地表剥蚀作用对地应力场反演的影响

第24卷第2期 岩 土 力 学 Vol.24 No.2 2003年4月 Rock and Soil Mechanics Apr. 2003

收稿日期：2002-01-25

作者简介：易达，男，1977年生，现为上海交通大学博士研究生，主要从事岩土工程方面的研究。

文章编号：1000－7598－(2003) 02―0254―04

地表剥蚀作用对地应力场反演的影响

易 达, 陈胜宏

( 武汉大学 水利水电学院， 湖北 武汉 430072)

摘 要：岩体自重和剥蚀作用都是形成岩体初始应力场的重要因素。在地应力回归分析中，反演所得岩体重度往往大于实测重度。通过算例说明，地表剥蚀作用因素是导致该结果的主要原因，并分析了由此产生的一些工程应用问题。 关 键 词：自重；剥蚀；初始应力场；反分析 中图分类号：TU441.3 文献标识码：A

Effect of the earth’s surface denudation on the initial

stress back analysis of rock masses

YI Da, CHEN Sheng-hong

( School of Water Resources and Hydropower ，Wuhan University ，Wuhan 430072, China )

Abstract: The gravity of rock masses and denudation are important factors in the construction of initial stress field. The unit weight got by the conventional back analysis is usually larger than that obtained by the test in-situ. An example is studied to show that such phenomenon results from the earth's surface denudation. Based on the result ，some engineering practical problems are explored. Key words: gravity;denudation;initial stress field;back analysis

1 前 言

工程实践表明，初始地应力不但是影响岩体力学性质的重要控制因素之一，而且是在岩体所处环境条件发生改变时引起变形和破坏的重要力源之一。因此，初始地应力场的确定历来是岩石力学的一个重要课题[1～11]。

近20年来，随着岩石力学量测技术的发展，人们已能获得较为可靠的实测地应力值。因此，随之出现了许多以实测应力为基础，然后，依据某种数学模式来推求初始应力场的方法。例如：郭怀志、马启超等提出用有限元数学模型回归分析初始应力场的方法[3]，使初始应力场的计算进入了一个新阶段。进一步的发展则是人工智能的引入[4，11]。 在初始地应力的研究中人们发现，虽然岩体初始应力场的形成因素众多，但主要还是由岩体自重、地质构造运动和剥蚀决定。在常规的反演分析中，由于剥蚀作用难以合理考虑，因此，通常只考虑岩体自重和地质构造运动(用计算域的边界力或位移表示)。

以重力因子表示反演重度与实测重度的比值。在初始应力场的反演中发现，重力因子往往大于1，即反演所得岩体重度大于实测重度。这一现象未得到合理解释，常引起研究者和工程师的困惑。本文运用有限元数学模型回归分析法，考虑自重、剥蚀和构造作用，对算例进行了分析，得出地表剥蚀作用是导致重力因子大于1的主要原因。

2 常规有限元数学模型回归分析法[2

～4]

2.1 有限元计算模式

首先，根据地形地质勘测资料确定有限元计算模型和计算域，这一步和有限元正算法完全一致。计算域选取应合理，选取计算域是否正确，将直接影响计算效果。

形成初始应力场的岩体自重、地质构造运动因素是通过施加不同的边界条件来实现。自重的构成以图1(a)表示，计算中采用岩体单位重度。构造运动作用力的构成如图1(b)、1(c)、1(d)所示，通过在边界上施加单位力p 或位移u 来体现，但反映构造运动作用力的最终值决定于p 或u 与相应的回归系

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岩 土 力 学 2003年

的为开挖单元)。取河谷不同位置的若干点作为实际测点，其对应的应力值看作实测值，依据这几个“实测点”的应力值对河谷进行二维初始应力场的回归分析。基本初始应力值为河谷在∆′= 2.5 kN/m 3和V ′=1 MPa 分别单独作用下的应力值，均不考虑剥蚀作用。

用于反演分析的初始应力测值和基本初始应力值如表1所示。

无地表剥蚀作用情况下，计算得回归系数∆

b ′=1.000 7，V b ′= 2.999 5，回归系数∆b ′即为重力因子。有地表剥蚀作用情况下，计算得回归系数∆b ′=1.105 8，V b ′= 2.969 6，此时重力因子为1.105 8，大于无剥蚀作用情况下得到的重力因子1.000 7。根据式(2)，可算得各实测点的应力反演值，计算结果如表2所示。

（a ）无剥蚀 （b ）有剥蚀

图3 边界条件及测点布置

Fig.3 Boundary conditions and the layout of surveying

points

表1 用于反演分析的初始应力测值和基本初始应力值 Table1 Initial stresses and basic initial stresses used in the

back analysis

(MPa)

应力值

实测 点号

y σ z σ yz τ 实测值(无剥蚀) -2.959 973 -1.113 686 -0.040 554 实测值(有剥蚀) -2.940 078 -1.214 175 -0.054 067 Δ -0.023 911 -1.060 532 0.009 123 1#

基本初 始应力

V

-0.978 809 -0.017 582 -0.016 449 实测值(无剥蚀) -2.939 158 -1.174 628 -0.030 542 实测值(有剥蚀) -2.911 619 -1.287 029 -0.040 637 Δ -0.028 297 -1.065 275 0.006 281 2#

基本初始应力

V

-0.970 462 -0.036 176 -0.012 191 实测值(无剥蚀) -2.927 690 -1.210 195 -0.016 272 实测值(有剥蚀) -2.895 888 -1.329 857 -0.021 250 Δ -0.030 785 -1.067 350 0.002 434 3#

基本初 始应力

V

-0.965 842 -0.047 258 -0.006 192

表2 初始应力测值与反演应力值的比较 Table2 Comparison between initial stresses and

stresses got in the back analysis

(MPa)

有剥蚀 无剥蚀

实测 点号

实测值 反演值 实测值 反演值 y σ-2.940 078 -2.933 090-2.959 973 -2.959 840z σ -1.214 175 -1.224 910 -1.113 686 -1.114 050 1#

yz τ -0.054 067 -0.038 759 -0.040 554 -0.040 209 y σ

-2.911 619 -2.913 150

-2.939 158 -2.939 190 z σ -1.287 029 -1.285 370 -1.174 628 -1.174 570 2# yz τ -0.040 637 -0.029 257 -0.030 542 -0.030 281 y σ

-2.895 888 -2.902 190

-2.927 690 -2.927 820 z σ -1.329 857 -1.320 570 -1.210 195 -1.209 890 3#

yz τ

-0.021 250

-0.015 696

-0.016 272 -0.016 137

由表2中数据可以发现，反演值与实测值的接

近程度很好。

分析此算例，可得到如下结论: (1) 基本初始应力场不考虑地表剥蚀作用因素，“真实初始应力场”的形成与剥蚀作用无关时，反演所得重力因子近似等于1。

(2) 基本初始应力场不考虑地表剥蚀作用因素，“真实初始应力场”的形成与剥蚀作用有关时，反演所得重力因子大于1。

(3) 可利用不考虑地表剥蚀作用因素的基本初始应力场对形成因素与剥蚀有关的“真实初始应力场”进行成功反演。

4 结 语

本文研究表明，地表剥蚀作用因素是导致常规初始应力反演中重力因子大于1的原因。根据该成果建议：

(1) 假定远古地形，在计算基本初始应力场时进行剥蚀模拟计算，远古地形的参数进入公式(1)、(2)，作为变量在回归分析中加以考虑。按此方法得出的地应力场较为准确，且在全计算域内有效。

(2) 若不能考虑剥蚀作用，也可仅考虑自重和构造作用进行回归分析，但重力因子会大于1，且不宜用所有测点去拟合地应力场，然后用于各部位(边坡，地下洞室)的分析计算，而应当：① 进行边坡和坝肩分析时，宜用近地表测值反演。由于近地表受剥蚀作用影响大，故重力因子会较大，但反演的近地表的地应力是合理的，满足边坡和坝肩分析的要求；② 在进行深埋地下洞室分析时，宜采用深部相关部位的测值进行反演。此时，由于该部位受剥蚀影响不大，重力因子可能接近于1，但反演的深部地应力场是合理的，满足洞室分析的需求。

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