一次函数复习课课件ppt
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中考一次函数复习课课件
1. 在下列函数中，满足x是自变量，y是因变 量，b是不等于0的常 数，且是一次函数的是（ ）
2. 直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（ ）
3.A在（下0，列－函3数）中是B一（次0，函3数）且图C象（过3，原0点）的是D（（-）—92 ,1）
4. 直线 y=x＋4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则△AOB的 面积为（ ）
解析式，得到关于待定系数的方程或方程组； (3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数
解析式.
考题再现
1. 已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，
x的值为
(B )
A. 4
B. -4
C. 6
D. -6
2. 如图3-2-2，直线l经过点A(4，0)，B(0，3).求直线l
A．12 B．24 C．6 D．10 5. 若函数 y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是 __________. 6. 若一次函数y=kx—3经过点(3，0)，则k=__， 该图象还经过点( 0， ）和（ ，－2） 7. 一次函数y=2x＋4的图象如图所示，根据图象可知， 当x_____时，y＞0；当y>0时，x=______．
的函数表达式.
解：∵直线l经过点 A(4，0)，B(0，3)， ∴设直线l的解析式为：y=kx+b,有
∴
∴直线l的解析式为
.
3. 已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.
(1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象 与x轴交点的坐标.
解：(1)由已知得：-3=2k-4. 解得k= . ∴一次函数的解析式为y= x-4. (2)将直线y= x-4向上平移6个单位后得到的直线是： y= x+2. ∵当y=0时，x=-4，
人教版初中八年级数学下册第19章《一次函数》复习课(公开课)ppt课件
7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
一次函数复习课公开课课件
按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x ≥10)本，如何 选择方案购买呢？
解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：
y甲=(x-10)××5+25×10=5x+200 (x ≥10)
y乙=(10×25+5x) ×0.9=4.5x+225 (x ≥10)
y=5x+200
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
第13页，共29页。
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在 直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A)
(B)
（C）
（D）
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
y
o
x
A
自变 量的 取值 范围
全体
实数
一次
函数
y=kx+b （k≠0）
全体
实数
图象
性质
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
0
第8页，共29页。
k＜0
0
k＜0
当k＞0时， y随x的增 大而增大； 当k＜0时， y随x的增 大而减少.
b＞0 0b＜0b＝0
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的 交点位置. k和b决定了直线所在的象限.
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函
数的是（ ）
第19页，共29页。
解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：
y甲=(x-10)××5+25×10=5x+200 (x ≥10)
y乙=(10×25+5x) ×0.9=4.5x+225 (x ≥10)
y=5x+200
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
第13页，共29页。
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在 直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A)
(B)
（C）
（D）
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
y
o
x
A
自变 量的 取值 范围
全体
实数
一次
函数
y=kx+b （k≠0）
全体
实数
图象
性质
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
0
第8页，共29页。
k＜0
0
k＜0
当k＞0时， y随x的增 大而增大； 当k＜0时， y随x的增 大而减少.
b＞0 0b＜0b＝0
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的 交点位置. k和b决定了直线所在的象限.
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函
数的是（ ）
第19页，共29页。
一次函数复习课件ppt课件精选全文
若它的图象经过原点，则 m=
;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=
;
6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像Ｂ（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
小试牛刀
7、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，
那么函数y = kx-k的图象可能是B（
）
y
y
0
x
(A ) y
0
x
y (B)
2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质； 4. 一次函数的应用
（1）待定系数法；
（2）利用一次函数解决实际问题。 5. 一次函数的与方程、方程组及不 等式的关系
•
．
• 1．直线y=6x-12与x轴的交点坐标是__________，与y轴
的交点坐标是__________．
• 2．已知一次函数，过点(1,-3)且使随的增大而减小．则 一次函数是__________．
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，__0___）， (_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 （__bk__，b0.一)的次_一函__条数__直y_=_线k_x_+_b。(k≠0)的图象是过点（0，b ___),
c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关 系：
2.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x__＋_b__(k、b为 常数，且k__≠__０__)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b___=__０时，函数y=__k_x_(k__≠__０)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
一次函数复习PPT课件
基础知识 基础练习
提升、归纳
典例解析
课内练习
课堂小结
反思纠错
正比例函数
定义
函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数
k＞0
y
k＜0
y
图像
o
x
o
x
图像是经过原点（0，0）的一条直线
性质
图像在一、三象限内，y随x的 增大而增大
图像在二、四象限内，y随x的 增大而减小
一次函数
定义
函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数
（1）、函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，则（ ）
A．k＞0 b＞0 B．k＞0 b＜0
C．k＞0 b＝0 D．k＞0 b≥0
y
解：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，
即如图，所以k＞0，b＞0，
o
x
因此选A这样做对吗？为什么？
（2）已知函数y＝kx＋b的图像经过点（0，－4）且
与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求它的解析式。
在第一轮复习中，我们会发现，有一些错误 是学生的共性。如何让他们在以后的第二轮复习 中不错或少错，是非常值得我们研究的问题，如 果一味把正确的解法抛给他们，尽管暂时学生会 理解它，但时间一长，往往会所剩无几。如果把 学生经常出现的错误适时展现出来，让他们自己 来纠错，这样印象会深刻得多，自然到达更有效 的教学。
教师讲完第二题，接着问学生：①当x取什么值时，y1＞y2 ？②当 x____时，y1＞0 ？
通过两条直线的位置关系，以及直线与x轴的位置关系来解决问① ②，较好地体现了函数、方程与不等式之间的关系，突出了新课程重 视基础，关注联系与综合的特点。
练一练
（1）一次函数y＝3x－4的图像不经过的象限（ ）
一次函数课件(共50张PPT)
例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图 象。
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到．
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到．
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和
义务教育教科书八年级数学下册第十九章《一次函数复习》课件ppt
问题10:
已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数y 1 x 2 2
的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C
有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
C
x
2C C
A
OB4
y
问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形
45x 30(6 x) 240
120x
1680
2300
解得xx3641
∵x是整数,∴x 取4,5 ∵k=120＞O ∴y 随x的增大而增
∴当x=4时,Y的最小值=2160元
2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗
震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地
需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分
3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深 水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池 以固定的流量把水全部放出．下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的
关系的是（ A ）
h
h
h
h
h
O tO
tO t O
t
A
B
C
D
1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
v y
v
v
0
x
x O
A B
函数的定义要点:
0
x
C
0
x
D
(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ
一次函数图象专题复习课件
函数。
增减性是函数的重要特性，它描 述了函数值随自变量变化的趋势
。
在实际应用中，了解函数的增减 性有助于我们预测未来的趋势和
结果。
一次函数的截距
一次函数的截距是其与y 轴的交点。对于函数 y=kx+b，其截距为b。
截距是函数的一个重要参 数，它决定了函数与y轴 的交点位置。
通过调整截距，可以改变 函数与y轴的交点，从而 影响整个函数的形态。
பைடு நூலகம் 一次函数的交点
一次函数与其他直线或曲线的交点是 解方程的结果。
寻找一次函数的交点是解决实际问题 的重要步骤，例如在路程、速度和时 间问题中经常需要求解两个一次函数 的交点。
当两个一次函数有交点时，它们的y值 相等，对应的x值即为交点的横坐标。
Part
05
解题技巧与思路分析
一次函数图象的绘制技巧
下移
若函数表达式变为$y = kx + b m$，其中$m > 0$，则图像向下 平移$m$个单位。
左移
若函数表达式变为$y = k(x - n) + b$，其中$n > 0$，则图像向 左平移$n$个单位。
Part
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本、收益和利 润之间的关系。
确定函数表达式
首先需要确定一次函数的 1
表达式，包括系数和常数 项。
连线
4
使用平滑的曲线将这些关 键点连接起来，形成一次 函数的图像。
选择坐标系
2
选择适当的坐标系，如直
角坐标系或极坐标系，以
便更好地绘制函数图像。
增减性是函数的重要特性，它描 述了函数值随自变量变化的趋势
。
在实际应用中，了解函数的增减 性有助于我们预测未来的趋势和
结果。
一次函数的截距
一次函数的截距是其与y 轴的交点。对于函数 y=kx+b，其截距为b。
截距是函数的一个重要参 数，它决定了函数与y轴 的交点位置。
通过调整截距，可以改变 函数与y轴的交点，从而 影响整个函数的形态。
பைடு நூலகம் 一次函数的交点
一次函数与其他直线或曲线的交点是 解方程的结果。
寻找一次函数的交点是解决实际问题 的重要步骤，例如在路程、速度和时 间问题中经常需要求解两个一次函数 的交点。
当两个一次函数有交点时，它们的y值 相等，对应的x值即为交点的横坐标。
Part
05
解题技巧与思路分析
一次函数图象的绘制技巧
下移
若函数表达式变为$y = kx + b m$，其中$m > 0$，则图像向下 平移$m$个单位。
左移
若函数表达式变为$y = k(x - n) + b$，其中$n > 0$，则图像向 左平移$n$个单位。
Part
03
一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本、收益和利 润之间的关系。
确定函数表达式
首先需要确定一次函数的 1
表达式，包括系数和常数 项。
连线
4
使用平滑的曲线将这些关 键点连接起来，形成一次 函数的图像。
选择坐标系
2
选择适当的坐标系，如直
角坐标系或极坐标系，以
便更好地绘制函数图像。
一次函数的复习PPT课件
K和b决定了一次函数的图象和性质
2、解：图(1)中k＞0，b=0； 图(2)中k＜0，b=0； 图(3)中k＜0，b＞0； 图(4)中k＜0，b＜0．
猜猜k和b 的符号?
思考:若点(2,-1)在函数y=kx+b图象上,你能
求出它的解析式吗? y=-2x+3
如果(0,3)也在它的图象上,那能求吗?
试试吧!
y/毫克
（（21（））服3服）药药5当后时_x，_≤_血_2_时液_时中y，与含血药x液之量中为间含每的药毫函量升最数__高_关_，毫克。
达系到式每毫是升___y_=___3毫x克，接着逐步衰。弱。
6
（4）当x≥2时y与x之间的函数关
系式是 y= -x+8
。
3
(5）如果每毫升血液中含药 量3毫克或3毫克以上时，治
y kx k （ 是常数， k 0 ）
这时，y叫做x的正比例函数.
正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情况.
三、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
...............
动手做一做 探索发现规律 直线y=kx+b
y=2x+3
y=2x+3
·y
3
y=2x
2·
y=2x-3
+3 y=2x
-3
y=2x-3
1
· · · . . -.2 . -1. . . . . . . . . . . x 0 12
-1
-2
· -3
2、解：图(1)中k＞0，b=0； 图(2)中k＜0，b=0； 图(3)中k＜0，b＞0； 图(4)中k＜0，b＜0．
猜猜k和b 的符号?
思考:若点(2,-1)在函数y=kx+b图象上,你能
求出它的解析式吗? y=-2x+3
如果(0,3)也在它的图象上,那能求吗?
试试吧!
y/毫克
（（21（））服3服）药药5当后时_x，_≤_血_2_时液_时中y，与含血药x液之量中为间含每的药毫函量升最数__高_关_，毫克。
达系到式每毫是升___y_=___3毫x克，接着逐步衰。弱。
6
（4）当x≥2时y与x之间的函数关
系式是 y= -x+8
。
3
(5）如果每毫升血液中含药 量3毫克或3毫克以上时，治
y kx k （ 是常数， k 0 ）
这时，y叫做x的正比例函数.
正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情况.
三、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
...............
动手做一做 探索发现规律 直线y=kx+b
y=2x+3
y=2x+3
·y
3
y=2x
2·
y=2x-3
+3 y=2x
-3
y=2x-3
1
· · · . . -.2 . -1. . . . . . . . . . . x 0 12
-1
-2
· -3
第12章一次函数期末复习一次函数的图象及其性质课件
一条 直线 ．特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象 是一条过 原点 的直线．
复习要点 3.正比例函数y =kx的图象及其性质
当k＞0时，y随着x的增大而增大；图象经过第三、一象限.
当k＜0时，y随着x的增大而减小；图象经过第二、四象限.
y
y
y=kx
O
x
y=kx
O
x
复习要点
4.一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx图象的关系
A．y＝－2x＋3
B．y＝－2＋3x
C．y＝－3x－2
D．y＝3－2x
4.一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且y
随x的增大而增大，则m＝( B ).
A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
练习巩固
5.点A(4，m) ，B(4.7，n)都在直线y=2.3x－5上，则
m与n之间的关系是( B ).
Ox
∴ m＋1=－1＜0
A.
B.
y
即k＜0
y
∵ m＜－2 ∴－m＞2
O x∴ 1－m＞1 ＋2＞0
C.
即b＞0
Ox
D.
10.直线y=kx＋2与y=2x＋k在同一坐标系内的
大致图象是( D ).
y
k＞0
k＜0
O
x
y k＞0
k＜0
O
x
A. y k＜0 k＞0
O
x
B.
y k＜0 k＜0
b＞0
O
x
C.
D.
y
y=kx＋b y=kx
O
x
y=kx＋b
复习要点 8.用待定系数法求一次函数解析式一般步骤： (1)先设出一次函数解析式为y=kx＋b； (2)将已知两点的坐标代入所设的解析式，建立
复习要点 3.正比例函数y =kx的图象及其性质
当k＞0时，y随着x的增大而增大；图象经过第三、一象限.
当k＜0时，y随着x的增大而减小；图象经过第二、四象限.
y
y
y=kx
O
x
y=kx
O
x
复习要点
4.一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx图象的关系
A．y＝－2x＋3
B．y＝－2＋3x
C．y＝－3x－2
D．y＝3－2x
4.一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且y
随x的增大而增大，则m＝( B ).
A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
练习巩固
5.点A(4，m) ，B(4.7，n)都在直线y=2.3x－5上，则
m与n之间的关系是( B ).
Ox
∴ m＋1=－1＜0
A.
B.
y
即k＜0
y
∵ m＜－2 ∴－m＞2
O x∴ 1－m＞1 ＋2＞0
C.
即b＞0
Ox
D.
10.直线y=kx＋2与y=2x＋k在同一坐标系内的
大致图象是( D ).
y
k＞0
k＜0
O
x
y k＞0
k＜0
O
x
A. y k＜0 k＞0
O
x
B.
y k＜0 k＜0
b＞0
O
x
C.
D.
y
y=kx＋b y=kx
O
x
y=kx＋b
复习要点 8.用待定系数法求一次函数解析式一般步骤： (1)先设出一次函数解析式为y=kx＋b； (2)将已知两点的坐标代入所设的解析式，建立
中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)
2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点， 图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交 于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ， 其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象 限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识 例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1， 求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2
第12章一次函数复习课件(1)
> >Байду номын сангаасk___0，b___0
图像过第一、 二、三象限；
> < k___0，b___0
图像过第一、 三、四象限；
< > k___0，b___0
图像过第一、 二、四象限；
< k___0，b___0 <
图像过第二、 三、四象限
确定一次函数表达式的一般步骤：
1、设——设函数表达式y=kx+b； 2、列——将已知条件代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程； 3、解——解方程，求k、b；
y
●
P x
Q
y
C(-3,2) A(-4,1)
3
2 1
-4 -3 -2 -1 -1 o 1 2 3 -2 B(0,-2) -3
x
3、如图所示，关于x的一次函数y=mx－m 的图像可能是 ( D )
4、为了鼓励市民节约用水，自来水公司 特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应 付水费y（元）之间的函数关系如图 （1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数 关系式； （2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？
例3： 已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时， y=5；在x＝6时，y＝0 。 求这个一次函数的解析式。
点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式， 可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、 b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以 得到所求的一次函数的解析式。
用“图象法”确定解析式 例4、已知一次函数的图象如图所示：
第十二章 一次函数
第一课时
一、学习目标（2分钟）
1.理解掌握函数的概念，能判断两个变量之间的 关系，能正确分辨出自变量与因变量。 2.掌握函数的三种表示方法。 3.理解掌握一次函数和正比例函数的概念，以及 它们的图象与性质；画出一次函数的图象。 4.能运用一次函数解决实际问题，能够熟练运用 待定系数法求一次函数的解析式。
一次函数图像和性质复习课PPT
一次函数的表示方法
点斜式
通过已知的点$(x_1, y_1)$和斜率 $k$来表示函数，即$y - y_1 = k(x x_1)$。
截距式
通过与$y$轴的交点$(0, b)$来表示函 数，即$y = kx + b$。
一次函数的图像
直线
一次函数的图像是一条直线，其斜率为$k$，与$y$轴 的交点为$(0, b)$。
总结词
培养自主学习和探索精神
详细描述
通过自主探索和解决难题，培养自主学习 和探索精神，能够主动寻找问题和解决问 题，提高学习效果。
THANK YOU
感谢聆听
04
一次函数的图像变换
横向平移
总结词
当一次函数图像在x轴方向上平移时，函数的值会相应地增加或减 少。
详细描述
对于函数y=kx+b，当图像沿x轴向右平移a个单位时，新的函数为 y=k(x-a)+b；当图像沿x轴向左平移a个单位时，新的函数为 y=k(x+a)+b。
纵向平移
总结词
当一次函数图像在y轴方向上平移时，函数的值不会改变，但 函数的截距会相应地增加或减少。
80%
匀速直线运动
一次函数可以描述物体的匀速直 线运动，如速度与时间的关系。
100%
温度变化
描述温度随时间或高度的变化， 如气温随时间的变化。
80%
经济模型
描述经济增长、消费、收入等经 济现象，如总产出与劳动力的关 系。
一次函数在数学问题中的应用
代数问题
解决代数方程和不等式问题， 如解一元一次方程。
通过解决综合性较强的题目，拓展数学视野和 思维方式，能够从多个角度思考问题，提高数 学素养。
综合练习题三
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正方形的面积S 随边长 x 的变化
S=x2 (x＞0) （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
八年级 数学
第十一章 函数
自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
分式的分母不为0 被开方数(式)为非负数 与实际问题有关系的 ,应使实际问题有 1 k h （3） k 1 意义
画函数的图象
所以正比例函数，是一次函数的特例.
对于一次函数y=kx+b有两种作图方法
1、平移法 2、两点法
y=x+1
与y轴的交点为 (0 , : b) 一次函数的图象与性质 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,
k>0, y随x的增大而增大;
k<0 ,y随x的增大而减小. 注意：k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与下降
55
80
x/分
知识结构图: 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
八年级 数学
第十一章 函数
一次函数的概念：
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
－－待定系数法
3. 某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直
线y=2x-3无交点，• （1）求此一次函数表达式； y=2x-9 （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三 角形的面积。 y
0 B
A
x
4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象 经过点（2，-1）， （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形 的面积。
5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.
(1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。
复习目标
１.梳理本章知识脉络，加强知识点 的巩固和理解． ２.进一步学会函数的研究方法，提 高解题的灵活性． ３.对综合性题目，会合理使用数学 思想方法探究解决．
x s
(0) 0.5 (0) 0.25
八年级 数学
第十一章 函数 2 s = x （x＞0） 1 1.5 2.25 2 2.5 6.25 …
1
4
…
(1)列 表 (2)描 点 (3)连 线
（用平滑曲线连接）
s = x 2 （ x＞ 0 ）
通过图象获得信息，解决有关问题。
y/千米
2
1.1
0
15
25
37
b决定图象与y轴的交点位置.
y=kx+b (k、b是常数，且k≠0)
b＞0 k＞ 0 b＝0 b＜0 b＞0 k＜ 0 b＝0 b＜0 一、二、三 一、 三
一、三、四 一、二、四
二、 四 二、三、四
直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0．
此时，直线y=bx-k的图象只能是(D )
第十一章
函数复习课
１１、１变量与函数
１１、２一次函数
１１、３用函数观点看方程 （组）和不等式
知识结构图: 变化的 建立数学模型 世 界
函数 图象
再认识
一次函数 性质
应用
一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y， 并且对于x的每一个确定的值， y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) １.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， 则b=__________ 。 -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，