平抛运动计算专题答案

平抛计算专题

12月20日

☺ 训练1：平抛运动计算

1. 从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物体，它们落地点

距抛出点的水平距离之比为（）

A．1∶2 B．1∶ C．1∶3 D．1∶4

【答案】 B

2. 从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球,如右图.

第一次小球落地在a点,第二次小球落地在b点，ab相距为d。已知

第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度v2 是多少？

【解析】由平抛运动规律 h=0.5gt2 S1 =v1 t S2 =v2 t

d= v2 t- v1 t

所以：

3. 在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击

离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，

击中靶舰（g取10m/s2）试求：

（1）炮弹发射的初速度

　（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离

【解析】h=0.5×gt2t = 3s

1）v炮=S/t - v船=1200/3 -10 = 390m/s

2） S1= v炮t = 390×3 = 1170 m

4. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是．一小球以水

平速度飞出，欲打在第四级台阶上，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

【解析】当打到第3级台阶最右边时，，故；当打到第4级台阶最右边时，，故，所以．选A．

【答案】A

5. 如图所示，在倾角的斜面底端的正上方处，水平抛出一个物

体，该物体恰好垂直打在斜面上，则物体抛出时的初速度为（）

A． B．

C． D．

【解析】如图所示，由平抛运动的规律得，故．那么，水平方向上的位移，竖直方向上的位移．我们还可以看到，即，故，选项A正确．

【答案】A

6. 如图所示，有、、三个球，距地面较高，其次，最低．、两球在

同一竖直线上，相距．三球同时开始运动，球竖直下抛，球平抛，球竖直上抛，三球初速度大小相同，后三球相遇．不计空气阻力，求：

（1）三球初速度的大小；

（2）开始运动时，、两球的水平距离和竖直高度．

【解析】设有第4个小球，在

、

、

三个球开始运动的同时，它开始做自由落体运动．以第4个小球为参考系，则

、

、

三个球均做匀速直线运动．对于

、

两球，．对于、

两球相遇，球水平方向上，

球竖直方向上．

【答案】1m/s；5m，5m

7. 如图，排球场总长18m，设网高为2m，运动员站在离网3m远的

线上竖直跳起把球（视为质点）水平拍出．（）

（1）设计球高度为2.5m，问球被击出时的速度在什么范围内才能使球即不触网也不出界？

（2）若击球点的高度小于某个值，那么球无论被击出时的速度多大都会失败，试求此高度．

【解析】（1）如图所示，设球刚好擦网而过，擦网点，．据位移关系,得．代入数据可求得，即为所求的速度下限．设球刚好打在边界上，测落地点，，代入上面速度式可求得．欲使球既不触网也不越界，则球的初速度应满足：．

（2）设击球点高度为时，球恰好既触网又压线，如图．再设此时排球飞出的初速度为，对触网点，，代入速度公式可得．对压界点，，代入速度公式可得．所以，即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界．

【答案】，2.13m

☺ 训练2：实验

1.如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长为，如果，那么

（1）闪光频率为多少赫兹？

（2）小球被抛出时的速度是多大？

（3）小球经过点时的速度是多大？

【解析】本题中没有给出抛出点，故而图中部分的竖直速度不为0，解题时无法直接运用自由落体公式去求解．间的竖直距离为，间的竖直距离为．设两次闪光时间间隔为，则有，所以，故闪光频率．间的水平距离为，所以，经过时的竖直分速度，所以．

【答案】10Hz，1.5m/s，2.5m/s

2.在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹．小方格的边长，是小球在平抛运动途中的几个位置．小球抛出时初速度的计算式为__________，其值是__________．（取）

【解析】平抛运动水平方向上匀速，相邻两点之间的水平距离都是，所以相邻两点的时间相等，用表示，．竖直方向上自由落体，由得，，故．所以．

【答案】；

3.如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部

分,图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则

（1）小球平抛的初速度v o= m/s

（2）闪光频率f= H2

（3）小球过A点的速率v A= m/s

【答案】1.5, 10， 1.8

4. 在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点，

如图所示，以为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，取，求：

（1）小球平抛初速度大小．

（2）小球做平抛运动的初始位置坐标．

【解析】（1）小球所做的平抛运动是两个运动的合运动：水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动，即初速度为零，加速

度为的匀加速直线运动．

由图可知，在水平方向上，，所以在和段运动的时

间相等，设为，在竖直方向上，，所以

所以，小球平抛初速度大小．

（2）又设小球在点时竖直方向的分速度为，则：（匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速

度），即．

又因为（为小球从开始运动到所用时间），所以，