二元一次方程组的解法
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y 6100 y 7300
思路3： 由方程，得： y 7 3 0 0 x 把代入，得到关于 x 的一元一次方程：
7300 x x 6100
思路4： 由方程，得： x 7 3 0 0 y 把代入，得到关于 y 的一元一次方程： y 7300 y 6100 归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知 数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实 现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入 消元法，简称代入法。
（二）合作交流
你能简单说说用代入法 解二元一次方程组的基 本思路吗？
1、变形——用一个未知数的代数式表示另一 个未知数 2、代入——消去一个元 3、求解——解一元一次方程 4、写解——写出方程组的解
（三）精讲点拨 例1 解方程组 3x=1-2y 5x-4y=31 ① ②
分析：1、第一步变形有几种思路？
10.2 二元一次方程组的解法
青州市朱良初级中学 薛 菲
新课导入
回顾：如何解一元一次方程？ 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数 化为1
在本章的情景导航中，我们得到了二元一次方程组
x y 7300 y x 6100
要是能化成一 元一次方程就 好办了
这样的方程组该怎 么解呢？
目标提示
• 学习目标：
1、探索二元一次方程组的解法，体验 “消元”的方法和“转化”的数学思想。 2、会用代入消元法解二元一次方程组。
• 学习重点、难点： • 重点：学会用代入消元法解二元一次方
程组。
• 难点：代入消元法的灵活运用。
课内探究
（一）自主学习 自主学习课本P77-78，初步了解代入消元法，完成 下列题目： 1、如何将二元一次方程组转化成一元一次方程呢？
x y 7300 y x 6100
解：由方程，得： y 6 1 0 0 x
x 6100 x 7300
把代入，得到关于 x 的一元一次方程：
2、由得到的式子代入能得到一元一次方程吗？ 3、同学们还有其他思路吗？
思路2： 由方程，得：x y 6 1 0 0 把代入，得到关于 y 的一元一次方程：
谢谢大家！
1
2
18 x y 9 y 1 7 x
x 2 y
由 代 入 x 2 y y 15 消去 x y 1 5
m 2n9
3
4
3m n 1
2 st3
由 m 9 2 n 代 入 得 消 去 m 3 9 2 n n 1
把③代入②，得
5
4 y 31
解这个一元一次方程，得 把 y 4 代入③，得
x
y 4
1 2 4 3 3
所以原方程组的解是
x=3
y= -4
(四)巩固训练 解下列方程组
相信你能独立完 成
由 代 入 y 1 8 x 1 7 x 9 消去
1 x
3
1 2y 3
31 4 y 5
2 y
1 Hale Waihona Puke Baidu 3x 2
x
4
y
5 x 31 4
2、哪一种思路比较简单呢？试试看。
一看变形需要几步；二看未知数的系数
例1 解方程组 解：由①，得
3x=1-2y
5x-4y=31
x 1 2y 3 1 2y
3
①
② ③
把y的值代入 到哪个式子可 以求得x呢？
a 3 b 5
消元
1、 二 元 一 元
转化
2、灵活运用代入法解二元一次方程组
小试牛刀
y x3 1、已知二元一次方程组 ，如果消去y，可得关 3 x 2 y 5 于x的一元一次方程 3 x 2 x 3 。 5
2、用代入法解下列方程组：
m+2n= 9 3m-n= -1
3、方程组
m 1 n 4
3 x y5 2 x y0
的解是
x 1 y2
。
4、若a、b满足
a 2b3 2ab3
，则a+b= 2
。
课后提升
1、作业布置
必做：课本习题12.2 A组T1 选做：课本习题12.2 B组T1 2、思考：你还有其他的方法解例1吗？
由 得 t 2 s 3 代 入 消 去 3 s 2 2 s 3 8 t 3s 2t8
（五）变式训练
ax+by=7 1、已知方程组 求a,b的值。
x 1 的解是 bx+ay=1 y 2
a2b7 b 2 a 1
思路3： 由方程，得： y 7 3 0 0 x 把代入，得到关于 x 的一元一次方程：
7300 x x 6100
思路4： 由方程，得： x 7 3 0 0 y 把代入，得到关于 y 的一元一次方程： y 7300 y 6100 归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知 数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实 现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入 消元法，简称代入法。
（二）合作交流
你能简单说说用代入法 解二元一次方程组的基 本思路吗？
1、变形——用一个未知数的代数式表示另一 个未知数 2、代入——消去一个元 3、求解——解一元一次方程 4、写解——写出方程组的解
（三）精讲点拨 例1 解方程组 3x=1-2y 5x-4y=31 ① ②
分析：1、第一步变形有几种思路？
10.2 二元一次方程组的解法
青州市朱良初级中学 薛 菲
新课导入
回顾：如何解一元一次方程？ 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数 化为1
在本章的情景导航中，我们得到了二元一次方程组
x y 7300 y x 6100
要是能化成一 元一次方程就 好办了
这样的方程组该怎 么解呢？
目标提示
• 学习目标：
1、探索二元一次方程组的解法，体验 “消元”的方法和“转化”的数学思想。 2、会用代入消元法解二元一次方程组。
• 学习重点、难点： • 重点：学会用代入消元法解二元一次方
程组。
• 难点：代入消元法的灵活运用。
课内探究
（一）自主学习 自主学习课本P77-78，初步了解代入消元法，完成 下列题目： 1、如何将二元一次方程组转化成一元一次方程呢？
x y 7300 y x 6100
解：由方程，得： y 6 1 0 0 x
x 6100 x 7300
把代入，得到关于 x 的一元一次方程：
2、由得到的式子代入能得到一元一次方程吗？ 3、同学们还有其他思路吗？
思路2： 由方程，得：x y 6 1 0 0 把代入，得到关于 y 的一元一次方程：
谢谢大家！
1
2
18 x y 9 y 1 7 x
x 2 y
由 代 入 x 2 y y 15 消去 x y 1 5
m 2n9
3
4
3m n 1
2 st3
由 m 9 2 n 代 入 得 消 去 m 3 9 2 n n 1
把③代入②，得
5
4 y 31
解这个一元一次方程，得 把 y 4 代入③，得
x
y 4
1 2 4 3 3
所以原方程组的解是
x=3
y= -4
(四)巩固训练 解下列方程组
相信你能独立完 成
由 代 入 y 1 8 x 1 7 x 9 消去
1 x
3
1 2y 3
31 4 y 5
2 y
1 Hale Waihona Puke Baidu 3x 2
x
4
y
5 x 31 4
2、哪一种思路比较简单呢？试试看。
一看变形需要几步；二看未知数的系数
例1 解方程组 解：由①，得
3x=1-2y
5x-4y=31
x 1 2y 3 1 2y
3
①
② ③
把y的值代入 到哪个式子可 以求得x呢？
a 3 b 5
消元
1、 二 元 一 元
转化
2、灵活运用代入法解二元一次方程组
小试牛刀
y x3 1、已知二元一次方程组 ，如果消去y，可得关 3 x 2 y 5 于x的一元一次方程 3 x 2 x 3 。 5
2、用代入法解下列方程组：
m+2n= 9 3m-n= -1
3、方程组
m 1 n 4
3 x y5 2 x y0
的解是
x 1 y2
。
4、若a、b满足
a 2b3 2ab3
，则a+b= 2
。
课后提升
1、作业布置
必做：课本习题12.2 A组T1 选做：课本习题12.2 B组T1 2、思考：你还有其他的方法解例1吗？
由 得 t 2 s 3 代 入 消 去 3 s 2 2 s 3 8 t 3s 2t8
（五）变式训练
ax+by=7 1、已知方程组 求a,b的值。
x 1 的解是 bx+ay=1 y 2
a2b7 b 2 a 1