2011-2012北京市房山区2012届九年级上学期期末考试数学试卷

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房山 2011——2012学年度第一学期终结性检测试卷

九年级数学

一、(本题共32分,每小题4分)选择题(以下各题都给出了代号分别为A 、B 、C 、D 的四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请你把正确答案的代号填入相应的表格中):

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1.若3:4:=b a ,则下列各式中正确的式子是( ).

A .b a 34=

B .

3

1

-=-b b a C .34=a b D .b a 43=

2、两个圆的半径分别是2cm 和7cm ,圆心距是8cm ,则这两个圆的位置关系是

A .外离

B .外切

C .相交

D .内切

3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10㎝,则这个圆锥的侧面积是( ). A.50π㎝2 B. 50π㎝2 C. 50π㎝2 D. 50π㎝2.

4、如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E , 若AD=4,BD=2,则BC

DE

的值是( )

A.32

B.21

C.43

D.5

3

5.在△ABC 中,∠C =90°,sin A=5

3

,那么tan A 的值等于( ).

A .35

B . 45

C . 34

D . 43

6.将抛物线22y x =向下平移1个单位,得到的抛物线解析式为( ).

A .22(1)y x =+

B .22(1)y x =-

C .221y x =+

D .221y x =-

7. 如图,从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线

PA PB ,,切点分别为A B ,.如果60APB ∠= , 8PA =,那么弦AB 的长是( )

A .4

B .8

C .43

D .83

8、根据图1所示的程序,得到了y 与x 的函数图象,如图2.若点M 是y 轴正

P

B

A

O E

D C

B A

1110987

6

5

4321半轴上任意一点,过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ,Q ,连接OP ,OQ .则以下结论:

①x <0 时,错误!未找到引用源。 ②△OPQ 的面积为定值. ③x >0时,y 随

x 的增大而增大.MQ=2PM . ⑤∠POQ 可以等于90°.其中正确结论是( )

A 、①②④

B 、②④⑤

C 、③④⑤

D 、②③⑤

二、(本大题共16分,每小题4分)填空题: 9.在△ABC 中,∠C=90° ,1

cos 2

B =,则B ∠= . 10. 已知反比例函数2

k y x

-=,其图象在第二、四象限内,则k 的取值范围是 .

11、 把抛物线=y 223x x --化为=y ()2

x m k -+的形式,其中,m k 为常数,

则m-k = .

12. 如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,…,11这12个数字,电子跳骚每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳骚从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是

三、(本大题共30分,每小题5分)解答题:

13. 计算:2sin30°+4cos30°·tan60°-cos 245° 解:

1

O E A F E

C D B A 14. 已知抛物线c bx x y ++=2经过点(1,-4)和(-1,2). 求抛物线解析式. 解:

15. 如图:AC ⌒ =CB ⌒ ,D E ,分别是半径OA 和OB 的中点 求证:CD=CE. 证明:

16. 已知:如图,四边形ABCD 是平行四边形,F 是AB 上一点,连接DF 并延长交CB 的延长线于E. 求证:AD :AF =CE :AB 证明:

17. 如图,△ABC 内接于⊙O ,点E 是⊙O 外一点,EO ⊥BC 于点D. 求证:∠1=∠E. 证明:

C

B

O

E

D

A

18. 如图,在Rt OAB △中,90OAB ∠= ,且点B 的坐标为(4,2). (1)画出OAB △绕点O 逆时针旋转90 后的11OA B △; (2)求点A 旋转到点1A 所经过的路线长.

解:(1)

(2) 四、(本大题共20分,每小题5分)解答题:

19、今年“五一”假期.某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下A 点出发沿斜坡AB 到达B 点.再从B 点沿斜坡BC 到达山巅C 点,路线如图所示.斜坡AB 的长为1040米,斜坡BC 的长为400

米,在C 点测得B 点的俯角为30°,点C 到水平线AM 的距离为600米. (1)求B 点到水平线AM 的距离. (2)求斜坡AB 的坡度.

解:(1)

(2)

20 、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数()0m

y m x

=

≠的图象交于二、

四象限内的A 、B 两点,点B 的坐标为(n ,6).线段5=OA ,E 为x 轴负半轴上一点,且sin ∠AOE=45

,求该反比例函数和一次函

数的解析式. 解:

21、如图,在△ABC 中,∠A=90°,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与

AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知BD=2,AD=3. 求:(1)tanC ; (2)图中两部分阴影面积的和.

解:(1)

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