8(C-17)暂态稳定性 - 电力系统 湖南大学
电力系统暂态稳定性培训课件
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
§17.1 引言及基本假设
1、引言
d i
dt
N
di
dt
N i TJ
(PT
Pe )
PTi
f1 (i )
Pei f 2 (1, n )
TS问题定义：电力系统受到较大旳扰动之后各发电机与否
第十七章 电力系统暂态稳定性
2、复杂系统暂态稳定计算措施（一）
忽视负荷状态等，则：
di dt
i
N
di dt
N TJi
( PT
Pei )
Pei
Ei2 Zii
sin ii
n
j 1 j 1
Ei E j Zij
sin( ij
j )
d i dt
k 1 i(k 1) N
di
dt
N
d
dt
N TJ
(PT
Pe )
k 1， (k 1), (k 1), Pe(K 1) , k
d dt
K 1
( K 1)
d dt
K 1
N TJ
(PT
Pe(K 1) )
(0)
(k)
(k 1)
d dt
k 1 t
(0) (k)
(k 1)
d dt
k 1 t
d dt
0
(0)
k
(k)
减速面积 PI
3)等面积定则：加速面积和减速面积相等
PmIII
加速面积
d
P
a
0
PIII PT
e
(a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 PmII
湖南工业大学电力系统暂态重点及答案_(1)
单项选择题1、短路电流最大有效值出现在短路发生后约半个周期时；2、利用对称分量法分析计算电力系统不对称故障时，应选特殊相相作为分析计算的基本相。
3、关于不对称短路时短路电流中的各种电流分量，下述说法中正确的是C 、短路电流中除非周期分量将逐渐衰减到零外，其它电流分量都将从短路瞬间的起始值衰减到其稳态值。
4、不管电力系统发生什么类型的不对称短路，短路电流中一定存在正序分量和负序分量；5、在简单电力系统中，如某点的三序阻抗021∑∑∑==Z Z Z ,则在该地点发生不同类型短路故障时，按对发电机并列运行暂态稳定性影响从大到小排序，应为（2）。
B 、三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路；6、发电机－变压器单元接线，变压器高压侧母线上短路时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.8；7、电力系统在事故后运行方式下，对并列运行静态稳定储备系数(%)P K 的要求是（3）。
C 、(%)P K ≧10。
8、下述各组中，完全能够提高电力系统并列运行暂态稳定性的一组是（2）。
B 、变压器中性点经小电阻接地、线路装设重合闸装置、快速切除线路故障；9、对于三相三柱式变压器，其正序参数、负序参数和零序参数的关系是（2）。
B 、正序参数与负序参数相同，与零序参数不同；10、分析计算电力系统并列运行静态稳定性的小干扰法和分析计算电力系统并列运行暂态稳定性的分段计算法，就其实质 而言都是为了求（1）。
A 、t -δ曲线1、计算12MW 以上机组机端短路冲击电流时，短路电流冲击系数应取（2）。
B 、1.9；2、发电机三相电压为：)sin(αω+=t U u m a、)120sin(0-+=αωt U u m b ，)120sin(0++=αωt U u m c ，如将短路发生时刻作为时间的起点（0=t ），当短路前空载、短路回路阻抗角为800（感性）时，B 相短路电流中非周期分量取得最大值的条件是（2） B 、0110=α；3、具有阻尼绕组的凸极式同步发电机，机端发生三相短路时，电磁暂态过程中定子绕组中存在（1）。
电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法
电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法电力系统暂态稳定性是电力系统运行中一个重要的问题，它涉及到了电力系统的可靠性和安全性。
在电力系统中，由于各种原因（如电力故障、突发负荷变化等），系统会发生暂态扰动，这会对系统的稳定性产生影响。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行分析和求解具有重要的实际意义。
一、电力系统暂态稳定性的数学模型电力系统暂态稳定性的数学模型是对电力系统进行描述和分析的基础。
其核心是用一组偏微分方程描述电力系统的动态行为。
通常，电力系统暂态稳定性的数学模型可以分为两个方面，即电力系统的动态方程和控制方程。
1. 电力系统的动态方程电力系统的动态方程描述了电力系统各个元件（包括发电机、负荷等）的动态行为。
其中，最重要的是发电机的动态方程，其模型可以采用不同的形式，如压敏调压器模型、电压控制器模型等。
此外，还需要考虑负荷、传输线和变压器的动态方程等。
2. 电力系统的控制方程电力系统的控制方程是为了描述系统中各种控制装置的动态行为。
常见的控制方程包括励磁控制方程、电压和功率控制方程等。
这些方程描述了控制装置对电力系统的调控作用，能够稳定系统的运行。
二、电力系统暂态稳定性的求解方法为了求解电力系统的暂态稳定性问题，需要采用一些数值计算方法。
以下介绍几种常用的求解方法。
1. 时域法时域法是一种基于系统动态方程的求解方法。
它通过数值积分的方式，迭代求解系统的动态响应。
这种方法适用于电力系统的小扰动和中等扰动情况，可以得到系统的暂态过程。
2. 频域法频域法是一种基于系统频域响应的求解方法。
它可以通过系统的频率响应特性来分析系统的暂态稳定性。
常见的频域法有等效系统法、阻抗法等。
这些方法适用于长时间尺度上的电力系统分析。
3. 优化算法优化算法是一种基于优化理论的求解方法。
它通过优化问题的数学模型，寻找系统的最优运行条件，以提高电力系统的暂态稳定性。
常见的优化算法有遗传算法、粒子群算法等。
4. 强化学习算法强化学习算法是一种基于智能系统的求解方法。
电力系统稳定性-暂态稳定性
在暂态稳定计算中，对于微分方程和代数方程需特别指出以下几点： （1） 微分方程和代数方程的组成及其中的函数关系式在整个暂态过程中 可能发生变化。 例如，在切除输电设备、发生短路故障、故障元件的清除、线路自 动重合、串联电容的强行补偿以及制动电阻的投入或退出等情况下， 由于网络的结构或参数发生变化，使网络方程发生相应的变化。 又如，当切除发电机、投入强励或灭磁以及进行汽门快速控制时， 有关发电机和调节系统的结构或参数将发生变化，从而使微分方程 发生相应的变化。上述各种情况统称为“故障或操作”，其中某些 情况在暂态过程中可能相继发生。 另外，由于在调节系统中存在各种限制环节，在计算过程中当有关 变量超出下界或上界时，它们将被限制在其下界或上界处，直至变 量重新回到其上、下界范围以内为止。上述各种因素将造成暂态过 程计算中微分方程和代数方程的不连续性，在计算方法和程序中应 加以考虑和处理。
电力系统的暂态稳定性不但决定于扰动的性质及其发 生的地点，而且与扰动前系统的运行情况有关。
因此，通常需要针对不同的稳态运行情况以及各种不同 的扰动分别进行暂态稳定性分析。 然而，如果要求系统在所有可能的运行情况下，遭受各 种可能发生的扰动后，都能保持暂态稳定，则不但没有 必要而且也不经济。 为此，各国对于暂态稳定性的要求都有自己的标准。
微分方程式的状态向量x中包括：各发电机的 ′ ′ ′ ′ Eq、Eq′、Ed、Ed′、δ、ω； 各励磁系统与传递函数框 图相对应的微分方程中的有关状态变量；各原动 机的Pm、µ 和调速系统与传递函数框图相对应的 微分方程中的有关状态变量；各感应电动机的s . 和 。 E′M
代数方程包括： (1)网络方程式。用以描述在同步旋转坐标参考轴x、y 下，各节点电压、电流之间的关系。 (2)各发电机定子绕组电压平衡方程式。 (3)对于用静态特性模拟的负荷，其功率与节点电压之 间的关系式(1-137)；对于综合负荷中的感应电动机， 计算电磁转矩、机械转矩、等值阻抗或者定子电流的 方程式。
湖南大学电力系统考点
1.中性点运行方式：中性点不接地中性点直接接地，中性点经消弧线圈接地2.发电机进相运行：减少发电机励磁电流，使发电机电势减小，功率因数角就变为超前的，发电机负荷电流产生助磁电枢反应，发电机向系统输送有功功率，但吸收无功功率，这种运行状态称为进相运行发电机进相运行时,主要应注意四个问题：一是静态稳定性降低；二是端部漏磁引起定子端部温度升高；三是厂用电电压降低；四是由于机端电压降低在输出功率不变的情况下发电机定子电流增加,易造成过负荷。
3.电磁环网：电磁环网是指不同电压等级运行的线路,通过变压器电磁回路的联接而构成的环路4耗量特性：发电设备输入与输出的关系.5.日负荷曲线：描述一日内负荷随时间(以小时为单位)变化的曲线。
按一日内时序绘制的负荷曲线，称日负荷曲线，按一日内负荷的大小及其持续时间绘制的负荷曲线，称日持续负荷曲线。
6.功角特性：传输功率与功角的关系Pe=f( )称为功角特性或功率特性7.对称分量法：将三个相量分解为对称的分量组，用于分析三相电路不对称运行状态的一种方法。
8.有功电源热备用和冷备用：热备用：运转中的发电设备可能发的最大功率可能发的最大功率与系统发电负荷之差冷备用：指未运转的发电设备可能发的最大功率9.抽水蓄能电站：利用电力系统中多余电能，把高程低的水库(通称“下池”)内的水抽到高程高的水库(通称“上池”)内、以位能方式蓄存起来，系统需要电力时，再从上池放水至下池进行发电的水电站。
10.低频振荡：低频振荡产生的原因是由于电力系统的负阻尼效应，常出现在弱联系、远距离、重负荷输电线路上，在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下更容易发生。
系统缺乏阻尼甚至阻尼为负，对应发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就出现功率波动，由系统缺乏阻尼或系统负阻尼引起的输电线路上的功率波动频率一般在0．1—2．0 Hz之间，通常称之为低频振荡(又称功率振荡，机电振荡)。
二．简答:1.派克变换的数学意义和物理意义答：从数学意义上讲，park变换没有什么，只是一个坐标变换而已，从abc坐标变换到dq0坐标，ua,ub,uc,ia,ib,ic,磁链a,磁链b,磁链c这些量都变换到dq0坐标中，如果有需要可以逆变换回来。
电力系统暂态稳定性
电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性是指在电力系统发生各种故障时，系统恢复正常的稳定态所需的时间。
在电力系统中，可以出现许多故障，如短路、断路、接地故障、电压波动等，这些故障会对电力系统的稳定性造成威胁。
因此，电力系统的暂态稳定性是电力系统重要的技术指标，也是电力系统规划、设计和运行的重要方面。
电力系统的暂态稳定性主要受以下几个因素影响。
1.电路参数不确定性电力系统中的电路参数包括阻抗、电抗和电容等。
这些参数在电力系统运行过程中可能会发生变化，如线路的温度、天气、湿度或耗损会影响电路的参数，使得系统的暂态稳定性发生变化。
2.电力负载变化电力负载变化是指系统的负载水平、功率因数或负载特性发生改变。
随着负载变化，电力系统的电压、频率和稳定性等也会发生变化。
若负载变化量大，可能会导致系统过载，从而降低系统的暂态稳定性。
3.故障影响电力系统中的故障包括接地故障、短路故障等，故障发生时，会对系统的暂态稳定性造成严重威胁。
因此，电力系统必须采取一定的措施来抵御故障，以维护系统的稳定性。
为了提高电力系统的暂态稳定性，需要采取一定的措施。
1.提高发电机容量提高发电机容量可以增加系统的机械稳定性和电气稳定性，从而提高系统的暂态稳定性，减少系统的故障停电率。
此外，在放电系统中加入补偿措施，如电容器、电抗器等，可以提高系统的暂态稳定性。
2.提高变电站的容量提高变电站的容量可以增加系统的供电能力，从而提高系统的暂态稳定性。
大容量变电站能够抵御电压波动、电压下降和不稳定等问题，从而提高系统的暂态稳定性。
3.优化配电系统通过合理规划和组合配电系统，可以提高系统的负载能力和可靠性，从而提高系统的暂态稳定性。
此外，对配电系统的监测和维护是保证系统稳定性的关键因素。
4.完善保护系统保护系统是电力系统中的关键部分，能够保证系统在发生故障时及时停机，避免系统受到进一步的损害。
因此，电力系统的保护系统必须充分发挥作用，以提高系统的暂态稳定性。
大学毕业设计---故障状态下电力系统暂态稳定性研究说明书
吉林化工学院毕业设计说明书故障状态下电力系统暂态稳定性研究Research for Power System Transient Stability Analysis underFault Conditions学生学号：0学生姓名：专业班级：自动0903指导教师：职称：助教起止日期：2013.03.04～2013.06.23吉林化工学院Jilin Institute of Chemical Technology吉林化工学院毕业设计说明书摘要本设计利用MATLAB的动态仿真软件Simulink搭建了单机—无穷大电力系统的仿真模型，能够满足电网在其可能遇到的多种故障方面运行的需要。
电力系统稳定器，就是为抑制震荡而研究的一种励磁控制技术，用于提高电力系统稳定，解决震荡问题，是提高电力系统动态稳定性的重要措施之一。
论文以MATLAB工具箱为平台，通过SimPowerSyetem搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，实验得到了在该系统发生各种短路接地故障并由断路器自动跳闸隔离故障的仿真结果。
并利用小波分析具有很强的信号特征提取能力，尤其对暂态突变信号或微弱变化信号的处理变现出明显的优势，达到了仿真的目的。
本文做的主要工作有：(1)Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建；(2)系统故障仿真测试分析；(3)基于Haar小波的故障检测与分析。
通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。
关键词：单机—无穷大系统；SimPowerSyetem；短路故障；小波变换- I -故障状态下电力系统暂态稳定性研究AbstractThis design paper depend on the model of dynamic simulation by MATLAB build software Simulink infinite power system of single - simulation model, the grid in various fault may meet the needs of the running of aspects.Power system stabilizer(pss) is to suppress a low frequency oscillation ofadditional excitation control. Improving power system dynamic ,lowing frequence oscillation problem solving is to improve power system dynamic stability of the important measures.The paper base on platform version of Matlab，According to SimPowerSyetem toolbox to build power operation of common single—infinite system model, the experiment in the system was obtained by various circuit breaker automatically earthing faults and fault isolation of simulation results trip. Using the wavelet analysis and has strong ability of the signal feature extraction, especially for transient mutations signals or weak signal processing showed obvious advantages, Reaching purpose of the simulation.The main work is :(1) Building this simulation system of single - infinite under Simulink;(2) Fault simulation test analysis of system;(3) Fault detection and analysis based on Haar wavelet.Through examples, if this method to the power system fault diagnosis, fast fault detection and diagnosis, automatic for improving the stability of power system has important significance.keywords：Single—infinite system；SimPower Syetem；Short circuit faults；Wavelet transform- II -吉林化工学院毕业设计说明书目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1 MATLAB及SimPowerSystem简介 (1)1.2 配电网的故障现状及分析 (1)1.3 暂态稳定仿真流程 (2)第2章单机—无穷大暂态稳定仿真分析 (4)2.1 复杂电力系统暂态稳定性分析 (4)2.2 单机—无穷大系统原理 (4)2.3 结论 (5)第3章电力系统稳定器数学模型及仿真 (6)3.1 电力系统低频振荡的简化模型(Heffron-Philips模型) (6)3.2 Power System Stabilizator的传递函数 (13)3.3 电力系统稳定器 (14)3.3.1 发电机轴转速信号稳定器 (14)3.3.2 速度信号稳定器 (15)3.3.3 电功率信号稳定器 (16)3.4 MATLAB仿真模型 (16)3.5 各种提高暂态稳定性措施的运行效果仿真 (19)3.6 结论 (23)第4章信号特征提取 (24)4.1 小波变换的基本理论及应用 (24)4.2 小波函数的选择 (24)4.3 Haar小波变换原理 (26)4.4 小波变换在仿真中的应用 (26)4.5 结论 (29)结论 (31)参考文献 (32)附录 (33)致谢 (34)- III -吉林化工学院毕业设计说明书第1章绪论电力电缆在运行中易受到多种因素的影响而发生故障，威胁系统的安全可靠性，因此迅速、准确地探测出电缆故障并对其进行分析，对提高供电可靠性、减少故障修复费用及停电损失具有重要理论意义和实用价值[1]。
电力系统的暂态稳定性分析
电力系统的暂态稳定性分析电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它的稳定运行对于保障电力供应的可靠性和质量至关重要。
而暂态稳定性分析则是电力系统运行中的一个重要方面，它主要研究电力系统在发生故障或突发负荷变化时的动态响应和稳定恢复能力。
暂态稳定性是指电力系统在遭受外界扰动后，能够在一定时间内恢复到新的稳定工作状态的能力。
它是电力系统运行安全性的重要指标，也是电力系统规划、设计和运行的关键问题之一。
暂态稳定性分析的目的就是评估系统在遭受各种故障或负荷变化时的稳定性，并采取相应的措施来提高系统的稳定性。
在进行暂态稳定性分析时，首先需要建立电力系统的数学模型。
这个模型通常是基于电力系统的节点和支路参数，包括发电机、变压器、线路和负荷等。
然后，通过对这个模型进行求解和仿真，可以得到系统在不同故障情况下的动态响应和稳定恢复过程。
暂态稳定性分析的核心是对系统的动态稳定性进行评估。
这个评估通常包括两个方面的内容：一是判断系统是否能够在故障后恢复到稳定工作状态；二是评估恢复过程中的稳定性和动态性能。
为了实现这个评估，通常需要考虑系统的暂态稳定极限、暂态稳定域和暂态稳定边界等指标。
在实际的电力系统运行中，暂态稳定性分析可以帮助运营人员预测系统在故障发生后的动态响应，并采取相应的措施来保障系统的稳定运行。
例如，当系统遭受短路故障时，暂态稳定性分析可以帮助运营人员判断故障是否会导致系统崩溃，并提供相应的补偿措施，如调整发电机励磁系统或采取控制措施来稳定系统。
此外，暂态稳定性分析还对电力系统的规划和设计具有重要意义。
通过对系统的暂态稳定性进行评估，可以确定系统的容量和配置，以满足系统在故障或负荷变化时的稳定要求。
同时，暂态稳定性分析还可以帮助设计师评估不同方案的优劣，选择最优的方案来提高系统的暂态稳定性。
总之，电力系统的暂态稳定性分析是电力工程中一个重要的研究领域。
它关注系统在面临故障或负荷变化时的动态响应和稳定恢复能力，对于保障电力系统的安全可靠运行具有重要意义。
《电力系统分析》课件第十七章 电力系统暂态稳定性
极限切除时间的确定
如果计算出故障后发电机转子功角随时间变化的关系曲线 =f( t )(或称转子 摇摆曲线)，就可以得到极限切除角c.lim 对应的极限切除时间tc.lim 。所以，要用 数值积分的方法求解发电机转子运动方程。
17-3 发电机转子运动方程的数值解法
一、分段计算法 已知保护切除时间判断系统是否稳定，需要求解发电机转子摇摆曲=f( t )
四、极限切除角
如果在某一切除角时，最大可能的减速面积与加
速面积大小相等，则系统将处于稳定的极限情况，大 于这个角度切除故障，系统将失去稳定。这个角度成 为极限切除角c.lim。
应用等面积定则可确定c.lim
clim 0
(P0
Pm II
sin
)d
cr clim
(P0
Pm III
sin
)d
0
整理得
发电机的功率特性为
PIII
E0V0 X III
sin
Pm III sin
比较XⅠ、XⅡ、XⅢ的大小。 XⅡ> XⅢ >XⅠ
切除故障后的等值电路
PmⅡ< PmⅢ < PmⅠ
二、大扰动后发电机转子的相对运动
转子相对运动及面积定则
转子运动分析： 三种情况下的功率特性如图示
1. 正常运行：原动机输入功率为PT=P0 ，发电机的工作点 为a，对应的功角为0。 2. 短路后： PT > Pe ，发电机加速。于是功角开始增大。 3. 切除故障后：在功角为c时故障被切除，发电机工作点 移到点d，PT < Pe ，发电机一直减速到f点，之后在f点和h 点之间变动。 4. 稳定运行点：由于能量损耗，最后在点S上稳定运行。
华中科技大学何仰赞 温增银编
湖南大学电力系统分析试卷(2017)
湖南大学课程考试试卷课程名称： 电力系统分析 ；试卷编号： A ；考试时间：120分钟答题要求：所有答案必须写在答题纸上，否则视为无效。
一、填空（本大题共8个小题，25空格，每空格1分，共25分）1. 电力系统简单短路故障包括______；______；______；______；等四种，其中最严重的短路故障是______；发生几率最大的短路故障是______。
2. 凸极同步发电机的同步直轴电抗与交轴电抗分别为 x d 与x q ，则比较其大小的关系为______＞______。
3. 当运行条件不变时，隐极同步发电机的空载电势E q 、暂态电势E ′q 、次暂态电势E ′′q 的数值大小排序是：______＞______＞______。
4. 同步发电机供电系统发生三相短路时，其短路前正常负荷电流I [0]、稳态短路电流I ∞、起始次暂态电流I 、短路冲击电流i imp 之间的大小关系是： ______＞______＞______＞______。
5. 已知三相线路每相自阻抗为z s ，相间互阻抗为z m ，则线路正、负、零序阻抗分别为 z (1) =_______，z (2) =_______， z (0)=_______。
6. 用对称分量表示的两相短路不接地故障f (2)的边界条件是______；______；______。
7. 对于中性点非接地系统，单相接地短路故障时，故障相的短路电流为_______，非故障相电压等于故障前正常电压的_______倍。
8. YN,d11接线变压器，已知星形侧A 相正序与负序电流标幺值分别为A(1)I 、A(2)I ，则三角形侧a 相正序与负序电流的标幺值分别为a(1)I =_______，a(2)I =_______。
二、单选题（本大题共18个小题，每小题1.5分，共27分）1. 在我国，110KV 电力系统一般采用中性点直接接地的中性点运行方式（ ）。
A. 正确B. 错误2. 同步发电机的暂态电势正比于（ ）。
电力系统暂态稳定分析与控制
电力系统暂态稳定分析与控制随着电力系统的规模不断扩大和电力负荷的不断增加，电力系统的暂态稳定性问题日益重要。
暂态稳定性是指电力系统在遭受外界扰动后，能够在一定时间范围内恢复到正常运行状态的能力。
暂态稳定分析与控制就是研究如何使电力系统具有良好的暂态稳定性，并通过相应的控制策略来保证系统的可靠运行。
首先，暂态稳定分析是对电力系统在暂态过程中运行状态的检测和评估。
暂态过程是指电力系统在遭受外界扰动后的一段时间内，各种电气量都会发生瞬态变化。
通过对电力系统暂态过程的分析，我们可以了解系统在遭受扰动后是否会产生不稳定现象，如发生暂态振荡、电压暴跌等。
在暂态稳定分析中，最常用的方法是求解系统的暂态稳定问题，即求解系统在暂态过程中各个节点的电压、功率等参数随时间的变化情况。
这通常通过模拟电力系统的动态方程和状态方程来实现。
通过这些模拟计算，我们可以得到系统在不同扰动情况下的暂态响应，进而评估系统的暂态稳定性，并为控制策略的制定提供依据。
其次，暂态稳定控制是为了保证电力系统在暂态过程中能够快速恢复到稳定状态而采取的控制手段。
暂态稳定控制主要包括主动控制和被动控制两种方式。
主动控制是指通过改变系统的控制参数，如发电机励磁电流、变压器调压器控制、线路开关操作等，来改变系统的状态，从而达到稳定电力系统的目的。
主动控制通常是根据实时监测到的系统状态和负荷状况来决策实施的。
通过实时监测系统情况，可以根据系统暂态稳定性的评估结果，采取相应的控制策略，调整系统的运行状态，增强系统的暂态稳定性。
被动控制是指通过使用专门设计的保护装置，如电压继电器、过电流继电器等，来在系统受到扰动时自动切除故障源，保护电力设备免受损坏，并减小对系统造成的影响。
被动控制的实施通常是基于安全保护的需要，通过设定灵敏度和动作时间来控制故障的切除。
除了主动控制和被动控制外，还有一些额外的控制策略可以用于提高电力系统的暂态稳定性。
例如，采用柔性交流输电技术（FACTS）装置来改变电力系统的电气参数，从而提高系统的暂态稳定性；采用多机协调控制技术来优化发电机组的出力分配，实现系统的动态均衡。
稳态与暂态状态下电力系统稳定性分析
稳态与暂态状态下电力系统稳定性分析电力系统（power system）作为一个由发电、输电、变电和供电部分组成的整体，其运行状态的稳定性一直是电力工程师们所关注的问题。
一个稳定的电力系统能够维持正常的电压和频率，同时能够满足用户的用电需求，在各种异常情况下能够保持正常的运转，而一个不稳定的电力系统则会导致电网的瘫痪和能源的短缺。
因此，分析电力系统的稳定性，既是电力工程师的基本功，也是维护电网安全稳定运行的重要手段。
电力系统的稳态和暂态是两个概念。
稳态状态是指在不受外界干扰的情况下，电力系统内各部分电参数（如电压、频率、电流）能够保持在一个相对稳定的水平。
稳态状态下，电力系统的运行特点是稳定可控的，因此长期稳态方程（即电力系统的潮流计算）是电力系统分析的基础。
相比之下，暂态状态下电力系统的运行特点则是动态不稳定的。
暂态状态下，电力系统内的各种电参数可能发生急剧变化，如电压骤升或骤降、电流突变等，因此暂态分析考虑的是电力系统在受到干扰后的响应能力。
而暂态分析通常用于评估电力系统的远距离输电线路、变电站、短路故障等情况下的稳定性。
为了使电力系统保持稳定，电力工程师们通常需要对电力系统进行全面的分析和仿真，分析出稳态和暂态下的电力系统稳定性。
对于稳态分析，我们通常采用潮流计算法（load flow calculation）来计算电力系统的各参数数量，例如电压、电流、功率等等。
该方法通过对电力系统内各分支线路电参数进行计算和矫正，以达到使得各节点电压和线路功率处于最合适的状态的目的，从而维持整个电力系统的运行和分配。
而对于暂态分析，我们通常使用传递函数法（transfer function method）来进行分析。
传递函数法考虑电源系统，负载系统和干扰因素之间相互作用，并对系统行为进行数学建模、仿真和测试。
通过分析系统电源、扰动幅度、负载响应等因素，可以评估电力系统在不同条件下的响应能力和鲁棒性。
总之，对于电力系统来说，稳定性是相当重要的因素。
电力系统暂态稳定性分析方法讲解
• 电力系统暂态稳定性：
电力系统在给定初始稳态运行点以及指定的干扰
下，若能经过暂态过程而达到一个可以接受的稳态 运行点，则称系统的这个初态在指定的扰动下是暂 态稳定的。
• 暂态稳定性分析方法
•
时域仿真法法
•
李亚普诺夫直接法
•
扩展等面积法
•
人工智能法
• 时域仿真法又称逐步积分(step by step)法
它变量，其初始值x0由故障前系统潮流解确定
y 表示代数方程组中系统的运行参数，包括电力网络节点 电压向量、节点注入电流向量、节点导纳矩阵。
SBS法的优点:
• 直观,逼真,信息丰富,可得到各状态变量变化曲线;
• 不受系统模型的限制,可适应各种发电机组模型,及保护 和控制装置模型,适应各种非线形模型,适应大系统;
Vn VCr VC Vk c
当Vn 0 时,受扰后系统时稳定的,但一般考虑模型误差等,应留 有一定的安全裕度。
• 上面的讨论中均假定发电机采用经典二阶模型,并假定发电机机 械功率恒定，若要计及励磁系统动态和采用高阶发电机模型,并 计及调速系统动态,则系统模型会更复杂；由于忽略了转子的机 械阻尼,会使结果保守一些。
动态安全评估之
电力系统暂态稳定性分析方法
• 动态安全评估（Dynamic Security Assessment）
是指评价系统受到大扰动后过渡到新的稳定运行状态的 能力，并对必要的预防措施和补救措施给出适当的参考 方案。
• 包括两个概念：暂态稳定分析（TSAT） 电压稳定分析（VSAT）
其中暂态稳定分析的技术相对比较成熟，并且正在朝着 在线实用化的方向发展。
• 人工智能法：随着计算机技术的迅速发展,以及电力系统实
湖南大学电力系统分析试卷答案(2017)
湖南大学课程考试答案课程名称：电力系统分析；试卷编号： A ；考试时间：120分钟注意：答卷纸正面不够书写时，可写在答卷纸背面！ 一、填空（9个小题，25空格，每空格1分，共25分） 1. f (1) ；_f (2) ；_f (1,1) _；_f (3) _。
_f (3) _，_f (1) _。
2. x d ＞ x q 。
3. E q ＞ E ´q ＞ E ″q 。
4. i imp ＞ I " ＞ I ∞ ＞ I [0] 。
5. z (1) =__z s -z m __，z (2) =_z s -z m _， z (0)=__z s +2z m __。
6.a(0)0f I = ，a(1)a(2)0f f I I += ，a(1)a(2)f f V V = 。
7. 0 ，8. a(1)I =_A(1)I e j30°_，a(2)I =_A(2)I e -j30°_。
二、单选题（18个小题，每小题1.5分，共27分）1. A ，2. C ，3. D ，4. A ，5. B ，6. B ，7. C ，8. B ，9. D ， 10. A ，11. B ，12. A ，13. B ，14. A ，15. C ，16. C ，17. B ，18. D 。
三、作零序网络等值电路图（2⨯6=12分）在如图所示系统中，为了标注方便，各元件参数均已统一编号。
分别在f 1与f 2处发生短路故障，分别作这两种故障的零序等值电路图。
四. 计算题（20+16=36分）1. 如图所示系统，各元件参数如下，发电机：S GN =30MV A ，X "d = X (2)=0.13；变压器：S TN =30MV A ，U S =10.5%，10.5/121，YN,d11接线方式；线路：X L =50Ω，X L(0)= 3X L(1)。
在f 点发生A 相接地短路故障，要求： 1）计算短路点A 相电流I A 的有名值，计算流过变压器中性点电流I n 的有名值；2）计算变压器高压侧母线(即m 点)A 相各序电压的标幺值；3）计算流过发电机a 相各序电流的标幺值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 (n)t
③ 操作、故障时刻 tc
( c ) ( c 1)
1 2
(c 1) (c ) t , ( c 1) ( c )
1
2
(c)
(c) t
rad
cr arcsin
P0 Pm III
意义：为保证稳定，须——
c c.lim
t c t c.lim
7
17-2 简单电力系统暂态稳定分析
四、等面积定则应用
3、极值比较法判断简单系统暂态稳定性
(1) 已知故障切除时间
故障切除时间 tc δ(t) 故障切除角 δc
解摇摆方程得 δ(t)
tn 变化前
假设：(1) 每△t内的加速度a 恒定不变，
等于区间始、末平均值a(av)(n)
a+(n-1)
——匀加速运动
a+(n)
(2) 每△t内的相对速度△ω(n) 恒定不变 等于区间初始值 (3) 每时间段间隔相同为△t ——计算步长
tn-2 n-1
tn-1 n
tn
tn+1 n+1
9
17-3 简单电力系统暂态稳定计算—— 一、分段计算法
12
17-3 简单电力系统暂态稳定计算
一、分段计算法
3、 应用注意： (1) 计算步长的选择——一般， △t=0.01s~0.05s △t 过大——计算时间短，精度较低 △t 过小——计算时间长，累积误差大 (2) 简单系统暂态稳定性的判断
不稳定(单调失稳) 稳定(第一摆稳定)
注意：
多摆稳定问题
13
2、 算法描述—— (1) 功角递推公式 已知：段△tn 末δ(n) →求 δ(n+1)
a-(n)
a+(n)
( n 1) ( n ) t
1 2
(n ) t 2
a a+(0) a(1)
a = ΔPa
( n 1) ( n ) ( n 1)
δ min δ0 δS
δC
δ max
δcr
δ
8
MS>1；值愈大——裕度愈大——承受大扰动的能力越强
17-3 简单电力系统暂态稳定计算——发电机转子运动方程得数值解法 一、分段计算法
1、 概述 (1) 基本内容：求解转子运动方程→δ(t)→判断暂态稳定性 (2) 基本特点：
a
d
2
dt
tn-1
2
特点： 简单，计算量小； 粗糙，精度差
d dt
(t )
1
d dt
△t
0
△t t1 t2
0
t0
t
14
17-3 简单电力系统暂态稳定计算 二、改进欧拉法
2、 改进欧拉法——① 算法描述 由已知 x0 ，将欧拉法求得的 x(1) 作为 t1 时刻 近似值——
x
(0) (1)
(0)
x0
dx dt
a
b
c
d
dΔω/dt 0
dΔω/dt < 0
Pa <0 0 dΔω/dt < 0
d'’
Pa =0 0
P(0)
Pa >0 0 dΔω/dt 0 d' Pa >0 0 dΔω/dt 0
δC
δ min
δ max
δcr
δ δ
s
Pa <0 dΔω/dt < 0 0
暂态稳定问题是指电力系统受到较大扰动后各发电机是否能继 续保持同步运行的问题。 大扰动：
（1）负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等； （2）切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等； （3）发生短路故障 短路故障扰动最严重，常以此作为检验系统是否具有暂态稳定的条件。
计算目的：
确定系统在给定的大扰动下发电机能否继续保持同步运行。 因此只研究表征发电机是否同步的转子运动特性，即功角摇摆特性δ(t)
δ
δ
δ
A abce
A ed fg
W = δ max ΔM a dδ δ max ΔPa dδ= δ max (PT -PIII )dδ c c c
W W
0
P
AA+ d e c h b f
PI PIII PT=P0
Aabce Aedfg
暂态稳定判据：
等面积定则
P0
a s
g
PII
4
17-2 简单电力系统暂态稳定分析
二、大扰动后发电机转子的相对运动 ——物理过程分析
P
δ0
P0
δS
PI
Pa =0 Pa >0 0 0
Pa <0 0
0 Pa <0
f s
d' d ’ e c
f g s'
PII
PIII PT=P0
a s d' b h
a'
17-3 简单电力系统暂态稳定计算 二、改进欧拉法——
1、 欧拉法的基本原理： 设一阶非线性微分方程： dx ( t ) / dt f ( x (t ), t ) f ( x (t )) 求： t >t0 以后的 x(t)——常微分方程初值问题 设 给定足够小△t ——
x (1) dx / dt t
E’
V jX’d G jXT1
jXL jXL
jXT2 V
jX△
E’ V jX’d G jXT1
jXL jXL
故障切除后： PIII
E 0 V0
sinδ=Pm III sinδ X III X III =X I +X L /2
jXT2 V
X I <X III <X II
PmII <PmIII <PmI
a-(0) t0 t1 t2 a(c+1) a+(c)
t
( n 1) ( n ) (n)
2 1 2 ( n 1) t ( n 1) t 2 1
(n ) (n ) t 2
tn-1时刻 变化后
a' s'
A A
+
m ax
δ min δ0 δS
δC
δ max
δcr
6
δ
17-2 简单电力系统暂态稳定分析
四、等面积定则应用
1、最小摇摆角
c
0
( PT PII ) d
max
c
( PT PIII ) d 0 ( PT PIII ) d 0
cr
由假设条件，有
tn
( n ) ( n 1) a ( n 1)
递推公式——
( av ) (n)
t t
tn时刻 变化后
a(n-1) a(n) a(n+1)
0
(n 1) (n )
2
tn时刻 变化前
a-(c)
tn-2 tn-1 n-1 n tn tn+1 n+1 tc c tc+1 c+1 tc+2
clim
max
s
max
( PT PIII ) d
min
s
m in
2、极限切除角
clim
0
( P0 Pm II sin ) d
( P0 Pm III sin ) d 0
c lim arccos
P0 ( cr 0 ) Pm III cos cr Pm II cos 0 Pm III Pm II
10
17-3 简单电力系统暂态稳定计算 一、分段计算法
2、 算法描述 (2) a (n) : ① 计算时间的起始时刻 t0
(0) 0 , (0) 0 1 2 (1) ( 0 ) t 2
② 无操作或故障的任意时刻 tn
(n ) (n ) ( n )
正常运行： PI
E 0V 0 XI sin PmI sin X L / 2 X T2
E’
G T-1
L
T-2
X I X d X T1
V jX’d G jXT1
jXL jXL
jXT2 V
PII sin Pm II sin 发生短路： X II X II X I ( X d X T 1 ) X L / 2 X T 2 / X E 0V 0
2
11
17-3 简单电力系统暂态稳定计算 一、分段计算法
2、 算法描述 (3) a (n) 的计算——算法的完整描述 ① 短路(故障)后的第一个时间段 △t1
PT P0 Pm I sin 0
0
(1)
1 2
K P( 0 )
1 2
K PI PII
K N t
N
TJ
M a
N
TJ
Pa =
N
TJ
( PT Pm sin )
非线性 无解析解 数值解
ωN a= ΔPa TJ
a
(av) (n)
变化后
(3) 分段计算法的基本思路与假设条件 思路：计算时间(0~τ) →一系列微小时间段△t
=
+ a(n-1) + a(n)