浙教版八年级数学上册:5.1常量与变量课件(共20张PPT)
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2019秋浙教版八年级数学上册习题课件:5.1 常量与变量(共22张PPT)
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7.自开展建设“美丽校园”活动以来,学校广播室的宣传稿的数量
剧增,据统计,每天的投稿数y与星期数n(周六、周日除外)的关系是
y=-n2+12n+51(1≤n≤5),在这个n问,题y中,变量是-1,12,51,常量是
,变量 yຫໍສະໝຸດ n 是随变量的变化而变化的.
8.球的体积 V(cm3)和半径 R(cm)之间的关系式是 V=43πR3,其中常量 是 和 π ,变量是 V和R .在这个问题中,球的半径越大,则球的体 积就越 大.
A A.常量为20,变量为x,y B.常量为20,y,变量为x C.常量为20,x,变量为y D.常量为x,y,变量为20
3.在三角形面积公式 S=12ah,a=2 cm 中,下列说法正确的是( C ) A.S,a 是变量,12h 是常量 B.S,h 是变量,12是常量 C.S,h 是变量,12a 是常量 D.S,h,a 是变量,12是常量
4.某学校计划用 100 元钱买乒乓球,所购买球的个数 w(个)与单价 n(元)的关 系式 w=10n0中( A)
A.100 是常量,w,n 是变量 B.100,w 是常量,n 是变量 C.100,n 是常量,w 是变量 D.无法确定
5.笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,在下列问题中,判断 正确B的有( )
解:由题意得,常量为数值始终不变的量,有:2,0.5;变量为 数值发生变化的量,有:x,y.
14.按如图方式摆放餐桌和椅子.用 x 来表示餐桌的张数,用 y 来表示可坐人 数.
(1)题中有几个变量? (2)你能写出两个变量之间的关系吗?
解:(1)有两个变量,餐桌的张数 x 和可坐人数 y; (2)观察图形:当 x=1 时,y=6;当 x=2 时,y=10;当 x=3 时,y=14…… 可见每增加 1 张桌子,便增加 4 个座位,∴x 张餐桌共有 6+4(x-1)=(4x+2)个 座位,∴y=4x+2.
浙教版数学八年级上71《常量和变量》ppt课件
04 常量与变量的实际意义
生活中的常量与变量
总结词
生活中的常量与变量无处不在,它们影响着我们的日常生活和决策。
详细描述
在日常生活中,有些事物是固定不变的,如地球的周长、光速等,这些被称为常量。而有些事物则随 着时间、环境或其他因素的变化而变化,如温度、价格、距离等,这些被称为变量。了解和区分常量 与变量有助于我们更好地理解和预测事物的发展趋势。
常量与变量的转换
在编程中,有时需要将常量转换为变 量或将变量转换为常量。例如,在数 学运算中,有时需要将常数作为变量 参与运算,或者将变量表示的值赋给 常量。
转换过程可以通过赋值语句或函数调 用实现。例如,在Python中,可以使 用赋值语句将常量值赋给变量,如 `x = 5`;同样地,也可以将变量的值赋 给常量,如 `const_pi = 3.14159`。
常量和变量
contents
目录
• 常量和变量的定义 • 常量和变量的应用 • 常量和变量的关系 • 常量与变量的实际意义 • 常量与变量的总结与思考
01 常量和变量的定义
常量的定义和特性
定义
常量是在程序运行过程中其值不能被 改变的量。
特性
常量的值是固定的,一旦被定义后就 不能再被修改。常用于表示一些固定 不变的数值,如数学常数、物理常数 等。
的准确性和实用性至关重要。
05 常量与变量的总结与思考
常量与变量的意义和作用
常量
在程序运行过程中,其值不会改变的量。常量的作用是提供固定的值,以便在程序中进 行计算和比较。
变量
在程序运行过程中,其值可以改变的量。变量的作用是存储数据,以便在程序中进行修 改和引用。
常量与变量的关系和转换
要点一
浙教版八年级数学上册5.1 常量和变量课件
t(时) 0 3 6 9 12
h(米)
倍 速 课 时 学 练5Fra bibliotek7.5
5
2.4
4.3
在上述问题中,字母t,h表示的是变量还 是常量?简述你的理由. 解: t,h表示的是变量,因为在0时到12时 这一时刻, t的值在变化,h的值也相应着变化.
概念
在一个过程中,固定不变的量称为常量 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量
注意
1.常量可以是具体的数,也可以是字母; 2.常量和变量是对某一变化过程来说,不是绝对的而是相 对的。
倍 速 课 时 学 练
补充练习:
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指 出其中的常量与变量,并写出关系式.
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积 随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
在新华书店, 她还碰到一 个问题想请 教大家:
倍 速 课 请问:(1)为了有足够的钱乘出租车回家,她最多能卖几本书? 时 (2)在购书过程中,常量是什么?变量又是什么? 学 练
10:30 她回到家,吃过午饭后, 12:00 她看了一会儿新闻,其中 有一则新闻特别令人关 注。
倍 速 课 时 学 练
新闻报道: 2005年10月17日凌晨4时33分 ,神舟六号返回舱 在内蒙古四子王旗成功着陆,航天员费俊龙、聂海胜 平安返回 。在着陆前的最后48分时间内,它是在耐 高温表层的保护下,以7800米/秒的速度冲入100千 米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下,它在距地 球表面10千米左右时,以180米/秒的速度下降 ,此 时直径20多米的降落伞自动打开。
倍 速 课 时 学 练
若 t不变,则常量是
若 s不变,则常量是
h(米)
倍 速 课 时 学 练5Fra bibliotek7.5
5
2.4
4.3
在上述问题中,字母t,h表示的是变量还 是常量?简述你的理由. 解: t,h表示的是变量,因为在0时到12时 这一时刻, t的值在变化,h的值也相应着变化.
概念
在一个过程中,固定不变的量称为常量 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量
注意
1.常量可以是具体的数,也可以是字母; 2.常量和变量是对某一变化过程来说,不是绝对的而是相 对的。
倍 速 课 时 学 练
补充练习:
1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指 出其中的常量与变量,并写出关系式.
2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积 随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
在新华书店, 她还碰到一 个问题想请 教大家:
倍 速 课 请问:(1)为了有足够的钱乘出租车回家,她最多能卖几本书? 时 (2)在购书过程中,常量是什么?变量又是什么? 学 练
10:30 她回到家,吃过午饭后, 12:00 她看了一会儿新闻,其中 有一则新闻特别令人关 注。
倍 速 课 时 学 练
新闻报道: 2005年10月17日凌晨4时33分 ,神舟六号返回舱 在内蒙古四子王旗成功着陆,航天员费俊龙、聂海胜 平安返回 。在着陆前的最后48分时间内,它是在耐 高温表层的保护下,以7800米/秒的速度冲入100千 米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下,它在距地 球表面10千米左右时,以180米/秒的速度下降 ,此 时直径20多米的降落伞自动打开。
倍 速 课 时 学 练
若 t不变,则常量是
若 s不变,则常量是
浙教版八年级数学上册:5.1常量与变量课件(共20张PPT)
趁热打铁☞
圆的周长C与半径 r 的关系式
是_C____2__r _,常量是__2____,变
量是__C__, r__.
趁热打铁☞
某种报纸每份a元,购买x份此种 报纸共需y元,则y=ax的常量是
__a___, 变量是__y_、___x__
1.汽车在以60千米/每时的速度匀速行 驶的过程中,速度、时间、路程哪些是 常量?哪些是变量?
变量: x、y
趁热打铁☞
声音在空气中传播的速度 vm/ s与
温度t 0C 之间有关系 v 331 0.6t
说出其中的常量与变量.
常量: 331、0.6
变量: t、v
趁热打铁☞
圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h 之间存在关系式v=1πr2h,其中常
3
量是___13____,变量是__v_、__r_、__h___.
(1)填写下表.
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p(元) 6 6 6 7 9 9
变式:若10<t≤12,投寄n件邮件的快递费记为w, 此时t,p,n,w中哪些是常量?哪些是变量?
1.浏阳市出租车起步价为5元,2公 里以后每公里收费为1.2元,如果出 租车行驶里程为x千米(x≥2),乘 客所付车费为y元,则怎样用含有行 驶里程数x的代数式表示乘客所付 车费y?
趁热打铁☞
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克, 记买k千克橘子的总价为y元.请说出 其中的变量和常量.
常量: 2.5元/千克
变量: k、y
趁热打铁☞
某市居民用电的单价是0.53元/千瓦 时.居民生活用电x(千瓦时)与应付电 费y(元)之间有关系式 y=0.53x .请说 出其中的常量和变量.
常量: 0.53元/千瓦时
浙教版八年级数学上册课件:5.1 常量与变量 (共14张PPT)
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校:
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远 的学生,而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同 学两三个小时才能完成的作业,她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强,这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题, 她能很快找到问题的原因,并马上拿出 解决办法。
孙老师说,杨蕙心学习效率很高,认真执行老师 的复习要求,往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量,而且计划性强,善于自我调节。此 外,学校还有一群与她实力相当的同学,他们经 常在一起切磋、交流,形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得,杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法, 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中,她常做 的事情就是告诫自己要坚持,不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中,她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
1.圆的周长C与半径 r 的关
C 2r 常量是 2, 系式是______,
, r ______. ______,C 变量是
2.声音在空气中传播的速度v m / s 与
0 温度 t C
之间有关系 v 331 0.6t
说出其中的常量与变量.
若a,b分别表示父母的身高,h男,h女分别表示 儿女成人时的身高,则有关系式: h男=0.54(a+b ) h女= 0.50(0.975a+b) 这里常量是什么?哪些是变量?
教学课件
数学 八年级上册 浙教版
第5章 一次函数
浙教版八年级数学上册全册PPT课件
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.4逆命题和逆定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.5直角三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
浙教版八年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.1图形的轴对称
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.2等腰三角形的性质定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.4全等三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
浙教版八年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
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2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
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1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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2019秋浙教版八年级数学上册作业课件:5.1 常量与变量(共18张PPT)
变量分别为( )
A.常量为20,变量为x,y B.常量为20,y,变量为x C.常量为20,x,变量为y D.常量为x,y,变量为20
3.某学校计划用 100 元钱买乒乓球,所购买球的个数 w(个) 与单价 n(元)的关系式 w=1n00中(A )
A.100是常量,w,n是变量 B.100,w是常量,n是变量 C.100,n是常量,w是变量 D.无法确定
解:(1)有两个变量,餐桌的张数x和可坐人数 y; (2)观察图形:当x=1时,y=6;当x=2时, y=10; 当x=3时,y=14…… 可见每增加1张桌子, 便增加4个座位,∴x张餐桌共有6+4(x-1)= (4x+2)个座位,∴y=4x+2.
下列说法错误的C 是( ) A.在这个变化中,温度和声速都是变量 B.温度越高,声速越快 C.当空气温度为20℃时,声音5 s可以传播 1740 m D.当温度每升高10℃,声速增加6 m/s
6.如果水的流速是a米/分(定值),那么每分钟
的水流量Q立方米与所选择的水管半径R米之
间的函数R与关Q系式是Q=aπ与aπR2,其中变量
当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,
三角形的面积发生了BC变的化长度.在和这三角个形变的化面积过程中,
变量边B是C上的高
,常
量是
.
11.某礼堂共有30排座位, 第1排共有20个座 位, 后面每一排比前一排多2个座位. (1)第5排、 第10排分别有几个座位? (2)若某一排有54个座位,应是第几排?
离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字
涉解及:由的题量意中得,,常哪量些为数是值常始量终不,变哪的些量,是有变:量2,?0.5;
变量为数值发生变化的量,有:x,y.
13.按如图方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌 的张数,用y来表示可坐人数.
A.常量为20,变量为x,y B.常量为20,y,变量为x C.常量为20,x,变量为y D.常量为x,y,变量为20
3.某学校计划用 100 元钱买乒乓球,所购买球的个数 w(个) 与单价 n(元)的关系式 w=1n00中(A )
A.100是常量,w,n是变量 B.100,w是常量,n是变量 C.100,n是常量,w是变量 D.无法确定
解:(1)有两个变量,餐桌的张数x和可坐人数 y; (2)观察图形:当x=1时,y=6;当x=2时, y=10; 当x=3时,y=14…… 可见每增加1张桌子, 便增加4个座位,∴x张餐桌共有6+4(x-1)= (4x+2)个座位,∴y=4x+2.
下列说法错误的C 是( ) A.在这个变化中,温度和声速都是变量 B.温度越高,声速越快 C.当空气温度为20℃时,声音5 s可以传播 1740 m D.当温度每升高10℃,声速增加6 m/s
6.如果水的流速是a米/分(定值),那么每分钟
的水流量Q立方米与所选择的水管半径R米之
间的函数R与关Q系式是Q=aπ与aπR2,其中变量
当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,
三角形的面积发生了BC变的化长度.在和这三角个形变的化面积过程中,
变量边B是C上的高
,常
量是
.
11.某礼堂共有30排座位, 第1排共有20个座 位, 后面每一排比前一排多2个座位. (1)第5排、 第10排分别有几个座位? (2)若某一排有54个座位,应是第几排?
离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水.在这段文字
涉解及:由的题量意中得,,常哪量些为数是值常始量终不,变哪的些量,是有变:量2,?0.5;
变量为数值发生变化的量,有:x,y.
13.按如图方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌 的张数,用y来表示可坐人数.
浙教版八年级数学上册课件5.1 常量与变量 (共20张PPT)
C
C
AD B
A
B D
那些量在改变?那些量不变? 单价x元和总价y元改变,18名老师 的数量不变。
在一个过程中,固定不变的量称为常量。可以取不同数值 的量称为变量。
6
在一个过程中,固定不变的量称为常量. 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈ 假设钟点工的工资标准为6元/时,则工作时数
比一比: 你还能说出哪些常量和变量?
“ 勇 气 号 ”
8
向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心 的一系列同心圆。 ①在这个变化过程中有哪些是变量?
石子的下落速度,同心圆的个数和半径
②若面积用S,半径用r表示,则S和r的关系是什 么? 是常量还是变量?
S=πr²。变量。
③若周长用C,半径用r表示,则C和r的关系 是什么?
C=2πr。
18
数学来源于生活,
请同学自己举一个常量和变量的实际 例子。(合作交流)
下表是该人穿羽毛球拍的总数和工作天数的关系表:
工作天数t (天) 1 穿球拍总数 m (个) 90
看表回Hale Waihona Puke :5 10 15 20 …
450 900 1350 180 … 0
(1)穿球拍5 天, 15天时的总数分别是多少? (2)变量是什么?
t(时)与工资额m(元)之间的关系式是 m = 6 t
其中常量是
6
————————
,变量是—m—,——t ——。
⒉ 圆周长C与圆的半径r之间的关系式是C=2πr,其中 常量是———2—,π——,变量是——C—,——r— 。
3. 某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则 y= ax中的常量是___a_______,变量是 x, y _理__一_理__:_常__量_不_. 一定是具体的数,也有用字母表示的。
最新【浙教版】版八年级上:5.1《常量和变量》ppt课件(17页名师资料汇编
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受日月的引力而产生潮汐现象,早晨 海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫做汐, 合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的 联系.某港口从0时到12时的水深情况 如下表,其中t表示时刻,h表示水深. t(时) 0 3 6 9 12
h(米) 5
7 .5 5
2019/3/27
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爱数学 爱数学周报
再见
2019/3/27 该课件由【语文公社】 友情提供
汽车行驶里程随行驶时间而变化
2019/3/27 该课件由【语文公社】 友情提供
大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化;
……
2019/3/27 该课件由【语文公社】 友情提供
2019/3/27
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问题思考:
圆的面积公式为S =πr2. 请取r的一些不同的值, 算出相应的 S 的值: 1.请同学们根据题意填写下表: r / cm 1 2 3 4 5 S /cm2 π 4π 9π 16π 25π 2.在以上这个过程中,变化的量是 面积S与半径r . 没变化的量是 π .
3、假设钟点工的工作标准为6元/时,设工作时数为t, 应得工资额为m,则m=6t,其中常量是 6 , 变量是 m,t 。
2019/3/27
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完成下列问题,并指出其中的变量与常量。 1、小明到商店买练习本,每本 y,x 单价2元,购买的总数x(本) 变 量: 与总金额y(元)的关系式, 常 量: 2 y=2x 可以表示为_____________ ; 2、圆的周长C与半径r的关系式 变 量: c,r ________________ ; c2 r
八级数学上册(浙教版)课件:5.1 常量与变量 (共21张PPT)
④a,y可以都是常量或都是变量.
上述判断正确的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
初中数学
8.以固定的速度v0(m/s)向上抛出一个小球,小球的高度 h(m)与小球运动的时间t (s)之间的关系式是h=v0t-4.9t2, 在这个关系式中,常量、变量分别为( C ) A.常量为4.9,变量为t,h B.常量为v0,变量为t,h C.常量为-4.9,v0,变量为t,h D.常量为4.9,变量为v0,t,h
初中数学
9.下表是某报纸公布的世界人口的数据情况: 年份 1957 1974 1987 1999 2010 2025
人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 80亿 上表中的变量是( C )
A.仅有一个是时间(年份)
B.仅有一个是人口数
C.有两个变量,一个是时间(年份),一个是人口数
D.没有变量
初中数学
初中数学
知识点:常量与变量
1.(2016· 宁波期末)在圆周长计算公式C=2πr中,对半
径不同的圆,变量有( A ) A.C,r C.π B.π,r D.C,2π,r
初中数学
2.甲、乙两地相距s千米,某人行完全程所用的时间
t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s,在这个变化过 程中,下列判断错误的是( A ) A.s是变量 C.v是变量 B.t是变量 D.s是常量
初中数学
13.一位在读大学生利用假期去一家公司打工,报酬按每 小时15元计算,设该学生打工时间为t(小时),应得报酬为w元. (1)填表:
工作时间t(小时)
报酬w(元)
2 30
5
75
10
150
…
…
t
15t
2019秋浙教版八年级数学上册课件:5.1 常量与变量(共19张PPT) (1)
落(4的)已时知间橙t(子s)的每关千系克式的是售h价=是12g1t.28(元其中,则g=购9买.8 m数/量s2)W;(kg)与所付 款x(元)之间的关系式是x=1.8W.
解:(1)变量是 S,R,常量是 4,π; (2)变量是 h,t,常量是 v0,-4.9; (3)变量是 h,t,常量是12,g; (4)变量是 W,x,常量是 1.8.
11.分析并指出下列关系中的变量与常量. (1)球的表面积S(cm2)与球的半径R(cm)的关系式是S=4πR2; (2)以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球,小球的高度h(m) 与小球运动的时间t(s)之间的关系式是h=v0t-4.9t2;
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离 h(m)与它下
9.已知摄氏温度 C 与华氏温度 F 之间的对应关系为 C=59(F-
32) ℃,则其中的变量是__C__,__F___,常量是___59_,__-__3_2___.
10.设路程为s(km),速度为v(km/h),时间为t(h),指出下列各
式中的常量与变量.
(1)v=8s;(2)s=45t-2t2;(3)vt=100. 解:(1)常量是18,变量是 v,s; (2)常量是 45,-2,变量是 s,t; (3)常量是 100,变量是 v,t.
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
1.[2018春·定兴期末]如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形
场地,设长方形的面积为S(m2),周长为p(m),一边长为a(m),
那么S,p,a中,常量是
(
)B
A.a
B.p
C.S
D.p,a
2.一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程s(km)与行驶的
15.按如图5-1-2方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张 数,用y来表示可坐人数. (1)题中有几个变量? (2)你能写出两个变量之间的关系吗?
解:(1)变量是 S,R,常量是 4,π; (2)变量是 h,t,常量是 v0,-4.9; (3)变量是 h,t,常量是12,g; (4)变量是 W,x,常量是 1.8.
11.分析并指出下列关系中的变量与常量. (1)球的表面积S(cm2)与球的半径R(cm)的关系式是S=4πR2; (2)以固定的速度v0(m/s)向上抛一个小球,小球的高度h(m) 与小球运动的时间t(s)之间的关系式是h=v0t-4.9t2;
(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离 h(m)与它下
9.已知摄氏温度 C 与华氏温度 F 之间的对应关系为 C=59(F-
32) ℃,则其中的变量是__C__,__F___,常量是___59_,__-__3_2___.
10.设路程为s(km),速度为v(km/h),时间为t(h),指出下列各
式中的常量与变量.
(1)v=8s;(2)s=45t-2t2;(3)vt=100. 解:(1)常量是18,变量是 v,s; (2)常量是 45,-2,变量是 s,t; (3)常量是 100,变量是 v,t.
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
1.[2018春·定兴期末]如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形
场地,设长方形的面积为S(m2),周长为p(m),一边长为a(m),
那么S,p,a中,常量是
(
)B
A.a
B.p
C.S
D.p,a
2.一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程s(km)与行驶的
15.按如图5-1-2方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张 数,用y来表示可坐人数. (1)题中有几个变量? (2)你能写出两个变量之间的关系吗?
浙教版初中数学八年级上册 常量与变量 课件 _优秀课件资料2
说明:2.字母可以是常量,字母不一定是变量。 说明:3.常量和变量是相对的,相对于变化过程而言。
合作学习
两人合作,每人举1个关于常量与 变量的实例,由同伴来找其中的常量与 变量。
例题
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的 质量,p表示每件快递费。
当一件邮件质量为2千克时, 这一件邮件的快递费为6元。
的 S 的值:
r__2_cm
S__4 _ __cm2
r__ 3 _cm
S__9_ __cm2
r__ 5 _cm
3
r__ 2 _cm
S__5_ __cm2 S__94 ___cm2
发生改变的量是 r , S ,
固定不变的量是 π
。
填一填
2.假设钟点工按一定的工资标准收费,工作时数为t (时),应得工资额为 m(元), m与t的关系如下表:
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的质量,p表示每件快递费。
(1)填写下表
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的质量,p表示每件快递费。
(2)当0﹤t≤10, 此时t, p是常量,还是变量? 当10﹤t≤11呢? 当0 ﹤t≤11呢? 在整个图像中呢?
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的质量,p表示每件快递费。
13、未遭拒绝的成功决不会长久。 9、不问收获,但问耕耘!自有天道酬勤。 10、君子爱财,取之有道。 10、我的艺术应当只为贫苦的人造福。啊,多么幸福的时刻啊!当我能接近这地步时,我该多么幸福啊! 2、健康身体是基础,良好学风是条件,勤奋刻苦是前提,学习方法是关键,心理素质是保证。 14、愚蠢的人总是为昨天悔恨,为明天祈祷,可惜的是少了今天的努力。 19、幸福越与人共享,它的价值越增加。 8、任何的限制,都是从自己的内心开始的。 26.以真诚为准则是自我修养的关键,弄清楚哪些是好的言行举动,又是坚持真诚的根本。 25、到生活中去,去观察,去倾听,去体验,去创造,去成长。 11、生活呆以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可以胜利,也可以失败,但你不能屈服。
合作学习
两人合作,每人举1个关于常量与 变量的实例,由同伴来找其中的常量与 变量。
例题
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的 质量,p表示每件快递费。
当一件邮件质量为2千克时, 这一件邮件的快递费为6元。
的 S 的值:
r__2_cm
S__4 _ __cm2
r__ 3 _cm
S__9_ __cm2
r__ 5 _cm
3
r__ 2 _cm
S__5_ __cm2 S__94 ___cm2
发生改变的量是 r , S ,
固定不变的量是 π
。
填一填
2.假设钟点工按一定的工资标准收费,工作时数为t (时),应得工资额为 m(元), m与t的关系如下表:
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的质量,p表示每件快递费。
(1)填写下表
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的质量,p表示每件快递费。
(2)当0﹤t≤10, 此时t, p是常量,还是变量? 当10﹤t≤11呢? 当0 ﹤t≤11呢? 在整个图像中呢?
一家快递公司的收费标准如图,用t表示邮件的质量,p表示每件快递费。
13、未遭拒绝的成功决不会长久。 9、不问收获,但问耕耘!自有天道酬勤。 10、君子爱财,取之有道。 10、我的艺术应当只为贫苦的人造福。啊,多么幸福的时刻啊!当我能接近这地步时,我该多么幸福啊! 2、健康身体是基础,良好学风是条件,勤奋刻苦是前提,学习方法是关键,心理素质是保证。 14、愚蠢的人总是为昨天悔恨,为明天祈祷,可惜的是少了今天的努力。 19、幸福越与人共享,它的价值越增加。 8、任何的限制,都是从自己的内心开始的。 26.以真诚为准则是自我修养的关键,弄清楚哪些是好的言行举动,又是坚持真诚的根本。 25、到生活中去,去观察,去倾听,去体验,去创造,去成长。 11、生活呆以是甜的,也可以是苦的,但不能是没味的。你可以胜利,也可以失败,但你不能屈服。
浙教版数学-八年级上册5.1常量与变量 优质课件
什么叫变量?
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。
指出下列事件过程中的常量与变量。
⒈ 某水果店橘子的单价为2.5元/千克,买K千 克橘子的总价为S元, 其中常量是——2—.—5——,变量是——K—,——S—。
2. 声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(。C)之间 的关系式是v=331+0.6t,其中
此题你可以任选一个同学帮你来回答哦!
我国是一个严重缺水的国家,大家应倍 加珍惜水资源,节约用水。若拧不紧的 水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手时,没有把 水龙头拧紧,当小明离开x小时后水龙头 滴了y毫升水.在这一变化过程中哪些量
是变量?哪些量是常量?
出题达人
小组比赛第一轮:
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
M=___1_2__元 M=___1_8__元
t =___5__时
M=___3_0__元
问题3:在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中, 哪些量是固定不变的,哪些量是不断变化的?
什么叫常量?
在一个过程中,固定不变的量称为常量。
常量是——3——3—1——,—0——.6——,变量是—V——,—t—。
3. 某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则 y= ax中的常量是_____a_____,变量是___X__, _y_____.
注意: 常量不一定是具体的数,也有用字母表示的。
4. 小明持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米,
能量加油站
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记 买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出 其中的变量和常量.
此题邀请你的好朋友来回答哦!
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。
指出下列事件过程中的常量与变量。
⒈ 某水果店橘子的单价为2.5元/千克,买K千 克橘子的总价为S元, 其中常量是——2—.—5——,变量是——K—,——S—。
2. 声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(。C)之间 的关系式是v=331+0.6t,其中
此题你可以任选一个同学帮你来回答哦!
我国是一个严重缺水的国家,大家应倍 加珍惜水资源,节约用水。若拧不紧的 水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手时,没有把 水龙头拧紧,当小明离开x小时后水龙头 滴了y毫升水.在这一变化过程中哪些量
是变量?哪些量是常量?
出题达人
小组比赛第一轮:
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
M=___1_2__元 M=___1_8__元
t =___5__时
M=___3_0__元
问题3:在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中, 哪些量是固定不变的,哪些量是不断变化的?
什么叫常量?
在一个过程中,固定不变的量称为常量。
常量是——3——3—1——,—0——.6——,变量是—V——,—t—。
3. 某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则 y= ax中的常量是_____a_____,变量是___X__, _y_____.
注意: 常量不一定是具体的数,也有用字母表示的。
4. 小明持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米,
能量加油站
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记 买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出 其中的变量和常量.
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浙教版数学-八年级上册5.1常量与变量 同步课件
探索六:
叶老师发现可以购买团体票,收费标准如图所示,用t表示人数, p表示门票单价,w表示门票总价,请回答下列问题。
(1)填写下表。
t(人) 5 p(元)
10 13 20 33
探索六:
叶老师发现可以购买团体票,收费标准如图所示,用t表示人数, p表示门票单价,w表示门票总价,请回答下列问题。
(2)在游客去购买门票的过程中,t、p、w中哪些 是常量,哪些是变量?
探索八:
方案设计:
为了更加安全的游览3500级石阶的登天 坪,叶老师要求全班48位学生做到以下三 点。
要求一:13:00出发,15:30在顶峰集合 要求二:需对全班48位同学进行分组 要求三:要按一定的顺序有序进入
你能设计相关方案吗?
问1:思考在你设计的方案中,哪些是常量、 哪些是变量? 问2:想一想,方案中的组数与每组的人数是 否存在什么关系?能用表达式表示吗?
探索四:
(2)行驶一段时间后,路况拥堵起来,停停走走大巴行驶了5千 米的路程,则在这个行驶的过程中常量、变量分别是什么呢?
常量是5千米
变量是v,t
(3)随后大巴继续往前行驶了0.5小时,按原计划抵达目的地, 则在最后行驶的0.5小时这个过程中,其中常量、变量分别是什 么呢?
常量是0.5小时
变量是S,v
回顾反思:
今1、天常你量学:到在了一什个么过?程中,_固__定__不__变______的量
是常量;
变量:在一个过程中,_可__以__取__不__同__值__的
量是变量; 2、在同一过程中,常量和变量是相对存在的。
你还有什么疑问吗?
"变"是一种策略, "不变"则是一种状态, 能用策略换来一种状态, 这就是智慧。
5.1 常量与变量 课件(共16张PPT)
例题精讲
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某 户月用水量为x t,月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元,记此后他 的手机通话时间为 t min,话费卡中的余额为w元.
解: (1)变量:月用水量x,月应交水费y;常量:自来水价4元/t. (2)变量:通话时间t,余额w; 常量:通话费0.2元/min,30元.
A.4.9是常量,21,t,h是变量 B.21,4.9是常量,t,h是变量 C.t,h是常量,21,4.9是变量 D.t,h是常量,4.9是变量
巩固练习
3. 水滴进玻璃容器(滴水速度相同)实验中,水的高度随滴水时间
D 变化的情况(下左图),下面符合条件的示意图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 观察下表并填空.巩固练习ຫໍສະໝຸດ D 1. 下列说法不正确的是(
)
A.正方形的面积S=a2中有两个变量S,a
B.圆的面积S=πR2中π是常量
C.在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量
D.如果x=y,则x,y都是常量
巩固练习
2. 以21 m/s的速度向上抛一个小球,小球的高度h(m)与小球运动的
B 时间t(s)之间的关系是h=21t-4.9t2. 下列说法正确的是( )
万物皆变,大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
知识讲解
1.圆的面积公式为S=πr² , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
r __2 _ cm
S __4___ cm2
r _3__ cm
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2.当汽车从杭州向上海行驶,总路程为S, 所需的时间t及平均速度v,哪些是常量? 哪些是变量?
3常.不量同和的变汽量车是从对上某午一8变时化行过驶程到来上说午,10不 时是,绝它对所而行是驶相的对时的间。t、常路量程不S一、定平是均具速体 度的哪数些,是也常有量用?字哪母些表是示变的量。?
继续 探究
趁热打铁☞
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克, 记买k千克橘子的总价为y元.请说出 其中的变量和常量.
常量: 2.5元/千克
变量: k、y
趁热打铁☞
某市居民用电的单价是0.53元/千瓦 时.居民生活用电x(千瓦时)与应付电 费y(元)之间有关系式 y=0.53x .请说 出其中的常量和变量.
常量: 0.53元/千瓦时
圆的面积公式为S= r2,请取r的一些
不同的值,算出相应的S的值:
r=
cm → s=
cm2
r=
cm → s=
cm2
r=
cm → s=
cm2
r=
cm → s=
cm2
……
……
在计算半径不同的圆的面积的过程 中,哪些量在改变,哪些量不变?
人在运动时的心跳速率通常和人的 年龄有关,如果用a表示一个人的年 龄,b表示正常情况下这个人运动时 所能承受的每分钟心跳的最高次数, 那么b=0.8(220-a).请赶紧算算你所能 承受的每分钟心跳的最高次数
一家快递公司的收费标准如下图,用t表示邮件 的质量,p表示每件快递费,n表示快递邮件的 件数.
微提醒:空心圆圈表示这一点不存在,实心表示点存在
用t表示邮件的质量,p表示每件快递费,n表示快 递邮件的件数.
(1)填写下表.
t(千克) 3 6
p(元)
66
10 11 12.5 13
6
7
9
9
用t表示邮件的质量,p表示每件快递费,n表示快 递邮件的件数.
(1)填写下表.
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p(元) 6 6 6 7 9 9
变式:若10<t≤12,投寄n件邮件的快递费记为w, 此时t,.浏阳市出租车起步价为5元,2公 里以后每公里收费为1.2元,如果出 租车行驶里程为x千米(x≥2),乘 客所付车费为y元,则怎样用含有行 驶里程数x的代数式表示乘客所付 车费y?
1秒钟 2秒钟
t秒钟
假设我匀速行驶, 每秒钟骑4米。
用s表示骑车的总路程.
学
校
s=4t
填表:
s=4t
V(米/秒) …
4
4
4
4…
t(秒) …
5
11 20 60 …
s(米) … 20 44 80 240 …
从表格中你发现了哪些量固定不变? 哪些量不断改变?
请观察加油机为汽车加油过程中, 哪些量在改变,哪些量不变?
趁热打铁☞
圆的周长C与半径 r 的关系式
是_C____2__r _,常量是__2____,变
量是__C__, r__.
趁热打铁☞
某种报纸每份a元,购买x份此种 报纸共需y元,则y=ax的常量是
__a___, 变量是__y_、___x__
1.汽车在以60千米/每时的速度匀速行 驶的过程中,速度、时间、路程哪些是 常量?哪些是变量?
变量: x、y
趁热打铁☞
声音在空气中传播的速度 vm/ s与
温度t 0C 之间有关系 v 331 0.6t
说出其中的常量与变量.
常量: 331、0.6
变量: t、v
趁热打铁☞
圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h 之间存在关系式v=1πr2h,其中常
3
量是___13____,变量是__v_、__r_、__h___.
变化的量是: a和b
不变的量是: 0.8和220
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述题目中哪些是常量?
2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出上述题目中哪些是变量?
趁热打铁☞
长方形的长和宽分别是a与b,周长
C=2(a+b),其中常量是__2__,变
量是___C_、__a_、__b___.
(1)填写下表.
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p(元) 6 6 6 7 9 9
(2)在投寄快递邮费的事项中,t,p,n是常量?还是变量? 若0<t≤10,投寄n件邮件的快递费记为w,此时 t,p,n,w中哪些是常量?哪些是变量?
用t表示邮件的质量,p表示每件快递费,n表示快 递邮件的件数.
y=1.2x+5 (x ≥2)
常量是什么? 变量是什么?
2.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹 簧伸长0.5cm ,怎样用含重物质量 m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧 长度L(单位:cm)?
L=0.5m+10
常量是什么? 变量是什么?
3常.不量同和的变汽量车是从对上某午一8变时化行过驶程到来上说午,10不 时是,绝它对所而行是驶相的对时的间。t、常路量程不S一、定平是均具速体 度的哪数些,是也常有量用?字哪母些表是示变的量。?
继续 探究
趁热打铁☞
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克, 记买k千克橘子的总价为y元.请说出 其中的变量和常量.
常量: 2.5元/千克
变量: k、y
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某市居民用电的单价是0.53元/千瓦 时.居民生活用电x(千瓦时)与应付电 费y(元)之间有关系式 y=0.53x .请说 出其中的常量和变量.
常量: 0.53元/千瓦时
圆的面积公式为S= r2,请取r的一些
不同的值,算出相应的S的值:
r=
cm → s=
cm2
r=
cm → s=
cm2
r=
cm → s=
cm2
r=
cm → s=
cm2
……
……
在计算半径不同的圆的面积的过程 中,哪些量在改变,哪些量不变?
人在运动时的心跳速率通常和人的 年龄有关,如果用a表示一个人的年 龄,b表示正常情况下这个人运动时 所能承受的每分钟心跳的最高次数, 那么b=0.8(220-a).请赶紧算算你所能 承受的每分钟心跳的最高次数
一家快递公司的收费标准如下图,用t表示邮件 的质量,p表示每件快递费,n表示快递邮件的 件数.
微提醒:空心圆圈表示这一点不存在,实心表示点存在
用t表示邮件的质量,p表示每件快递费,n表示快 递邮件的件数.
(1)填写下表.
t(千克) 3 6
p(元)
66
10 11 12.5 13
6
7
9
9
用t表示邮件的质量,p表示每件快递费,n表示快 递邮件的件数.
(1)填写下表.
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p(元) 6 6 6 7 9 9
变式:若10<t≤12,投寄n件邮件的快递费记为w, 此时t,.浏阳市出租车起步价为5元,2公 里以后每公里收费为1.2元,如果出 租车行驶里程为x千米(x≥2),乘 客所付车费为y元,则怎样用含有行 驶里程数x的代数式表示乘客所付 车费y?
1秒钟 2秒钟
t秒钟
假设我匀速行驶, 每秒钟骑4米。
用s表示骑车的总路程.
学
校
s=4t
填表:
s=4t
V(米/秒) …
4
4
4
4…
t(秒) …
5
11 20 60 …
s(米) … 20 44 80 240 …
从表格中你发现了哪些量固定不变? 哪些量不断改变?
请观察加油机为汽车加油过程中, 哪些量在改变,哪些量不变?
趁热打铁☞
圆的周长C与半径 r 的关系式
是_C____2__r _,常量是__2____,变
量是__C__, r__.
趁热打铁☞
某种报纸每份a元,购买x份此种 报纸共需y元,则y=ax的常量是
__a___, 变量是__y_、___x__
1.汽车在以60千米/每时的速度匀速行 驶的过程中,速度、时间、路程哪些是 常量?哪些是变量?
变量: x、y
趁热打铁☞
声音在空气中传播的速度 vm/ s与
温度t 0C 之间有关系 v 331 0.6t
说出其中的常量与变量.
常量: 331、0.6
变量: t、v
趁热打铁☞
圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h 之间存在关系式v=1πr2h,其中常
3
量是___13____,变量是__v_、__r_、__h___.
变化的量是: a和b
不变的量是: 0.8和220
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述题目中哪些是常量?
2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出上述题目中哪些是变量?
趁热打铁☞
长方形的长和宽分别是a与b,周长
C=2(a+b),其中常量是__2__,变
量是___C_、__a_、__b___.
(1)填写下表.
t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p(元) 6 6 6 7 9 9
(2)在投寄快递邮费的事项中,t,p,n是常量?还是变量? 若0<t≤10,投寄n件邮件的快递费记为w,此时 t,p,n,w中哪些是常量?哪些是变量?
用t表示邮件的质量,p表示每件快递费,n表示快 递邮件的件数.
y=1.2x+5 (x ≥2)
常量是什么? 变量是什么?
2.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹 簧伸长0.5cm ,怎样用含重物质量 m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧 长度L(单位:cm)?
L=0.5m+10
常量是什么? 变量是什么?