新人教数学 7年级上：同步测控优化训练(1.4.2 有理数的除法)
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1.4.2 有理数的除法
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.填空:
（1）乘积是1的两个数互为______;
（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;
（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.
思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.
答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除0
2.－
5
13
，2.6，|－
1
7
|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.
思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.[来源:学#科#网]
答案：-13
5
,
5
13
,7,
1
4
,-
2
5
3.化简下列分数：
（1）
4
12
-
-
; （2）
36
18
-
; （3）-
24
4
-
.
思路解析：本题利用除法可以简化分数的符号.分子、分母、分数的值三个符号中，任意改变其中的两个，值不变.
答案：（1）1
3
;（2）－2;（3）6.
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.填空题:
（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;
（2）当两数_____时，它们的和为0;
（3）当两数_____时，它们的积为0;
（4）当两数_____时，它们的积为1.
思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.
答案：（1） -1
6
-6 6 -6[来源:学科网ZXXK]
（2）互为相反数
（3）其中有一个数为0 （4）互为倒数
2.计算:
（1）（+36）÷（－4）; （2）（－21
3
）÷（－1
1
6
）;
（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+3
5
）.
思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算.
解：（1）原式=-36
4
=-9；
（2）原式=7
3
×
6
7
=2；[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]
(3)原式=-90
15
=-6；
（4）原式=-1×5
3
=-
5
3.
3.计算下列各题：
（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；
（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.
思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则.
解：（1）原式=-1 700 000×
1
16
×
1
25
×
1
25
=-170;
(2)原式=-1
3
（125+62-187）=0.
4.用简便方法计算：
(1)(-81)÷21
4
-
9
4
÷（-16）;
(2)1÷{(-11
11
)×(-1
5
6
)-(-3.9)÷［1-
3
4
+(-0.7)］}.
思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.
解：（1）原式=-81×4
9
+
4
9
×
1
16
=-36+
1
36
=-35
35
36
;
(2)原式=1÷［12
11
×
11
6
+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-
26
3
)=-
3
20
.
5.化简下列分数：
(1)
2
6
-
-
; (2)
3
9
-
-
;
(3)0
3-
; (4)-
a
b
-
-
.
思路解析：利用除法化简分数,主要是简化分数的符号,一般地有,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变，这一结论使上述问题化简
过程更为简便，如第（4）小题-
a
b
-
-
=-
a
b
+
+
=-
a
b
.
答案： (1)1/3; (2)1
3
; (3) 0; (4)-
a
b
.[来源:学.科.网]
快乐时光[来源:]
三部曲
老师：“这次你考试不及格，所以我要送你三本书.现在先看第一本《口才》.尽量说服父亲不要打你.如果说服不了，赶紧看第二本书《短跑》.如果没跑掉，就只能看第三本书了.”
学生：“什么书？”
老师：“《外科医学》.”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)