2010年深圳市中考数学试卷及解析

深圳市2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

第一部分 选择题

(本部分共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1．－2的绝对值等于

A ．2

B ．－2

C ．1

2

D ．4

解析: 答案:A 点评:

2．为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年.这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字)

A ．58×103

B ．5.8×104

C ．5.9×104

D ．6.0×104 解析: 答案:C 点评:

3．下列运算正确的是

A ．(x －y )2＝x 2－y 2

B ．x 2·y 2 ＝(xy )4

C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3

D ．x 6÷y 2 ＝x 4 解析: 答案:D 点评:

4．升旗时,

t (

解析: 答案:B 点评:

5．下列说法正确的是 A ．“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件

B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12

”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

C ．一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5

D ．甲组数据的方差S 甲2＝0.24,乙组数据的方差S 甲2＝0.03,则乙组数据比甲组数据稳定 解析: 答案:D 点评:

6．下列图形中,是．中心对称图形但不是．．

轴对称图形的是 A

B

C

D

A C D 图1 x

O y

P

图2

解析: 答案:A 点评:

7,则a 的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)

解析: 答案:C 点评:

8．观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,28＝256,…, A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 解析: 答案:B

点评:

9．如图1,△ABC 中,AC ＝AD ＝BD ,∠DAC ＝80º,则∠B 的度数是

A ．40º

B ．35º

C ．25º

D ．20º 解析: 答案:C 点评: 10．有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面印有“龙

舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．3

4

解析:

答案:A 点评:

11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B 型包装箱

比A 型包装箱多装15件文具,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个.设B 型包装箱每个可以装x 件文具,根据题意列方程为

A ．1080x ＝1080x －15＋12

B ．1080x ＝1080x －15－12

C ．1080x ＝1080x ＋15－12

D ．1080x ＝1080x ＋15

＋12 解析: 答案:B

点评:

－2 －3 －1 0

2 A ．

－2 －3 －1 0

2

B ．

C ．

－2 －3 －1 0

2

D ．

－2 －3 －1 0

2

A

B C D

B C 图3

E

图4

主视图 俯视图

A B

M 图5 北

北30º

60º 东 12．如图2,点P (3a ,a )是反比例函y ＝ k

x

(k ＞0)与⊙O 的一个交点,

图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为

A ．y ＝3x

B ．y ＝5x

C ．y ＝10x

D ．y ＝12

x

解析:

答案:D 点评:

第二部分 非选择题

填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分．) 13．分解因式:4x 2－4＝_______________． 解析:

答案:4(x ＋1)(x －1) 点评:

14．如图3,在□ABCD 中,AB ＝5,AD ＝8,DE 平分∠ADC ,则B E ＝_______________． 解析:

答案:3 点评:

15．如图4,体的个数最少．．是____________个． 解析: 答案:9 点评:

16．如图5,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A 处观测到灯塔M 在北偏东60º方向上,航行半小时后

到达B 处,此时观测到灯塔M 在北偏东30º方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 解析: 答案:15

点评: 填空题(本题共7小题,其中第17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分．)

17．(本题6分)计算:( 13 )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋ 1

2

8＋(－1)

3．

解析:

答案:原式=1

91192

-+⨯= 点评:

18．(本题6分)先化简分式a 2－9a 2＋6a ＋9 ÷a －3a 2＋3a －a －a 2

a 2－1

,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a 值,代入