最新北师大版七年级上数学教案 第四章复习

第四章 基本平面图形

小结与复习

【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。

【教学重难点】

重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示

难点：刚开始教学几何知识，对几何知识的概念不理解，对几何图形的识别不熟悉，对几何语言的运用不习惯

【教学方法】小组合作教学

【教学过程】

模块一 知识回顾

一、线段、射线、直线

2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。

3、线段

（1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。

（3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法

（4）线段的中点

线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。

1）文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。

2）用几何语言表示： ∵点M 是线段AB 的中点∴ AM=BM=

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AB （或AB=2AM=2BM ） 例如：如图所示，点M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点

①若AB=4cm ，BC=3cm ，则MN= 。②若AB=4cm ，NC=2cm ，则AC= 。 ③若AB=4cm ，BN=1cm ，则AN= 。④若MN=6cm ，则AB= 。

二、角

1、角的概念

（1）角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。

A N M C B

（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。

（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________

2、角的表示方法：

角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________

（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注___________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、______、_____等。

（3）用一个数字表示角方法（∠1、∠2、∠3…），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注____________。

3、角的度量

（1）角的度量单位有______ ______ ______

（2）角的度量但却诶的换算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度4、角平分线：∵OC是∠AOB的平分线

∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB

模块二合作探究

1.如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长。

2.如图，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。

模块三形成提高

1、如图，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有条钱段、它们分别是；图中共有射线，它们分别是。

2、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是

3、（1）用度、分、秒表示48.26°（2）用度表示37°28′24″

B

A

C

D

α

β

图4-3-2

B

A

C

图4-3-1

4、从3点到5点30分，时钟的时针转过了 度。

5、一轮船航行到B 处测得小岛A 的方向为北偏西30°，则从A 处观测此B 处的方向为（ ）

A. 南偏东30°

B. 东偏北30°

C. 南偏东60°

D. 东偏北60°

6、已知，OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC=2∶3，则∠BOC 的度数为（ ）

A. 30°

B. 150°

C. 30°或150°

D. 不同于上述答案

7、如图，AO ⊥OB ，直线CD 过点O ，且∠BOD=130°，求∠AOD 的大小。

8、已知：如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，CD=6， 求：线段MC 的长。

9、平面上有n 个点（n ≥2）且任意三个点不在同一直线上，经过每两个点画一条直线，一共可以画多少条直线？

迁移：某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要进行多少场比赛？

10、如图，（1）已知∠AOB=o 80，o 36，OM 、ON 分别是∠BOC 、∠AOD 的平分线，求∠MON 的度数.（2）若∠AOB=α，∠COD=β，其他条件不变，求∠MON 的度数.

11、已知线段AC ，BC 在一条直线上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求线段AC ，BC 的中点间的距离。