上海市徐汇区位育中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

，
（
），则 的通项公式为________
11. 已知数列 满足
，则 的最小值为_______
12. 将函数
的图像向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图像，区间
（
足：
在
上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的
中，则
的最小值为________
，且
）满
二、单选题
13. 下列函数中既是奇函数又在
上海市徐汇区位育中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
一、填空题
1. 和 的等比中项是 .
2. 在等差数列 中，如果
，
，
，那么 ________
3. 若
，
，则
________
4. 方程
，
的解集为________（用反三角表示）
5. 已知
的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
时，
.
当
时，不等式成立，则上述证法（ ）
A．过程全ห้องสมุดไป่ตู้正确
B． 验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从
到
的推理不正确
16. 等差数列 A．1
的前 项和为 ，若 B．2
，则下列结论：①
，②
C．3
，③
，④
，其中正确的结论有（ ）个
D．4
三、解答题
17. 已知等差数列 满足 （1）求 的通项公式； （2）设等比数列 满足
.
（1）令
，求证：数列 为等比数列；
（2）若
，
，数列 前2项和为14，前8项和为857，求数列 通项公式；
（3）在（2）的条件下，问：数列 中是否存在四项 、 、 、 成等差数列？请证明你的结论.
6. 若
，则
________
7. 函数
的值域是______.
8. 关于 的方程
在
上有两个不同解，则 的取值范围是________
9. “远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增.共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”（选自《九章算法比类大全》诗中所述的尖头有________盏灯
10. 设数列 的前 项和为 ，若
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14. 设 是公比为 的等比数列，则“ ”是“ 为递增数列”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15. 对于不等式
，某同学用数学归纳法证明的过程如下：
（1）当 时， （2）假设当
，不等式成立. 时，不等式
成立，当
.
的最小正周期和值域；
，求
的值.
20. 有一个细胞集团最初有细胞10个，每小时内先消亡3个，余下的每个再分裂成2个，设 小时后细胞个数为 . （1）求出 、 ，并写出 与 的递推公式； （2）求出数列 的通项公式，问：至少多少小时后细胞个数超过10000个？
21. 设 是公差为 的等差数列， 是公比为 （ ）的等比数列，记
，
.
，
，问： 是否为数列 中的项？若是的话，求出项数，若不是的话，说明理由.
18. 如图，某公司要在 、 两地连线上的定点 处建造广告牌
从 和 看 的仰角分别为 和 ，现测得
，
，其中 为顶端， 长35米， 长80米，设 、 在同一水平面上， ，求 与 的长.（结果精确到0.01米）
19. 已知函数 （Ⅰ）求函数 （Ⅱ）若