2019高三复习强化训练诱导公式的运用

诱导公式的运用40

一．选择题（共40小题）

1．cos1200°=（）

A．B．C．D．

2．已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．

3．已知sin（π+α）=，则sin（+2α）=（）

A．B．﹣C．﹣D．

4．cos（﹣π）的值等于（）

A．B．﹣ C．D．﹣

5．若sinθ+cosθ=2（sinθ﹣cosθ），则=（）A．B．C．D．

6．cos=（）

A．B．C．D．

7．sin（﹣）﹣cos（﹣）的值是（）

A．B．﹣C．0 D．

8．已知sin5.1°=m，则sin365.1°=（）

A．1+m B．﹣m C．m D．与m无关

9．已知，且，则tanα的值为（）A．B．C．D．﹣

10．若，则的值为（）A．﹣m B．C．D．m

11．已知sinα=，则sin（π﹣α）的值为（）

A．B．﹣ C．D．﹣

12．若f（sinx）=sin3x，则f（cos70°）=（）

A．0 B．1 C．D．

13．已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（）

A．2m B．±2m C．D．

14．cos（﹣1320°）=（）

A．B．C．﹣D．﹣

15．sin（75°﹣α）=（）

A．sin（15°﹣α）B．sin（15°+α）C．cos（15°﹣α）D．cos（15°+α）16．=（）

A．B．C．D．

17．若α为锐角且cos（）=，则sin（）=（）A．B．﹣ C．D．﹣

18．sin（﹣）的值为（）

A．1 B．﹣1 C．0 D．

19．若，，则sin（2π﹣α）=（）A．B．C．D．

20．已知，则下列各式中值为的是（）

A．B．sin（π+α）C．D．sin（2π﹣α）21．已知a=cos（﹣2037°），b=cos852°，则a、b的大小关系为（）A．a=b B．a＞b C．a＜b D．无法确定

22．计算：sin225°的值为（）

A．B．﹣C．﹣D．﹣

23．已知α∈（﹣，0），sin（﹣α﹣π）=，则sin（﹣π﹣α）=（）A．B．C．﹣D．﹣

24．已知f（sinx）=cos3x，则f（cos10°）的值为（）

A．± B．C．﹣D．

25．已知，则cos（π﹣x）=（）

A．B．﹣ C．D．﹣

26．已知函数f（x）=sinx，则下列等式成立的是（）

A．f（﹣x）=f（x） B．f（2π﹣x）=f（x）C．f（2π+x）=f（x）D．f（π+x）=f（x）

27．已知，则=（）

A．B．C．D．

28．的值为（）

A．B．C．﹣ D．﹣

29．已知，则的值为（）A．B．C．D．

30．已知sinα=，则cos（﹣α）=

A．﹣B．﹣ C．D．

31．若cos（π+α）=﹣π＜α＜2π，则sin（2π﹣α）等于（）

A．﹣B．C．D．±

32．cos（﹣3000）等于（）

A．﹣B．﹣ C．D．

33．sin sin sin（﹣）=（）

A．B．C．D．

34．sin2013°∈（）

A．（﹣，﹣）B．（﹣，﹣）C．（，）D．（，）35．已知tan（π﹣a）=2，则=（）

A．B．C．﹣ D．﹣

36．如果，那么sin（π+A）=（）

A．B．C．D．

37．cos的值等于（）

A．B．C．D．

38．已知sin（α﹣）=，则cos（+α）=（）

A．B．﹣C．D．﹣

39．若tan280°=a，则sin80°的结果为（）

A．﹣ B．C．D．

40．tan300°+的值是（）

A．1+B．1﹣C．﹣1﹣D．﹣1+

武警解放军诱导公式的运用40

参考答案与试题解析

一．选择题（共40小题）

1．（2017春•荆州区校级月考）cos1200°=（）

A．B．C．D．

【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

【解答】解：原式=cos（3×360°+120°）=cos120°=﹣cos60°=﹣，

故选：B．

【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

2．（2016•汕头模拟）已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．

【分析】通过诱导公式求出sinα的值，进而求出cosα的值，最后求tanα．

【解答】解：∵cos（+α）=；

∴sinα=﹣；

又

∴cosα=﹣=﹣

∴tanα==

故答案选B

【点评】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用．属基础题．

3．（2016•池州二模）已知sin（π+α）=，则sin（+2α）=（）

A．B．﹣C．﹣D．

【分析】已知等式利用诱导公式求出sinα的值，利用二倍角的三角函数公式求出cos2α的值，原式变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：∵sin（π+α）=﹣sinα=，

∴sinα=﹣，

则原式=cos2α=1﹣2sin2α=﹣，

故选：B．

【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4．（2016春•临沂期中）cos（﹣π）的值等于（）

A．B．﹣ C．D．﹣

【分析】直接利用诱导公式化简，利用特殊角的三角函数值求解即可．

【解答】解：cos（﹣π）=cosπ=cos（6π﹣）=cos=．

故选：A．

【点评】本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数求值，考查计算能力．5．（2016春•桐乡市校级期中）若sinθ+cosθ=2（sinθ﹣cosθ），则

=（）

A．B．C．D．

【分析】由sinθ+cosθ=2（sinθ﹣cosθ）⇒tanθ=3，利用诱导公式将所求关系式化简为﹣sinθcosθ，再求值即可．

【解答】解：∵sinθ+cosθ=2（sinθ﹣cosθ），

∴sinθ=3cosθ，

∴tanθ=3；

∵sin（θ﹣π）sin（﹣θ）=﹣sinθcosθ====﹣，故选C．