2011-2012北京市房山区2012届九年级上学期期末考试数学试卷

房山 2011——2012学年度第一学期终结性检测试卷

九年级数学

一、（本题共32分，每小题4分）选择题（以下各题都给出了代号分别为A 、B 、C 、D 的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的代号填入相应的表格中）：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1．若3:4:=b a ，则下列各式中正确的式子是（ ）.

A ．b a 34=

B ．

3

1

-=-b b a C ．34=a b D ．b a 43=

2、两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是8cm ，则这两个圆的位置关系是

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10㎝，则这个圆锥的侧面积是（ ）. A.50π㎝2 B. 50π㎝2 C. 50π㎝2 D. 50π㎝2.

4、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ， 若AD=4，BD=2，则BC

DE

的值是（ ）

A.32

B.21

C.43

D.5

3

5．在△ABC 中，∠C =90°，sin A=5

3

，那么tan A 的值等于（ ）.

A ．35

B . 45

C . 34

D . 43

6．将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（ ）.

A ．22(1)y x =+

B ．22(1)y x =-

C ．221y x =+

D ．221y x =-

7. 如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线

PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠= ， 8PA =，那么弦AB 的长是（ ）

A ．4

B ．8

C ．43

D ．83

8、根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．若点M 是y 轴正

P

B

A

O E

D C

B A

1110987

6

5

4321半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论：

①x ＜0 时，错误！未找到引用源。 ②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随

x 的增大而增大．MQ=2PM ． ⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是（ ）

A 、①②④

B 、②④⑤

C 、③④⑤

D 、②③⑤

二、（本大题共16分，每小题4分）填空题： 9．在△ABC 中，∠C=90° ，1

cos 2

B =，则B ∠= . 10. 已知反比例函数2

k y x

-=，其图象在第二、四象限内，则k 的取值范围是 .

11、 把抛物线=y 223x x --化为=y ()2

x m k -+的形式，其中,m k 为常数，

则m-k = .

12. 如图，圆圈内分别标有0,1,2,3,…,11这12个数字，电子跳骚每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳骚从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是

三、(本大题共30分，每小题5分)解答题：

13. 计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos 245° 解：

1

O E A F E

C D B A 14. 已知抛物线c bx x y ++=2经过点（1，-4）和（-1，2）. 求抛物线解析式. 解：

15. 如图：AC ⌒ =CB ⌒ ，D E ，分别是半径OA 和OB 的中点 求证：CD=CE. 证明：

16. 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，F 是AB 上一点，连接DF 并延长交CB 的延长线于E. 求证：AD ：AF ＝CE ：AB 证明：

17. 如图，△ABC 内接于⊙O ，点E 是⊙O 外一点，EO ⊥BC 于点D. 求证：∠1=∠E. 证明：

C

B

O

E

D

A

18. 如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠= ，且点B 的坐标为（4，2）． （1）画出OAB △绕点O 逆时针旋转90 后的11OA B △; （2）求点A 旋转到点1A 所经过的路线长．

解：（1）

（2） 四、（本大题共20分，每小题5分）解答题：

19、今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点．再从B 点沿斜坡BC 到达山巅C 点，路线如图所示．斜坡AB 的长为1040米，斜坡BC 的长为400

米，在C 点测得B 点的俯角为30°，点C 到水平线AM 的距离为600米. (1)求B 点到水平线AM 的距离. (2)求斜坡AB 的坡度．

解：(1)

(2)

20 、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数()0m

y m x

=

≠的图象交于二、

四象限内的A 、B 两点，点B 的坐标为(n ,6)．线段5=OA ，E 为x 轴负半轴上一点，且sin ∠AOE=45

，求该反比例函数和一次函

数的解析式. 解：

21、如图，在△ABC 中，∠A=90°，O 是BC 边上一点，以O 为圆心的半圆分别与

AB 、AC 边相切于D 、E 两点，连接OD ．已知BD=2，AD=3． 求：（1）tanC ； （2）图中两部分阴影面积的和．

解：（1）