2016六年级下册同步奥数
六年级下册人教版数学奥数题
六年级下册人教版数学奥数题第一章几何运算1.1 三角形的判定根据给定的条件判定下列图形是否为三角形，并给出理由。
1) 图形ABC，AB = AC = 3 cm，∠BAC = 60°。
解析：由于两边相等且夹角为60°，符合边边角（SSA）判定三角形的条件，故图形ABC是一个三角形。
2) 图形PQR，PQ = 6 cm，QR = 7 cm，RP = 10 cm。
解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，可以得有：PQ +QR > RP，PQ + RP > QR，QP + RP > QR。
将给定的数值代入可以得到：6 + 7 > 10，6 + 10 > 7，7 + 10 > 6。
这些不等关系成立，因此图形PQR是一个三角形。
3) 图形XYZ，XY = 4 cm，YZ = 8 cm，ZX = 6 cm。
解析：同样利用三角形两边之和大于第三边的性质进行判定，我们可以得到：XY + YZ > ZX，XY + ZX > YZ，YZ + ZX > XY。
将给定的数值代入可以得到：4 + 8 > 6，4 + 6 > 8，8 + 6 > 4。
这些不等关系成立，因此图形XYZ是一个三角形。
1.2 相似与全等判断下列图形是否相似，并给出相似的理由。
1) 图形ABC与图形DEF。
解析：两个三角形相似的条件是对应角相等且对应边成比例。
通过观察可以发现∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
并且，AC : DF = 2 : 4 = 1 : 2，BC : EF = 3 : 6 = 1 : 2。
因此，图形ABC与图形DEF相似。
2) 图形GHJ与图形KLM。
解析：同样利用相似三角形的条件进行观察，我们可以发现∠G = ∠K，∠H = ∠L，∠J = ∠M，并且GH : KL = 4 : 6 = 2 : 3，HJ : LM = 6 : 9 = 2 : 3。
北师大版小学六年级数学下册全册奥数知识点讲解试题附答案(全套共14套)-优质
小学六年级下册数学奥数知识点讲解第1课《列方程解应用题》试题附答案
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答案。
小学六年级数学下学期奥数考试试题 含答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前小学六年级数学下学期奥数考试试题 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、若5ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（ ）：（ ）。
2、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。
3、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。
4、在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。
5、在一个长是7分米，宽是4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
6、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）。
7、甲数的3/4等于乙数的3/5，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。
8、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。
9、16和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
10、0.5和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（ ）。
A ．1000×2.25%×2×（1﹣20%）+1000B ．[1000×2.25%×（1﹣20%）+1000]×2C ．1000×2.25%×2×（1﹣20%）D ．1000×2.25%×2×20% 2、在2，4，7，8，中互质数有（ ）对。
小学六年级下册的奥数题及答案
小学六年级下册的奥数题及答案工程问题1 .甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2 .修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3 .一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4 .一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5 .师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6 .—批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7 .一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8 .某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二. 鸡兔同笼问题1 .鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？三. 数字数位问题1 .把1至2005 这2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789..…2005,这个多位数除以9余数是多少？解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
六年级下册数学试题-奥数专题：行程问题(1)变速问题(含答案)全国通用
变速问题【例题1】小红上学，每分钟行60米，需要30分钟，如果速度提高，可以提前几分钟？【思路一】可以从如下方面进行来分析：1.先算出路程。
60×30＝1800米。
2.再算后来的速度。
60×＋60＝72米/分。
3.接着算后来需要的时间。
1800÷72＝25分。
4.最后算提前的时间。
30－25＝5分钟。
【思路二】利用工程问题思想分析：设原来每分钟行1份的路程，后来每分钟行1＋＝1.2份的路程，原来30分钟就行30份，提高速度后只需要30÷（1＋）＝25分。
则提前30－25＝5分钟。
【练习1】小明乘车去公园，每小时行45千米，需要3.6小时，如果速度提高，可以提前多少小时到达？【解答】3.6－3.6÷（1＋）＝0.9小时【例题2】甲从A地去B地，每小时行15千米。
返回时速度提高，结果少用3小时。
请问A、B两地的距离是多少千米？【思路一】盈亏问题思想返回每小时多行15×＝3千米，返回每小时行15＋3＝18千米，如果继续行3小时，可以多行3×18＝54千米，说明去的时间是54÷3＝18小时。
因此两地之间的距离是15×18＝270千米。
【思路二】工程问题思想去的时间看作单位1，返回的时间是1÷（1＋）＝，3小时就相当于1－＝，则去用的时间是3÷＝18小时。
两地之间的距离是15×18＝270千米。
返回每小时行15×（1＋）＝18千米，往返1千米少用－＝小时，现在少用3小时，需要往返3÷＝270千米。
【练习2】小芳放学回家，每分钟行75米。
原路去上学，每分钟比原来慢，结果多用2分钟。
小芳家到学校有多少米？【解答】上学的速度75×（1－）＝60米/分，小芳家到学校有2÷（－）＝600米。
【例题3】王师傅用3.2小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25千米，返回时减速，求他家到工厂相距多少千米？【解答】返回的速度是25×（1－）＝15千米/时，往返1千米需要＋＝小时，现在用3.2小时可以往返3.2÷＝30千米。
【经典】小学六年级下册数学奥数题带答案一
一、拓展提优试题1．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）4．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．5．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．6．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．7．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．8．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．9．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．11．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．12．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．13．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．14．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．16．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．17．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．18．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．19．已知两位数与的比是5：6，则＝．20．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．21．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．22．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．23．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．24．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．25．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．26．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．27．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．28．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．29．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．30．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．33．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．34．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）35．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．36．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．37．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．38．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．39．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．40．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．2．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．3．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．4．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．5．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．6．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：97．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．8．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．9．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．10．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．11．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．12．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．13．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．14．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．15．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4016．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．17．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：318．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．19．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．20．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．21．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．22．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．23．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．24．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．25．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．26．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．27．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．28．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．29．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．30．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．33．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．34．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．35．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．36．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．37．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．38．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．39．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．40．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．。
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答案。
六年级下册奥数试题奇数与偶数全国通用(含答案)
第5讲奇数与偶数全体整数根据被2除的余数可以分为两类：余数为0的数叫偶数，余数为1的数叫奇数。
一个整数要么是奇数，要么是偶数，是奇数就不能是偶数，是偶数就不能是奇数，即奇数≠偶数。
除此之外，运用奇偶分析解题，常常要用到下列几个基本性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；若干个偶数的和是偶数。
若干个奇数之积是奇数；偶数与任意整数之积是偶数，下面我们就利用这些性质解一些题目。
例1能否在下式的每个方格中，分别填入加号或减号，使等式成立。
1□2□3□4□5□6□7□8□9=10分析：先随便填入加号或减号试一试，总也不能得到10，因此猜测答案应该是不能。
特别是如果都填加号，得数是45，是奇数。
但怎样才能说明白呢？下面通过分析整数的奇偶性来解决问题。
解：由于任意两个自然数之和与差的奇偶性相同，因此无论在方格中怎样填加减号，所得结果的奇偶性与在每个方格中都填入加号所得结果的奇偶性一样。
但是在每个方格中都填入加号所得的结果45是奇数，而式子的右边是10偶数，两边的奇偶性不同，奇数≠偶数，因此无论怎样填，都不可能使等式成立。
说明：因为a-b=a+b-2b,因此a-b 与a+b 有相同的奇偶性。
看似说不清的题目，用简单的奇数≠偶数就解决了。
例2两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都不小于5，第二个四位数只是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学得出的答案是16246。
试问该同学的答案正确吗？如果正确，写出这两个四位数；如果不正确，请说明理由。
分析：每个数码都不小于5的四位数有很多，一一去试验显然不太现实。
由于第二个四位数只是第一个四位数的数码调换了位置，因此下面我们分析这两个四位数的数码之和的奇偶性。
解：由于这两个四位数仅仅是数码调换了位置，所以这两个四位数的四个数码之和相同。
因此这两个四位数的数码之和是一个偶数。
由于这两个四位数的每一个数码都不小于5，因此，这两个数相加时，其个位、十位、百位、千位都要进位。
小学六年级数学下册奥数必考题目及参考答案,期末必看
1、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
小学六年级下册的奥数题及答案
小学六年级下册的奥数题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x ＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
(完整版)小学六年级下册最新经典奥数题及答案(最全)汇总
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级下册奥数试题计算综合全国通用(含答案)
第24讲计算综合计算问题是学习数学必不可少的一个环节。
无论是要学好课内知识，还是要学好奥林匹克数学，解决好计算问题，都是一个很重要的因素。
要掌握较复杂的各类计算，不仅需要熟练的掌握各类运算法则、定律、性质，还需要掌握各类运算的技巧。
关键要对题目进行认真的观察，识别算式的特点及各数之间的关系，巧妙、灵活地运用运算定律，使计算变得简单易行。
因此，解决好计算问题，对于开拓学生的视野，启迪学生的思维，培养学生综合应用知识的能力，将会起到重要的作用。
一、利用法则进行运算在很多的数学竞赛中，经常出现这样一类的运算。
从算式的特征和各数的关系上，并不具备简算和巧算的特点。
这类计算通常是考察同学们的运算能力。
这类题目通常数目较大，并且计算较繁琐，在解题的过程中需要同学们要有足够的耐心，并且要具有扎实的基本功。
例1 计算：分析：这道题目计算步骤较多，同时又不具备简算和巧算的条件，主要是考察同学们的计算能力。
但在计算的过程中，同学们也要注意合理地运用法则，恰当地使用通分和约分及分数和小数转化的手段，从而使计算变得相对简单，提高计算的准确性。
解答：说明：本道例题选自《第八届华罗庚金杯复赛》的第一题，不难看出要准确地解答这道题目，要求学生具备扎实的基本功。
但是“硬算”并不等于傻算。
如果能像解答中合理的控制分数与小数的转化，掌握好约分和通分的时机，也可以使解答变得相对简单。
二、合理、灵活地运用所学的定律和性质进行计算在较复杂的运算中，利用所学的运算定律和性质进行简算和巧算，是很常见的一种变化类型。
由于一般情况下数比较大，运算比较复杂，因此要求学生要善于观察数与运算符号的特点。
抓住它们之间的联系，合理地运用定律和性质。
例2计算：分析：这道例题初看时，并不具备简算的特点，但是仔细观察可以看出两步乘法运算中分数的分母都是19；并且两步乘法运算之间的运算是加法，具备乘法分配率逆运算的运算特征。
如果能找出公因数，就可以进行简算。
进一步观察可以看出；，从而发现公因数，因此可以利用乘法分配率进行运算。
六年级下册数学奥数题(高等难度)
六年级下册数学奥数题(高等难度)1. 题目求1 + (1)/(1 + 2) + (1)/(1 + 2+3)+·s+(1)/(1 + 2+3+·s+100)的值。
2. 解析首先分析通项公式。
对于数列的第n项a_n，分母是1+2 + 3+·s+n，根据等差数列求和公式S_n=(n(n + 1))/(2)，所以a_n=(2)/(n(n + 1))。
则原式可转化为2×<=ft((1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(100×101))。
然后进行裂项相消。
因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
所以2×<=ft[<=ft(1-(1)/(2))+<=ft((1)/(2)-(1)/(3))+<=ft((1)/(3)-(1)/(4))+·s+<=ft((1)/(100)-(1)/(101))]。
可以发现中间项都可以消去，最后得到2×<=ft(1-(1)/(101))。
计算2×(100)/(101)=(200)/(101)。
3. 题目有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙？4. 解析设丙的速度为1。
因为乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，那么乙40分钟走的路程等于丙(40 + 10)分钟走的路程。
根据路程=速度×时间，可得乙的速度是((10 + 40)×1)/(40)=(5)/(4)。
甲比乙晚出发20分钟，甲比丙晚出发(20 + 10)=30分钟，甲出发后1小时40分钟（100分钟）追上丙。
则甲100分钟走的路程等于丙(100+30)分钟走的路程，所以甲的速度是((100 + 30)×1)/(100)=(13)/(10)。
六年级下册奥数试题解应用题全国通用(含答案)
第7讲解应用题知识网络解应用题的常用思维方法有：1．假设法在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知数，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案，这就是假设法。
2．消去法有些应用题里，给出了两个或两个以上未知量间的关系，要求这些未知量，思考时可以通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题目来解，这样的方法叫做消去法。
重点·难点用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。
学法指导画线段图有助于对题目的理解，但对有的问题，仅有线段图的表达还是不够的。
这时，把线段图的方法扩展为矩形图的方法，使画图解应用题更直观。
经典例题［例1］鱼尾重4千克，鱼头的重量是鱼尾加躯干之和的一半，躯干的重量等于鱼头加鱼尾。
问：鱼头、躯干各重多少千克？思路剖析如图1所示根据“鱼头的重是鱼尾加躯干的一半”，画图la。
注意，题目条件实际说明了鱼头占鱼总重的三分之一，应该把二等分的特点表现出来。
根据“躯干的重量等于鱼头加鱼尾”，画图1b。
注意，这个条件的含义表明，躯干占鱼总重的一半，有二等分的含义。
比较图la与图1b，就能看出鱼尾重量的所在，标出如图1b所示。
而且，同时得出：鱼头是鱼尾的2倍，即8千克；躯干是鱼尾的3倍，即12千克。
这其中是否有一点看图说话的味道？解答☆解法一：鱼头是鱼尾的2倍，即4×2＝8（千克）；躯干是鱼尾的3倍，即4×3＝12（千克）。
答：鱼头8千克，躯干12千克。
☆解法二：由“鱼头的重量是鱼尾加躯干的一半”，把整条鱼的重量作为单位1，那么鱼头就是，由“躯干的重量等于鱼头加鱼尾”，鱼头加鱼尾就是，比较这两个分数，可以知道鱼尾是即鱼总重量的是4千克，总重量为（千克）鱼的总重量为24千克，其余部分就容易算出来了。
六年级下册同步奥数
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5、乙队原有的人数是甲队的。现在从甲队派30人到乙两队，则乙队人 数是甲队的。甲乙两队原来各有多少人？
6、一堆粮果，其中奶糖占，再放入16块水果粮后，奶糖就只占。这一 堆糖果原来一共有多少块？
7、学校田径兴趣小组中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占 总人数的。学校田径兴趣小组男生有多少人？
教室
北
3、下图是使用1：200比例尺绘制的一块三角形地的平面图，请你量出 数据，再计算出这块地的实际面积。
4、在比例尺是1：25000的地图上量得两地间的距离是20厘米，如果在 1：100000的地图上，这两地间的距离是多少厘米？
5、奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为 10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的 面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米。求每个小曲 边四边形的面积。
13、甲、乙两人存书的本数比是3：2，如果乙送ห้องสมุดไป่ตู้甲6本书，这时乙存 书的本数与甲存书的本数之比是1：3，问原来甲、乙两人各存书多少 本？
14、金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻。一块含金、 银的合金重770克，放在水里称，减轻了50克。这块合金含金含银各多 少克？
15、两个油桶各有油若干千克，如果从第一桶倒入第二桶1.2千克，两 桶油的重量相等。如果从两桶油中各取出0.6千克，那么第一桶余下的 等于第二桶余下的。原来两桶各有油多少千克？
1、在比例尺1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。在 比例尺1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？
2、在比例尺的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际距离是多少千 米？如果将这段实际距离画在比例尺为的地图上，应画几厘米？
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六年级下同步奥数培优班统计和圆柱、圆锥知识点：一、扇形统计图用整个圆表示总数量，圆内各个扇形表示整体中的各个部分，每个扇形中的百分数表示相应部分占整体的百分之几。
扇形统计图反映的是各部分数量与总数量之间的关系，而不是各部分的具体数量。
二、扇形统计图常用到的公式：①总数量×各部分的百分率=各部分的数量②各部分的数量÷对应的百分率=总数量③各部分的数量÷总数量=各部分的百分率三、条形统计图能够直观地看出事物的绝对数量。
折线统计图能够清楚地反映数量的变化趋势，扇形统计图能够清楚地看出各部分数量占总数量的百分率。
应根据实际需要选择合适的统计图。
四、圆柱的侧面积公式：S侧=底面周长×高=πdh=2πrh圆柱的表面积公式：S表=πdh+2πr²圆柱的体积公式：V柱=底面积×高=πr²h圆锥的体积公式：V锥=13sℎ=13πr2ℎ注意：如果在用倒推法求圆柱、圆锥的某部分长度时，计算时一般先保留π，最后通过约分计算。
【基础巩固】例题一、经统计，小红家2015年全年支出及储蓄情况统计图如下。
（1）小红家全年的伙食费大约是9600元，小红家全年的支出共是多少元？（2）请你根据扇形统计图，把下表填写完整。
练习一、看图解答问题。
（列式计算，并把答案填写完整）（1）竹西小学为创建“现代化学校”，购买了一批新图书装备图书馆，购买的图书数量如图一。
①购买的文艺书本数占新图书总数的百分之几？②购买的这批新图书一共有多少本？（2）图二中线段OA表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系。
请你根据图中的数据，解答下面的问题。
①王阿姨买了16.8元的彩带，这根彩带长多少米？②小明买2.5米彩带应付多少元？例题二、下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
（1）这是（）统计图，从图中你知道了哪些信息？（至少写出三条）（2）若聪聪家十月份的支出是2000元，请你计算食品和赡养老人共支出多少元？练习二、下图是林场育苗基地树苗情况统计图。
【经典】小学六年级下册数学奥数题带答案word百度文库
【经典】小学六年级下册数学奥数题带答案word百度文库一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．3．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）4．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．7．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．8．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．9．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．10．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．11．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．12．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．13．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．14．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．3．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．4．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．7．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．8．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．9．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．10．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．11．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．12．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100013．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：314．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。
六年级下册奥数资料.doc
1、一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱体的高是5厘米、侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？3、一块长方形铁皮（长是16.56分米），图中阴影部分和两个圆刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。
4、圆柱和圆锥的体积比是1：2,圆柱的底面半径与圆锥底面半径比是2：3,圆柱和圆锥周的比是多少？5、一个圆柱体的高和底面周长相等，如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少？7、一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，体积是200立方厘米，底面积是多少平方厘米？8、一个圆柱体的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积是多少立方厘米？9一根圆柱体木材长2米，把它截成相等的4段后,表面积增加了18.84 平方厘米。
截成后每段圆木的体积是多少立方厘米？10、圆柱的底面直径与圆锥底面直径比是1：2,圆柱和圆锥高的比是3：2,圆柱和圆锥的体积比是多少？11、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是96立方厘米, 它们体积的差是多少立方厘米？12、一个圆柱和一个圆锥的高和体积都相等，圆锥的底面积是12平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？13、一个圆柱和一个圆锥的高和体积都相等，圆柱的底面周长是12.56 米，圆锥的底面积是多少平方米？14、一个圆柱体的侧面积是150平方厘米，底面半径是4厘米，这个圆柱体的体积是多少？15、把一段圆柱体木料通过底面直径沿高切成两块，已知圆柱的底面直径为10厘米，高为15厘米，求半个圆柱体的表面积。
16、把一段圆柱体木料通过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形。
求原来圆柱的体积是多少？切成的每块木料的表面积是多少？17、用一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面, 再用另一块铁皮做底，怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大？18、圆柱和圆锥的体积比是2：1,圆柱的高和圆锥高的比是2：5, 圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是多少？19、求下图木材的体积（单位：厘米）。
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第十二册同步奥数第四讲《比和比例（二）》1、在比例尺是8000001的地图上，量得A 、B 两地距离是15厘米，一辆汽车以每小时45千米的速度从A 地出发，经过多少小时才能到达B 地？2、在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米，甲、乙两地相距多少千米？3、在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行多少千米？4、在比例尺是60000001的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米，上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午1 0点45分到达。
问：这架飞机每小时飞行多少千米？1、在比例尺1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。
在比例尺1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？2、在比例尺5000001的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际距离是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺为2000001的地图上，应画几厘米？3、在比例尺是1：8000000的地图上，量得A 、B 两个城市的距离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A 、B 两个城市的距离是几厘米？4、比例尺是50：1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。
如果把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画多少厘米？一、填空。
1、一张10：1的图纸上量得某零件长4.5厘米，这个零件实际长是（ ）。
2、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2：3，高的比是3：2，体积比是（ ）。
3、如果3A=4B ，那么A ：B=（ ）：（ ）4、下面（ ）表示χ和y 成反比例的关系。
A ．4χ=y B ．y =χ4C ．χ+y = 45、圆A 与圆B 的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A 的52。
圆B 的51，求A 、B 两圆面积的比是（ ）：（ ）。
6、两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是（ ）。
7、小军走的路程比小红多41，而小红行走的时间比小军多101，小红与小军的速度比是（ ）：（ ）。
8、根据条件将表格填写完整：二、判断。
1、比例尺50001是个比值。
（ ） 2、分子不变，分母和分数值成反比例。
（ ） 3、正方体的棱长和体积成正比例。
（ ）4、如果k k ab (3+=一定）a 与b 成反比例。
（ ） 5、根据10=xy ，可以知道x 和y 成正比例。
（ ）三、解决问题。
1、把一块长方形土地，用1：200的比例尺画在图纸上，图的周长是18厘米，长与宽的比是5：4，这块地的实际面积是多少？2、小果店运来一批苹果，第一天卖出总数的74，第二天卖出20千克，剩下的与卖出的重量比是2：3，这批苹果重多少千克？3、六年级原有240名学生，男女生人数之比8：7，后来又转来几名女生，这时女生与男生人A 16 8(1)A 和B 成正比例B 4 A 16 8 (2)A 和B 成反比例 B 4第十二册同步奥数第七讲《列方程解应用题》1、桃树棵数的53和梨树棵数的94相等。
两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？2、学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了251，女生增加了201，共增加130人。
上年度该校男、女生各有多少人？3、学校六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。
已知这个学校六年级学生共有156人，男、女生各有多少人？4、甲、乙两班共有84人，甲班人数的85与乙班人数的43共58人。
两班各有多少人？5、乙队原有的人数是甲队的73。
现在从甲队派30人到乙两队，则乙队人数是甲队的32。
甲乙两队原来各有多少人？6、一堆粮果，其中奶糖占209，再放入16块水果粮后，奶糖就只占41。
这一堆糖果原来一共有多少块？7、学校田径兴趣小组中女生占127，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的53。
学校田径兴趣小组男生有多少人？8、某车间有职工300人，其中男生占52，后又调进一批男职工，这时男职工是女职工人数的23，调进的这批男职工有多少人？9、甲、乙两个建筑原有水泥的重量比是4：3。
当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4。
原来甲队有水泥多少吨？10、甲、乙两筐苹果重量的比是11：9，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，甲、乙两筐苹果重的比是2：3。
原来乙筐比甲筐少多少千克？11、甲、乙两包糖重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖重量的比是7：3。
那么两包糖重量的总和是多少克？12、36名学生在阅览室看书,其中女生占94，后来又有几名女生来看书，这时女生占所有看书人数的199，后来又有几名女生来看书？13、在浓度为10%的硫酸溶液20千克中，再加入多少千克浓度为30%的硫酸溶液，就可以配成浓度为22%的硫酸溶液？14、现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水的浓度提高到20%，需要加多少千克盐？15、甲容器中有含盐25%的盐水80克，乙容器中有盐水120克。
现将甲、乙两容器中的盐水混合后得到含盐的40%的溶液。
求原来乙容器中盐水的浓度。
16、浓度为70%的糖水和浓度为55%的糖水混合，配制成浓度为65%的糖水30000克，需要浓度为70%和浓度为55%的糖水各多少克？1、操场上有75个学生在活动，其中男生的53和女生的31在跳绳，还有42人在打球。
操场上男、女生各有多少人？2、甲、乙共存款108元，如果甲取出自己存款的52，乙取出12元后，两人所存的钱数相等。
甲、乙两人原来各有存款多少元？3、袋里有若干个球，其中红球占总数的125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的21。
原来袋里有多少个球？4、学校六年级比五年级学生数多203，五年级比四年级人数多41，六年级比四年级多91人，四年级有多少人？5、仓库里有一批粮食，调出20%，又调进40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25。
仓库里现有粮食多少吨？6、学校图书馆有一批图书，其中连环画比故事书多48本，两种书被同学们各借走12本后，余下连环画本数的215等于余下故事书本数的31。
两种书原来各有多少本？7、建造两座房子，其中第一座造价比第二座的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的73，第二座房子的造价是多少万元？9、甲、乙两队合修一条170米长的水渠，已知甲队修的31比乙队修的41还多10米，问：乙队比甲队少修多少米？10、一个书架有两层，上层书的本数是下层的43，若从下层拿8本到上层，则两层的书一样多。
这个书架共有多少本？11、甲、乙两货仓原有货物250吨，现在甲仓又运进36吨，乙仓运出31，这时甲、乙两仓所存货物重量相等。
问世乙仓原有多少吨？12、两根钢管，一根长2.7米另一根长1.8米，两根都截去同样的一段后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的51，每根都截去了多少米？13、甲、乙两人存书的本数比是3：2，如果乙送给甲6本书，这时乙存书的本数与甲存书的本数之比是1：3，问原来甲、乙两人各存书多少本？14、金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。
一块含金、银的合金重770克，放在水里称，减轻了50克。
这块合金含金含银各多少克？15、两个油桶各有油若干千克，如果从第一桶倒入第二桶1.2千克，两桶油的重量相等。
如果从两桶油中各取出0.6千克，那么第一桶余下的215等于第二桶余下的31。
原来两桶各有油多少千克？第十二册同步奥数第九讲《实践与操作》1、根据下面图形提供的信息，完成下列问题。
（1）学校到街心花园的实际距离是多少米？（2）新华到街心花园广场北偏西450方向的80米处，请在图中画出它的位置并用“”表示。
2、学校大门在教室的正南方向50米，图书馆在教室北偏东600方向的75米处，请你在下图按1：2500的比例尺画出示意图，标出学校大门和图书馆的位置。
3、下图是使用1：200比例尺绘制的一块三角形地的平面图，请你量出数据，再计算出这块地的实际面积。
4、在比例尺是1：25000的地图上量得两地间的距离是20厘米，如果在1：100000的地图上，这两地间的距离是多少厘米？5、奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米。
求每个小曲边四边形的面积。
教室北 北街心花园 .学校 0 400 800 1200米6、有若干个同样大小的圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米（如图一）。
将12个这样的圆环扣在一起形成一根链子，用你发现的规律计算链子拉紧后的长度。
7、把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？8、把一段高3分米、底面直径2分米的圆柱形钢材削成一个最大圆锥，这个圆锥体积是多少立方分米？9、两个圆柱的底面周长相等，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比为3：4。
第一个圆柱体积是24立方分米，第二个圆柱的体积是多少立方分米？10、一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？11、把图中的长方形ABCD ，以CD 为轴旋转一周，所形成的几何体的表面积是多少？12、如右图：将直角三角形ABC ，以BC 为轴旋转一周，得到的圆锥体体积是多少？3厘米2厘米4厘米 5厘米 B AC 3厘米13、将下面圆柱体木段，削成一个最大的圆锥体木块，这个圆锥体木块的体积是多少？14、一个圆柱的底面半径是1分米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？3厘米。