20102011高二数学上学期文科复习试题

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2010-2011学年度高二数学第一学期期末试题(文科)

2010-2011学年度高二数学第一学期期末试卷（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（） A 、x y 32±= B 、x y 94±= C 、x y 23±= D 、x y 49±=2、命题“在ABC ∆中，若090=∠C ，则ABC ∆是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、33、设曲在点线2ax y =（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （）A 、1B 、21 C 、21- D 、1-4、如果方程12122=-+-m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（） A 、2>m B 、1<m 或2>m C 、21<<-m D 、11<<-m 或2>m5、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（）A 、46，45，56B 、46，45，53C 、47，45，56D 、45，47，536、从1.，2，3,4,5,6,7,8,9，这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：（1）恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；（2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数；（3）至少有一个是奇数和两个数都是偶数；（4）至少有一个是奇数和至少有一个是偶数；其中，为互斥事件的是A 、(1)B 、(2)(4)C 、(3)D 、(1)(3)7、设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A 、4πB 、22π-C 、6π D 、44π-8、若()x f x e =，则()()011lim x f x f x∆→-∆-=-∆（） A 、e B 、e - C 、2e D 、2e -9、执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（）A 、2B 、4C 、8D 、1610、过椭圆的一个焦点2F 作垂直于长轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（） A 、12- B 、2 C 、12+ D 、22+11、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数 )(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、函数()5123223+--=x x x x f 在[]3,0上的最大值和最小值分别是（）A 、5，-15B 、5，-4C 、-4,-15D 、5，-16二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知命题:,sin 1,p x R x P ∀∈<⌝则： _______________。

高二上册历年数学上学期期末练习题真题53

陕西省汉中市汉台区2010-2011学年度第一学期期末考试试题高二（文科）数学（必修5，选修1-1）(满分150分，时间120分钟)第I 卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。

每小题5分，共50分)1.{}项为，则这个数列的第且中，已知数列101,211==-+a a a a n n n （） A.18 B.19 C.20 D.212.{}==⋅=+q a a a a a n 则公比中，在正项等比数列,16,105362（） A.2 B.22 C. 222或 D.23.==-+∆A a bc c b ，则中，若在222ABC （）A.150°B.120°C.60°D.30° 4.的最小值为，则，且设yxy x R y x 335,+=+∈( )A.0B.36C. 34D. 318 5. 下列命题中，是真命题的是（）A ．()()是偶函数使函数R x mx x x f R m ∈+=∈∃2,B ．()()是奇函数使函数R x mx x x f R m ∈+=∈∃2,C ．()()都是偶函数函数R x mx x x f R m ∈+=∈∀2,D ．()()都是奇函数函数R x mx x x f R m ∈+=∈∀2,6. 若椭圆221x my +=的离心率为2，则它的长半轴长为（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．与m 有关 7.()线准线方程为的右焦点重合，则抛物的焦点与椭圆若12602222=+>=y x p px y ( )A.1-=xB. 2-=xC. 21-=x D. 4-=x8. “6πα=”是“1cos 22α=”的（） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9. 曲线y ＝x 3在点(1,1)处的切线与x 轴及直线x ＝1所围成的三角形的面积为 ( ) A.112 B.16 C.13 D.1210. 若函数h (x )＝2x －k x ＋k3在(1，＋∞)上是增函数，则实数k 的取值范围是 ( )A ．[－2，＋∞)B ．[2，＋∞)C ．(－∞，－2]D ．(－∞，2]第II 卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11.{}==+++=69211821a a a a d a n ，则，且中，若在等差数列. 12.==∆C C B A ABC ，则中，若在13:8:7sin :sin :sin .13.的最大值为，则足若满y x z x y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-≤+302142, .14. 若曲线22141x y k k+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 . 15.如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是8+-=x y ，则)5()5(f f '+= .三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤) 16.（本小题共12分）求)(,32114321132112111*N n n∈+++++++++++++++ 。

郑州2010—2011上期期末考试高二文数答案

2010—2011上期期末考试高二文数一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 4 ； 14. )3,2(- ； 15. 132 ； 16. -4.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分） 17.(10分)解：对任意实数x 都有012>++ax x 恒成立.则042<-=∆a ；即22<<-a .……………………………………3分函数x y a log =（1a 0≠>且a ）为增函数，所以1>a . …………………………6分因为p 假q 真，所以22,1,a a a ≤-≥⎧⎨>⎩或 ………………………8分∴2≥a . …………………………10分 18.（12分）（1）解：在中，根据正弦定理，，........２分于是............................5分（2）解：在中，根据余弦定理，得552=.…………………………8分于是=，…………………………………10分从而=⋅=∆A AC AB S ABC sin 213.……………………………….12分 ABC ∆A BCC AB sin sin =522sin sin ===BC A BCCAB ABC ∆AC AB BC AC AB A ∙-+=2cos 222A A 2cos 1sin -=5519．（12分）解：设矩形温室的左侧边长为a m ，后侧边长为b m ，则 ab =8002m .则花卉的种植面积为).2(2808824)2)(4(b a a b ab b a S +-=+--=--=…………4分所以2808648(m ).S ≤-= …………8分当且仅当22,40(m),20(m),648(m ).a b a b S ====最大值即时……………………11分答：当矩形温室的左侧边长为40m ，后侧边长为20m 时，花卉种植面积达到最大，最大面积为6482m ……………………………………………………………12分20.(12分)解：(1）设首项为1a ，公比为q ，由2214,99a S ==得111111,,9341,,93a q a a a q q ⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎩⎩13n na ∴=．…………………………………………6分 (2） n b n n +=3，∴)321()3333(32n T n n +++++++==2)1(31)31(3++--n n n =1233.2n n n +++-…………………………12分21.（12分）解：(1)由已知，椭圆方程可设为()222210x y a b a b+=>>．∵长轴长为离心率2e =，即22c a e a ===，∴1a b c ===．所求椭圆方程为2212x y +=． ………… 4分(2）设直线l 的方程为()1y k x =-．),(),,(2211y x Q y x P ，由 ()2222,1,x y y k x ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩ 可得()2222124220k x k x k +-+-=．∴由求根公式可得：2222,121222kk k x ++±=， ∴22121222422,1212k k x x x x k k -+==++．……………………7分 11(1)y k x =-，22(1)y k x =-，222121212122(1)(1)[()1]12k y y k x x k x x x x k -∴=--=-++=+.因为OP OQ ⊥，所以.0=⋅OQ OP ，由021212222222121=+-++-=+=⋅kk k k y y x x ,……………….10分得22k =，,0>k 2=∴k .∴所求直线的方程为022=--y x . ………………1 2分22 (12分)解:（1）27()4()2g x f x x =⊗+=222227)43321(43)4(3)4(21)43321(x x x x x x x +⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+-+⋅--32212932x x x =-++. ．．．．．．．．．4分对()g x 求导，得2'()62193(3)(21)g x x x x x =-+=--.3210)(><>'x x x g 或时，得. 3210)(<<<'x x g 时，得.),3()21,()(+∞-∞∴和的增区间为x g ，)321()(，的减区间为x g ∴. ………6分(2) 令2'()62193(3)(21)g x x x x x =-+=--=0，1,3()2x x ∴==舍去. ………………8分当[]2,0∈x 变化时，列表如下：所以，()g x 在区间[]2,0∈x 最小值为5-， ………………10分因为在[]2,0∈x 上32)(->a x g 恒成立.所以325->-a 即可.则1-<a . ……………………………12分。

数学-高二湖北省黄冈中学2010至2011学年高二上学期期末考试文科

A.11,22k ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦ B. 11,,22k ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C. 22,22k ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦ D. 22,,22k ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭ 9．l :1x =为定直线，F 为不在l 上的定点，以F 为焦点，l 为相应的准线的椭圆可画（）A ．1个B ． 2个C ．1个或2个D ．无穷多个10．设椭圆22221x y ab +=(0)a b >>的离心率为e ，右焦点(,0)Fc ，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 、2x ，则点12(,)P x x （）A ．必在圆221x y +=外B ．必在圆221x y +=上C ．必在圆221x y +=内D ．与221x y +=的位置关系和e 有关二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．11．与双曲线2214y x -=有共同的渐近线，且经过点（2，2）的双曲线的标准方程为 .12．设圆2220x y x +-=上有关于直线20x y c ++=对称的两点，则c 的值是 . 13．如图，半径为10 cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm 的小圆．现将半径为1 cm 的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 .14．若直线ｙ=kx ＋1与曲线x=12+y 有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是 .15．已知命题p ：∃x ∈R ，使sin x ＝；命题q ：∀x ∈R ，都有x2＋x ＋1>0.给出下列结论：①命题“p ∧q”是真命题；②命题“p ∧非q”是假命题；③命题“非p ∨q” 是真命题；④命题“非p ∨非q”是假命题．其中正确的是_______________．（填序号）高二数学期末考试答题卷（文）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号 1112131415答案三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）离心率为22，准线方程为8±=x ；（2）长轴与短轴之和为20，焦距为54.17．（本小题满分12分）已知c ＞0，设命题p ：函数y ＝cx 为减函数.命题q ：当x ∈[，2]时，函数f(x)＝x ＋＞恒成立.若“p 或q”为真命题，“p 且q”为假命题，求c 的取值范围.18．（本小题满分12分）设,,,(0,)a b m n ∈+∞，且1=+n m ，b n a m Q nb ma P +=+=,，求证：P Q ≥.19．（本小题满分12分）已知动圆与圆A ：x2＋y2＋6x ＋4＝0和圆B ：x2＋y2—6x —36＝0都外切．（1）求动圆圆心的轨迹C 的方程；（2）若直线l 被轨迹C 所截得的线段PQ 的中点坐标为（—20，—16），求直线l 的方程.20．（本小题满分13）如图，F 是椭圆22221x y a b +=(0)a b >>的一个焦点，A 、B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为12.点C 在x 轴上，BC BF ⊥，B 、C 、F 三点确定的圆M恰好与直线1l ：330x y ++=相切.（1）求椭圆的方程；（2）过点A 的直线2l与圆M 交于P 、Q 两点，且2MP MQ ⋅=-，求直线2l 的方程.21.（本小题满分14分）已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线经过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(P 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与P 关于直线y=x 对称．（1）求双曲线C 的方程；（2）设直线y=mx+1与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过)0,2(-M 及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围；（3）若Q 是双曲线C 上的任一点，F1、F2为双曲线C 的左，右两个焦点，从F1引21QF F ∠的内角平分线的垂线，垂足为N ，试求点N 的轨迹方程．129x x b=-⎩【解析】≥. ∴P Q 19．【解析】∴x1＋x2=MP MQ ==2MP MQ=-12r ==，∴211k =+，解得4222y x ±-=。

高二文科复习卷答案

∴∴a2＞b2．
故选：D．
9．（5 分）已知 x+y=3，则 Z=2x+2y 的最小值是（）
A．8
B．6
C．
【解答】解：∵x+y=3，∴Z=2x+2y
≥2
=2
=4
当且仅当 2x=2y 即 x=y= 时取等号，
故选：D．
10．（5 分）设函数 y＝f（x）在 x＝x0 处可导，且
则 f′（x0）等于（）
q 是假命题；
所以 p∨q 是真命题，
故选：C．
12．（5 分）已知函数 f（x）的导函数 f′（x）的图象如图所示，则 f（x）的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：当 x＜0 时，由导函数 f′（x）＝ax2+bx+c＜0，知相应的函数 f（x）
在该区间内单调递减；
当 x＞0 时，由导函数 f′（x）＝ax2+bx+c 的图象可知，导函数在区间（0，x1）内的值是大于 0 的，
A．﹣
B．﹣
C．1
D．a2＞b2 D．
＝1， D．﹣1
【解答】解：∵
＝（﹣ ）
＝（﹣ ）f′（x0）＝1，
∴f′（x0）＝﹣ ，
故选：A．
11．（5 分）命题 p：函数 f（x）＝x3﹣3x 在区间（﹣1，1）内单调递减，命题 q：
∀a＞0，曲线 x2+ay2＝1 为椭圆，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧q
B．（￢p）∨q
C．p∨q
D．（￢p）∧（￢q）
【解答】解：命题 p：解 f′（x）＝3x2﹣3＜0 得﹣1＜x＜1；
∴函数 f（x）＝x3﹣3x 在区间（﹣1，1）内单调递减，所以命题 p 是真命题；

2011学年第一学期高二文科数学期末试题及答案

肇庆市中小学教学质量评估 2011—2012学年第一学期统一检测题高二数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在空间中，下列命题正确的是A ．垂直于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两个平面平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．平行直线的平行投影重合 2．下列是全称命题且是真命题的是A ．0,2>∈∀x R xB ．0,,22>+∈∀y x R y xC ．Q x Q x ∈∈∀2,D ．1,200>∈∃x Z x3．双曲线142522=-y x 的渐近线方程是 A ．x y 52±= B ．x y 25±= C ．x y 254±= D ．x y 425±= 4．命题“若a >-3，则a >-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．45．已知点P （3，m ）在过M （-2，1）和N （-3，4）两点的直线上，则m 的值为A ．15B ．14C ．-14D ．-16 6．函数b a x x x f ++=||)(是奇函数的充要条件是A ．ab =0B ．a +b =0C ．a =bD ．022=+b a 7．已知平面α和直线l ，则α内至少有一条直线与lA ．平行B ．相交C ．垂直D ．异面8．若焦点在x 轴上的椭圆1222=+ky x 的离心率为21，则实数k 等于 A ．3 B ．32 C ．38 D ．239．若圆02)1(222=-+-++m my x m y x 关于直线01=+-y x 对称，则实数m 的值为A ．-1或3B ．-1C ．3D ．不存在10．如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A ．34B ．32C ．4D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11．用一个平面截半径为25的球，截面面积是225π，则球心到截面的距离为 ▲ .12．双曲线14222=-y x 的离心率等于 ▲ . 13．若动点P 在122+=x y 上，则点P 与点Q （0，-1）连线中点的轨迹方程是 ▲ . 14．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，AB =4，CD =2. E 、F 分别为AD 、BC 上点，且EF =3， EF //AB ，则梯形ABFE 与梯形EFCD 的面积比为 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点A （3，2），且与直线4x +y -2=0平行；（2）经过点B （2，-3），且平行于过点M （1，2）和N （-1，-5）的直线；（3）经过点C （3，0），且与直线2x +y -5=0垂直.正视图侧视图A BCDEF如图，一个高为H 的三棱柱形容器中盛有水. 若侧面AA 1B 1B 水平放置时，液面恰好过AC 、BC 、A 1C 1、B 1C 1的中点E 、F 、E 1、F 1. 当底面ABC 水平放置时，液面高为多少？17．（本小题满分13分）如图，三棱锥V —ABC 中，VO ⊥平面ABC ，O ∈CD ，VA =VB ，AD =BD . （1）证明：平面VAB ⊥平面VCD ；（2）证明：AC =BC .18．（本小题满分14分）求与x 轴相切，圆心在直线3x -y =0上，且被直线x -y =0截得的弦长为72的圆的方程.19．（本小题满分14分）如图，棱长为a 的正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 、E 、F 分别是A 1B 1、A 1D 1、B 1C 1、C 1D 1的中点.（1）求证：B 、D 、E 、F 四点共面；（2）求证：平面AMN //平面BEFD ；（3）求点A 1到平面AMN 的距离．111A 1A已知F 1、F 2分别为椭圆C 1：)0(12222>>=+b a bx a y 的上、下焦点，其中F 1也是抛物线C 2：y x 42=的焦点，点M 是C 1与C 2在第二象限的交点，且35||1=MF . （1）求椭圆C 1的方程；（2）已知A （b ，0），B （0，a ），直线 y =kx （k >0）与椭圆C 1相交于E 、F 两点. 求四边形AEBF 面积的最大值.2011—2012学年第一学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．20 12．3 13．24x y = 14．7:5 三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）由直线4x +y -2=0得直线的斜率为-4，（2分）所以经过点A （3，2），且与直线4x +y -2=0平行的直线方程为y -2=-4(x -3)，即4x +y -14=0. （4分）（2）由已知，经过两点M （1，2）和N （-1，-5）的直线的斜率271125=----=k ，（6分）所以，经过点B （2，-3），且平行于MN 的直线方程为)2(273-=+x y ，即7x -2y -20=0. （8分）（3）由直线2x +y -5=0得直线的斜率为-2，（9分）所以与直线2x +y -5=0垂直的直线的斜率为21. （10分）所以，经过点C （3，0），且与直线2x +y -5=0垂直的直线方程为)3(21-=x y ，即x -2y -3=0. （12分）16．（本小题满分13分）解：当侧面AA 1B 1B 水平放置时，水的体积V 等于四棱柱ABFE —A 1B 1F 1E 1的体积，（2分）H S V V ABFE ∙==梯形四棱柱. （4分）当底面ABC 水平放置时，设水面高为h ，则水的体积h S V ABC ∙=∆. （6分）因为E 、F 为AC 、BC 的中点，所以ABC CEF S S ∆∆=41，（8分）所以ABC ABFE S S ∆=43梯形. （9分）由h S H S ABC ABFE ∙=∙∆梯形，即h S H S ABC ABC ∙=∙∆∆43，得H h 43=. （12分）故当底面ABC 水平放置时，液面高为H 43. （13分）17．（本小题满分13分）解：（1）因为VO ⊥平面ABC ，且AB ⊂平面ABC ，所以VO ⊥AB . （2分）因为VA =VB ，AD =BD ，即VD 为等腰ΔVAB 底边上中线，所以VD ⊥AB . （4分）又因为VO ⊂平面VCD ，VD ⊂平面VCD ，且VO ∩VD =V ，所以AB ⊥平面VCD . （6分）111又AB ⊂平面VAB ，所以平面VAB ⊥平面VCD . （8分）（2）由（1），得AB ⊥平面VCD ，且CD ⊂平面VCD ，（9分）所以AB ⊥CD . （10分）又AD =BD ，所以CD 为线段AB 的垂直平分线. （12分）故AD =BD. （13分）18．（本小题满分14分）解：设所求的圆的方程是)0()()(222>=-+-r r b y a x ，（2分）则圆心到直线x -y =0的距离为2||b a -，（4分）所以222)7()2||(+-=b a r ，即14)(222+-=b a r ① （6分）因为所求的圆与x 轴相切，所以22b r = ② （8分）又因为所求圆心在直线3x -y =0上，所以3a -b =0 ③ （10分）联立①②③，解得⎪⎩⎪⎨⎧===,3,3,1r b a 或⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=.3,3,1r b a （12分）故所求圆的方程为9)3()1(22=-+-y x 或9)3()1(22=+++y x . （14分）19．（本小题满分14分）（1）证明：如图，连接B 1D 1. 因为E 、F 为B 1C 1、C 1D 1的中点，所以EF //B 1D 1. （2分）又因为BD //B 1D 1，所以EF //BD . （3分）故B 、D 、E 、F 四点共面. （4分）（2）证明：连接EN .因为M 、N 为A 1B 1、A 1D 1的中点，所以MN //B 1D 1.又EF //B 1D 1，所以MN / / EF . （5分）A 1因为EF ⊂平面BEFD ，所以MN //平面BEFD . （6分）因为E 、N 为B 1C 1、A 1D 1的中点，所以EN //A 1B 1，且EN =A 1B 1. 又AB //A 1B 1，且AB =A 1B 1，所以NE / / AB ，且NE =AB .所以四边形ABEN 为平行四边行，故AN //BE . （7分）因为BE ⊂平面BEFD ，所以AN //平面BEFD . （8分）因为MN ⊂平面AMN ，AN ⊂平面AMN ，且MN ∩AN =N ，所以平面AMN //平面BEFD . （9分）（3）证明：设A 1到平面AMN 的距离为d .在∆AMN 中，a a a AN AM 254122=+==，a a a MN 22414122=+=，所以22283162452221a a a a S AMN =-⨯⨯=∆. （11分）因为MN A A AMN A V V 11--=三棱锥三棱锥，（12分）即a a d a ⨯⨯=⨯⨯2281318331，（13分）解得3a d =,故A 1到平面AMN 的距离为3a. （14分）20．（本小题满分14分）解：（1）设)0)(,(000<x y x M .由C 2：y x 42=，得F 1（0，1）. （1分）因为M 在抛物线C 2上，故0204y x =. ① （2分）又35||1=MF ，则3510=+y . ② （3分）解①②得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.32,36200y x （4分）因为点M 在椭圆上，故1)362()32(2222=-+b a ，即1389422=+b a ③ （5分）又c =1，则122+=b a ④ （6分）解③④得⎪⎩⎪⎨⎧==.3,422b a 故椭圆C 1的方程为13422=+x y . （7分）（2）不妨设),(11y x E ，),(22y x F ，且21x x <.将kx y =代入13422=+x y 中，可得431222+=k x ，（8分）即4332212+=-=k x x ，所以4332212+=-=k k y y . （9分）由（1）可得2||,3||==OB OA . （10分）故四边形AEBF 的面积为22223232212221y x y x S S S AEF BEF +=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆. （11分）所以43341324364334222++∙=+++=k kk k k S （12分）因为k k 34432≥+，所以143342≤+k k. （13分）所以62≤S ，当且仅当332=k 时，等号成立. 故四边形AEBF 面积的最大值为62. （14分）。

2010-2011学年度上期期末高二考试(数学文科)

2010—2011学年度上期期末高二年级数学试题（文科）命题人：吴磊一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）“0≠ab”是“0≠a ”的（A ）充分条件（B ）必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件（2）命题p ：x y sin =是周期函数，命题q ：空集是集合A 的子集，则（A ）q p ∧⌝为真命题（B ）q p ⌝∧为真命题（C ）q p ⌝∨⌝为真命题（D ）q p ∧为真命题（3）命题甲：有一个实数0x ，使032020=++x x ；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（4）点)10,3(),3,2(),2,1(C B A --，在方程0122=++-y xy x 表示的曲线上的点的个数是（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（5）如果椭圆13610022=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一个焦点2F 的距离是（A ）12（B ）14（C ）16（D ）20（6）椭圆369:221=+y x C ，椭圆11216:222=+y x C ，比较这两个椭圆的形状（A ）1C 更圆（B ）2C 更圆（C ）1C 与2C 一样圆（D ）无法确定（7）研究双曲线方程：14416922=-x y，下列判断正确．．的是（A ）实轴长是8（B ）离心率为54（C ）渐近线方程为x y 43±=（D ）焦点在x 轴（8）已知点)3,2(P ，直线01:=+-y x l ，动点M 到点P 的距离与动点M 到直线l 的距离相等，则动点M 的轨迹为（A ）抛物线（B ）圆（C ）椭圆（D ）一条直线（9）已知抛物线x y C 82=：的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AFAK 2=，则AFK ∆的面积是（A ）4（B ）8（C ）16（D ）32（10）函数4431)(3+-=x x x f 在[]3,0上的最大值为（A ）34-（B ）4（C ）1（D ）0（11）曲线2-=x xy 在点)1,1(-P 处的切线方程为（A ）2-=x y （B ）23+-=x y （C ）32-=x y （D ）12+-=x y（12）点B 是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F 为右焦点，若BAF BFA ∠=∠2，则双曲线C 的离心率为（A ）3（B ）3 （C ）2（D ）2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）命题“0932,2<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是；（14）已知椭圆的两个焦点坐标分别为()()0,2,0,2-，并且经过点⎪⎭⎫⎝⎛-23,25，则它的标准方程为；（15）已知抛物线的方程为x y 42=，直线l 过定点()1,2-P ，斜率为k ，若直线l 与抛物线中有一个公共点，则k = ；（16已知c b a ,,是实数，则：（1）“b a>”是“22b a >”的充分条件；（2）“b a >”是“22b a >”的必要条件；（3）“b a >”是“22bc ac >”的充分条件；（4）“b a >”是“b a >”的充要条件．其中是假命题．．．的是．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）已知0541:,0145:22≥-+≥--x x q x x p ，请说明p ⌝是q ⌝的什么条件？（18）（本小题满分12分）已知函数m x m mx x x f (1)(223+-+=为常数，且)0>m 有极大值9，求m 的值．（19）（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点()0,3M ，求椭圆的标准方程．（20）（本小题满分12分）斜率为1的直线l 经过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线相交于B A ,两点，求线段AB 的长．（21）（本小题满分12分）一动圆截直线03=-y x 和03=+y x 所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．（22）（本小题满分12分）已知双曲线1222=-y x ，过点()1,1P 能否作一条直线l ，与双曲线交于B A ,两点，且点P 是线段AB 的中点？如果能，求出直线l 的方程；如果不能，请说明理由．2010—2011学年度上期期末高二年级数学（文科）参考答案一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分（1）A ；（2）D ；（3）B ；（4）C ；（5）B ；（6）B ；（7）A ；（8）D ；（9）B ；（10）B ；（11）D ；（12）D ；二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）[]22,22-；（14）161022=+y x ；（15）1-或0或21；（16）（1）（2）（3）（4）；三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）解：由题意，[)()()+∞⋃-∞-+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,15,:,,151,:q p ，则有[]1,5:,1,51:-⌝⎪⎭⎫⎝⎛-⌝q p ，从而p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件．（18）（本小题满分12分）解：(Ⅰ) f ’(x )＝3x 2+2mx －m 2=(x +m )(3x －m )=0,则x =－m 或x =31m , 当x 变化时，f ’(x )与f (x )的变化情况如下表：x (－∞,－m )－m (－m,m 31)m 31 (m 31,+∞) f ’(x ) + 0 － 0 + f (x )极大值极小值从而可知，当x =－m 时，函数f (x )取得极大值9，即f (－m )＝－m 3+m 3+m 3+1=9,∴m ＝2.（19）（本小题满分12分）198122=+y x 或1922=+y x（20）（本小题满分12分）解答过程参见选修1-1第61页例4，线段长为8．（21）（本小题满分12分）解：如图所示，设点),(y x M ，由条件可得，2,4==EC AB ，由垂径定理可得，2222EC MC AB MA +=+，由点到直线的距离公式可得，()410)3(1610322++=+-y x y x ，化简可得，10=xy ．M 点∴的轨迹方程为10=xy ．（22）（本小题满分12分）解：本题考查学生联立直线与圆锥曲线的位置关系，以及与中点弦有关的问题，该直线是不存在的．本卷题目大多数在教材上可以查到，请老师们根据学生答卷情况给予评分！EB AC xyM。

2010—2011学年度上期期末高二年级数学试题(文科)

2010—2011学年度上期期末高二年级数学试题（文科）命题人：吴磊一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）“0≠ab”是“0≠a ”的（A ）充分条件（B ）必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件（2）命题p ：x y sin =是周期函数，命题q ：空集是集合A 的子集，则（A ）q p ∧⌝为真命题（B ）q p ⌝∧为真命题（C ）q p ⌝∨⌝为真命题（D ）q p ∧为真命题（3）命题甲：有一个实数0x ，使032020=++x x ；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（4）点)10,3(),3,2(),2,1(C B A --，在方程0122=++-y xy x 表示的曲线上的点的个数是（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（5）如果椭圆13610022=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6，那么点P 到另一个焦点2F 的距离是（A ）12（B ）14（C ）16（D ）20（6）椭圆369:221=+y x C ，椭圆11216:222=+y x C ，比较这两个椭圆的形状（A ）1C 更圆（B ）2C 更圆（C ）1C 与2C 一样圆（D ）无法确定（7）研究双曲线方程：14416922=-x y，下列判断正确．．的是（A ）实轴长是8（B ）离心率为54（C ）渐近线方程为x y 43±=（D ）焦点在x 轴（8）已知点)3,2(P ，直线01:=+-y x l ，动点M 到点P 的距离与动点M 到直线l的距离相等，则动点M 的轨迹为（A ）抛物线（B ）圆（C ）椭圆（D ）一条直线（9）已知抛物线x yC 82=：的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在C 上且AFAK 2=，则AFK ∆的面积是（A ）4（B ）8（C ）16（D ）32（10）函数4431)(3+-=x x x f 在[]3,0上的最大值为（A ）34-（B ）4（C ）1（D ）0（11）曲线2-=x xy 在点)1,1(-P 处的切线方程为（A ）2-=x y（B ）23+-=x y （C ）32-=x y （D ）12+-=x y（12）点B 是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 上在第一象限的任意一点，A 为双曲线的左顶点，F 为右焦点，若BAF BFA ∠=∠2，则双曲线C 的离心率为（A ）3（B ）3 （C ）2（D ）2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）命题“0932,2<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a的取值范围是；（14）已知椭圆的两个焦点坐标分别为()()0,2,0,2-，并且经过点⎪⎭⎫⎝⎛-23,25，则它的标准方程为；（15）已知抛物线的方程为x y 42=，直线l 过定点()1,2-P ，斜率为k ，若直线l 与抛物线中有一个公共点，则k = ；（16已知c b a ,,是实数，则：（1）“b a >”是“22b a >”的充分条件；（2）“b a >”是“22b a >”的必要条件；（3）“b a>”是“22bc ac >”的充分条件；（4）“b a>”是“b a >”的充要条件．其中是假命题．．．的是．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）已知0541:,0145:22≥-+≥--x x q x x p ，请说明p ⌝是q ⌝的什么条件？（18）（本小题满分12分）已知函数m x m mx x x f (1)(223+-+=为常数，且)0>m 有极大值9，求m 的值．（19）（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点()0,3M ，求椭圆的标准方程．（20）（本小题满分12分）斜率为1的直线l 经过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线相交于B A ,两点，求线段AB 的长．（21）（本小题满分12分）一动圆截直线03=-y x 和03=+y x 所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．（22）（本小题满分12分）已知双曲线1222=-y x ，过点()1,1P 能否作一条直线l ，与双曲线交于B A ,两点，且点P 是线段AB 的中点？如果能，求出直线l 的方程；如果不能，请说明理由．答题卷答．案．写．在．试．卷．上．无．效．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）；（14）；（15）；（16）三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）（19）（本小题满分12分）（21）（本小题满分12分）2010—2011学年度上期期末高二年级数学（文科）参考答案一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分（1）A ；（2）D ；（3）B ；（4）C ；（5）B ；（6）B ；（7）A ；（8）D ；（9）B ；（10）B ；（11）D ；（12）D ；二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）[]22,22-；（14）161022=+y x ；（15）1-或0或21；（16）（1）（2）（3）（4）；三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）解：由题意，[)()()+∞⋃-∞-+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,15,:,,151,:q p ，则有[]1,5:,1,51:-⌝⎪⎭⎫⎝⎛-⌝q p ，从而p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件．（18）（本小题满分12分）解：(Ⅰ) f ’(x )＝3x 2+2mx －m 2=(x +m )(3x －m )=0,则x =－m 或x =31m , 当即f (－m )＝－m 3+m 3+m 3+1=9,∴m ＝2.（19）（本小题满分12分）198122=+y x 或1922=+y x（20）（本小题满分12分）解答过程参见选修1-1第61页例4，线段长为8．（21）（本小题满分12分）解：如图所示，设点),(y x M ，由条件可得，2,4==EC AB ，由垂径定理可得， 2222ECMC AB MA +=+，由点到直线的距离公式可得，()410)3(1610322++=+-y x y x ，化简可得，10=xy ．M 点∴的轨迹方程为10=xy ．（22）（本小题满分12分）解：本题考查学生联立直线与圆锥曲线的位置关系，以及与中点弦有关的问题，该直线是不存在的．本卷题目大多数在教材上可以查到，请老师们根据学生答卷情况给予评分！。

高二文科数学上学期复习题

高二文科数学上学期复习题一、填空题1.不等式（3x-1）(2-x)>0的解集为2.不等式设},4{},1{2<=<=x x Q x x P 则=Q P 3．对于实数c b a ,,下列说法：（1）若b a >,则bc ac <；（2) 若bcac 22>则b a >；（3）若,0<<b a 则ba ab 22>>；（4）,0>>>b a c 则bc b ac a ->-；（5）若,11,ba b a >>则0,0<>b a ；其中正确的个数是4．若实数a 、b 满足2=+b a ，则22ba+的最小值为5．不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则b a +的值等于 6．对任意实数x ，不等式012<--mx mx恒成立，则实数m 的取值范围是7．设甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，丙是甲的条件（从“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”中选择）；个其中真命题有题：的最小正周期，下列命是：的一条对称轴；命题是：命题____.)4(;)3(;)2(;)1(sin 2sin .8q p q p q p x y q x y x p ⌝⌝∨∧===ππ9.设甲: “c b a ,,成等差数列”,乙: “2=+bc ba ”,则甲是乙的条件（从“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”中选择）； 10.复数a+bi 与c+di 的积是实数的充要条件是 11. 复数25-i 的共轭复数是12.当132<<m 时, 复数)2()3(i i m +-+在复平面内对应的点位于第象限13. 复数)2321(3i += 14. 对于复数i m m z m )43(12--++=:①当m 取时, 复数z 是实数;②当m 取时, 复数z 是虚数;③当m 取时, 复数z 是纯虚数.15.同时投掷两枚子,出现向上的点数之和是5的概率为 ;16.把二进制数111)2(化为十进制数为 ;17.某人午觉醒来,发现表停了,他打开受音机,想听电台报时,他等待的时间不多于10分钟的概率为 18.已知数据xx x x n,...,,,321的平均数为a,标准差是b,则2,...2,233321+++x x xn 的平均数是 , 标准差是19.某银行储蓄卡上的密码是一种6位数号码,每位上的数字可在0到9中选取,某人按下密码的前4位数字后,忘记了最后两位数字,如果随意按下最后两个数字,正好按对密码的概率为 20.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是 21.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小,需要知道相应样本的 (从“平均数,方差，众数，频率分布”选择,)22．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人调查，这种抽样方法是（从“简单随机抽样法”，“抽签法”，“随机数表法”，“分层抽样法”中选择）23. 某班甲乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如右图所示，则甲乙两人5次数学考试成绩的中位数分别是_______，________,平均数分别是_______,_________.24．三个数72,120,168 的最大公约数是_______。

2010-2011上学期高二数学期末考试试题(文科)

2010－2011学年度上学期期末考试高二数学试题（文科）（满分150分，时间120分钟）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项．1．抛物线2x y =的准线方程是A ．21-=x B ．41-=x C ．21-=yD ．41-=y 2.如果质点A 按规律23t s =运动，则在2t =时的瞬时速度是A ．4B ．6C ．12D ．243．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，若5a 、9a 、15a 成等比数列，那么95a a 等于 A ．23B ．32C ．43D ．344．设a ，b 是△ABC 的内角A ，B 的对边，则a b >是sin sin A >B 的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．已知集合A 、B ，全集U ，给出下列四个命题 ①若A B ⊆，则A B B = ； ②若a A ∉或a B ∉，则a A B ∉ ； ③若()a A C B ∈ ，则a A ∈; ④若()a C A B ∈ ，则()a A B ∈则上述命题中正确命题的个数为A ．4B ．3C ．2D ．16．若1>a ，则11-+a a 的最小值是 A ．3B ．2C ．aD ．12-a a7．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等比数列，且2c a =，则cos B =A B C ．14 D ．348．若函数c bx x x f ++=2)(的图像的顶点在第四象限，则函数)(x f '的导函数图像是9．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为A ．x y 2±=B .x y 2±=C . x y 22±= D .x y 21±=10．已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a ，b ，则集合},|),{(b y a x y x P ===所表示的平面图形面积等于A ．2B ．2-πC ．4D ．24-π11．过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=，则椭圆的离心率为A ．2 B C ．12 D ．1312.设0a >，2()f x ax bx c =++，曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的倾斜角的取值范围为[0,]4π，则点P 到曲线()y f x =的对称轴距离的取值范围为A . [0,||]2b a B . 1[0,||]2b a - C . 1[0,]a D . 1[0,]2a第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案纸中横线上. 13．在等差数列}{n a 中，已知92+-=n a n ，则当n= 时，前n 项和和n S 有最大值；14．函数()ln f x x x =，则()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为；15．斜率为1的直线l 经过抛物线24y x =的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，则线段AB 的长为；16．下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）① 若,,,R c b a ∈则“22bc ac >”是“a b >”成立的充分不必要条件；② 当)4,0(π∈x 时，函数xx y sin 1sin +=的最小值为2；③ 若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题；④ 若命题p ：2,10x R x x ∃∈++<，则p ⌝：2,10x R x x ∀∈++≥．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分)在△ABC 中，已知3,3==c b ，B=30°，求角C 和边a ． 18． (本小题满分12分)已知数列{}n x 的首项13x =，通项2nn x p nq =+（,,n N p q *∈为常数），且145,,x x x 成等差数列，求：（Ⅰ）,p q 的值；（Ⅱ）数列{}n x 的前n 项的和n S 的公式．19．（本小题满分12分）已知p ：方程222112x y a a +=--表示焦点在x 轴上的双曲线，q ：方程2y =(2a 一a )x 表示开口向右的抛物线．若“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数a 的范围． 20．（本小题满分12分）已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值．（Ⅰ）求,a b 的值与函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若对[1,2]x ∈-，不等式2()4f x c <-恒成立，求c 的取值范围． 21．（本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目．限定月处理量为120～500吨，经测算，该项目月处理成本．．．．．y （元）与月处理量．．．．x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：2120080000,[120,500)2y x x x =-+∈，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．若该项目不获利，国家将给予补偿．（Ⅰ）当[200,300]x ∈时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损（获利不为负值）？（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本．．．．．．．．．最低？ 22．(本小题满分14分)已知曲线E 上任意点(,)M x y 到定点F 的距离和它到定直线n ：3x =．（Ⅰ）求曲线E 的方程；（Ⅱ）过原点的直线交曲线E 于A 、B 两点，C 点坐标为（1，21），若△ABC 的面积为55，求直线AB 的方程。

湖北省武汉外国语学校10-11学年高二上学期期末考试(数学文)

2010—2011学年度上学期高二年级期末考试数学试卷（文科）限时：120分钟满分：150分命题人：高二数学组A 卷一、选择题（每小题只有一个正确选项，把你认为正确的选项填在题后的括号内．每小题5分，共50分）1．复数21i +的实部与虚部之和为（）A 1-B 0 C1 D 22．“2x >”是“2x ≠”的（）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件3．命题0:1p x ∃>，使20230x x --=，则p ⌝为（）A 21,230x x x ∀>--=B21,230x x x ∀>--≠C 20001,230x x x ∃≤--= D20001,230x x x ∃≤--≠4．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A aB b CcD 2b 5．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，线段12F F 被点(,0)2b分成3:1的两段，则椭圆的离心率为（）A 12B 23C 13D 26．设复数z 满足1z =，则2z -的最小值为（）A 1B 2C3D 47．设12,F F 是椭圆22194x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，若12PF F ∆是直角三角形，且12PF PF >，则12PF PF 的值为（） A 2B72C54D 2或728．复数z满足11z i z i +++--=则复数z 在复平面内对应的点的轨迹是（）A 线段B 椭圆 C双曲线D 圆9．设P 是曲线22:142x y C +=上的动点，O 为坐标原点，则OP 的中点M 的轨迹方程为（）A 2222x y +=B 2222x y +=C2221x y +=D 2221x y +=10．已知12,F F 分别为双曲线2214y x -=的左、右焦点，P 是双曲线上的动点，过1F 作12F PF ∠的平分线的垂线，垂足为H ，则点H 的轨迹为（）A 椭圆B 双曲线 C圆 D 线段二、解答题（共50分）11．（本小题12分）已知函数()f x 是R 上的增函数，,a b R∈，证明：若()()(f a f b f a f b+>-+-，则0a b +>．12．（本小题12分）已知:p 函数21y x mx =++在(1,)-+∞上单调递增；:q 不等式244(2)10x m x +-+>恒成立．若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围．13．（本小题12分）已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是椭圆上任意一点，求12PF PF ⋅的最大值．14．（本小题14分）双曲线与椭圆有公共焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．B 卷一、填空题（每小题5分，共30分）1．直线2y kx k =-与双曲线22134x y -=有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是________．2．点(1,1)P 平分椭圆22142x y +=的一条弦，则这条弦所在直线的方程为______________． 3．不等式()(1)0x a x ++<成立的一个充分不必要条件是21x -<<-，则实数a 的取值范围是________．4．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线的右支上，且123PF PF =，则双曲线的离心率e 的最大值为_________．5．已知函数1,()()0,()x a f x x a ≥⎧=⎨<⎩，函数2()1g x x x =-+，则函数()()()h x g x f x =-有两个零点的充要条件是_________________．二、解答题（共25分）6．（本小题12分）已知复数212(4)(),2cos (2sin )()z m m i m R z i R θλθλ=+-∈=++∈，若12z z =，试求λ的取值范围．7．（本小题13分）已知椭圆1C 的方程是2214x y +=，双曲线2C 的左、右焦点分别为1C 的左、右顶点，2C 的左、右顶点分别为1C 的左、右焦点．⑴求双曲线2C 的方程；⑵若直线:l y kx =2C 恒有两个不同的交点,A B ，且2OA OB ⋅>（O 为原点），求k 的取值范围；⑶设12,P P 分别是2C 的两条渐近线上的点，点M 在2C 上，且121()2OM OP OP =+，求12POP ∆的面积．B卷得分＿＿＿一、填空题。

2010-2011高二数学上学期文科复习试题

2010-2011高二数学上学期文科复习试题命题人：黎慧姿一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1.有两个问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有 300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3人参加座谈会.则下列说法中正确的是( )A)①随机抽样法②系统抽样法 B)①分层抽样法②随机抽样法 C)①系统抽样法②分层抽样法 D)①分层抽样法②系统抽样法 2.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为( ) A)36% B)72% C)90% D)%25 3.下列的变量是相关关系的是( )A)出租车收费与行驶的里程 B)房屋面积与房屋价格 C)身高与体重 D)铁的大小与质量4.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲乙两人和棋的概率为( ) A)60% B)30% C)10% D)50% 5．复数25-i 的共轭复数是（）A ．i +2B ．i -2C ．-i -2D ．2 - i6．当132<<m 时，复数)2()3(i i m +-+在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（） A ．12 B ．19 C ．14.1 D ．-308. 已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 ( ) A.32 B.33 C.22 D.23 9.如果双曲线121322y x -=1上一点P 到右焦点的距离等于13,那么点P 到右准线的距离是 ( ) A.513B. 13C. 5D.13510. 已知椭圆191622=+y x 的左、右焦点分别为1F 、F 2，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个项点，则点P 到x 轴的距离为 ( ) A.59B.3C.779 D.49二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为2.0,3.0,3.0,则他射击一次不够8环的概率为__________12. 已知双曲线的两个焦点为椭圆221167x y +=的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的两条渐近线的夹角为．13．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________.14．从222576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是_____________。

20102011高二数学上学期文科复习试题_5

2010-2011高二数学上学期文科复习试题命题人：黎慧姿一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的 4个选项中，只有一选项是符合题目要求的 1•有两个问题：①有1000个乒乓球分别装在 3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有 300个,现从中抽取一个容量为 100的样本；②从20名学生中选出3人参加座谈会•则下列说法中正确的是（）A ）①随机抽样法②系统抽样法B ）①分层抽样法②随机抽样法C ）①系统抽样法②分层抽样法D ）①分层抽样法②系统抽样法2—=1上一点P 到右焦点的距离等于12.13，那么点P 到右准线的距离是13 A. 52. 从某批零件中抽取 50个，然后再从50个中抽出40个进行检查,发现合格品有36个贝U 该批产品的合格率为（） A ）36% B ）72% C ）90% D ） 25%3. 下列的变量是相关关系的是（）A ）出租车收费与行驶的里程B ） D ）C ）身高与体重 4.甲乙两人下棋 A ）60% 5 甲获胜的概率为 B ）30% 房屋面积与房屋价格铁的大小与质量 40%,甲不输的概率为 90%,则甲乙两人和棋的概率为（） C ）10% D ）50% 5. 复数- i A . i 当2 3 —的共轭复数是 2 +2m 1时, B. i -2 C. -i -2 8. 若复数m （3 i) (2 i ）在复平面内对应的点位于A .第一象限根据右边程序框图，当输入 10时，输出的是（A . 12 B. 19 C. 14.1 D . -30 已知F 1、2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的 △ ABF 2 B.第二象限C.第三象限）D. 2 - D.第四象限 2 A.- 3 是正三角形，则这个椭圆的离心率是 1Y1 1y=l . 9xT* 9----------------------□直线交椭圆于（A 、B 两点,C. 5 5D.—1310.已知椭圆2 X 16 2 —1的左、右焦点分别为 9 F“ F 2,点P 在椭圆上，若形的三个项点，则点 9 A.- 5 P 到X 轴的距离为 B.39、7 C.-7 9D.- 4 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 5分，共25分） 11.某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2,则他射击一次不 P 、F 1、F 2够第（15）题图个直角三角环的概率为9•如果双曲线 2X13B. 132 2v 1的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的两条渐近线的夹角13. 在复平面内，平行四边形 ABCD 勺三个顶点A 、B C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i, 则点D 对应的复数为 ______________ .14. 从1 _______________________________________________________ 12,2 3 4 32,3 4 5 6 7 52中得出的一般性结论是 _________________________________________________________________________ 。

高二数学上期期末复习题文科

高二数学上期期末复习题(文科 )1、以下说法正确的选项是〔〕A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱2、在正方体 ABCDA B C D 中，P为棱AA上一动点，Q为底面ABCD 上一动点，M是PQ的中点，假设点P, Q都运动时，点 M 构成的点集是一个空间几何体，那么这个几何体是〔〕A. 棱柱B.棱台C.棱锥D.球的一局部3、如图 , 正方体或四面体，P,Q, R, S分别是所在棱的中点 , 那么这四个点不共面的一个图是〔〕A．B．C． D．4、空间三条直线l 、 m、n．假设 l 与 m异面，且 l 与 n 异面，那么〔〕A．m与 n 异面B．m与 n 相交C．m与 n 平行D．m与 n 异面、相交、平行均有可能5、中央电视台有一个非常受欢送的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否那么会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势〞穿过“墙〞上的三个空洞，那么该几何体为〔〕A．B．C．D．6、把边长为 1 的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成三棱锥 C ABD 的正视图与俯视图如以下图所示，那么侧视图的面积为〔〕A. 1B.2C.2D.1 22447、一个空间几何体的三视图如下图，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，那么此球的体积与外表积之比为〔〕A. 31B. 13C. 41D. 328、水平放置的△ ABC的直观图△ A′B′C′( 斜二测画法) 是边长为a的正三角形，那么原△ ABC的面积为 ()A.a2B.a2C.a2D.a29、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如下图，那么该几何体的俯视图为()A. B. C. D.10、某个几何体的三视图如以下图，根据图中标出的尺寸〔单位：cm〕，可得这个几何体的体积是〔〕A． B ．C．D．11、某几何体的三视图如下图，主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为的扇形，那么该几何体的体积是〔〕A. B. C. D.12、三棱锥A BCD 的四个顶点A, B, C, D 都在球O的外表上，BC CD , AC 平面 BCD ，且 AC 2 2, BC CD 2 ，那么球 O 的外表积为〔〕A. 4B.8C.16D. 2 213、某空间几何体的三视图如下图〔图中小正方形的边长为 1〕，那么这个几何体的体积是〔〕A. 32B.64C. 16D. 323314、三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，，，，那么球的外表积为〔〕A. B. C. D.15、如图，在正方体ABCD A BC D 中，E为线段1 1 1 1AC 的中点，那么异面直线DE 与BC所成角的大小为1 11〔〕A. B. C.6D.341216、m，n表示两条不同的直线，，，表示三个不同的平面，给出以下四个命题：①m ，n， n m ，那么；②，m ，n ，那么m n ；③，，m ，那么m；④ m， n， m n ，那么其中正确命题的序号为〔〕A. ①②B.②③C.③④D.②④17、以下四个命题中错误的个数是〔〕①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行．A．1B．2C．3D．418、设是两条不同的直线，是两个不同的平面 , 以下命题中不正确的是〔〕．．．A. 假设,,, 那么B. 假设,,, 那么C.假设,, 那么D.假设,,, 那么19、如下图，在正四面体中，，，分别是，，的中点，下面四个结论不成立的是〔〕A.平面B.平面C. 平面平面D.平面平面20、在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②假设平面/ / 平面，那么平面内任意一条直线 m / / 平面；③假设平面与平面的交线为 m ，平面内的直线 n 直线m，那么直线 n平面；④假设平面内的三点 A ， B ，C到平面的距离相等，那么/ / ．其中正确命题的个数为〔〕个A．0B．1C．2D．321、设m, n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下四个命题：①假设 m, n / /，那么③假设 m / / , n / /，那么m n②假设/ / , / / ,m，那么mm / / n④假设,，那么/ /其中正确命题的序号是〔〕A. ①和②B.②和③C.③和④D.①和④22、光线沿着直线y3x b 射到直线 x y0 上，经反射后沿着直线y ax 3 射出，那么由〔〕A. a 1，b 9 B.a1，b 9 C. a 3，b1 D.a 3 ，b1 339923、两点，，直线l过点，且与线段MN 相交，那么直M 2， 3 N3， 2P 1 1线的斜率 k 的取值范围是〔〕A. 4 k 3k43C.3k 4 D.3k 4B.或 k444420 平行，那么实数a的取值5( ) A. － 1 或 2 B. 0 或 1 C.－1 D. 225、直线 l 0 : x y1 0 ，直线 l 1 : ax2 y 10 与 l 0 垂直，且直线 l 2 : x by 3 0 与l 0 平行，那么 a b〔〕A. -4B. -3C. 1D. 026、过点 1,2 且与原点距离最大的直线方程是〔〕A. x 2 y 5 0B. 2x y 4 0C. x 3y 7 0D.x 2y 3 0275x 2 y 10 0 在 x 轴上的截距为 a ，在 y 轴上的截距为 b ，那么〔〕、直线A. a 2, b5 B. a 2, b 5 C. a 2, b 5 D.a2,b528、与直线 l ：3x －5y ＋ 4＝ 0 关于原点对称的直线的方程为 ()A.3 x ＋5y ＋4＝ 0x －5y － 4＝x － 3y ＋ 4＝x ＋ 3y ＋4＝ 029、平面内到点〔 1， 1〕的距离为1 且到点〔 1，4〕的距离为2 的直线有〔〕条。

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2010-2011高二数学上学期文科复习试题
命题人：黎慧姿
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1.有两个问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有 300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3人参加座谈会.则下列说法中正确的是( )
A)①随机抽样法②系统抽样法 B)①分层抽样法②随机抽样法 C)①系统抽样法②分层抽样法 D)①分层抽样法②系统抽样法 2.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为( ) A)36% B)72% C)90% D)%25 3.下列的变量是相关关系的是( )
A)出租车收费与行驶的里程 B)房屋面积与房屋价格 C)身高与体重 D)铁的大小与质量
4.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲乙两人和棋的概率为( ) A)60% B)30% C)10% D)50% 5．复数2
5
-i 的共轭复数是
（）
A ．i +2
B ．i -2
C ．-i -2
D ．2 - i
6．当
13
2
<<m 时，复数)2()3(i i m +-+在复平面内对应的点位于（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 7．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）
A ．12
B ．19
C ．14.1
D ．-30
8. 已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 ( ) A.
32 B.3
3
C.
22 D.2
3 9.如果双曲线12132
2y x -=1上一点P 到右焦点的距离等于13,那么点P 到右准线的距离是 ( ) A.
5
13
B. 13
C. 5
D.13
5
10. 已知椭圆
19
162
2=+y x 的左、右焦点分别为1F 、F 2，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个项点，则点P 到x 轴的距离为 ( ) A.
5
9
B.3
C.
7
7
9 D.49
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11.某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为2.0,3.0,3.0,则他射击一次不够8环的概
率为__________
则该双曲线
12. 已知双曲线的两个焦点为椭圆22
1167
x y +=的长轴的端点，
其准线过椭圆的焦点，的两条渐近线的夹角为．
13．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________.
14．从2
2
2
576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是
_____________。

15．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：① _________ ；②__________。

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

） 16.如右图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
1)5.895.79--这一组的频数和频率分别为多少?
2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).
17．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,
①求所选3人都是男生的概率;②求所选3人恰有1名女生的概率; ③求所选3人中至少有1名女生的概率。

18. 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？ 19．已知.1
11
431052
121z z z z
i z i z ，求，，+=-=+= 20．（本小题满分14分）
已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证3>-++-++-+c c
b a b b
c a a a c b
21.已知曲线C 的中心在原点，抛物线x y 82
=的焦点是双曲线C 的一个焦点，且双曲线C 过点).3,2(求双曲线
第(15)题图
C 的方程；
高二数学上学期文科复习试题答案
一选择题:1—10) BCCDB DCAAD
二填空题: 11 0.2 12.60° 13. 3+5i 14．2*1...212...32(21),n n n n n n n N ++++-+++-=-∈ （注意左边共有21n -项） 15．① a = 15n ；② n > 66
三、解答题：
16.频数为15;频率为25.0,及格率为75%; 17．解：基本事件的总数为20
①所选3人都是男生的事件数为3
4414,205
C P ==
= ②所选3人恰有1女生的事件数为21
4212312,205C C P ⨯==
= ③所选3人恰有2女生的事件数为12
42414,205
C C P ⨯==
= 所选3人中至少有1名女生的概率为314
555
+=
18. 解：把3只黄色乒乓球标记为A 、B 、C ，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。

从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC 、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
（1）事件E={摸出的3个球为白球}，事件E 包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P （E ）=1/20=0.05 （2）事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F 包含的基本事件有9个，P （F ）=9/20=0.45
（3）事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P （G ）=2/20=0.1，
假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G 发生有10次，不发生90次。

则一天可赚40510190=⨯-⨯，每月可赚1200元。

19．解：
2
12
121111z z z z z z z +=
+= i i i i i i i i i z z z z z 25
568)68)(1055(681055)43()105()43)(105(2
22121-=+-+=++=-++-+=+=∴
20．证明：
∵ a ，b ，c 全不相等 ∴ a b 与b a ，a c 与c a ，b c 与c
b
全不相等. ∴
2，2，2b a c a c b
a b a c b c
+>+>+>
三式相加得
6b c c a a b a a b b c c
+++++>
∴ (1)(1)(1)3b c c a a b a a b b c c +-++-++->
即 3b c a a c b a b c
a b c +-+-+-++>．
21. 【解析】由题意设双曲线方程为122
22=-b
y a x ，
把)3,2(代入得
13222=-b
a .………………① 又双曲线x y 82
=的焦点是（2，0），.4222=+=∴b a c …………②
由①、②得3,12
2
==b a . 所以所求双曲线方程为.13
2
2
=-y x。