2020高考物理二轮专题复习 专题16 电学比例问题(解析版)

专题16：电学比例问题

电路比例问题是中考中电学考题中常常出现的一种形式，通过比例能很好考查电路同一时刻不同用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系，也能考查不同时刻同一用电器电流、电压、电阻、电功、电功率之间的关系。通过比例问题，能够对串并联电路的电流和电压规律、欧姆定律、电功率等内容很好的考查。

一、同一电路，不同电阻的比例关系： 1、串联电路：

电流规律——串联电路中电流处处相等，即I 1=I 2，所以通过不同电阻的电流之比为：

1211

I I =； 电压规律——由于U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，I 1=I 2，所以不同电阻两端的电压之比为：

11

22

U R U R =； 电功率规律——由于P=UI ，I 1=I 2，所以不同电阻的电功率之比为：

1

111122222

P U I U R P U I U R ===； 电功规律——由于W=UIt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电功之比为：

111111

222222

W U I t U R W U I t U R ===； 电热规律——由于Q=I 2Rt ，I 1=I 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电热之比为：

211111

222222

Q I R t R Q I R t R ==

。 规律总结：串联电路中，121

1

I I =，电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比，即1111122222U P W Q R U P W Q R ====。

2、并联电路：

电压规律——并联电路各支路两端的电压都相等，即：U=U 1=U 2，所以不同电阻的电压之比为：

121

1

U U =；

电流规律——由于U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，U 1=U 2，所以I 1R 1= I 2R 2，通过不同电阻的电流之比为：

12

21

I R I R =； 电功率规律——由于P=UI ，U 1=U 2，所以不同电阻的电功率之比为：

1

111222221

P U I I R P U I I R ===； 电功规律——由于W=UIt ，U 1=U 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电功之比为：

111112

222221

W U I t I R W U I t I R ===； 电热规律——由于Q=I 2Rt ，U 1=U 2，通电时间相同，即t 1=t 2，所以不同电阻的电热之比为：

111

2

1111122222221

212

=U R t Q I R t R R U Q I R t R R t R ==22

（）（）。 规律总结：并联电路中，

121

1

U U =，电流、电功率、电功、电热都与电阻成反比，即1111222221I P W Q R I P W Q R ====。

二﹑同一电阻，不同电路中的比例关系：

对于同一电阻R ，在不同电路中电流往往是不同的，所以电阻R 两端的电压、消耗的电功率和电功、电阻R 产生的电热也是不同的，所以有： 电流规律、电压规律——

111

222

=U I R I U I R I =； 电功规律——2

12112222()U P U R U P U R

== 或221112222

()P I R I P I R I ==

通过上面的式子，可以求得通过该电阻的电流比，有时由功率比直接求出电压比或电流比。 三、不同的电阻在不同的电路中的比例关系：

不同电阻，阻值不同，在不同的电路中，不同时刻，通过它们的电流以及它们两端的电压也往往不同，由于R 、I 、U 不同也会造成P 、W 、Q 不同，这时可辨别好是串联电路还是并联电路，再结合“同一电路，不同电阻的比例关系”进行分析，就能解决问题。 四、注意事项：

1、注意比例式的成立条件，如果条件改变，比例关系也将发生改变；

2、列式时一定要满足各个物理量的同时性和同一性。

一、中考题型分析

中考中，电学比例问题是中考中常常出现的的考点，往往出现在填空题、选择题和计算题中，一般难度不大，属于中等题。中考中常常结合串并联电路的电阻、电压、电流、电功和电功率关系考查，有时通过电压表、电流表的示数考查电阻关系等，分值2-3左右。 二、典例精析

★考点一： 同一电路，不同电阻的比例问题：

◆典例一：（2019·凉山州）如图所示，阻值为4Ω的电阻R 1与2Ω电阻R 2并联，电流表的 示数为3A ，则通过电阻R 1与R 2的电流之比为 ，电源电压为 V 。

【答案】1:2 4

【解析】由图可知，两电阻并联，电流表测干路电流。由于并联电路中电流与电阻成反比，所以

12214221I R I R Ω===Ω；并联电路的总电阻1212424===+4+23R R R R R Ω⨯ΩΩΩΩ并，由U I R

=可得，电源电压U=IR 并

=3A×

4

3

Ω=4V 。 【考点】电学比例问题。

◆典例二：（2019•威海）将分别标有“6V 6W“和“3V 3W”的甲、乙两只灯泡串联接在 电压为3V 的电源两端， 灯更亮；若并联接在该电源两端，两灯消耗的功率之比P 甲： P 乙= 。 【答案】甲 1：2。

【解析】由2

U P R =可得，甲灯的电阻22

6V ==66W U R P =Ω额甲甲额甲（），甲灯的电阻2U R P =额乙乙额乙

2

V ==33W

Ω（3）。若两灯串联，因串联电路中电流处处相等，R 甲＞R 乙，由P=I 2R 可得P 甲实＞P 乙实，所以甲

灯比乙灯更亮；若并联接在该电源两端，并联电路中各支路两端电压相等，即U 并甲＝U 并乙，由2

U P R

=

可