人教版初一数学下册9.2一元一次不等式——学习任务单

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七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2.2一元一次不等式导学案新版新人教版

9.2.2一元一次不等式一、学习目标1、会熟练地解一元一次不等式；2、能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解3、会从实际问题中抽象出不等式模型，学会用一元一次不等式解决实际问题.二、预习内容1．预习本节课本内容2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．3．列不等式解决实际问题,要从题意出发,设好未知数后,抓住题中的关键字,准确理解“大于”“不大于”“小于”“不小于”“超过”“不超过”等表示不等关系的词语含义，把实际问题转化成数学问题，再通过解不等式得到实际的答案。

4.对应练习:在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( ) A.4×0.5x ≥100 B.4×0.5x ≤100 C.4×0.5x <100 D.4×0.5x >100三、预习检测1．如图,a ，b 两种物体的质量的大小关系是__________.2．若a ＜0，b ＞0且│a │＜│b │，则a -b =（）A ．│a │-│b │B ．│b │-│a │C ．-│a │-│b │D ．│a │+│b │3．如果不等式（a +1）x ＞a +1的解集为 x <1,则a 必须满足的条件是（）A ．a <0B ．a≤-1 C ．a >-1 D ．a <-14．一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )A.21道B.22道C.23道D.24道探究案一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

知识点一求一元一次不等式的正整数解探究 1.求不等式x+2＜6的正整数解解：移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： .∴不等式x+2＜6的正整数是 _ .2.求不等式35223-≥-x x 的正整数解.2、知识点二一元一次不等式的实际问题应用阅读课本例2，思考：阅读课本例2，思考：（1）去年某市空气质量良好的天数如何计算？___________________________（2）设明年增加的空气质量良好的天数为x 天,明年该市空气质量良好的天数如何计算？____________________________（3）明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70％的数量关系？__________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）不等式%70365%60365>⨯+x 中%60365⨯、x 、%60365⨯+x 分别代表什么数量？此不等式表示什么意思？_________________________________________________________（5）得出上述不等式的解集x >36.5后,为什么还要得出37≥x ，此不等式表示什么意思？由此可得明年要比年空气质量良好的天数至少增加____天。

人教版七年级数学下册教案：9.2 一元一次不等式

在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘(或除以)一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a的形式．
利用不等式解决实际问题：通过问题引导学生分析题意，理清数量间的关系，进而确定不等关系列出不等式求解.
课题
9.2一元一次不等式
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题．
2．通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系．
3．在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.
利用不等式解决实际问题：通过问题引导学生分析题意，理清数量间的关系，进而确定不等关系列出不等式求解.
【拓展提升】
例3为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
(1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
(2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在两店购物花费有区别吗？
(3)如果累计购物超过100元，则在两店购物花费有区别吗？
问题3：如果累计购物超过100元，如何考虑？

人教版七年级数学下册第九章 9.2 一元一次不等式第1课时教案(表格式)

教学设计二、自主预习梳理新知阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注的教材中。

1、什么是一元一次不等式？2、什么是一元一次不等式的解？3、怎样解一元一次不等式？三、合作探究生成能力目标导学一：一元一次不等式的概念小组讨论：1.观察下面的不等式：x-7＞26，3x＞50-4x＜7，9x＜2x+1它们有什么特点？2.类比一元一次方程的概念，你能说出一元一次不等式的概念吗？3.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

目标导学二：解一元一次不等式例1：解不等式：（1）2（1+x）﹤3（2）≥（教师巡视指导，适时点拨。

）5.通过刚才的2道题，类比解一元一次方程的基本步骤，你能归纳解一元一次不等式的基本步骤吗？6.解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.例2：解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 32x －1－69x ＋2≤1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，去括号，得4x －2－9x －2≤6，移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x ≤10，系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．例3：y 为何值时，代数式65y ＋4的值不大于代数式87－31－y的值？并求出满足条件的最大整数．解析：根据题意列出不等式65y ＋4≤87－31－y，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数．解：依题意，得65y ＋4≤87－31－y，去分母，得4(5y ＋4)≤21－8(1－y )，去括号，得20y ＋16≤21－8＋8y ，移项，得20y －8y ≤21－8－16，合并同类项，得12y ≤－3，把y 的系数化为1，得y ≤－41. y ≤－41在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．四、课堂总结大家要重点掌握一元一次不等式的概念及其解法，不断练习。

数学人教版七年级下册自主学习任务单

2.达成目标：
理解不等式性质1、性质2、性质3，会运用不等式性质判断大小，会运用不等式性质进行一步变形
3.学习方法建议：
观看微视频，完成自主学习练习
4.课堂学习形式预告：
自主学习反馈，教师示范讲解进阶例题，做进阶练习
二、学习任务
1、默写不等式性质
不等式性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向_______
②设m＞n，则﹣m﹣n
③若2x＞3y，则﹣2x﹣3y．
④若a＜b，用“＜”或“＞”填空：
；；；
；；；
；；
3.理解不等式性质，完成下列选择题
①若a＜0，则下列不等式不成立的是（）
A．a+5＜a+7B．5a＞7aC．5﹣a＜7﹣aD．
三、困惑与建议
在预习过程中，你有什么不明白的地方或不会算的式子？
不等式性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向__________
不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向__________
如果，那么，；
如果，，那么，；
如果，，那么，；
如果，，那么，
2.运用不等式性质，判断下列各式的大小
①如果a＜b，那么﹣3a﹣3b
自主学习反馈教师示范讲解进阶例题做进阶练习二学习任务默写不等式性质不等式性质1不等式两边加或减同一个数或式子不等号的方向不等式性质2不等式两边乘或除以同一个正数不等号的方向不等式性质3不等式两边乘或除以同一个负数不等号的方向如果那么
《9.1.2不等式性质》自主学习任务单
一、学习指南
1.课题名称：人教版七年级下学期数学第九章《不等式与不等式组》

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。

本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。

但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。

2.掌握一元一次不等式的解法。

3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。

3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计4

人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计4一. 教材分析《一元一次不等式》是人教版数学七年级下册第9.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数等基本数学知识的基础上进行讲解的。

一元一次不等式是数学中重要的基础概念，它不仅在学习更高级的数学知识时具有重要作用，而且在日常生活中也有着广泛的应用。

因此，这部分内容对学生来说非常重要。

本节课的主要内容有一元一次不等式的概念、性质以及解法等。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学基础知识，如整数、分数、小数等，同时也具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于一元一次不等式这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

此外，学生可能对于解不等式的方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

2.让学生学会解一元一次不等式，提高学生的数学解题能力。

3.通过本节课的学习，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念和性质，解一元一次不等式。

2.重点：让学生通过实例来理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

3.难点：让学生掌握解一元一次不等式的方法，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质。

2.采用案例教学法，通过举实例让学生理解一元一次不等式的概念，让学生通过实际操作来掌握一元一次不等式的性质。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习来提高解一元一次不等式的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于讲解一元一次不等式的概念和性质。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和掌握。

3.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次不等式的概念，让学生思考和解决问题，激发学生的学习兴趣。

人教版七年级下册数学9.2 一元一次不等式的应用导学案

第九章不等式与不等式组，谢谢！2．3问题1：休息2 h，问题2：根据不等关系列出的不等式的解集一定是该实际问题的的解吗？例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%．如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？本题涉及的数量关系是．例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤．小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本．如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本．问他最多只应搬动多少本记事本？例3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家超市购物花费少？二、课堂小结购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？5．【拓展题】某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？当堂检测参考答案1．解：设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x，解得x ≥ 55.6．由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56．答：小明家至少要购买56块地板砖．2．分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85．解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有 (25－x)道题．根据题意，得4x－1×(25－x)≥85．解这个不等式，得x ≥ 22．所以，小明至少答对了22道题．3．解:设小琴打了x分钟的电话，则有0.22+ (x－3) ×0.11≤0.5，解得x ≤6511．由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5．答：小琴最多打了5min的电话．4．解：（1）设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，则7x＋4(10－x)≤55，解得 x≤5．又x≥3，则x＝3，4，5，∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆．（2）方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370；（3）方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460；方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550．为保证日租金不低于1500元，应选方案三．5．解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x，去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x，移项、合并同类项，得：－300x＜－1500，系数化为1，得：x>5．∵x为整数，∴x≥6．答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．【素材积累】1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

人教版七年级数学下册第九章 9.2 一元一次不等式第2课时教案(表格式)

教学设计
二、自主预习梳理新知
阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注的教材中。

三、合作探究生成能力
目标导学：一元一次不等式的应用
【类型一】商品销售问题例1：某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？
解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24(元)．若打x 折，该商品获得的利润＝该商品的标价×10x
－进价，即该商品获得的利润＝180×10x
－120，列出不等式，解得x 的值即可．
解：设可以打x 折出售此商品，由题意得
180×10x
－120≥120×20%，
解得x ≥8.
答：最多可以打8折出售此商品．方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．
【类型二】竞赛积分问题
例2：：在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？
分析：答对题的分数-答错题扣的分数≥60. 解设：小玲答对了x 道题，则答错了9-x 道题。

根据题意得：10x-5（9-x ）≥60 解得： x ≥7 答：小玲至少答对了7道题。

人教版七年级数学下册教学设计：9.2一元一次不等式

1.基础巩固题：
（1）完成课本第102页练习题1、2、3。
（2）根据课堂所学，解下列一元一次不等式：
① 3x - 7 > 2
② 5 - 2x < 3x + 1
③ 4(x - 2) > 2x + 6
2.提高拓展题：
（1）完成课本第103页练习题4、5。
（2）解决以下实际问题，用一元一次不等式表示并求解：
1.创设贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.注重启发式教学，鼓励学生表达自己的观点，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.设计分层练习，使不同层次的学生都能得到有效提高。
4.加强课堂互动，关注学生的合作探究过程，及时发现问题并进行针对性的指导。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
在设计本章节教学时，我将注重以下几个方面：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题。
2.创设生活情境，让学生在实际问题中感受一元一次不等式的应用。
3.精选例题和练习题，注重基础知识的固和能力的提升。4.关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能得到提高。
5.结合信息技术手段，提高课堂教学的趣味性和有效性。
二、学情分析
七年级下册的学生经过一学期数学学习，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对一元一次方程的解法有了一定的了解和掌握，为本章节学习一元一次不等式奠定了基础。但考虑到学生对不等式的认识尚浅，对不等式解法的掌握程度不同，教学中需关注以下几点：
1.学生对一元一次不等式的概念理解可能存在困难，需要通过具体实例和形象比喻帮助学生理解。
（2）邀请学生分享学习心得和收获。
（3）强调一元一次不等式在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式》学习任务单(公开课导学案)及作业设计

人教版七年级数学下册第九章《一元一次不等式》学习任务单及作业设计第一课时（共3课时）【学习目标】1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会. 【学习准备】认真思考，做好记录。

【学习方式和环节】听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：新课导入→学习一元一次不等式的概念→学习一元一次不等式的解法→（步骤和依据）→学习一元一次不等式与方程（组）的综合运用。

【作业设计】1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）2.不等式的解集是（）3.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）4.不等式的非负整数解是______________5.编出解集为的一元一次不等式为_______________（列举出一个即可）6.解下列不等式，并在数轴上表示解集。

【参考答案】1. A2. B3. D4. 非负正数解是0，1，2，3第二课时【学习目标】能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想。

【学习准备】认真思考，做好记录。

【学习方式和环节】认真听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：回顾一元一次方程解应用题一般步骤→结合例题思考一元一次不等式解应用题一般步骤。

【作业设计】1.小明准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元。

她买了2 个笔记本，请你帮她算一算，她还可以买几支笔？2.本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元， 60人以上（含60人）可按团体票购买，八折优惠。

若全班共50名师生去参观，如何购买，花费最少呢？若人数少于60人时，多少人的团体票比买普通票花费少呢？3.某通讯公司升级了两种通讯业务：“A业务”使用者先缴15元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.2元；“B业务”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.3元。

七年级-人教版-数学-下册-[学习任务单]一元一次不等式的应用_第1课时

9.2一元一次不等式（第3课时）
班级_________ 姓名_________学习目标
1．会分析问题，能在实际问题中寻找数量关系，找出题中的不等关系．
2．会列一元一次不等式解决实际问题，体会不等式是刻画不等关系的数学模型．
课前学习任务
在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得43分，那么这个班胜了多少场？
-
课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
【问题】在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
【问题】去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％，如果明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
【问题】列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？
例1水果店购进某种水果1 t，进价是7元/kg，售价定为10元/kg，销售了一半时，商家为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2 000元，那么余下的水果可按原定价打（）折出售．
A．5折B．6折C．7折D．8折
例2某人要去2.1 km远的某地办事，要求在18 min内到达．已知他走路的速度为90 m/min，跑步前进的速度为210 m/min，若想不迟到，问他至少要跑步多少分钟？
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第125页练习第1～2题．。

9.2 一元一次不等式教案(表格式)人教版数学七年级下册

9.2 一元一次不等式课题一元一次不等式的解法课时1课时上课时间教学目标1.一元一次不等式的概念.会解一元一次不等式,并能将其解集在数轴上表示出来.2.经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较,体会类比思想,发展学生的思维能力.3.通过一元一次不等式的学习,培养学生认真、耐心等良好学习习惯.教学重难点重点:一元一次不等式的概念和解法.难点:一元一次不等式的解法.教学活动设计二次设计课堂导入解决下列思考题:在前面我们学习了不等式的定义,不等式的解,不等式的解集,不等式的性质,及用不等式的性质解一些不等式.利用不等式的性质可以解什么样的不等式?需要哪些步骤呢?本节课我们进行这方面的研究.探索新知合作探究探究1:一元一次不等式的概念师提问:(1)大家已经学习过一元一次方程的定义,你还记得吗?学生回答:只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.教师提问:(2)我们知道一元指的是一个未知数,一次指的是未知数的次数是一次,由此大家可以类推出一元一次不等式的定义吗?学生小组讨论后回答:只含有一个未知数,未知数的次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.探究2:【例】解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)4(x-1)+2>3(x+2)-x;(2)≥+1.思考:一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?师生归纳:解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤.教师指导1.易错提醒:(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式,要抓住三个要点:左右两边都是整式,只有1个未知数,未知数的次数是1.(2)去括号时漏乘,移动的项没有变号.(3)去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项.续表探索新知合作探究2.归纳总结:(1)解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式,要根据不等式的基本性质,将不等式逐步化为x<a(或x>a)的形式,一般步骤为①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.(2)一元一次不等式的解集:不等式a>0a=0a<0ax>b x>b<0时全体实数b≥0时无解x< ax<b x<b≤0时无解b>0时全体实数x>当堂训练 1.解不等式,并把解集在数轴上表示出(1)3x-1>2(2-5x); (2)10-4(x-4)≤2(x-1);(3)-≥1; (4)-1≤+2.2.当x取什么值时,代数式(x-1)-2(x+2)的值大于或等于0?先把它的解集在数轴上表示出来,然后求出它的正整数解.板书设计续表板书设计一元一次不等式的应用应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题列不等式解不等式结合实际问题确定答案教学反思。

初一数学(人教版)-一元一次不等式组解法综合运用-3学习任务单

《一元一次不等式组解法综合运用》学习任务单【学习目标】1．会将条件转化成解不等式组，会利用不等式组解决实际问题；2. 会求一元一次不等式组的特殊解，会根据不等式组的解集确定字母的取值问题和整数解问题；3. 在将条件转化成解不等式组的过程中，感受类比与化归的思想；在把实际问题抽象为不等式组的过程中，感受列不等式组中蕴含的建模思想；借助画数轴，由不等式组的解集确定字母的取值问题和整数解问题，进一步熟悉数形结合思想.【课上学习任务】1．将条件转化成解不等式组解决问题.2．熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会求一元一次不等式组的特殊解.3．利用不等式组解决实际问题，归纳利用不等式组解决实际问题的一般步骤.4．已知不等式组的解集，求不等式组中字母的取值范围或整数解.5．已知不等式组的整数解，求不等式组中字母的取值范围或整数解.6．解形如“−3 ≤ 3a −2 < −2”这样的不等式.7．将条件转化为解不等式组解决问题时，有哪些需要注意的事项？8．已知不等式组的解集或特殊解，确定不等式组中字母的取值范围的方法.【课后作业】（1）x 取哪些整数值时，不等式4(0.3)0.5 5.8x x -<+与1312x x +>+都成立？（2）x 取哪些整数值时， 2378x ≤-<成立？（3）35+x 的值能否同时大于2x +3和1−x 的值？【课后作业参考答案】（1）由4(0.3)0.5 5.8,131,2-<+⎧⎪⎨+>+⎪⎩x x x x 得4 2.-<<x 于是x 可取整数值为-3，-2，-1，0，1. （2）3=x 或 4.=x（3）不能. 因为323,5315+⎧>+⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩x x x x 无解.。

数学人教版七年级下册《一元一次不等式组》课堂学习任务单

2、不等式组的解集为（）
B、 B、
C、 D、
3、求下列不等式组的解集：
（1）（2）
（3）（4）
4、求下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来：
（1）（2）
能力提高
1、如果不等式组无解，则m的取值范围是（）
A.m＜2 B.m＞2 C.m≥2 D.不能确定
2、已知方程组的解是一对正数.
（1）求a的范围；（2）化简｜3a-1｜+｜a-2｜.
七年级数学科9.3.1一元一次不等式组课堂学习任务单
课堂学习任务
回顾课前学习内容
回忆：
1、一元一次不等式组的定义及解集
由几个含有的不等式组成；
不等式组中各不等式解集的就是不等式组的解集.
2、解不等式组的步骤：
一、画数轴；
二、把不等式的的解集为（）
A、 B、
C、无解D、
3、已知不等式组
（1）当k＝时，求不等式组的解集；
（2）当k＝3时，求不等式组的解集；
（3）当k=-2时，求不等式组的解集；
（4）综上可知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，求当k为任意实数
时，不等式组的解集.
课
后
反思
经验和教训

数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式——学习任务单

3在经历一元一次不等式的解法探究过程中加深类比化归数学思想的体会
班级_______________小组_______________姓名_______________日期_______________
课前阅读：鲁班造锯
学习任务单
课题
9.2一元一次不等式
温
故
知
新
回
顾
旧
知
1、什么是一元一次方程？
2、解一元一次方程的基本步骤是什么？
（3）合作探究，解不等式：
依据
步骤
归纳总结：
评价：
变
式
训
练
解不等式，并在数轴上表示解集：
求不等式的正整数解。
当满足什么条件时，代数式的值不小于的值？
评价：
拓
展
延
伸
一、学习日记，获与惑
二、分层作业，巩固提升
★课本124页练习1、2
★★当取何值时，关于的方程的解大于1？
★★★若A-B>0，则A>B;若A-B<0，则A<B。类比，试比较的大小。
3、不等式有哪些性质？明确 Nhomakorabea目
标
1、了解一元一次不等式的概念；
2、掌握一元一次不等式的解法；
3、在经历一元一次不等式的解法探究过程中，加深类比、化归数学思想的体会。
获
取
概
念
什么是一元一次不等式？
一元一次不等式的特征：
评价：
探
究
解
法
（一）
探
究
解
法
（二）
（一）利用不等式的性质解不等式：
（二）解不等式并在数轴上表示解集：

初一数学(人教版)一元一次不等式解法综合运用3学习任务单[1]

《一元一次不等式解法综合运用》学习任务单
【学习目标】
1.熟练掌握一元一次不等式的解法、能准确地求出不等式的解集；
2。

利用数轴的直观性求不等式的特殊解,体会数形结合的思想，初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题；
3．掌握解一元一次不等式的较为综合问题，归纳方法步骤，进一步体会化归思想。

重点和难点
【课前预习任务】
1．一元一次不等式的定义
2. 一元一次不等式的解法
【课上学习任务】
1.复习一元一次不等式的定义及解法
2.将用文字语言表示的不等关系转化为不等式，并求出解集
3。

求不等式的特殊解
4。

根据已知条件判断未知数系数的正负
5.根据不等式的解集，列方程求不等式中字母的值
6。

整理解题思路总结方法
【课后作业】
人民教育出版社数学七年级下册第133页第1题
人民教育出版社数学七年级下册第126页第3题
【课后作业参考答案】
11.(1) > ; (2) 3;3
x x
3(3) >7; (4) .10
- x x （数轴表示略）。

3。

(1） 1,2，3；（2）1,2； (3）1；（4）1，2，3,…,19，20.。

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班级_______________小组_______________姓名_______________日期_______________
课前阅读：鲁班造锯
学习任务单
课题
9.2一元一次不等式
温
故
知
新
回
顾
旧
知
1、什么是一元一次方程？
2、解一元一次方程的基本步骤是什么？
3、不等式有哪些性质？
明
确
目
标
1、了解一元一次不等式的概念；
变
式
训
练
解不等式，并在数轴上表示解集：
求不等式的正整数解。
当满足什么条件时，代数式的值不小于的值？
评价：
拓
展
延
伸
一、学习日记，获与惑
二、分层作业，巩固提升
★课本124页练习1、2
★★当取何值时，关于的方程的解大于1？
★★★若A-B>0，则A>B;若A-B<0，则A<B。类比，试比较的大小。
2、掌握一元一次不等式的解法；
3、在经历一元一次不等式的解法探究过程中，加深类比、化归数学思想的体会。
获
取
概
念
什么是一元一
探
究
解
法
（一）
探
究
解
法
（二）
（一）利用不等式的性质解不等式：
（二）解不等式并在数轴上表示解集：
（3）合作探究，解不等式：
依据
步骤
归纳总结：
评价：