支持产品设计全过程和全性能的潜模型理论
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号 \函 数 符 号 和 常 量 符 号 的 解 释 空 间 O 解释JI语言 中的符号在论域A 上的关系\函
数及常量的映射O 模型 I = (A9J)9看 作 一 个 数 学 体 系9称 为
语言 的一个模型O 1.2 潜模型定义
文献 4 将 潜 模 型 定 义 为I令 T 是 的 一 个 理 论9若对于 T 的所有可证公式<9都有T 丝n<9则称n 是 T 的 一 个 潜 模 型O 若n—m9且 m 是 T 的 模 型9 称n 是m(关于 T)的潜模型O符号 丝称为潜真9即
产品潜模型理论与传统的潜模型理论存在以下 区别I
(1)若 的理论T 下存在模型m=(M9J)9则对 M 的 任 意 子 集 删 除 得 到 潜 模 型ni= (Ai9J)9Ai【
M9AinC=O9i=19Z939 (C 为常量集)O由于 M
的子集为任意删除 得 到 的9潜 模 型 之 间 不 具 备 确 定 的序关系O虽然理论上潜模型可以任意次序逼近完 全 模 型 9但 该 次 序 如 何 实 现 9以 及 是 否 合 理 都 还 没 有 相关研究O在产品 模 型 理 论 中9杂 乱 无 序 的 潜 模 型 没有应用价值9设计 者 要 保 证 各 个 潜 模 型 间 存 在 合 理的序关 系9并 且 该 次 序 应 与 设 计 进 程 紧 密 结 合O 以模型置信度 i 作为潜模型的排序依据9是产品 潜 模型与产品设计实 际 相 结 合 的 有 力 保 证9也 是 产 品 潜模型对潜模型理论的一大拓展O
2 产品潜模型理论
2.1 产品潜模型理论 潜模型理论是不完全信息条件下的推理理论9
是一阶语言推理逻 辑 的 拓 展9其 推 理 方 式 与 模 型 一 致 9而 且 可 以 以 任 意 次 序 逼 近 模 型 O
为把潜 模 型 理 论 引 入 产 品 设 计 模 型 中9将 产 品 潜 模 型 定 义 为 I在 产 品 设 计 中 9潜 模 型 有 广 义 与 狭 义 之 分 9以 产 品 设 计 的 全 性 能 为 全 函 数 模 型 9产 品 的 全 部设计变量作为扩张 论 域9因 变 量 缺 失 导 致 某 些 性 能 指 标 函 数 未 明 确 的 状 态 9称 为 广 义 潜 模 型 9对 于 复 杂产品中的某一性能 指 标 而 言9其 中 的 计 算 变 量 与 计算方式需要在设 计 进 程 中 逐 步 明 确9以 此 单 指 标 作为全函数模型9随 变 量 的 增 加 从 置 信 度 较 低 的 粗 略 计 算 到 置 信 度 较 高 计 算 的 跨 越 9称 为 狭 义 潜 模 型 O
45Z
计算机集成制造系统
第 13 卷
求 解 机 制 9为 潜 模 型 理 论 的 实 际 应 用 奠 定 基 础 O
1 潜模型定义
1.1 基本概念 根据模型论 5 定义如下概念I 语言 I一个由一些符号构成的 集合9包 括 关系
符号<\函数符号f 和常量符号cO 论域 AI一个非空集合9包含对语言 中关系符
模型论是研究形式与语言及其解释之间关系的 理论s潜 模 型 的 [4] 提 出 为 不 完 全 信 息 下 的 模 型 推 理
奠定了理论基础 相 对 于 其 他 推 理 理 论 而 言s潜 模 型的表达方式和推理逻辑与实际产品设计模型更为 接近 复杂产品的 设 计 过 程 是 一 个 变 量~约 束 与 目 标随设计进程扩张 与 转 化 的 过 程s固 化 的 设 计 进 程 与固化的 辅 助 设 计 工 具 虽 然 保 证 了 设 计 的 正 常 运 行s但却是制约 设 计 的 桎 梏 只 有 打 破 设 计 进 程 的 阶 段 性 定 义 s使 设 计 进 程 按 照 其 本 性 自 由 扩 张 s才 能 让产品设计向自 动 化~智 能 化 的 方 向 发 展 本 文 从 实际产品建模出发s建 立 基 于 潜 模 型 的 建 模 理 论 与
该理论可以用一个枚举型论域的例子来说明O 在 选 举 投 票 时 9当 人 数 少 于 法 定 人 数 \选 举 结 果 不 能 反 映 所 有 选 民 的 意 愿 时 9投 票 无 法 进 行 9当 人 数 超 过 法 定 人 数 时 9选 举 结 果 代 表 了 大 部 分 人 的 意 愿 9可 以 认 为 与 所 有 选 民 参 与 的 结 果 相 符 9结 果 有 效 9而 全 部 选民都参加选举时9该 结 果 应 是 最 精 确 可 靠 地 反 映 选 民 意 愿 9也 最 让 人 信 服 O潜 模 型 作 为 晚 到 信 息 和 部 分信息条 件 下 的 推 理 机 制 与 产 品 设 计 过 程 非 常 相
收稿日期 !ZOO6-O1-133修订日期!ZOO6-O6-O5 Received13jan.ZOO63acceptedO5juneZOO6. 基 金项目 !国家自然科学基金重点资助项目(5O335O4O) Foundationitem:ProectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationsChi-
0 引言
在智 能 研 究 领 域 中s不 确 定 和 不 完 全 信 息 处 理 是一个重要的研究方向 不确定推理领域的研究方 法主要有贝叶斯推理~D-S 证 据 理 论~模 糊 逻 辑 推 理和基于规则的推 理s但 是 由 于 理 论 缺 陷 的 存 在 使 其 实 际 应 用 很 少 [1-3]
似 9理 论 中 的 部 分 解 释 可 视 为 部 分 变 量 和 部 分 约 束 \ 目标条件下的推理机 制9而 部 分 赋 值 解 释 可 视 为 部 分 变 量 和 全 部 约 束 \目 标 条 件 下 的 推 理 机 制 O当 得 到 完整的产品设计信 息 时9则 进 入 了 完 全 解 释 的 推 理 阶段O
第 13 卷 第 3 期 ZOO7 年3月
计算机集成制造系统
Computerintegrated ManufacturingSystems
文 章 编 号 !1OO6-5911(ZOO7)O3-O451-O5
Vol.13 No.3 Mar.ZOO7
支持产品设计全过程和全性能的潜模型理论
潘 双 夏 s季 炳 伟 s冯 培 恩
n 【M9Ai9j C=O9Ai9j【Ai9j+19i=19Z939 O以 具
体产品设计为例9设 计 变 量 集 是 一 个 逐 渐 丰 富 的 扩 张过程I O— — i— — n9性能函数集 F(i)= f19fZ9 9fi9 9fm 包括所有约束与目标函数9其 中假设fi(i)为同 一 目 标 函 数 Ji 的 阶 段 函 数9它 包 含多个阶段性函数fi91(i)9fi9Z(i)9 9fi9m (i)O在
na(No.5O335O4O). 作者简介 !潘双夏(1963-)s男s浙 江 义 乌 人s浙 江 大 学 CADSCG 国 家 重 点 实 验 室 教 授s博 士 生 导 师s主 要 从 事 并 行 设 计~VR 技 术~CAD/
CAPP/CAM 一体化~机电产品开发等的研究 E-mail:psxx＠hzcnc.com
(浙江大学 CADSCG 国家重点实验室s浙江 杭州 31OOZ7)
摘 要!针对现有产品设计中信息不全和无法满足并行设 计 渐 进 的 动 态 需 求 问 题s以 传 统 逻 辑 论 和 信 息 论 中
的潜模型理论为基础s结合产品设计进程中变量~目标与约束等信息的扩张过程s提 出 了 产 品 设 计 广 义 潜 模 型 与 狭
(Z)潜模型 是 通 过 对 模 型 m 的 论 域 M 作 任 意 删除得到的9各个潜模型具有相同的函数解释 J9只 是论域 Ai 不同9潜 模 型 只 有 在n—m 并 达 到n=m 时 才 能 求 解 函 数 解 释JO 这 对 求 解 设 计 进 程 中 的 复 杂函数是不利的9因 为 对 于 复 杂 的 设 计 目 标 在 设 计 过程中应有一定的 设 计 导 向9以 保 证 设 计 朝 着 正 确 的 方 向 进 行 9而 不 是 到 了 最 后 阶 段 再 作 大 幅 度 调 整 O 在产品狭义潜模型中的处理方法是对复杂函数做多 阶段函数定义9每个阶段函数具 有 自 己 的 论 域 A 和 函数解释JO模 型 表 示 为 m= (M9J)9阶 段 潜 模 型 可表示为一组同态 模 型 ni9j= (Ai9j9Ji9j)9其 中9Ai9j
n
对< 所包 含 的 所 有 变 元i19iZ9 9in 作 完 全 扩 张 后9对i19iZ9 9in 的所有指派为真O
全函数f(i)有定义域 D9对任意ieD9f 都有 确定值O若把i 看成 —D 的部分映射9则ii 在D 的一个子域 Di 上 有 定 义O 部 分 赋 值 解 释 下 采 用 另 一种方法处理 这 种 映 像IDi 就 是 该 解 释 的 论 域 (仍 记为 D)9那么任一变元i 在D 上都有定义9但 i 可 以在论域之外取未 定 义 值uO 于 是 论 域 D 被 扩 张9 但存在极限扩张 D+9使在 D+上所有i都有定义O
关 键 词 !潜 模 型 3设 计 进 程 3多 阶 段 分 解 3置 信 度 3敏 度 分 析
中 图 分 类 号 !T~1ZZ
Leabharlann Baidu
文 献 标 识 码 !A
Theoryonpotentialmodelsupportingproduct'swholeprocess& performancedesign
PANshuang-iiasJIBing-ueisFENGPei-en (StatekeyLabofCADSCGsZheiangUniv.s~angzhou 31OOZ7sChina) Abstract:Tosolvetheproblemthatcurrentproductmodelwithredundantdesignknowledgecan'tsatisfytheconcurrentdesign'sgradualanddynamicreIuirementsthetheoryofproducts'generalandlimiteddesignpotentialmodelwas proposedbasedonthetraditionallogicandpotentialmodeltheoriesandcombined withtheinformationexpanding processofthecomplexproducts'parameterssobectsandconstraints.Thetraditionalfunctionswerereconstructed byusingthecomplexfunctions'multistagedecompositionandconfidenceseIuencingmethods.Thesingleproductinformation modelwasextendedtoaprocessonewithdesignguideandreasoningperformancebasedonsensitivityanalysisstherebythistheory'sapplicationfoundation waslaid.Finallysanapplicationexampleofexcavatordesign wasproposedtoilluminatethereconstructionoftraditionalfunctions. Keywords:potentialmodel3designprocess3multistagedecomposition3confidence3sensitivityanalysis
义潜模型理论 采用复杂函数的多阶段分解法和置信 度 建 序 法s实 现 了 传 统 函 数 的 潜 模 型 改 造 s将 传 统 的 面 向 单
点的产品信息模型扩展为面向进程的过程模型 s并提出了基于敏度分析的设计导向 机 制 与 潜 模 型 的 有 效 推 理 运 行
机制s为该理论的实际应用奠定了基础 最后s以挖掘机设计目标为例s进行了函数改造说明
数及常量的映射O 模型 I = (A9J)9看 作 一 个 数 学 体 系9称 为
语言 的一个模型O 1.2 潜模型定义
文献 4 将 潜 模 型 定 义 为I令 T 是 的 一 个 理 论9若对于 T 的所有可证公式<9都有T 丝n<9则称n 是 T 的 一 个 潜 模 型O 若n—m9且 m 是 T 的 模 型9 称n 是m(关于 T)的潜模型O符号 丝称为潜真9即
产品潜模型理论与传统的潜模型理论存在以下 区别I
(1)若 的理论T 下存在模型m=(M9J)9则对 M 的 任 意 子 集 删 除 得 到 潜 模 型ni= (Ai9J)9Ai【
M9AinC=O9i=19Z939 (C 为常量集)O由于 M
的子集为任意删除 得 到 的9潜 模 型 之 间 不 具 备 确 定 的序关系O虽然理论上潜模型可以任意次序逼近完 全 模 型 9但 该 次 序 如 何 实 现 9以 及 是 否 合 理 都 还 没 有 相关研究O在产品 模 型 理 论 中9杂 乱 无 序 的 潜 模 型 没有应用价值9设计 者 要 保 证 各 个 潜 模 型 间 存 在 合 理的序关 系9并 且 该 次 序 应 与 设 计 进 程 紧 密 结 合O 以模型置信度 i 作为潜模型的排序依据9是产品 潜 模型与产品设计实 际 相 结 合 的 有 力 保 证9也 是 产 品 潜模型对潜模型理论的一大拓展O
2 产品潜模型理论
2.1 产品潜模型理论 潜模型理论是不完全信息条件下的推理理论9
是一阶语言推理逻 辑 的 拓 展9其 推 理 方 式 与 模 型 一 致 9而 且 可 以 以 任 意 次 序 逼 近 模 型 O
为把潜 模 型 理 论 引 入 产 品 设 计 模 型 中9将 产 品 潜 模 型 定 义 为 I在 产 品 设 计 中 9潜 模 型 有 广 义 与 狭 义 之 分 9以 产 品 设 计 的 全 性 能 为 全 函 数 模 型 9产 品 的 全 部设计变量作为扩张 论 域9因 变 量 缺 失 导 致 某 些 性 能 指 标 函 数 未 明 确 的 状 态 9称 为 广 义 潜 模 型 9对 于 复 杂产品中的某一性能 指 标 而 言9其 中 的 计 算 变 量 与 计算方式需要在设 计 进 程 中 逐 步 明 确9以 此 单 指 标 作为全函数模型9随 变 量 的 增 加 从 置 信 度 较 低 的 粗 略 计 算 到 置 信 度 较 高 计 算 的 跨 越 9称 为 狭 义 潜 模 型 O
45Z
计算机集成制造系统
第 13 卷
求 解 机 制 9为 潜 模 型 理 论 的 实 际 应 用 奠 定 基 础 O
1 潜模型定义
1.1 基本概念 根据模型论 5 定义如下概念I 语言 I一个由一些符号构成的 集合9包 括 关系
符号<\函数符号f 和常量符号cO 论域 AI一个非空集合9包含对语言 中关系符
模型论是研究形式与语言及其解释之间关系的 理论s潜 模 型 的 [4] 提 出 为 不 完 全 信 息 下 的 模 型 推 理
奠定了理论基础 相 对 于 其 他 推 理 理 论 而 言s潜 模 型的表达方式和推理逻辑与实际产品设计模型更为 接近 复杂产品的 设 计 过 程 是 一 个 变 量~约 束 与 目 标随设计进程扩张 与 转 化 的 过 程s固 化 的 设 计 进 程 与固化的 辅 助 设 计 工 具 虽 然 保 证 了 设 计 的 正 常 运 行s但却是制约 设 计 的 桎 梏 只 有 打 破 设 计 进 程 的 阶 段 性 定 义 s使 设 计 进 程 按 照 其 本 性 自 由 扩 张 s才 能 让产品设计向自 动 化~智 能 化 的 方 向 发 展 本 文 从 实际产品建模出发s建 立 基 于 潜 模 型 的 建 模 理 论 与
该理论可以用一个枚举型论域的例子来说明O 在 选 举 投 票 时 9当 人 数 少 于 法 定 人 数 \选 举 结 果 不 能 反 映 所 有 选 民 的 意 愿 时 9投 票 无 法 进 行 9当 人 数 超 过 法 定 人 数 时 9选 举 结 果 代 表 了 大 部 分 人 的 意 愿 9可 以 认 为 与 所 有 选 民 参 与 的 结 果 相 符 9结 果 有 效 9而 全 部 选民都参加选举时9该 结 果 应 是 最 精 确 可 靠 地 反 映 选 民 意 愿 9也 最 让 人 信 服 O潜 模 型 作 为 晚 到 信 息 和 部 分信息条 件 下 的 推 理 机 制 与 产 品 设 计 过 程 非 常 相
收稿日期 !ZOO6-O1-133修订日期!ZOO6-O6-O5 Received13jan.ZOO63acceptedO5juneZOO6. 基 金项目 !国家自然科学基金重点资助项目(5O335O4O) Foundationitem:ProectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationsChi-
0 引言
在智 能 研 究 领 域 中s不 确 定 和 不 完 全 信 息 处 理 是一个重要的研究方向 不确定推理领域的研究方 法主要有贝叶斯推理~D-S 证 据 理 论~模 糊 逻 辑 推 理和基于规则的推 理s但 是 由 于 理 论 缺 陷 的 存 在 使 其 实 际 应 用 很 少 [1-3]
似 9理 论 中 的 部 分 解 释 可 视 为 部 分 变 量 和 部 分 约 束 \ 目标条件下的推理机 制9而 部 分 赋 值 解 释 可 视 为 部 分 变 量 和 全 部 约 束 \目 标 条 件 下 的 推 理 机 制 O当 得 到 完整的产品设计信 息 时9则 进 入 了 完 全 解 释 的 推 理 阶段O
第 13 卷 第 3 期 ZOO7 年3月
计算机集成制造系统
Computerintegrated ManufacturingSystems
文 章 编 号 !1OO6-5911(ZOO7)O3-O451-O5
Vol.13 No.3 Mar.ZOO7
支持产品设计全过程和全性能的潜模型理论
潘 双 夏 s季 炳 伟 s冯 培 恩
n 【M9Ai9j C=O9Ai9j【Ai9j+19i=19Z939 O以 具
体产品设计为例9设 计 变 量 集 是 一 个 逐 渐 丰 富 的 扩 张过程I O— — i— — n9性能函数集 F(i)= f19fZ9 9fi9 9fm 包括所有约束与目标函数9其 中假设fi(i)为同 一 目 标 函 数 Ji 的 阶 段 函 数9它 包 含多个阶段性函数fi91(i)9fi9Z(i)9 9fi9m (i)O在
na(No.5O335O4O). 作者简介 !潘双夏(1963-)s男s浙 江 义 乌 人s浙 江 大 学 CADSCG 国 家 重 点 实 验 室 教 授s博 士 生 导 师s主 要 从 事 并 行 设 计~VR 技 术~CAD/
CAPP/CAM 一体化~机电产品开发等的研究 E-mail:psxx＠hzcnc.com
(浙江大学 CADSCG 国家重点实验室s浙江 杭州 31OOZ7)
摘 要!针对现有产品设计中信息不全和无法满足并行设 计 渐 进 的 动 态 需 求 问 题s以 传 统 逻 辑 论 和 信 息 论 中
的潜模型理论为基础s结合产品设计进程中变量~目标与约束等信息的扩张过程s提 出 了 产 品 设 计 广 义 潜 模 型 与 狭
(Z)潜模型 是 通 过 对 模 型 m 的 论 域 M 作 任 意 删除得到的9各个潜模型具有相同的函数解释 J9只 是论域 Ai 不同9潜 模 型 只 有 在n—m 并 达 到n=m 时 才 能 求 解 函 数 解 释JO 这 对 求 解 设 计 进 程 中 的 复 杂函数是不利的9因 为 对 于 复 杂 的 设 计 目 标 在 设 计 过程中应有一定的 设 计 导 向9以 保 证 设 计 朝 着 正 确 的 方 向 进 行 9而 不 是 到 了 最 后 阶 段 再 作 大 幅 度 调 整 O 在产品狭义潜模型中的处理方法是对复杂函数做多 阶段函数定义9每个阶段函数具 有 自 己 的 论 域 A 和 函数解释JO模 型 表 示 为 m= (M9J)9阶 段 潜 模 型 可表示为一组同态 模 型 ni9j= (Ai9j9Ji9j)9其 中9Ai9j
n
对< 所包 含 的 所 有 变 元i19iZ9 9in 作 完 全 扩 张 后9对i19iZ9 9in 的所有指派为真O
全函数f(i)有定义域 D9对任意ieD9f 都有 确定值O若把i 看成 —D 的部分映射9则ii 在D 的一个子域 Di 上 有 定 义O 部 分 赋 值 解 释 下 采 用 另 一种方法处理 这 种 映 像IDi 就 是 该 解 释 的 论 域 (仍 记为 D)9那么任一变元i 在D 上都有定义9但 i 可 以在论域之外取未 定 义 值uO 于 是 论 域 D 被 扩 张9 但存在极限扩张 D+9使在 D+上所有i都有定义O
关 键 词 !潜 模 型 3设 计 进 程 3多 阶 段 分 解 3置 信 度 3敏 度 分 析
中 图 分 类 号 !T~1ZZ
Leabharlann Baidu
文 献 标 识 码 !A
Theoryonpotentialmodelsupportingproduct'swholeprocess& performancedesign
PANshuang-iiasJIBing-ueisFENGPei-en (StatekeyLabofCADSCGsZheiangUniv.s~angzhou 31OOZ7sChina) Abstract:Tosolvetheproblemthatcurrentproductmodelwithredundantdesignknowledgecan'tsatisfytheconcurrentdesign'sgradualanddynamicreIuirementsthetheoryofproducts'generalandlimiteddesignpotentialmodelwas proposedbasedonthetraditionallogicandpotentialmodeltheoriesandcombined withtheinformationexpanding processofthecomplexproducts'parameterssobectsandconstraints.Thetraditionalfunctionswerereconstructed byusingthecomplexfunctions'multistagedecompositionandconfidenceseIuencingmethods.Thesingleproductinformation modelwasextendedtoaprocessonewithdesignguideandreasoningperformancebasedonsensitivityanalysisstherebythistheory'sapplicationfoundation waslaid.Finallysanapplicationexampleofexcavatordesign wasproposedtoilluminatethereconstructionoftraditionalfunctions. Keywords:potentialmodel3designprocess3multistagedecomposition3confidence3sensitivityanalysis
义潜模型理论 采用复杂函数的多阶段分解法和置信 度 建 序 法s实 现 了 传 统 函 数 的 潜 模 型 改 造 s将 传 统 的 面 向 单
点的产品信息模型扩展为面向进程的过程模型 s并提出了基于敏度分析的设计导向 机 制 与 潜 模 型 的 有 效 推 理 运 行
机制s为该理论的实际应用奠定了基础 最后s以挖掘机设计目标为例s进行了函数改造说明