线上画出第三幅图：(第2题)(第5题)(第8题)(第9题)①③②12 3 45 6 13410．妈妈去商店买水果，她带的钱正好够买3千克草莓或12千克苹果，她买了2千克草莓后，余下的钱全部用来买苹果，还能买 ▲ 千克苹果． 11．在右边方格图中共能数出 ▲ 个正方形．12．一本书，小明12天可以看完，而小芳要比小明多3天看完，小明每天比小芳多看3页．这本书有 ▲ 页．13．右边的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么A+B+C 的和最大可能是 ▲ ．14．用6、7、8、9四个数字组成一个三位数和一个一位数，它们乘积最大是 ▲ ．15．有5个长方形正好能拼成一个大正方形，这5个长方形中每一个长方形的长与宽的长度，正好分别是1-10这10个自然数中的某两个．那么这个正方形的最小面积是 ▲ ． 16．一天，小明6时起床坐车去旅游，中午1时坐车回来，在这段时间里，时针和分针共重合了 ▲ 次． 17．哥哥带着弟弟去买东西，哥哥带的钱是弟弟的5倍．两人想买同一样东西，发现弟弟带的钱不够，哥哥给弟弟16元，两个人刚好买了两样相同的东西．那么原来哥哥比弟弟多带 ▲ 元；原来哥哥带了 ▲ 元．18．下面两个式子中，相同的字代表相同的数字，不同的字代表不同的数，那么睿= ▲ ；睿+达+杯+数+学+竞+赛= ▲ ．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．杜家村一月电费的缴费标准如下：一个月用电量不超过30度（小于30度或者等于30度），每度电收费为5角；超过30度的，超过的部分．．．．．收费为每度电8角． （1）如果郑明家这个月的用电量为35度，则这个月应交费多少? （2）刘红家这个月交费22.2元，则他们家这个月的用电量是几度?20．把一张纸剪成4块，将其中1块放在左边，其余的放在右边；再把右边的每一块剪成4块，将每4块中的1块放在左边，其余的放在右边，每次都从右边进行同样的操作． （1）进行这样的操作4次后，左边共有多少块纸？ （2）10次操作后，左右两边共有多少块纸？(第11题)(第13题)睿 达 杯 数 数 杯 达 睿＋ 学 竞 赛 ＋ 赛 竞 学 2 0 1 1 5 9 8 0。
睿达杯三年级试卷【含答案】
睿达杯三年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个是睿达杯三年级课程的核心概念？A. 数据结构B. 线性代数C. 量子物理D. 艺术史2. 在睿达杯三年级课程中，哪种编程语言被重点介绍？A. PythonB. JavaC. C++D. JavaScript3. 下列哪项不是睿达杯三年级课程的教学目标？A. 培养学生的创新思维B. 提高学生的数学建模能力C. 增强学生的艺术鉴赏力D. 提升学生的数据分析技能4. 睿达杯三年级课程中，关于机器学习的内容主要涉及哪方面？A. 神经网络B. 支持向量机C. 决策树D. 以上皆是5. 在睿达杯三年级课程中，下列哪项是算法复杂度分析的重要概念？A. 时间复杂度B. 空间复杂度C. 吞吐量D. 响应时间二、判断题（每题1分，共5分）1. 睿达杯三年级课程主要侧重于理论学习。
（）2. 在睿达杯三年级课程中，Python编程是必须掌握的技能。
（）3. 睿达杯三年级课程不涉及任何数学知识。
（）4. 数据结构与算法是睿达杯三年级课程的重点内容之一。
（）5. 睿达杯三年级课程旨在培养学生的综合应用能力。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 睿达杯三年级课程是一门以________为核心的高年级专业课程。
2. 在________课程中，我们学习了如何使用Python进行数据分析。
3. 睿达杯三年级课程的一个重要目标是培养学生的________能力。
4. 在学习________的过程中，我们了解了不同类型的算法及其应用场景。
5. 睿达杯三年级课程涵盖了多个领域，如________、________和________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述睿达杯三年级课程的主要教学目标。
2. 描述一下睿达杯三年级课程中关于数据结构的学习内容。
3. 睿达杯三年级课程中，Python编程在哪些方面得到应用？4. 简述睿达杯三年级课程中算法复杂度分析的重要性。
第四届“睿达杯”五年级数学智能竞赛答案详解(2021年整理)
(完整)第四届“睿达杯”五年级数学智能竞赛答案详解(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)第四届“睿达杯”五年级数学智能竞赛答案详解(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第四届“睿达杯”五年级数学智能竞赛答案详解一、1。
可以先第一、三项简便运算，再与第二项运算.2。
只需计淘米, 烧饭，吃饭三个时间。
3。
23－（10－6)＝19.4。
29/37 ＝0。
783783…，而2013÷3＝671，所以第2013 位数字是3 5。
2 项作为一组, 一组得0.02,从0。
01到0。
6共60项,因此有30组, 所以30×0。
02＝0。
6.6. 3△5＝3×5—(3+5）=7，所以4△7＝4×7-(4+7)=17.7。
共有12条边长,所以边长为24÷12＝2，(2×2）×5＝20.8。
最大公因数是27，则两数可表示为27×a, 27×b，最小公倍数是27×a×b=270，a×b=10，27×（a-b)=81，所以较小数应为27×2，较大数应为27×5.9。
分成两个最接近的自然数其乘积最大。
因此是12×13=15610。
由已知得：放9本比放15本最后多30本，是因为每班少放了6本,由此可得出总班数:30÷(15－9）＝5个，图书总量：15×5＝75.11。
三年级睿达杯一二试赛前辅导
三年级睿达杯赛前辅导1、操场上有15排同学做早操，每排人数相等。
王苑站在第五排，从排头开始数，她是第5个，从排尾数起，她是第6个，操场上一共有（）个同学。
2、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换（）只兔子。
3、二年级三个班一共修补图书45本。
已知一班和二班修补了28本，二班和三班修补了30本，一班修补（）本，二班修补（）本，三班修补（）本。
4、甲和乙共有邮票48张，甲的邮票张数是乙的3倍，甲有邮票（）张，乙有邮票（）张。
5、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成了7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111。
问正确答案应是（）。
6、小东有画片35张，小明有画片43张，小明给小东（）张画片，两人的画片一样多。
7、用0、2、5、7一共可以组成（）个不同的三位数。
8、一个班42名学生都订了报纸，订阅《中国少年报》的有32人，订阅《小学生报》的有27人。
有（）人同时订阅了两种报纸。
9、今天是星期天，从今天算起，第300天是星期（）。
10、学校组织去植树，三年级种了12棵，四年级种的比三年级多3棵，五年级种的比四年级的2倍少8棵，三个年级一共植树（）棵。
11、甲、乙两数之和加上甲数是170，加上乙数是130，甲、乙两数之和是（）。
12、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，需要拿（）次才能使两袋糖的粒数同样多。
13、箱子里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只箱里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。
原来每只箱里有（）个铅笔盒。
14、小华和奶奶今年共64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，那么明年奶奶（）岁。
15、两位整数中，个位数字比十位数字小的数共有（）个。
16、2008年6月1日是星期日，那么2009年6月1日是星期（）。
17、两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元。
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试答案
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试四年级年级参考解答及评分标准1. 2011×2011－2012×2010＝2011×2010＋2011－（2011×2010＋2010）＝2011－2010＝1.2. 35×72＋6＝2526，2526÷53＝47……35.3. 铜牌数为(88＋4) ÷4＝23(块)，从而得到银牌27块，金牌38块.4.（4＋2）÷2×3＝9（岁）.5.（52－2×5)÷（2＋5）＝6（cm），6×6＋52＝88（cm2）.6. 4＋2×（2012－1）＝4026，（4＋4026）÷2＝2015.7. 50×（5＋2＋4＋1）÷（4＋1＋2＋1）＝75（千米/小时）.8. 2×（104÷4＋1）×2＝108（面）.9. 8×3＋7×2＋6×1＋（4＋3＋2＋1）×2＝64（个）；或32＋20＋10＋2＝64（个）.10. 30÷3＋30×2＝70（度）.11.（5×13＋7）÷3＝24.12. 180×(10－2)＝1440（度）.13. 井深为2×7－3×1＝11(米)，绳长为2×(11＋7) ＝3×(11＋1)＝36(米).14. 画直线图可得.15.（30×4＋3＋10）÷7＝19（周），2013年2月10日是周日.16. 3.5×3×2＋3.5×2＝28（元）.17.（55＋70）×[30×2÷（70－55）]= 500（米）.18. 24×2÷4＝12（厘米），12×12＝144（平方厘米）.二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19. 10元9张，5元6张，2元5张. (5分) 2元的张数必须是5的倍数，因此只能是5张. 5元和10元共15张，合计120元. 5元: (150-120) (10-5) ＝6(张)；10元: 20-6-5＝9(张). (10分)20. 数阵排列规律是：将自然数依次“从左下向右上”成“斜行”往复排列。
四年级第三届“睿达杯”数学智能竞赛一试 答案
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛一试四年级年级参考解答及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案147，3538，27，2398820157510864题号10 11 12 13 14 15 16 17 18答案70（5×13＋7）÷3144036，11 A、D、E、C、B日285001441. 2011×2011－2012×2010＝2011×2010＋2011－（2011×2010＋2010）＝2011－2010＝1.2. 35×72＋6＝2526，2526÷53＝47……35.3. 铜牌数为(88＋4) ÷4＝23(块)，从而得到银牌27块，金牌38块.4.（4＋2）÷2×3＝9（岁）.5.（52－2×5)÷（2＋5）＝6（cm），6×6＋52＝88（cm2）.6. 4＋2×（2012－1）＝4026，（4＋4026）÷2＝2015.7. 50×（5＋2＋4＋1）÷（4＋1＋2＋1）＝75（千米/小时）.8. 2×（104÷4＋1）×2＝108（面）.9. 8×3＋7×2＋6×1＋（4＋3＋2＋1）×2＝64（个）；或 32＋20＋10＋2＝64（个）.10. 30÷3＋30×2＝70（度）.11.（5×13＋7）÷3＝24.12. 180×(10－2)＝1440（度）.13. 井深为2×7－3×1＝11(米)，绳长为2×(11＋7) ＝3×(11＋1)＝36(米).14. 画直线图可得.15.（30×4＋3＋10）÷7＝19（周），2013年2月10日是周日.16. 3.5×3×2＋3.5×2＝28（元）.17.（55＋70）×[30×2÷（70－55）]= 500（米）.18. 24×2÷4＝12（厘米），12×12＝144（平方厘米）.二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19. 10元9张，5元6张，2元5张. (5分)2元的张数必须是5的倍数，因此只能是5张. 5元和10元共15张，合计120元.5元: (150-120)÷(10-5) ＝6(张)；10元: 20-6-5＝9(张). (10分)20. 数阵排列规律是：将自然数依次“从左下向右上”成“斜行”往复排列。
【寒暑假奥数】小学三年级数学竞赛答题纸、试卷、答案三合一
小学数学智能竞赛答题纸三年级 第二试 考试时间90分钟 满分150分市(县) __________________ 学校__________________ 姓名__________________一、填空题（本大题共18小题20空，每空6分，共120分）二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）座位号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案题号 10 11 12 13 1415 1617 18 答案准 考 证 号考生 禁 填 注 意 事 项 缺考考生，由监考 1.答题前，考生需先在答题纸上方考 人员用2B 铅笔填 生信息框中填写所在地、学校、姓名涂下面的缺考标记 等信息，在准考证号栏中填涂准考证 号，在右上角座位栏中填写座位号。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；其 它部分必须使用黑色字迹的签字笔或 钢笔书写，字体工整，笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持整洁，不要折叠，不要弄破。
缺考标记 填 涂 样 例 正确填涂错误填涂19．20．小学数学智能竞赛试题卷三年级第二试时间90分钟满分150分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效。
2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
3．答题前，在答题纸上方考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔。
一、填空题（本大题共18小题20空，每空6分，共120分）1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋…90－89 ＝▲ .2．计算：3÷5÷（6÷10）＝▲ .3．一个学生为了在本次睿达杯数学竞赛中取得好成绩，规定自己每周(一周为7天)平均每天做10道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做7道，星期四休息不做，星期五、六两天共做了24道.那么，星期日要做▲道题才能达到自己规定的要求.4．三年级参加唱歌比赛，每排站8人，站了4排，并且女生比男生多4人，男生有▲人. 5．一口枯井深340厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处，它每天白天向上爬100厘米，夜晚向下滑60厘米，这只蜗牛需要▲天▲夜才能爬出井口.6．两个两位数的和是124，李红在抄题时，将其中一个加数个位上的“6”丢掉了，结果算出的和是82，这两个数相差▲ .7. 李明从家里出发去上学，前5分钟行了全程的一半少40米，接着5分钟行了剩下的一半又20米，最后5分钟走了200米到达学校.李明家到学校有▲米.8. 把1—8八个数分别填入右图的○内，使每个大圆上五个○内所填数的和相等且最大，则每个大圆上五个数的和最大是▲ .9.观察下列图形的变化规律，按照这个规律，第四个图形是右边四个图形中的▲ .10. 2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元.一件上衣比一条裤子贵▲元. 11．有这样一类三位数，它们的各位数字之和等于4，如130的各位数字之和是1＋3＋0＝4，像这(第8题)样的三位数共有▲个.12．4＋12，8＋10，16＋8，32＋6，64＋4……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是▲ .13．三（１）班有40人，其中22人参加了睿达杯数学竞赛，20人参加了睿达杯语文竞赛，其中12人两项比赛都没有参加，那么三（１）班有▲人两项比赛都参加了.14．下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出口应设在点▲ .15．上图中有▲条线段.16．上图是由100个同样大小的正五边形拼成的，每个正五边形的边长都是3厘米．那么整个图形的周长是▲厘米.17．有一个周长是42厘米的长方形，它的长和宽都是整厘米数，它的面积最多有▲种不同的数值.18．如右图，已知两个正方形的边长都是5厘米，一只蚂蚁从A点出发，按箭头方向沿A-B-C-D-A-B-E-F-A-B-C-D-A-B-E-F……爬行了2013厘米后，它离▲点最近，此时与这个点相距▲厘米.二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．甲、乙两桶盛有一些油，已知甲桶的油比乙桶少24千克，如果从甲桶倒出６千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍.甲、乙两桶原来有油多少千克？20. 一个正方形木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13.小青能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和为18；小英能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和为24. 那么贴着桌子的这一面的数是几？为什么？(第14题) (第16题)(第15题)(第18题)小学数学智能竞赛三年级二试参考答案及评分标准一、填空题（本大题共18小题20空，每空6分，共120分） 提示：1. 每两个数的差是1，共有12个数，所以得数是6.2. 原式=3÷5÷6×10=1或原式=3÷5÷（3÷5）=1. 3．10×7－7×3－24=25. 4. （8×4－4）÷2=14.5．（340－100）÷（100－60）＋1=7（天）.6．124－82=42，42＋4=46，124－46=78，78－46=32. 7．（200＋20）×2=440（米），（440－40）×2=800（米）.8．1到8的和是36，要使和最大，则相交的两个圆内所填数也应该最大，而填7与8，总和为51，51不是2的倍数，所以只能填6与8，此时总和是50，每个大圆上五个数的和最大是50÷2=25． 9. 观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图形是D.10. 裤子每条（480×2－640）÷（3×2－2）＝80（元），上衣每件（480－80×3）÷2＝120（元），上衣比裤子贵120－80＝40（元）.11．百位是4的有1个，百位是3的有2个，百位是2的有3个，百位是1的有4个，共有1＋2＋3＋4=10个.12．第一个加数分别乘以2，第二个加数分别减少2，所以第六个算式是128＋2=130. 13．参加两项比赛的有40－12=28人，所以都参加的有20＋22－28=14人. 14．根据一笔画原理，此图只有两个奇点，进口在奇点，那么出口就应在另一个奇点F.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 6 1 25 14 7，6 32 800 25 D 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 401013014F2590610D ，2(第14题)(第8题)15．6＋10＋1＋1＋3＋3＋1=25.16．除了首尾两个正五边形有4条边是周长的一部分，其他的每个正五边形都只有3条边作为周长，故周长共有100×3＋2=302条边，因此周长是302×3=906厘米.17．周长不变，长加宽的和是42÷2=21厘米，长有11到20厘米共10种可能，宽也有10到1共10种可能，所以面积也有10种可能.18．2013÷（4×5×2）=50（圈）……13（厘米），13÷5=2（条）…3（厘米），5－3=2（厘米）.二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 19．甲桶原有油18千克，乙桶原有油42千克.分析：现在甲桶比乙桶少24＋6×2=36千克， （3分） 甲桶现有36÷（4－1）=12千克，甲桶原有12＋6=18千克， （6分） 乙桶原有18＋24=42千克. （6分）20．四个侧面和两个顶面之和为：18＋24＝42， （3分）四个侧面之和为：13＋13＝26， （3分） 顶面的数是：（42－26）÷2＝8， （4分） 底面的数是：13－8＝5. （5分）(第15题)(第16题)。
睿达杯二试模拟测试题
第三届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷八年级 第二试 时间90分钟 满分150分一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）1.钟表的时针与分针在4点 分重合.2.已知等腰ABC ∆的三边长c b a 、、均为整数，且满足24=+++ca b bc a ，则这样的三角形共有 个.3.2000642-++-+-+-x x x x 的最小值是 .4.已知四边形ABCD 为正方形，P 为平面内的一点，满足PAB ∆、PBC ∆、PCD ∆、PAD∆均为等腰三角形的点P 有 个.5.已知正整数n 小于2006，且263nn n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡，则这样的n 有 个.6.设100510041005100443433232212122222222⨯+++⨯++⨯++⨯+= A ，则[]A = . 7.分解因式93523-++x x x = .8.如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-≥-0607n x m x 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对()n m ,共有 对.9.已知点()()1,3,3,2B A -,点P 在x 轴上，若PB PA +长度最小，则最小值为 ；若PB PA -长度最大，则最大值为 .10.甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分.连下三盘，得分多者胜，则甲取胜的概率是 .11.如图，ABCD 与BEFG 是并列放在一起的两个正方形． O 是BF 与EG 的交点．如果正方形ABCD 的面积是29cm ，CG ＝cm 2，则三角形DEO 的面积是 cm .12.用长度相等的100根火柴棒摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的三倍，则满足此条件的三角形有 个.13.已知非负实数z y x 、、满足433221-=-=-z y x ，记z y x W 543++=.则W 的最小值是 ，最大值是 .14.、如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：第n 个“上”字需用 枚棋子.15.若实数c b a 、、满足01244,4322=--+-=+c b c b a ，则c b a ++= .16.规定：B A O 表示A 、B 中较大的数，B A ∆表示A 、B 中较小的数.若 ()()963535=∆+O ⨯∆+O A B B A ,且A 、B 均为大于0的自然数，B A ⨯的 所有取值为 .17.已知012=--x x ，则5412x x x ++= .18.如图，将等边ABC ∆沿BC 方向平移得到111C B A ∆．若3=BC ，31=∆C PB S ，则1BB ＝ ．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19.设200821,,,x x x 是整数，且满足下列条件：（1）21≤≤-n x （2008,,2,1 =n ）；（2）200200821=+++x x x ；（3）2008220082221=+++x x x .求320083231x x x +++ 的最小值与最大值.20.如图，在ABC Rt ∆中，AB CD ACB ⊥=∠,90 于D ，设,,,c AB a BC b AC ===h CD =.求证：（1）222111h b a =+；（2）h c b a +<+；（3）以b a +、h 、h c +为边的三角形是直角三角形.。
四年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛一试试卷
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷四年级 第一试 时间 90分钟 满分120分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效．2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破．3．答题前，在考生信息框中填写姓名、学校、考号、所在地及准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔．4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号。
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分）1．9999×2222＋3333×3334＝ ▲ ．2．2011年10月11～19日，全国第八届残运会在杭州隆重举行，下表是这届残运会的口号和主题曲歌名． 那么，下表第2011列从上到下的三个字应填 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ． 残 疾 人 运 动 会 残 疾 人 运 动 会 残 疾 人 运 …生 命 阳 光 情 满 浙 江 生 命 阳 光 情 满 浙 江 …我 们 都 一 样 我 们 都 一 样 我 们 都 一 样 我…3．父亲与儿子的年龄和是70岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少6岁．今年儿子 ▲ 岁．4．有一本56页的书，中间缺了一张，小峰将残书的页码相加，得到页码数之和为1573，老师说小峰一定算对了．那么，缺的这张纸的页码是 ▲ 和 ▲ ．5．学校买来一些足球和篮球．已知4个足球和6个篮球共花了708元；买4个足球和8个篮球共花了844元．现在买7个足球和10个篮球共需花 ▲ 元．6．把一个长方形剪成两个相同的正方形，周长增加6厘米，原来这个长方形的面积是 ▲ 平方厘米．7．秋天是个丰收的季节，小乐和哥哥、姐姐一起去果园体验生活．小乐和哥哥共采摘了160个苹果，哥哥却把他自己的苹果分给了姐姐20个，而小乐自己又采了10个．这时，哥哥的苹果数是小乐的的5倍．那么，原来小乐采摘了 ▲ 个苹果．8．按平均数计算，9只鸡6天能生27个蛋，那么5只鸡4天能生 ▲ 个蛋．9．图中共有 ▲ 个长方形．10．10 : 30的时候，钟面上的分针与时针成 ▲ 度角．11．数字0、1、2、3、4、5各用1次，组成两个三位数的乘积最大是 ▲ ．12．两两相交的四条直线中，最多可以找到 ▲ 条射线．(第9题)13．肖强参加了数学竞赛，共有20题，每做对一题可得8分，每做错一题倒扣4分，肖强最后得了100分，他做对了▲ 题．14．木箱里有红球8个，黄球3个，白球9个，至少要摸出▲ 个球才能保证有6个球同色．15．六个年龄互不相同的孩子，最大12岁，最小3岁，这些孩子中有四个男孩和两个女孩，其中最大的男孩比最小的女孩大5岁，最大的女孩比最小的男孩大5岁，那么两个女孩相差▲ 岁．16．某剧院有28排座位，每后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有108个座位，这个剧院共有▲ 个座位．17．甲、乙从东村，丙从西村同时相向而行，甲每分钟行65米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，丙遇到甲后2分钟又遇到乙，则东村和西村相距▲ 米．18．一盒巧克力有10块，每天至少吃1块，吃完为止，共有▲ 种不同的吃法．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．一堆火柴共75根，甲先乙后轮流每次取1至8根，规定谁取到最后一根火柴就获胜．双方都各用最佳方法，谁能获胜？怎样获胜？20．一个正方形木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小青能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和为18；小英能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和为24．（1）顶面的数是几？（2）贴着桌子的这一面的数是几？。
四年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试试卷
第二届“睿达杯”中小学数学智能竞赛试题卷四年级第二试时间90分钟满分150分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效．2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破．3．答题前，在答题卷左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息．4．本次考试采用网上阅卷，务必要在右侧填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔．【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题（本大题共18小题，每空6分，共120分）1．955×17＋910÷17－655×17＋450÷17＝▲ ．2．按规律填数：0、3、8、15、24、35、▲ ．3．边长3分米的正方形的四角各剪去一个边长1厘米的正方形，剩下的图形的周长是▲ 分米．4．用3个0和4个1组成的七位数中，能读出2个0的数有▲ 个．5．穿珠子时，从左往右有如下规律：白红白白红白白白红白白白白红......那么当白珠颗数恰好是红珠的4倍时，至少穿了▲ 颗珠子．6．一个工人锯木料，他用15分钟把一段长木料锯成了4段，如果保持工作速度不变，再把每段木料锯成两段，还需要▲ 分钟．7．有一条公交线路每隔2千米就有1个车站．一辆汽车在起点站有5个乘客上车；途中各站都有3个乘客下车，8个乘客上车，到终点站有45个乘客下车．这辆汽车从起点到终点共行驶▲ 千米．8．1×3×5×7×……×2009×2011的积的个位数字是▲ ．9．小明有一本40页的故事书，非常可惜被撕掉了一张，现在所剩的页码之和为793，撕掉的这一张的页码是第▲ 页和第▲ 页．10．口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，至少要摸出▲ 个球，才能使任意两种颜色的球数之和大于第三种颜色的球数．11．已知12个自然数之和是240，且加数中的偶数比奇数多，那么至少有▲ 个偶数．12．小红从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，可以提前1分钟到学校，小红家离学校▲ 米．13．兄弟俩今年的年龄和是55岁，曾经有一年，哥哥的年龄与弟弟今年的年龄相同，那时哥哥的年龄正好是弟弟的年龄的2倍，哥哥今年▲ 岁．14．小丽家在学校北偏东30°方向1千米处，公园在学校正东方向1千米处，小丽从家走到学校，再从学校走到公园，然后从公园回家，至少要走 ▲ 千米．15．有三张大小相同的正方形纸片，如下图那样摆放，只能看到两个完整的正方形，如果能看到四个完整的正方形，应该怎样摆放？(在圆圈里画出摆放示意图)16．上面两个式子中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么睿+达+杯+数+学+竞+赛= ▲ ．17．一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是 ▲ ，最大是 ▲ ．18．甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就追上乙，甲、乙的速度各是 ▲ 米和 ▲ 米．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．将1~8这8个数随意排成1行．如果相邻两个数中，左边的数大于右边的数，就交换位置．如此操作，直到左边的数都小于右边的数为止．已知8在这行数左起第5位，那么最少要进行多少次交换？最多要进行多少次交换？20．有5辆汽车同时出现故障．已知第一辆至第五辆汽车的修理时间依次是12、15、7、20、16分钟．每辆汽车停运1分钟造成经济损失80元．（1）如果只有一名修理工，按照最佳修理顺序，造成的经济损失最少是多少元？（2）如果有两名修理工，那么修复5辆汽车至少需要多少分钟？(第15题)。