直角三角形的边角关系复习(一)优秀课件

C
D
60
o
课堂教学 （二）利用解直角三角形解决实际问题
挑战自我：重庆是一座美丽的山城，某中学依山而建，
校门A处，有一斜坡AB，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的
角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的
仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，
FD=5米．求DC的长． （参考数据：tan53°≈
5
则BC=
cosB= .
前置学习展示
1、（类型一：考察定义）
在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8 ， sin B 4，
5
则BC=
cosB= .
前置学习展示
1、（类型一：考察定义）
在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8 ， sin B 4，
5
则BC=
cosB= .
构造直角三角形，直接运用三角函数的定义求值 借助边的数量关系求值 根据三角函数关系求值．
cos∠BCD
。
课堂教学 （一）利用三角形来解一般三角形
问题1：如图△ABC中，∠B=45 ° ，∠C=30°， AB= ，求AC长。
课堂教学 （一）利用三角形来解一般三角形
问题2：如图在△ABC中，∠B=135°，∠C=30°，
BC=
,求AC长。
B
旋转
D
C
64o60650606060600 45 60
类型四（考察三角函数的增减性）
4、若锐角a满足cosa< ，tana< ，则a的取值范围是
前置学习展示
（类型五：转化思想）
5、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC= ，BC=2，则
cos∠BCD
。
前置学习展示
（类型五：转化思想）
5、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC= ，BC=2，则
交流感受
前置学习展示
2、（类型二：考察特殊三角函数值的准确记忆，与 中考题接轨）
3cos 600 5sin 300 1
+(tan 600 )0 +
- 1 -2 2
本题考查分母有理化、数的 0 次幂、负指数幂、特殊角的三角函数值．
前置学习展示
（类型三：由特殊函数值求角度）
3、若
，则∠a =
提示
前置学习展示
4 3
,tan63.4°≈2）
珠 穆 朗 玛 峰 ， 你 应 该 知 道 的 故 事 。
活学活用用 创新设计
归纳
当堂练习 <<天府前沿>>P24-25选做
课堂小结
1、 知识上 2、 思想方法上 3、学习习惯上 4、创新设计上 （珠峰高度的设计？）
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自我评价 如果这节课你给自己打分， 满分是10分的话，你会给 自己打多少分？
锐角三角 函数
解直角三 角形 相关定义
三角函数定义 特殊角的三角函数值 互余两角三角函数关系 同角三角函数关系 三角函数的增减性
两锐角之间的关系 三边之间的关系
定义 函数值 互余关系 函数关系
边角之间的关系
坡角、坡度（坡比）仰角、俯角、方位角
前置学习展示
1、（类型一：考察定义）
在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝8 ， sin B 4，
oo
平移
BDDDDDD
A
C
ooo
ooo o
D
45o
A
A
A
A
B
45o 60o
D
C
B
翻
AAAAA
ห้องสมุดไป่ตู้
转
B
B 45Do 45Bo 6C0B45ooC45oCCCCC45oo45o 5
45o
B BB
B
旋转
A
E
30o
45o
D
CB
30o
60o
D
C
在两个直角三角形中，关注特
B 殊角的边的关系，是解决几何
45
o
计算和实际问题的依据.
• 所以掌握好本单元的知识对今后进一步的学习是非常重要的。
教学目标
1、梳理并掌握直角三角形中边、角关系，及相关 概念，掌握解直角三角形及一般三角形的方法,理 解锐角三角函数本质.
2、能利用解直角三角形解决生活中的实际问 题，培养学生建模、识图、计算能力.
3、渗透转化与方程的思想方法。
知识梳理
解 直 角 三 角 形
九年级下册
《直角三角形的边角关系复习课》（一）
引入
• 在本章初，我就告诉过同学们生活中很多问题往往会归结为 直角三角形中边和角的数量关系来解决。
• 而随着科学技术的发展，今天在所有的领域里，特别是在航 海、航空、航天、测量、建筑、机械、电气等各种实用方面， 可以毫不夸张的说：“绝对没有不用到三角的问题。”