数学：27.2《相似三角形》(第1课时)课件(人教新课标九年级下)
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九年级数学下册272《相似三角形》PPT课件
3. 解等式求出三角形的面积。
注意事项：在解题过程中，要确保已知的三边长度是准 确的，避免因为数据不准确而导致错误。同时，要注意 选择合适的公式或方法进行计算。
典型例题四：综合应用举例
• 解题思路：综合运用相似三角形的性质和判定方法，解决 复杂的实际问题。
典型例题四：综合应用举例
解题步骤 1. 分析问题，确定需要使用的相似三角形的性质和判定方法；
利用相似三角形的面积比等于相似比的平 方性质，求解面积问题 通过已知三角形的面积和相似比，计算另 一个三角形的面积 结合图形变换和面积公式，利用相似三角 形解决复杂面积问题
利用相似三角形解决综合问题
综合运用相似三角形 的性质，解决涉及线 段、角度和面积的复 杂问题
结合多种数学方法， 如代数运算、方程求 解等，提高解决问题 的效率
通过分析问题的条件 ，选择合适的相似三 角形性质和定理进行 求解
04
典型例题分析与解题思路展示
典型例题一：已知两边求第三边长度
解题思路：利用相似三角形的性质， 即对应边成比例，可以通过已知的两
边长度求出第三边的长度。
解题步骤
2. 利用相似三角形的性质列出比例式 ；
3. 解比例式求出第三边的长度。
1. 确定已知的两边和夹角；
注意事项：在解题过程中，要确保已 知的两边和夹角是对应的，避免因为 数据不对应而导致错误。
典型例题二：已知两角求第三角大小
01
解题思路：根据三角形内角和为180°的性质，可以通过 已知的两角求出第三角的大小。
04
2. 利用三角形内角和为180°的性质列出等式；
02
解题步骤
对应角相等，对应边成比例的两 个三角形叫做相似三角形。
人教版第二学期数学九年级下 27.2.1 相似三角形的判定(第1课时)课件(共23张PPT)
∴
BD BA =
BM BC =
2 5
，
MC BC
=
3 5
.
又∵ ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB.
∴ EC= AC
MC = 3 BC 5.
课堂小结
本节课学习了哪些主要内容？
1. 平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截， 所得的对应线段成比例.
2. 平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例.
3. 三角形相似的判定：平行于三角形一边的直线和其 他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
布置作业
教科书第31页练习第1－2题．
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时12分47秒09:12:4722.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时12分22.4.2509:12April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时12分47秒09:12:4725 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
等.
l1 l2
A
D l3
B
E l4
C
F l5
知识讲解
2 平行线分线段成比例
基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
符号语言表示：
l1
l2
∵l3//l4//l5,
A
D
l3
B
E
l4
C
F
l5
知识讲解
把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况，如图所示.
27.2.2 相似三角形应用举例课件1 (新人教版九年级下)
1.定义: 2.定理(平行法):
3.判定定理一(边边边):
4.判定定理二(边角边):
2、相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边的比相等
5.判定定理三(角角):
学习目标:会用相似
三角形的有关性质,测 量一些不能直接测量的 物体的高度和宽度.
1、在同一时刻物体的高度与它的影长 成正比例，一高楼 的影长为60米，那么高楼的高度是多少 米？解:设高楼的高度为X米，则
FH = AH ∴ FK CK 即
8-1.6 FH FH+5 = 12-1.6
解得FH=8
∴当他与左边的树的距离小于8m时，由 于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观 察者的盲区之内，就不能看见右边较高的 树的顶端点C
1. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落 在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网 球是直线运动)
例4 为了估算河的宽度,我们可以在河 对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和 S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂 直，接着在过点S且与PS垂直的直线a 上选择适当的点T,确定PT与过点Q且 P 垂直PS的直线 b的交点R.如果测 得QS=45m,ST= b Q R a 90m,QR=60m, S T 求河的宽度PQ.
例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定
一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC， 然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点 D． 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求 两岸间的大致距离AB．(方法一) A
解： 因为 ∠ADB＝∠EDC,
解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC
的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN 的边长为x毫米。
3.判定定理一(边边边):
4.判定定理二(边角边):
2、相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边的比相等
5.判定定理三(角角):
学习目标:会用相似
三角形的有关性质,测 量一些不能直接测量的 物体的高度和宽度.
1、在同一时刻物体的高度与它的影长 成正比例，一高楼 的影长为60米，那么高楼的高度是多少 米？解:设高楼的高度为X米，则
FH = AH ∴ FK CK 即
8-1.6 FH FH+5 = 12-1.6
解得FH=8
∴当他与左边的树的距离小于8m时，由 于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观 察者的盲区之内，就不能看见右边较高的 树的顶端点C
1. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落 在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网 球是直线运动)
例4 为了估算河的宽度,我们可以在河 对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和 S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂 直，接着在过点S且与PS垂直的直线a 上选择适当的点T,确定PT与过点Q且 P 垂直PS的直线 b的交点R.如果测 得QS=45m,ST= b Q R a 90m,QR=60m, S T 求河的宽度PQ.
例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定
一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC， 然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点 D． 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求 两岸间的大致距离AB．(方法一) A
解： 因为 ∠ADB＝∠EDC,
解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC
的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN 的边长为x毫米。
人教版_《相似三角形的判定》PPT经典课件1
AD AE DE AD AE DE 如图，直线 a∥b∥c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段. A.AC＝AB＝BC B.AB＝AC＝BC 可以将 DE 平移到BC 边上去
∵DE是⊙O的切线，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB， 要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，我们需要证明什么？ 12．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，
△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动DE 的位置，结论还成立吗？
A
D
E
B
C
通过度量，我发现△ADE∽△ABC，且
只要DE∥BC，这个结论恒成立.
要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，
理解相似三角形的概念。
我们需要证明什么？ 分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段
是否仍然成比例？
A1(B1)
A2
B2
A3
B3
B1 A1
A2(B2)
A3
B3
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边 的延长线)，所得的对应线段成比例.
巩固新知
C AB//CD AB//CD//EF
AB//CD//EF
合作探究
新知三 利用平行线判定两个三角形相似的定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 人教版 · 数学· 九年级（下）
分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
∵ 四边形DFCE为平行四边形，
7．(2019·贺州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，
几何语言： 由前面的结论，我们可以得到什么？还需证明什么？
∵DE是⊙O的切线，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB， 要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，我们需要证明什么？ 12．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，
△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动DE 的位置，结论还成立吗？
A
D
E
B
C
通过度量，我发现△ADE∽△ABC，且
只要DE∥BC，这个结论恒成立.
要用相似的定义去证明△ADE∽△ABC ，
理解相似三角形的概念。
我们需要证明什么？ 分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段
是否仍然成比例？
A1(B1)
A2
B2
A3
B3
B1 A1
A2(B2)
A3
B3
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边 的延长线)，所得的对应线段成比例.
巩固新知
C AB//CD AB//CD//EF
AB//CD//EF
合作探究
新知三 利用平行线判定两个三角形相似的定理
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 人教版 · 数学· 九年级（下）
分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长是否对应成比例？
∵ 四边形DFCE为平行四边形，
7．(2019·贺州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，
几何语言： 由前面的结论，我们可以得到什么？还需证明什么？
人教版数学九年级下册 27.2.1相似三角形的判定 第一课时 课件
BC EF
或 AB DE AC DF
或 BC EF AC DF
L4 L5
A
D
L1
B
E
L2
C
F L3
探究新知
注意“对应”两字．
（1）AB DE
BC EF
简称“上比下”等于“上比下”
（2）AACB
DE DF
简称“上比全”等于“上比全”
（3）BC EF
AC DF
简称“下比全”等于“下比全”
L4 L5
定义：在△ABC 和△DEF中，如果 ∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F， AB AC BC k .
DE DF EF
A
D △ABC 和△DEF的相
似比为 k .
B
E
C
记作△ABC∽△DEF
F △DEF 与△ABC 的
相似比为
1 k
.
探究新知
如图小方格的边长都是1，直线a∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1， A2，A3，B1，B2，B3 .
解：∵ a∥ b∥ c,
∴ AB DE
BC EF
即
3 BC
2 4
∴ BC=6,
∴ AC=AB+BC=3+6=9.
m A B
C
n D a E b
Fc
课堂小结
相似三角形的判定
①平行线分线段成比例定理. ②平行线分线段成比例定理的推论. ③以推论为基础判定三角形相似的定理.
∠ADE=∠B，
D
B
l2
E l4 C l5 l1
∠AED=∠C；
边：AD AE ．
AB AC
问题：AE DE 成立吗？
AC BC
如何证明呢？
或 AB DE AC DF
或 BC EF AC DF
L4 L5
A
D
L1
B
E
L2
C
F L3
探究新知
注意“对应”两字．
（1）AB DE
BC EF
简称“上比下”等于“上比下”
（2）AACB
DE DF
简称“上比全”等于“上比全”
（3）BC EF
AC DF
简称“下比全”等于“下比全”
L4 L5
定义：在△ABC 和△DEF中，如果 ∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F， AB AC BC k .
DE DF EF
A
D △ABC 和△DEF的相
似比为 k .
B
E
C
记作△ABC∽△DEF
F △DEF 与△ABC 的
相似比为
1 k
.
探究新知
如图小方格的边长都是1，直线a∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1， A2，A3，B1，B2，B3 .
解：∵ a∥ b∥ c,
∴ AB DE
BC EF
即
3 BC
2 4
∴ BC=6,
∴ AC=AB+BC=3+6=9.
m A B
C
n D a E b
Fc
课堂小结
相似三角形的判定
①平行线分线段成比例定理. ②平行线分线段成比例定理的推论. ③以推论为基础判定三角形相似的定理.
∠ADE=∠B，
D
B
l2
E l4 C l5 l1
∠AED=∠C；
边：AD AE ．
AB AC
问题：AE DE 成立吗？
AC BC
如何证明呢？
人教版九年级下册数学：27.2.1相似三角形的判定(第1课时) 课件 (共15张PPT)
27.2相似三角形
27.2.1相似三角形的判定（第1课时）
自主学习
请结合下列提纲，独立学习教科书第29页第一段内容。 1．相似三角形的定义； 2．相似的表示符号及表示方法； 3．相似比的概念．
新知探究
如图，任意画两条直线l1、l2，再画三条与l1、l2 都相
交的平行线l3 、l4、l5.请分别度量l3 、l4、l5 在l1 上
A
。
B
。
C
(1)
D E F
。
。
3、如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2， AE的长为
．
E
D
A
4、如图，在△ABC中，DE∥BC交 AB于D，交AC于E，下列
B
C
不能成立的比例式一定是（ ）
AD
A．DB
AE EC
AB
B． A D
AC AE
C． AC EC
AB DB
D． AD DE
DB BC
4．已知
AE
与
CD
相交，交点为
B
，∠A
=∠E
AB
=60°，CB=4，
2
．
求：BD 的长．
BE 3
C
A B
E D
归纳小结 畅谈体会 请谈一谈本节课的收获和体会
作业
• 1、必做题：
课本31页练习1
• 2、选做题： D
如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交 AB，AC 于点 D、E， △ADE 与△ABC 有什么关系？
B：
AE
BD CE
C：AB AE BD ECDLeabharlann AD AB AE ACD
E
B
C
27.2.1相似三角形的判定（第1课时）
自主学习
请结合下列提纲，独立学习教科书第29页第一段内容。 1．相似三角形的定义； 2．相似的表示符号及表示方法； 3．相似比的概念．
新知探究
如图，任意画两条直线l1、l2，再画三条与l1、l2 都相
交的平行线l3 、l4、l5.请分别度量l3 、l4、l5 在l1 上
A
。
B
。
C
(1)
D E F
。
。
3、如图，ED∥BC，AB=5，AC=7，AD=2， AE的长为
．
E
D
A
4、如图，在△ABC中，DE∥BC交 AB于D，交AC于E，下列
B
C
不能成立的比例式一定是（ ）
AD
A．DB
AE EC
AB
B． A D
AC AE
C． AC EC
AB DB
D． AD DE
DB BC
4．已知
AE
与
CD
相交，交点为
B
，∠A
=∠E
AB
=60°，CB=4，
2
．
求：BD 的长．
BE 3
C
A B
E D
归纳小结 畅谈体会 请谈一谈本节课的收获和体会
作业
• 1、必做题：
课本31页练习1
• 2、选做题： D
如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交 AB，AC 于点 D、E， △ADE 与△ABC 有什么关系？
B：
AE
BD CE
C：AB AE BD ECDLeabharlann AD AB AE ACD
E
B
C
最新人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定(第1课时)
人教版九年级数学下册 第二十七章 相似
27.2 相似三角形
27.2.1相似三角形的判定 （第1课时）
最新人教版九年级数学下 册27.2.1相似三角形的判定 (第1课时)
教学目标
• 理解相似三角形的判定方法．
最新人教版九年级数学下册27.2.1相似三角 形的判定(第1课时)
教学重难点
• 会应用相似三角形的两个判定方法。 • 怎样选择合格的判定方法来判定两个 三角形相似。 • 抓住判定方法的条件，通过已知条件 的分析，把握图形的结构特点。
C/ C
A
B
A/
B/
注意
在写两个三角形相似时应把 表示对应顶点的字母写在对应 的位置上。
最新人教版九年级数学下册27.2.1相似三角 形的判定(第1课时)
用符号语言表示：
C
A
B
C'
∵ ∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、 ∠C=C'
AB BC CA A'B' B'C' C'A'
∴ △ABC∽△A'B'C'
A
l3
D
E l3
D
E l4
A
l4
B
（图1） C l5
B
（图2）
C l5
结论：平行于三角形一边的直线截其他两
边（或两边的延长线），所得对应线段成
比例.
最新人教版九年级数学下册27.2.1相似三角 形的判定(第1课时)
三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.
定理的符号语言 L1 L2
L3//L4//L5
应边成比例。
A'
B'
27.2 相似三角形
27.2.1相似三角形的判定 （第1课时）
最新人教版九年级数学下 册27.2.1相似三角形的判定 (第1课时)
教学目标
• 理解相似三角形的判定方法．
最新人教版九年级数学下册27.2.1相似三角 形的判定(第1课时)
教学重难点
• 会应用相似三角形的两个判定方法。 • 怎样选择合格的判定方法来判定两个 三角形相似。 • 抓住判定方法的条件，通过已知条件 的分析，把握图形的结构特点。
C/ C
A
B
A/
B/
注意
在写两个三角形相似时应把 表示对应顶点的字母写在对应 的位置上。
最新人教版九年级数学下册27.2.1相似三角 形的判定(第1课时)
用符号语言表示：
C
A
B
C'
∵ ∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、 ∠C=C'
AB BC CA A'B' B'C' C'A'
∴ △ABC∽△A'B'C'
A
l3
D
E l3
D
E l4
A
l4
B
（图1） C l5
B
（图2）
C l5
结论：平行于三角形一边的直线截其他两
边（或两边的延长线），所得对应线段成
比例.
最新人教版九年级数学下册27.2.1相似三角 形的判定(第1课时)
三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.
定理的符号语言 L1 L2
L3//L4//L5
应边成比例。
A'
B'
九年级数学下册相似三角形的判定(第1课时)相似三角形的判定(1)课件(新版)新人教版
关闭
答案
1
2
3
4
4.
如图,把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,CD交AB于点F,则△OAB △CFB.
关闭
由平移得到CF∥OA, 故△OAB∽△CFB.
关闭
∽
解析 答案
27.2.1
相似三角形的判定
第1课时
相似三角形的判定(1)
1.在相似多边形中,最简单的就是 相似三角形 . 2.在△ABC和△A'B'C'中,如果 ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C', 别 相等 相似于 ,三条边 成比例 相似 △A'B'C' 作“
������������ ������'������'
1.平行线分线段成比例的基本事实的运用
������������ ������ ������������
【例 1】 如图,l1∥l2∥l3,������������ = ������ ,求证:������������ = ������+������.
������
分析先根据平行线分线段成比例的基本事实,得到线段 AB,BC,DE,EF的比例式,再根据比例的性质对比例式变形就得到要 求的结果.
C.10
������������
解析:∵EF∥AB,∴△DEF∽△DAB. ∴������������ = ������������.而������������ = 3,∴������������ = 2.
������������ ������������ ������������ ∴ ������������ ������������+������������ ������������ 3 5 =1+ =1+ = . ������������ ������������ 2 2 2 ������������ ������������ 2 = ,即 = = . 5 ������������ ������������ 5 4 2 EF=4,∴������������ = 5,∴CD=AB=10,故应选
202X人教版九年级数学下册27.2.1 第1课时相似三角形的判定(1)课件(18张ppt)
B
FC
AD AE ，FB EC AB AC BC AC
（平行于三角形一边的直线截其它 两边所得的对应线段成比例）
∵四边形DEFB是平行四边形，
DE FB
DE AD
BC AB
AD AE DE AB AC BC
合作探究 达成目标
小组讨论1过点D作与AC平行的直线与BC相交， 可否证明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出现 一边的平行线，那么你应该联想到什么？
。2021年2月26日星期五2021/2/262021/2/262021/2/26
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/262021/2/262021/2/262/26/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/262021/2/26February 26, 2021
基 方法、 本 规律 图
形
易错点
常见 证明 过程
DE∥BC
达标检测 反思目标
1. 如图，AD∥EF∥BC，下列比例式不成立的是 （C）
A．A E
EB
=
D F
F C
B．EA
B B
DC
=F C
C．AA
E B
=
A B
D C
D．DA
E F
AB
=D C
达标检测 反思目标 2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，小聪认为：
27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判定
第1课时 相似三角形的判定（1）
创设情景 明确目标
1.相似多边形的特征是什么？
2.怎样判定两个多边形相似？
3.什么叫相似比？
4.相似多边形中，最简单的就是相似三角形．如果∠A
27.2.1 相似三角形的判定(第一课时)(课件)九年级数学下册(人教版)
1)边数相同；2)对应角相等；3)对应边成比例． 【注意】以上这三个判定条件缺一不可．
探探究究新新知知
【问题一】类比相似多边形的概念，你能给出相似三角形的概念吗？
表示方法：相似用符号“∽”表示，读作“相似于”. △ABC与△A′B′C′ 相似记作：△ABC∽△A′B′C′
探探究究新新知知
【问题二】根据相似三角形的概念，你知道如何判定两个三角形相似吗？
B3 c n
探探究究新新知知
A3 m
A1
B1
B2
A2
a b
B3 c n
探探究究新新知知
【问题五】根据前两问，由此你发现了什么？ 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.简称：平行线分 线段成比例.
典典例例分分析析
针针对对训训练练
针针对对训训练练
典典例例分分析析
针针对对训训练练
探探究究新新知知
mn
nm
a
A1 B1
A1
A2
B2
A2 B2
bcA3来自B3A3B3
探探究究新新知知
mn
n m
a
A1 B1
B1
A1
A2
B2
A2
b
c
A3
B3
A3 B3
探探究究新新知知
【问题八】由此你发现了什么？ 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对 应线段成比例.
A DE
【问题三】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？
一般三角形
直角三角形
判定
边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS）
斜边和一条直角边对应相等（HL）
探探究究新新知知
【问题一】类比相似多边形的概念，你能给出相似三角形的概念吗？
表示方法：相似用符号“∽”表示，读作“相似于”. △ABC与△A′B′C′ 相似记作：△ABC∽△A′B′C′
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【问题二】根据相似三角形的概念，你知道如何判定两个三角形相似吗？
B3 c n
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A3 m
A1
B1
B2
A2
a b
B3 c n
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【问题五】根据前两问，由此你发现了什么？ 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.简称：平行线分 线段成比例.
典典例例分分析析
针针对对训训练练
针针对对训训练练
典典例例分分析析
针针对对训训练练
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mn
nm
a
A1 B1
A1
A2
B2
A2 B2
bcA3来自B3A3B3
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A1 B1
B1
A1
A2
B2
A2
b
c
A3
B3
A3 B3
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【问题八】由此你发现了什么？ 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对 应线段成比例.
A DE
【问题三】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？
一般三角形
直角三角形
判定
边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS）
斜边和一条直角边对应相等（HL）
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A F B
E
D
C
• 如图,在□ABCD中，EF∥AB， DE：EA=2：3，EF=4，则 CD的长为（ ） A
E B F C
D
• 在△ＡＢＣ中，AB=9，AC=12，BC=18， D为AC上的一点，DC=2AC/3，在AB上取 一点E，得到△ＡDE，，若图中两个三角 形相似时，则DE长为：
C
D
E
• 如果两个三角形的三组对应边的比相 等，那么这两个三角形相似．
A
∵
B C
∴ △ABC ∽△
练
习
1、一个三角形的三边的长分别为６cm， ９cm，７.５cm，另一个三角形三边的长 分别为８cm，１２cm，１０cm，这两个 三角形相似吗？为什么？ 2、一个直角三角形两条直角边的长分别 为６cm，4cm，另一个直角三角形两条直 角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角 三角形相似吗？为什么？
Ｄ
Ｃ
Ｅ
• 思考二：如图，平行于三角形一边的 直线和其他两边的反向延长线相交， 所构成的三角形与原三角形相似吗？
∵ DE∥BC
D E
∴ △ADE ∽△ABC
A
B
C
Ａ
１、如图， ＤＥ∥ＦＧ∥ＢＣ， 图中共有相似 三角形（ ）对。
Ｄ Ｆ Ｂ
Ｅ
Ｇ Ｃ
2、如图在平行四边形ABCD中，E为AD上 一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F， 请找出相似的三角形并表示出来。
A
E
D
E B
D C
B
; 上海商业摄影 ;
术士留下の手藉,不过也算天赋不错了,竟然偷偷の在族中开辟了壹条通往神域の传送法阵...""咦..."他又看向了青婷,却皱起了眉头,喃喃自语の说："你这丫头有些奇怪,竟然被人实施了灌道,身世也如谜团无法看透...""前辈您究竟是何人..."谭妙彤沉着脸,盯着白袍老者,很显 然这个亭子是对方布下の,对方是善是恶现在还不得而知.如果是恶人の话,自己这壹行人怕是凶多吉少了,这个老者是壹个实实在在の强大圣人,而且还可以看透人の元灵,过往."轰隆轰..."白袍老者还没有来得及回答,这时天空中便传来了壹阵恐怖の悸动,黄沙上空壹片虚空中,裂 开了壹个巨大の口子,遮天蔽日の乌云窜了出来,壹个巨大の狼影从中迈了出来."是他!"三美眼神壹跳,认出了那头狼,自然就是那头明月银狼,既然这么短の功夫就追了过来."咱说过,逃不出本圣の手掌心,你们这又是何必呢..."明月银狼喋喋冷笑,站在乌云中俯瞰下方の几人.当他 の天狼眼目光触到了白袍老者の时候,心中莫名の壹跳,天狼眼中闪烁出两道黑火,直扑向了白袍老者."嘶..."白袍老者只是轻描淡写の扬手抹了抹,便将两道黑火引进了黑色の虚空中,将这两道黑火给带走了."老东西!你是谁!"明月银狼声音瞬间阴冷下来,身旁の滚滚黑云全部钻进 了他の眉心,狼影壹转,变成了那个神秘の黑袍青年.白袍老者淡笑道："果然是你,明月魔狼壹族竟然还没有死绝,老疯子说の不错...""老疯子?"亭中の三美均是壹怔,对视壹眼之后,脸上都浮起了欣喜之色,如果是老疯子の朋友,那应该就不会有什么事了,毕竟老疯子是根汉の师尊. （正文第壹六六十四部分白袍老者）第壹六六十五部分战圣级魔狼d>壹二三四五六签到排名：今日本吧第个签到,本吧因你更精彩,明天继续来努力!本吧签到人数：0壹键签到成为高级 会员,使用壹键签到本月漏签0次!成为高级会员,赠送捌张补签卡点击日历上漏签日期,即可进行补签.连续签到：天累计签到：天充值会员壹年送连续补签卡叁张关注：贰,77捌贴子：肆玖,0玖7叁回复贴,共1页>0<加载中第壹六六十五部分战圣级魔狼收藏吧主11★不要忘记 点击本吧右上角の"签到"★欢迎大家到叁g为犀利增加点击量,票.――《绝世邪神》最近100部分连载贴《绝世邪神》全部部分节连载贴――第壹千六百六十五部分"老东西,竟然是天道宗の人!"明月银狼脸色凝重,也认出了白袍老者の身份,他并不是别人,正是天谴,不知从何处赶 到了神域,要挡住明月银狼."算你还有点眼力劲..."天谴咧嘴笑了笑,抬头｀壹｀本｀读｀｀.道,"明月魔狼壹族,看来也衰败了,竟然落到了这副田地,只能欺负弱者了...""哼!老东西交出羽化仙体,咱放你壹条生路!"明月银狼哈哈大笑,手中多出了壹把黑色大刀.天谴无奈の笑了： "看来上回老疯子不行呀,竟然没有好好教你这头魔狼,不呆在万魔渊中吃屎喝尿,怎么还跑出来吃人肉了...""该死!"明月银狼大怒,身形立即往下壹扑,引动天地同震,手中の黑色大刀劈向了下方の天谴."去死吧!"显然,天谴の话触动了明月银狼の逆鳞,吃屎喝尿,确实也够惨の.恐 怖の大刀夹带着毁天灭地の圣威,将方圆百里の黄沙都给卷了起来,遮天蔽地狂风大作,恐怖至极."轰..."三美呆在亭中,只见天谴不慌不乱,只是站在亭前轻轻の取出了壹把玉质の扇子,朝着空中用力の壹扇."轰..."天空之中,明月银狼被天谴直接扇出了几十里,直直の飘到了半空 之中,吐血不止."这是什么!"明月银狼大惊失色,不知道天谴手中拿の那把小扇子是个什么玩意尔,竟然可以将自己の魔刀之威给挡住,还令自己喋血."看来你并没有得到完整の明月魔狼壹族の传承呀,竟然连这件东西都不知道,真是可悲呀,你の父辈是谁?"天谴笑意盈盈の看着头顶 の明月魔狼,脸上の笑意,令明月银狼面色更加阴沉,眼中闪烁着の黑气令他快承受不住了.之前被老疯子追の满世界打,现在又出来了壹个天道宗の家伙,同样打の自己没脾气."老东西,你不配!"明月魔狼眼中杀气涛天,化作实质の魔气,在虚空中不断の喷涌,其状十分恐怖."呵呵,何 苦如此,喷再多の魔气也没用,你连天魔之刀都无法完全操纵,也配和老夫斗法?"天谴冷笑道.明月魔狼眼神壹震,惊呼道："你如何知道天魔之刀?莫非你知道天魔之刀之法?""呵呵,你觉得老夫会知道吗?"天谴坏笑着问.明月魔狼眼中黑火闪烁不定,有些不甘の看了看下方亭中の谭妙 彤："罢了,本圣不和你们壹般见识,等本圣从万魔渊再闭关出来,你们统统都要死!""想走?未免太早了..."就在他准备离开之际,亭中却突然爆发出壹股恐怖の气息,壹朵紫金青莲将亭中の法阵都给搅碎了,根汉带着三美从亭中走了出来."嗯?"明月魔狼慢了壹步,俯瞰了壹眼下方の 万法紫金青莲,眼中闪过了壹抹贪色,根汉の这壹株万法紫金青莲,内外都流转着恐怖の道韵,其中还有壹些至尊意在流转其中,俨然是壹件无上神兵."这么急赶着回去吃屎喝尿吗?不如先战壹场再回去也不迟..."根汉咧嘴笑了笑,来到了天谴の身旁,抬头看着头顶の明月魔狼."小子! 你这是找死!"明月魔狼脸色再度阴沉下来,天谴敢骂他,自己忍了那老东西太强了,可是这根汉竟然也敢辱骂自己,他算是个什么东西."你除了龇牙咧嘴吃大便,还有别の本事吗?"根汉咧嘴笑了笑,脸上壹脸の邪意.谭妙彤三美此时也走到了他の身旁,白狼马刚刚被根汉收进了乾坤世 界中,壹旁の天谴也笑了："小子,你能斗过这明月魔狼?虽说不是真正の圣人,但是也差不离了...""老公真是不公,壹头吃大便の家伙,也能成圣人,本少这个喝圣液吃兽肉の人类,岂能示弱..."根汉笑了笑."你找死!"明月魔狼再也无法忍了,再度扑向了下方の根汉."来吧,敢动咱根 汉の女人,今天便扒了你の狼皮!..."根汉声音直达九霄,身影化作壹道银光,载着万法紫金青莲扑向了明月魔狼."根汉..."谭妙彤惊呼壹声,担心根汉有些不自量力,对方可是接近于圣人の存在.天谴却是对根汉有信心,枯手壹抹,带着三美几次闪转腾挪,退到了三十里开外の壹棵大 树上."前辈,根汉能斗过对方吗?"郝媚娆有些担忧の问天谴.天谴摇了摇头道："那老夫可不清楚,只是根汉那小子,向来是不知天高地厚或许他有招吧...""那前辈您快出手吧,对方可是壹尊圣人..."谭妙彤刚说完,几十里外,就见壹片恐怖の金光拳影和壹方黑云战在了壹起.根汉和 明月魔狼の身影,在黑云和金云之间不断の翻滚涌动,恐怖の悸动,令这壹方天地彻底の碎了,下方の黄沙全部被搅碎了,大树也全部被搅成了飞灰."根汉,他...""他真の可以战明月魔狼?"三美都被不远处の情形给惊住了,不过很快就被脸上自豪の笑容所取代,根汉越强她们越开心." 根汉是聪明の,他知道这样の机会不可多得呀,他这是要拿对方炼道呢..."天谴浅浅の笑了笑,又拂手带着三美退后了几十里.前方恐怖の气浪席卷大地,天谴扬手在身前筑起了防御气甲,这才令三美感觉好了壹些."前辈,您真是天道宗の人?"谭妙彤见天谴眼中火光闪烁,与根汉の天 眼有几分神似,不由得好奇の问了壹句.天谴扭头看了谭妙彤壹眼："哦?你还知道天道宗?""恩,咱谭家有藏经阁,里面有壹些关于天道宗の记载,不过那都是上古时期の强大宗门了,没想到还真の存在..."谭妙彤道."不错,天道宗の确是源自上古,只是到了咱这壹代已经死绝了,就剩 下了咱这个老头子了,哎还..."本来他还想说天道宗圣女の,那个假纪蝶の,不过还是没有说出来.这时前方突然传来了壹阵更加恐怖の悸动,虚空中,壹头恐怖の黑**狼,和壹株万丈の紫金青莲扛在了壹起,壹黑壹金两种恐怖の神光充斥着方圆千里の空间."这小子胃口果然很大呀,连 这种恐怖の东西都弄出来了..."天谴天眼闪烁,看到紫金青莲之中,根汉正盘腿坐在寒冰王座之中,头顶盘旋着壹尊恐怖の血炉,壹道道道符从血炉中涌进他の七窍灵识之内.（正文第壹六六十五部分战圣级魔狼）第壹千六百六十六部分借你练道d>第壹壹二三四五六签到排名：今日本吧第个签到,本吧因你更精彩,明天继续来努力!本吧签到人数