井壁混凝土强度准则的试验研究及其应用

砼井壁和钢筋砼井壁为深埋于地下的厚壁圆 筒结构物 , 井壁中的砼是处于复杂应力状态下的, 从外侧的三向受力转变到内侧的二向受力 , 根据 复杂应力状态下砼的强度理论可知, 井壁中的砼 抗压强度将有较大幅度地提高[ 1, 2] 。因此井壁结 构设计的可靠度实际上应以多轴受压条件下的强 度指标来衡量, 但我国现行井壁的设计公式中并 没有考虑到这一点, 从而使得设计结果不尽合理。 关于复杂应力状态下的砼强度指标, 目前在 国内、 外的压力容器、 水工隧道、 钢管砼和局部承 压构件等砼工程设计中已开始采用。国外如前苏 联的水工 砼与钢 筋砼设计 规范、 美国的 ACI 和 ASM E 锅炉委员会编制的砼原子能反应堆压力容 器和安全壳设计规范中都明确规定用二轴或三轴 强度作为设计标准 ; 国内如钢管砼结构设计研究 中, 由于采用了适合于核心砼的三向受压状态下 的砼强度准则, 从而使得钢管砼极限承载能力的 计算值与实际试验值相吻合
1= r= r
试验时, 先进行预载 , 然后按照竖向和侧向同 时进行分级稳压加载 , 并对竖向荷载进行调整以 保持井壁竖向变形为零 , 且记录下每级荷载下的 环向应变值, 直到模型试件破坏, 最后通过精密压 力表和压力机刻度盘分别得到井壁模型试件破坏 时的水平压力值 Px 和竖向荷载 Pz , 试验结果见 表 2。
第1期
姚直书等: 井壁混凝土强度准则的试验研究及其应用
学出版社 , 1992. 19~ 22. % 2& % 3& % 4&
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( 3) 今 后, 可采用 本文得到的井 壁砼强度准 则, 通过试算法和有限元分析法来计算井壁结构 的极限承载能力。 参 考 文 献:
% 1& 朱伯龙等 . 钢筋砼 结构设 计原理 [ M ] . 上海 : 同济 大
第 19 卷
能力时的精确程度 , 可采用它对表 1 中的部分模
2 2-
=
1 ( 3
2) 2
1+
+
3)
3) 2
( 3)
13) 2
型试件进行计算。计算时采用试算法, 并逐级增 大荷载 , 如果有关计算值正好满足公式 ( 6) , 说明 该级荷载即为模型试件的极限承载能力。否则将 继续增大荷载 , 直至公式满足为止 , 从而得到井壁 模型的承载能力。 关于砼井壁结构的现行设计方法 , 我国目前 按∀煤矿矿井采矿设计手册#中介绍的公式进行计 算。在均匀荷载作用下 , 井壁承载能力的计算公 式为 : Px = Ra( R 2 - r 2 ) 3R 2 ( 7)
[ 2]
而砼强度准则是表示 砼空间坐标曲 面规律的方 程, 也就是砼破坏时 , 其应力状态所满足的关系 式。所以 , 有了合适的井壁砼强度准则 , 就能精确 地计算井壁 的极限承载能力 , 合理地设计井壁, 故进行井壁砼强度准则的研究工作具有十分重要 的实用价值。为此, 本文将根据相似理论, 通过井 壁结构的模型试验 , 来求得适合于井壁这种特殊 结构物的砼强度准则。
( M Pa) 25. 22 32 25. 2 48. 1 17 23. 9 28 38. 45
( M Pa) 65 75. 9 56. 9 108. 7 59. 72 84. 3 61. 23 88. 69 -
fc 0. 793 0. 967 0. 97 1. 11 0. 73 0. 77 0. 96 1. 0
4
结论
通过以上的试验研究和计算分析 , 可得到以
下主要结论: ( 1) 井壁结构中的砼由于处于复杂应力状态下, 其 抗压强度将有较大幅度地提高, 井壁砼破坏时的 应力状态 , 可采用砼强度准则表示。 ( 2) 通过井壁结构模型的强度试验 , 得到了井 壁砼强度准则的回归公式 , 且此公式的计算精度 较高。
式中 : Ra ! ! ! 砼轴心抗压设计强度。 下面采用井壁砼强度准则和我国现行设计方 法分别对部分井壁模型承载能力进行了计算, 并 与试验结果进行了比较, 见表 3。
3
应用情况
为了分析采用井壁砼强度准则计算井壁承载
表2
模型 编号 AAAAAAAA1 2 3 4 5 6 7 8 fc ( M Pa) 43. 4 43. 4 32. 8 54. 3 38. 9 52 36 49 Px ( M Pa) 13 18 13. 5 24 8. 5 12 14. 5 21 PZ ( KN ) 1097 1596. 7 1245. 8 659 183. 5 258. 5 397 556. 6 -
。由此可见 , 为了
使设计的井壁既经济合理 , 又安全可靠 , 就必须深 入研究井壁结构中的砼强度问题。 由于复杂应力状态下砼强度特性较为复杂, 其破坏强度很难用一个具体数值来表达 , 通常采 用空间坐标的破坏曲面来描述砼的破坏情况, 因
收稿日期 : 1999- 07- 18 作者简介 : 姚直书 ( 1963- ) , 男 , 安徽人 , 副教授 , 硕士 , 从事岩土工程和矿山建设工程方面的教学和科研工作 . 安徽 淮南 232001.
等于水平侧压
2
试验结果及其分析
为了确定井壁截面的应力分布 , 首先应对电 阻应变片测试结果进行数据处理。 在弹性范围内 , 其应力应变换算可按广义虎 克定律推导的公式进行。在塑性状态下 , 根据塑
- Px ;
2=
Z;
3=
56 在八面体应力空间有 :
oct
山 东 科 技 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版)
井壁混凝土强度准则的试验研究及其应用
姚直书 , 邓 昕
( 淮南工业学院土木工程系 )
摘
要 : 根据井壁结构模型试验结果 , 得到了井壁砼强度准则的回归公式 , 从而为井壁结构承载能力的合
理计算提供了理论基础 。 关键词 : 砼强度准则 ; 井壁结构 ; 模型试验 ; 承载能力 中图分类号 : T D265. 32 文献标识码 : A
第 19 卷第 1 期 2 00 0 年3月
山东科技 大学学报( 自然科学版) Journal of Shandong University of Science and Technology ( Natural Science)
l. 19
1
M ar. 2000
文章编号: 1000- 2308( 2000) 01- 0054- 04
井壁模型试验结果及其计算值
1 2 3 o ct
∀ oct fc 0. 512 0. 568 0. 56 0. 656 0. 576 0. 609 0. 545 0. 586 (∃ ) 47 46. 6 44. 9 44 51. 1 51. 2 43. 7 45. 6
( M Pa) 13 18 13. 5 24 8. 5 12 14. 5 21
图2 A - 7 模型 Px 关系曲线
由图 2 可见, 在弹性范围内, 井壁截面上的环 分布符合厚壁圆筒拉麦公式计算结果, 表现为内侧大和外侧小。当砼进入塑性阶段后, 内侧环向应力增长速度明显小于外侧环向应力增 长速度。在井壁接近破坏时 ( 极限状态 ) , 截面上 的内、 外侧应力近似于均匀分布 [ 4 ] , 为此在水平 方向上根据力的平衡条件也可求得极限环向应力 为: Px R ( 1) R- r 由图 1 加载模式可知 , 井壁中的极限竖向应 =力也可由下式求得:
Z 2 Pz - Px !( R 2 1- R ) !( R 2 - r 2 )
=-
( 2)
式中 : R 1 ! ! ! 压力罐内腔半径。 由试验中井壁内、 外表面应变实测情况和破
图1 试验加载模式
坏过程可知, 井壁内缘砼将首先产生裂缝, 并出现 砼局部掉皮现象, 但这时井壁模型还能继续承载, 随着荷载的增加, 破坏面将由内向外扩展, 当外缘 砼也出现破裂时 , 井壁便完全丧失承载能力。所 以研究井壁砼强度准则时 , 应以外缘砼破坏为极 限状态。在井壁外缘 , 径向应力 力值 Px 。 多轴应力状态下混凝土强度 , 可以用三个主 应力为轴的坐标系中的空间破坏曲面来表示, 该 曲面也称为破坏包络面, 它是一个三维立体图, 既 不便绘制, 也不方便于应用 , 所以 , 本文采用平面 的拉压子午面和偏平面来表示。 通过比较分析可知, 在主应力空间有:
( mm) ( mm) 280 350 267 350 267 350 120 154 139. 8 163 139. 8 163 124. 4 163 124. 4 163
模型试件的浇注采用专门加工的模具 , 模板 组装好后内浇混凝土 , 试件经养护加工后, 在其内 外表面上粘贴 16 个直角电阻应变花。 井壁模型加载试验是在淮南工业学院井壁高 压加载装置内进行 , 试验采用图 1 所示的加载模 式, 即用一台高压油泵施加液压来模拟水平地压, 竖向采用 2MN 长柱 式压力机加载 , 并通过应变 仪和粘贴于井壁表面的竖向应变片来监控井壁的 竖向变形, 以确保井壁模型在加载过程中始终保 持平面应变状态。 向应力
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根据试验加载装置尺寸、 几何相似常数和我 国目前现场实际井壁使用情况, 现确定的井壁模 型参数如表 1 所示。
表1
模型 编号 A- 1 A- 2 A- 3 A- 4 A- 5 A- 6 A- 7 A- 8 内径 外径
性理论 , 运用计算机采用逐次逼近法求得塑性变 形模量和泊松比 , 然后再计算其应力 [ 3 ] 。现按上 述应力应变换算方法, 求得 A- 7 模型试件的荷 载与环向应力关系如图 2 所示。
注 : f c ! 砼的轴心抗压强度。
表3
内 试验值 ( M Pa) 井壁强度准则计算值 ( M Pa) 现行设计方法计算值 ( M Pa) 容 13 11. 8 6. 46
井壁承载能力对比表
A- 2 18 17. 2 7. 5 A- 3 13. 5 12. 6 5. 69 A-4 24 26. 5 8. 16 A- 5 8. 5 9. 0 4. 23 A- 6 12 13. 2 5. 26
A- 1
由表 3 可知, 采用现行设计方法计算的井壁 承载能力比试验结果小一倍左右, 差值较大, 这主 要是由于现行井壁设计方法没有考虑到井壁结构 中砼处于复杂应力状态下抗压强度有较大幅度地 提高这一点 , 从而使得设计结果并不能真实地反 映井壁结构的安全度。相反, 采用井壁砼强度准 则计算的井壁承载能 力极限值与试 验结果较接 近, 因而精度较高, 适用于井壁结构的强度计算和 有限元分析。
1 ∀oct = 3
(
1-
+ (
+ (
( 4) = arccos 式中 :
1、2、 3
2
1-
2
∀oct
3
3 2
( 5)
! ! ! 分别为三个主应力 ; ! ! ! 分别为八面体应力空间的正
∀oct 、 oct 、
应力、 剪应力和罗德角。 现按上述有关公式对表 1 中的井壁模型试验 结果进行处理, 得到有关数值如表 2 所示。 对表 2 中的八面体正应力和剪应力进行线性 回归 , 可得到井壁砼强度准则的回归公式为: ∀oct oct + 0. 1366 - 0. 452 = 0 fc fc ( 6)
蒋家奋等 . 三向应力砼 [ M ] . 北京 : 中 国铁道出版社 , 1988. 73. 孙文若 . 钢 板混凝 土复合 井壁的 试验研究 [ J] . 淮 南 矿业学院学报 , 1985, ( 1) : 12~ 46. 杨俊杰等 . 钢筋砼 井壁的 强度特 征及设计 计算 [ J] . 淮南矿业学院学报 , 1994, ( 3) : 23~ 27.
1
井壁结构模型设计和试验方法
由于井壁结构的强度高, 尺寸大, 难以进行原
型井壁结构的破坏性试验 , 为此, 需进行井壁结构 的模型试验。根据试验目的可知, 此次模型试验 不但要搞清加载过程中井壁截面上的应力应变分 布情况 , 而且更需测得井壁模型的 破坏荷载, 所 以, 该井壁模型设计不但要满足应力变形的相似 条件 , 而且还要满足井壁强度相似条件。根据相 似理论可知 , 为了易于满足应力变形相似条件和 强度相似条件 , 模型采取了原材料即砼。在这种 情况下, 只要确定适当的几何相似常数就可以了。 根据量纲分析, 现以井壁厚度 h 与井壁内径 r 之 比值( = h/ r ) 称为厚径比为指标 , 则此相似常数 C = 1。
井壁结构模型参数
厚径比 0. 25 0. 3109 0. 3109 0. 2833 0. 166 0. 166 0. 3103 0. 3103 高度 ( mm) 360 360 360 187 187 187 187 187 砼立方体抗 压强度 ( M Pa) 54. 3 54. 3 41 67. 9 48. 6 65 45 61. 3