宏观经济学-计算题、论述题及材料分析

一、计算题1.（GDP的核算）请指出以下各项交易是否能计入我国的GDP；如果能，请说明其分别是GDP中的消费、投资、政府购买及净出口中的哪一部分；如果不能,请说明原因：（1）国内消费者购买一台二手的海信电视机；（2）国内投资者购买2000股海信电器股票；（3）海信电器库存电视机增加一万台；（4）也门政府购买1000台新的海信电视机；（5）政府向海信公司的下岗工人提供失业救济金。

答：（1）国内消费者购买一台二手的海信电视机不计入我国的GDP。

理由如下：GDP是计算期内生产的最终产品价值。

消费者购买的这台二手海信电视机在生产已计入当年或以前的GDP，不能再计入本期GDP。

（2）国内投资者购买2000股海信电器股票不能计入我国的GDP。

理由如下：购买股票只是一种证券交易活动，是一种产权转移活动，并不是实际的生产经营活动。

购买股票对个人而言是一种投资，但不是经济学意义上的投资活动，因为经济学意义上的投资是增加或减少资本资产的支出,即购买厂房、设备和存货的行为。

（3）海信电器库存电视机增加一万台需要计入我国的GDP，属于投资的增加。

理由如下：GDP是一定时期内（往往为一年）所生产而不是所售卖掉的最终产品价值。

库存的电视机可看作是海信公司自己买下来的存货投资，应计入GDP。

（4）也门政府购买1000台新的海信电视机需要计入我国的GDP，是GDP中净出口的一部分。

理由如下：净出口指进出口的差额，其中出口应加进本国总购买量之中，因为出口表示收入从外国流入，是用于购买本国产品的支出。

（5）政府向海信公司的下岗工人提供失业救济金属于政府转移支付，不能计入我国的GDP。

理由如下：政府转移支付只是简单地把收入从一些人或一些组织转移到另一些人或另一些组织，并没有相应的物品或劳务的交换发生，因此不计入GDP。

2.已知一个国家的储蓄函数为s=−60+0.2y，计划投资为i=100，试求：（1）相应的消费函数；（2）均衡的国民收入和消费量；（3）平均消费倾向；（4）边际储蓄倾向。

解答：（1）消费函数为：c=y-s=60+0.8y（2）根据两部门均衡条件：i=s，100=-60+0.2y 解得y=800 c=60+0.8*800=700（3）APC=c/y=0.8+60/y（4）MPS=ds/dy=0.23.假设，在一个只有家庭和企业的两部门经济中，Y是收入，消费函数为C=1000+0.8Y，投资I=1000。

（单位：10亿元）（1）求均衡收入及相应的消费和储蓄额；（2）当实际收入为12000时，求社会的非自愿存货；并回答收入将如何变化，并解释收入变化的原因。

（3）如果把投资增加400，相应增加的均衡收入是多少？（4）投资乘数是多少？解：（1）由两部门经济产品市场均衡条件Y=C+I得：Y=1000+0.8Y+1000解得：均衡收入Y∗=10000。

（2）当实际收入为12000时，消费为C=1000+0.8×12000=10600，总需求为C+I=10600+1000=11600，社会非自愿存货为12000-11600=400。

由于总产出大于总需求，存在社会非自愿存货，理性的厂商会减少生产，因此总产出或总收入减少（3）投资增加400时，由两部门经济产品市场均衡条件得：Y=1000+ 0.8Y+1400解得：均衡收入Y∗=12000。

因此，若投资增加400，相应增加的均衡收入为2000。

（4）投资乘数为：k=11−MPC =11−0.8=5。

4.假设消费函数为c=1600+0.75y d, 其中y d为可支配收入，定量税收为t=800，投资为i=1000，政府购买性支出为g=2000（单位均为亿美元）求均衡性收入？Y=16000三部门经济收入的决定5.假定税收从800增加到1200亿美元，消费函数仍然是c=1600+0.75y d, 此时的均衡收入为？Y=14800定量税变动改变s+t 的截距6.(1)若投资函数为i=100（亿美元）-5r，找出当利率为4%，5%，6%，7%时的投资量；（2）若储蓄为S=—40（亿美元）+0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平；（3）求IS曲线并作出图形。

解答：（1）投资函数为i=100（亿美元）-5r，则：当r=4时，i=100-5×4=80（亿美元）同理：r=5，i=75（亿美元）、r=6，i=70（亿美元）、r=7，i=65（亿美元）（2）储蓄函数为s=-40（亿美元）+0.25y ，根据均衡条件I=S, y=560-20r 则：当r=4时，y=480（亿美元）同理：r=5，y=460（亿美元）、r=6，y=440（亿美元）、r=7，y=420（亿美元）7. 假定：（a ）消费函数为c=50+0.8y ，投资函数为i=100（亿美元）—5r ； （b ）消费函数为c=50+0.8y ，投资函数为i=100（亿美元）—10r ；（c ）消费函数为c=50+0.75y ，投资函数为i=100（亿美元）—10r ；（1）求（a ）（b ）（c ）的IS 曲线；（2）比较（a ）和（b ），说明投资对利率更敏感时，IS 曲线的斜率发生什么变化；（3）比较（b ）和（c ），说明边际消费倾向变动时，IS 曲线的斜率发生什么变化；解答：（1）由均衡条件：y =c +I ，消费函数：c =α+βy ，投资函数：i =e −dr 得：r =a+e d −1−βd y将已知条件中的各参数带入IS 方程式得:（a ）的IS 曲线为：r =50+1005−1−0.85y =30−y 25 同理，（b ）的IS 曲线为：r =15−y 50、（c ）的IS 曲线为：r =15−y 40（2）比较（a ）和（b ），可以发现（b ）的投资函数中的投资对利率更敏感，即d 值较大。

根据（1）的计算结果，（b ）的IS 曲线斜率的绝对值要比（a ）的更小，IS 曲线更平坦。

因此，可以说投资对利率更敏感时，IS 曲线斜率的绝对值变小了。

（3）比较（b ）和（c ），可以发现（c ）的边际消费倾向要比（b ）更小。

根据（1）的计算结果，（c）的IS曲线斜率的绝对值要比（b）的更大，IS曲线更陡峭。

因此，可以说边际消费倾向变小（从0.8变为0.75）时，IS曲线斜率的绝对值变大了。

8.例：假定货币需求为L=0.2y-5r。

（1）画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1000亿美元时的货币需求曲线；（2）若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P=1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；（3）画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；（4）若货币供给为200亿美元，再画出一条LM曲线，这条LM曲线与（3）中的LM曲线相比，有何不同？（5）对于（4）中的LM曲线，若r=10%，y=1100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？解答：（1）已知：L=0.2y-5r，当收入y=800时，有r=10，L=0.2×800-5×10=110，同理，r=8，L=120；r=6，L=130，当收入y=900时，有r=10，L=0.2×900-5×10=130；同理，r=8，L=140；r=6，L=150.当收入y=1000时，有r=10，L=0.2×1000-5×10=150；同理，r=8，L=160；r=6，L=170.=L=0.2Y−5r，又已知M=150, （2）货币需求与供给相均衡，意味着m=MP，可见，货币需求与货P=1,代入求得LM方程为150=0.2y−5r→r=−30+y25币供给均衡时的收入和利率为：y=1000，r=10；y=950，r=8；y=900，r=6；（4）如果名义货币供给变为M’=200（亿美元），则新的LM曲线方程为：200= 0.2y−5r→r=−40+y如下图所示的LM’曲线。

这条曲线与（3）中的LM曲线25相比，平行向右移动了250个单位。

（5）如果r=10，y=1100（亿美元），则此时的货币需求为：L=0.2y−5r==200，显然货币供给过量，因而利率会下降，0.2×1100−5×10=170<M′P直到重新实现均衡。

9.C=50+0.8Y d，L=0.2Y−4r，G=20，T=10，M=200，P=2，I=100−5r，求(1)IS曲线;(2)LM曲线；（3）求均衡收入和利率。

解答：（1）由于C=50+0.8Y d，所以S=Y d−C=Y d−(50+0.8Y d)=0.2Y d−50=0.2(Y−10)−50=0.2Y−52，由三部门均衡公式可知：I+G=S+T，所以就有：100-5r+20=0.2y-52+10，即IS 曲线为：y=810-25r。

由三部门均衡公式可知：I+G=S+T，所以就有：100-5r+20=0.2y-52+10，即IS 曲线为：y=810-25r。

=0.2y−4r⇒r=25−0.05y。

（2）由L=m可知：LM:2002（3）由y=810-25r、r=25-0.05y解得：r≈6.9、y≈637.5。

10.假设一经济体系的消费函数为C=600+0.8Y d，投资函数为I=400−50r，政府购买为G=200,货币需求函数为L=250+0.5Y−125r，货币供给M=1250，价格水平P=1。

假定政府只取收定额税，并且保持预算平衡，求：（1）IS 和LM 方程。

（2）均衡收入和利率。

（3）设充分就业时收入水平为Y′=5000,若用增加政府购买实现充分就业，就需要增加多少购买？解：（1）政府预算平衡，故定额税应等于政府支出，为200。

由三部门产品市场均衡条件可得：Y=C+I+G=600+0.8(Y−200)+400−50r+200= 0.8Y−50r+1040，整理得IS曲线方程：Y=5200−250r，由货币市场均衡条件可得：M sP=L=250+0.5y−125r，M=1250，P=1，整理得LM曲线方程：Y=2000+250r。

（2）联立上述两个方程并求解，得产品市场和货币市场同时均衡的均衡利率为r=6.4（％），国民收入为Y=3600（亿美元）。

（3）如果充分就业的国民收入为5000亿美元，因为LM曲线没变，所以将Y=5000代入到LM曲线方程中得到充分就业时的利率为r=12（％）,设新的政府支出为x，则新的IS曲线由如下一组公式决定：{Y=C+I+GC=600+0.8Y dY d=Y−TI=400−50rG=T=x。

因此有：Y=600+0.8(Y−x)+400−50r+x将Y=5000，r=12，代入上式可得充分就业下的政府支出为x=3000，于是若用增加政府购买实现充分就业，就需要增加购买2800。