2017-2018学年福建省漳州市平和县八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年福建省漳州市平和县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）

A．B．C．D．

3．（4分）下列不等式变形正确的是（）

A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b

C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2

4．（4分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

5．（4分）如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）

A．HL B．ASA C．SAS D．AAS

6．（4分）某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最

初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（）

A．18B．19C．20D．21

7．（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）

A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定8．（4分）等腰三角形底边上的高与腰之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（）

A．30°B．60°或120°C．120°D．60°

9．（4分）如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（）

A．4B．3C．2D．1

10．（4分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．7＜a≤8B．6＜a≤7C．7≤a＜8D．7≤a≤8

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）“同位角相等，两直线平行”的逆命题是；这是命题（真或假）．

12．（4分）请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：．

13．（4分）如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=．

14．（4分）如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为．

15．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE=3，则AC=．

16．（4分）已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．

三、解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）解不等式3x﹣2≥2（2+3x），并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）解不等式组

19．（8分）如图，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B=∠E，AB=FE，BD=EC．证明AC∥DF．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？

21．（9分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

22．（9分）甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．

（1）列出甲、乙的存款额y1、y2（元）与存款月数x（月）之间的函数关系式，画出函数图象．

（2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

23．（10分）如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD，BE 得到Rt△ABC，已知CD=2，DE=1．

（1）求证：AB=2BC；

（2）求Rt△ABC的面积．

24．（12分）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：

（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．

25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度

（1）当t=2时，CD=，AD=；（请直接写出答案）

（2）当△CBD是直角三角形时，t=；（请直接写出答案）

（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

2017-2018学年福建省漳州市平和县八年级（下）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项正确；

C、是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项错误；

故选：B．

2．【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得

﹣2＜x≤3．

故选：B．

3．【解答】解：∵a＞b，

∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，

∴选项A不正确；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴选项B不正确；

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴选项C正确；

∵a＞b，

∴a﹣2＞b﹣2，

∴选项D不正确．

故选：C．

4．【解答】解：旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．

故选：D．

5．【解答】解：∵∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，DB=DB，