物理学史4

爱因斯坦本人承认，即使他没有发现狭义相对论， 也会有别人发现。但是爱因斯坦的功绩还是不容抹杀的。 首先，爱因斯坦不知道1904年洛伦兹的论文，但看过彭 加勒1902年的《科学与假设》。即使如此，爱因斯坦应
该是独立地提出了相对性原理的。因为看过前面的分析， 应该就明白，从爱因斯坦16岁的那个思想实验，很容易、 很自然就能导出相对性原理与光速不变原理。并且就爱 因斯坦在广义相对论及其他研究中所表现出的才华来说， 爱因斯坦在“提炼原理、抓住本质”这方面的能力是超 强。
四、迈克尔逊—莫雷实验 问题： 迈克尔逊、莫雷在这实验的一开始就在一起合作吗？ 其中用到光的干涉吗？与婓索流水实验的异同？迈克尔 逊由此否认经典力学的正确性吗？
五、收缩假说，洛伦兹变换 问题： 1）猜测一下洛伦兹假设以太静止的理由？是假设以太 静止、还是假设以太被拖拽简单？ 2）讲义中说洛伦兹肆无忌弹地做出各种假设，你同意 吗？你的理由？ 3）你是否认为洛伦兹的理论已经解决了经典力学(牛顿 力学、电动力学)与实验的矛盾？
通过黑体辐射的研究。黑体辐射是热学与电磁学交 叉领域。瑞利和金斯1900年6月根据经典统计力学得到 的能量密度分布，在低频段表现不错但在紫外端出现发 散。史称“紫外灾难”。在此之前的1896年，通过一些 假设维恩也导出了一个分布公式，这公式在高频段表现 很好，但在低频段出现偏差。普朗克综合这两个公式， 猜测了一个公式，即著名的普朗克黑体辐射公式。这公 式表现非常好！ 为了从统计力学导出这公式，普朗克1900年底发现 必须假设光的能量是一份份的，这就是光量子假设。 ——不是什么都可从实验归纳出，普朗克公式就是 充分发挥主观能动性的一个猜测。光量子的提出也同
第五章 相对论的建立
麦克斯韦电磁场理论建立后，电和磁结合成为一个 家庭。但这个家庭与其它家庭（机械运动的牛顿力学） 在交叉区(参照系变换)发生矛盾、冲突导致狭义相对论 的产生。广义相对论则是新生的狭义相对论在引力问题 上与牛顿引力及实验冲突而建立。
问题：光折射规律由谁发现？**直线传播规律由谁发现？
通过上述两条原理，运用一些思想实验，爱因斯坦逐步 认识到应该用弯曲时空处理引力问题。 例子1：光线弯曲。 如图所示的是显示光线在引力场中弯曲的思想实验。 电梯壁上有一盏灯，向正对面射出一道光，若电梯静止 于地面，那么，光会走图中所示的虚线L到达对面，其 所走路径的方程为x=ct。现在假设电梯以加速度a向上 运动，在地上看，光走x过距离 时，电梯也向上走了 y=at2/2的距离。 对于电梯中的观察，他认为他是静止的(假设他在电 梯中看不到外面)，受到一向下的强度a的引力场作用。
到沿这条光线是在空间里振荡着但停滞不前的电磁场。 ——但这与我们的经验矛盾，与麦克斯韦方程矛盾！ 按麦克斯韦方程，这样振荡的电磁场一定以光速c向 前传播，经验也表明，从来没有看到过静止不动的光线。 从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一 个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样的 一些定律进行。因为，第一个观察者怎么会知道或者能 够判明他是处在均匀的快速运动状态中呢？
写出的是相对论波动方程(Klein-Gordon方程)，但处理 氢原子问题时很困难，因此用非相对论关系 p2/2m=E-U，得到 2+82m/h2(E-U) =0 由此求得氢原子能级。1926年2月发表的第二篇文章中， 薛定谔把上述方程推广为含时波动方程。
在此之前的1925年，海森伯等建立了量子力学的矩 阵形式，其思想见讲义。 德布罗意通过把物质粒子与光子类比，提出物质粒 子的波粒二象性；薛定谔也通过与光的波动方程类比， 提出物质波的波动方程。这些例子表明自然界的统一性
它的任意性，实际上就意味着问题的解决。对于发现这 个中心点所需要的批判思想，就我的情况来说，特别是 由于阅读了戴维、休谟和恩斯特马赫的哲学著作而得 到决定性的进展。 突破了时间或同时的绝对性之后，数学推导就不是 那么困难了。
3. 新的时空世界 ……
4. 花絮 …… 1906年普朗克建议将力表达为动量随时间的变化率： F=dP/(dt)，其中的质量m随粒子速度变化。 通过对牛顿力学的这种修改，就得到符合相对论坐 标变换下形式不变的力学。所以，麦克斯韦的电动力学 可以不做任何修改，就能满足相对论的协变要求，但牛 顿力学要适当修改\poz 电动力学与牛顿力学交叉出现的 矛盾就以牛顿力学的适当修改而告终。 从这里我们看到一个例子：没有任何新的实验，仅 仅是由对称性、协变性的要求就建立起了新力学。这超
、和谐、类似性——这是我们对类比的信心之所在。
二、光速的测定 麦克斯韦由电磁场方程预言电磁波的存在，断言光 是一种电磁波。认为以太是传递电磁波的媒介。 因此，测量光速，就可能推测地球相对以太的运动。 问题： 测量出空气与水中的光速的是同一人吗？叫什么名字？ 在测量中有否利用光的干涉？
三、光在运动介质中的速度 问题： 婓索的实验中，运动介质是什么？其中用到光的干涉 吗？所的结论满足伽利略速度变换吗？
引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价。 迄今为止，我们只把相对性原理，即认为自然规律同 参照系的状态无关这一假设应用于非加速参照系。是否 可以设想，相对性运动原理对于相互相对作加速运动的 参照系也仍然成立？。 以上就是等效原理与广义相对性原理的最初表述 (1907年)。但这只是突破口，要得到引力场的爱因斯坦 方程，还有很长的路。在狭义相对论中，由两条基本原 理可导出其主要内容，但广义相对论不同，爱因斯坦的 引力场方程并不能从上述两条原理逻辑导出。
2）即使知道这两个原理，要导出洛伦兹变换也不是 那么容易。我们学过相对论的人可能感觉这个推导不 太难，那是因为我们知道结果！ 从《我是怎样创造相对论的》看，爱因斯坦最迟在 1903或1904年已经很肯定这两个原理了，只是光速不变 与伽利略的速度变换规律相矛盾，这使他迟迟不能突破。 最后还是马赫对牛顿绝对时空观的批判帮了他，使他醒 悟到“绝对时间”有问题。在《自述》中他写道： 只要时间的绝对性或同时性的绝对性这条公理不知 不觉地留在潜意识里，任何想要令人满意地澄清这个悖 论的尝试都是注定要失败的。清楚地认识这条公理以及
出了自牛顿以来的经验归纳的研究方法。 这种由对称性来确定运动规律的方法，是爱因斯坦 的相对论留给物理学的最重要的财富。
对爱因斯坦建立狭义相对论的评价。 大部分人认为，这是划时代的发现，是一场伟大的 时空观革命，足以与牛顿的《自然哲学的数学原理》媲 美；个别人，例如史学家惠特克(Whittaker)则认为： 这篇文章只是“陈述了彭加勒和洛伦兹的相对论，并加 了一些扩充，而且引起了很大的注意”。
为什么他这么说？因为爱因斯坦论文中确实有不少 东西与洛伦兹1904年的文章相同，特别是其中很重要的
坐标变换就是1904年洛伦兹给出的洛伦兹变换。甚至， 1898年彭加勒在《时间的测量》中提出了光速不变公 设；1902年彭加勒发表的《科学与假设》中，首先使用 “相对性原理”一词。在1905年的《论电子的动变换是保持 间隔x2+y2+z2-c2t2不变的四维时空中的转动。所以，相 对论的很多特征，彭加勒、洛伦兹都已经得到。
六、狭义相对论的建立
1.爱因斯坦的生平 …… 2.狭义相对论思想起源 1）首先，爱因斯坦在建立狭义相对论时，要么不知道 迈克尔逊-莫雷实验，要么没什么印象。因为，在其论 文中根本没提这个实验(其中提到像婓索的流水实验等)。
2）爱因斯坦很早就关注电磁学，在16岁时就想到过一 个“追光”的思想实验： 以光速c追随一条光线运动，那么按经典力学，会看
爱因斯坦1905年的工作也有很多创新： 1）时空观的革命是相对论中最令人震撼的部分，这份 光荣无可争辩地属于爱因斯坦！ 2）爱因斯坦把对称性提升到一个引人注目的地位，狭 义相对论所要求的方程形式不变性，在相对论量子力学、
量子场论的研究中具有非常的重要性，广义相对论研 究的起源也是源于这一要求。爱因斯坦把对称性引入物 理学的研究中，给以后物理学的发展指明了方向。 3）爱因斯坦的相对论引起了科学研究方法论的革命， 很多科学哲学学派都能跟相对论扯上关系。 七、广义相对论的建立 牛顿的万有引力定律不适合狭义相对论的协变性要 求。 问题： 牛顿的重力重力作用下，在狭义相对论框架中，一自 由落体的运动会遇到什么问题？
场中。 现在，他准备很多长度一样的量尺，量尺一把接一 把，由A排到B点，所用量尺数目最少的那条线，就是 连接A、B两点的“直线”。转盘实际上在旋转，因此 这些尺在平行于速度的方向上会发生长度收缩，速度越 大，收缩也越厉害。所以稍微向转盘中心弯一点，沿图 中AB间的虚线排时，所用量尺数目最少。按照“两点 间的距离直线最短”的原则，转台上的人认为，这条虚 线就是AB间的“直线”(“测地线”)。同样办法得到 BC和AC间的最短线，如图中虚线所示。既然是最短 “直线”，转
这思想实验显示了牛顿力学与电动力学交叉时的矛 盾。从惯性观察者的对称性出发，爱因斯坦明显感到所 有惯性观察者应该等价(狭义相对性原理)，因此，那位 “追光”者也应该看到光以同样速度c运动，即光速不 变，也就是说麦克斯韦方程，对于这位“追光”者也成 立。
似乎爱因斯坦早就知道“狭义相对性原理”与“光 速不 变原理”，那为什么十年之后才建立相对论？ 1）人的判断力与思想不太可能在16岁就成熟，爱因 斯坦的这个思想实验当时带给他的更多的可能是迷惑， 他的判断力和自信心还不足以使他在当时就明确这两个
光沿水平方向x走了一段距离的同时，也向下走了y距离， 结果他看到的光的轨迹是图中实线l所示的曲线。 这意味引力场可以使光线弯曲，因此光线经过太阳 时也会因为太阳的吸引而弯曲。1919年，英国天体物理 学家爱丁顿利用当年5月29日日全食的时间，证实了这 个结果。
例子2：转盘上的几何。 如图所示，如果转盘的角速度ω=0，那么由实线连成的 三角形ABC的三内角之和为180°。现在让ω≠0，转盘 上的人就会受到一个向外的离心力。但他认为他的系统 是静止的，因此他认为他处在一个排斥性的“反引力”
一、光的微粒说与波动说 1、早期的波动说与微粒说 问题： 1）早期的微粒说与波动说的代表人物是谁？ 2）哪种观点占据上风？原因？