第12章期权法在企业价值评估中的运用详解

因此，该看涨期权的 预期收益为 看涨期权的价值是多 少？

股票价格 看涨期权预 期收益
48 0
75 15

构造期权等价物，计 算其价值 如何构造？ 构造投资组合：

购买5/9股股票 从银行借款26.02元
看涨期权等价物
股票价格 买入5/9股股票 48 26.67=48*5/9 75 41.67=75*5/9 -26.67 15=41.67- 26.67
如果标的资产价格低于期 收益 权价格，持有人不会行使买 权，此时看涨期权价值为0； 如果标的资产价格高于期 权价格，持有人行使买权获 利，此时看涨期权价值为S-X；
X
S

看跌期权到期日价值

P = Max {0, X-S} S，资产价格；X，执行价格
如果标的资产价格高于期 收益 权价格，持有人不会行使卖 权，此时看跌期权价值为0； 如果标的资产价格底于期 权价格，持有人行使卖权获 利，此时看涨期权价值为X-S；
X
S
影响期权价值的因素（P326）

标的资产的市场价格

标的资产价值越高，看涨期权价值越高，看跌期权 则越低

标的资产价值越高，看涨期权持有人按事先约定的固定价 格购买标的再出售的收益就越高，因此期权价值越高。看 跌期权则相反。

标的资产价格的波动性

资产价格波动性越大，看涨期权和看跌期权的价值 都会增加

距到期日的时间

距到期日时间越长，欧式期权价值越低，美式期权 价值越高


欧式期权只能在到期日执行，该日期越久，不可预计的风 险越多，价值越低 美式期权可以在到期日之前任何时间执行，因此，到期日 越久，选择的机会越多，价值越高

无风险利率

无风险利率越高，看涨期权价值越高，看跌 期权价值越低


股东与债权人预期收益
收益 收益
D 股东
V
D 债权人
V
以看涨期权角度看企业价值

债权人出售期权，股东持有期权 股权资本价值=看涨期权价值

执行价格：固定的债务总额 标的资产：企业

债权资本价值=企业资产价值-股权资本 价值=企业资产价值-看涨期权价值
从期权的角度分析企业
股东
看涨期 权角度 持有以企业为标的的 资产、以债务总额为 执行价格的看涨期权 （自学）
偿还银行借款本息 -26.67 投资组合预期收益 0
该投资组合的预期收益与看涨期权一致，即期权等价 物。因此，期权和期权等价物的价值一样

看涨期权的价值=5/9股股票的价值-26.02元银 行借款=60*5/9-26.02=7.31元

这5/9股数量和银行借款是如何确定的？



即避险比率(Hedge Ratio)或期权delta 期权delta=期权价格的可能范围/股票价格的可能范 围 5/9=(15-0)/(75-48) 可倒推，设期权delta=x，股票价格范围由a至b， 期权价格范围c至d，银行借款是L，则需要满足：
债权人
1.拥有企业 2.出售以企业为标的的 资产，以债务总额为执 行价格的看涨期权
看跌期 权角度
债务本息事先已经固定，可 视为事先约定好的执行价格
第二节 期权估价模型（P327）

二项式模型 布莱克-斯科尔斯（B-S）模型
一、二项式模型

二项式模型通过股票投资和借贷构造一 个预期收益和期权完全一样的期权等价 物（Option Equivalent），那么购买期权 等价物的净成本必将等于期权的价值
1、看涨期权的估价（P3276月期看涨期权合 约，执行价格60元，目前股票的市场价格为60 元，6个月后股票的市场价格可能下跌至48元， 也可能上涨至75元，年利率为5% 分析


若6个月后股票价格下跌至48元，小于执行价格， 则期权毫无价值 若6个月后股票价格上涨至75元，大于执行价格， 则收益75-60=15元（以执行价格60元买进），期 权价值15元
第十二章 期权法在企业价值评 估中的运用
第一节 概述
一、 期权的概念（P323） 期权




Option，选择权 期权合约持有人在规定的时间内按照约定的 价格购买或出售约定数量的某种财产或物品 的选择权利 持有人可以选择行使该权利，也可以放弃该 权利 当持有人行使该权利，合约出售人必须履行 相应义务

用V表示企业资产价值，D表示企业债务价值，则股东 预期收益E为：
V D,V D E 0,V D

即：E = Max {0,V-D} 当企业债务总和超过企业资产价值，债权人获得企业 的全部资产抵押债务，当企业债务总和低于企业资产 价值时，债权人可以全额收回债务，则债权人预期收 益为：E’ = Min {V,D}

美式期权



期权合约主要要素：

执行价格

Exercise Price，或 Striking Price，敲定价格 合约中规定的标的资产的交易价格 期权合约的终点 若过了到期日还不行使权利，则视为放弃该权利

到期日


二、 期权的价值

看涨期权到期日价值

C = Max {0, S-X} S，资产价格；X，执行价格

按合约持有人的权利不同，分为：

看涨期权

Call Option，买方期权 按约定价格购买一定数量资产的权利 Put Option，卖方期权 按约定价格出售一定数量资产的权利

看跌期权



按行使权利时间不同，分为：

欧式期权

European Option 持有人只能在规定的到期日行使权利 American Option 持有人可以在规定的到期日之前任何时间行使权 利
看涨期权执行时需要支付一笔现金，此为成本， 无风险利率越高，该现金的现值越低，即资金成 本越低，因此，期权价值越高 看跌期权执行时可以收到一笔现金，此为收益， 无风险利率越高，该收益的现值越低，因此，期 权价值越低
三、期权法评估企业价值的基本思路
（P331）

从期权的角度看企业：


当企业债务总和超过企业资产价值时，企业 资产全部用于偿还债务，股东一无所获 当企业债务总和小于企业资产价值时，股东 可以获得企业资产清偿之后的剩余


标的价格波动性越大，期权执行时买卖价差越大，获利机 会越大，因此期权价值越大 价格下探幅度大，可以放弃执行看涨期权；价格上升幅度 大，可以放弃执行看跌期权

期权的执行价格

执行价格越高，看涨期权价值越低，看跌期权价值 越高

合约约定的购买价格越高，执行看涨期权获利空间越低， 因此价值越低，看跌期权相反