《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)巩固练习
完整版平面直角坐标系学习复习计划练习题巩固提高篇
平面直角坐标系练习题〔稳固提高篇〕一、选择题：1、以下各点中，在第二象限的点是〔〕A．〔2，3〕 B ．(2,－3) C ．(－2,3) D ．(－2, －3)2、点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b,2) 在〔〕A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、假设点P〔a，b〕在第四象限，那么点M〔b-a，a-b〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点P〔a,b〕,且ab＞0,a＋b＜0,那么点P在〔〕A．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5、如果点P〔a,b〕在第二象限内，那么点P〔ab,a-b〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、假设点P〔x,y〕的坐标满足xy=0(x≠y)，那么点P在〔〕A．原点上B ．x轴上 C ．y轴上 D ．x轴上或y轴上7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是〔〕A．x轴上的所有点 B ．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点 D ．x轴和y轴上的所有点8、将点A〔-4，2〕向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是〔〕A.〔-1，2〕B.〔-1，5〕C.〔-4，-1〕D.〔-4，5〕9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A〔–1，4〕的对应点为C〔4，7〕，那么点B〔-4，–1〕的对应点D 的坐标为〔〕A．〔2，9〕 B ．〔5，3〕C．〔1，2〕D．〔–9，–4〕10、点P〔m+3，m+1〕在x轴上，那么P点坐标为〔〕A．〔0，-2〕B．〔2，0〕C．〔4，0〕D．〔0，-4〕11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，那么P点的坐标是〔〕A.〔5，-3〕或〔-5，-3〕B.〔-3，5〕或〔-3，-5〕C.〔-3，5〕D.〔-3，-5〕12、点P〔x，y〕在第四象限，且│x│=3，│y│=5，那么点P的坐标是〔〕A．〔-3，5〕B．〔5，-3〕C．〔3，-5〕D．〔-5，3〕13、点P〔x,y〕位于x轴下方，y轴左侧，且x=2，y=4，点P的坐标是〔〕A．〔4，2〕 B ．〔－2，－4〕 C ．〔－4，－2〕D．〔2，4〕14、点P〔0，－3〕，以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是〔〕A．〔8，0〕 B ．〔0，－8〕 C ．〔0，8〕 D ．〔－8，0〕15、点E〔a,b〕到x轴的距离是4，到y轴距离是3，那么有〔〕A．a=3,b=4 B ．a=±3,b=±4C．a=4,b=3 D ．a=±4,b=±3-1-16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，那么该图形〔〕A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，那么点M横、纵坐标的关系是〔〕A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数18、正方形ABCD的三个顶点坐标为A〔2，1〕，B〔5，1〕，D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，那么C'点的坐标为〔〕A.〔5，4〕B.〔5，1〕C.〔1，1〕D.〔-1，-1〕19、假设点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，那么点M的坐标是〔〕A ．〔2，2〕B．〔-2，-2〕C．〔2，2〕或〔-2，-2〕D．〔2，-2〕或〔-2，2〕20、P(0，a)在y轴的负半轴上，那么 Q(a21,a 1)在()A、y轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方C、y轴的左边，x轴的下方D、y轴的右边，x轴的下方21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A〔-4，-1〕，B〔1，1〕，C〔-1，4〕，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后三个顶点的坐标是〔〕A．〔2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕B．〔-2，2〕，〔4，3〕，〔1，7〕C．〔-2，2〕，〔3，4〕，〔1，7〕D．〔2，-2〕，〔3，3〕，〔1，7〕22、△ABC的面积为 3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，那么点A的纵坐标为( )A、3B、-3C、6D、±323、点M〔a，a-1〕不可能在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：1、在电影票上，如果将“8排4号〞记作〔8，4〕，那么〔10，15〕表示____________。
初一数学全章复习 平面直角坐标系(提高)巩固练习
平面直角坐标系（提高）巩固练习【巩固练习】 一、选择题1．A 地在地球上的位置如图，则A 地的位置是（ ）.A.东经130°，北纬50°B.东经130°，北纬60°C.东经140°，北纬50°D.东经40°，北纬50° 2.点A （a ，-2）在二、四象限的角平分线上，则a 的值是（ ）. Ａ．2Ｂ．-2Ｃ．12Ｄ．12-3．已知点M 到x 轴、y 轴的距离分别为4和6，且点M 在x 轴的上方、y 轴的左侧，则点M 的坐标为( ) .A ．(4，-6)B ．(-4，6)C ．(6，-4)D ．(-6，4)4．已知A(a ，b)、B(b ，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .A ．第二、四象限的角平分线上B ．第一、三象限的角平分线上C ．平行于x 轴的直线上D ．平行于y 轴的直线上 5. 已知点(M a ，)b ，过M 作MH x ⊥轴于H ，并延长到N ，使NH MH =， 且N 点坐标为(2-，3)-，则()a b += . Ａ．0Ｂ．1Ｃ．—1Ｄ．—56. (湖北武汉)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……，则边长为8的正方形内部的整点的个数为 ( ) .A ．64B ．49C ．36D ．25 二、填空题7.已知点P (2－a ，3a －2)到两坐标轴的距离相等，则P 点的坐标为___________． 8.线段AB 的长度为3且平行x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为 .9.如果点(0A ，1)，(3B ，1)，点C 在y 轴上，且ABC △的面积是5，则C 点坐标____． 10.设x 、y 为有理数，若｜x ＋2y －2｜＋｜2x －y ＋6｜＝0，则点（x ，y ）在第______象限. 11．观察下列有序数对：(3，-1)、15,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，17,3⎛⎫- ⎪⎝⎭、19,4⎛⎫- ⎪⎝⎭、……根据你发现的规律，第100个有序数对是________．12．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D 在x 轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形， 则D 点的坐标为_______． 13．已知平面直角坐标系内两点M(5，a)，N(b ，-2)． (1)若直线MN ∥x 轴，则a________，b________； (2)若直线MN ∥y ，轴，则a________，b________．14．(台州)若点P(x ，y)的坐标满足x+y ＝xy ，则称点P 为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标，如________． 三、解答题15．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．(1)你能表示图中“象”的位置吗？(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)16．如图，若B （x 1，y 1）、C （x 2，y 2）均为第一象限的点，O 、B 、C 三点不在同一条直线上. (1) 求△OBC 的面积（用含x 1、x 2、y 1、y 2的代数式表示）； (2) 如图，若三个点的坐标分别为A （2,5），B （7,7），C （9,1），求四边形OABC 的面积.17.如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B 1变换成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变换成三角形OA 3B 3，已知A(1，2)，A 1(2，2)，A 2(4，2)，A 3(8，2)；B(2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________；(2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA n B n，推测A n的坐标是________，B n的坐标是________．（3）求出△O的面积．【答案与解析】1. 【答案】C.2. 【答案】A ；【解析】因为（a ，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2. 3. 【答案】D ；【解析】根据题意，画出下图，由图可知M （-6，4）.4. 【答案】B ；【解析】由题意可得：a b =，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上. 5. 【答案】B ；【解析】由题意知： 点M （a ，b ）与点N （-2，-3）关于x 轴对称，所以M(-2,3) . 6. 【答案】B ；【解析】边长为奇数的正方形内所含整点个数为奇数的平方，而边长为偶数的正方形内所含整点个数与边长比此偶数少1的奇数的正方形内所含整点个数相同. 二、填空题7. 【答案】P （1，1）或P （2，-2）； 【解析】232a a -=-，得01a a ==或，分别代入即可. 8. 【答案】B （5，-5）或（-1，-5）； 【解析】235-1B x =±=或，而5B y =-． 9. 【答案】（0，73-）或（0，133）； 【解析】3AB =，由ABC △的面积是5，可得ABC △的边AB 上的高为103，又点 C 在y 轴上，所以0C x =，101371-333C y =±=或. 10．【答案】二；【解析】由绝对值的非负性，可得x ，y 的值，从而可得（x ，y ）所在的象限． 11.【答案】1201,100⎛⎫- ⎪⎝⎭; 【解析】横坐标的规律：n+1-1(21)n +（），纵坐标的规律：1(1)n n-. 12.【答案】(0，1)或(-4，1)；【解析】2204D x =-±=或-，1D y =. 13．【答案】(1)＝-2， ≠5； (2)≠-2， ＝5；14.【答案】(2，2)或(0，0)（答案不唯一）.15.【解析】解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .16.【解析】解： (1) 如图：AOB MOB CONBMNCS S S S∆∆∆=+-梯形111221222112111()()2221()2AOB MOB CONBMNCS S S Sx y y y x x x yx y x y∆∆∆=+-=++--=-梯形（2）连接OB，则：四边形OABC的面积为：1177(75-27)(97-71)38.5222AOB BOCS S∆∆+=⨯⨯+⨯⨯==.17.【解析】解：(1)(16，2), (32，0)；(2)(2n，2), (2n+1，0)；（3）△n nOA B∆的面积为: 1112222n n++⨯⨯=.。
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【巩固练习】一、选择题1．若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）.A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限2．已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在()．A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上(除原点)4．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）.A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)5．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），Q（4,0），R（k，5），其中0<k<4，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是（）.A．1 B．83C．2 D．126．如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3，2)和(3，﹣2)，则矩形的面积为()．A．32 B．24 C．6 D．87.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B.（5，0） C.（6，4） D.（8，3）8. 如图，坐标平面上有两直线l、m，其方程式分别为y=9、y=-6．若l上有一点P，m上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（）.A．1 B.4 C. 5 D.10二、填空题9．如图在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（a，b），且a、b均为负整数，则点C的坐标为．10. 如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限．11.对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在第象限．12.已知点P（2，-3）与Q（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q的坐标为.13．已知正方形的对角线的长为4 cm，取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标分别为________．16. （2016•福建）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是．三、解答题17．（2016春•韶关期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （4，0），C （0，6），点B 在第一象限内，点P 从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC 移动一周（即：沿着O →A →B →C →O 的路线移动）． （1）写出B 点的坐标（ ）；（2）当点P 移动了4秒时，描出此时P 点的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．18． 在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（a ，-2a ）．（1）当a=-1时，点M 在坐标系的第 象限；（直接填写答案）（2）将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．19.在如图所示的直角坐标系中，多边形ABCDEF 的各顶点的坐标分别是A (1，0)，B (2，3)，C (5，6)，D (7，4)，E (6，2)，F (9，0)，确定这个多边形的面积，你是怎样做的?20.已知一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ． (1)若折叠后使点B 与点A 重合，求D 点坐标；(*你还能求出点C 的坐标?)(2)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使//B D OB '，此时你能否判断出B C '与AB 的位置关系?若能，给出证明，若不能试说出理由。
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】平面直角坐标系（提高）巩固练习【巩固练习】 一、选择题 1．（2016•荆门）在平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第一象限内，则点B （a ，b ）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.点A （a ，-2）在二、四象限的角平分线上，则a 的值是（ ）. A ．2B ．-2C ．12D ．12-3．已知点M 到x 轴、y 轴的距离分别为4和6，且点M 在x 轴的上方、y 轴的左侧，则点M 的坐标为( ) .A ．(4，-6)B ．(-4，6)C ．(6，-4)D ．(-6，4)4．已知A(a ，b)、B(b ，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .A ．第二、四象限的角平分线上B ．第一、三象限的角平分线上C ．平行于x 轴的直线上D ．平行于y 轴的直线上 5. 已知点(M a ，)b ，过M 作MH x ⊥轴于H ，并延长到N ，使NH MH =， 且N 点坐标为(2-，3)-，则()a b += . Ａ．0Ｂ．1Ｃ．—1Ｄ．—56. （2015春•鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（ ）A ．（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15） 二、填空题7.（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换： ①△（a ，b ）=（﹣a ，b ）； ②○（a ，b ）=（﹣a ，﹣b ）； ③Ω（a ，b ）=（a ，﹣b ），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ． 8.线段AB 的长度为3且平行x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为 . 9.如果点(0A ，1)，(3B ，1)，点C 在y 轴上，且ABC △的面积是5，则C 点坐标____．10.设x、y为有理数，若｜x＋2y－2｜＋｜2x－y＋6｜＝0，则点（x，y）在第______象限. 11．（2015•华师一附中自主招生）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为．12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形，则D点的坐标为_______．三、解答题13．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．(1)你能表示图中“象”的位置吗？(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)14．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.(1) 求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.15.（2014春•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P 1（x 1，y 1）与P 2（x 2，y 2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x 1﹣x 2|≥|y 1﹣y 2|，则点P 1（x 1，y 1）与点P 2（x 2，y 2）的“识别距离”为|x 1﹣x 2|； 若|x 1﹣x 2|＜|y 1﹣y 2|，则P 1（x 1，y 1）与点P 2（x 2，y 2）的“识别距离”为|y 1﹣y 2|； （1）已知点A （﹣1，0），B 为y 轴上的动点，①若点A 与B 的“识别距离为”2，写出满足条件的B 点的坐标 ． ②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值 ． （2）已知C 点坐标为C （m ，34m+3），D （0，1），求点C 与D 的“识别距离”的最小值及相应的C 点坐标．【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D. 2. 【答案】A ；【解析】因为（a ，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2. 3. 【答案】D ；【解析】根据题意，画出下图，由图可知M （-6，4）.4. 【答案】B ；【解析】由题意可得：a b =，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上. 5. 【答案】B ；【解析】由题意知： 点M （a ，b ）与点N （-2，-3）关于x 轴对称，所以M(-2,3) . 6. 【答案】A. 【解析】解：设粒子运动到A 1，A 2，…A n 时所用的间分别为a 1，a 2，…，a n ，a n ﹣a 1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n ）， a n =n （n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A 44（44，44）； 则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）． 故选A ．二、填空题 7. 【答案】（﹣3，4）【解析】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）． 8. 【答案】B （5，-5）或（-1，-5）； 【解析】235-1B x =±=或，而5B y =-．9. 【答案】（0，73-）或（0，133）；【解析】3AB=，由ABC△的面积是5，可得ABC△的边AB上的高为103，又点C在y轴上，所以0Cx=，101371-333Cy=±=或.10．【答案】二；【解析】由绝对值的非负性，可得x，y的值，从而可得（x，y）所在的象限．11.【答案】（1008，0）．【解析】解：∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，…，∵2013=1006×2+1，∴A2013是第1006个与第1007个等腰直角三角形的公共点，∴A2013在x轴正半轴，∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，…，∴OA2013=（2013+3）÷2=1008，∴点A2013的坐标为（1008，0）．故答案为：（1008，0）．12.【答案】(0，1)或(-4，1)；【解析】2204Dx=-±=或-，1Dy=.三、解答题13.【解析】解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .14.【解析】解： (1) 如图：AOB MOB CONBMNCS S S S∆∆∆=+-梯形111221222112111()()2221()2AOB MOB CONBMNCS S S Sx y y y x x x yx y x y∆∆∆=+-=++--=-梯形（2）连接OB，则：四边形OABC的面积为：1177(75-27)(97-71)38.5222 AOB BOCS S∆∆+=⨯⨯+⨯⨯==.15.【解析】解：(1)①（0，2）或（0，﹣2）；②“识别距离”的最小值是1；（2）|m﹣0|=|34m+3|，解得m=8或87，当m=8时，“识别距离”为8,当m=87时，“识别距离”为87，所以，当m=87时，“识别距离”最小值为87，相应C（﹣87，157）．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)88389
平面直角坐标系巩固提高题姓名：家长签字:一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A． 4 B．5 C.6 D．85、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，0) D．(1，－2)6、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(1，4) B．(5，0) C．(6，4) D．(8，3)7、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）8、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）9、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）10、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）11、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）12、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（）A ．（4，2）B ．（－2，－4）C ．（－4，－2）D ．（2，4）13、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0）14、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2 个单位C ．向上平移2 个单位D ．向下平移2 个单位15、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数16、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（ ）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）17、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（-2，-2）C ．（2，2）或（-2，-2）D ．（2，-2）或（-2，2）18、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( )A 、y 轴的左边，x 轴的上方B 、y 轴的右边，x 轴的上方C 、y 轴的左边，x 轴的下方D 、y 轴的右边，x 轴的下方19、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x ，y ），若规定以下两种变换：①f （x ，y ）=（y ，x ）如f （2，3）=（3，2）②g （x ，y ）=（﹣x ，﹣y ）如g （2，3）=（﹣2,﹣3）．按照以上变换有：f （g （2，3））=f （﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g （f （﹣6，7））等于 ( )A ．（7，6）B ．（7，﹣6）C ．（﹣7，6）D ．（﹣7，﹣6）20、已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为( )A 、3B 、-3C 、6D 、±3二、填空题：1、点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x 轴的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)巩固练习
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（日照）若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）.A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限2．已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在( )．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在( )．A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上(除原点)4．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）.A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)5．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），R（4,0），Q （k，5），其中0<k<4，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是（）.A．1 B．83C．2 D．126．如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3，2)和(3，﹣2)，则矩形的面积为( )．A．32 B．24 C．6 D．87.（2015•宣城模拟）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B.（5，0） C.（6，4） D.（8，3）8.（台湾）如图，坐标平面上有两直线l、m，其方程式分别为y=9、y=-6．若l上有一点P，m上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（）.A．1 B.4 C. 5 D.10二、填空题9．（2015•江西校级模拟）如图在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（﹣3，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（a，b），且a、b均为负整数，则点C的坐标为．10. 如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限．11.（贵阳）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在第象限．12.已知点P（2，-3）与Q（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q的坐标为。
(基础)坐标系知识 巩固练习全部整理 含参考
平面直角坐标系（基础）一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为().A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是().A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3.(2016•大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(－m，－n)在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．知点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是().A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)二、填空题7．已知有序数对(2x－1，5－3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间403号是指该大楼中第4层第3个房间，则房间815号是指第________层第________个房间；第6层第1个房间编号为________．9.点P(－3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10.指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，－3)在_______，点B(－2，－1)在_______，点C(0，－3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11.（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于．12．（2015•安溪县模拟）若点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围是．三、解答题13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(－4，1)和(－1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．（2014春•夏津县校级期中）根据要求解答下列问题：设M（a，b）为平面直角坐标系中的点．（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第几象限？（2）当ab＞0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于何处？15.已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(－4，0)，(0，－3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．答案、分析一、选择题1.答案B.2.答案B.3.答案B；析：四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．4.答案A；析：因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．5.答案B；析：m＋3＝0，∴m＝－3，将其代入得：2m＋4＝－2，∴P(0，－2)．二、填空题7.答案3，1；析：由2x－1＝5，得x＝3；由5－3y＝2，得y＝1．8.答案8，15，601；9.答案4，3；析：到x轴的距离为：│4│＝4，到y轴的距离为：│－3│＝3.10．答案第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.答案（﹣3，4）析：解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．12.答案x＞3；析：解：∵点（3﹣x，x﹣1）在第二象限，∴，解不等式①得，x＞3，解不等式②得，x＞1，所以不等式组的解集是x＞3．故答案为：x＞3．三、解答题13.解：建立平面直角坐标系如图：得C(－1，－2)、D(2，1)．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.14.解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点．（1）当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限；（2）当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一、三象限；（3）当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三、四象限和纵轴的负半轴．15.解：描点如下：14443242ABCD AOBS S==⨯⨯⨯=四边形三角形坐标平面内图形的轴对称和平移（基础）一、选择题1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P（－3，5）关于y 轴的对称点的坐标为（）A．（－3，－5）B．（3，5）C．（3．－5）D．（5，－3）2.平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－5，3），则点P 关于x 轴的对称点的坐标是（）A．（5，3）B．（－5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）3．如图，△COB 是由△AOB 经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A 与C 两点的坐标之间的关系，若△AOB 内任意一点P 的坐标是(a，b)，则它的对应点Q 的坐标是()．A．(a，b)B．(－a，b)C．(－a，－b)D．(a，－b)4．（2016•贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（-1，1）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）5．在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比()．A．向右平移3个单位B．向左平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位6.（2015春•赵县期末）线段CD 是由线段AB 平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）二、填空题7.点A（－3，0）关于y 轴的对称点的坐标是______.8.点P（2，－1）关于x 轴对称的点P′的坐标是______.9.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y 轴对称的点为B（a，2），则a＝_____.10.通过平移把点A(1，－3)移到点A 1(3，0)，按同样的平移方式把点P(2，3)移到点P 1，则点P 1的坐标是__________．11．（2016•广安）将点A （1，﹣3）沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为．12．（2014秋•嘉鱼县校级月考）点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是；关于直线x=1对称的坐标是．三、解答题13.已知点P（a＋1，2a－1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围．14.如图，正方形ABCD 关于x 轴、y 轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D 的坐标．15．（2014春•环翠区校级期末）如图，回答下列问题：（1）将△ABC 沿x 轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A 1的坐标为，B 1的坐标为，C 1的坐标为．（2）若△ABC 与△A 2B 2C 2关于x 轴对称，则A 2的坐标为，B 2的坐标为，C 2的坐标为．答案、分析一、选择题1.答案B；2.答案B；3.答案D；析：观察图形可得，△COB 与△AOB 关于x 轴对称，则P (a，b)关于x 轴对称点坐标为（a，－b）．4.答案A；析：将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，即坐标变为（1-2，-2+3），即点A′的坐标为（-1，1）．故选A．5.答案A ．6.答案C；析：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D 的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（1，2）．故选：C．二、填空题7.答案（3，0）；8.答案（2，1）；9.答案－1；析：∵点A（1，2）关于y 轴对称的点为B （a，2），∴a＝－1．10．答案(4，6)；析：从点A 到A 1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3－1＝2，纵坐标从－3到0，说明是向上移动了0－（－3）＝3，那点P 的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P 1．则点P 1的坐标是（4，6）．11.答案（﹣2，2）.12.答案（1，0），（1，2）；析：解：如图所示：点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（1，0）；关于直线x=1对称的坐标是：（1，2）．故答案为：（1，0），（1，2）．三、解答题13.解：依题意得p 点在第四象限，∴10210a a +>⎧⎨-<⎩，解得：－1＜a＜12，即a 的取值范围是－1＜a＜12．14.解：设正方形的边长为a．则2a ＝100∴a＝10∴A（5，5），B（－5，5），C（－5，－5），D（5，－5）．15.解：（1）A（3，0），B（﹣2，4），C（0，﹣1），将△ABC 沿x 轴向左移一个单位长度，向上移2个单位长度，则A 1的坐标为（3﹣1，0+2），B 1的坐标为（﹣2﹣1，4+2），C 1的坐标为（0﹣1，﹣1+2），即：A 1的坐标为（2，2），B 1的坐标为（﹣3，6），C 1的坐标为（﹣1，1），故答案为：（2，2），（﹣3，6），（﹣1，1）；（2）若△ABC 与△A 2B 2C 2关于x 轴对称，则A 2的坐标为（3，0），B 2的坐标为（﹣2，﹣4），C 2的坐标为（0，1），故答案为：（3，0），（﹣2，﹣4），（0，1）．《平面直角坐标系》全章复习与巩固（基础）巩固练习一、选择题1．点P（0，3）在（）.A．x轴的正半轴上B．x的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上2．（2016•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）3．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变,可将图形（）.A．横向向右平移2个单位B．横向向左平移2个单位C．纵向向右平移2个单位D．纵向向左平移2个单位4．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限5．点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）.A．23或4B．-2或6C．23 或-4D．2或-66.如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（）.A．点A B．点B C．点C D．点D7．若点A(m，n)在第二象限，则点B(|m|，-n)在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为()．A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)二、填空题9.如图，若点E坐标为(－2，1)，点F坐标为(1，－1)，则点G的坐标为．GEF10.点P（－5，4）到x轴的距离是，到y轴的距离是．11.若点M在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则M的坐标是．12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第象限.13.将点P（－1，－2）向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1，则点P1的坐标是．14.点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为．15.（2015春•道县校级期中）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有个．三、解答题17．（2016春•潮南区月考）已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．18．（2015春•和县期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．19.已知A(0，0)，B(9，O)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．答案、分析一.选择题1.答案C；析：横坐标为0，说明点在y 轴上，又纵坐标大于0，说明点在y 轴的正半轴上.2.答案C；析：∵点A （0，6）平移后的对应点A 1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC 向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B 的对应点B 1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．3.答案B.4.答案A；析：解：由A （a+1，b ﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b ﹣2＞0．解得a ＜﹣1，b ＞2．由不等式的性质，得﹣a ＞1，b+1＞3，点B （﹣a ，b+1）在第一象限，故选：A ．5.答案D ；析：由题意得：3282a a -=-，解得：2a =或6-.6.答案B；析：根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案.7.答案D；析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m＜0且n＞0，所以|m|＞0，-n＜0，点B(|m|，-n)在第四象限，故选D．8.答案B；析：在x 轴上点的纵坐标为0，所以m+1＝0，可得m＝-1，m+3＝2，所以P 点的坐标为(2，0)，故选B．二.填空题9.答案(1，2)；析：由图可知，点G 的横坐标与点F 的横坐标相同，均为1，而纵坐标比点E 的纵坐标大1，所以点点G 的坐标为（1,2）．10.答案4,5.11.答案(－3，2).12．答案四；析：由点（a，b）在第二象限，可得a＜0，b＞0，即得点（b，a）的横坐标大于0，而纵坐标小于0，所以点（b，a）在第四象限．13.答案（2，－4）；析：－1+3＝2，－2－2＝-4.14.答案垂直.15.答案3；析：解：点A 的坐标是（3，4），因而OA=5，坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点就是以点A 为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点．所以坐标轴上到点A （3，4）的距离等于5的点有3个．故答案填：3．16.答案1．析：∵点A（1-2k，k-2）在第三象限，∴1-2k＜0，k-2＜0，解得：0.5＜k＜2，又∵k 为整数，∴k=1．三.解答题17.解：（1）∵AB 边上的高为4，∴点C 的纵坐标为4或﹣4，∵第三个顶点C 的横坐标为﹣1，∴点C 的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；（2）∵A （﹣4，0），B （2，0），∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6，∴△ABC 的面积=×6×4=12．18.解：（1）如下图；（2）如下图；（3）S △ABC =3×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×3×3=4.5．19.解：过点C 作CF⊥x 轴于点F，过D 作DE⊥x 轴于点E 则AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5∴ADE BCFABCD DEFC S S S S ∆∆=++四边形梯形11127(75)52542222=⨯⨯+⨯+⨯+⨯=．。
(精)平面直角坐标系巩固练习
平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； • 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 七、用坐标表示平移：见下图一、 选择题1、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数2、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限.3、已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A ．(5，4) B ．(4，5) C ．(3，4) D ．(4，3)5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）6、已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ） A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤3 8、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为 （ ） A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ） P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位9、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为 （ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4） 10、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线 二、填空题1、已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=2、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y= 3+（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．4、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。
《平面直角坐标系》巩固练习
数学篇同步1.如果点M (x ,-y )在第二象限，则点N (x -1,1-y )在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知平面直角坐标系中点P 的坐标为（m ，3），且点P 到y 轴的距离为4，则m 的值为（）.A.1B.4C.-4D.4或-43.下列说法不正确的是（）.A.若x +y =0，则点P (x ,y )一定在第二、第四象限角平分线上B.点P (-2,3)到y 轴的距离为2C.若P (x ,y )中xy =0，则P 点在x 轴上D.点A (-a 2-1,|b |+1)一定在第二象限4.已知点M (3,2)与点N (a ,b )在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为4，那么点N 的坐标是（）.A.（4，-2）或（-5，2）B.（4，-2）或（-4，-2）C.（4，2）或（-4，2）D.（4，2）或（-1，2）5.甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（）.A.你向北走400米，然后转90°再走200米B.我和你相距500米C.我在你北方D.我在你北偏东30°方向的200米处6.如图1，平面直角坐标系中，线段AB 端点坐标分别为A (-5,0)，B (0,-3)，若将线段AB 平移至线段A 1B 1，且A 1(-3,m )，B 1(2,1)，则m 的值为.图17.点P (b ,12-b )在第一象限内，且到x 轴与y 轴的距离相等，点B 在y 轴正半轴上，连接BP ，过点P 作BP ⊥AP 交x 轴正半轴于点A ，则OA +OB =.8.线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A (-2,5)的对应点为C (3,8)，则点B (-3,0)的对应点D 的坐标为.9.在△ABC 中，A (-3,-0)，B (-2,-4)，若AC =AB ，BC 边上的高等于3，则BC 的长为.10.已知平面直角坐标系中一点P (m +1,2m -4)，根据下列条件，求点P 的坐标.（1）若点Q (-3,2)，且直线PQ 与y 轴平行；（2）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等.11.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，图2是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为(2,-1)，表示点B 的坐标为(4,2).（1）请你根据题中所给的条件画出平面直角坐标系；（2）请用坐标表示出图中其他点的位置.图2（答案见下期）《平面直角坐标系》巩固练习贵州铜仁莫晶晶30。
人教版七年级下册数学 第七章 平面直角坐标系 复习巩固题
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系复习巩固题一、选择题（共12小题；共60分）1. 点在直角坐标系的轴上，则点坐标为A. B. C. D.2. 点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点的坐标为A. B. D.3. 如图所示的直角坐标系中，四边形的各个顶点的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是A. B. C. D.4. 琪琪家在学校北偏西方向上，距学校为一个单位长度，则琪琪家所在位置的坐标为B. C.5. 点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为A. B. C. D. 或6. 如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上，若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为A. B. C. D.7. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则的面积为A. B. C. D.8. 若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为B.9. 如图，琪琪从点出发，先向西走米，再向南走米到达点．如果点的位置用表示，那么表示的位置是A. 点B. 点C. 点D. 点10. 若，则点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 已知点，点，点在轴的正半轴上，若三角形的面积为，则点的坐标为A. B. C. D.12. 棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，，则表示“炮”的点的坐标为A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）13. 如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是和，那么第一架轰炸机的平面坐标是．14. 在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位得到点的坐标为．15. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为．16. 的各顶点坐标为，，，则的面积为．17. 如图，婷婷告诉琪琪图中，两点的坐标分别为，，，，琪琪一下就说出了在同一坐标系下的坐标．三、解答题（共5小题；共65分）18. 如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为．（1）请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标；（2）幼儿园的坐标为，请在图中标出它的位置．19. 已知：，，．（1）求的面积．（2）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．20. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的．（1）分别写出点的坐标．（2）说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的?（3）若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为，写出点的坐标．21. 如图，三角形中，，两点的坐标分别为，．（1）求三角形的面积；（2）若点的横坐标为，使得三角形的面积为，求点的坐标．22. 如图所示，，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为．（1）直接写出点的坐标；（2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动．若点的速度为每秒个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题：①当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示，写出过程）；③当秒秒时，设，，，试问，，之间的数量关系能否确定?若能，请用含，的式子表示，写出过程；若不能，说明理由．。
平面直角坐标系复习巩固练习
本次课课堂教学内容一．学习目标1.巩固知识点；2.总结易错点。
二、测试《《《《《《《《《《《总结一、选择题 (每题3分，共24分)1．下列坐标在第二象限的是 ( )A ．(2，3)B ．(－2，3)C ．(－2，－3)D ．(2，－3)2．点P (－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为 ( )A ．(－3，0)B ．(－1，6)C ．(－3，－6)D ．(－1，0)3．在平面直角坐标系xOy 中，若点A 的坐标为 (－3，3)，点B 的坐标为 (2，0)，则△ABO 的面积为 ( )A ．15B ．7．5C ．6D ．34．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴和y 轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为 (0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为 (4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( )A ．景仁宫(4，2)B ．养心殿(－2，3)C ．保和殿(1，0)D ．武英殿(－3．5，－4)5．如桌点(3,24)P m m ++在y 轴上，那么点P 的坐标为( )A. (2,0)-B. (0,2)-C. (1,0)D. (0,1)6．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t的变化规律如图所示 (图中OABC 为一折线)，则这个容器的形状是 ( )7．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是l km (小圆半径是l km)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，－1．5)，则正确描述图中另外两个小艇A，B的位置的是( )A．小艇A (60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A (30°，4)，小艇B (－60°，3)C．小艇A (60°，3)，小艇B (－30°，3)D．小艇A (30°，3)，小艇B (－60°，2)8．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2 时，则向右走2个单位长度．当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)二、填空题(每题2分，共20分)9．若点P (m＋5，m＋1) 在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．10．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2 cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA1，那么点A1的位置可以用(2，30°)表示．如果将OA1再按逆时针方向继续旋转55°到OA2，那么点A2的位置可以用( ，) 表示．11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，若作点A关于x轴的对称点得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A"，则点A"的坐标是．12．在平面直角坐标系中，若正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为．13．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标，点C的坐标是．14．下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (－2，1) 和B (－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是．15．在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点．P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x= 时，线段PA的长度最小，最小值是．16．如图，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP 的面积为6，则点P的坐标为．17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，M为坐标轴上一点．若要使△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为．18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，若把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是．三、解答题(共56分)19．(本题6分) 如图，点A用(3，1) 表示，点B用(8，5)表示．若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．20．(本题6分) 在平面直角坐标系中，点A (1，2a＋3) 在第一象限．(1) 若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；(2) 若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．21．(本题6分) 已知点O(0，0)，A(3，0)，点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．22．(本题8分) 如图，在△OAB 中，已知A (2，4)，B (6，2)，求△OAB 的面积．23．(本题9分) 如图，在平面直角坐标系中，点A (－3b ，0) 为x 轴负半轴上一点，点B (0，4b )为y 轴正半轴上一点，其中b 满足方程3(b ＋1)=6．(1) 求点A ，B 的坐标．(2) 若点C 为y 轴负半轴上一点，且△ABC 的面积为12，求点C 的坐标．(3) 在x 轴上是否存在点P ，使得△PBC 的面积等于△ABC 的面积的一半? 若存在，求出相应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．(本题9分) 阅读下面一段文字，然后回答问题．已知在平面内有两点P 1 (x 1，y 1)，P 2 (x 2，y 2)，两点间的距离P 1P 2=坐标轴时，两点间的距离公式可简化为21x x -或21y y -．(1) 已知A (2，4)，B (－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离．(2) 已知A ，B 在平行于y 轴的同一条直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离．(3) 已知一个三角形各顶点的坐标为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判定此三角形的形状吗? 请说明理由．25．(本题10分) 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫作整点。
(学生~基础)平面直角坐标系 巩固练习
平面直角坐标系（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是( ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. 在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( ).A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是．9.点P(-3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10．指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11．点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是______；点A关于y轴对称的点坐标为______．12．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．三、解答题13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A2（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．。
《平面直角坐标系》全章复习与巩固(提高)巩固练习
《平面直角坐标系》全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿：孙景艳责编：赵炜【巩固练习】一、选择题1．（日照）若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）.A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限2．已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在()．A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上(除原点)4．（2012江苏南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y 轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）.A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)5．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），Q（4,0），R（k，5），其中0<k<4，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是（）.A．1 B．83C．2 D．126．如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3，2)和(3，﹣2)，则矩形的面积为()．A．32 B．24 C．6 D．87.(湖北武汉)如图所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A55的坐标为().A．(13，13)B．(-13，-13)C．(14，14)D．(-14，-14)8.（台湾）如图，坐标平面上有两直线l、m，其方程式分别为y=9、y=-6．若l上有一点P，m上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（）.A．1 B.4 C. 5 D.10二、填空题9．如图，图中O点用（0，0）表示，A点用（2，1）表示．若“A左一进二”表示将A向左平移一个单位，再向上平移两个单位，此时A到达C点，则C点为（1，3）。
专题7.6 《平面直角坐标系》全章复习与巩固(专项练习)
专题7.6 《平面直角坐标系》全章复习与巩固（专项练习）一、单选题1．（2019·河南平顶山市·）在平面直角坐标系中，点P （—3，0）在（ ） A ．x 轴的正半轴 B ．x 轴的负半轴 C ．y 轴的正半轴 D ．y 轴的负半轴 2．（2020·明水县滨泉初级中学七年级期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）A ．(1，2)B ．(1，3)C ．(0，2)D ．(2，2) 3．（2020·南部县盘龙中学七年级期中）已知y 轴上点P 到x 轴的距离为3,则点P 坐标为( ) A ．(0,3)B ．(3,0)C ．(0,3)或(0,-3)D ．(3,0)或(-3,0)4．（2020·陕西九年级专题练习）点(3,5)M --关于x 轴的对称点的坐标为( ) A ．(3,5)- B ．(3,5)-- C ．(3,5) D ．(3,5)- 5．（2020·酒泉市第二中学八年级期中）某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A ．第2组第1排B ．第1组第1排C ．第1组第2排D ．第2组第2排6．（2020·辽宁抚顺市·七年级期末）点A （﹣2，﹣3）所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．（2020·山东济南市·八年级月考）如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）．A ．（﹣3，4）；B ．（5，2）；C ．（﹣3，﹣6）；D ．（6，﹣4）．8．（2020·凉州区洪祥乡洪祥中学七年级期末）如图，若△ABC 中任意一点P(x 0，y 0)经平移后对应点为P 1(x 0＋5，y 0－3)，那么将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是( )A ．(4，1)B ．(9，－4)C ．(－6，7)D ．(－1，2) 9．（2020·甘肃兰州市·八年级期中）点P 的坐标是(2-a ,3a +6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是（ ）A ．(3, 3)B ．(3，-3)C ．(6，-6)D ．(3,3)或()66-， 10．（2020·河北秦皇岛市·八年级期中）在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数(1)a a ＞，那么所得的图案与原来图案相比( ) A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位C ．图案向上平移了a 个单位D ．图案向右平移了a 个单位，并且向上平移了a 个单位11．（2020·开封市第五中学七年级月考）观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是( )A ．(3,8)B ．(4,7)C ．(5,6)D ．(6,5)12．（2019·河南漯河市·七年级期中）甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2,3)，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(−3,−2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x 轴、y 轴的正方向相同)( )A ．(−3,−2)，(2,−3)B ．(−3,2)，(2,3)C ．(−2,−3)，(3,2)D ．(−3,−2)，(−2,−3)13．（2015·河南九年级其他模拟）若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2+2，则点M所在象限是（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．不能确定14．（2020·）A．点P B．点Q C．点M D．点N 15．（2020·夏津县第二实验中学八年级月考）已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为()A．(4，-2)B．(-4，2)C．(-2，4)D．(2，-4)二、填空题16．（2017·苏州市吴江区震泽初级中学九年级专题练习）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第________象限夹角平分线上⇔x与y相等点P(x,y)在第________象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数17．（2020·阳新县陶港镇初级中学七年级期中）在平面直角坐标系中，点P(－3,4)到x轴的距离为______，到y轴的距离为______．18．（2018·四川德阳市·七年级期末）平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．19．（2020·广东清远市·八年级期末）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）20．（2019·河南漯河市·七年级期中）在平面直角坐标系中，点A(-1,2m+1)一定在第______象限。
平面直角坐标系巩固练习
平面直角坐标系巩固练习【基础练习】一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是( ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. (2016•大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( ).A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)6．（2015•博山区一模）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．（2015春•德州校级期中）两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是．9.点P(-3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10．指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11．点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是__；点A关于y轴对称的点坐标为___．12．（2016•衡阳）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．三、解答题13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．（2014秋•楚州区校级月考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A2（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．【提高练习】一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第一象限内，则点B （a ，b ）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.点A （a ，-2）在二、四象限的角平分线上，则a 的值是（ ）. A ．2B ．-2C ．12D ．12-3．已知点M 到x 轴、y 轴的距离分别为4和6，且点M 在x 轴的上方、y 轴的左侧，则点M 的坐标为( ) .A ．(4，-6)B ．(-4，6)C ．(6，-4)D ．(-6，4)4．已知A(a ，b)、B(b ，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .A ．第二、四象限的角平分线上B ．第一、三象限的角平分线上C ．平行于x 轴的直线上D ．平行于y 轴的直线上 5. 已知点(M a ，)b ，过M 作MH x ⊥轴于H ，并延长到N ，使NH MH =， 且N 点坐标为(2-，3)-，则()a b += . Ａ．0Ｂ．1Ｃ．—1Ｄ．—56.如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（ ）A ．（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15） 二、填空题7.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换：①△（a ，b ）=（﹣a ，b ）； ②○（a ，b ）=（﹣a ，﹣b ）； ③Ω（a ，b ）=（a ，﹣b ）， 按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ． 8.线段AB 的长度为3且平行x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为 .9.如果点(0A ，1)，(3B ，1)，点C 在y 轴上，且ABC △的面积是5，则C 点坐标____．10.设x 、y 为有理数，若｜x ＋2y －2｜＋｜2x －y ＋6｜＝0，则点（x ，y ）在第______象限.11．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，﹣1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2013的坐标为 ．12．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D 在x 轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形， 则D 点的坐标为_______． 三、解答题13．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．(1)你能表示图中“象”的位置吗？(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)14．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.(1) 求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.15.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣1，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值．（2）已知C点坐标为C（m，34m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标．。
人教版七年级数学下册平面直角坐标系(提高)巩固练习及答案.doc
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】平面直角坐标系（提高）巩固练习【巩固练习】 一、选择题 1．（2016•荆门）在平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第一象限内，则点B （a ，b ）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.点A （a ，-2）在二、四象限的角平分线上，则a 的值是（ ）. A ．2B ．-2C ．12D ．12-3．已知点M 到x 轴、y 轴的距离分别为4和6，且点M 在x 轴的上方、y 轴的左侧，则点M 的坐标为( ) .A ．(4，-6)B ．(-4，6)C ．(6，-4)D ．(-6，4)4．已知A(a ，b)、B(b ，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .A ．第二、四象限的角平分线上B ．第一、三象限的角平分线上C ．平行于x 轴的直线上D ．平行于y 轴的直线上 5. 已知点(M a ，)b ，过M 作MH x ⊥轴于H ，并延长到N ，使NH MH =， 且N 点坐标为(2-，3)-，则()a b += . Ａ．0Ｂ．1Ｃ．—1Ｄ．—56. （2015春•鄂州校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x ，y 轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（ ）A ．（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15） 二、填空题7.（2016•黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换： ①△（a ，b ）=（﹣a ，b ）； ②○（a ，b ）=（﹣a ，﹣b ）； ③Ω（a ，b ）=（a ，﹣b ），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ． 8.线段AB 的长度为3且平行x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为 . 9.如果点(0A ，1)，(3B ，1)，点C 在y 轴上，且ABC △的面积是5，则C 点坐标____．10.设x、y为有理数，若｜x＋2y－2｜＋｜2x－y＋6｜＝0，则点（x，y）在第______象限. 11．（2015•华师一附中自主招生）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为．12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形，则D点的坐标为_______．三、解答题13．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)．(1)你能表示图中“象”的位置吗？(2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)14．如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.(1) 求△OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.15.（2014春•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P 1（x 1，y 1）与P 2（x 2，y 2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x 1﹣x 2|≥|y 1﹣y 2|，则点P 1（x 1，y 1）与点P 2（x 2，y 2）的“识别距离”为|x 1﹣x 2|； 若|x 1﹣x 2|＜|y 1﹣y 2|，则P 1（x 1，y 1）与点P 2（x 2，y 2）的“识别距离”为|y 1﹣y 2|； （1）已知点A （﹣1，0），B 为y 轴上的动点，①若点A 与B 的“识别距离为”2，写出满足条件的B 点的坐标 ． ②直接写出点A 与点B 的“识别距离”的最小值 ． （2）已知C 点坐标为C （m ，34m+3），D （0，1），求点C 与D 的“识别距离”的最小值及相应的C 点坐标．【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D. 2. 【答案】A ；【解析】因为（a ，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2. 3. 【答案】D ；【解析】根据题意，画出下图，由图可知M （-6，4）.4. 【答案】B ；【解析】由题意可得：a b =，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上. 5. 【答案】B ；【解析】由题意知： 点M （a ，b ）与点N （-2，-3）关于x 轴对称，所以M(-2,3) . 6. 【答案】A. 【解析】解：设粒子运动到A 1，A 2，…A n 时所用的间分别为a 1，a 2，…，a n ，a n ﹣a 1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n ）， a n =n （n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A 44（44，44）； 则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）． 故选A ．二、填空题 7. 【答案】（﹣3，4）【解析】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）． 8. 【答案】B （5，-5）或（-1，-5）； 【解析】235-1B x =±=或，而5B y =-．9. 【答案】（0，73-）或（0，133）；【解析】3AB=，由ABC△的面积是5，可得ABC△的边AB上的高为103，又点C在y轴上，所以0Cx=，101371-333Cy=±=或.10．【答案】二；【解析】由绝对值的非负性，可得x，y的值，从而可得（x，y）所在的象限．11.【答案】（1008，0）．【解析】解：∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，…，∵2013=1006×2+1，∴A2013是第1006个与第1007个等腰直角三角形的公共点，∴A2013在x轴正半轴，∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，…，∴OA2013=（2013+3）÷2=1008，∴点A2013的坐标为（1008，0）．故答案为：（1008，0）．12.【答案】(0，1)或(-4，1)；【解析】2204Dx=-±=或-，1Dy=.三、解答题13.【解析】解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .14.【解析】解： (1) 如图：AOB MOB CONBMNCS S S S∆∆∆=+-梯形111221222112111()()2221()2AOB MOB CONBMNCS S S Sx y y y x x x yx y x y∆∆∆=+-=++--=-梯形（2）连接OB，则：四边形OABC的面积为：1177(75-27)(97-71)38.5222 AOB BOCS S∆∆+=⨯⨯+⨯⨯==.15.【解析】解：(1)①（0，2）或（0，﹣2）；②“识别距离”的最小值是1；（2）|m﹣0|=|34m+3|，解得m=8或87，当m=8时，“识别距离”为8,当m=87时，“识别距离”为87，所以，当m=87时，“识别距离”最小值为87，相应C（﹣87，157）．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
(精)平面直角坐标系巩固练习
平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；一、 选择题1、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数2、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限.3、已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A ．(5，4) B ．(4，5) C ．(3，4) D ．(4，3)5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）6、已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ） A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤3 8、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为 （ ） A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）9、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为 （ ） A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（– 9，– 4） 10、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线 二、填空题1、已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=2、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=3、若3a -+（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．4、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。
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《平面直角坐标系》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（日照）若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）.A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限2．已知点P(a，b)，ab＞0，a+b＜0，则点P在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P(x，y)的坐标满足xy＝0(x≠y)，则点P必在()．A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上(除原点)4．（2012江苏南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y 轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）.A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)5．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P（0,3），Q（4,0），R（k，5），其中0<k<4，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是（）.A．1 B．83C．2 D．126．如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3，2)和(3，2)，则矩形的面积为()．A．32 B．24 C．6 D．87.(湖北武汉)如图所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A55的坐标为().A．(13，13)B．(-13，-13)C．(14，14)D．(-14，-14)8.（台湾）如图，坐标平面上有两直线l、m，其方程式分别为y=9、y=-6．若l上有一点P，m上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（）.A．1 B.4 C. 5 D.10二、填空题9．如图，图中O点用（0，0）表示，A点用（2，1）表示．若“A左一进二”表示将A向左平移一个单位，再向上平移两个单位，此时A到达C点，则C点为（1，3）。
若将A（2，1）“右二进三”到达D点，在图中确定D的位置，可表示为．10. 如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限．11.（贵阳）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在第象限．12.已知点P（2，-3）与Q（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q的坐标为。
13．已知正方形的对角线的长为4 cm，取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标分别为________．14.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝．15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为．16.（锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是．三、解答题17．如图，点A 表示3街与3大道的十字路口，点B 表示5街与5大道的十字路口，如果用（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）表示由A 到B 的一条路径，那么请你用同样的方法找出由A 到B 的其他三种路径．18．（河源）在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（a ，-2a ）． （1）当a=-1时，点M 在坐标系的第 象限；（直接填写答案）（2）将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．19.在如图所示的直角坐标系中，多边形ABCDEF 的各顶点的坐标分别是A (1，0)，B (2，3)，C (5，6)，D (7，4)，E (6，2)，F (9，0)，确定这个多边形的面积，你是怎样做的?20.已知一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ． (1)若折叠后使点B 与点A 重合，求D 点坐标；(*你还能求出点C 的坐标?)(2)若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使//B D OB '，此时你能否判断出B C '与AB 的位置关系?若能，给出证明，若不能试说出理由。
(*你能求此时点C 的坐标吗？还能…？)【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D. 2. 【答案】C ；【解析】由ab ＞0可知a 和b 同号，由a+b ＜0可知a 和b 同时为负，所以P (a ，b )在第三象限，故选C ． 3. 【答案】D ；【解析】由xy ＝0，可得x ＝0或y ＝0，当x ＝0时，点P 在y 轴，当y ＝0时，点P 在x轴，故选D ． 4. 【答案】D ；【解析】关于y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数. 5. 【答案】B ；【解析】如图，，梯PRQ QMP POR RMOQ S S S S ∆∆∆=--,即(4)(53)348225=2k k +---，解得83k =.6. 【答案】B ；【解析】分析：因为以矩形ABCD 的对角线的交点为原点，建立平面直角坐标系，则A 、B 两点关于y 轴对称且距离为6，同样B 、C 两点关于x 轴对称且距离为4，所以矩形的面积为24，故选B ． 7. 【答案】C ；【解析】观察图形可知，由从内到外的第2个正方形数起：A 5在第三象限，A 6在第二象限，A 7在第一象限，A 8在第四象限， A 9在第三象限，A 10在第二象限，A 11在第一象限，A 12在第四象限， ……其一般规律是：由从内到外的第n (n 为正整数，且n ≥2)个正方形算起：41n A -在第一象限，42n A -在第二象限，43n A -在第三象限，4n A 在第四象限．那么，点A 55在哪个象限呢?因为55为奇数，所以点A 55应该是在第一象限或者是第三象限． 具体地，由4n -1＝55，解得n ＝14(由4n -3＝55，则n 不是整数)由此可知，A 55在第一象限，且在从内到外的第14个正方形的顶点上． 观察图形，结合已知条件又知：在第一象限的第1个正方形顶点坐标是(1，1)， 在第一象限的第2个正方形顶点坐标是(2，2)， 在第一象限的第3个正方形顶点坐标是(3，3)，因此，在第一象限的第14个正方形顶点坐标是(14，14)．即A 55(14，14)，故选C ． 8. 【答案】B ；【解析】由已知直线L 上所有点的纵坐标为9，M 上所由点的坐标为-6，由PQ 与y 轴平行即于x 轴垂直，可得出PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根据已知PR ：PQ=1：2可求出PR ，从而求出R 点与x 轴的距离． 二、填空题9. 【答案】(4 ，4).10.【答案】三；【解析】先根据点M （a+b ，ab ）在第二象限确定出a+b ＜0，ab ＞0，再进一步确定a ，b 的符号即可求出答案． 11.【答案】二；【解析】0x <时，则22(2)x x x x -=-，20x -<，(2)0x x -<，不可能(2)0x x ->，所以横坐标小于0，而纵坐标永远不可能大于0，所以不可能在第二象限. 12．【答案】（2,5）或(2,-5)；【解析】点P （2，-3）与Q （x ，y ）在同一条平行y 轴的直线上，可得x ＝2，又且Q 到x 轴的距离为5，可得y ＝±5．13.【答案】(2，0)，(0，-2)，(-2，0)，(0，2)；【解析】因为正方形的对角线互相垂直平分，所以取两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，各点的坐标为(2，0)，(0，-2)，(-2，0)，(0，2)． 14.【答案】－15. 15.【答案】（3，5）；【解析】用正方形的边长减去点A 的横坐标的长度得到点C 的横坐标，加上点A 的纵坐标的长度得到点C 的纵坐标，从而得解． 16.【答案】（51，50）．【解析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可． 三、解答题 17.【解析】 解：（3，3）→（3，4）→（3，5）→（4，5）→（5，5） （3，3）→（4，3）→（4，4）→（5，4）→（5，5） （3，3）→（3，4）→（4，4）→（4，5）→（5，5）18.【解析】 解：（1）二；（2）由题意得，N （a-2,-2a+1）,又N 在第三象限，∴20210a a -<⎧⎨-+<⎩， 即122a <<答：a 的取值范围为122a <<． 19.【解析】解：如图所示，多边形ABCDEF 的面积()PEF AHMF ABG BGHC CDNM DEPN S S S S S S =-++++△矩形矩形梯形梯形梯形1111()()()2222AF AH AG GB BG CH HG DN CM MN DN PE PN⎡=-⨯⨯++++++⎢⎣1111118631(14)3(24)2(23)232222222PE PF ⎤⎛⎫+=⨯-⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎥⎦⎝⎭315486532522⎛⎫=-++++= ⎪⎝⎭．点拨：求不规则图形的面积时，通常转化为规则的图形面积的和与差．20.【解析】 解：（1）D （1，2）（2）//B C AB '，理由：如图，因为//B D OB '，所以∠CBB ／=∠BB ／D ，又因为折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，所以∠CBB ／=∠BB ／C, ∠DBB ／=∠BB ／D ，所以∠BB ／C=∠DBB ／， 所以//B C AB '．。