2011-2012北京市房山区2012届九年级上学期期末考试数学试卷
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房山 2011——2012学年度第一学期终结性检测试卷
九年级数学
一、(本题共32分,每小题4分)选择题(以下各题都给出了代号分别为A 、B 、C 、D 的四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请你把正确答案的代号填入相应的表格中):
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
1.若3:4:=b a ,则下列各式中正确的式子是( ).
A .b a 34=
B .
3
1
-=-b b a C .34=a b D .b a 43=
2、两个圆的半径分别是2cm 和7cm ,圆心距是8cm ,则这两个圆的位置关系是
A .外离
B .外切
C .相交
D .内切
3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10㎝,则这个圆锥的侧面积是( ). A.50π㎝2 B. 50π㎝2 C. 50π㎝2 D. 50π㎝2.
4、如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E , 若AD=4,BD=2,则BC
DE
的值是( )
A.32
B.21
C.43
D.5
3
5.在△ABC 中,∠C =90°,sin A=5
3
,那么tan A 的值等于( ).
A .35
B . 45
C . 34
D . 43
6.将抛物线22y x =向下平移1个单位,得到的抛物线解析式为( ).
A .22(1)y x =+
B .22(1)y x =-
C .221y x =+
D .221y x =-
7. 如图,从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线
PA PB ,,切点分别为A B ,.如果60APB ∠= , 8PA =,那么弦AB 的长是( )
A .4
B .8
C .43
D .83
8、根据图1所示的程序,得到了y 与x 的函数图象,如图2.若点M 是y 轴正
P
B
A
O E
D C
B A
1110987
6
5
4321半轴上任意一点,过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ,Q ,连接OP ,OQ .则以下结论:
①x <0 时,错误!未找到引用源。 ②△OPQ 的面积为定值. ③x >0时,y 随
x 的增大而增大.MQ=2PM . ⑤∠POQ 可以等于90°.其中正确结论是( )
A 、①②④
B 、②④⑤
C 、③④⑤
D 、②③⑤
二、(本大题共16分,每小题4分)填空题: 9.在△ABC 中,∠C=90° ,1
cos 2
B =,则B ∠= . 10. 已知反比例函数2
k y x
-=,其图象在第二、四象限内,则k 的取值范围是 .
11、 把抛物线=y 223x x --化为=y ()2
x m k -+的形式,其中,m k 为常数,
则m-k = .
12. 如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,…,11这12个数字,电子跳骚每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳骚从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是
三、(本大题共30分,每小题5分)解答题:
13. 计算:2sin30°+4cos30°·tan60°-cos 245° 解:
1
O E A F E
C D B A 14. 已知抛物线c bx x y ++=2经过点(1,-4)和(-1,2). 求抛物线解析式. 解:
15. 如图:AC ⌒ =CB ⌒ ,D E ,分别是半径OA 和OB 的中点 求证:CD=CE. 证明:
16. 已知:如图,四边形ABCD 是平行四边形,F 是AB 上一点,连接DF 并延长交CB 的延长线于E. 求证:AD :AF =CE :AB 证明:
17. 如图,△ABC 内接于⊙O ,点E 是⊙O 外一点,EO ⊥BC 于点D. 求证:∠1=∠E. 证明:
C
B
O
E
D
A
18. 如图,在Rt OAB △中,90OAB ∠= ,且点B 的坐标为(4,2). (1)画出OAB △绕点O 逆时针旋转90 后的11OA B △; (2)求点A 旋转到点1A 所经过的路线长.
解:(1)
(2) 四、(本大题共20分,每小题5分)解答题:
19、今年“五一”假期.某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点.再从B 点沿斜坡BC 到达山巅C 点,路线如图所示.斜坡AB 的长为1040米,斜坡BC 的长为400
米,在C 点测得B 点的俯角为30°,点C 到水平线AM 的距离为600米. (1)求B 点到水平线AM 的距离. (2)求斜坡AB 的坡度.
解:(1)
(2)
20 、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数()0m
y m x
=
≠的图象交于二、
四象限内的A 、B 两点,点B 的坐标为(n ,6).线段5=OA ,E 为x 轴负半轴上一点,且sin ∠AOE=45
,求该反比例函数和一次函
数的解析式. 解:
21、如图,在△ABC 中,∠A=90°,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与
AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知BD=2,AD=3. 求:(1)tanC ; (2)图中两部分阴影面积的和.
解:(1)