名师备选题库(三)
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1.(2012·郑州市预测卷)如图所示,一根轻绳跨过光滑定滑轮,两端分别系一个质量为m 1、m 2的物块.m 1放在地面上,m 2离地面有一定高度.当m 2的质量发生改变时,m 1的加速度a 的大小也将随之改变.以下的四个图象,最能准确反映a 与m 2间的关系的是( )
解析:选D.当m 2≤m 1时,系统静止,a =0,当m 2>m 1时,对整体有m 2g -m 1g =(m 1
+m 2)a 即a =g -2m 1m 1+m 2
g ,可见m 2→∞时 ,a →g ,故D 正确. 2.起跳摸高是学生常进行的一项活动.小亮同学身高1.72 m ,体重60 kg ,站立时举手达到2.14 m .他弯曲两腿,再用力蹬地,经0.4 s 竖直跳起,设他蹬地的力大小恒为1050 N ,
不计空气阻力,取g =10 m/s 2,求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少?
解析:小亮同学起跳摸高包含两个过程:第一阶段用力蹬地获得一定的初速度,第二阶段竖直上抛达最大高度.
蹬地时,由F =ma 知F -mg =ma 1
a 1=7.5 m/s 2
v 1=at =3.0 m/s
竖直上抛h =v 212g
=0.45 m 所以摸高H =h 0+h =2.59 m.
答案:2.59 m
3.如图甲所示,用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F ,物体做变加速运动,其加速度a 随外力F 变化的图象如图乙所示,若重力加速度g 取10 m/s 2.根据图乙中所提供的信息计算
(1)物体的质量m ;
(2)斜面的倾角θ.
解析:对物体受力分析, 根据牛顿第二定律得:a =F m cos θ-g sin θ, 当F =0 N 时a =-6 m/s 2,当F =20 N 时a =2 m/s 2,
解得θ=37°,m =2 kg.
答案:(1)2 kg (2)37°
4.如图所示,薄木板A 长l =5.0 m ,质量M =5.0 kg ,放在水平桌面上,板右端与桌面相齐,在A 上距右端s =3.0 m 处放一小物块B ,质量m =2.0 kg ,已知A 、B 间动摩擦因数
μ1=0.1,A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止,现对平板A 施加一个水平向右.大小恒定的拉力F ,作用一段时间,将平板A 从小物块B 的下面抽出,且小物块B 最后恰好停在桌面的右端边缘.取g =10 m/s 2,求:
(1)B 运动到桌边的时间t ;
(2)拉力F 的大小.
解析:(1)对于B ,在未离开A 时,其运动加速度大小为:
a 1=μ1mg m
=μ1g =1 m/s 2 B 从A 上掉下后,B 在桌面的摩擦力作用下做减速运动,其加速度大小为
a 2=μ2mg m
=μ2g =2 m/s 2 设B 从A 上掉下时,其速度为v ,则由题给条件应有:
v 22a 1+v 2
2a 2
=s 代入s 及a 1、a 2的值解得:v =2 m/s
设自A 开始运动至B 从A 上掉下的这一过程中,经历的时间t 1,B 减速运动到桌边经历时间为t 2,
则t 1=v a 1=2 s ,t 2=v a 2
=1 s 故B 运动的时间是:t =t 1+t 2=3 s.
(2)设自A 开始运动至B 从A 上掉下的这一过程中,B 的位移为s 1B .A 的位移为s 1A ,则: s 1B =v 22a 1
=2 m s 1A =l -s +s 1B =2 m +2 m =4 m
以a A 表示这段时间内A 的加速度,则有s 1A =12a A t 21
对A 由牛顿第二定律应有F -μ1mg -μ2(M +m )g =Ma A
代入数据解得F =26 N.
答案:(1)3 s (2)26 N
5.(2011·南平检测题)广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章,是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演着“空中飞人”.九分钟的时间里,180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下,时而攀沿升空,演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目.现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型:如图所示,地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m = 60 kg 的演员从静止竖直向上拉高24 m ,用时t =6 s ,演员在竖直方向上先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动后静止在高空.其加速和减速过程中的加速度之比为1∶5,忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力.求
(1)演员在匀加速上升过程中的加速度
(2)匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多少?(g =10 m/s 2)
解析:设演员在匀加速和匀减速过程中所用时间分别是t 1和t 2,加速度大小分别为a 和5a ,
因为匀加速的末速度即为匀减速的初速度,所以有:
(1)at 1=5at 2
又因为t 1+t 2=6 s 所以可得:t 1=5 s t 2=1 s
h =12at 21+12
×5at 22 代入数据可得:a =1.6 m/s 2.
(2)演员在匀加速上升过程,由牛顿第二定律可得:
T -mg =ma
解得:T =696 N
轻绳对地面上的人的拉力为F =T =696 N.
答案:见解析
6.(2012·山西四校联考)一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,蹦床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示.设运动过程中不计空气阻力,
g 取10 m/s 2.结合图象,试求:
(1)运动员的质量m ;
(2)运动过程中,运动员的最大加速度;
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度.
解析:(1)由图象可知:运动员的重力G =500 N ,
则运动员的质量m =50 kg.
(2)由图象可知:最大弹力F m =2500 N
根据牛顿第二定律: F m -G =ma m
得到最大加速度:a m =40 m/s 2.
(3)运动员在空中运动的时间:t 0=8.4 s -6.8 s =1.6 s
下落时间:t =t 02
=0.8 s 由此得到运动员上升的最大高度:
h =12
gt 2=0.5×10×0.82 m =3.2 m. 答案:见解析
7.(2012·重庆八中月考)某大型游乐场内,有一种能使人体产生超重、失重感觉的大型娱乐设施,该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处,然后让座舱从高空自由下落(此时座舱受到的阻力极小,可忽略),当落至一定位置时,良好的制动系统开始工作,使座舱落至地面时刚好停止.假设座舱开始下落时的高度为75 m ,当下落至离地面30 m 时,开始对座舱进行制动,并认为座舱的制动是匀减速运动.(取g =10 m/s 2)
(1)从开始下落至落到地面所用的时间?
(2)当座舱下落到距地面10 m 位置时,人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少?
解析:(1)对自由下落的过程:12gt 21
=h 1,其中h 1=45 m , 解得:t 1=3 s
所以最大速度为v =gt 1=30 m/s
制动到下落至地面的过程2ah 2=v 2,其中h 2=30 m ,
解得:a =15 m/s 2
由h 2=12at 22
解得:t 2=2 s.
总时间:t =t 1+t 2=5 s.