2011～2012学年苏科版八年级第一学期第二次阶段检测

2011～2012学年度第一学期第二次阶段检测
八年级 数学试题
（考试时间：100分钟 试卷总分100分）
2、全国国内生产总值达到136515亿元, 将136515亿元用科学计数法表示 (保留4个有效数字) 为( )
A 、1.365×105亿元
B 、 1.3652×105亿元
C 、1.365×1013亿元
D 、1.3652×1013亿元
3、对于函数y ＝k 2
x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A ．是一条直线
B ．过点（
1
k
，k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而增大
4、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m ，接着又向正南走了40m ，此时他离家的距离为（ ）
A 、30m
B 、40 m
C 、50 m
D 、70 m 5、若点P （-1,3m ）在第二象限，则m 的取值范围是…………… （ ）
A 、0≥m
B 、0≤m
C 、0<m
D 、0 m
6、已知点A 与点B （－4，－5）关于y 轴对称，则A 点坐标是（ ）
A 、（4，-5）
B 、（-4，5）
C 、（-5，-4）
D 、（4，5）
7、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A 、矩形
B 、三角形
C 、梯形
D 、菱形
9、2)7(-的算术平方根是____________。

10、等腰三角形的两边长分别为4cm 、9cm ，则其周长为____________。

11、梯形的一底长为6cm ，中位线长为10cm ，则另一底长为 cm 。

12、函数 y=－x －5的图象向上平移 5 个单位， 得到函数 的图象。

13、在0.51525354…、
49100、0.2、1π、7、13111、3
27中，无理数的个数是__________。

14、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7， 则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是 。

15、 按图示的运算程序，输入一个实数x ，便可输出一个相应的实数y ，写出y 与x 之间的函数关系式y = __________。

16、已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）、（0，4）（3，1），则第四个顶点的坐标为_______________。

三、细心算一算（每小题4分， 共8分）
17、（1）计算：16 +38-－（ 5 ）2 ； （2）求式中的x ：(x+1)2－4 = 0。

四、画一画（共6分）
18、如图，已知△ABC 的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC 关于x 轴对称的 图形△A 1B 1C 1；
（2）求出△A 1B 1C 1的面积．
五、认真答一答（共38分）
19．（本题满分6分）
一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则 （1）求这个函数表达式；
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上。

输出y
-4
×5
+2
输入x
B
y
4321
O 1-2-3-4-1-2-3-4
-12
34y
x
A B
C
20、（本题6分）如图，平面直角坐标系中四边形OABC 是矩形 OA = 5，OC = 3，把矩形OABC 逆时针绕点O 旋转90°
(1) 画出旋转后的矩形；
(2) 写出旋转后矩形四个顶点坐标。

21．（本题满分8分） 如图，在□ABCD 中，∠ADC 与∠BAD 的平分线分别交AB 于E 、F ． （1）探究△ADG 的形状并说明理由．
（2）若AB ＝4，AD ＝6，问CF 的长是多少？
22、（本题满分8分）
类比学习:
一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（2-）=1． 若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，
平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a ，b }与“平移量”{c ，d }的加法运算法则为}{}{}{d b c a d c b a ++=+，，，． 解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）①动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A ，再按照“平移量”
{1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量”{1，2}平移到C ，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B 吗? 在图1中画出四边形OABC . ②证明四边形OABC 是平行四边形.
y O 图1
1 1 x
B
C D
A E F G
23、（满分10分）
如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点（点O 不与A 、C 两点重合），过点O 作直线MN ∥BC ，直线MN 与∠BCA 的平分线相交于点E ，与∠DCA （△ABC 的外角）的平分线相交于点F ．
(1)OE 与OF 相等吗？为什么？
(2)探究：当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论． (3)在(2)中，当∠ACB 等于多少时，四边形AECF 为正方形．(不要求说理由)
2011-2012学年度第一学期第二次阶段检测
八年级 数学试题答案 一、细心选一选 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案 A A C C D A D A
二、耐心填一填
9、7 10、22cm 11、14 12、y=－x 13、 3 14、49 15、y=5x+6
16、(3,5)或(3,-3)或(-3,3) (答对一个就给分1分)
O
M
N
三、细心算一算
17、（1）-3 （2）x=1或x=-3
四、画一画
18、解：（1）画图略-----------------------------------------------2分
（2）------6分
五、认真答一答
19．(1) y=2x+4；3分
(2) (-5,3)不在此函数上。

6分
20、（1）作图略；4分
（2）A(0,5), B'(-3,5) ,C(-3,0) 6分
22、解（1）{3，1}+{1，2}={4，3}．---------------------- ---1分
{1，2}+{3，1}={4，3}．---------------------- ---2分
（2）①画图------------------------------------- ---4分
最后的位置仍是B．-----------------------------5分
②证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）
∴OC=AB= = ，OA=BC= = ，
∴四边形OABC是平行四边形．------------------8分23（1）OE=OF 1分理由略4分(2) 点O运动到AC中点处6分
理由略8分
(3)在(2)中，当∠ACB等于90时，四边形AECF为正方形．10分。