第五章光度学

[考试要求]

要求考生掌握光度学的基本术语及其单位、光传播过程中的光学量的变化规律及成像系统的像面照度。

[考试内容]

所有与光度学相关的定义、公式和单位，成像系统中光照度的分析和计算，余弦辐射体，光经界面反射和折射后的亮度。

［作业］1

第五章 光度学

光能是系统设计中另一个非常重要的问题,由于任何一个接收器件，所能接收的光能都有一个最低阈值。以人眼为例，它所能感受到的最低照度为（勒克斯），相当于一支蜡在之外产生的光照度。

lx 910−km 30§5－1 光度学中的基本量及单位

一、辐射量

1、辐射能（）：指以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量。单位：J （焦尔）

e Q 2、 辐通量（e φ）：单位时间内发射、传输、接收的辐射能叫辐通量。单位：W （瓦）

对某一辐射体而言，它发出的辐射能具有一定的光谱分布（即由各种不同的波长组成），而每种不同的波长其辐通量也不同。

总的辐通量＝各个组成波长的辐通量总和。

若设在极窄的波段范围λd 内，所辐射出的辐通量为e d φ，则有：

λλφφd d e )(=

式中)(λφ是辐通量随波长变化的函数；

则在整个波段内所辐射的总的能量为：

λλφφd e ∫=)(

二、光学量

对于光辐射中的物理量是比较多的，其意义与辐射量的意义也基本相同，故为了区别起见，我们用符号进行区别，它们的主符号是相同的，但是下角标有区别：辐射量――下角标e ；光学量――下角标v 。

1、 接收器的光谱响应

物体经过系统进行成像，最终的像都是由接收器类进行接收的，接收器的不同，对光谱响应的范围也各不相同。

对于目视光学系统而言，人眼对不同的波长响应程度也相差非常大，在这里引入了光谱光视效率的概念加以理解。

光谱光视效率（)(λV ）：指人眼对不同波长电磁辐射的反应程度（它表征的是人眼的光谱灵敏度）

2、光通量v φ：表示可见光对人眼的视觉刺激程度的量。单位：流明（lm ） 光通量实际上是辐通量的一部分，是辐射能中能引起人眼光刺激的那一部分辐通量，有：

λλφφd nm nm e v ∫=780390)(

3、发光效率η：单位（）

W lm /)/(W lm P

W lm V φη==）该光源的耗电功率（）该光源的光通量（ 由于光通量是辐射能的一部分，故一定有：1<η

4、立体角（）：单位是球面度（Ωd sr ）

1）定义：以立体角的顶点为圆心，以r 为半径作一个球面，则此立体角的边界在此球面上所截的面积除以半径的平方来标识之。 dS

z

图5—1 空间立体角

立体角的数学表示式为： 2r ds d =Ω

2）立体角用孔径角表示的形式： )2

(sin 42U π=Ω 当孔径角U 很小时，可用弧度值来取代正弦值，即：

222

(4u U ππ==Ω 5、发光强度（）

：某一方向上单位立体角内所辐射的光通量的大小。单位：坎德拉（）

v I cd

Ω

=d d I v v φ 刚才分析的是立体角很小的情况，如果现在立体角很大Ω，

且该光源在均匀辐射，即不同方向上发光状态基本一致，则总的光通量为v φ，则：

Ω=v

I φ0

称为平均发光强度。

0I )2

(sin 420U I v πφ=ΩΩ=2(sin 420U I v πφ=⇒⇒ 6、光照度（）：它表示单位面积上所接收的光通量的大小。单位：（勒克斯）

v E lx dA

d E v v φ= 式中， φd 指被照明面积上所接收的光通量；dA 被照明的面积。显然光照度公式与被照明的面积大小及光通量密切相关。

dA 当被照明面积较大且被均匀照明时，用表示称为平均发光照度。 v E 0E A E φ

=0

7、光出射度（）：光源单位面积发出的光通量。单位：（勒克斯） v M lx 1）对一次辐射源：当它是非均匀辐射时，dA d M v v φ=――这是用小量表示。 当均匀辐射且是大表面时，A M v

φ=0――平均光出射度

2）对于二次辐射源：当均匀辐射且是大表面时，

v v v v A M φρφφ⋅==''E A M v v ρφ

ρ==⇒⇒ 式中，ρ为反射率；v φ为入射的光通量；E 为指二次辐射源上拥有的光照度。

8、光亮度（）：体现的是投影到某一方向的单位面积、单位立体角内的光通量的大小。单位：熙提cd

v L 2/m

Ω=dAd d L v v θφcos Ω

=d M v θcos

§5－2 光传播过程中光学量的变化规律

一、 点光源在与之距离为r 的表面上形成的照度

图 5－2

2cos r I E v θ

=

二、 面光源在与之距离为r 的表面上形成的照度

221cos cos r dA L E

s θθ=

图 5－3

三、单一介质元光管内光亮度的传递

1、元光管：两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间。

图 5－4

当光在元光管内传递时，没有能量的损失。即有：

21φφd d =

设面元1上的光亮度为，设面元2上的光亮度为，有：

1L 2L 21

1222222

12111cos cos cos cos r dA dA L d r dA dA L d θθφθθφ=

= 2121L L d d =⇒⇒=φφQ

又由于元光管是由任意二个小面元构成的，故有普遍的意义。

2、结论：即当光在元光管内传播时，各截面上的光亮度相等。

四、反射及折射后的光亮度

1、求反射光的光亮度：

根据反射定律及立体角的定义有：

L L ρ="

为反射率与入射光亮度之积。

"L 即反射光亮度2、折射光的光亮度

根据能量守恒定律，入射光能＝反射光能＋折射光能，即"'φφφd d d +=故有：

22

')1('n n L L ρ−=

可见，折射光的光亮度不仅与反射率的大小有关，也与二介质的折射率密切相关。

五、余弦辐射体

1、 定义：

我们已一再强调对于大多数发光体来说，其在各个方向的发光强度值并不相