2012年第十届小学希望杯五年级第1试答案
（完整）最新五年级希望杯近几年试题
（完整）最新五年级希望杯近⼏年试题2010年第⼋届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝。
2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表⽰的数是。
3、计算：1.825gg－0.8g＝。
(8、5、8的上⾯有循环点)4、有三个⾃然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。
则c b ，得到的余数是。
5、已知300＝2×2×3×5×5，则300⼀共有不同的约数。
6、在99个连续的⾃然数中，最⼤的数是最⼩的数的25.5倍，那么这99个⾃然数的平均数是。
7、要往码头运28个同样⼤⼩的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。
现安排⼀辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的⼤⼩最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车⾄少需往返趟。
8、⼩晴做道菜：“⾹葱炒蛋”，需7道⼯序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟 1分钟半分钟半分钟半分钟 2分钟做好这道菜⾄少要分钟。
9、⼀项特殊的⼯作必须⽇夜有⼈看守，如果安排8⼈轮流值班，当值⼈员为3⼈，那么，平均每⼈每天⼯作⼩时。
10、甲、⼄两商店中某商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。
则甲商店售出件这种商品。
11、夜⾥下了⼀场⼤雪，早上，⼩龙和爸爸⼀起步测花园⾥⼀条环形⼩路的长度，他们从同⼀点同向⾏⾛。
⼩龙每步长54厘⽶，爸爸每步长72厘⽶，两⼈各⾛完⼀圈后⼜都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条⼩路长⽶。
12、⼀艘客轮在静⽔中的航⾏速度是26千⽶/时，往返于A 、B 两港之间，河⽔的流速是6千⽶/时。
如果客轮在河中往返4趟公⽤13⼩时，那么A 、B 两港之间相距千⽶。
历届(9—13届)希望杯五年级答案及解析
历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。
1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。
从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。
所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。
5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。
斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。
共46个。
6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。
10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。
DE为60米，CE为40米。
SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。
11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。
2020年第十届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)
折线 ACDEB，其中 C 和 E 是 AB 的三等分点，C，D，E 三点可构成等边三角形，那么，
一个边长是 9 的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图 2），得到的图形的周长
是
；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是
．
7．（5 分）如图所示的“鱼”形图案中共有
个三角形．
8．（5 分）已知自然数 N 的个位数字是 0，且有 8 个约数，则 N 最小是
2012 年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第 2 试）
一、填空题（每小题 5 分，共 60 分．）1．（5 分）＝
．
2．（5 分）
＝
．
3．（5 分）王涛将连续的自然数 1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计
算时漏加了一个自然数而得到错误的结果 2012．那么，他漏加的自然数是
（1+n）n÷2＝
；
经代入数值试算可知：
当 n＝62 时，数列和＝1953， 当 n＝63 时，数列和＝2016， 可得：1953＜2012＜2016， 所以这个数列共有 63 项，少加的数为：2016﹣2012＝4． 故答案为：4． 4．（5 分）在数 0.20120415 中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环
．
9．（5 分）李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款
189 元，实际应付 147 元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单
价是
元，李华共买了
件．
第 1页（共 13页）
10．（5 分）如图，已知 AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，
14．（15 分）甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，于 C 地相遇后，甲继续向 B 地行走，乙则休息 14 分钟后再继续向 A 地行走，甲和乙各自到达 B 地和 A 地后立即折 返，又在 C 地相遇，已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A、B 两地相距多少 米？
“希望杯”全国数学大赛小学五年级模拟试卷附答案[B]
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“希望杯”全国数学大赛决赛模拟试卷附答案（小五） （时间：90分钟 满分：120分）一、填空题。
（每题6分，共72分。
） 1．计算：1＋12 ＋22 ＋12 ＋13 ＋23 ＋33 ＋23 ＋13 ＋…＋12006 ＋22006 ＋…＋20062006 ＋…＋22006 ＋12006＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了，苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100。
这样的算式有____________种。
（交换因数位置的算同一种。
）6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。
7．一天，小慧和刘老师一起谈心。
小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。
他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10．在右图中，已知正方形ABCD 的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是4厘米，那么正方形ABCD 的周长是____________厘米。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
希望杯五年级考试范围
希望杯五年级考试范围一、小数的四则运算。
1. 加减法。
- 小数点对齐，按照整数加减法的法则进行计算，然后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
- 例如：3.25+1.75 = 5.00，5.6 - 3.4 = 2.2。
2. 乘除法。
- 乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
- 例如：2.5×1.2 = 3.0（这里25×12 = 300，因数共有两位小数，所以积是3.0）。
- 除法：除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
- 例如：3.6÷1.2 = 3，5.6÷0.7 = 8。
二、简单的几何图形。
1. 三角形。
- 三角形的分类：按角分有锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）；按边分有等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两条边相等）和不等边三角形。
- 三角形的内角和是180^∘。
例如：已知一个三角形的两个角分别是30^∘和60^∘，则第三个角是180^∘-30^∘-60^∘=90^∘，这个三角形是直角三角形。
- 三角形的面积公式：S=(1)/(2)ah（a表示底边长，h表示这条底边对应的高）。
例如：一个三角形底边长为4厘米，高为3厘米，其面积S=(1)/(2)×4×3 = 6平方厘米。
2. 四边形。
- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
平行四边形的面积公式S = ah （a表示底边长，h表示这条底边对应的高）。
例如：平行四边形底边长5厘米，高4厘米，面积S = 5×4=20平方厘米。
- 长方形：四个角都是直角的平行四边形。
面积公式S = ab（a表示长，b表示宽），周长公式C=2(a + b)。
希望杯五年级奥数试卷【含答案】
希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。
（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。
（正确）4. 任何数乘以0都等于0。
（正确）5. 所有的质数都是奇数。
（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。
（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。
（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。
（合）4. 一个数的因数个数是______。
（有限的）5. 0的阶乘是______。
（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。
答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。
答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。
答案：偶数是能被2整除的整数。
4. 请解释什么是因数。
答案：因数是能整除一个数的数。
5. 请解释什么是等边三角形。
答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。
2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。
3. 请列举出10以内的所有质数。
答案：2，3，5，7。
第1～3届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解-小学
前言 目录 小学“希望杯”全国数学邀请赛简介王寿仁、杨乐、龚昇、梅向明题词“ 希望杯”全国数学邀请赛组织委员会、命题委员会前言“希望杯”激励我 走向灿烂的明天试题及解答第一届（２００３年） 小学四年级第一试 第二试 小学五年级第一试 第二试 第二届（２００４年） 小学四年级第一试 第二试 小学五年级第一试 第二试 第三届（２００５年） 小学四年级第一试 第二试 培训题 小学五年级第一试 第二试 培训题 第１～３届“希望杯”全国数学邀请赛获金牌奖学生名单
小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第一试
第一届小学―希望杯‖全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_____种情况。
11．右边的除法算式中，商数是______。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：__________。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了______场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是_________。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。
警察由此判断该车牌号可能是________。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
第十届四、五、六年级希望杯初赛试题
14.有一筐桃子，4 个 4 个的数，多 2 个；6 个 6 个的数，多 4 个，8 个 8 个的数，少 6 个，已知这筐桃子的个数不少于 120 个，也不多于 150 个，则这筐桃子共有______个。
15.小兰将连续偶数 2、4、6、8、10、12、14、16、„逐个相加得结果 2012，验算时发 现漏加了一个数，那么这个漏加的数是________。
18.射击训练规定：用步枪射击，发 10 发子弹，每击中靶心 一次奖励 2 发子弹；用手枪射击，发 14 发子弹，每击中靶心一次奖励 4 发子弹。小王用步 枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励完的子弹都打完时，两人射击的次数相等。 如果小王击中靶心 30 次，那么小李击中靶心______次。
19．东方红小学 2012 年的升旗时间因日期的不同而不同，规定： 1 月 1 日到 1 月 10 日，恒定为早晨 7：13； 1 月 11 日到 6 月 6 日，从早晨 7：13 逐渐提前到 4：46，每天依次提前 1 分钟； 6 月 7 日到 6 月 21 日，恒定为早餐 4：46； 6 月 22 日到 11 月 16 日，从早晨 4：46 逐渐推迟到 7：13，每天依次推迟 1 分钟； 11 月 17 日到 12 月 31 日，恒定为早晨 7：13. 则今天（3 月 11 日）东方红小学的升旗时间是_____点______分。
16.从五枚面值为 1 元的邮票和四枚面值为 1.60 元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同 的邮资_______种。
17.从 1,2,3,4，„，15,16 这十六个自然数中，任取 n 个数，其中必有这样的两个数：一个是 另一个的 3 倍，则 n 最小是______.
1 时，工程队采用新设备，使修建速度提 3 4 高了 20％，同时为了保养新设备，每天工作的时间缩短为原来的 ，结果，前后共用 185 5
第十届希望杯五年级二试真题及答案
第十届希望杯五年级二试真题及答案第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题(每题5分，共60分)1.计算：3.6某（2.45-1.9）÷0.4=.2.甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是，乙数是.3.如图1，当n=1时，图中有1个圆，当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；……。
按此规律，当n=5，图中有个圆.4.54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到对位。
如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了轮游戏.5.有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100.将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有个连续的零.6.公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365，每个闰年有366天，2022年时闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是年.7.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到条线段，以这些线段为边，最多能构成个三角形.8.如图2，在一个圆周上放1枚黑色的围棋子和2022枚白色的围棋子，若从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩枚白字.图29.正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有个角，最少有个角.10.如图3，两个形状和大小都相同的直角△ACB与三角形△EDF的面积都是10c㎡，每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ABEF的面积是c㎡.11.某次数学竞赛由52人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：题号1做错人数234546102039如果每人都至少做对1道题，只做对1道题的有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有人.12.如图3，在长、宽、高分别为10cm、10cm、6cm的长方体容器中盛有深4cm的水，若向容器中放入一个棱长为5cm的正方体铁块，则水深变为cm.二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程13.将图5分割成两部分，使这两部分恰好能拼成一个正方形.（1）若图中每个小正方形的边长是1，则拼成的正方形的边长是多少？（2）用粗线表示分割的线路。
2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷(二)
2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷（二）一、填空题（共19小题，满分60分）1．（3分）若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是_________．2．（3分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是_________，乙数是_________．3．（3分）黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是_________．4．（3分）如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是_________．5．（3分）质数a小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则a等于_________．6．（3分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是_________；可以分解为四个质数之积的最大三位数是_________．7．（3分）用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成_________个质数；这些质数的和等于_________．8．（3分）写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：_________．9．（3分）a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的_________倍．10．（3分）从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有_________种选法．11．（3分）将1～10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有_________种排法．12．（3分）如图，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有_________种不同的取法．13．（3分）用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有_________种不同的涂色方法．14．（3分）从1写到1000，数字0共出现过_________次．15．（3分）1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是_________．16．（3分）我们把形如的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有_________个“对称数”．17．（4分）要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是_________．18．（4分）A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=_________，B=_________．19．（4分）的得数末尾有_________个连续的零．2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、填空题（共19小题，满分60分）1．（3分）若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是10．2．（3分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是210，乙数是21．3．（3分）黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是0．4．（3分）如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是12、13、14．5．（3分）质数a小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则a等于3或7．6．（3分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是102；可以分解为四个质数之积的最大三位数是999．7．（3分）用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成6个质数；这些质数的和等于207．8．（3分）写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99．9．（3分）a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的6666倍．10．（3分）从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有46种选法．11．（3分）将1～10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有1728种排法．12．（3分）如图，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有8种不同的取法．13．（3分）用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有15种不同的涂色方法．14．（3分）从1写到1000，数字0共出现过192次．15．（3分）1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是1．16．（3分）我们把形如的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有90个“对称数”．17．（4分）要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是1680．18．（4分）A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=57，B=30．19．（4分）的得数末尾有2004个连续的零．。
第十届希望杯-五年级-第1试试卷及解析
2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1. 计算:1.2×67+6.7×88=2. 计算:21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6=3. 用1,2,3,4,5和+,-,×,÷组合成一个算式(不使用括号),计算结果最大是().4. 一件商品,对原价打八折和打六折的售价相差4.8元,那么这件商品的原价是( )元.5. 将252块巧克力,294盒饼干,336袋牛奶分成相同的份数,并且都没有余数,那么最多可以分成( )份.6. 若8只羊一星期要吃168千克饲料,一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍,那么,200只羊和180头牛一个月(按30天计)要吃( )千克饲料.7. 图1中,阴影面积最大的图形是(),阴影面积最小的图形是().(填序号)、8.一个两位数,将它的十位数字和个位数字对调,得到的数比原来的数大18,这样的两位数有( )个.9．如图2,如果小数的愿望能够实现,那么它的身高平均每年要增长到上一年的()倍.10.两个不同的三位数被13除,若得到相同的余数,那么,这两个三位数的和最大是( ),他们的差最大是( ).11.如图3,从左到右,在每列各选出一个框,组成算式(如:5×2+3),则有()种不同的结果.12.A、B两地间有一条公路.甲车从A驶到B,需60分钟；乙车从B驶到A,需120分钟.若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,则在出发后( )分钟相遇.13.学校购买了数量相同的课桌和椅子,用小货车装运,每车装17张课桌和13把椅子.装了若干车后,课桌剩9张,椅子剩77把.那么,此时已经装了( )车；按1桌1椅为1套,那么学校购买了( )套课桌和椅子.14.如图4,甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列,其中甲杯中盛满水,乙和丙是空杯.现把水全部倒入相邻(左或右)的空杯中,那么,经过55次倒水后,有水的是()杯.15.要搭建如图5所示的立体,需要( )个相同的小正方体.16.用60个相同的正方体,可以堆积成形状不同的长方体( )个.17.恰有两个数字相同的三位数共有( )个.18.小王为一个16人的旅游团购买飞机票,座位有经济舱和商务舱可选择,其中经济舱的票价是720元/人,商务舱的票价是1500元/人.这次购票共花费13080元,则小王购买了( )张经济舱机票.19.如图6,在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中,标出9个角.则的度数是().20.在一个海岛上居住者2012人,其中一些人总是说假话,其余的人总是说真话.岛上的每一位居民都崇拜太阳神、月亮神和地球神这三个神中的一个.一位外来的采访者向岛上的每一位居民提出三个问题:(1)你崇拜太阳神吗？(2)你崇拜月亮神吗？(3)你崇拜地球神吗？对第一个问题,有804人回答:“是”；对第二个问题,有1004人回答:“是”；对第三个问题,有1204人回答:“是”.那么,他们中有( )人说的是真话.2012年第十届小学希望杯五年级第1试答案1.6702.613.22.54.245.426.633607.(1)；(3)8.79.210.1985；89711.1312.4013.17；29814.乙15.9516.1017.24318.1419.405度20.1012。