广西贺州市桂梧高中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题(B)

广西桂梧高中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（B ）

卷面满分：150分 考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）

1. 已知集合{}-2A =，-1,0,1,2，{}|21B x x =-<<，则A B = （ ）

A.{}1,0-

B. {}0,1

C. {}1,0,1-

D. {}0,1,2

2. 如果点P ()sin cos ,2cos θθθ位于第三象限，那么角θ所在的象限是 （ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

3. 执行如图所示的程序框图，程序所输出的结果是（ ）

A.46

B. 84

C. 64

D. 94

4. 在正方形内任取一点，则该点在正方形的内切圆内的概率为（ ） A. 12

π B. 4π C. 3π D. 2π 5. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A 表示“出现的点数不大于3”，事件B 表示“出现的点数

小于5”，则事件A B +（B 的对立事件）发生的概率.（ ） A.23 B. 13 C. 12 D. 56 6. 若直线()1:323l y a x =++与直线2:32l y x =+垂直，则实数a 的值是 （ ） A 13- B 79- C 13 D 79

7. 若三点()2,3A , ()3,B a ,()4,C b 共线，则有 （ ）

A. 3,5a b ==-

B. 10a b -+=

C. 23a b -=

D. 20a b -=

8.下列与94

π的终边相同的角的表达式中，正确的是 （ ） A. ()724k k Z ππ-∈ B. 93604

k π⋅+ C. 245k π︒+ D. ()54

k k Z ππ+∈ 9. 方程222460x y x y +--+=表示的轨迹为 （ ）

A.圆心为（1,2）的圆

B. 圆心为（2,1）的圆

C. 圆心为（-1,-2）的圆

D. 不表示任何图形

10.从甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图）.12,s s 分别表示甲、

乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则（ ）提示：

s =A. 12s s > B. 12s s < C. 12s s = D. 12,s s 的大小不能确定

甲 乙

8 0 6 7

5 4 1 1 0

2 2

3 4

11. 在ABC ∆中，()cos A B +的值等于（ ）

A.cos C

B. cos C -

C. sin C

D. sin C -

12.已知1sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭

的值为 （ ） A. 12 B. 12- C. 13 D. 13

-

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）

13. .某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市

个数分别为4, 12, 8.若用分层抽样法来抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市个数为

__________.

14若半径为2cm 的扇形面积为82

cm ，则该扇形的周长是____________cm

15.计算sin 225︒=__________

16.在边长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，E 是棱AB 的中点，M 是棱11C D 上一点，则三

棱锥M-DEC 的体积是 ___________.

三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (本小题满分10分）已知角α的终边经过点（2，-1），求sin α，cos ,tan αα的值

18. (本小题满分12分）口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1,2,3,4,5.现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为,m n （其中m n <）.

（1）用（,m n ）表示抽取结果，列出所有可能的抽取结果；

（2）求“5m n +=的概率”.

（3）求“5m n ⋅≥”的概率

19. (本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据

（1）求x ，y

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；

（3）已知该厂技动前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

已知42186i i x

==∑，4

166.5i i i x y ==∑.

()()()1122211n n

i i i i

i i n n i

i i i x x y y x y nx y b x x x nx ====---==--∑∑∑∑，a y bx =-

20. (本小题满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC ，E 是PC 的中点，

（1）证明：PA ∥平面EDB

（2）证明：直线DE ⊥平面PCB

21.(本小题满分12分）某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：

（1）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在

[10，20），[20，30）的员工数；