名师备选题库(三)

1.(2012·郑州市预测卷)如图所示，一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m 1、m 2的物块．m 1放在地面上，m 2离地面有一定高度．当m 2的质量发生改变时，m 1的加速度a 的大小也将随之改变．以下的四个图象，最能准确反映a 与m 2间的关系的是( )

解析：选D.当m 2≤m 1时，系统静止，a ＝0，当m 2＞m 1时，对整体有m 2g －m 1g ＝(m 1

＋m 2)a 即a ＝g －2m 1m 1＋m 2

g ，可见m 2→∞时 ，a →g ，故D 正确． 2．起跳摸高是学生常进行的一项活动．小亮同学身高1.72 m ，体重60 kg ，站立时举手达到2.14 m ．他弯曲两腿，再用力蹬地，经0.4 s 竖直跳起，设他蹬地的力大小恒为1050 N ，

不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求小亮同学起跳摸高的最大高度是多少？

解析：小亮同学起跳摸高包含两个过程：第一阶段用力蹬地获得一定的初速度，第二阶段竖直上抛达最大高度．

蹬地时，由F ＝ma 知F －mg ＝ma 1

a 1＝7.5 m/s 2

v 1＝at ＝3.0 m/s

竖直上抛h ＝v 212g

＝0.45 m 所以摸高H ＝h 0＋h ＝2.59 m.

答案：2.59 m

3．如图甲所示，用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图乙所示，若重力加速度g 取10 m/s 2.根据图乙中所提供的信息计算

(1)物体的质量m ；

(2)斜面的倾角θ.

解析：对物体受力分析， 根据牛顿第二定律得：a ＝F m cos θ－g sin θ， 当F ＝0 N 时a ＝－6 m/s 2，当F ＝20 N 时a ＝2 m/s 2，

解得θ＝37°，m ＝2 kg.

答案：(1)2 kg (2)37°

4．如图所示，薄木板A 长l ＝5.0 m ，质量M ＝5.0 kg ，放在水平桌面上，板右端与桌面相齐，在A 上距右端s ＝3.0 m 处放一小物块B ，质量m ＝2.0 kg ，已知A 、B 间动摩擦因数

μ1＝0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止，现对平板A 施加一个水平向右．大小恒定的拉力F ，作用一段时间，将平板A 从小物块B 的下面抽出，且小物块B 最后恰好停在桌面的右端边缘．取g ＝10 m/s 2，求：

(1)B 运动到桌边的时间t ；

(2)拉力F 的大小．

解析：(1)对于B ，在未离开A 时，其运动加速度大小为：

a 1＝μ1mg m

＝μ1g ＝1 m/s 2 B 从A 上掉下后，B 在桌面的摩擦力作用下做减速运动，其加速度大小为

a 2＝μ2mg m

＝μ2g ＝2 m/s 2 设B 从A 上掉下时，其速度为v ，则由题给条件应有：

v 22a 1＋v 2

2a 2

＝s 代入s 及a 1、a 2的值解得：v ＝2 m/s

设自A 开始运动至B 从A 上掉下的这一过程中，经历的时间t 1，B 减速运动到桌边经历时间为t 2，

则t 1＝v a 1＝2 s ，t 2＝v a 2

＝1 s 故B 运动的时间是：t ＝t 1＋t 2＝3 s.

(2)设自A 开始运动至B 从A 上掉下的这一过程中，B 的位移为s 1B .A 的位移为s 1A ，则： s 1B ＝v 22a 1

＝2 m s 1A ＝l －s ＋s 1B ＝2 m ＋2 m ＝4 m

以a A 表示这段时间内A 的加速度，则有s 1A ＝12a A t 21

对A 由牛顿第二定律应有F －μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma A

代入数据解得F ＝26 N.

答案：(1)3 s (2)26 N

5．(2011·南平检测题)广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演着“空中飞人”．九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀沿升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m ＝ 60 kg 的演员从静止竖直向上拉高24 m ，用时t ＝6 s ，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空．其加速和减速过程中的加速度之比为1∶5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求

(1)演员在匀加速上升过程中的加速度

(2)匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多少？(g ＝10 m/s 2)

解析：设演员在匀加速和匀减速过程中所用时间分别是t 1和t 2，加速度大小分别为a 和5a ，

因为匀加速的末速度即为匀减速的初速度，所以有：

(1)at 1＝5at 2

又因为t 1＋t 2＝6 s 所以可得：t 1＝5 s t 2＝1 s

h ＝12at 21＋12

×5at 22 代入数据可得：a ＝1.6 m/s 2.

(2)演员在匀加速上升过程，由牛顿第二定律可得：

T －mg ＝ma

解得：T ＝696 N

轻绳对地面上的人的拉力为F ＝T ＝696 N.

答案：见解析

6．(2012·山西四校联考)一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F 随时间t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．设运动过程中不计空气阻力，

g 取10 m/s 2.结合图象，试求：

(1)运动员的质量m ；

(2)运动过程中，运动员的最大加速度；

(3)运动员离开蹦床上升的最大高度．

解析：(1)由图象可知：运动员的重力G ＝500 N ，

则运动员的质量m ＝50 kg.

(2)由图象可知：最大弹力F m ＝2500 N

根据牛顿第二定律： F m －G ＝ma m

得到最大加速度：a m ＝40 m/s 2.

(3)运动员在空中运动的时间：t 0＝8.4 s －6.8 s ＝1.6 s

下落时间：t ＝t 02

＝0.8 s 由此得到运动员上升的最大高度：

h ＝12

gt 2＝0.5×10×0.82 m ＝3.2 m. 答案：见解析

7．(2012·重庆八中月考)某大型游乐场内，有一种能使人体产生超重、失重感觉的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由下落(此时座舱受到的阻力极小，可忽略)，当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止．假设座舱开始下落时的高度为75 m ，当下落至离地面30 m 时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动是匀减速运动．(取g ＝10 m/s 2)

(1)从开始下落至落到地面所用的时间？

(2)当座舱下落到距地面10 m 位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？

解析：(1)对自由下落的过程：12gt 21

＝h 1，其中h 1＝45 m ， 解得：t 1＝3 s

所以最大速度为v ＝gt 1＝30 m/s

制动到下落至地面的过程2ah 2＝v 2，其中h 2＝30 m ，

解得：a ＝15 m/s 2

由h 2＝12at 22

解得：t 2＝2 s.

总时间：t ＝t 1＋t 2＝5 s.