必修1第三章函数的应用自我检测题

必修1第三章函数的应用自我检测题

一 选择题

1 方程x x lg 1=-必有一个根的区间是( )

A （0.1,0.2）

B (0.2,0.3)

C (0.3,0.4)

D (0.4,0.5)

2 函数x

y )21(=与函数x y lg =的图象的交点的横坐标（精确到0.1）约是（ ） A 1.3 B 1.4 C 1.5 D 1.6

3 如果一个立方体的体积在数值上等于V ，表面面积在数值上等于S ，且V=S+1，那么这个立方体的一个面的边长（精确到0.01）约为（ ）A 5.01 B 5.08 C 6.03 D 6.05

4 实数c b a ,,是图象连续不断的函数)(x f y =定义域中的三个数，且满足c b a <<，0)()(<⋅b f a f ，0)()(<⋅c f b f ，则函数)(x f y =在区间),(c a 上的零点个数为（ ）

A 2

B 奇数

C 偶数

D 至少是2

5 假设银行1年定期的年利率为2%，某人为观看2012年的伦敦奥运会，从2005年元旦开始在银行存款1万元，存期1年，第二年元旦再把1万元和前一年的存款本利一起作为本金再存1年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2011年年底，这个人的银行存款共有（精确到0.01）（ ）A 7.14万 B 7.58万 C 7.56万 D 7.50万

6 若方程0=--a x a x 有两个解，则a 的取值范围是（ ）

A ).1(∞+

B )1,0(

C ),0(+∞

D φ

二 填空题

7 函数2x y =与函数x x y ln =在区间),0(+∞上增长较快的一个是

8 若方程013=+-x x 在区间),(b a （b a ,是整数，且1=-a b ）上有一根，则=+b a 9某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单位第涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个 元。

10 已知图象连续不断的函数)(x f y =在区间),(b a )1.0(=-a b 上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.0001）的近似值，那么将区间),(b a 等分的次数至多是

三 解答题

11 截止到1999年底，我国人口约13亿，如果经过30年后，我国人口不超过18亿，那么人口年平均增长率不应超过多少（精确到0.01）？

12 某地西红柿从2月1日起上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q （单位：元/kg 2

10）与上市时间t （单位：天）的数据如下表：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系：t a Q b a Q c bt at Q b at Q a t log ,,,2⋅=⋅=++=+=

（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。