浙教版初中数学七年级上 2.3 有理数的乘法 课件 _3优品课件ppt
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初中数学《有理数的乘法》公开课优质课PPT课件
1.4.1有理数的乘法 从正数运算开始研究，从具体数的运算开始探究，让因数逐步变化，从正数变成负数。
1.4.1有理数的乘法 归纳：从哪两个方面归纳？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
1.4.1有理数的乘法 例1 计算，并说明计算的依据。
积为1两个数叫做互为倒数.
1.4.1有理数的乘法
例2 （1）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温变化-6℃，攀 登3km后到达顶峰，气温有什么变化？
（2）如果把上山高度变化规定为正数，下山高度变化规定 为负数，登山对从最高峰下山，高度变化为-2km时，从顶峰 下到此地，气温又有什么变化？
练习与检测
小结
1.两个有理数相乘，怎样乘？ 2.多个有理数相乘，怎样乘？ 3.我们是怎样得到有理数的乘法法则的？
因素依次递减1，找积的变化规律；从 符号和绝对值两方面进行归纳。
有理数的乘法（1）
1.4.1有理数的乘法
小学中，数可以进行哪些运算？ 引入负数，数的范围扩大到有理数后，应该研究哪些运算？ 前面我们研究了有理数的哪些运算？ 还需要研究哪些运算？ 乘法运算重点要研究哪些数的乘法运算？怎样研究？ 乘法运算重点要研究哪些数的乘法运算？怎样研究？ 从正数运算开始研究，从具体数的运算开始探索。
浙教版七年级上2.3有理数的乘法(2)课件2
= 575
解法三 对这三种解法，你认为哪种方法最好？ 是 。本题对你有何启发？
1 2 1 575 ＝ 2
,理由 。
畅谈所得 感悟提升
比 它 的 果 你 现 什 较 们 结 ， 发 了 么 ？
下列各式中用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3
(乘法交换律)
25 26 29 25 26 29 （2） 7 3 7 7 3 7 (加法结合律)
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.3、有理数的乘法（2）
七年级 数学（上）
第2章 有理数的运算
请用简便方法计算：
（1）125×0.05×8×40
5 5 7 1 36 （2） 3 9 6 12 2
上题变为：
（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）
比较它们 的结果，发 现了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交 换因数的位置，积不变。
数学表达式:
a ×b ＝b × a .
结合律： 三个数相乘，先把前 两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变. 数学表达式: (a×b) ×c＝a× (b×c)
计算:
3 2 3 =9 2 3 2 3 2 =9 2 分配律：一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两数相乘，再把积 相加。 a× (b+c)= a×b+a×c
括号内的式子 可看做哪几个 数的和？
1 2 4 30 + (30) ( )+ (30) 2 3 5
15 20 24 19
【最新】浙教版七年级数学上册《2.3有理数的乘法》公开课课件
你认为有哪些方面的进步？
课外
作业
课本2.3(2)节作业题的
A组、B组、C组。
课后尝试
Hale Waihona Puke ☞配套作业本2： P7—8 2.3（二）
1 5 3 (5) £ 8¡ Á ( £ £ « )¡ Á 15 £ º 6 12 10
3 3 3 (7)4.61 ¡ Á £ 5.39 ¡ Á (£ )£ « 3¡ Á (£ )¡ £ 7 7 7 每个小题要
注意什么？
畅谈所得 感悟提升
通过本课的探讨学习，
你获得了哪些新的知识？
以上各组题的运算 。 结果有什么特点？
你得到的猜想是什么？
尝试热身练习
1¢ ¡ » Æ Ë ã 5 (1) ( £ 12) Á ¡ ( £ 37) Á ¡ º £ 6 1 2 4 (3) £ 30Á ¡ ( £ « £ )º £ 2 3 5 15 (5) 71 Á ¡ ( £ 8) 16 (2)6Á ¡ 1 ( £ 10) Á ¡ 0.1Á ¡ 3 º £
2.3有理数的乘法
第2教时
创设情景
提出问题
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
动一动
想一想
计算下列各题，并比较它们的结果： (1)(－5)³2＝－(5³2) ＝ -10 ；
☞ 尝试拓展 发展思维
1 (1)4¡ Á (£ )¡ Á 2£ º 5 1 3 (3) 3 ¡ Á (£ 1 )£ º 2 7
行家看 “门道”
(2)£ ¨£ 1.2£ © ¡ Á 0.75 ¡ Á (£ 1.25) £ º 3 7 2 5 (4)£ ¡ Á ¡ Á (£ )¡ Á (£ )£ º 4 15 3 14 13 (6)29 ¡ Á (£ 5) £ º 15
课外
作业
课本2.3(2)节作业题的
A组、B组、C组。
课后尝试
Hale Waihona Puke ☞配套作业本2： P7—8 2.3（二）
1 5 3 (5) £ 8¡ Á ( £ £ « )¡ Á 15 £ º 6 12 10
3 3 3 (7)4.61 ¡ Á £ 5.39 ¡ Á (£ )£ « 3¡ Á (£ )¡ £ 7 7 7 每个小题要
注意什么？
畅谈所得 感悟提升
通过本课的探讨学习，
你获得了哪些新的知识？
以上各组题的运算 。 结果有什么特点？
你得到的猜想是什么？
尝试热身练习
1¢ ¡ » Æ Ë ã 5 (1) ( £ 12) Á ¡ ( £ 37) Á ¡ º £ 6 1 2 4 (3) £ 30Á ¡ ( £ « £ )º £ 2 3 5 15 (5) 71 Á ¡ ( £ 8) 16 (2)6Á ¡ 1 ( £ 10) Á ¡ 0.1Á ¡ 3 º £
2.3有理数的乘法
第2教时
创设情景
提出问题
在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？
小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？
先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗?
动一动
想一想
计算下列各题，并比较它们的结果： (1)(－5)³2＝－(5³2) ＝ -10 ；
☞ 尝试拓展 发展思维
1 (1)4¡ Á (£ )¡ Á 2£ º 5 1 3 (3) 3 ¡ Á (£ 1 )£ º 2 7
行家看 “门道”
(2)£ ¨£ 1.2£ © ¡ Á 0.75 ¡ Á (£ 1.25) £ º 3 7 2 5 (4)£ ¡ Á ¡ Á (£ )¡ Á (£ )£ º 4 15 3 14 13 (6)29 ¡ Á (£ 5) £ º 15
浙教版初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法 课件 _5品质课件PPT
结果：0小时候小红应还在O处 列式： （＋２）× 0＝ 0
如果小红一直以每小时0cm的速度向左跑步，3小时前 她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
-2 0 2 4 6 8
结果：三小时前小红也还在O处 列式： 0×（－３）＝ 0
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
(2)（0.7） （ 5-1） 6= −(
3 4
×16 )
= − 12
(3 )
( 3)(1) 23
=
−
(
3 2
1
3)=
1 2
(4) (3)( 1) 3
= +( 3 1 ) 3
=1
(5 （- 5） 0 3
)
2
=0
运算中的 第一步是 _先__确__定__积__的__符__号_。
第二步是 再___把__绝__对__值__相__乘_。
情景2:小红一直以每小时2km的速度向 右左跑,那么3小时前 小红
在什么位置?
结果：3-小6时前小-红4应在O-点2的左边06km处。2
4
列式： （＋２）×（－３）＝－６
-2 0 2 4 6 8
结果：3小时前小红应在O点的右边6km处。 列式： （－２）×（－３）＝＋６
情景假设 情景3：如果小红一直以每小时2km的速度向右跑步，0小 时她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
绝对值相乘
（5）（＋２）× 0＝ 0 （6）0×（－３）＝ 0
任何数与0相乘，积为0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
如果小红一直以每小时0cm的速度向左跑步，3小时前 她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
-2 0 2 4 6 8
结果：三小时前小红也还在O处 列式： 0×（－３）＝ 0
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
(2)（0.7） （ 5-1） 6= −(
3 4
×16 )
= − 12
(3 )
( 3)(1) 23
=
−
(
3 2
1
3)=
1 2
(4) (3)( 1) 3
= +( 3 1 ) 3
=1
(5 （- 5） 0 3
)
2
=0
运算中的 第一步是 _先__确__定__积__的__符__号_。
第二步是 再___把__绝__对__值__相__乘_。
情景2:小红一直以每小时2km的速度向 右左跑,那么3小时前 小红
在什么位置?
结果：3-小6时前小-红4应在O-点2的左边06km处。2
4
列式： （＋２）×（－３）＝－６
-2 0 2 4 6 8
结果：3小时前小红应在O点的右边6km处。 列式： （－２）×（－３）＝＋６
情景假设 情景3：如果小红一直以每小时2km的速度向右跑步，0小 时她在什么位置？ (规定：①向右为正。②现在之后时间为正)。
绝对值相乘
（5）（＋２）× 0＝ 0 （6）0×（－３）＝ 0
任何数与0相乘，积为0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
《2.3 有理数的乘法》课件(1)(七年级)
试一试：
(1) -1 -8 4
(2（) - 1）（- 1）（- 2）
26
(3)（- 9 7） 5 （- 4） 0 9 21
年 月日
星期
天气
你学到了什么？
你有什么困惑？
你对老师有什么 建议呢？
挑战自我
用“＞” “＜” “＝”号填 空.
(1)（- 7）（ 3 1） ＞ 0
9
(2) (-13)×(-7.9) ＜ 0
第二步是 再__把__绝__对__值__相__乘__。
探究新知
解题后的反思
( 3)与( 8)的乘积为1, (3)与( 1)的乘积为1,
83
3
如果两个有理数的乘积 为1，就称这两个有理
数互为倒数。
注意:0没有倒数。
知识运用
完成下面的表格：
1
-8
1 7
3 14
8
5
倒数 1 1
8
-7
8 3
5 9
水位下降了多少cm.
(+3)×2=(++63)+(+3)= (-3)×2 =(-3)+(-3)= -6
探究新知 写出下列各算式的结果
（＋3）×（＋7） = ＋21 （－3 ）×（＋7） = －21 （＋3 ）×（－7） = －21 （－3 ）×（－7） = ＋ 21
绝 同号得正 对
值 异号得负 相
乘
0×（+7）= 0 0×（-7）= 0
请同学们观察上述出现的式子，思考下列问题： (1)两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
快速回答：说出下列算式的符号.
① 2×（－3）
七年级数学上册-2.3.2 有理数的乘法运算律课件 (新版)浙教版
知识点 1 多个有理数相乘的符号法则
知1－讲
1.在有理数乘法中，每一个乘数都叫做它的一个因 数．几个不等于0的因数 相乘，积的符号由负因数的 ___个__数___决定． (1)当负因数有__奇__数____个时，积为负； (2)当负因数有__偶__数____个时，积为正．
2.几个数相乘，有一个因数为0，积就为____0____．
必做：
1.请完成教材P44-P45作业题 T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《典中点》）
知2－讲
【例3】某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有
三个班级分别计划借篮球总数的
1 2
，
1 4
和
1 5
.请你
算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多
几个篮球？如果不够，缺几个篮球？
解：601121415 = 6 0 1 6 0 1 6 0 1 6 0 1 （ 根 据 什 么 ？ ） 245 = 6 0 3 0 1 5 1 2 3 .
【例1】 计算：
(1)8×
3 4
×(－4)×(－2)；
(2)(－0.25)×(－1.25)×(－4)×(－8)．
解：(1)原式＝
8
3 4
4
2
＝－48.
(2)原式＝＋
1 4
5 4
4
8
＝10.
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
多个不为0的有理数相乘，先确定积的符号， 再把绝对值相乘．
（来自《点拨》）
起交换． 2．运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因
数，不能有遗漏． 3．逆用：有时可以把运算律“逆用”． 4．推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的
2.3 有理数的乘法 课件 2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
5
)
6
＝37×10
＝370
5
6
(乘法交换律)
(乘法结合律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
1
2
2
3
4
5
(2)－30×( - + )；
1
2
2
3
4
5
解：(2) －30×( - + )
＝－30×(
1
)
2
＋(－30)×(－
＝－15＋20－24
＝－19
2
)
3
＋(－30)×
4
5
(分配律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
错误
B.由于a<0，b>0，所以ab<0，而ac>0，因此ab-ac<0,错
误。
C.由于a<b，所以a-b<0，而c<0，所以(a-b)c>0，正确
D.由于a<c，所以a-c<0，而b>0，所以(a-c)b<0，错误
故选C
06
作业布置
【选做】5.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积
abcd=49,那么a+b+c+d=
(2) 用 含 n 的 式 子 表 示
第 1 个 等 式 ： a n= _
(3)求
a 1+ a 2+ a 3+ a 4+ . . . + a
n
的值(n为正整数).
06
作业布置
【拓展题】解 :
( 1 ) a 5=
( 2 ) a n=
整数)
1
1
= ×
浙教版初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法 课件 _5优品课件ppt
（0.7） （ 5-1） 6（- 2）（-1）
- 积的符号 -
（0.7） （ 5-1） 6（- 2）（-1）（- 8）
（0.7） （ 5-1） 6（- 2）（-1）（- 8） 0 0
• 多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负;
（2） （-14）×6
－
（3） （-7）×（-19） ＋
（4） 1.5×2.7
＋
快速口答
填空题
被乘数
乘数
－5
+7
+3
+6
－2
－8
+4
－25
积的符号
－ + + －
结果
－35 +18 +16 －100
回到最初：视频破产姐妹的蛋糕店一个月的亏损为
-10 0300 - 30000
强化知识 例1 计算：
(1) 3 4 = 1 43
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
探究新知
综合如下： （1）（+2）×（+3）= + 6 （2）（-2）×（-3）= + 6
（3）（-2）×（+3）= - 6 （4）（+2）×（-3）= - 6
同号得正 异号得负
红在什么位置?
结果：-23小时后0小红应在2O点的右边4 6km处。6
8
列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６
-6 -4 -2 0 2 4
结果：3小时后小红应在O点的左边6km处。 列式： （－２）×（＋３） ＝－６
浙教版初中数学七年级上册 2.3 有理数的乘法 课件 优质课件PPT
正数的任何正整数次幂都是 正数；负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；0的任何正 整数次幂都是0．
例2 计算：
（1）
(4)2
1 2
2
；
（2） -23 ×(-2)2 .
（1）
(4)2
1 2
2
解 = 16 14
=4
（2） -23 ×(-2)2 . 解 = -8×4
= -32
练习
1.填空：
练习
1. 用科学记数法表示下列各数：
（1） 315000000； （2） -2180000000.
3.15× 108 -2.18×109
2. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1370000000人，请用科学记数法表示我国第六 次普查结果的总人口数.
答：1.37×109 人.
3. 国家统计局公布，2010年我国国内生产总值 （GDP）为397983亿元，总量跃居世界第二位. 请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学 记数法表示出来.
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的
答：397983亿元就是39798300000000元． 用科学记数法表示为3.97983×1013.
中考 试题
例
计算：2-(-1)2等于（ A ）
A.1
例2 计算：
（1）
(4)2
1 2
2
；
（2） -23 ×(-2)2 .
（1）
(4)2
1 2
2
解 = 16 14
=4
（2） -23 ×(-2)2 . 解 = -8×4
= -32
练习
1.填空：
练习
1. 用科学记数法表示下列各数：
（1） 315000000； （2） -2180000000.
3.15× 108 -2.18×109
2. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为 1370000000人，请用科学记数法表示我国第六 次普查结果的总人口数.
答：1.37×109 人.
3. 国家统计局公布，2010年我国国内生产总值 （GDP）为397983亿元，总量跃居世界第二位. 请将397983亿元换成以元为单位后，再用科学 记数法表示出来.
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的
答：397983亿元就是39798300000000元． 用科学记数法表示为3.97983×1013.
中考 试题
例
计算：2-(-1)2等于（ A ）
A.1
浙教版七年级数学上2.3有理数的乘法课件(共17张PPT)
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 。
说一说这节课的收获！
1、基础性作业：课本P36 A组 作业本 2、巩固性作业：课本P37 B组
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
乘积的符号怎样确定？
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
−
（2）（-1）×（-2）×3×4
+
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
−
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
+
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 0
多个不为零的有理数相乘，积的符号由 负因数的个数 确定：
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 。
说一说这节课的收获！
1、基础性作业：课本P36 A组 作业本 2、巩固性作业：课本P37 B组
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
乘积的符号怎样确定？
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
−
（2）（-1）×（-2）×3×4
+
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
−
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
+
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 0
多个不为零的有理数相乘，积的符号由 负因数的个数 确定：
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
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3
7
8
-1
-1 8
-7
8 3
-1
什么数的倒数是 它本身？
1.5 0
2 没有
3
1和-1
快而准
（1）（-1）×2×3×4= －24 （2）（-1）×（-2）×3×4= ＋24 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4= －24 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= ＋24 （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0= 0
花季少女生命的阳光
• 随着大范围的传播，浙江卫视主持人华少 看到这条众筹消息后，立刻认领了剩余的 3.6万元款额。目前，华少已成为“亲青筹” 公益众筹平台的形象大使之一。“我始终 相信大多数年轻人都怀着一副乐于助人的 心肠，关键是我们能一起创造更便捷、更 有公信力的通道。‘亲青筹’，让爱心自 愿地累加，也更有力地传扬。”华少说。
观察这四个式子：
（＋100）×（＋4）＝＋400 （－100）×（－4）＝＋400
（－100）×（＋4）＝－400 （＋100）×（－4）＝－400
同号得正 异号得负
绝对值相乘
任何数同0相乘 都得0
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
智慧之门
积的符号 绝对值相乘
（-100）×4=(-100)+(-100)+(-100)+(-100)= -？400 （-100）×4
-100
-100
-100
-100
-400 -300 -200 -100
0
结合数轴：思考 （ -100）×0= ？0
2.3 有理数的乘法（1）
合作者：蔡 君 长兴县泗安中学
自主探究
4×2= 8 (-4)×2 = (-4)+ (-4) = (-8) 5×2= 10 (-5)×2 = (-5)+ (-5) =(-10)
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数 之间有什么关系？
负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 .
例题解析
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.5)
(2) 352
5 6
(3) 5 3 0
2
(4) 32113 3 3 7
-
9 2
-
2 9
运算中的 第一步是 _先__确__定__积__的__符__号_.
第二步是 再__把__绝__对__值__相__乘__.
发现新知
7 3 1 3 7
- 9- 2 1 2 9
若两个有理数乘积为1， 就称这两个有理数互为倒数。
快速计算
练一练：求下列数的倒数
1
倒数 1
-8
-1
请问一共收到多少元？你能用几种方法表 示出来？ （规定收入为正）
(+100)+(+100)+(+100)+(+100) =(+100)×(+4)=+400
公益会计师
我
使用捐款 们
能
不
现需要为太平村四位贫困留守儿 能
童购买意外保险，财务支出每位100 借
元。请问一共支出多少？你能用几种 助
方法表示出来？（规定收入为正）
花季少女生命的阳光
• 团干部们纷纷以个人名义发起募捐，消息 在加速扩散，而爱心也在成倍累积。
• 5元、10元、50元、100元、500元……一 点一滴的爱心逐渐汇聚。“上午十点，我 发了一条朋友圈，这个事情瞬间引起了朋 友们排队转发，后来我在‘亲青筹’上发 起募捐，认领了200元的任务，没想到半个 小时就筹到了800元，400%超额完成。” 团干部林轩表示。
数 轴
(-100)+(-100)+(-100)+(-100)
来
理
=(-100) × (+4) = (-400)
解
呢
？
以收入为正
（+100）×4=(+100)+(+100)+(+100)+(+100)= +？400
（+100）×4
+100
+100
+100
+100
0
+100 +200
+300 +400
容易出错，以后可要多留心了.
符号等
但这位老朋友告诉我别太担心，只要先将 积的符号 判断
好了，以后的步骤还和以前一样哦，而且任何数与零相乘的积
依然得 零 ，两数相乘若为1，我们还称他们互为 倒数 .
谢
尚善若水，厚德载物；
谢
送人玫瑰，手留余香。
大 家
涓滴之水成海洋，
颗颗爱心变希望！
无论有多困难，都坚强地抬头挺胸，人生 场醒悟，不要昨天，不要明天，只要今天 在当下，放眼未来。人生是一种态度，心 然天地宽。不一样的你我，不一样的心态 一样的人生活在人类世界，没有任何一个 以是高枕无忧，没有哪一个人能够永远的 风顺，但是，遇到挫折没关系，应该打起 善待一切，安安静静的能够坦然的面对， 身的坚强与否完全有可能就决定了你的最 成败。也许你想成为太阳，可你却只是一 辰；也许你想成为大树，可你却是一棵小 于是，你有些自卑。其实，你和别人一样
2016年8月，长兴县共青团发布亲青筹项目“长兴县 留守儿童成长“保护伞”计划”，这个项目旨在为全 县的贫困留守儿童带来一份保障，这是老师资助的项 目反馈
公益会计师
统计捐款额
假如你是“亲青筹”长兴县留守儿童安 全成长“保护伞项目”的财务管理志愿者， 活动一开始财务连续收到四笔捐款：
+100，+100， +100， +100，
你认识照片中的人么？你知道他们代言 的“亲青筹”是什么样的一个项目么？
花季少女生命的阳光
• 16岁，正是一个女孩儿如诗如梦般的年纪。 然而，当徐小慧收到“急性淋巴细胞白血 病”的确诊单，一切美好的憧憬瞬间支离 破碎。据徐小慧的主治医生估算，要治愈 小慧的白血病总治疗费约在100万左右。徐 妈妈在朋友的建议下，通过“青年之声·浙 江”互动社交平台发出求助帖。得知徐小 慧的情况后，7月2日，团浙江省委、浙江 省青基会第一时间在“亲青筹”平台上为 徐小慧发起名叫“花季少女希望一直灿烂 地笑下去”的专项爱心众筹。
学习日记
今天，我们与老朋友乘法运算再次相遇，我对它有了一些
新的认识：
1.运算时需先 确定积的符号 ，再 把绝对值相乘 ，跟
小学时比多了一步哦！
2.多个不为零的数相乘时，它告诉我们一个小窍门，积的
符号由 负因数的个数
确定.当负因数的个数为偶数
时，则积为 正 ;当负因数的个数为奇数时，则积为 负 .
3.除此之外，我发现当进行计算时,还有 约分，带分数，很
运算中的 第一步是 _先__确__定__积__的__符__号_.
第二步是 再__把__绝__对__值__相__乘__.
脑洞大开
你能把-12表示成两个有理数的积？请举 例说明.
方法归纳：1.符号异号; 2.绝对值相乘为12.
脑洞大开
你能把-12表示成三个有理数的积？请举 例说明.
方法归纳：1.负数的个数为奇数; 2.绝对值相乘为12.
2×（－3）
－
（－3）×（－2） ＋
（+ 4）×（－5） －
（+2.5）×（+4） ＋
(2×3) (3×2) (4×5) (2.5×4)
积
－6 ＋6 －20 ＋10
例题解析
例1: （1）（-５） ×（- ３）
解：原式= +（5×3） = 15
（2）（-7）×4
（3） 7 3
3 7
（4）
观察这四个式子：
（＋100）×（＋4）＝＋400 （－100）×（－4）＝＋400 （－100）×（＋4）＝－400 （＋100）×（－4）＝－400 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿正数； 负数乘负数积为＿正 数；
负数乘正数积为＿负 数； 正数乘负数积为＿负数； 乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿积＿。
6×2= 12 (-6)×2 = (-6) +(-6) =(-12) 观察左右两侧，算式中两个因数及积 的符号变化情况，你有什么发现？ 两个数相乘，把一个因数换成它的相 反数时，所得的积是原来积的相反数
活学活用
两个数相乘，把一个因数换成它的相 反数时，所得的积是原来积的相反数 已知：(-100)×( + 4)= - 400 试求：(-100)×( - 4)= +400 请你为大家讲解一下你的发现吧！