大连市2013年初中毕业升学考试数学卷

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2013年初中毕业生中考数学试卷及答案

2013年初中毕业生中考数学试卷本试卷共5页，分二部分，共25小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两号码的标号涂黑。

2、选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）一、选择题：1、比0大的数是（）A -1 B12C 0D 12、图1所示的几何体的主视图是（）（A）(B) (C) (D)正面3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格4、计算：()23m n的结果是（）A 6m nB 62m nC 52m nD 32m n5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a 的值是（） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 全面调查，246、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A 1032x y y x +=⎧⎨=+⎩B 1032x y y x +=⎧⎨=-⎩C 1032x y x y +=⎧⎨=+⎩D 1032x y x y +=⎧⎨=-⎩7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5a -=（）图42.5aA 2.5a -B 2.5a -C 2.5a +D 2.5a -- 8、若代数式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是（） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（）A 23B 22 C114 D 554图5ADBC第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A =7,则PB =______________ .12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .13.分解因式：=+xy x 2_______________.14.一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ . 15.如图6，ABC Rt ∆的斜边AB =16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .16.如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）解方程：09102=+-x x .18．（本小题满分9分）如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.CODAB图819．（本小题满分10分）先化简，再求值：yx y y x x ---22，其中.321,321-=+=y xC'图6ACB O A'B'A O 图7yx( 6, 0 )P已知四边形ABCD 是平行四边形（如图9），把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD.（1）利用尺规作出△A ˊBD .（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A ˊ 与BC 交于点E ，求证：△BA ˊE ≌△DCE .21.（本小题满分12分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A 级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；（3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.（本小题满分12分）如图10，在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东58°方向，船P 在船B 的北偏西35°方向，AP 的距离为30海里.（1）求船P 到海岸线MN 的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.AD图9BCPB A图10北东N M如图11，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（2,2），反比例函数ky x=（x ＞0，k ≠0）的图像经过线段BC 的中点D .（1）求k 的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D 重合），过点P 作PR ⊥y 轴于点R,作PQ ⊥BC 所在直线于点Q ，记四边形CQPR 的面积为S ，求S 关于x 的解析式并写出x 的取值范围。

2013大连市中考卷及答案

大连市2013年初中毕业升学考试物理与化学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．物理试卷共五大题，1～32小题，满分90分。

化学试卷共四大题，33～58小题，满分70分。

物理与化学合计共58小题，合计满分160分。

考试时间150分钟。

第一卷物理一、选择题(本题共14小题，每小题2分，共28分)注意：第1～11题中，每题只有一个选项正确。

1.乐队演奏时，听众能分辨出二胡声和小提琴声，主要是因为这两种声音的A.响度不同B.音色不同C.音调不同D.频率不同2.下列运动的物体，其运动状态不变的是A.转变的汽车B.加速起飞的飞机C.匀速直线下落的雨滴D.减速进站的火车3.下列各现象，能用光的直线传播解释的是A.水中的“白云”B.经放大镜放大的“字”C.沙漠中的“海市蜃楼”D.树的影子中圆形的“光斑”4.下列做法中，使电阻丝的电阻变大的是A.把电阻丝拉长B.把电阻丝对折C.把电阻丝剪掉一段D.把电阻丝绕成螺丝管5.电动机的工作原理是A.电磁感应现象B.电流的热效应C.通电导体周围存在磁场D.通电导体的磁场中受力6.下列各种摩擦中，应该设法减少的是A.机器运转时，各部件之间的摩擦B.翻书时,手指与纸之间的摩擦C.走路时,鞋底与地面之间的摩擦D.拧瓶盖时,手与瓶盖之间的摩擦7.五月的大连，人们在槐树下闻到了槐花的香味儿。

这个现象说明了21世纪教育网A.气体分子很小B.气体分子是运动的C.气体分子的运动是有规则的D.气体分子之间有引力8.由电功率的公式P＝I2R可知，导体中的电流一定时，导体的电功率P与导体电阻R的关系图象是9.如图1所示，竖直墙面上有一个吸盘式挂衣钩。

则与挂衣钩的重力相互平衡的力是A.大气对挂衣钩的压力B.挂衣钩对墙面的压力C.墙面对挂衣钩的静摩擦力D.挂衣钩对墙面的静摩擦力10.在保温杯中装适量0℃的水，从冰箱的冷冻室里取出一小块冻了很长时间的冰，放到保温杯中，设保温杯是绝热的。

2013年初中毕业生毕业升学考试数学试卷

A B C D2013年初中毕业生毕业升学考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）1．5-的绝对值是（） A ．5- B ．5±C ．51D ．5 2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为5.1亿元，一年的经济损失约为05475000000元，用科学记数法表示这个数为（）A ．1110475.5⨯元 B ．1010475.5⨯元 C ．11105475.0⨯元 D ．8105475⨯元 3．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D5．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）,55,50,25,30,50,20,50这组数据的众数和中位数分别是（）A ．50元，20元B ．50元，40元 C．50元，50元 D ．55元，50元 6．不等式组⎩⎨⎧+>-+xx x 2125)5(2的解集在数轴上表示正确的是（）7．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）≥6B C DA第13题图第16题图A.25060-=x x B.x x 50260=- C .25060+=x x D .xx 50260=+ 8．如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从点B 出发，沿B AD C 方向运动至点C 处停止，设点E 运动的路程为x，△BCE 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当7=x 时，点E 应运动到（）A ．点C 处B ．点D 处C ．点B 处D ．点A 处二、填空题（每小题3分，共24分）9．函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 10．=-+-- 60cos 2)21()2013(10π .11．甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为56.02=甲s ,45.02=乙s ，61.02=丙s ，则三人中射击成绩最稳定的是 .12．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB .若∠D =65，则∠AEC = . 13．二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，则一次函数c bx y +=的图象不经过第象限.14．一个圆锥形零件,高为8cm ,底面圆的直径为12cm ,则此圆锥的侧面积是 2cm .15．已知双曲线x y 3=和xky =的部分图象如图所示，点C 是y 轴正半轴上一点，过点C 作AB ∥x 轴分别交两个图象于点B A 、.若CB ＝CA 2,则k ＝ .16．按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB =1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为1S ，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为2S ，……，则第n 个正方形与第n 个等腰直角三角形的面积和n S = .三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分）第15题图第8题图1第8题图2第12题图 D A C B FE17．先化简，再求值：122)13154(22+-+÷---+x x x x x x ，其中3=x . 18．在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点). （1）画出△ABC 向下平移3个单位后的△111C B A ；（2）画出△ABC 绕点O 顺时针旋转90后的△222C B A ,并求出点A 旋转到2A 所经过的路线长.(结果保留π)19．如图，△ABC 中,AC AB =,AD 是△ABC 一个外角的平分线,且∠BAC =∠ACD . （1）求证：△ABC ≌△CDA ；（2）若∠ACB =60,求证：四边形ABCD 是菱形.第18题图 DA CBFE四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分）20．某中学为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选. 同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中提供的信息解答下列问题: （1）在这次调查中,一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中, “公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？21．小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字２,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下．．的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛；否则小华去参赛. （1）用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.其他其他家车交车行行车282420161284第20题图五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分）22．如图，某人在山坡坡脚C 处测得一座建筑物顶点A 的仰角为60，沿山坡向上走到P 处再测得该建筑物顶点A 的仰角为45.已知BC =90米,且B 、C 、D 在同一条直线上,山坡坡度为21(即21tan =∠PCD ). （1）求该建筑物的高度(即AB 的长).（2）求此人所在位置点P 的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)23．如图，点C 是以AB 为直径的⊙O 上的一点，AD 与过点C 的切线互相垂直.D （1）求证：AC 平分BAD ∠；（2）若10,1==AC CD ,求⊙O 的半径长.第22题图六、解答题（本题满分12分）24.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=802+-x.设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式.（2）该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25．如图1，△ABC为等腰直角三角形，90=∠ACB,F是AC边上的一个动点（点F与A、C 不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形,CDEF连接BF、AD.（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论；②将图１中的正方形,CDEF绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形. 图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图．2．证明你的判断.（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，90=∠ACB,正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且4=AC，3=BC，=CD34，1=CF，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求22AFBD+的值.评卷人七、解答题（本题满分14分）AB EFH OC26．如图，抛物线与x 轴交于A ()0,1 、)03(，B 两点，与y 轴交于点C (),3,0设抛物线的顶点为D . （1）求该抛物线的解析式与顶点D 的坐标.（2）试判断△BCD 的形状,并说明理由.（3）探究坐标轴上是否存在点P ,使得以C A P 、、为顶点的三角形与△BCD 相似? 若存在,请直接写出点P八、解答题（本题满分14分）2013年初中毕业生毕业升学考试数学试卷答案说明：1．此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。

2013年大连中考二模试卷及答案

7大连市2013年初中毕业升学考试试测（二）数学参考答案与评分标准一、选择题1．C；2．A；3．B；4．C ；5．D；6．D；7．C；8．B．二、填空题9．)5(-x x ； 10．1010； 11.4>x ； 12．9； 13．31 ； 14．x ≤2- ； 15．(1，−4)或(−1， 4)； 16．53．三、解答题17．解：原式=3)13(1--- …………………………………………………………………6分 =321--=−4．.…………………………………………………………………………9分 18．解：方程两边同乘)1)(1(-+x x ，得)1)(1(2)1(-+=-+x x x x .………………………………………………………4分解得 1=x . …………………………………………………………………………7分检验：1=x 时0)1)(1(=-+x x ，1=x 不是原分式方程的解，原分式方程无解.………………………………………………………………………………………9分 19．证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AB =DC ,∠B =∠C . ………………………………2分∵BE =CF ，∴BE +EF =CF +EF ，即BF =CE . …………………………………………4分∴△ABF ≌△DCE ．…………………………………5分∴∠AFB =∠DEC .……………………………………7分∴GE =GF . ……………………………………………………………………………9分20．解：（1）120；72 . ……………………………………………………………………4分（2）200%2040=÷，答：这次调查一共抽取了200名女生的测试成绩. …………………………………8分（3）13202001202200=⨯，…………………………………………………………11分答：估计该区达到“优秀” 等级的女生人数共有1320．……………………12分四、解答题21. 解：（1）∵610=vt ，∴vt 610=.……………………………………………………………………………4分∴v 与t 之间具有反比例函数关系. …………………………………………………5分（2）当v=410时，461010=t ，…………………………………………………………7分解得t =100. …………………………………………………………………………8分答：该公司完成全部运输任务需要100天. …………………………………………9分 22．解：（1）令y=0，则01=+x ，解得x=−1，∴点A 的坐标是(−1，0). ………………………………………………………………1分∵直线b x y +=31经过点A ， ∴，0)1(31=+-⨯b 31=b .…………………………………………………………2分∴直线AC 的解析式为3131+=x y .……………………………………………3分（2）作点C 关于直线AB 的对称点D ，直线AD 即为所求. 连接DB .F 第19题可得 BD =BC ，∠DBA=∠CBA . ………………………………………………………4分 ∵直线y=x+1，当x=0时，y=1， ∴点B 的坐标是(0，1).∴OA =OB =1，∠OAB =∠OBA=45º. ∴BD =BC =OB −OC =32. ∵∠DBO +∠AOB =45º+45º+90º=180º，∴DB ∥x 轴. ………………………………………6分∴点D 的坐标是（32-，1）. ……………………7分设直线AD 的解析式为，m kx y +=则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-.1320m k m k ， ∴⎩⎨⎧==.33m k ， ∴直线AD 的解析式为33+=x y .…………………………………………………9分23. 解：（1）∵ 点D 是的中点，∴ ∠ABD ＝∠DAC ． ∵ ∠BDA ＝∠ADE ，∴ △ABD ∽△EAD ．……………………………………………………………………2分 ∴AD BD ED AD =． ∴ADAD 124=， ∴34=AD ．…………………………………………………………………………3分 ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90︒.…………………………………………………………………………4分 ∴AB =3812)34(22=+.即⊙O 的直径为38. ……………………………5分（2）猜想：△BEF 是等边三角形．………………………………………………… 6分 ∵ BF 是⊙O 的切线， ∴ BF ⊥AB .∴ ∠ABF =90︒．………………………………………… 7分∴∠ABD +∠FBE =90︒=∠DAC +∠AED ，由（1）知，∠DAC ＝∠ABD ，∴∠AED=∠FBE ，∵∠AED ＝∠FEB ， ∴∠FEB=∠FBE ，∴FB =FE . …………………………………………………8分在Rt △ABD 中， tan ∠ABD =331234==BDAD ， ∴ ∠ABD =30︒．∴∠EBF=∠ABF −∠ABD =90︒−30︒=60︒.∴ △BEF 是等边三角形．……………………………………………………………10分五、解答题 24.解：（1）根据题意，BD =AE =t ，则CD =20−t ，CE =15−t .第23题F第22题AC∵∠ACB =90º，∴CD CE S ⋅⋅=21=21)15)(20(t t --，=150235212+-t t ，其中0≤t ≤15. ………………………………………………1分（2），20152121150235212⨯⨯⨯=+-t t整理，得 0150352=+-t t .解得 30521==t t ，(舍).即t =5时，S 等于△ABC 的面积的一半.………………3分（3）画出图形（如图）…………………………………………………………………4分解法一：如图①，在CD 上取一点G ，使DG =EC ，连接FG .设EF 与CD 相交于点H . ∵E D DF '⊥，∴︒=∠=∠90ACB DFE . ∵，EHC DHF ∠=∠∴FEC FDG ∠=∠. ……………………………6分 ∵︒=∠45DEF ，︒=∠90DFE ，∴DEF EDF ∠=︒=︒--=∠454590180. ∴FE FD =. ∴△DFG ≌△EFC . ……………………………7分 ∴EFC DFG FC FG ∠=∠=，.………………8分 ∴CG =CD −DG =CD −CE =(20−t )−(15−t )=5.……………………………………9分 ︒=∠+∠=∠+∠=∠90EFG DFG EFG EFC GFC .…………………………10分在Rt △GFC 中， 222CG FG CF =+ ，即2252=CF .∴225=CF .即CF 的长不变，值为225.………………………………………11分解法二：如图②，在AC 的延长线上取一点P ，使EP =DC ，连接FP .(评分标准参考解法一). 25.解：（1）证明:解法一：如图①，过点B 作BH ⊥DC ，交DC 延长线于点H . 则∠BHC =90°.∴∠BCD =∠BHC+∠CBH =90°+∠CBH . ∴∠BCD －∠CBH =90°. ∵∠BCD －∠ABE =90°， ∴∠CBH =∠ABE . …………………………………1分∵BE ⊥AD ，∴∠BEA =90°=∠BHC . ∵AB=BC ，∴△BEA ≌△BHC .2分第25题图①第24题图①P 第24题图②∴BH=BE . ……………………………………………………………………………3分∴∠ADB =∠HDB . ……………………………………………………………………4分 ∵CF ∥AD ，∴∠CFD =∠ADB . ……………………………………………………………………5分 ∴∠CFD =∠HDB .∴CF=CD . ……………………………………………………………………………6分解法二：如图②，作∠DBG =∠ABC ，边BG 交DA 的延长线于点G .∴∠GBA=∠DBC . ……………………………………………………………………1分∵∠GAB =∠AEB +∠ABE =90°+∠ABE ， ∴∠GAB −∠ABE =90°.∵∠BCD −∠ABE =90° ，∴∠GAB =∠BCD .∵AB=BC ，∴△GBA ≌△DBC . ∴GB=DB . ………………………………3分∴∠AGB =∠ADB . ………………………4分∵CF ∥AD ，∴∠CFD =∠ADB . ………………………5分又∠AGB =∠CDB ∴∠CFD =∠CDB .∴CF=CD . (6)分（2）如图③，作∠DBG =∠ABC ，边BG 交DA 的延长线于点G . ∴∠GBA =∠DBC .由（1）知，∠GAB =∠BCD ，∴△GBA ∽△DBC . ……………………………8分 ∴k BCBCk BC AB DB GB =⋅==.……………………9分由（1）知，∠ADB =∠CFD ，∠AGB =∠CDB ，∴△BDG ∽△CFD . ……………………………10分∴CDGBCF BD =.……………………………………11分∴k DB GBCF CD ==. ∴kCD CF 1=.…………………………………………………………………………12分 26. 解：（1）抛物线2)(21m x y +-=的顶点A 的坐标为（−m ，0），当x =−m 时，y = −（−m ）−m =0，∴点A 是在直线m x y --=上. ……………………………………………………1分（2）直线m x y --=，令x =0，则y =−m ， ∴点B 的坐标是（0，−m ）. ∵m >0，∠AOB =90º，∴OB =OA =m ，∠OAB =∠OBA =45º. ………………………………………………2分 ∴△AOB 是等腰直角三角形.第25题图② 第25题图③若以C 、D 、A 为顶点的三角形与△AOB 全等，则△ACD 为等腰直角三角形.因为∠DAC <90º，所以分两种情况：① 当∠ACD =90º时(如图①)，∠DAC =∠ADC =45º=∠BAC ，即点D 与点B 重合（记为D∴点D 1的坐标为（0，−m ），…………………………3分∴221m m -=-， ∴0,221==m m (舍).∴2=m .………………………………………………4分∴点D 1的坐标为（0，−2）. ………………………5分由抛物线的对称性，得D 2（−4，−2）. 6分 ②当∠ADC =90º时（如图②），AD 3=D 3C =OA =m ，∠D 3AC =∠D 3CA =45º，作D 3E ⊥AC ，垂足为E .∴AE =EC ，AC =m m m 222=+.∴D 3E =m AC 2221==AE . ∴点D 3的坐标为)22,22(m m m --.……………9分 ∴2)22(2122m m m m +--=-. ∴0,2221==m m (舍). ∴22=m . ∴点D 3的坐标为（222-，−2）. ………………………………………………11分由抛物线的对称性，得D 4)2,222(---.综上，当m =2时，点D 的坐标为（0，−2）、（−4，−2）；当m =22时，点D 的坐标为（222-，−2）、)2,222(---.……………………………………………12分第26题图① 第26题图②。

2013年辽宁省大连市中考真题辽宁省大连市检测版

考点
因式分解 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】1
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命题与证明 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】2
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求概率第 8 页 /共 11 页
2013年辽宁省大连市中考真题考察内容: 概率与频率
【难易度】3
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考点
求概率 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】1
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考察内容: 等可能条件下求概率
考点
投影、视图、展开与折叠 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】3
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考察内容:
第 9 页 /共 11 页
考点
一元二次方程 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】2
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考察内容:
考点
不等式组 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】2
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考察内容:
考点
解直角三角形 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】4
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考察内容:
第 6 页 /共 11 页
考点
抽样、统计图 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】3
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已掌握Βιβλιοθήκη 考察内容:考点与圆有关的计算 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】4
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考察内容:
第 7 页 /共 11 页
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考察内容:
第 3 页 /共 11 页
考点
分式方程 2013年辽宁省大连市中考真题【难易度】0
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2013年中考数学试题及答案

2013年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333D. 2/3答案：B2. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 1B. 0C. -1D. 以上都不是答案：B3. 以下哪个选项是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 2x = 3D. x^3 - 2x^2 + x = 0答案：B4. 一个三角形的三个内角之和是？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°答案：A5. 以下哪个选项是等腰三角形的特征？A. 两边相等B. 三边相等C. 三角相等D. 两角相等答案：A6. 一个数乘以0的结果是多少？A. 0B. 1C. 该数本身D. 无法确定答案：A7. 以下哪个选项是正数？A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C8. 一个数的相反数是它本身，这个数是？A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B9. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 5B. 2x - 3 > 5C. 2x + 3D. 2x = 3答案：B10. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？A. 负数B. 正数C. 0D. 非负数答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是9，这个数是______。

答案：±32. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-23. 一个等腰三角形的底角是45°，顶角是______。

答案：90°4. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：25. 一个数的绝对值是5，这个数是______。

答案：±5三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 3 = 7答案：x = 52. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。

答案：53. 已知一个等腰三角形的周长为18，底边长为6，求腰长。

2013-2017年辽宁省大连市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

2013—2017年辽宁省大连市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (27)3、2015年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (47)4、2016年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (68)5、2017年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (92)2013年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．12C．12D．22．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．计算（x2）3的结果是（）A．x B．3x2C．x5D．x64．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．13B．25C．12D．355．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°6．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞47．在一次“爱心互助”这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元8．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP2B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解：x2+x= ．10．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限． 11．把16000 000用科学记数法表示为．12成活的频率根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）．13．化简：2211x x x x ++-+= ．14．用一个圆心角为90°半径为32cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为 cm ．15．如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测得河岸B 处的俯角为45°，测得河对岸A 处的俯角为30°（A 、B 、C 在同一条直线上），则河的宽度AB 约为 m （精确到0.1m ）．）16．如图，抛物线y=x 2+bx+92与y 轴相交于点A ，与过点A 平行于x 轴的直线相交于点B （点B 在第一象限）．抛物线的顶点C 在直线OB 上，对称轴与x 轴相交于点D ．平移抛物线，使其经过点A 、D ，则平移后的抛物线的解析式为．三、解答题（本大题共4小题，共39分）17．（9分）计算：(11115-⎛⎫+- ⎪⎝⎭18．（9分）解不等式组：()211841x x x x -+⎧⎪⎨+-⎪⎩＞＜．19．（9分）如图，▱ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE=CF ．求证：BE=DF ．20．（12分）以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）．大连市20129月（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为%，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为%；（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为天，占全年（366）天的百分比约为（精确到0.1%）；（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）．四、解答题（本大题共3小题，共28分）21．（9分）某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元．A、B两种糖果各购进多少千克？22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数kyx的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b≥kx的解集．23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O 分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．（1）求证：DA=DC；（2）⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．五、解答题（本大题共3小题，共35分）24．（11分）如图，一次函数443y x=-+的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．P是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD．设BP=t．（1）t为何值时，点D恰好与点A重合？（2）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．25．（12分）将△ABC 绕点B 逆时针旋转α得到△DBE ，DE 的延长线与AC 相交于点F ，连接DA 、BF ．（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF ．①求证：DA ∥BC ；②猜想线段DF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC ＜α，BF=mAF （m 为常数），求DFAF的值（用含m 、α的式子表示）．26．（12分）如图，抛物线2424455y x x =-+-与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴相交于点M ．P 是抛物线在x 轴上方的一个动点（点P 、M 、C 不在同一条直线上）．分别过点A 、B 作直线CP 的垂线，垂足分别为D 、E ，连接点MD 、ME ．（1）求点A ，B 的坐标（直接写出结果），并证明△MDE 是等腰三角形；（2）△MDE 能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P 的坐标；若不能，说明理由；（3）若将“P 是抛物线在x 轴上方的一个动点（点P 、M 、C 不在同一条直线上）”改为“P 是抛物线在x 轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE 能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P 的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．12C．12D．2【知识考点】相反数．【思路分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答过程】解：﹣2的相反数是2．故选D．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答过程】解：从上面看易得三个横向排列的正方形．故选A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．计算（x2）3的结果是（）A．x B．3x2C．x5D．x6【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】根据幂的乘方法则进行解答即可．【解答过程】解：（x2）3=x6，故选：D．【总结归纳】本题考查的是幂的乘方法则，即幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．4．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．13B．25C．12D．35【知识考点】概率公式．【思路分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答过程】解；袋子中球的总数为：2+3=5，取到黄球的概率为：25．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= mn．5．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°【知识考点】角平分线的定义．【思路分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【解答过程】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【总结归纳】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．6．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞4【知识考点】根的判别式．【思路分析】由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．【解答过程】解：∵△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m＜0，∴m＞4．故选D【总结归纳】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．7．在一次“爱心互助”这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元【知识考点】加权平均数．【思路分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．【解答过程】解：根据题意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6.59（元）；故选C．【总结归纳】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．8．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP2B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2【知识考点】轴对称的性质．【思路分析】作出图形，根据轴对称的性质求出OP1、OP2的数量与夹角即可得解．【解答过程】解：如图，∵点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，∴OP1=OP2=OP，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2，=2（∠AOP+∠BOP），=2∠AOB，∵∠AOB度数任意，∴OP1⊥OP2不一定成立．故选B．【总结归纳】本题考查了轴对称的性质，是基础题，熟练掌握性质是解题的关键，作出图形更形象直观．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解：x2+x= ．【知识考点】因式分解-提公因式法．【思路分析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得．【解答过程】解：x2+x=x（x+1）．【总结归纳】本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法．10．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限．【知识考点】点的坐标．【思路分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答过程】解：点（2，﹣4）在第四象限．故答案为：四．【总结归纳】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．。

大连市2013年二模数学试题word版

大连市2013年初中升学考试试测（二）数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.85-的相反数是（）A . 58-B . 85-C . 85D . 582.图1是由五个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）3.下列运算正确的是（）A . x 2+ x 2=2x 4B .x 4·x 2 =x 6C .3x 2÷x=2xD .(x 2)3=x 54.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的概率是（） A .61 B . 21 C . 31D .325.在平面直角坐标系中，把点（2，3）向下平移4个单位长度，得到对应点的坐标是（） A . （2，7） B . （6，3） C . （－2，3） D . （2，－1）6.在Rt △ABC 中，∠C =90º，若BC=2AC ，则∠A 的正切值是（） A .55 B . 21 C . 552 D . 27.在一次体检中，抽得某班8位同学的身高（单位：cm ）分别为：166，158，171，165，175，165，162，169.则这8位同学身高的中位数和众数分别是（）A . 170，165B . 166.5，165C . 165.5，165D . 165，165.58.如图2，抛物线y=－x 2－4x +c (c <0)与x 轴交于点A 和点B(n ，0)，点A 在点B 的左侧，则AB 的长是（）A .4－2n B . 4＋2n C . 8－2n D . 8＋2n二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.因式分解：x 2－5x =10.今年我市投入10 000 000 000元用于绿化、造林，将10 000 000 000用科学记数法表示为 11.不等式－2x+4<x －8的解集是12.一个正多边形的每一个内角都是140º，则这个正多边形的边数是13.在一个不透明的袋子中，装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.在看不到球的条件下，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球.则两次摸出的小球的标号相同的概率是 14.如图3，直线y 1=k 1x+b 1和直线y 2=k 2x+b 2相交于点A （－2，3），当y 1≤y 2时，自变量x 的取值范围是15.在平面直角坐标系中，有两点A （2，－8）、B （10，0）.以原点O 为位似中心，相似比为21，把线段AB 缩小.则点A 的对应点A’的坐标为16.如图4，将矩形纸片ABCD 折叠，使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE .若AD =8，EF =3，则AE 的长为三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17.计算：3027)13)(13()41(-++--18.解方程：11212=---x x x19.如图5，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 在边BC 上，且BE=CF ，AF 与DE 相交于点G . 求证：GE=GF图3图4G DA20.某区为了解八年级女生“立定跳远”试测情况，随机抽取了部分女生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分成“优秀”“良好”“及格”和“不及格”四个等级，并绘制出统计图的一部分（如图6）（1）在被调查的女生中，等级为“优秀”的有人，“及格”等级对应的扇形圆心角的度数是 °（2）在这次调查中，一共抽取了多少名女生的测试成绩？（3）该区八年级共有2200名女生，试估计该区达到“优秀”等级的女生人数共有多少。

2013年北京、上海、大连、河南、福州市中考数学试题及答案

2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。

1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。

将3 960用科学计数法表示应为（）A. 39.6³102B. 3.96³103C. 3.96³104D. 3.96³104 2. 43-的倒数是（） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34-3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A.51 B. 52 C. 53 D. 544. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。

若测得BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于（）A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5 6 7 8 人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A. 6.2小时B. 6.4小时C. 6.5小时D. 7小时8. 如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 分解因式：a ab ab 442+-=_________________10. 请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________10 11. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________12. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ：1--=x t ，双曲线xy 1=。

2013年数学中考试卷及答案

2013年数学中考试卷及答案2013年中考数学试卷包括三个部分：①阅读理解，②解答题，③计算题和填空题。

各部分题量如下：①阅读理解1道；②解答题1道；③计算题1道；④计算题2道。

其中填空1道、解答题1道。

这道试卷主要考查了学生的知识迁移能力，即学生在解决实际问题的过程中发现问题、解决问题能力，同时也考察了学生语言表达能力。

答题时间为45分钟。

①阅读理解2个大题、②解答题2个小题，③计算题1个小题。

要求学生能较熟练地运用所学知识解决问题，能从自己或他人熟悉的情境中发现新问题并提出不同观点、结论，以及能进行简单地推理、判断、证明。

一、试题主要考查了数形结合和空间想象能力。

这是对学生数形结合、空间想象能力的有力考查。

例如第2、3题有一个明显的特征，就是考查了关于物体的面积的计算；第8、9、10题考查了坐标系知识；第9、10、11题和第20题考查了椭圆的面积计算；第22题考查了圆锥曲线与圆锥坐标系之间的联系；第23题考查了三角形的面积计算两种方法中的一种；第24题解答了一道关于四线段的平行四边形的图形，用三角形的基本性质求直线（圆）与直角三角形（直角）的值；第25题在解答一道关于圆锥曲线的问题中，以圆上一个坐标为圆心，画出一个圆并作线段证明了这个圆的面积；第26题考查了一个关于抛物线的图形求点坐标的问题；第26题考查了一道利用图象（点）表示三角形内角的面积；第27题以圆为背景考查了一枚圆心和圆对称方程组）的求解过程、求圆面积的方法；这就涉及了圆锥曲线的画法和圆几何图形、圆与平行四边形等数学知识和概念的考查。

同时通过这些题目也让学生充分感受到学习数学的乐趣和快乐。

这体现了中考数学命题在知识考查中体现了回归教材这一特点。

特别是在一些重要章节与重点内容中体现了数形结合、空间想象等考查特点。

例如第1、2、3、5题分别考查了点的坐标及面积。

第3、5、6题考查了圆的面积计算和坐标系中相关公式的掌握或应用等。

二、考查了学生的运算能力，也包括空间想象能力。

2013年大连中考数学试题(含图片版答案)

大连市2013年初中毕业升学考试一、选择题（本题共８小题，每小题３分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.-２的相反数是Ａ.-２Ｂ.-21 Ｃ.21 Ｄ.2 2.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是3.计算（x ２）３的结果是Ａ.ｘＢ.３ｘ２Ｃ.ｘ５Ｄ.ｘ6 4.一个不透明的袋子中有３个红球和２个黄球，这些球除颜色外完全相同。

从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为Ａ.31 Ｂ.52 Ｃ.21 Ｄ.53 5.如图，点Ｏ在直线ＡＢ上，射线ＯＣ平分∠ＤＯＢ。

若∠ＣＯＢ＝３５°，则∠ＡＯＤ等于Ａ.35° Ｂ.70° Ｃ.１１０° Ｄ.１４５°6.若关于ｘ的方程x ２-４x ＋ｍ＝０没有实数根，则实数ｍ的取值范围是Ａ.ｍ＜-4 Ｂ.m ＞-4 Ｃ.m ＜4 Ｄ.M ＞47.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组８名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这８名同学捐款的平均金额为Ａ.3.5元Ｂ.6元Ｃ.6.5元Ｄ.7元8.Ｐ是∠ＡＯＢ内一点，分别作点Ｐ关于直线ＯＡ、ＯＢ的对称点Ｐ１、Ｐ２连接ＯＰ１、ＯＰ２，则下列结论正确的是Ａ.ＯＰ１⊥ＯＰ２Ｂ.ＯＰ１＝ＯＰ２Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２且ＯＰ１＝ＯＰ２Ｄ.ＯＰ１≠ＯＰ２二、填空题（本题共８小题，每小题３分，共24分）9.分解因式：ｘ２＋ｘ= 。

10.在平面直角坐标系中，点（2，-4）在第象限。

11.将16 000 000用科学记数法表示为。

12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n ）400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m ）369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率（nm ） 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为（精确到0.1）。

2013年辽宁大连中考数学试卷及答案(word解析版)

大连市2013年初中毕业升学考试数学注意事项：1请在答题卡上作答，在试卷上作答无效2本试卷共五大题，26小题，满分150分考试时间120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1（2013辽宁大连，1，3分）－2的相反数是 A － 2B －21 C21 D 2【答案】 D2（2013辽宁大连，2，3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是【答案】 A3（2013辽宁大连，3，3分）计算（x 2）3的结果是 A x B 3 x 2 C x 5 D x 6 【答案】D4（2013辽宁大连，4，3分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 A31 B52 C21 D53 【答案】B5（2013辽宁大连，5，3分）如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB 若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于A 35°B 70°C 110°D 145°【答案】C6（2013辽宁大连，6，3分）若关于x 的方程x 2－4x ＋m ＝0没有实数根，则实数m 的取值范围是A BCD正面O ABCD第5题图A m ＜－4B m ＞－4C m ＜4D m ＞4【答案】D7（2013辽宁大连，7，3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10 人数2321这8名同学捐款的平均金额为 A 35元 B 6元 C 65元 D 7元【答案】C8（2013辽宁大连，8，3分）P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是 A OP 1⊥OP 2 B OP 1＝OP 2 C OP 1⊥OP 2且OP 1＝OP 2 D OP 1≠OP 2 【答案】B二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（2013辽宁大连，9，3分）分解因式：x 2＋x ＝_________ 【答案】x （x ＋1）10（2013辽宁大连，10，3分）在平面直角坐标系中，点（2，－4）在第________象限【答案】四11（2013辽宁大连，11，3分）将16 000 000用科学记数法表示为_______________ 【答案】 16×10712（2013辽宁大连，12，3分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示移植总数（n ） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m ） 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率nm 0923088308900915090508970902根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_______（精确到01）【答案】0913（2013辽宁大连，13，3分）化简：x ＋1－122++x xx ＝___________【答案】11+x14（2013辽宁大连，14，3分）用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为_______cm 【答案】815（2013辽宁大连，15，3分）如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测得河岸B 处的俯角为45°，测得河对岸A 处的俯角为30°（A 、B 、C 在同一条直线上），则河的宽度AB 约为________m （精确到01m ）（参考数据：2≈ 141，3≈173）【答案】15316（2013辽宁大连，16，3分）如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋29与y 轴相交于点A ，与过点A 平行于x 轴的直线相交于点B （点B 在第一象限）抛物线的顶点C 在直线OB 上，对称轴与x 轴相交于点D 平移抛物线，使其经过点A 、D ，则平移后的抛物线的解析式为_________【答案】y ＝x 2－29x ＋29三、解答题（本题共4小题，第17、18、19题各9分，第20题12分，共39分）17（2013辽宁大连，17，9分）计算：()()123131511--++⎪⎭⎫⎝⎛-解：()()123131511--++⎪⎭⎫⎝⎛-＝5＋（1－3）－23＝5－2－23＝3－23第16题图DCBA45°30°第15题图18 （2013辽宁大连，18，9分）解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-)1(48112x x x x解：解不等式①得x ＞2；解不等式②得x ＞4所以不等式组的解集为x ＞419 （2013辽宁大连，19，9分）如图，ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF求证：BE ＝DF证明：∵四边形ABCD 中是平行四边形 ∴AB ＝CD ∠A ＝∠C又∵AE ＝CF∴△ABE ≌△CDF ∴BE ＝DF20（2013辽宁大连，20，12分）以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年其366天）大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表监测时段：2012年7月至9月浴场名称优（％）良（％）差（％）浴场1 25 75 0 浴场2 30 70 0 浴场3 30 70 0 浴场4 40 60 0 浴场5 50 50 00 浴场6 30 70 0 浴场7 10 90 0 浴场8105040FDB A E第19题图根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是_____（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为______％，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为____％；（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为_____天，占全年（366天）的百分比约为_____（精确到01％）；（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）【解】（1）浴场5；30；70；（2）129；352；（3）1－352％－38％＝61％，366×61％≈223（天）答：2012年大连市区空气质量为良的天数为223天四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（2013辽宁大连，21，9分）某超市购进A 、B 两种糖果，A 种糖果用了480元，B 种糖果用了1260元，A 、B 两种糖果的重量比是1：3，A 种糖果每千克的进价比B 种糖果每千克的进价多2元A 、B 两种糖果各购进多少千克?解：设A 种糖果购进x 千克，则B 种糖果购进3x 千克，根据题意列方程，得xx 312602480=- 解得x ＝30经检验，x ＝30是原方程的解，且符合题意 3x ＝90答：A 种糖果购进30千克，B 种糖果购进90千克22（2013辽宁大连，22，9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝x k 的图象相交于点A （m ，1）、B （－1，n ），与x 轴相交于点C （2，0），且AC ＝22OC （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；O50 150200129优良污染大连市2012年市区空气质量级别统计图良的天数优的天数污染的天数 3.8％级别（2）直接写出不等式ax ＋b ≥xk的解集（1）解：过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，则AD ＝1在Rt △ACD 中，CD ＝112221222222=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-OC AD AC ∴点A 的坐标为（3，1） ∴1＝3k，k ＝3 ∴反比例函数的解析式为y ＝x3 由题意得⎩⎨⎧-=+-=+313b a b a 解得⎩⎨⎧-==21b a∴一次函数的解析式为y ＝x －2 （2）不等式ax ＋b ≥xk的解集为－1≤x ＜0或x ≥323（2013辽宁大连，23，10分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，DA ⊥AB ，DO 及DO 的延长线与⊙O 分别相交于点E 、F ，EB 与CF 相交于点G （1）求证：DA ＝DC ；O ABCxy第22题图O ABC xy第22题图D（2） ⊙O 的半径为3，DC ＝4，求CG 的长（1）证明： AB 是⊙O 的直径，DA ⊥AB∴DA 是⊙O 的切线 ∵DC 是⊙O 的切线， ∴DA ＝DC（2）解：连接AC 、OC ，AC 与DO 相交于点H ∵DA ＝DC ， AO ＝CO ，DO ＝DO ， ∴△AOD ≌△COD ∴∠AOD ＝∠COD∴OD 是AC 的垂直平分线∵∠AHO ＝∠DAO ，∠AOH ＝∠DOA ∴△AOH ∽△DOA∴DA AH OD OA OA OH ==，即4533AHOH == ∴OH ＝59，AH ＝512＝CH在Rt △CHF 中，CF ＝2222593512⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=+HF CH ＝5512∵O 、H 分别是A B 、A C 的中点， ∴BC ＝2OH ＝518又∵∠CFE ＝∠CBE ＝21∠COE ＝21∠AOE ＝21∠BOF ＝∠BEF ＝∠BCF ， ∴△EFG ∽△BCG ∴355186===BC EF CG FG ，即5CG ＝3FG ＝3（5512－CG ） ∴CG ＝1059 ODABCFGE第23题图五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24（2013辽宁大连，24，11分）如图，一次函数y ＝－34x ＋4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，P 是射线BO 上的一个动点（点P 不与点B 重合），过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，在射线CA 上截取CD ＝CP 连接PD ，设BP ＝t（1）t 为何值时，点D 恰好与点A 重合?（2）设△PCD 与△AOB 重叠部分的面积为s ，求s 与t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围解：（1）如图1，由y ＝－34x ＋4知：当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝3 ∴O A ＝3，OB ＝4，A B ＝5 ∵∠PCB ＝∠A OB ＝90°,∠PBO ＝∠A BO ， ∴△PCB ∽△A OB∴BO BC AO PC AB PB ==，即435BCPC t == ∴PC ＝53t ，BC ＝54t当点D 与点A 重合时，BC ＋CD ＝B A ，即53t ＋54t=5∴t ＝725ODABCFGE HOAB C DPxy 第24题图（2）当0＜t ≤725时（如图1），S ＝21PC ·CD ＝21×（53t ）2＝509t 2当725＜t ≤4时，（如图2），设PD 与x 轴相交于点E ，作EF ⊥CD ，垂足为F 由（1）知AD ＝BC ＋CD －BA ＝54t ＋53t －5＝57t－5∵∠EF A ＝∠BOA ，∠EAF ＝∠BAO ，∴△AFE ∽△AOB ∴BO EF AO AF ，即EF ＝34AF ＝34（FD －AD ） ∵CD ＝CP ，∠PCD ＝90°， ∴∠PDC ＝∠DPC ＝45°＝90°－∠DEF ∴∠DEF ＝45°＝∠FDE∴FD ＝EF ＝34（FD －AD ）＝34［EF －（57t－5）］ ∴EF ＝4（57t－5）∴S ＝21PC ·CD －21AD ·EF ＝509t 2－21(57t －5)×4（57t －5）＝－50187t 2＋28t －50OABCDP xy 第24题图2EF OAB C DPxy 第24题图1当4＜t ＜425时（如图3），设PC 与x 轴相交于点E 则AC ＝AB －BC ＝5－54t 同理EC ＝34AC ＝34（5－54t ）∴S ＝21AC ·EC ＝21（5－54t ）×34（5－54t ）＝27532t －316t ＋350综上，S ＝⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-≤-+-≤)4254(3503167532)4725(502850187)7250(509222t t t t t t t t25 （2013辽宁大连，25，12分）将△ABC 绕点Ｂ逆时针旋转α得到△DBE ，DE 的延长线与AC 相交于点Ｆ，连接DA 、BF（1）如图１，若∠ABC ＝α＝60°，BF ＝AF①求证：DA ∥BC ；②猜想线段DF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC ＜α，BF ＝mAF （m 为常数），求AFDF的值（用含m 、α的式子表示）。

2013大连中考数学试题(解析版)

辽宁省大连市2013年中考数学试卷一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）2．（3分）（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）B234．（3分）（2013•大连）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全B取到黄球的概率为：．5．（3分）（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）6．（3分）（2013•大连）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是7．（3分）（2013•大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额8．（3分）（2013•大连）P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2013•大连）因式分解：x2+x=x（x+1）．10．（3分）（2013•大连）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限．11．（3分）（2013•大连）把16000 000用科学记数法表示为 1.6×107．12．（3分）（2013•大连）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下成活的频率根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为0.9（精确到．=13．（3分）（2013•大连）化简：x+1﹣=．﹣．故答案为：．14．（3分）（2013•大连）用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为8cm．=16解：∵=1615．（3分）（2013•大连）如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD 的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为15.3m（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，，1.73）CD16．（3分）（2013•大连）如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x 轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为y=x2﹣x+．y=）×=，＞﹣=，，x+．﹣x+三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17．（9分）（2013•大连）计算：（）﹣1+（1+）（1﹣）﹣．．18．（9分）（2013•大连）解不等式组：．19．（9分）（2013•大连）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．20．（12分）（2013•大连）以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）．2012年7月至9月（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是浴场5（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为30%，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为70%；（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为129天，占全年（366）天的百分比约为35.2%（精确到0.1%）；（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）．×四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）（2013•大连）某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元．A、B两种糖果各购进多少千克？﹣=22．（9分）（2013•大连）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=OC．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b≥的解集．AC=OC=坐标代入一次函数解析式得：；≥23．（10分）（2013•大连）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．（1）求证：DA=DC；（2）⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．==CG=DA AO=AM=CM=AM=．BC=．∴==，CM=，，﹣=CE==CF=×=五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）（2013•大连）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．P是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD．设BP=t．（1）t为何值时，点D恰好与点A重合？（2）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．时，如题图所示，重合部分为＜时，如答图x+4ABO=t t，即t+t=5t=，t=时，点，即t=5t=时，如题图所示：=•t•t=t＜t+t=tABO=t=tABO=t•tBP=t t=t OB=∴，即CP t﹣（t=时，如答图﹣OAB==，∴﹣×=﹣t=CE=﹣（﹣t﹣t+；25．（12分）（2013•大连）将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．FBN==mAFsin，∴=1+2msin．26．（12分）（2013•大连）如图，抛物线y=﹣x2+x﹣4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M．P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME．（1）求点A，B的坐标（直接写出结果），并证明△MDE是等腰三角形；（2）△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，说明理由；（3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．x x x xx x﹣，x x﹣，故对称轴是直线∴x x，时，，坐标为（∴，xx代入抛物线解析式得：﹣x，时，y=4=，）坐标为（，。

2013-2019年辽宁省大连市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】2013—2019年辽宁省大连市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (28)3、2015年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (50)4、2016年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (73)5、2017年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (98)6、2018年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (116)7、2019年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析 (140)2013年辽宁省大连市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．12C．12D．22．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．计算（x2）3的结果是（）A．x B．3x2C．x5D．x64．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．13B．25C．12D．355．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°6．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞47．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元8．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP2B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：x 2+x= ．10．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限． 11．把16000 000用科学记数法表示为．12．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：成活的频率根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）．13．化简：2211x x x x ++-+= ．14．用一个圆心角为90°半径为32cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为 cm ．15．如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测得河岸B 处的俯角为45°，测得河对岸A 处的俯角为30°（A 、B 、C 在同一条直线上），则河的宽度AB 约为 m（精确到0.1m ）．≈1.41）16．如图，抛物线y=x 2+bx+92与y 轴相交于点A ，与过点A 平行于x 轴的直线相交于点B （点B 在第一象限）．抛物线的顶点C 在直线OB 上，对称轴与x 轴相交于点D ．平移抛物线，使其经过点A 、D ，则平移后的抛物线的解析式为．三、解答题（本大题共4小题，共39分）17．（9分）计算：(11115-⎛⎫++ ⎪⎝⎭18．（9分）解不等式组：()211841x x x x -+⎧⎪⎨+-⎪⎩＞＜．19．（9分）如图，▱ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE=CF ．求证：BE=DF ．20．（12分）以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）．大连市2012年海水浴场环境质量监测结果统计表，监测时段：2012年7月至9月根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为 %，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为 %；（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为天，占全年（366）天的百分比约为（精确到0.1%）；（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）．四、解答题（本大题共3小题，共28分）21．（9分）某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元．A、B两种糖果各购进多少千克？22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数kyx=的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且OC．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b≥kx的解集．23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O 分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．（1）求证：DA=DC；（2）⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．五、解答题（本大题共3小题，共35分）24．（11分）如图，一次函数443y x=-+的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．P是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD．设BP=t．（1）t为何值时，点D恰好与点A重合？（2）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．25．（12分）将△ABC 绕点B 逆时针旋转α得到△DBE ，DE 的延长线与AC 相交于点F ，连接DA 、BF ．（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF ．①求证：DA ∥BC ；②猜想线段DF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC ＜α，BF=mAF （m 为常数），求DFAF的值（用含m 、α的式子表示）．26．（12分）如图，抛物线2424455y x x =-+-与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴相交于点M ．P 是抛物线在x 轴上方的一个动点（点P 、M 、C 不在同一条直线上）．分别过点A 、B 作直线CP 的垂线，垂足分别为D 、E ，连接点MD 、ME ．（1）求点A ，B 的坐标（直接写出结果），并证明△MDE 是等腰三角形；（2）△MDE 能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P 的坐标；若不能，说明理由；（3）若将“P 是抛物线在x 轴上方的一个动点（点P 、M 、C 不在同一条直线上）”改为“P 是抛物线在x 轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE 能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P 的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．12C．12D．2【知识考点】相反数．【思路分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答过程】解：﹣2的相反数是2．故选D．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答过程】解：从上面看易得三个横向排列的正方形．故选A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．计算（x2）3的结果是（）A．x B．3x2C．x5D．x6【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】根据幂的乘方法则进行解答即可．【解答过程】解：（x2）3=x6，故选：D．【总结归纳】本题考查的是幂的乘方法则，即幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．4．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．13B．25C．12D．35【知识考点】概率公式．。

2013年辽宁省大连市中考语文、数学、英语试卷真题及答案

大连市2013年初中毕业升学考试语文一、积累与运用（28分）1．请用正楷字将下面的汉字抄写在田字格里，要求书写规范、端正、整洁。

（2分）敏而好学不耻下问2．给加点的字注音，根据拼音填写汉字。

（4分）（1）淳．朴（2）阴霾．（3）重（dǎo）覆辙（4）随声附（hè）3．在下面句子中有语病的地方画横线，并写出修改意见。

（2分）文学社要招聘社长的消息传出不久，就引起了全校文学爱好者的极大兴趣，纷纷带着自己的习作前来报名。

4．下面是从网上搜索的关于宋词的资料，请分别提炼出主要信息。

（不超过所给字格）（2分）（1）在宋代的多种文学样式中，宋词代表着宋代文学的最高成就。

两宋期间，大批词人不断开阔写作视野，创新写作技巧，词坛呈现出名家辈出、精品如林的鼎盛局面。

（2）从艺术风格上看，宋词有以苏轼、辛弃疾的作品为代表的豪放派，词风洒脱旷达、气象恢弘，还有以柳永、李清照的作品为代表的婉约派，词调蕴藉清雅、意境柔婉。

5．默写填空。

（12分）（1）世有伯乐，然后有千里马。

，。

（韩愈《马说》）（2）独坐幽篁里，弹琴复长啸。

，。

（王维《竹里馆》）（3），，盖竹柏影也。

（苏轼《记承天寺夜游》）（4）远远的街灯明了，好像闪着无数的明星。

，。

（郭沫若《天上的街市》）（5）温庭筠在《望江南》中写船尽江空、斜阳江水含情的句子是，。

（6）诗歌唤醒心灵。

在暮色中，吟咏游子的渺远乡思：“日暮乡关何处是，烟波江上使人愁”，“，”，我们的心中总会生发几分对家乡的珍重。

（用马致远《天净沙·秋思》中的句子回答）6．名著阅读。

（6分）（1人物（2画线句续写两句话。

智，在吴用身上体现最明显：他巧借天气炎热之机，用掺了蒙汗药的酒麻翻杨志等人，是智；他巧借官军不知梁山泊虚实之机，十面埋伏大败童贯，是智；，，是智；，，是智。

二、古诗文阅读（18分）（一）环滁皆山也。

其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。

山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。

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大连市2013年初中毕业升学考试
数学
一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1. -2的相反数是（） A. -2 B. 12-
C. 1
2
D. 2 2. 如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）
A. B. C. D. 3. 计算()3
2x
的结果是（）
A. x
B. 23x
C. 5
x D. 6
x
4. 一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同。

从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）
A.
13 B. 25 C. 12 D. 35
5. 如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB 。

若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）
A. 35°
B. 70°
C. 110°
D. 145°
6. 若关于x 的方程2
40x x m -+=没有实数根，则实数m 的取值范
围是（）
A. 4m <-
B. 4m >-
C. 4m <
D. 4m >
7. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10 人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为（）
A. 3.5元
B. 6元
C. 6.5元
D. 7元
8. P 是∠AOB 内一点，分别作点P 关于直线OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接OP 1、OP 2，则下列结论正确的是（）
A. 12OP OP ⊥
B. 12OP OP =
C. 12OP OP ⊥且12OP OP =
D. 12OP OP ≠
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 分解因式：2
x x +=
10. 在平面直角坐标系中，点（2，-4）在第象限。

11. 将16 000 000用科学记数法表示为
12. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n ） 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m ） 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 频率m n
0.923
0.882
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为（精确到0.1）
13. 化简：2211
x x x x ++-=+
14. 用一个圆心角为90°，半径为32 cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为 cm
15. 如图，为了测量河的宽度AB ，测量人员在高21m 的建筑物CD 的顶端D 处测得河岸B 处的俯角为45°，测得河对岸A 处的俯角为30°（A 、B 、C 在同一条直线上），则河的宽
度AB 约为 m （精确到0.1m ）。

（参考数据：2 1.41≈，
3 1.73≈）
16. 如图，抛物线2
9
2
y x bx =++
与y 轴相交于点A ，与过点A 平行于x 轴的直线相交于点B （点B 在第一象限）。

抛物线的顶点C 在直线OB 上，对称轴与x 轴相交于点D 。

平移抛物线，使其经过点A 、D ，则平移后的抛物线的解析式为
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
17. 计算：()()
1
11313125-⎛⎫
++-- ⎪⎝⎭
18. 解不等式组：21184(1)x x x x ->+⎧⎨+<-⎩
19. 如图，□ ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE=CF 。

求证：BE=DF
20. 以下是根据《2012年大连市环境状况公报》中有关海水浴场环境质量和市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分（2012年共366天）。

‘
根据以上信息，解答下列问题：
（1）2012年7月至9月被监测的8个海水浴场环境质量最好的是（填浴场名称），海水浴场环境质量为优的数据的众数为 %，海水浴场环境质量为良的数据的中位数为 %；
（2）2012年大连市区空气质量达到优的天数为天，占全年（366天）的百分比约为（精确到0.1%）；
（3）求2012年大连市区空气质量为良的天数（按四舍五入，精确到个位）
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21. 某超市购进A 、B 两种糖果，A 种糖果用了480元，B 种糖果用了1260元，A 、B 两种糖果的重量比是1：3，A 种糖果每千克的进价比B 种糖果每千克的进价多2元。

A 、B 两种糖果各购进多少千克？
22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k
y x
=
的图象相交于点A （m,1）、B （-1，n ），与x 轴相交于点C （2，0），且2
2
AC OC =. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)直接写出不等式k
ax b x
+≥
的解集。

23. 如图，AB 是☉O 的直径，CD 与☉O 相切于点C ，DA ⊥AB,DO 及DO 的延长线与☉O 分别相交于点E 、F ，EB 与CF 相交于点G 。

（1）求证：DA=DC ；
（2）☉O 的半径为3，DC=4，求CG 的长
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24. 如图，一次函数4
43
y x =-
+的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B 。

P 是射线BO 上的一个动点（点P 不与点B 重合），过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，在射线CA 上截取CD=CP ，连接PD 。

设BP=t ，
（1）t 为何值时，点D 恰好与点A 重合
（2）设△PCD 与△AOB 重叠部分的面积为S 。

求S 与t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围。

25. 将△ABC 绕点B 逆时针旋转α得到△DBE ，DE 的延长线与AC 相交于点F ，连接DA 、BF 。

（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF 。

①求证：DA ∥BC ； ②猜想线段DF 、AF 的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若∠ABC α<，BF=mAF （m 为常数），求
DF
AF
的值（用含m 、α的式子表示）
26. 如图，抛物线2424455
y x x =-
+-与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴相交于点M 。

P 是抛物线在x 轴上方的一个动点（点P 、M 、C 不在同一条
直线上）。

分别过点A 、B 作直线CP 的垂线，垂足分别为D 、E ，连接MD 、ME 。

（1）求点A 、B 的坐标（直接写出结果），并证明△MDE 是等腰三角形；
（2）△MDE 能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P 的坐标，若不能，说明理由；（3）若将“P 是抛物线在x 轴上方的一个动点（点P 、M 、C 不在同一条直线上）”改为“P 是抛物线在x 轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE 能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P 的坐标（直接写出结果），若不能，说明理由。