冀教版河北省邢台八年级上期中考试数学试卷(有答案)-精

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冀教版八年级上期中考试数学试卷含答案

第一学期期中考试八年级数学试卷、选择题（每小题3分，共36分）A x =1B X=2△ ABC 也厶DEC ，不能添加的一组条件是1、要使分式一—有意义，则x 的取值范围是（2、分式3、计算4、右 x -2 XM —2Dx M2x — 4 ----- 的值为0,贝U x 的值为（ a±的结果是（x = 3是分式方程5、分式方程D 任意实数x -1 B a 2a -21x X —2 的解为（） 1 ~2 ab 2=0的根，贝Ua 的值是（6、如图，在△ ABC 和厶DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使B BC=EC , AC=DC BC=EC ，/ B= /E A 7、D / B= /E ，/ A= / D第7题△ ABC AEF , AB=AE , / B= / E ,则对于结论① AC=AF ,②/ FAB= / EAB ,③EF=BC ，④/ EAB= / FAC ，其中正确结论的个数是（8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明11、设x 、y 为实数，且y =4 •・.5 -X •、x-5，则x-y 的值是（12、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期 1天，如果乙队单独做，要超过规定日期 4天，现在由甲、乙两队共做 3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）A 6天B 8天C 10天D 7.5天二、填空题（每小题3分，共18分）4213、分式4mn 2中分子、分母的公因式为。

20 m 214、已知x 、y 为实数，且ix -1、2）2 =0，贝U x y 值的为 __________1 3 115、方程丄x 3 的解是 __________8 2716、冯老师为了响应市政府绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已/ A O B Z=OB 的依据是（SAS9、在 -，-2, 4C AAS10、 F 列说法错误的是（5是25的算术平方根B 1是1的一个平方根（_4）2的平方根是一D 0的平方根与算术平方根都是)B SSS3个2 2ASAD(,2)2 中0*知冯老师家距学校15km ,自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间1比自驾车所用时间多 —h •如果设骑自行车的速度为x km/h ，则由题意可列方程3为 _______________________ 。

冀教版2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案)

冀教版2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题说明：1.本试卷共6页，满分120分。

2.请将所填写在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.7的平方根是（）A. C. D.272.在实数1-、0、、2中，最小的实数是（）A.1-B.0C.D.23.若分式23x x --无意义，则x 满足的条件是（）A.0x =B.2x =C.3x = D.3x >4.将分式222510m x mx 约分时，分子分母同时除以（）A.5mB.5mxC.25mx D.210mx 5.用四舍五入法对0.9247取近似值（精确到百分位），正确的是（）A.0.9B.0.92C.0.93D.0.9256.如图，ABC CDA ≅△△，则BC 的对应边是（）A.边DAB.边CAC.边CDD.边AB7.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数C.全等三角形的对应角相等D.对顶角相等8.若把分式2xy x +□的x ，y 同时扩大5倍，则分式的值也扩大5倍，则“□”可以是（）A.5 B.3y C.3xy D.23y 9.如图，AD 与BC 交于点O ，OC OD =，添加一个条件后能使用“边角边”基本事实判定AOC BOD ≅△△的是（）A.OA OB= B.AC BD =C.A B∠=∠ D.C D∠=∠10.1的点应在（）A.线段AB 上B.线段BC 上D.线段CD 上D.线段DE 上11.解方程13311x x x+=--去分母，两边同乘()1x -后的式子为（）A.()1331x x +=- B.()1313x x+-=-C.133x x-+=- D.()1313x x +-=12.A.是一个无理数B.可以用数轴上的一个点来表示C.可以表示体积为9的正方体的棱长D.若1n n <<+（n 为整数），则3n =13.如图，点D ，E 分别在AB ，AC 上，90ADC AEB ∠=∠=︒，BE ，CD 相交于点O ，OB OC =.求证.12∠=∠嘉淇同学的证明过程如下：证明：∵90ADC AEB ∠=∠=︒，∴90DOB B EOC C ∠+∠=∠+∠=︒.∵DOB EOC ∠=∠，………………………………第一步∴B C ∠=∠.…………………………………………第二步又OA OA =，OB OC =，∴ABO ACO ≅△△.………………………………第三步∴12∠=∠.…………………………………………第四步已知嘉淇的证明过程是错误的，他开始出现错误的步骤是（）A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步14.如图，小亮要测量水池的宽度AB ，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了如下方案及方案的依据.现需要回答横线上符号表示的内容：（1）先在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C ；（2）连接BC 并延长到E ，使得△（3）连接AC 并延长到D ，使得▽（4）连接○并测量出它的长度，就是水池的宽度AB .（5）上述方案的依据是◇.其中错误的选项是（）A.△代表CE BC= B.▽代表CD CA =C.○代表DE D.◇代表SSS二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分.）15.计算32a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭________.16.下图是一个无理数筛选器的工作流程图.（1）当x 为9时，y 值为________；（2）如果输入x 值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的x 满足的条件________.17.有一道题：“甲队修路150m 与乙队修路100m 所用天数相同，若……，求甲队每天修路多少米？“根据图中的解题过程，省略号”……“表示的条件应是________，x =________m .解：设甲队每天修路x 米，依题意得：150100230x x =-……三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）18.（本小题满分9分）尺规作图（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知线段a ，b 和m ，求作三角形ABC ，使2BC a =，AB b =，BC 边上的中线AD m =.a ____b ________m ______19.（本小题满分9分）求满足下列各式的x 的值（1）290x -=（2）()()328x -=-20.（本小题满分9分）在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3:1，面积为275cm 的长方形.（1）求长方形的长和宽；（2）她又用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm ”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由.21.（本小题满分10分）如图，在河岸两侧的A ，B 两点处分别有一个电线塔，嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离，于是他在点B 所在河岸一侧的平地上取一点C ，使点A ，B ，C 在一条直线上，另取点D ，使得5m CD BC ==，然后测得100DCB ∠=︒，65ADC ∠=︒，在CD 的延长线上取一点E ，使得15BEC ∠=︒.量得32m CE =，（1）求CBE ∠的度数（2）请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米？22.（本小题满分10分）以下是某同学化简分式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的部分运算过程：解：原式22a b a b ab b a a a a---=÷-÷………………第一步212a b a b a a a a ab b --=⋅-⋅-…………………………第二步222a b a b a ab b --=--……………………………………第三步……（1）上面的运算过程中第________步开始出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程.23.（本小题满分12分）已知，如图1，90MAN ∠=︒，射线AE 在这个角的内部，点B ，C 分别在MAN ∠的边AM ，AN 上，且AB AC =，CF AE ⊥于点F ，BD AE ⊥于点D .求证：ABD CAF ≅△△；图1图2图3类比探究：如图2，点B ，C 在MAN ∠的边AM 、AN 上，点D ，F 在MAN ∠内部的射线AE 上，1∠、2∠分别是ABD △、CAF △的外角.已知AB AC =，12BAC ∠=∠=∠.求证：AD CF =；拓展应用：如图3，在ABC △中，AB AC =，AB BC >.点D 在边BC 上，2CD BD =，点E 、F 在线段AD 上，12BAC ∠=∠=∠.若ABC △的面积为30，则ACF △与BDE △的面积之和为________.24.（本小题满分13分）一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min 到达目的地，设前一小时行驶的速度为km /h x .（1）直接用x 的式子表示提速后走完剩余路程的时间为________h ；（2）求汽车实际走完全程所花的时间；（3）若汽车按原路返回，司机计划一半路程以km /h a 的速度行驶，另一半路程以km /h b 的速度行驶（a b ≠），则用时为1t 小时，若计划用一半时间以km /h a 的速度行驶，另一半时间以km /h b 的速度行驶，则用时为2t 小时，请比较1t 、2t 的大小，并说明理由.八年级数学答案1-5ACCCB 6-10AABAD 11-14BDCD 15.338a b，0x <17.乙队每天修路比甲队2倍还少30m ，22.518．解：如图所示，ABC 即为所求．…………………………………………………9分19.解：（1）290x -=29x =所以3x =±………………………………………………………………………………4分（2）()()328x -=-364x =-所以4x =-………………………………………………………………………………9分20.解：（1）根据题意设长方形的长为3cm x ，宽为cm x ，则375x x ⋅=，即225x =，∵0x >，∴5x =，∴315x =，答：长方形的长为15cm ，宽为5cm .……………………………………………………4分（2）设正方形的边长为cm y ，根据题意可得，275y =，∵0y >，∴y =5cm ，5，<<，即89<<，∴354<-<，所以她的说法正确……………………………………………………………………9分21.解：（1）∵100DCB ∠=︒，15BEC ∠=︒，∴180 1801001565CBE DCB BEC ∠=︒-∠-∠=︒︒-︒=︒，……………………3分（2）∵65ADC ∠=︒，∴65CBE ADC ∠=∠=︒，∵ACD ECB ∠=∠，CD BC =，∴DCA BCE ≅△△，∴32CA CE ==，∴32527(m)AB AC BC =-=-=∴这两个电线塔之间的距离是27m …………………………………………………10分22.解：（1）一…………………………………………………………………………3分（2）22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭222a b a ab b a a--+=÷2()a b a a a b -=⨯-1a b=-………………………………………………………………………………7分23.解：（1）证明：∵CF AE ⊥于F ，BD AE ⊥于D ，∴90ADB CFA ∠=∠=︒，∵90MAN ∠=︒，∴90ABD BAD ∠+∠=︒，又90CAF BAD ∠+∠=︒，∴ABD CAF ∠=∠，又∵AB AC =，∴ABD CAF ≅△△………………………………5分（2）类比探究：证明：∵12∠=∠，∴ADB CFA ∠=∠，∵1ABD DAB ∠=∠+∠，1BAC CAF DAB ∠=∠=∠+∠，∴ABD CAF ∠=∠，又∵AB AC =，∴ABD CAF ≅△△，∴AD CF =…………………10分（3）10…………………………………………………………………………12分24.解：（1）1801.5x x -……………………………………………………………………2分（2）依题意，得：180180401.560x x x x ---=，…………………………………………5分解得：60x =，经检验，60x =是原方程的解，且符合题意，∴180407603x -=，答：汽车实际走完全程所花的时间为7h 3；…………………………………………8分（3）12t t >，理由：∵()1909090a b t a b ab+=+=，2360t a b =+，∴290()36090()()a b a b ab a b ab a b +--=++，∵a ，b 均为正数，且a b ≠，∴()20a b ->，()0ab a b +>，∴()()2900a b ab a b ->+，即()903600a b ab a b +->+，∴12t t >……………………………………13分。

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完整版】

冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列说法中错误的是（）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:①=；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论2BD BE是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2x-+|x-5|=________．(1)2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．若23(1)0-++=，则m－n的值为________．m n4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、A6、C7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、(3,7)或(3,-3)3、44、20°.5、46、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、－3.3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、略5、24°．6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

冀教版八年级数学上册期中考试卷(含答案)

冀教版八年级数学上册期中考试卷（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．计算1273-=___________． 3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数．（1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）（1）求直线AB 的表达式；（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、B6、C7、B8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-123、74、10．5、49 136、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、112x-；15.3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

冀教版八年级数学上册期中考试卷及参考答案

冀教版八年级数学上册期中考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．函数2y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．计算()22b a a -⨯的结果为（） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数．（1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、A6、A7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、(3,7)或(3,-3)3、2x（x﹣1）（x﹣2）．4、2≤a+2b≤5．5、26、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）x1、42、－3.3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

冀教版八年级数学上册期中考试带答案

冀教版八年级数学上册期中考试带答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2D ．37．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x为非正数，y为负数.(1)求a的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图1，在菱形ABCD 中，AC ＝2，BD ＝23，AC ，BD 相交于点O ．(1)求边AB 的长；(2)求∠BAC 的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC ，CD 相交于点E ，F ，连接EF ．判断△AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、B5、C6、A7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()33a a +-2、1或5．3、a （a ﹣b ）2．4、﹣2＜x ＜25、26、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、略5、（1）2；（2）60︒ ；（3）见详解6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

2021-2022学年-有答案-河北省邢台市某校初二(上)期中考试数学试卷

2021-2022学年河北省邢台市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 下列分式中，是最简分式的是( ) A.9b3a B.a−bb−aC.a 2−4a−2 D.a 2+4a+22. 下列说法不正确的是( ) A.0的立方根是0 B.0.25的算术平方根是0.5 C.−1000的立方根是−10 D.49的平方根是233. 若a ≠b ，则下列分式化简正确的是( ) A.a+1b+1=abB.a−1b−1=abC.−a −b=abD.a 2b2=a b4. 如图，已知△ABC ≅△EBD ，A ，B ，D 在同一直线上，且AD =11cm ，BD =7cm ，则CE 的长度为( )A.4cmB.3cmC.2cmD.3.5cm5. 用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似数，其中不正确的是( ) A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位)D.0.0504(精确到0.0001)6. 如图，已知AE =AC ，∠C =∠E ，添加下列条件后，无法判定△ABC ≅△ADE 的是( )A.∠B =∠DB.∠1=∠2C.BC =DED.AB =AD7. 已知A ，B 在数轴上的位置如图所示，点C 在线段AB 上，且点C 表示的数为无理数，则这个无理数可以是( )A.√3B.27C.−πD.√228. 下列选项不正确的是( ) A.√−1273的倒数是−3B.无理数都能用数轴上的点来表示C.−√17>−4D.|1−√5|=√5−19. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答不正确的是( )A.△代表SSSB.◯代表对应角C.◯代表25∘D.☆代表135∘10. 老师出了一道题：计算x+3x+2+2−xx 2−4，对于下面这三名同学的做法，你的判断是( )嘉嘉的做法是：原式=(x+3)(x−2)x 2−4−x−2x 2−4=(x+3)(x−2)−x−2x 2−4=x 2−8x 2−4；淇淇的做法是：(x +3)(x −2)+(2−x)=x 2+x −6+2−x =x 2−4；乐乐的做法是：x+3x+2−x−2(x+2)(x−2)=x+3x+2−1x+2=x+3−1x+2=1.A.嘉嘉的做法正确B.淇淇的做法正确C.乐乐的做法正确D.三名同学的做法均不正确11. 某班学生到距学校12km 的公园植树，一部分同学骑自行车先行，经0.5ℎ后，其余同学乘汽车出发，由于设自行车的速度为xkm/ℎ，则可得方程为12x−123x=0.5.根据此情境和所列方程，题中被墨水污损部分的内容应该是( ) A.汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B.汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到0.5ℎC.汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到0.5ℎD.汽车速度比自行车速度每小时多3km ，结果同时到达12. 如图，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，BE 与CD 交于点F ，给出下列三个条件：①∠DBF =∠ECF ；②∠BDF =∠CEF ；③BD =CE .下列三种组合：(1)①②；(2)①③；(3)②③，其中能判定AB =AC 的是( )A.只有(2)B.只有(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)二、填空题√81的平方根是________.计算：(xy −x 2)⋅xyx−y =________.如果m +n =4，那么(m 2+n 2m+2n)⋅2mm+n 的值为________.如图，△ABC ≅△ADE ，∠BAE =110∘，∠CAD =10∘，则∠EAD =________.关于x 的分式方程2x−2+x+m 2−x=2的解为正数，则m 的取值范围是________．三、解答题求下列各式中的x 的值. (1)12x 2=√214；(2)(2x −1)3=(−12)−3.按要求完成下列各小题.(1)先化简，再求值：(1−x+1x 2−2x+1)÷x−3x−1，其中x 是16的算术平方根；(2)先化简，再求值：x2+1x2−1−x−2x−1÷x2−4x2+2x，其中x为满足不等式组{−2x−3≤3,12x+1≤52的整数解.如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，AB // DE，∠A=∠D，测得AB=DE．(1)求证：△ABC≅△DEF；(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．已知4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，c是√20的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求−2a+b−c的立方根．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N，再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E.②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD.请你观察图形，解答下列问题.(1)由尺规作图可证得△BMN≅△BFN，依据是________.(2)求证：△ABC≅△DBC；(3)若∠BAC=100∘，∠E=50∘，求∠ACB的度数.新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每个工人每小时完成的工作量不变，原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套.(1)求原来生产防护服的工人有多少人？(2)复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时.公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？【发现】两块等腰直角三角尺AOB与COD（不全等）如图1所示放置，则有结论：①AC=BD；②AC⊥BD；【探究】若把三角尺COD绕着点O逆时针旋转一定的角度后，如图2所示，判断结论：①AC=BD；②AC⊥BD是否都还成立？若成立，请分别给出证明；若不成立，请说明理由.参考答案与试题解析2021-2022学年河北省邢台市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题 1. 【答案】 D 【考点】最简分式【解析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式即可判断．【解答】解：A ，原式=3b a，所以A 选项不符合题意；B ，原式＝−1，所以B 选项不符合题意；C ，原式＝a +2，所以C 选项不符合题意；D ，原式是最简分式．故选D . 2. 【答案】 D【考点】算术平方根平方根立方根的应用【解析】根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行判断即可．【解答】解：A ，0的立方根是0，正确，不符合题意；B ，0.25的算术平方根是0.5，正确，不符合题意；C ，−1000的立方根是−10，正确，不符合题意；D ，49的平方根是±23，错误，符合题意. 故选D . 3. 【答案】 C【考点】分式的基本性质【解析】根据分式的性质：分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A，分式a+1b+1是最简分式，不能化简，错误，不合题意；B，分式a−1b−1是最简分式，不能化简，错误，不合题意；C，分式−a−b =ab，正确，符合题意；D，分式a2b2是最简分式，不能化简，错误，不合题意.故选C.4.【答案】B【考点】全等三角形的性质【解析】由△ABC≅△EBD，可得AB=BE=4cm,BC=BD=7cm，根据EC=BC−BE计算即可．【解答】解：∵△ABC≅△EBD，∴AB=BE=AD−BD=11−7=4(cm)，BC=BD=7cm，∴CE=BC−BE=7−4=3(cm).故选B.5.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：A，0.05037精确到0.1为0.1，该选项不符合题意；B，0.05037精确到千分位为0.050，该选项符合题意；C，0.05037精确到百分位为0.05，该选项不符合题意；D，0.05037精确到0.0001为0.0504，该选项不符合题意.故选B.6.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】由全等三角形的判定依次判断可求解．【解答】解：A，添加∠B=∠D，由“AAS”可证△ABC≅△ADE，故选项A不合题意；B，添加∠1=∠2，由“ASA”可证△ABC≅△ADE，故选项B不合题意；C ，添加BC =DE ，由“SAS ”可证△ABC ≅△ADE ，故选项C 不合题意；D ，添加AB =AD ，不能证明△ABC ≅△ADE ，故选项D 符合题意. 故选D . 7. 【答案】 D【考点】估算无理数的大小在数轴上表示无理数无理数的识别【解析】首先确定题目中的无理数，然后确定各无理数与−2和1的大小关系，据此即可解答. 【解答】解：A ，因为√3>1，所以在数轴上表示数√3的点应在点B 的右侧，故A 错误； B ，因为27是有理数，故B 错误；C ，因为−π<−2，所以在数轴上表示数−π的点应在点A 的左侧，故C 错误；D ，因为0<√22<1，所以表示数√22的点应在线段AB 上，故D 正确.故选D . 8. 【答案】 C【考点】绝对值实数大小比较立方根倒数【解析】根据绝对值、实数的大小比较、立方根、倒数等知识分析即可解答. 【解答】解：A ，因为√−1273=−13，所以√−1273的倒数是−3，故A 正确；B ，因为数轴上的点和实数是一一对应的，所以无理数都能用数轴上的点来表示，故B 正确；C ，因为√17>4，所以−√17<−4，故C 错误；D ，因为1−√5<0，所以|1−√5|=√5−1，故D 正确. 故选C . 9. 【答案】 D 【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可.【解答】解：A，根据已知条件判定三角形全等，△代表SSS，故A不符合题意；B，∠BAC=∠DAC，全等三角形的对应角相等，◯代表对应角，故B不符合题意；C，∠B=30∘，∠BAD=50∘，所以∠BAC=12∠BAD=25∘，所以∠BAC=∠DAC=25∘，◯代表25∘，故C不符合题意；D，因为∠ACB=180∘−∠BAC−∠B=180∘−25∘−30∘=125∘，所以☆代表125∘，故D符合题意.故选D.10.【答案】C【考点】分式的加减运算平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：x+3x+2+2−xx2−4=x+3x+2−x−2(x+2)(x−2)=x+3x+2−1x+2=x+3−1 x+2=x+2 x+2=1．所以正确的应是乐乐. 故选C.11.【答案】A【考点】分式方程的应用【解析】本题考查根据分式方程找已知条件的能力，根据题意可知方程12x −123x=12的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间=12ℎ，根据时间=路程÷速度可知被墨水污损部分的内容，【解答】解：由方程12x −123x=0.5可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达.故选A.12.【答案】C【考点】全等三角形的性质与判定【解析】由全等三角形的判定与性质，对各个组合进行判定即可．【解答】解：(1)由题知，条件①②中只含有角的关系，但AAA不能判定三角形全等，故不能判定AB=AC，(2)①∠DBF=∠ECF，③BD=CE，在△BDF和△CEF中，{∠DBF=∠ECF,∠BFD=∠CFE, BD=CE,∴△BDF≅△CEF(AAS)，∴BF=CF，DF=EF，∴BE=CD.在△ABE和△ACD中，{∠DBF=∠ECF,∠A=∠A,BE=CD,∴△ABE≅△ACD(AAS)，∴AB=AC.(3)，②∠BDF=∠CEF，③BD=CE，同(2)得：△BDF≅△CEF(AAS)，∴∠DBF=∠ECF，BF=CF，DF=EF，∴BE=CD，在△ABE和△ACD中，{∠DBF=∠ECF,∠A=∠A,BE=CD,∴△ABE≅△ACD(AAS)，∴AB=AC综上，(2)和(3)均可以证明AB=AC. 故选C.二、填空题【答案】±3【考点】平方根算术平方根利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：√81=9，9的平方根是±3，故答案为：±3.【答案】−x 2y【考点】分式的乘除运算【解析】先把(xy −x 2)进行因式分解，然后进行约分即可．【解答】解：原式=−x(x −y)⋅xy x−y=−x 2y .故答案为：−x 2y .【答案】8【考点】分式的化简求值完全平方公式【解析】先化简分式，然后将m +n 的值代入计算即可．【解答】解：原式=（m 2+n 2m +2mn m )⋅2m m+n=m 2+n 2+2mn m ⋅2m m +n=(m +n)2m ⋅2m m +n=2(m +n).∵ m +n =4，∴ 原式=8.故答案为：8.【答案】50∘【考点】全等三角形的性质【解析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．【解答】解：∵ △ABC ≅△ADE ，∠BAE =110∘，∠CAD =10∘，∴ ∠EAD =∠CAB =110∘−10∘2=50∘.故答案为：50∘.m<6且m≠0【考点】分式方程的解分式有意义、无意义的条件【解析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．【解答】解：∵关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有解，∴x−2≠0，∴x≠2.去分母，得2−x−m=2(x−2)，解得x=2−m3，根据题意，得2−m3>0且2−m3≠2，解得m<6且m≠0．故答案为：m<6且m≠0.三、解答题【答案】解：(1)12x2=√214，1 2x2=√94，1 2x2=32，x2=3，解得x=±√3.(2)(2x−1)3=(−12)−3， (2x−1)3=(−2)3， 2x−1=−2，解得x=−12.【考点】平方根立方根的应用【解析】(1)首先把系数化为1，再根据平方根的定义即可解方程.(2)首先把系数化为1，再根据立方根的定义即可解方程. 【解答】解：(1)12x 2=√214， 12x 2=√94， 12x 2=32， x 2=3，解得x =±√3.(2)(2x −1)3=(−12)−3， (2x −1)3=(−2)3， 2x −1=−2，解得x =−12.【答案】解：(1)原式=x 2−2x+1−x−1x 2−2x+1÷x−3x−1=x 2−3x x 2−2x +1×x −1x −3=x(x −3)(x −1)2×x −1x −3=x x−1.因为x 是16的算术平方根，所以x =4，此时原分式的值为43.(2)原式=x 2+1x 2−1−x−2x−1×x 2+2xx 2−4=x 2+1x 2−1−x −2x −1×x(x +2)(x +2)(x −2)=x 2+1x 2−1−x x −1=x 2+1−x(x +1)x 2−1=−1x+1，解不等式组的得x ≥−3，x ≤3，所以不等式组的解集为−3≤x ≤3，由分式的分母不为0得x ≠±1，x ≠±2，x ≠0，又因为x 为整数，所以x =3或x =−3，此时原分式的值为−14或12.【考点】分式的化简求值不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=x 2−2x+1−x−1x 2−2x+1÷x−3x−1=x 2−3x x 2−2x +1×x −1x −3=x(x −3)(x −1)2×x −1x −3=x x−1.因为x 是16的算术平方根，所以x =4，此时原分式的值为43.(2)原式=x 2+1x 2−1−x−2x−1×x 2+2xx 2−4=x 2+1x 2−1−x −2x −1×x(x +2)(x +2)(x −2)=x 2+1x 2−1−x x −1=x 2+1−x(x +1)x 2−1=−1x+1，解不等式组的得x ≥−3，x ≤3，所以不等式组的解集为−3≤x ≤3，由分式的分母不为0得x ≠±1，x ≠±2，x ≠0，又因为x 为整数，所以x =3或x =−3，此时原分式的值为−14或12. 【答案】(1)证明：∵ AB // DE ，∴ ∠ABC =∠DEF ．在△ABC 和△DEF 中，∵ ∠ABC =∠DEF ，AB =DE ，∠A =∠D ，∴ △ABC ≅△DEF ．(2)解：∵ △ABC ≅△DEF ，∴ BC =EF ，∴ BF +FC =EC +FC ，∴ BF =EC ．∵ BE =10m ，BF =3m ，∴ FC =10−3−3=4(m)．【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质【解析】（1）由平行线的性质得到∠ABC＝∠DEF，再根据ASA证明△ABC≅△DEF即可；（2）由全等三角形的性质得到BC＝EF，从而有BF=EC，即可得到结论．【解答】(1)证明：∵AB // DE，∴∠ABC=∠DEF．在△ABC和△DEF中，∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∠A=∠D，∴△ABC≅△DEF．(2)解：∵△ABC≅△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC．∵BE=10m，BF=3m，∴FC=10−3−3=4(m)．【答案】解：(1)∵4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，∴4a−11=9，3a+b−1=1，∴a=5，b=−13.∵c是√20的整数部分，4<√20<5，∴c=4.(2)将a=5，b=−13，c=4代入得：−2a+b−c=−27，∴−2a+b−c的立方根是−3．【考点】立方根的应用估算无理数的大小算术平方根平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵4a−11的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是1，∴4a−11=9，3a+b−1=1，∴a=5，b=−13.∵c是√20的整数部分，4<√20<5，∴c=4.(2)将a=5，b=−13，c=4代入得：−2a+b−c=−27，∴−2a+b−c的立方根是−3．【答案】SSS(2)证明：由(1)得∠ABC=∠DBC，又∵AB=DB，BC=BC，∴△ABC≅△DBC（SAS）.(3)解：∵∠BAC=100∘，∠E=50∘，∴∠ABE=30∘，∴∠ABC=12∠ABE=15∘，∴∠ACB=180∘−∠BAC−∠ABC=180∘−100∘−15∘=65∘.【考点】全等三角形的判定三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：由题意得BM=BF，BN=BN，MN=FN，∴依据是SSS判定三角形全等.故答案为：SSS.(2)证明：由(1)得∠ABC=∠DBC，又∵AB=DB，BC=BC，∴△ABC≅△DBC（SAS）.(3)解：∵∠BAC=100∘，∠E=50∘，∴∠ABE=30∘，∴∠ABC=12∠ABE=15∘，∴∠ACB=180∘−∠BAC−∠ABC=180∘−100∘−15∘=65∘.【答案】解：(1)设原来生产防护服的工人有x人，由题意可列方程8008x =65010(x−7)，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解，答：原来生产防护服的工人有20人.(2)复工10天，生产共生产650×10=6500（套），则剩余工作量为14500−6500=8000（套）．由(1)可知：原来生产防护服的工人有20人，每小时完成的工作量为650÷(10×13)= 5（套）.由题意知：10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时.则每天生产20×5×10=1000（套），需要8000÷1000=8（天）.答：至少还需要8天才能完成任务.【考点】分式方程的应用整式的混合运算在实际中的应用【解析】（1）设原来生产防护服的工人有》人，每小时完成的工作量为）套，根据题意列出方程组，求解即可．（2）求出10天后，还剩余多少防护服没生产，根据（1）求出复工后每天的生产数量，相除即可得出结果．【解答】解：(1)设原来生产防护服的工人有x人，由题意可列方程8008x =65010(x−7)，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解，答：原来生产防护服的工人有20人.(2)复工10天，生产共生产650×10=6500（套），则剩余工作量为14500−6500=8000（套）．由(1)可知：原来生产防护服的工人有20人，每小时完成的工作量为650÷(10×13)= 5（套）.由题意知：10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时.则每天生产20×5×10=1000（套），需要8000÷1000=8（天）.答：至少还需要8天才能完成任务.【答案】解：①AC=BD②AC⊥BD都还成立.理由：∵∠AOB=∠COD=90∘，∴∠AOB+∠DOA=∠COD+∠DOA，∴∠COA=∠DOB.∵在△ACO和△BDO中，{CO=DO,∠COA=∠DOB, OB=OA,∴△ACO≅△BDO(SAS)，∴AC=BD，∠OBD=∠OAC，又∵∠BEO=∠AED，∴∠AOB=∠ANE=90∘，∴AC⊥BD.综上所述：①AC=BD②AC⊥BD都还成立.【考点】全等三角形的性质与判定【解析】利用全等三角形的判定方法(SAS)得出△ACO≅△BDO，进而得出AC=BD，再利用三角形内角和定理得出AC⊥BD．【解答】解：①AC=BD②AC⊥BD都还成立.理由：∵∠AOB=∠COD=90∘，∴∠AOB+∠DOA=∠COD+∠DOA，∴∠COA=∠DOB.∵在△ACO和△BDO中，{CO=DO,∠COA=∠DOB, OB=OA,∴△ACO≅△BDO(SAS)，∴AC=BD，∠OBD=∠OAC，又∵∠BEO=∠AED，∴∠AOB=∠ANE=90∘，∴AC⊥BD.综上所述：①AC=BD②AC⊥BD都还成立.。

2021-2022学年-有答案-河北省邢台市学校初二(上)期中考试数学试卷

2021-2022学年河北省邢台市学校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 近似数0.13是精确到（）A.十分位B.百分位C.千分位D.百位2. 买a台空调花费b元，则买10台这样的空调要花费（）A.a10b 元 B.10ab元 C.10ba元 D.10ab元3. 已知图中的两个三角形全等，则∠A的对应角是（）A.∠BCEB.∠EC.∠ACDD.∠B4. 把分式xx+y的分子、分母同时乘以n，分式的值保持不变，则n的值为（）A.任意有理数B.任意整数C.任意实数D.任意非零实数5. 已知实数a的一个平方根是−2，则此实数的算术平方根是（）A.±2B.−2C.2D.46. 已知两角及其夹边作三角形，所用的基本作图方法是（）A.平分已知角B.作已知直线的垂线C.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段D.作已知直线的平行线7. 对于分式x−2x−a来说，当x=−1时，无意义，则a的值是（）A.1B.2C.−1D.−28. 若a表示正整数，且√15.1<a<√332，则a的值是( )A.3B.4C.15D.169. 在等式a2+2a+1a2+a =a+1M中，M为（）A.aB.a+1C.−aD.a2−110. 如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A.π−1B.2π−1C.2πD.2π+111. 解分式方程x2x−1−3=21−2x时，去分母正确的是( )A.x−6x−3=−2B.x−3=−2C.x−3(2x−1)=2D.x−3(2x−1)=−212. 图中的小正方形边长都相等，若△MNP≅△MFQ，则点Q可能是图中的（）A.点DB.点CC.点BD.点A13. 下列各图中a，b，c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断四个三角形和如图△ABC不一定全等的是( )A. B.C. D.14. 如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB 中，初始位置为CD ，当一端C 下滑至C ′时，另一端D 向右滑到D ′，则下列说法正确的是（）A.下滑过程中，始终有CC ′=DD ′B.下滑过程中，始终有CC ′≠DD ′C.若OC <OD ，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC ′=DD ′D.若OC >OD ，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC ′=DD ′二、填空题比较大小： −√263________−3（用“>”，“<”或“=”填空）.若实数x ，y 满足√x +|y −1|=0，则代数式x +y 的值为________.如图， AB =9cm ，AC =3cm ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点B 向点A 运动，同时点Q 在射线BD 上以xcm/s 的速度由点B 沿射线BD 的方向运动，它们运动的时间为t (s ).图① 图②(1)如图①，若AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，当△ACP ≅△BPQ ，x =________，∠CPQ =________.(2)如图②， ∠CAB =∠DBA ，当△ACP 与△BPQ 全等时，x =________.三、解答题课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：−227，−√2，|−12|，0， 2π，−√83，其中，甲说“−227”，乙说“−√2”，丙说“2π”．(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是________；(2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：尺规作图：如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使AB=a−b，AC=b，BC=c .（不写作法，保留作图痕迹）已知分式1−mm2−1÷(1+1m−1)．(1)请对分式进行化简；(2)如图，若m从−1≤m≤3中取一个合适的整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第________段上．（填写序号即可）已知：点E是△ABC边BC上一点，D是△ABC外一点，DE交AC于F，AC=AD，∠1=∠2=∠CED，求证：AB=AE.小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5:3．小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片？若能，请写出具体裁法；若不能，请说明理由．2020年春节寒假期间，小红同学完成寒假数学作业的情况是这样的：刚开始放假后放松调节了几天，随后每天都做相同页数的数学作业，做了5天后，由于新冠肺炎疫情的加重，当地加强了防控措施，对外出进行了限制，小红有更多的时间待在家里，做作业的效率提高到原来的2倍，结果比原来提前6天完成寒假数学作业，已知寒假数学作业共有34页，求小红原来每天做多少页的寒假数学作业？某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．【探究与发现】(1)如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，证明：△ACD≅△EBD；【理解与应用】(2)如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是________.(3)如图3，AD是△ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+ CF>EF.参考答案与试题解析2021-2022学年河北省邢台市学校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：近似数0.13是精确到百分位.故选B.2.【答案】C【考点】列代数式【解析】已知a台空调花费b元，可以求出每台空调需要多少元，10×每台空调所需费用，即可求出买10台这样的空调需要的花费．【解答】解：由题意可得：每台空调需要：b元，a所以，买10台这样的空调需要的花费为：10b元.a故选C.3.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】观察图形，AD与CE是对应边，根据对应边去找对应角．【解答】解：观察图形知，AD与CE是对应边，∴∠B与∠ACD是对应角.又∠D与∠E是对应角∴∠A与∠BCE是对应角．故选A.4.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】根据分式的基本性质即可得到答案.【解答】解：∵把分式xx+y的分子、分母同时乘以n(n≠0)，由分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变.∴nxn(x+y)=xx+y.故选D.5.【答案】C【考点】算术平方根平方根【解析】分别利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵实数a的一个平方根是−2，∴a=4，∴4的算术平方根是2.故选C．6.【答案】C【考点】作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段【解析】看利用ASA是怎么作三角形的即可．【解答】解：已知两角及其夹边作三角形，可先作一条线段等于已知线段，再在线段的两个端点分别作两个角等于已知角，故所用的基本作图方法是作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段.故选C.7.【答案】C【考点】无意义分式的条件【解析】根据分式无意义的条件是分母等于0即可得到答案.【解答】解：∵x=−1时，分式x−2x−a无意义，∴x−a=0，∴−1−a=0，即a=−1.故选C.8.【答案】B【考点】无理数的大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：∵√15.1<a<√16.5，a为正整数，∴a=√16=4.故选B.9.【答案】A【考点】约分分式的化简求值【解析】将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可．【解答】解：a 2+2a+1a2+a=(a+1)2a(a+1)=a+1a，所以M=a.故选A.10.【答案】B【考点】在数轴上表示实数【解析】根据圆的直径为1，可得圆的周长为π，接下来，观察图形可知，当圆向右滚动两周时，点A移动的距离刚好是圆的周长的两倍，可得AB，从而可以求出.【解答】解：∵圆的直径为1，∴圆的周长为πd=π×1=π.观察图形可知，当圆向右滚动两周时，点A移动的距离刚好是圆的周长的两倍，∴AB=2π，故点B所表示的数是2π−1.故选B．11.【答案】D【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】先变形，再两边同乘以2x−1，即可解答.【解答】解：x2x−1−3=21−2x，化为同分母得x2x−1−3=−22x−1，去分母得x−3(2x−1)=−2.故选D.12.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】根据全等三角形的判定即可解决问题．【解答】解：如图，观察图象可知△MNP≅△MFD．故选A.13.【答案】A【考点】全等三角形的判定三角形内角和定理【解析】先利用三角形内角和计算出∠A =60∘，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．【解答】解：∵ ∠B =70∘ ，∠C =50∘，∴ ∠A =180∘−70∘−50∘=60∘.根据SSA 无法判断图甲中的三角形与△ABC 全等；根据SAS 可以判断图乙中的三角形与△ABC 全等；根据AAS 可以判断图丙中的三角形与△ABC 全等；根据SSS 可以判断图丁中的三角形与△ABC 全等．故选A ．14.【答案】D【考点】全等三角形的性质与判定全等三角形的应用【解析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB 中，初始位置为CD ，当一端C 下滑至C ′时，另一端D 向右滑到D ′，可得： CD =C ′D ′A ，下滑过程中，CC ′与DD ′不一定相等，故A 说法错误；B ，下滑过程中，当△OCD 与△OD ′C ′全等时， CC ′=DD ′，故B 说法错误；C ，若OC <OD ，则下滑过程中，无法使△OCD 与△OD ′C ′全等，故不存在某个位置使得CC ′=DD ′ ，故C 说法错误；D ，若OC >OD ，则下滑过程中，当△OCD 与△OD ′C ′全等时，一定存在某个位置使得CC ′=DD ′，故D 说法正确.故选D ．二、填空题【答案】>【考点】实数大小比较【解析】首先将−3转化为−√273，再根据实数大小的比较方法，两个负数相比较，绝对值大的反而小，即可得到答案.【解答】解：∵ 3=√273>√263，∴ −√263>−√273即−√263>−3.故答案为：>.【答案】1【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】根据算术平方根的非负性、绝对值的非负性就可以求出x和y的值，再把x和y的值代入x+y计算即可解答.【解答】解：∵√x+|y−1|=0，∴√x=0，y−1=0，∴x=0，y=1，∴x+y=0+1=1.故答案为：1.【答案】2,90∘2或23【考点】全等三角形的性质全等三角形的判定【解析】【解答】解：(1)由△ACP≅△BPQ可知：AC=BP=3cm，=3s，∴运动了31则AP=9−3=6cm，∴BQ=AP=6cm，=2.∴x=63根据全等可知：∠APC=∠PQB，∠ACP=∠BPQ，∵∠APC+∠ACP=90∘，∴∠APC+∠BPQ=90∘，∴∠CPQ=90∘.故答案为：2；90∘.(2)①当△ACP≅△BPQ时，AC=BP=3cm，∴运动时间为3s，则AP=9−3=6cm，∴BQ=AP=6cm，=2.∴x=63②当△ACP≅△BQP时，cm，BQ=AC=3cm，AP=BP=92此时运动92s，x=3÷92=23.故答案为：2或23.三、解答题【答案】甲(2)正实数有：|−12|，2π，负分数有：−227.【考点】有理数的概念无理数的识别实数【解析】直接利用无理数的定义判断即可.直接按照各自数值的特点判断即可.【解答】解：(1)因为−227是负分数，属于有理数；−√2是无理数，2π是无理数．所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．故答案为：甲.(2)正实数有：|−12|，2π，负分数有：−227.【答案】解：答案如图所示：【考点】作图—基本作图【解析】此题暂无解析【解答】解：答案如图所示：【答案】解：(1)原式=1−mm2−1÷m−1+1m−1=1−m(m+1)(m−1)⋅m−1m=1−1 m+1=m+1−1 m+1=mm+1.②【考点】分式的化简求值数轴【解析】（1）先算减法，再把除法变成乘法，孙乘法，最后算减法即可；（2）根据化简的结果和数轴得出即可．【解答】解：(1)原式=1−mm2−1÷m−1+1m−1=1−m(m+1)(m−1)⋅m−1m=1−1 m+1=m+1−1 m+1=mm+1.(2)∵原式=mm+1，m为整数且m≠±1，0，∴m可取2,3，∴该分式的值应落在数轴的②处.故答案为：②．【答案】证明：∵∠1=∠2，∴ ∠BAC=∠EAD，∵∠2=∠CED，∠AFD=∠CFE，∴∠C=∠D．∵AC=AD，∴△BAC≅△EAD，∴AB=AE．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2，∴ ∠BAC=∠EAD，∵∠2=∠CED，∠AFD=∠CFE，∴∠C=∠D．∵AC=AD，∴△BAC≅△EAD，∴AB=AE．【答案】解：不能．理由如下：设长方形纸片的长为5x，则宽为3x，根据题意，得5x⋅3x=90，∴ x=√6，∴ 长方形纸片的长为5√6cm，∵√6>2，∴ 5√6>10，即长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：无法裁出符合要求的长方形纸片．【考点】平方根实数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：不能．理由如下：设长方形纸片的长为5x，则宽为3x，根据题意，得5x⋅3x=90，∴ x=√6，∴ 长方形纸片的长为5√6cm，∵√6>2，∴ 5√6>10，即长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：无法裁出符合要求的长方形纸片．【答案】解：设小红原来每天做x页的寒假数学作业，则做作业的效率提高后每天做2x页的寒假数学作业，依题意，得：34x −(5+34−5x2x)=6，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．答：小红原来每天做2页的寒假数学作业．【考点】分式方程的应用【解析】设小红原来每天做×页的寒假数学作业，则做作业的效率提高后每天做2x页的寒假数学作业，依题意，得：34x −(5+34−5x2x)=6，解得：x+2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．答：小红原来每天做2页的寒假数学作业．【解答】解：设小红原来每天做x页的寒假数学作业，则做作业的效率提高后每天做2x页的寒假数学作业，依题意，得：34x −(5+34−5x2x)=6，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．答：小红原来每天做2页的寒假数学作业．【答案】(1)证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD.在△ACD和△EBD中，{AD=ED,∠ADC=∠EDB, CD=BD,∴△ACD≅△EBD(SAS).1<x<4(3)解：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG，在△DFC和△DGB中，∵DF=DG，∠CDF=∠BDG，DC=DB，∴△DFC≅DGB(SAS)，∴BG=CF.在△EDF和△EDG.∵DF=DG，∠FDE=∠GDE，DE=DE，∴△EDF≅△EDG(SAS)，∴EF=EG.在△BEG中，两边之和大于第三边，∴BG+BE>EG.又∵EF=EG，BG=CF，∴BE+CF>EF.【考点】全等三角形的判定三角形的中线三角形三边关系全等三角形的性质与判定【解析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长EP至点Q，使PQ=PE，连接FQ，根据全等三角形的性质得到FQ=[DE= 3，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长FD至G，使得OD=DF，连接BG，EG，求证△DFC=DGB(SAS)，得到BG=CF，再证△EDF≅△EDG(SAS)，得到EF=EG，在△BEG中，两边之和大于第三边，可得BG+BE>EG，又EF=EG,BG=CF，即可证得BE+CF>EF.【解答】(1)证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD.在△ACD和△EBD中，{AD=ED,∠ADC=∠EDB, CD=BD,∴△ACD≅△EBD(SAS).(2)解：延长EP至点G，使PE=GP，连接GD，∵EP是△DEF的中线，∴FP=DP，在△FPE和△DPG中，{EP=GP,∠FPE=∠DPG, FP=DP,△FPE≅△DPG(SAS)，∴EF=GD=5，EP=GP=x.∵在△GDE中，DE=3，∴GD−DE<GE<GD+DE，∴5−3<GE<5+3，∴2<2x<8，∴1<x<4.故答案为：1<x<4.(3)解：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG，在△DFC和△DGB中，∵DF=DG，∠CDF=∠BDG，DC=DB，∴△DFC≅DGB(SAS)，∴BG=CF.在△EDF和△EDG.∵DF=DG，∠FDE=∠GDE，DE=DE，∴△EDF≅△EDG(SAS)，∴EF=EG.在△BEG中，两边之和大于第三边，∴BG+BE>EG.又∵EF=EG，BG=CF，∴BE+CF>EF.。

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河北省邢台2016-2017学年第一学期期中考试八年级数学
试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、要使分式2
3-x 有意义，则x 的取值范围是（） A x ＞2 B x ＜2
C x≠﹣2
D x≠2 2、分式44
+-x x 的值为0，则x 的值为（）
A 4
B ﹣4
C ±4 D
任意实数 3、计算a
b b a a ⋅÷的结果是（） A a B 2a C 21a
D a b 2 4、若3=x 是分式方程02
12=---x x a 的根，则a 的值是（） A 5 B ﹣5 C 3 D
﹣3 5、分式方程1
23-=x x 的解为（） A 1=x B 2=x C 3=x D 4=x
6、如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）
A BC=EC ，∠B=∠E
B BC=E
C ，AC=DC C BC=DC ，∠A=∠D
D ∠B=∠
E ，∠A=∠D
7、如图，△ABC ≌△AEF ，AB=AE ，∠B=∠E ，则对于结论①AC=AF ，②∠FAB=∠EAB ，③EF=BC ，④∠EAB=∠FAC ，其中正确结论的个数是( )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
第6题
第7题
8、如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（）
A SAS
B SSS
C AAS
D ASA
9、在3π
-，－2，4，2
2，3.14，22）（中无理数的个数是（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
10、下列说法错误的是（）
A 5是25的算术平方根
B 1是1的一个平方根
C 24）
（-的平方根是－4 D 0的平方根与算术平方根都是0 11、设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）
A 1
B 9
C 4
D 5
12、一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）
A 6天
B 8天
C 10天
D 7.5天
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、分式2
2
204m mn 中分子、分母的公因式为。

14、已知y x 、为实数，且0)2(12=-+-y x ，则y x ⋅值的为。

15、方程27
1813=x 的解是 16、冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km ，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多
31h ．如果设骑自行车的速度为x km/h ，则由题意可列方程为。

17、若分式方程a x a x =+-1
无解，则a 的值为。

18、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的平分
线，DE ⊥AB 于E 。

已知AB=10cm ，则△DEB 的周长为。

三、解答题（共66分）
19、（每小题4分，共8分）比较下列各组数的大小：
（1
）23-和32- （2）2-和6-
第18题
20、（6分）计算：
16.0×16
91＋22817-÷2243+.
21、（8分）先化简，再求值：a a a a a -+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--2244111，其中1-=a 。

22、（8分）解方程：
1
412112-=-++x x x 。

23、（8分）如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠C=∠D ．求证：△ABC ≌△AED 。

24、（9分）如图，已知线段a 和b
，a ＞b ，求作直角三角形ABC ，使直角三角形的斜边AB=a ，直角边AC=b 。

（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
第23题
25、（10分）解答下列应用题：
⑴某房间的面积为17.6 m 2
，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ ⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm ，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm 3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
26、（9分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？
2016---2017学年度第一学期七年级
数学期中测试卷答案
一、选择题：
1、D ；
2、A ；
3、D ；
4、A ；
5、C ；
6、C ；
7、C ； 8、B ； 9、A ； 10、C ； 11、A ； 12、B 。

二、填空题：
13、4mn ； 14、2； 15、32=
x ； 16、3
121515=-x x ； 17、±1； 18、10cm 。

三、解答题： 19、解：（1）∵18232=-，12322
=-∵23-＞32-，（2）∵62＜ ∴2-＞6-。

20、解：原式＝515454.0÷+⨯＝2
13。

21、解：.2)2()1(1244111222-=--⋅--=-+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--a a a a a a a a a a a a 当1-=a 时，.3
1211=---=原式 22、解：方程两边都乘以)1)(1(-+x x 得：4)1(21=++-x x ，解得：1=x 。

检验：当1=x 时，0)1)(1(=-+x x ，∴1=x 是方程的增根，原方程无解。

23、证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC =∠2+∠EAC ，即∠BAC =∠EAD .
在△ABC 和△AED 中，
∵ ∠D ＝∠C ，∠BAC ＝∠EAD ， AB ＝AE ，
∴ △ABC ≌△AED （AAS ）．
24、解：如图，
△ABC 为所求作的直角三角形．
25、解：（1）每块地砖的面积为17.6÷110＝0.16（㎡）
所以正方形地砖的边长为m 4.016.0＝
答：每块地砖的边长是0.4m.
（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为）
（＝3321600060cm . 所以第二个正方体水箱的体积为）
（＝3729000810002160003cm +⨯ 所以第二个正方体水箱的棱长为cm 907290003＝
所以需要铁皮2286.44860069090m cm ＝＝⨯⨯. 26、解：设普通列车平均速度每小时x 千米，则高速列车平均速度每小时3x 千米，根据题意得，
解得：x=90，
经检验，x=90是所列方程的根，
则3x=3×90=270．
答：高速列车平均速度为每小时270千米．。