【中小学资料】广东省河源市江东新区中考数学 4.1 几何初步复习导学案(无答案)

《几何图形初步》复习参考教案

第四章《几何图形初步》复习教案教学目标1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理；4．理解本章的数学思想方法；5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、引导学生画出本章的知识结构框图1 / 72 / 7⎧⎨⎩⎧⎨⎩二、具体知识点梳理（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。

主视图--------从正面看2、几何体的三视图左视图--------从左边看俯视图--------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段 1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a 直线AB （BA ）射线AB线段a 线段AB （BA ）作法叙述作直线AB ；作直线a作射线AB作线段a ；作线段AB ；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

广东省河源市江东新区中考数学专题复习1 探索规律型问题导学案(无答案)

课题：专题一探索规律型问题一、学习目标掌握解探索规律题的方法与技巧。

二、学习过程阅读《名师导航》P 至P ，完成下列各题。

1.数式规律型（列代数式）（2015张家界）S n 代表前n 项的和，如：S 1=2111）（+⨯，S 2=2122）（+⨯，S 3=2133）（+⨯，…按此规律，求S 2015的值是2.数字猜想型（序号与数字的数量关系）（2015包头）观察下列各数：1，34，79，1516，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（） A ．2531 B ．3635 C ．47 D ．62633.图形规律型（图形的组成与分拆）（2015十堰）如图，用火柴棍连续搭建正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正六边形用了2016根火柴棍，那么能连续搭建正六边形的个数是（）A ．252B ．403C ．286D ．4024.数形结合猜想型（图形的变化以数或式的形式呈现）（2015重庆市）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为（）A．33 B．24 C．27 D．305.动态规律型（图形的变化作比较，找相同点和不同点）11．（2015鄂州）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A．2014 21）（B．2015 21）（C．2015 33）（D．2014 33）（【能力提升】1．（2015绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（）A．14 B．15 C．16 D．172．（2015崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A ．160B ．161C ．162D ．1633．（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线y=x 上，△OA 1B 1，△B 1A 1A 2，△B 2B 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3B 2A 3…都是等腰直角三角形，且OA 1=1，则点B 2015的坐标是（）A ．（20142，20142） B ．（20152，20152） C ．（20142，20152） D ．（20152，20142）4．（2015邵阳）如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A ．2015π B．3019.5π C．3018π D．3024π三、课堂小结(你学到了什么?）归纳猜想型问题解题方法：解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。

广东省河源市江东新区中考数学专题复习 1.4 分式导学案(无答案)

1.4分式学习目标了解分式的概念和分式的基本性质，并能熟练地运用分式的基本性质进行有关计算。

学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P6页的知识点，并快速完成下列各题。

1、代数式-4x ，21,,,13x x a x x x π+中，分式的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、当x____ 时，分式11x x +-有意义；当x____ 时，分式11x x +-无意义；当x_____ 时，分式2x x x-的值为0。

3、填写出未知的分子或分母：（1）22103()x x y = ；(2）2223()11,(2)21()x y x y x y y y +==+-++ 4、x x y ++y y x+＝________。

二、【知识的运用】1、当x 时，分式392--x x 有意义；当x 时，分式392--x x 无意义；当x 时，分式392--x x 的值为零。

2、下列计算错误的是（）A B C D3、计算1a-1 – a a-1的结果为（） b a b a b a b a -+=-+727.02.0y x y x y x =32231-=--a b b a cc c 321=+2 A. 1+a a －1 B. －a a-1C. －1D.1－a 三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。

1、计算: (1)aa a -+-111； (2) 资料2017《名师导航》P6页第8题。

2、请仿照资料2017《名师导航》P7页的第10题完成本题。

先化简，再求值：（212x x -－2144x x -+）÷222x x -，在0，1 ，2三个数中选一个合适的代入求值。

江东新区中考数学专题复习1 探索规律型问题导学案(无答案)(2021年整理)

广东省河源市江东新区中考数学专题复习1 探索规律型问题导学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市江东新区中考数学专题复习1 探索规律型问题导学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市江东新区中考数学专题复习1 探索规律型问题导学案（无答案）的全部内容。

课题：专题一探索规律型问题一、学习目标掌握解探索规律题的方法与技巧.二、学习过程阅读《名师导航》P 至P ，完成下列各题.1.数式规律型(列代数式）(2015张家界）S n 代表前n 项的和，如：S 1=2111）（+⨯,S 2=2122）（+⨯，S 3=2133）（+⨯,…按此规律,求S 2015的值是2.数字猜想型（序号与数字的数量关系）（2015包头）观察下列各数：1，34，79，1516，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( ）A ．2531B ．3635C ．47D ．62633。

图形规律型（图形的组成与分拆）（2015十堰）如图，用火柴棍连续搭建正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正六边形用了2016根火柴棍，那么能连续搭建正六边形的个数是（ )A ．252B ．403C ．286D ．4024。

数形结合猜想型(图形的变化以数或式的形式呈现)(2015重庆市）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为（）A．33 B．24 C．27 D．305.动态规律型（图形的变化作比较,找相同点和不同点）11．(2015鄂州）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x 轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A．2014 21）（B．2015 21）（C．2015 33）（D．2014 33）（【能力提升】1．（2015绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图"中有245个“○”，则n=（）A．14 B．15 C．16 D．172．（2015崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有( )A ．160B ．161C ．162D ．1633．（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中,点A 1，A 2,A 3…都在x 轴上,点B 1，B 2，B 3…都在直线y=x 上，△OA 1B 1，△B 1A 1A 2，△B 2B 1A 2,△B 2A 2A 3，△B 3B 2A 3…都是等腰直角三角形，且OA 1=1，则点B 2015的坐标是（）A ．（20142，20142）B ．(20152，20152）C ．(20142，20152） D ．(20152,20142）4．（2015邵阳）如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3,矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A ．2015π B．3019.5π C．3018π D．3024π三、课堂小结（你学到了什么?）归纳猜想型问题解题方法：解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性,就是规律。

【中小学资料】广东省河源市江东新区中考数学 4.4 三角形相似复习导学案(无答案)

课题：4.4.三角形相似一、学习目标理解并掌握相似三角形的相关性质与判定，能独立解决三角形相似问题。

二、学习过程阅读《名师导航》P38至P39，完成下列各题。

【知识梳理】1. 若x ：y ：z = 3 ：5 ：7，则2x-3y+4z5x+3y-z 的值为 .2. 如图，在□ABCD 中，点E 在DC 上，若EC ：AB=2：3，EF=4，则BF= ．3. 已知图中的两个三角形相似，则x= .4. 给出下列四个命题，其中真命题有( )(1)等腰三角形都是相似三角形； (2)直角三角形都是相似三角形； (3)等腰直角三角形都是相似三角形；(4)等边三角形都是相似三角形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【知识运用】5．将一副三角板按如图叠放，△ABC 是等腰直角三角形，△BCD 是有一个角为30°的直角三角形，则△AOB 与△DCO 的面积之比等于 .6．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、B D 相交于点O ，若AO ：CO=2：3，AD=4，则BC= ． 7．(2012绥化)如图，在平行四边形ABCD 中，E 是CD 上的一点，DE ：EC=2：3，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则S △DEF ：S △EBF ：S △ABF = ( )A ．2：5：25B ．4：9：25C ．2：3：5D ．4：10：258.(2012铁岭)如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠C=90°， AB=AD=25，BC=32．连接BD ，AE⊥BD，垂足为E ． (1)求证：△A BE∽△DBC ； (2)求线段AE 的长．ABCDE【能力提升】ED ∥ 如图，四边形ABCD ．连接三、课堂小结(你学到了什么?）熟记知识要点：1.相似三角形判定定理；2.相似三角形性质定理。

【配套K12】广东省河源市江东新区中考数学 4.1 几何初步复习导学案(无答案)

4.1 几何初步一、学习目标理解并掌握与直线、线段有关的公理和定理，会用平行线的性质和判定解决问题。

二、学习过程【知识梳理】阅读《名师导航》P30至P31，完成下列各题。

1.数轴上有两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则线段AB 的长度是( )A.a-bB.a+bC.│a-b │D.│a+b │2.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为( )A.3：4B.2：3C.3：5D.1：23.已知OC 平分∠AOB ，则下列各式:(1)∠AOC=21∠AOB ；(2)∠AOC=∠COB ；(3)∠AOB=2∠AOC ，其中正确的是 .4.如第2题图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于（）【知识运用】 1.如下左图，已知直线AB//CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠CDE=150°，则∠C 的度数为 .2.如下右图，下列条件中，不能判断的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°3.如图所示，已知∠AOB 和两点M 、N ，画一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且PM=PN.【能力提升】1.已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.求证：∠ACD=∠B.2.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.3.如图，已知AB∥CD ，∠DAB=∠DCB，AE平分∠DAB，且交BC于E，CF平分∠DCB，且交AD于F.求证: AE∥FC.4.已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，并且∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.三、课堂小结(你学到了什么?）熟记下列知识要点。

平面图形的认识（点、线、面、角有关概念，平行线的性质和判定），角平分线的性质和判定，垂直平分线的性质和判定。

广东省河源市江东新区中考数学 4.2 三角形复习导学案(无答案)

4.2 三角形一、学习目标掌握三角形的边角性质，三角形的中位线等相关概念，会用全等三角形的判定证明几何题。

二、学习过程【知识梳理】阅读《名师导航》P34至P35，完成下列各题。

1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4 cm B．8 cm，6cm，4cmC．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ，6 cm2.已知D、E分别是ΔABC的边AB、BC的中点，F是BE的中点．若ΔDEF的面积是10，则ΔADC的面积是3.如图，若△ABC≌△DEF，∠E等于4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一个条件____，就可确定△ABD≌△ACD.【知识运用】1．下列命题中，真命题是（）A．周长相等的锐角三角形都全等； B．周长相等的直角三角形都全等；C．周长相等的钝角三角形都全等； D．周长相等的等腰直角三角形都全等2．如左图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB．下列结论不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP3．如右图，△ABC中，∠C =900，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．4.如图，已知AB 、CD 相交于点O ，AC ∥BD ，OC=OD ，E 、F 为AB 上两点，且AE=BF ，求证：CE ＝DF ．【能力提升】1.如图，AB∥CD，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于EF 长的一半为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB 的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N ，求证：△ACN≌△MCN．MAB C DEF P N2.如图在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．3.如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，F 为BC 中点，BE 与DF 、DC 分别交于点G 、H ，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH 与AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG 2-GE 2=EA 2．HGABCD EF三、课堂小结(你学到了什么?）熟记下列知识要点。

广东省河源市江东新区中考数学专题复习 1.2 整式导学案(无答案)

1.2 整式一、学习目标掌握整式运算法则，能灵活运用法则运行整式的计算。

二、学习过程阅读《名师导航》P4，完成下列问题。

(一)【知识梳理】1．计算(x +2)2的结果为x 2+□x +4，则“□”中的数为（）A ．－2B ．2C ．－4D ．4 2．下列等式一定成立的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．(a +b )2=a 2+b 2C ．(2ab 2)3=6a 3b 6D ．(x -a )(x -b )=x 2-(a +b )x +ab 3．计算：2x 3·(－3x )2＝．4．已知两个单项式12a 3b m 与-3a n b 2是同类项，则m -n = ． 5．若实数x 、y 、z 满足(x ﹣z)2﹣4(x ﹣y )(y ﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（）A ．x +y +z=0B ．x +y -2z=0C ．y +z-2x =0D ．z+x -2y =0 （二）【知识运用】1.若－2a n b 4与5a 2b2m+n 可以合并成一项，则mn 的值是（） A ． 2 B ．0 C ．－1 D ． 12.下列各式计算正确的是（）A ． a 2 ·2a 3 =3a 5B ．（a 2）3 = a 5C ． a 6÷a 2 =a 3D ．（ab 2）2 = a 2b 43.计算：（1）(-3x 2y )2+(2x 2y )3÷(-2x 2y )；（2）(x ＋1)2+2(1－x )－x 24，先化简，再求值：（2a+1)2-4a （a －4），其中a =2．5.先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1．6.化简：-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)；（三）【能力提升】7.（1）计算：①(a－1)(a＋1)= ；②(a－1)(a2＋a＋1)③(a－1)(a3＋a2＋a＋1) ；④(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1) ．（2）根据（1）中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来．三、课堂小结(你学到了什么?）熟记下列知识要点。

广东省河源市江东新区中考数学专题复习 3.4 二次函数导学案(无答案)

3.4二次函数学习目标理解掌握二次函数的图像和性质，并能利用二次函数的图像和性质解决实际问题。

学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P24页的知识点，并快速完成下列各题。

1、下列函数不属于二次函数的是（）A ．y=（x-1）（x+2） B.y=3(x-1)²+2 C ．y=2（x+3）2-2x 2 D ．y=1- x 22、写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________。

3、二次函数y=2(x-1)2 +3的顶点坐标是__________，对称轴是直线，此函数有最值，即。

4、（2013上海）如果将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）5、抛物线y ＝x 2－2x-3的开口方向是，顶点坐标是_________ ，对称轴是，与x 轴交点坐标为，与y 轴交点坐标是。

二、【知识的运用】1、下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而增大的是（）A 、y=－x+1B 、y=x 2－1C 、y=x 1 D 、y=－x 2+1 2、将二次函数y=x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（） 3、（2013舟山）若一次函数y=ax+b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=ax 2+bx 的对称轴为（）A ．y=（x-1）2+2B ．y=（x+1）2+2 D ．y=x 2+3 A y=（x ﹣1）2+3 B y=（x+1）2+3C y=（x ﹣1）2﹣3D ．y=（x+1）2﹣3 A ．直线x=1 B ．直线x=-2 C ．直线x=-1 D ．直线x=-44、（2013株洲）二次函数y=2x 2+mx+8的图象如图所示，则m 的值是（）三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。

1、利用条件求二次函数的表达式。

广东省河源市江东新区中考数学专题复习 3.3 反比例函数导学案(无答案)

3.3反比例函数学习目标理解掌握反比例函数的图像与性质，并能用比例函数的性质解决某些实际问题。

学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P22页的知识点，并快速完成下列各题。

1、下列函数,是反比例函数的是（） A.y=21x B.y=x 21 C.y=21x D.y=21+x 2、反比例函数5y x=-的图象分别位于象限。

3、若反比例函数k y x =的图像经过点A (1，2)，则k= 。

4、下列函数中， y 随x 的增大而减小的是（） A 、y=x+1 B 、y= 2x -C 、6y x= D 、y=3x 5、当x ＜0时，反比例函数4y x =-的图象在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、【知识的运用】1、若210(3)a y a x -=+是反比例函数，则a 的取值为（）A ．3B ．－3C ．±3D ．任意实数2、若函数3m y x-=的图象在第一象限内，则m 的取值范围是（） A.m ＜3B ．0m < C.m ＞ 3 D ．0m > 3、若点A(1，y 1)、B(2，y 2)都在反比例函数y=k x(k ＞0)的图象上，则y 1、y 2的大小关系为（） A ．y 1＜y 2 B ．y 1≤y 2 C ．y 1＞y 2 D ．y 1≥y 24、下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而增大的是（）A 、y=－x+1B 、y=-x 2－1C 、y=-x 1 D 、y=－3x 2+5 5、如果点P 为反比例函数6y x =图象上的一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（）A ． 12B ． 6C ． 3D ． 1.5三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。

1、请根据图像理解解答问题，并把本题的解答过程写在资料的空白处。

资料2017《名师导航》P22页课堂精讲的第8题。

【配套K12】广东省河源市江东新区中考数学 4.3 特殊三角形复习导学案(无答案)

§4.3 特殊三角形一、学习目标理解并会运用等腰三角形性质和判定、勾股定理和逆定理解决几何问题。

二、学习过程【知识梳理】阅读《名师导航》P34至P35，完成下列各题。

1．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是 .2．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E.(1)若∠C=700，则∠CBE= °，∠BEC= °.(2)若BC=21cm，则△B CE的周长是 cm.3．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为4．如右图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是( )A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【知识运用】1．已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 ______．2. 如右图，在△ABC中，D，E分别是边AC、AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论正确的是( )A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A．5 B．6 C．7 D．12【能力提升】1.如图，AD 是△ABC 的中线，且∠ADC=60°，BC=4. 把△ADC 沿直线AD 折叠后，点C 落在C ′的位置上，求BC ′的长.ABCDC '2.如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC 的长度是多少米？（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）内容三：抛物线y =- 12x 2+22x +2与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于C 点．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）证明:△ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．三、课堂小结(你学到了什么?）熟记下列知识要点。

广东省河源市江东新区中考数学专题复习 3.4 二次函数

3.4二次函数学习目标理解掌握二次函数的图像和性质，并能利用二次函数的图像和性质解决实际问题。

学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P24页的知识点，并快速完成下列各题。

1、下列函数不属于二次函数的是（）A ．y=（x-1）（x+2） B.y=3(x-1)²+2 C ．y=2（x+3）2-2x 2 D ．y=1- x 22、写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________。

3、二次函数y=2(x-1)2 +3的顶点坐标是__________，对称轴是直线，此函数有最值，即。

4、（2013上海）如果将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）5、抛物线y ＝x 2－2x-3的开口方向是，顶点坐标是_________ ，对称轴是，与x 轴交点坐标为，与y 轴交点坐标是。

二、【知识的运用】1、下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而增大的是（）A 、y=－x+1B 、y=x 2－1C 、y=x 1 D 、y=－x 2+1 2、将二次函数y=x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）3、（2013舟山）若一次函数y=ax+b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=ax 2+bx 的对称轴为（）A ．y=（x-1）2+2B ．y=（x+1）2+2C ．y=x 2+1D ．y=x 2+3 A y=（x ﹣1）2+3 B y=（x+1）2+3C y=（x ﹣1）2﹣3D ．y=（x+1）2﹣3 A ．直线x=1 B ．直线x=-2 C ．直线x=-1 D ．直线x=-44、（2013株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A．-8 B．8 C．±8 D．6三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。

【配套K12】广东省河源市江东新区中考数学专题复习 1.3 因式分解导学案(无答案)

1.3因式分解学习目标了解因式分解的概念，并理解掌握因式分解的方法及其运用。

学习过程一、【知识梳理】请认真研读资料2017《名师导航》P4页的知识点，并快速完成下列各题。

1、22()()a b a b a b +-=-的运算是。

2、3222(2)x x x x -=-的运算是。

3、提公因式法: －2x 3+4x 2－2x= 。

4、运用公式法: 25－16x 2= 。

5、十字相乘法: 2812x x -+= 。

6、分组分解法: ma －mb+2a －2b= 。

知识小结：因式分解的一般步骤：一“提”（取公因式）；二“套”（公式）；三“分组”；四“十字”。

二、【知识的运用】1、下列式子是因式分解的是( ）A ． x （x －1）= 2x －1B ． 2x － x = x （x + 1）C ． 2x + x= x （x +1）D ． 2x －x = x （x + 1）（x －1）3、（2013·株洲）多项式2x +mx+5因式分解得（x+5）（x+n ），则 m= ， n= 。

4、连一连： a 2－1——————————(a +1)(a －1)2、因式分解:（1）22a － 10a = ；(2)49－ 2a = ；(3)32a －12= ；(4) 42a －24ab +362b = 。

a 2+6a +9(3a +1)(3a －1) a 2－4a +4a (a －b ) 9a 2－1(a +3)2三、【能力的提升】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。

2、用简便方法计算：(1)、13.731175.2-31178.193117××+× ；（2）、57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80。

1、分解因式: (1) 18(a-b)2-12(a-b)3； (2)mn (m －n)－m(n －m)；(3) ax 2+ay 2－2axy －ab 2 ； (4)56x 3yz + 14x 2y 2z －21xy 2z 2。

广东省河源市江东新区中考数学专题复习2动态型问题(第2课时)导学案(无答案)

广东省河源市江东新区中考数学专题复习2动态型问题（第
2课时）导学案（无答案）
1．如图，已知点A(1，1)、B(3，2)，且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为_______。

2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm／s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm／s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过几秒时，四边形APQC的面积最小。

3．如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN。

求线段BM为何值时，四边形ABCN的面积最大。

4、(2016 福建省泉州市) ．如图，在四边形ABC D中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；
（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．
①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；
②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．。

江东新区中考数学专题复习 1.2 整式导学案(无答案)(2021年整理)

广东省河源市江东新区中考数学专题复习1.2 整式导学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市江东新区中考数学专题复习1.2 整式导学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市江东新区中考数学专题复习1.2 整式导学案（无答案）的全部内容。

1.2 整式一、学习目标掌握整式运算法则，能灵活运用法则运行整式的计算.二、学习过程阅读《名师导航》P4,完成下列问题。

（一)【知识梳理】1．计算(x+2）2的结果为x2+□x+4，则“□"中的数为（）A．－2 B．2 C．－4 D．4 2．下列等式一定成立的是（）A．a2+a3=a5 B．（a+b)2=a2+b2C．(2ab2)3=6a3b6 D．（x-a）(x—b）=x2-(a+b）x+ab3．计算：2x3·（－3x)2＝．4．已知两个单项式12a3b m与—3a n b2是同类项,则m—n= ．5．若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4（x﹣y)（y﹣z）=0,则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z—2x=0 D．z+x—2y=0（二）【知识运用】1。

若－2a n b4与5a2b2m+n可以合并成一项,则mn 的值是( )A． 2 B．0 C．－1 D． 12.下列各式计算正确的是（）A． a2·2a3 =3a5 B．（a2）3 = a5C． a 6÷a2 =a3D．（ab2)2 = a 2b43。

计算:(1）（-3x2y)2+（2x2y）3÷（—2x2y);（2）(x＋1）2+2(1－x)－x24，先化简,再求值：（2a+1）2—4a（a－4），其中a =2．5。

广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习课导学案(A层,无答案)北师大版(202

广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习课导学案（A层，无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习课导学案（A层，无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市江东新区九年级数学上册第一章特殊平行四边形复习课导学案（A层，无答案）（新版）北师大版的全部内容。

第一章特殊平行四边形学习目标 1、熟练掌握菱形和矩形、正方形的性质与判定方法.2、熟练运用菱形、矩形和正方形的性质和判定解决几何问题。

学习过程一、自研自探（一)、温故知新1、特殊的平行四边形的判别条件要使□ABCD 成为矩形，需增加的条件是 ; 要使□ABCD 成为菱形，需增加的条件是 .要使□ABCD 成为正方形形，需增加的条件是 .2、已知菱形的周长是16cm,则菱形的边长是 .3、菱形的面积为24 cm 2,一对角线长为6 cm ，则另一对角线长为______，边长为______。

4、已知正方形的面积为8 cm 2，则这个正方形的边长是______，周长为______。

,（二）、探究新知【知识的运用】 1、下列命题是假命题的是（）A.四个角相等的四边形是矩形 B 。

对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线垂直的四边形是菱形 D 。

对角线垂直的平行四边形是菱形2、菱形的周长为20 cm ，一条对角线长为6 cm ，它的面积是（）A ．120 cm 2B ．48cm 2C ．12cm 2D ．24 cm 23、如图，在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（ ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°4、如图，四边形ABCD 是菱形,对角线AC =8 cm,BD =6 cm ，DH ⊥AB 于点H ，则DH= .A CB DG H O二、互动合作小组成员之间交换导学案，看看同学的结论（答案)与你的有什么不同。

江东新区中考数学专题复习3 猜想求证型问题导学案(无答案)(2021年整理)

广东省河源市江东新区中考数学专题复习3 猜想求证型问题导学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市江东新区中考数学专题复习3 猜想求证型问题导学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省河源市江东新区中考数学专题复习3 猜想求证型问题导学案（无答案）的全部内容。

课题：专题三猜想求证型问题学习目标会用特殊三角形的性质、三角形全等、三角形相似、特殊平行四边形的性质与判定，以及图形的对称与旋转解决变式问题。

二、学习过程阅读《名师导航》P68至P69,完成下列各题。

【典型例题】1。

如图1,在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB，BC，分别交于M,H．（1）求证:CF=CH；（2)如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．2.如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形△ADE和△DCF，连接AF,BE．(1)请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2,若将条件“两个等边三角形△ADE和△DCF”变为“两个等腰三角形△ADE和△DCF，且E A=ED=FD=FC”,第（1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）若△ADE和△DCF为一般三角形，且AE=DF,ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗?请作出判断并给予证明。

【能力提升】1。

如图①所示，已知A、B为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥a于点D1，过点E作EE1⊥a于点E1．（1）如图②，当点E恰好在直线a上时，（此时E1和E重合），求证：DD1=AB；(2）如图①中，当D、E两点都在直线a的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由．（3）如图③，当点E在直线a的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）2．（2015齐齐哈尔）如图1所示,在正方形ABCD和正方形CGEF中,点B、C、G在同一条直线上,M是线段AE的中点,DM的延长线交EF于点N，连接FM,易证：DM=FM,DM⊥FM（无需写证明过程)（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上,DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想,并给予证明；(2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变,探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明.三、课堂小结(你学到了什么?）归纳猜想型问题解题方法：解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律.具体题目往往是先直观猜想,再科学论证，最后具体应用的结合。