一个DNA计算的图表示问题

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金
陵
科
技
学
院
学
报
第 ２ 卷 ７
２ 图表 示 方法
Ｇａｅ Ａ， ｎ ｙＡ 和 Ｌ ｏ ｇＰ Ｍ 提 出了ＤＮＡ序 列 的 ２ 图表示 方法 （ １ 。即建立 平面直 角 ｔｓ Ｍ Ｎａ ｄ ｅｎ 维 图 ）
坐标 系 ， 中碱基Ａ、 Ｇ、 其 Ｔ、 Ｃ如 图１ 所示 。 坐标 面上从 原点 出发 ， 照碱基序 列对应 的 向量 首尾相 连构成 的 按
２ Ｄ ｒ ｅ ｉ ｎ ｃ ｏ ｄｉ ａ ｅ ｓ ｓ ｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ａ ｏ ｔ ｄｙ ｎ 一 Ｃａ ｔ ｓａ ｏ ｒ ｎ ｔ ｙ ｔ ｍ ｓ ｉ ｏ ｔ ｎｔｆ ｒ ｓ ｕ ｉ ｇ ＤＮ Ａ ｅ ｅ ｃ ｓ Ｔ ｈ ｐ ｒ ｃ ｒ ｅ ｔ ｓ ｑｕ ｎ ｅ ． ｅ ｐａ ｅ ｏ ｒ ｃ ｓ ｔ ｅ ｅ ｅ ａ ｙ ｏ ａ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ａ ｉ ｒ ｅ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｎ ｉ ｅ ｏ ｔ ｒ ｅ ｍ — ｈｅ ｄ ｇ ｎ ｒ ｃ ｆｇｒ ｐｈ ｃ ｌｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔｏｎ ｐ ｏｖ ｄ ｂｙ ｏｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｒ ａ ｄ ｇ ｖ ｓａ ｃ ｕｎ ｅ — ｘａ
Ｌ ｎ ｆｎ ＩＱｉ －ｅ ｇ
பைடு நூலகம்
（ｉｔ ｇＩｓｉ ｔ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｎａ ｊ ｇ２ １ ６ ， ｈｎ ） Ｊ ｉ ｎｔ ｕｅ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎｉ １ １９ Ｃ ｉａ ｎｎ ｔ Ｔ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：ＤＮ Ａ ｏ ｃ ｍｐｕｔｎ ｓ ａ ｋ ｎ ｆｎ ｅ ｎｔ ｌｉ ｅ ａ ｃ ｌ ｉ ｎ．Ｇｒ ｐｈ ｃ ｌｒ ｐ ｅ ｅ ａｔｏ ｎ ｉ ｇ ｉ ｉ ｄ ｏ ｏｖ ｌｉ ｅｌｇ ｎｔｃ ｌｕ ａｔｏ ａ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎｔ ｉ ｎ ｉ
ＣＥｃ（ 为 Ｆ 的退 化度 ， Ｇ） 记为 Ｄ（ 。当 Ｆ退化 时需要 讨论其退 化程度 。 Ｆ）
收 稿 日期 ：０ １０ — ２ ２ １ — １ １
作 者 简 介 ： 勤 丰 （９ ９ ） 女 ， 苏 无锡 人 ． 师 ， 士 ， 李 １７ 一 ， 江 讲 硕 主要 从 事 智 能 计 算 及 优化 控 制 方 面 的研 究 。
构 可以 由其 图表 示唯一 确定 ， 时称 Ｆ是非 退化 的 。如果 存在一个 Ｄ 此 ＮＡ子 序列在 Ｆ 下的 图表 示Ｇ 中至少
存 在一个 圈ｃ， 称Ｆ 是退化 的 。 有ＤＮＡ序 列在 Ｆ下 的图表示Ｇ 中形成 的 圈的集 合 记为ｃ（ ， ｆ 则 所 Ｇ） 记 ｃＪ 表
１
示圈 Ｃ的 阶数 ， 称 则
李 勤丰
（ 陵科 技 学 院 公 共 基 础 课 部 ， 苏 金 江 南京 ２ １６ ） １ １ ９
摘
要 ： ＡＮ 计 算 是 新 兴 的一 种 智 能 计 算 方 法 ， 平 面 中建 立 合 适 的 图 表 示 方 法 对 研 究 Ｄ Ｄ ２维 ＮＡ 序 列 有 重 要 作
用 。对 他 人 证 明的 一 种 图 表示 方 法 的退 化 度 进 行 了纠 正 ， 给 出 了 反 例 说 明其 真 实 退 化 度 。 并 关 键 词 ： ＮＡ 计 算 ； Ｄ 图表 示 ； 化 度 退
中 图 分类 号 ： ４ ０２ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ６ ２ ５ Ｘ（ ０ １ ０ — ０ ０ 一Ｏ １ ７ —７ ５ ２ １ ） ２ ０ １ ４
Ａ ｏ ｌ ｍ ｎ Ｇｒ ｐ ｃ ｌＲｅ ｒ ｓ ｎｔ ｔＯ ｆ ＤＮＡ ｍ ｐ ｔｎｇ Ｐｒ ｂ ｅ ｏ ａ ｈｉ ａ ｐ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ Ｃｏ ｕｉ
第２ ７卷 第 ２ 期
２ １ 年 ６月 ０１
金 陵 科 技 学 院 学 报
Ｊ Ⅱ ＮＡＩ ＯＦ ⅡＮＩＩ ＯＩ ｛ ， ＮＧ ＴＩ 丁ｒ ＯＦ Ｔｅ Ｉ ＮＳ Ｔ【１Ｅ ＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ１２７， ． Ｎｏ． ２ Ｊ ｅ ， ０１ ｕｎ ２ １
一
个 Ｄ Ａ计算的图表示 问题 Ｎ
是Ｄ ＮＡ计 算研 究 中的一个 热点 。 在ＤＮＡ 计算 中 ， ＮＡ 串用 四个基本 的碱 基组成 的序 列表示 ， Ｄ 即用 字母 Ａ、 Ｇ、 Ｔ、 ｃ表 示 。 在对ＤＮＡ序 列研 究 中 ， 如何对 长 ＤＮＡ序 列进行 有效 表示非 常重 要 ， 它可 以为 ＤＮＡ序 列 的分类 、 析和 比较等起 重大 分 作用 。有效 表示 Ｄ ＮＡ 序列 的一种形 象方法 就是 Ｄ ＮＡ 序列 的图表示 ， 给 出ＤＮ 序 列 的可视化特征 。 能 Ａ 设 Ｆ是 Ｄ ＮＡ 序列 的一种 图表示 方法 ， 如果任 何 ＤＮＡ序 列 的图表示 中都不存 在 圈 ， Ｄ 则 ＮＡ 序列 的结
１ 问 题 概 述
Ｄ ＮＡ 计算 方法是 一种新 兴的 以模拟生 物 的ＤＮＡ 分子 的双螺旋 结构 和碱基互 补配对 规律进 行信息 编
码 的技 术方法 。近年来 ， ＮＡ计 算发展 神速 ， Ｄ 对其 的研究 也越来 越深刻 。将 Ｄ ＮＡ 计算应 用于组 合优化 中 的 ＮＰ 完全 问题 、 想记忆 问题 、 ～ 联 密码破译 、 阵运算 等取得 了 巨大 的进展 ｌ 矩 ＿ １ 卅。关 于 Ｄ ＮＡ 编码 的研究 正
有向图即为碱基序列对应的图表示。由图可知， 这三种坐标系下碱基序列的图表示均有Ｄ（ ） Ｆ 一÷ 。 刘亚
春 等通过修 改碱基 Ａ、 Ｇ、 Ｔ、 Ｃ的 向量表 示提 出了新 的２维图表示 方法 （ ） 改 进 了图表示的退 化度 ， 退 图２ ， 使
ｐ ｅ ｔ ｌｕ ｔ ａ ｅ ｉｓ ｔ ｕ ｅ ｎｅ ａ ｙ． ｌ Ｏ ｉｌ ｓ ｒ ｔ ｔ ｒ ｅ ｄ ｇｅ ｒ ｃ Ｋｅ ｒ ｓ：ＤＮＡ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ｃ ｍｐｕ ｉ ｇ；ｇ ａ ｃ ｌｒ ｐ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ；ｄ ｇ ｎｅ ａ ｙ ｔｎ ｒ ｐｈｉａ ｅ ｒ ｓ ｎｔ ｔｏ ｅ ｅ ｒｃ