第3章像素空间关系ppt课件
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数字信号处理 第三章 图像信号分析基础讲解
灰度直方图是灰度级的函数，也就是图像中具有 某个灰度级的像素点的个数，其函数图像的横坐 标是灰度级，纵坐标为该灰度级出现的频率。
对于连续图像，定义阈值面积函数A(F)为具有灰 度级F的所有轮廓线所包围的面积。对于数字图 像，任一灰度级F的面积函数A(F)即大于或等于 灰度值F的像素点的个数。
曝光过强（过弱）会导致大片白色（黑色），丢失 明暗、对比度、纹理等细节信息，即使采用插值 算法，也难以准确恢复。此时将在直方图的一端 或两端产生尖峰。
3.1.5 灰度直方图
直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或 频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度 值出现的次数（或频数），而未反映某一灰度值 像素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中 某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在
的卷积。 水印、验证码
三、减法运算
将多幅图像的对应点相减得到新图像。 可去除图像中不需要的加性图案。 可用于运动检测。 可以用来计算物体边界位置的梯度。 新图像的灰度直方图为两个原始图像灰度
直方图的卷积。
四、乘除法运算
乘法运算可以用来去除原始图像中的一部 分：首先构造一副掩膜图像，在需要保留 区域，图像灰度值为1，而在被去除区域， 图像灰度值为0；然后将掩膜图像乘原始 图像。
显然， 若a 1,b 0,图象像素不发生变化； 若a 1,b 0,图象所有灰度值上移或下移； 若a 1，输出图象对比度增强； 若0 a 1,输出图象对比度减小； 若a 0,暗区域变亮，亮区域变暗，图象求补。
三、非线性点运算
s
s
s
O
r
O
r
O
r
s
s
s
O
r
O
对于连续图像，定义阈值面积函数A(F)为具有灰 度级F的所有轮廓线所包围的面积。对于数字图 像，任一灰度级F的面积函数A(F)即大于或等于 灰度值F的像素点的个数。
曝光过强（过弱）会导致大片白色（黑色），丢失 明暗、对比度、纹理等细节信息，即使采用插值 算法，也难以准确恢复。此时将在直方图的一端 或两端产生尖峰。
3.1.5 灰度直方图
直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或 频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度 值出现的次数（或频数），而未反映某一灰度值 像素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中 某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在
的卷积。 水印、验证码
三、减法运算
将多幅图像的对应点相减得到新图像。 可去除图像中不需要的加性图案。 可用于运动检测。 可以用来计算物体边界位置的梯度。 新图像的灰度直方图为两个原始图像灰度
直方图的卷积。
四、乘除法运算
乘法运算可以用来去除原始图像中的一部 分：首先构造一副掩膜图像，在需要保留 区域，图像灰度值为1，而在被去除区域， 图像灰度值为0；然后将掩膜图像乘原始 图像。
显然， 若a 1,b 0,图象像素不发生变化； 若a 1,b 0,图象所有灰度值上移或下移； 若a 1，输出图象对比度增强； 若0 a 1,输出图象对比度减小； 若a 0,暗区域变亮，亮区域变暗，图象求补。
三、非线性点运算
s
s
s
O
r
O
r
O
r
s
s
s
O
r
O
像素空间关系
二、坐标变换讨论 1、级连
v Rr S (Tv ) Av
A 4 4矩阵
0 X 0 cos sin 0 0 Y0 sin cos 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 sin 0 X 0 cos Y0 sin cos 0 0
2、变换的推广
V AV
3、反变换 A1
1
V 4 m
其中
A V
4 4 4 m
X0 Y0 Z0 1
平移反变换
T
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
绕Z坐标轴转 旋转变换的逆矩阵：
cos( ) sin( ) sin( ) cos( ) R 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
（3）绕Z坐标轴旋转角度 sin 0 0 cos sin cos 0 0 R
0 0 0 0 1 0 0 1
将一个空间点P绕一个中心点C旋转分三步 平移点C到坐标原点（P点也作相应平移）； 将点P绕原点旋转； 平移点C回到其相对于坐标系原点的原始位 置。（P点也作相应平移）
1 0 0 1 A T 1 RT 0 0 0 0 cos sin 0 0
矩阵的运算次序一般不可互换！
A Rr ST
0 0 X0 1 0 Y0 0 1 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1 0 X0 0 X 0 sin r Y0 cos Y0 1 0 0 1
N8 ( p) r | D8 ( p, r ) 1
2.8 2.2 2 3 2.2 2.8
第3章 像素空间关系
(2) 城区（city-block）距离
D4 ( p, q) x s y t
(3) 棋盘（chessboard）距离
D8 ( p, q) max ( x s ,的距离
距离量度函数
等距离轮廓图案 {图3.1.4}
用单个变换矩阵的方法可对点矩阵v 变换 这些矩阵的运算次序一般不可互换
第3讲 像素空间关系 第21页
3.2.2 坐标变换讨论
变换的推广
3-点映射变换：将一个三角形映射为另一个 三角形，而将一个矩形映射为一个平行四边形
拉伸（stretch）和剪切（shearing）变换
第3讲 像素空间关系
第22页
3.2.2 坐标变换讨论
sin cos 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
第20页
cos sin R 0 0
第3讲 像素空间关系
3.2.2 坐标变换讨论
变换级连
对一个坐标为 v 的点的平移、放缩、绕 Z 轴 旋转变换可表示为：
v' R S (Tv) Av
3种连接
混合连接的应用：消除8-连接可能产生的歧义性
原始图 8-连接 m-连接
第3讲 像素空间关系
第9页
3.1.2 像素间的邻接，连接和连通
连通
连接是连通的一种特例
通路
由一系列依次连接的像素组成
从具有坐标(x, y)的像素p到具有坐标(s, t)的像素q的 一条通路由一系列具有坐标(x0, y0)，(x1, y1)，…，(xn, yn)的 独立像素组成。这里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)与(xi-1, yi-1)邻接，其中1 ≤ i ≤ n，n为通路长度
【精选】数字图像处理第3章
设定加权因子 ai 和 bi 的值，可以得到不同的变换。例如，当选定
a2 b1 切。
1 ，b2
0.1
，a1
a0
b0
0
，该情况是图像剪切的一种列剪
（a）原始图像
Digital Image Processing
（b）仿射变换后图像
3.1 图像的几何变换
◘透视变换 :
把物体的三维图像表示转变为二维表示的过程，称为透视 变换，也称为投影映射，其表达式为:
a2
b2
a1 b1
a0
b0
y
1
平移、比例缩放和旋转变换都是一种称为仿射变换的特殊情况。
仿射变换具有如下性质：
（1）仿射变换有6个自由度（对应变换中的6个系数），因此，仿射变换后 互相平行直线仍然为平行直线，三角形映射后仍是三角形。但却不能
保 证将四边形以上的多边形映射为等边数的多边形。
1D-DFT的矩阵表示 ：
F (0)
F (1)
WN00 WN10
F (2)
WN20
F (N 1)
W
(N N
1)0
WN01 WN11 WN21
WN(N 1)1
W
0( N
N
1)
WN1(N 1)
第3章 图像变换
◆ 3.1 图像的几何变换 ◆ 3.2 图像的离散傅立叶变换 ◆ 3.3 图像变换的一般表示形式 ◆ 3.4 图像的离散余弦变换 ◆ 3.5 图像的离散沃尔什－哈达玛变换 ◆ 3.6 K-L变换 ◆ 3.7 本章小结
图像测量 第三章 图像测量系统
图像传感器的成像单元
光传感器
光电管 光电倍增管 光敏二极管 次生电子倍增极 硅传感器
当入射光照射到阴极上时，阴 当电子或光子以足够大的速度轰击 极会发射出电子，由于阳极的 金属表面时，会使金属表面的电子 逸出金属表面。这种逸出金属表面 电位比阴极高，阳极便会收集 的电子叫做次生电子。 阴极发射出来的电子，并在光 光电倍增管的光电转换过程：当入 电管回路中形成电流，该电流 射光的光子打在光电阴极上时，光 在负载电阻上产生输出电压。 电阴极发射出电子，该电子流又会 在入射的频谱成分和光电管电 打在比光电阴极电位高的第一倍增 极上，产生新的次生电子……上述 无光照射时，反向饱和漏电流 压不变的条件下，输出电压与 小；有光照射时，反向饱和漏 过程不断进行，直到最后一级的倍 入射光通量成正比。
B
D
图像传感器
全电视信号
(a) 奇数场信号
偶数场 前均衡脉冲 6 22 6 23 6 24 6 25 1 奇数场 场同步脉冲 2 3 后均衡脉冲 4 5 23 24
场消隐脉冲 (a)
(b) 偶数场信号
奇数场 前均衡脉冲 3 10 3 11 3 12 3 13 偶数场 场同步脉冲 3 14 3 15 3 16 后均衡脉冲 3 17 3 18 3 36
图像传感器的扫描机制
扫描机制：机械扫描
图像传感器的扫描机制
扫描机制：电子束扫描
图像传感器
电视摄像机
电视摄像机是一种被广泛使用的图像输入 设备。它能将景物的光学图像转换成全电视信 号。根据所使用的光谱波段的不同可有不同种 类的摄像机。
在可见光范围内，主要有:
黑白摄像机 彩色摄像机
图像传感器
固态摄像机：CCD像感器
图像处理第三章像素空间关系
3.4.2 灰度插值
为何要进行灰度插值？
– 实际数字图像中的（x,y）总是整数，但是以上的公式计算出
的（ x’ , y’ ）未必是整数。而失真图g (x’,y’)是数字图像，其
象素值仅在坐标为整数时有定义，所以为非整数的象素值就
要用其在周围一些整数的象素值来计算，这就是灰度插值。
1、灰度插值－前向映射法
级连：连续多个变换可用单一的4 x 4变换矩阵表示。 例如，平移、放缩、绕Z旋转变换可表示为：
– 其中，A是1个4 x 4矩阵，A=RγSTv。这些矩阵的 运算次序一般不可互换
坐标变换讨论(2)
变换的推广： 单个点变换——一组m个点的变换
另：5种变换示意图
反变换： 变换矩阵——反坐标变换的逆矩阵
a(x,y) 1 0 0 x
b( x,
y)
0
1 0 y
1 0 0 11
水平镜像
y
0,0
x
垂直镜像
设: a(x,y) = x; b(x,y) = -y; 用齐次矩阵表示：
a(x,y) 1 0 0 x
b(x, y) 0
1
0
y
1 0 0 11
垂直镜像
y
0,0
x
3.2.2 坐标变换讨论
像素的连通性
像素间的连通性是一个基本概念，它简化了许多数 字图像概念的定义，如区域和边界。为了确定两个像 素是否连通，必须确定它们是否相邻及它们的灰度值 是否满足特定的相似准则(或者说，它们的灰度值是否 相等)。
令R是图像中的像素子集。如果只是连通集，则称R 为一个区域。一个区域R的边界(也称为边缘或轮廓)是 区域中像素的集合，该区域有一个或多个不在R中的邻 点。
例：
《电视原理与现代电视系统》课件第3章
三片式CCD摄像机的分解力较高、价格昂贵，是一种高 性能的摄像机。单片式CCD摄像机用一片CCD面阵就可获得 R、G、B三基色信号，其结构更加简单，体积和价格都比较 合适，是目前新闻采集和家用的比较理想的摄像工具。
3. 光学系统 光学系统也是彩色摄像机的重要组成部分，它不仅对摄 像机的光谱响应特性有影响，而且也影响所摄取的景物及其 彩色。 彩色摄像机的光学系统主要由变焦距镜头、分色镜、中 性滤光片和色温滤光片组成(见图3-2)。 有变焦距镜头的摄像机，能在拍摄点不动的情况下，缓 慢或快速地连续改变摄取场面的大小。这有利于对电视节目 的艺术加工。变焦镜头的变焦比(最大焦距与最小焦距之比) 在演播室内一般在10左右，在室外还要更大，可达30左右。
广播电视系统的技术比较成熟，是被广泛使用的现代电 视系统。但它也有许多新发展。比如，现代的广播电视系统 往往包括卫星广播电视系统(BSTV)。
广播电视系统的组成方框图如图3-1所示。在发射端(电 视中心或电视台)，信号源(通常为摄像机)产生的视频信号， 经过图像加工器(包括放大、校正、处理等)送至导演控制室， 经过导演的控制再送至图像发射机。图像发射机用来对图像 信号进行放大、调制，上变频后经由双工器送到天线上。类 似地，伴音信号经伴音加工器(放大、加工和处理)送至伴音 发射机，经放大、调制和上变频，由双工器送到天线上。双 工器用来使高频图像信号与高频伴音信号共用一副天线发射 出去，而不互相影响。
① CCD的构成。CCD一个电极的基本构造如图3-3所示。 在P型(或N型)硅单晶衬底上采用氧化工艺在表面上形成一层 很薄的优质二氧化硅(SiO2)，再在其上蒸发一层间距很小的 金属电极，形成金属—氧化物—半导体结构。在电极上加适 当的正(或负)偏压，它所形成的电场穿过SiO2层排斥衬底里 的多数载流子，从而在电极下形成一个电荷耗尽区。这个耗
中图像尺寸和像素的概念详解ppt课件
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18
上才起作用。比如海报设计，报纸广告等。3.对于网页设 计等主要在屏幕上显示的用途来说，则不必去理会打印 分辨率和打印尺寸。只需要按照像素去定义图
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像大小就可以了。大家要明白，数码相机和扫描仪这两 个主要的图像输入设备，产生的图像都是以像素作为单 位的。因此如果一定要说在不缩放图像的情况下，
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，如果我们把打印大小和打印分辨率调整为下右图所示 那样，像素大小是多少?首先看分辨率：每厘米80像素。 再看宽度是10厘米，所以宽度的像素就是8
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0×10=800像素。那么高度就是480像素。在像素总量不 变的前提下，降低打印分辨率将会扩大图像的打印面积。 提高打印分辨率则会缩小图像的打印
大概有很多初学者都知道，拍来的片片如果像素太高， 会占内存，输出会很慢.但如果像素低，片片又会不清晰， 大家也应该很清楚要视情况与用途而在电脑里
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1
设定片片的像素，但应该如何去设呢?显示器上的图像是 由许多点构成的，这些点就称为像素，意思就是“构成 图像的元素”。但是要明白一点：像素作为图像
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8
像素每英寸”。英寸是传统长度，那么这个“像素每英 寸”换句话就是“每英寸多少像素”。指在 1英寸的长 度中打印多少个像素。现在取值是72，那么
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在纸张上1英寸的距离就分布72个像素，2英寸就是144像 素，由此类推。为什么不是“像素每厘米”呢?这主要是 英制单位使用范围较为广泛，我们平时
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称打印大小。需要同时参考像素尺寸和打印分辨率才能 确定。3.在分辨率和打印尺寸的长度单位一致的前提下 (如像素/英寸和英寸)，像素尺寸÷分辨率=
2像素空间关系
像素空间关系1 －基本坐标变换
缩放变换
x’ = kxx y’ = kyy
Y
p'(kxx,kyy)
变换矩阵AS
⎡ x'⎤ ⎡k x ⎢ y '⎥ = ⎢ 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢1⎥ ⎢ 0 ⎣ ⎦ ⎣ v' = AS v 0 ky 0 0⎤ ⎡ x ⎤ 0⎥ ⎢ y ⎥ ⎥⎢ ⎥ 1⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎦⎣ ⎦
f’(x’,y’)
f(x,y+1) f’(x’,y+1)
f(x+1,y+1)
C语言讨论
控制台程序
标准C ＋ 函数库 标准C++ ＋ 函数库 ＋ 类库
Windows程序
标准C ＋ 函数库 ＋ W32 API 标准C++ ＋ MFC 标准C++ ＋ .NET Framwork类库 C# ＋ .NET Framwork类库
像素空间关系1 －基本坐标变换
旋转变换
x’ = xcosα+ ysinα y’ = -xsinα+ ycosα
变换矩阵AR
⎡ x'⎤ ⎡ cos α ⎢ y '⎥ = ⎢− sin α ⎢ ⎥ ⎢ ⎢1⎥ ⎢ 0 ⎣ ⎦ ⎣ v' = AR v sin α cos α 0 0⎤ ⎡ x ⎤ 0⎥ ⎢ y ⎥ ⎥⎢ ⎥ 1⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎦⎣ ⎦
D(p,q)≥0; D(p,q)= D(q,p); D(p,r)≤ D(p,q)+D(q,r)
欧式距离、城区距离、棋盘距离
像素空间关系1 －基本坐标变换
平移变换
x’ = x + x0 y’ = y + y0
变换矩阵AM
高中信息技术-必修一-第三章-PPT课件
在图像输入输出设备中，图像打印和扫描的分辨率单位是DPI(dots per inch)， 即一英寸中有几个点的意思。
如图5 的扫描仪设置中扫描图像分辨率是300DPI，图像的分辨率越高越花费 扫描或打印的时间。
2021/3/12
图5
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（3）位图和矢量图
像这样由像素组成的图像叫做位图，位图是一种位映射 的图像，主要用若干位(例如8位，16位或24位)来定义图 像中每个像素点的颜色和亮度。
3.3 多媒体信息处理
3.3.1 图像处理
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1
例如，我们要为班级制作一个迎新主题的演示文稿，下面哪 一个页面会比较吸引你呢？
2021/3/12
2
问题引导
本节课我们主要由以下几个问题构成：
1、位图和矢量图有什么不同？ 2、图像的质量由什么决定？ 3、常见的图片文件格式有哪些？ 4、如何创建或获取图像？ 5、图像处理中使用滤镜工具可以取得哪些效果？ 6、如何使用PhotoShop软件裁剪、调整图像？
相同的情况下，分辨率越高，图像越清晰，存储容量也越大。 分辨率相同的情况下，颜色越丰富，图像效果越逼真，存储容 量也越大。
矢量图——是抽象的图形表示方法，它用矢量表 示图的轮廓，用数学公式描述图中所包含的每个 直线段，曲线段，圆弧和折线等图形元素的形状 和大小。矢量图与分辨率无关，如果对矢量图进 行放大，缩小，旋转，拉伸，并不会影响图形的 清晰度和光滑度。
2021/3/12
3
我们一起来观察下面两张同样尺寸的图片w1.bmp和s1.wmf。
W1.bmp
S1.wmf
用看图工具对这两张图进行“放大”10次的操作后，观察有 什么现象？
2021/3/12
4
如图5 的扫描仪设置中扫描图像分辨率是300DPI，图像的分辨率越高越花费 扫描或打印的时间。
2021/3/12
图5
7
（3）位图和矢量图
像这样由像素组成的图像叫做位图，位图是一种位映射 的图像，主要用若干位(例如8位，16位或24位)来定义图 像中每个像素点的颜色和亮度。
3.3 多媒体信息处理
3.3.1 图像处理
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1
例如，我们要为班级制作一个迎新主题的演示文稿，下面哪 一个页面会比较吸引你呢？
2021/3/12
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问题引导
本节课我们主要由以下几个问题构成：
1、位图和矢量图有什么不同？ 2、图像的质量由什么决定？ 3、常见的图片文件格式有哪些？ 4、如何创建或获取图像？ 5、图像处理中使用滤镜工具可以取得哪些效果？ 6、如何使用PhotoShop软件裁剪、调整图像？
相同的情况下，分辨率越高，图像越清晰，存储容量也越大。 分辨率相同的情况下，颜色越丰富，图像效果越逼真，存储容 量也越大。
矢量图——是抽象的图形表示方法，它用矢量表 示图的轮廓，用数学公式描述图中所包含的每个 直线段，曲线段，圆弧和折线等图形元素的形状 和大小。矢量图与分辨率无关，如果对矢量图进 行放大，缩小，旋转，拉伸，并不会影响图形的 清晰度和光滑度。
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我们一起来观察下面两张同样尺寸的图片w1.bmp和s1.wmf。
W1.bmp
S1.wmf
用看图工具对这两张图进行“放大”10次的操作后，观察有 什么现象？
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第3章_数字图像处理技术
就白、黑、灰色而言，白色最亮，黑色则最暗，灰色则
居中。 在不太严格的场合，明度也可以看作是亮度。如果由明 而暗，制作一系列代表不同等级亮度(称为灰阶)的灰色方 块，则某个有色方块的亮度，可以在同一白光照射下， 忽略其色彩与饱和度属性，依靠视觉比较，找出亮暗感 觉相近的灰色方块，而以该灰色方块的亮度为其亮度
9
3.2 数字图像的基本概念
1. 图像的基本属性
图像的像素数目（Pixel
dimensions），是指位图图像 的宽度和高度方向上含有的像素数目。 一幅图像在显示器上的显示效果由像素数目和显示器的 设定共同决定。 (1)图像分辨率（Image resolution）指组成一幅图像的 像素密度的度量方法，通常使用单位打印长度上的图像 像素的数目多少，即用每英寸多少点(dot per inch，dpi) 表示。对同样大小的一幅图，如果组成该图的图像像素 数目越多，则说明图像的分辨率越高，看起来就越逼真。 相反，图像显得越粗糙。在同样大小的面积上，图像的 分辨率越高，则组成图像的像素点越多，像素点越小， 图像的清晰度越高。(图象清晰度、图象分解力) 10
矢量图主要用于工程图、白描图、卡通漫画、图例和三
维建模等。 矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自 成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕 位置等属性。在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多 次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。 例如：一个圆可以表示成圆心在(x1,y1)，半径为r的图形； 一个矩形可以通过指定左上角坐标(x1,y1)和右下角坐标 (x2,y2)的四边形来表示。 基于矢量的绘图同分辨率无关。存盘后文件的大小与图 形中元素的个数和每个元素的复杂程度成正比 19
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居中。 在不太严格的场合，明度也可以看作是亮度。如果由明 而暗，制作一系列代表不同等级亮度(称为灰阶)的灰色方 块，则某个有色方块的亮度，可以在同一白光照射下， 忽略其色彩与饱和度属性，依靠视觉比较，找出亮暗感 觉相近的灰色方块，而以该灰色方块的亮度为其亮度
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3.2 数字图像的基本概念
1. 图像的基本属性
图像的像素数目（Pixel
dimensions），是指位图图像 的宽度和高度方向上含有的像素数目。 一幅图像在显示器上的显示效果由像素数目和显示器的 设定共同决定。 (1)图像分辨率（Image resolution）指组成一幅图像的 像素密度的度量方法，通常使用单位打印长度上的图像 像素的数目多少，即用每英寸多少点(dot per inch，dpi) 表示。对同样大小的一幅图，如果组成该图的图像像素 数目越多，则说明图像的分辨率越高，看起来就越逼真。 相反，图像显得越粗糙。在同样大小的面积上，图像的 分辨率越高，则组成图像的像素点越多，像素点越小， 图像的清晰度越高。(图象清晰度、图象分解力) 10
矢量图主要用于工程图、白描图、卡通漫画、图例和三
维建模等。 矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自 成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕 位置等属性。在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多 次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。 例如：一个圆可以表示成圆心在(x1,y1)，半径为r的图形； 一个矩形可以通过指定左上角坐标(x1,y1)和右下角坐标 (x2,y2)的四边形来表示。 基于矢量的绘图同分辨率无关。存盘后文件的大小与图 形中元素的个数和每个元素的复杂程度成正比 19
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《像素空间关系》PPT课件
3-D透视图如图3.1.6(c) 。
图 。3.1.5(c)：与(x,y)的D8距离小于或等于3的像素构成的正方形区域
D8-8=邻1的域像可素以就通是过(棋x,y盘)的距8离-邻来域定像义素：，因此，像素p的
r表示某个像素。
N8(p)={r︱D8(p,r)=1}
西南交通大学
《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
。
例如：设V表示定义连接的灰度值集合，则有：
在一幅二值图像中，考虑两个灰度值为1的像素之间的连
接，取V={1}。
在一幅有32个灰度级的灰度图中，考虑灰度值在8到15间
的两个像素的连接时，取V={8,9,…,15}。
西南交通大学
《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
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3.1.3 像素的连接（2）
邻接仅考虑了像素间的空间关系。
西南交通大学
《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
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3.1.3 像素的连接（1）
像素是否连接（connectivity）需要考虑两点：
（1）是否邻接（即是否接触）； （2）灰度值是否满足某个特定的相似准则。
“灰度值”也可以是其它属性值。 “相似准则”可以是灰度值相等，或同在一个灰度值集合中取值
即两个像素p和r是4-连接。
（2） r在ND(p)中且N4(p)∩N4(r)在V的意义下是空集。
即N4(p)∩N4(r)不包含V中取值的像素。
西南交通大学
《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
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3.1.3 像素的连接（பைடு நூலகம்）
对m-连接（混合连接）的说明：
（1）对m-连接中条件(2)的解释如图。
w称为指数或指标。
在距离计算中，两点之间的 Minkowski距离度量为：
图 。3.1.5(c)：与(x,y)的D8距离小于或等于3的像素构成的正方形区域
D8-8=邻1的域像可素以就通是过(棋x,y盘)的距8离-邻来域定像义素：，因此，像素p的
r表示某个像素。
N8(p)={r︱D8(p,r)=1}
西南交通大学
《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
。
例如：设V表示定义连接的灰度值集合，则有：
在一幅二值图像中，考虑两个灰度值为1的像素之间的连
接，取V={1}。
在一幅有32个灰度级的灰度图中，考虑灰度值在8到15间
的两个像素的连接时，取V={8,9,…,15}。
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《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
8
3.1.3 像素的连接（2）
邻接仅考虑了像素间的空间关系。
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《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
7
3.1.3 像素的连接（1）
像素是否连接（connectivity）需要考虑两点：
（1）是否邻接（即是否接触）； （2）灰度值是否满足某个特定的相似准则。
“灰度值”也可以是其它属性值。 “相似准则”可以是灰度值相等，或同在一个灰度值集合中取值
即两个像素p和r是4-连接。
（2） r在ND(p)中且N4(p)∩N4(r)在V的意义下是空集。
即N4(p)∩N4(r)不包含V中取值的像素。
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《数字图像处理》—第3章 像素空间关系—黄进
9
3.1.3 像素的连接（பைடு நூலகம்）
对m-连接（混合连接）的说明：
（1）对m-连接中条件(2)的解释如图。
w称为指数或指标。
在距离计算中，两点之间的 Minkowski距离度量为：
像素间的基本关系
像素间的基本关系
像素间的基本关系有很多，其中一些常见的关系包括：
1. 邻接关系：指相邻的两个像素之间的关系，可以分为上下左右四个方向的邻接关系。
邻接关系常用于图像处理中的像素连接、边缘检测等操作。
2. 相似度关系：指像素之间的相似程度，在图像比较、聚类等任务中常用到。
相似度关系可以通过计算像素之间的距离或相似性指标来确定。
3. 亮度关系：指像素之间的亮度差异程度。
在图像处理中，常常需要考虑像素之间的亮度关系，例如调整对比度、修改亮度等操作。
4. 空间关系：指像素在图像空间中的相对位置关系。
常见的空间关系有图像坐标、像素与图像边界的距离等。
空间关系对于像素的定位、分割等任务非常重要。
5. 依赖关系：指像素之间的依赖关系，即某个像素的值会受到其周围像素值的影响。
依赖关系在图像处理中的滤波、平滑等操作中常常被使用。
这些基本关系在图像处理和计算机视觉任务中广泛应用，通过分析像素之间的关系，可以提取图像的特征、进行目标检测、图像分割等。
图像处理第三章像素空间关系PPT课件
边缘是由具有某些导数值(超过预先设定的阈值)的 像素形成。这样，边缘的概念是基于在不连续点进行 灰度级测量的局部概念。
2021/7/23
8
3.1.3 像素间的距离
像素之间的联系与像素在空间的接近程度有关——距 离
距离量度函数D
给定3个像素P，q，r，坐标分别为（x，y)，(s，t)，(u，v)， 如果下列条件满足的话，D是距离量度函数：
f(x,y) —— g(x’,y’) – x’ = s(x,y) – y’ = t(x,y) – 其中， s(x,y)， t(x,y)代表产生几何失真图像的两个空间变换 函数。
线性失真 一般的（非线性）二次失真
2021/7/23
27
1、空间变换－线性失真（三角形线性法）
s (x,y) = k1x+ k2y + k3 或 ax + by + c；
– 对图像平面上的象素进行重新排列以恢复原 空间关系； （坐标位置校正）
＊ 灰度插值：
– 对空间变换后的象素赋予相应的 灰度值以 恢复原位置的灰度值。（属性值校正）
2021/7/23
26
3.4.1 空间变换
按照一幅标准图像或一组基准点来校正一幅几何失真 图像；
设基准（原）图像为f (x,y) ，几何形变图像g(x’,y’) ；
关键 ：找出控制点的位置；
2021/7/23
28
2、空间变换－双线性等式（四边形区域）
s (x,y) = k1x+ k2y + k3xy + k4 ；
t (x,y) = k5x+ k6y + k7xy + k8 ；
2021/7/23
将四边形区域的顶点作为控制点，4组 （8个）已知点建立方程组，
2021/7/23
8
3.1.3 像素间的距离
像素之间的联系与像素在空间的接近程度有关——距 离
距离量度函数D
给定3个像素P，q，r，坐标分别为（x，y)，(s，t)，(u，v)， 如果下列条件满足的话，D是距离量度函数：
f(x,y) —— g(x’,y’) – x’ = s(x,y) – y’ = t(x,y) – 其中， s(x,y)， t(x,y)代表产生几何失真图像的两个空间变换 函数。
线性失真 一般的（非线性）二次失真
2021/7/23
27
1、空间变换－线性失真（三角形线性法）
s (x,y) = k1x+ k2y + k3 或 ax + by + c；
– 对图像平面上的象素进行重新排列以恢复原 空间关系； （坐标位置校正）
＊ 灰度插值：
– 对空间变换后的象素赋予相应的 灰度值以 恢复原位置的灰度值。（属性值校正）
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3.4.1 空间变换
按照一幅标准图像或一组基准点来校正一幅几何失真 图像；
设基准（原）图像为f (x,y) ，几何形变图像g(x’,y’) ；
关键 ：找出控制点的位置；
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28
2、空间变换－双线性等式（四边形区域）
s (x,y) = k1x+ k2y + k3xy + k4 ；
t (x,y) = k5x+ k6y + k7xy + k8 ；
2021/7/23
将四边形区域的顶点作为控制点，4组 （8个）已知点建立方程组，
0204像素间的关系
数字图像处理Digital Image Processing信息工程学院School of Information Engineering22.4 像素间的关系杨杰主讲3像素空间的关系图像由像素组成，像素在图像空间上按规律排列，相互之间有一定的联系。
像素的邻域与连接连通性距离度量4像素间联系像素的邻域－邻接关系•4邻域——N 4(p )：p (x , y ): (x +1, y ); (x -1, y)(x , y +1); (x , y -1)•对角邻域——N D (p ):p (x , y ): (x -1, y-1); (x +1, y -1)(x -1, y +1); (x +1, y +1)•8-邻域——N 8(p )：注意：边缘像素的邻域5象素的邻域4－邻域()p N 4()p N D 4－对角邻域()p N 88－邻域6像素间联系连接(connectivity)•邻接仅考虑像素间的空间关系•连接：空间上邻接且像素灰度值相似•两个像素是否连接：①是否接触（邻接）②灰度值是否满足某个特定的相似准则。
灰度值相等或同在一个灰度值集合中12距离度量距离•定义：对于像素p , q 和z , 分别具有坐标(x , y ), (s , t ), (u , v ), 如果：a.D (p , q )≥0 [D (p , q )= 0, 当且仅当p =q ]b.D (p , q )= D (q , p )c.D (p , z ) ≤ D (p , q ) + D (q , z )则D 是距离函数或度量谢谢T H A N K Y O U。
03像素空间关系PPT课件
14
总结：邻接、连接和连通
• 邻接：像素的位置相邻 • 连接：像素的位置相邻，像素的性质一
致（同一灰度或同一灰度集合）
• 连通：相互连接的像素集合
2021/7/22
邻接但不连接
邻接且4-连接、8连接、m-连接 不邻接不连接但连通 邻接、8-连接但不m-连接
m-连接（满足其中之一）：① r 在 N4(p)中； ② r 在ND(p)中，且集合 N4(p)∩N4(r)不包括V中取值的像素。15
处的像素是连接的（1 ≤ i ≤ n，n为通路长度 ）。
2021/7/22
13
像素集合的连通
连通：图像子集S中的像素p和q，如果存在一条从 p到q的通路，称p在S中与q相连通。
连通组元：对于S中的任一像素p，所有与p相连通 且又在S中的像素的集合(包括p)合起来称为S中的一个 连通组元。
2021/7/22
2021/7/22
37
3.3.2 几何变换定义
原图像f(x,y)受到几何形变的影响变成失真图像g(x′,y′)
失真图像g(x′,y′)经几何形变的校正为不失真图像f(x,y)
y
y′
x 原图像f(x,y)
x′ 失真图像g(x′,y′)
每一个像素在原图像中的坐标经 几何变换变换为在新图像（失真 图像）坐标
1
1 0 x0
T 1 0 1 y 0
0 0 1
cosa() s ina() 0
Rs ina() cosa() 0
0
0 1
Sx
S
0
0
0 Sy 0
0
1 Sx 0
0
S 1
0
1 Sy
1
0 0
0
总结：邻接、连接和连通
• 邻接：像素的位置相邻 • 连接：像素的位置相邻，像素的性质一
致（同一灰度或同一灰度集合）
• 连通：相互连接的像素集合
2021/7/22
邻接但不连接
邻接且4-连接、8连接、m-连接 不邻接不连接但连通 邻接、8-连接但不m-连接
m-连接（满足其中之一）：① r 在 N4(p)中； ② r 在ND(p)中，且集合 N4(p)∩N4(r)不包括V中取值的像素。15
处的像素是连接的（1 ≤ i ≤ n，n为通路长度 ）。
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13
像素集合的连通
连通：图像子集S中的像素p和q，如果存在一条从 p到q的通路，称p在S中与q相连通。
连通组元：对于S中的任一像素p，所有与p相连通 且又在S中的像素的集合(包括p)合起来称为S中的一个 连通组元。
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3.3.2 几何变换定义
原图像f(x,y)受到几何形变的影响变成失真图像g(x′,y′)
失真图像g(x′,y′)经几何形变的校正为不失真图像f(x,y)
y
y′
x 原图像f(x,y)
x′ 失真图像g(x′,y′)
每一个像素在原图像中的坐标经 几何变换变换为在新图像（失真 图像）坐标
1
1 0 x0
T 1 0 1 y 0
0 0 1
cosa() s ina() 0
Rs ina() cosa() 0
0
0 1
Sx
S
0
0
0 Sy 0
0
1 Sx 0
0
S 1
0
1 Sy
1
0 0
0
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rr r
8
(3) m-连接(混合连结)：2个像素p和 r在V中取值，满足
下列条件之一：
r
a. r 在N4(p)中；
rpr
r
b. r 在ND(p)中，且 N4(p) ∩N4(r) 是 空集，该集合是由p和r在V中取值的 4-近邻像素组成的。
rr p
rr
★ 所有4-连接均属于m-连接； m-连接是8-连接的一种变形。比8-连接的条件严格
T若S中的一些像素与T中的一些像素相邻接，则S和T邻接。 有4-邻接，8-邻接
像素集合的连通（图像子集的连通）： 2个图像子集S和T
若S中的一个或一些像素与T中一个或一些像素连接，则S和T连 接。
有4-连通，8-连通
13
连通组元：对S中任1个像素p，所有与p相连通且又在S中的
像素的集合，合起来称为S中的1个连通组元。 图像中相同连通组元中的2个像素互相连通，不同连通组元
3 1 2 1 (q) 2202 1211 (p) 1 0 1 2
，它消除8-连接中可能出现的多路连接问题。
9
▪8-连接的歧义性和m-连接的优越性
01 1 01 0 00 1
V 1
01 1 01 0 00 1
8-连接
01 1 01 0 00 1
m-连接
10
例
1r p
p∈V={1}, r∈V={1}
p与r为8-连接。 r r r
不为m-连接
r pr
a. r 在N4(p)中；
rr r
b. r 在ND(p)中，且 N4(p) ∩N4(r) 是空集，该集 合是由p和r在V中取值的4-近邻像素组成的。
11
2.像素的连通
设p(x,y)到q(s,t)的一条通路由一系列具有坐标（x0,y0)， (x1,y1)，……(xn,yn)的独立相邻接像素组成，且灰度值均满足某 个特定的准则，则称p在与q相连通。
第3章 像素空间关系
1
像素位置 像素大小和灰度
像素
2
§3.1 像素间联系
※像素表示方法： f(x,y) 表示 1 幅图像，当指
示 f(x,y) 中某个特定的像素时，用p和q等小写字母 表示，而像素子集用大写字母S，T等表示。
3
3.1.1 像素的邻域
1.近邻（neighbor）像素：对坐标为（x，y）的像素
15
3.1.3 距离量度
1.距离量度函数：给定3个像素p，q，r坐标分别为
(x,y)， (s,t) ，(u,v)，如果下列条件满足的话，D是距 离量度函数:
(1) D(p,q)0; (2) D(p,q)D(q,p); (3) D(p,q)D(p,r)D(q,r).
•欧氏距离 •城区距离 •棋盘距离
邻接方式不同，则连通方式不同。 4-邻接－－4-连通， 8-邻接－－8-连通，
通道的长：p,q连通中，若(x0,y0)= (x,y),(xn,yn)= (s,t),且(xi,yi)与(xi1,yi-1)邻接，则通道长为ｎ
12
3.像素集合的邻接和连通
像素集合－－图像子集（Ｓ、Ｔ）
像素集合的邻接（图像子集的邻接）： 2个图像子集S和
sr s r pr sr s
近邻像素、对角近邻像素合称 为p的8-邻域,记作N8(p)。
5
注意
如果(x,y)在图像的边缘，则N4(p)、ND(p)、 N8(p)中的若干像素会落在图像外。
注意：f(x,y)在边 缘时其邻域像素落 在图像外，需作特 殊处理。
6
3.1.2 像素的邻接，连接和连通
1.像素的邻接和连接
0 1100 0010 0
1 0011 01 11 1 1、如果V={1},试指出PQ是否:(1) 4-连通;(2) 8-连通;(3)m-连通.
2、子集P和子集Q是否:(1) 4-邻接;(2) 8-邻接
3、如果将子集P和子集Q以外的所有像素看成另1个子集R,试指 出子集P和子集Q是否与子集R:(1) 4-邻Байду номын сангаас;(2) 8-邻接
16
（1）p和q的欧氏距离（模2的距离）：
1
D E (p ,q )(x s)2 (y t)22
※与(x,y)的距离小于或等于某个值d的像素都 包含在以(x,y)为中心以d为半径的圆中。
3 2.8 2.2 2 2.2 2.8 2.2 1.4 1 1.4 2.2 32 101 23 2.2 1.4 1 1.4 2.2 2.8 2.2 2 2.2 2.8
中的各个像素互不连通。
区域：一个连通集合称为图像的一个区域 边界（轮廓）：是区域的一个子集，它将该区域与其他区
域分离开，组成区域的边界像素本身属于该区域而在其邻域 中有不属于该区域的像素。
14
例 设有2个图像子集如下图：
P
Q
0 0100 1111 0
1 0111 0101 1
0 0100 1110 0
p，它可以有4个水平和垂直的近邻像素。称为p的4-邻
域，记为N4(p)。
r rpr
（x+1，y） （x-1，y） r （x，y+1）
r
（x，y-1）
4
2.对角近邻像素s:对坐标为（x，y）的像素p，它可
以有4个对角近邻像素，记为ND(p)。
s
s
p
s
s
（x+1，y+1）
s （x+1，y-1） （x-1，y+1） （x-1，y-1）
（１）邻接：2个像素位置相邻 （２）连接： • 2个像素在位置上相邻接
• 它们的灰度值满足某个特定的准则
7
(1)4-连接：2个像素p和 r均在灰度值集合V中取值，
且 r 在N4(p)中。
r
r p r p∈V, r∈V
r
(2)8-连接：2个像素p和 r在V中取值，且 r 在N8(p)中。
rr r
r p r p∈V, r∈V
※与(x,y)的D8 距离小于或等于某个值d的像素组 成以(x,y)为中心的正方形。
例2 2 2 2 2
21112 21012 21112 22222
ｐ、ｑ两点之间的D8 距离等于他们之间最短 的8-连接的长度。
19
例 Ｐ４２
（１）令ｖ＝｛0，1｝计算ｐ，ｑ间的 D4、D8、Dm的距离。 （２）令ｖ＝｛1，2｝计算ｐ，ｑ间的 D4、D8、Dm的距离。
3 17
（2）城区距离（模1的距离，D4距离）： D 4(p,q)xsyt
※与(x,y)的D4 距离小于或等于某个值d的像素组 成以(x,y)为中心的菱形。
例
2
212
21012
212
2
ｐ、ｑ两点之间的D4 距离等于他们之间最短
的4-连接的长度。
18
（3）棋盘距离（模∞的距离，D8距离）： D 8(p ,q)ma x x s,y (t)
8
(3) m-连接(混合连结)：2个像素p和 r在V中取值，满足
下列条件之一：
r
a. r 在N4(p)中；
rpr
r
b. r 在ND(p)中，且 N4(p) ∩N4(r) 是 空集，该集合是由p和r在V中取值的 4-近邻像素组成的。
rr p
rr
★ 所有4-连接均属于m-连接； m-连接是8-连接的一种变形。比8-连接的条件严格
T若S中的一些像素与T中的一些像素相邻接，则S和T邻接。 有4-邻接，8-邻接
像素集合的连通（图像子集的连通）： 2个图像子集S和T
若S中的一个或一些像素与T中一个或一些像素连接，则S和T连 接。
有4-连通，8-连通
13
连通组元：对S中任1个像素p，所有与p相连通且又在S中的
像素的集合，合起来称为S中的1个连通组元。 图像中相同连通组元中的2个像素互相连通，不同连通组元
3 1 2 1 (q) 2202 1211 (p) 1 0 1 2
，它消除8-连接中可能出现的多路连接问题。
9
▪8-连接的歧义性和m-连接的优越性
01 1 01 0 00 1
V 1
01 1 01 0 00 1
8-连接
01 1 01 0 00 1
m-连接
10
例
1r p
p∈V={1}, r∈V={1}
p与r为8-连接。 r r r
不为m-连接
r pr
a. r 在N4(p)中；
rr r
b. r 在ND(p)中，且 N4(p) ∩N4(r) 是空集，该集 合是由p和r在V中取值的4-近邻像素组成的。
11
2.像素的连通
设p(x,y)到q(s,t)的一条通路由一系列具有坐标（x0,y0)， (x1,y1)，……(xn,yn)的独立相邻接像素组成，且灰度值均满足某 个特定的准则，则称p在与q相连通。
第3章 像素空间关系
1
像素位置 像素大小和灰度
像素
2
§3.1 像素间联系
※像素表示方法： f(x,y) 表示 1 幅图像，当指
示 f(x,y) 中某个特定的像素时，用p和q等小写字母 表示，而像素子集用大写字母S，T等表示。
3
3.1.1 像素的邻域
1.近邻（neighbor）像素：对坐标为（x，y）的像素
15
3.1.3 距离量度
1.距离量度函数：给定3个像素p，q，r坐标分别为
(x,y)， (s,t) ，(u,v)，如果下列条件满足的话，D是距 离量度函数:
(1) D(p,q)0; (2) D(p,q)D(q,p); (3) D(p,q)D(p,r)D(q,r).
•欧氏距离 •城区距离 •棋盘距离
邻接方式不同，则连通方式不同。 4-邻接－－4-连通， 8-邻接－－8-连通，
通道的长：p,q连通中，若(x0,y0)= (x,y),(xn,yn)= (s,t),且(xi,yi)与(xi1,yi-1)邻接，则通道长为ｎ
12
3.像素集合的邻接和连通
像素集合－－图像子集（Ｓ、Ｔ）
像素集合的邻接（图像子集的邻接）： 2个图像子集S和
sr s r pr sr s
近邻像素、对角近邻像素合称 为p的8-邻域,记作N8(p)。
5
注意
如果(x,y)在图像的边缘，则N4(p)、ND(p)、 N8(p)中的若干像素会落在图像外。
注意：f(x,y)在边 缘时其邻域像素落 在图像外，需作特 殊处理。
6
3.1.2 像素的邻接，连接和连通
1.像素的邻接和连接
0 1100 0010 0
1 0011 01 11 1 1、如果V={1},试指出PQ是否:(1) 4-连通;(2) 8-连通;(3)m-连通.
2、子集P和子集Q是否:(1) 4-邻接;(2) 8-邻接
3、如果将子集P和子集Q以外的所有像素看成另1个子集R,试指 出子集P和子集Q是否与子集R:(1) 4-邻Байду номын сангаас;(2) 8-邻接
16
（1）p和q的欧氏距离（模2的距离）：
1
D E (p ,q )(x s)2 (y t)22
※与(x,y)的距离小于或等于某个值d的像素都 包含在以(x,y)为中心以d为半径的圆中。
3 2.8 2.2 2 2.2 2.8 2.2 1.4 1 1.4 2.2 32 101 23 2.2 1.4 1 1.4 2.2 2.8 2.2 2 2.2 2.8
中的各个像素互不连通。
区域：一个连通集合称为图像的一个区域 边界（轮廓）：是区域的一个子集，它将该区域与其他区
域分离开，组成区域的边界像素本身属于该区域而在其邻域 中有不属于该区域的像素。
14
例 设有2个图像子集如下图：
P
Q
0 0100 1111 0
1 0111 0101 1
0 0100 1110 0
p，它可以有4个水平和垂直的近邻像素。称为p的4-邻
域，记为N4(p)。
r rpr
（x+1，y） （x-1，y） r （x，y+1）
r
（x，y-1）
4
2.对角近邻像素s:对坐标为（x，y）的像素p，它可
以有4个对角近邻像素，记为ND(p)。
s
s
p
s
s
（x+1，y+1）
s （x+1，y-1） （x-1，y+1） （x-1，y-1）
（１）邻接：2个像素位置相邻 （２）连接： • 2个像素在位置上相邻接
• 它们的灰度值满足某个特定的准则
7
(1)4-连接：2个像素p和 r均在灰度值集合V中取值，
且 r 在N4(p)中。
r
r p r p∈V, r∈V
r
(2)8-连接：2个像素p和 r在V中取值，且 r 在N8(p)中。
rr r
r p r p∈V, r∈V
※与(x,y)的D8 距离小于或等于某个值d的像素组 成以(x,y)为中心的正方形。
例2 2 2 2 2
21112 21012 21112 22222
ｐ、ｑ两点之间的D8 距离等于他们之间最短 的8-连接的长度。
19
例 Ｐ４２
（１）令ｖ＝｛0，1｝计算ｐ，ｑ间的 D4、D8、Dm的距离。 （２）令ｖ＝｛1，2｝计算ｐ，ｑ间的 D4、D8、Dm的距离。
3 17
（2）城区距离（模1的距离，D4距离）： D 4(p,q)xsyt
※与(x,y)的D4 距离小于或等于某个值d的像素组 成以(x,y)为中心的菱形。
例
2
212
21012
212
2
ｐ、ｑ两点之间的D4 距离等于他们之间最短
的4-连接的长度。
18
（3）棋盘距离（模∞的距离，D8距离）： D 8(p ,q)ma x x s,y (t)